द्रव यांत्रिकी में आयामहीन संख्याएँ: Difference between revisions
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| [[Bejan number|बेजान संख्या]]<br /><small>([[fluid mechanics|द्रव यांत्रिकी]])</small>|| Be || <math>\mathrm{Be} = \frac{\Delta P L^2} {\mu \alpha}</math> || [[fluid mechanics|द्रव यांत्रिकी]] (एक [[Channel (geography)|चैनल]] के साथ आयामहीन [[pressure|दबाव]] बूँद)<ref>{{cite conference |title=The formation of wall jet near a high temperature wall under microgravity environment |first1=Subrata |last1=Bhattacharje |first2=William L. |last2=Grosshandler |date=1988 |conference=National Heat Transfer Conference |editor1-first=Harold R. |editor1-last=Jacobs |volume=1 |publisher=American Society of Mechanical Engineers |location=Houston, TX |pages=711–716 |bibcode=1988nht.....1..711B}}</ref> | | [[Bejan number|बेजान संख्या]]<br /><small>([[fluid mechanics|द्रव यांत्रिकी]])</small>|| Be || <math>\mathrm{Be} = \frac{\Delta P L^2} {\mu \alpha}</math> || [[fluid mechanics|द्रव यांत्रिकी]] (एक [[Channel (geography)|चैनल]] के साथ आयामहीन [[pressure|दबाव]] बूँद)<ref>{{cite conference |title=The formation of wall jet near a high temperature wall under microgravity environment |first1=Subrata |last1=Bhattacharje |first2=William L. |last2=Grosshandler |date=1988 |conference=National Heat Transfer Conference |editor1-first=Harold R. |editor1-last=Jacobs |volume=1 |publisher=American Society of Mechanical Engineers |location=Houston, TX |pages=711–716 |bibcode=1988nht.....1..711B}}</ref> | ||
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| [[Max Jakob|जैकब संख्या]] || Ja || <math>\mathrm{Ja} = \frac{c_{p,f}(T_w - T_{sat})}{h_{fg}}</math> || [[heat transfer|ऊष्मा स्थानांतरण]] ([[phase changes|चरण परिवर्तन]] के | | [[Max Jakob|जैकब संख्या]] || Ja || <math>\mathrm{Ja} = \frac{c_{p,f}(T_w - T_{sat})}{h_{fg}}</math> || [[heat transfer|ऊष्मा स्थानांतरण]] ([[phase changes|चरण परिवर्तन]] के समय [[sensible heat|संवेदी ऊष्मा]] और [[latent heat|गुप्त ऊष्मा]] का अनुपात) | ||
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| [[Karlovitz number|कार्लोविट्ज़ संख्या]] || Ka || <math>\mathrm{Ka} = k t_c</math> || [[Turbulence|अशांत]] [[combustion|दहन]] (विशेषता प्रवाह समय गुना लौ खिंचाव दर) | | [[Karlovitz number|कार्लोविट्ज़ संख्या]] || Ka || <math>\mathrm{Ka} = k t_c</math> || [[Turbulence|अशांत]] [[combustion|दहन]] (विशेषता प्रवाह समय गुना लौ खिंचाव दर) | ||
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* {{Cite book|title = प्रायोगिक द्रव यांत्रिकी की स्प्रिंगर हैंडबुक|last1=ट्रोपिया |first1=सी. |last2=यारिन |first2=ए.एल. |last3=फास |first3=जे.एफ. |publisher = स्प्रिंगर-वेरलाग|year = 2007}} | * {{Cite book|title = प्रायोगिक द्रव यांत्रिकी की स्प्रिंगर हैंडबुक|last1=ट्रोपिया |first1=सी. |last2=यारिन |first2=ए.एल. |last3=फास |first3=जे.एफ. |publisher = स्प्रिंगर-वेरलाग|year = 2007}} | ||
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अभिलक्षणिक संख्याएँ आयामहीन मात्राओं का एक समूह हैं जो तरल पदार्थों के व्यवहार और उनके प्रवाह के साथ-साथ अन्य परिवहन घटनाओं के विश्लेषण में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं।[1] इनमें रेनॉल्ड्स संख्या और मैक संख्याएं सम्मलित होती हैं, जो द्रव के सापेक्ष परिमाण और घनत्व, श्यानता, ध्वनि की गति और प्रवाह गति जैसी भौतिक प्रणाली विशेषताओं के अनुपात का वर्णन करती हैं।
किसी वास्तविक स्थिति (उदाहरण के लिए एक विमान) की समानता छोटे पैमाने के मॉडल से करने के लिए महत्वपूर्ण विशेषता संख्याओं को समान रखना आवश्यक है। इन संख्याएँ के नाम और सूत्रीकरण आईएसओ 31-12 और आईएसओ 80000-11 में मानकीकृत किए गए थे।
परिवहन परिघटना में विवर्तनिक संख्याएँ
vs. | जड़त्वीय | श्यानता | तापीय | द्रव्यमान |
---|---|---|---|---|
जड़त्वीय | vd | Re | Pe | PeAB |
श्यानता | Re−1 | μ/ρ, ν | Pr | Sc |
तापीय | Pe−1 | Pr−1 | α | Le |
द्रव्यमान | PeAB−1 | Sc−1 | Le−1 | D |
द्रव यांत्रिकी में आयामहीन संख्याएँ कैसे उत्पन्न होती हैं, इसके एक सामान्य उदाहरण के रूप में, द्रव्यमान संरक्षण, संवेग संरक्षण और ऊर्जा संरक्षण की परिवहन घटनाओं में उत्कृष्ट संख्याओं का मुख्य रूप से प्रत्येक परिवहन तंत्र में प्रभावी प्रसार के अनुपात द्वारा विश्लेषण किया जाता है। छह आयामहीन संख्याएं जड़ता, श्यानता, ऊष्मा चालन और विसरणीय जन परिवहन की विभिन्न घटनाओं की सापेक्ष शक्ति देती हैं। (तालिका में, विकर्ण मात्राओं के लिए सामान्य प्रतीक देते हैं, और दी गई आयाम रहित संख्या शीर्ष पंक्ति की मात्रा पर बाएं स्तंभ की मात्रा का अनुपात है; उदाहरण के लिए Re = जड़त्व बल/श्यान बल = vd/ν)। इन्हीं मात्राओं को वैकल्पिक रूप से विशिष्ट समय, लंबाई या ऊर्जा पैमानों के अनुपात के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। ऐसे प्रारूप सामान्यतः व्यवहार में कम उपयोग किए जाते हैं, लेकिन विशेष अनुप्रयोगों में अंतर्दृष्टि प्रदान कर सकते हैं।
बूंद निर्माण
vs. | संवेग | श्यानता | सतह तनाव | गुरुत्वाकर्षण | गतिज ऊर्जा |
---|---|---|---|---|---|
संवेग | ρvd | Re | Fr | ||
श्यानता | Re−1 | ρν, μ | Oh, Ca, La−1 | Ga−1 | |
सतह तनाव | Oh−1, Ca−1, La | σ | Bo−1 | We−1 | |
गुरुत्वाकर्षण | Fr−1 | Ga | Bo | g | |
गतिज ऊर्जा | We | ρv2d |
बूंदों का निर्माण अधिकतर गति, श्यान बल और सतह तनाव पर निर्भर करता है।[2] उदाहरण के लिए, इंकजेट मुद्रण में, बहुत अधिक ओहनेसॉर्ज संख्या वाली स्याही ठीक से छिड़काव नहीं होगी, और बहुत कम ओहनेसॉर्ज संख्या वाली स्याही कई सूक्ष्म बूंदों के साथ छिड़काव होगी।[3] सभी मात्रा अनुपातों को स्पष्ट रूप से नामित नहीं किया गया है, चूंकि प्रत्येक अनाम अनुपात को दो अन्य नामित आयामहीन संख्याओं के उत्पाद के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
सूची
सभी संख्याएँ [[आयामहीन मात्राएँ]] हैं। आयामहीन मात्राओं की विस्तृत सूची के लिए अन्य लेख देखें। द्रव यांत्रिकी के लिए कुछ महत्व की कुछ आयामहीन मात्राएँ नीचे दी गई हैं:
संदर्भ
- ↑ "ISO 80000-1:2009". International Organization for Standardization. Retrieved 2019-09-15.
A.3.2 Some combinations of dimension one of quantities, such as those occurring in the description of transport phenomena, are called characteristic numbers and carry the term "number" in their names.
- ↑ Dijksman, J. Frits; Pierik, Anke (2012). "Dynamics of Piezoelectric Print-Heads". In Hutchings, Ian M.; Martin, Graham D. (eds.). डिजिटल निर्माण के लिए इंकजेट प्रौद्योगिकी. John Wiley & Sons. pp. 45–86. doi:10.1002/9781118452943.ch3. ISBN 9780470681985.
- ↑ Derby, Brian (2010). "Inkjet Printing of Functional and Structural Materials: Fluid Property Requirements, Feature Stability, and Resolution" (PDF). Annual Review of Materials Research. 40 (1): 395–414. Bibcode:2010AnRMS..40..395D. doi:10.1146/annurev-matsci-070909-104502. ISSN 1531-7331. S2CID 138001742.
- ↑ Bhattacharje, Subrata; Grosshandler, William L. (1988). Jacobs, Harold R. (ed.). The formation of wall jet near a high temperature wall under microgravity environment. National Heat Transfer Conference. Vol. 1. Houston, TX: American Society of Mechanical Engineers. pp. 711–716. Bibcode:1988nht.....1..711B.
- ↑ 5.0 5.1 "Table of Dimensionless Numbers" (PDF). Retrieved 2009-11-05.
- ↑ Mahajan, Milind P.; Tsige, Mesfin; Zhang, Shiyong; Alexander, J. Iwan D.; Taylor, P. L.; Rosenblatt, Charles (10 January 2000). "Collapse Dynamics of Liquid Bridges Investigated by Time-Varying Magnetic Levitation" (PDF). Physical Review Letters. 84 (2): 338–341. Bibcode:2000PhRvL..84..338M. doi:10.1103/PhysRevLett.84.338. PMID 11015905. Archived from the original (PDF) on 5 March 2012.
- ↑ "Home". OnePetro. 2015-05-04. Retrieved 2015-05-08.
- ↑ Schetz, Joseph A. (1993). Boundary Layer Analysis. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, Inc. pp. 132–134. ISBN 0-13-086885-X.
- ↑ "Fanning friction factor". Archived from the original on 2013-12-20. Retrieved 2015-06-25.
- ↑ Tan, R. B. H.; Sundar, R. (2001). "On the froth–spray transition at multiple orifices". Chemical Engineering Science. 56 (21–22): 6337. Bibcode:2001ChEnS..56.6337T. doi:10.1016/S0009-2509(01)00247-0.
- ↑ Stewart, David (February 2003). "The Evaluation of Wet Gas Metering Technologies for Offshore Applications, Part 1 – Differential Pressure Meters" (PDF). Flow Measurement Guidance Note. Glasgow, UK: National Engineering Laboratory. 40. Archived from the original (PDF) on 17 November 2006.
- ↑ Science Applications International Corporation (2001). Performing Quality Flow Measurements at Mine Sites. Washington, DC: U.S. Environmental Protection Agency. EPA/600/R-01/043.
- ↑ Richardson number Archived 2015-03-02 at the Wayback Machine
- ↑ Schmidt number Archived 2010-01-24 at the Wayback Machine
- ↑ Ekerfors, Lars O. (1985). Boundary lubrication in screw-nut transmissions (PDF) (PhD). Luleå University of Technology. ISSN 0348-8373.
- ↑ Petritsch, G.; Mewes, D. (1999). "Experimental investigations of the flow patterns in the hot leg of a pressurized water reactor". Nuclear Engineering and Design. 188: 75–84. doi:10.1016/S0029-5493(99)00005-9.
- ↑ Smith, Douglas E.; Babcock, Hazen P.; Chu, Steven (12 March 1999). "Single-Polymer Dynamics in Steady Shear Flow" (PDF). Science. American Association for the Advancement of Science. 283 (5408): 1724–1727. Bibcode:1999Sci...283.1724S. doi:10.1126/science.283.5408.1724. PMID 10073935. Archived from the original (PDF) on 1 November 2011.
{{cite journal}}
:|archive-date=
/|archive-url=
timestamp mismatch (help) - ↑ Bookbinder; Engler; Hong; Miller (May 2001). "Comparison of Flow Measure Techniques during Continuous and Pulsatile Flow". 2001 BE Undergraduate Projects. Department of Bioengineering, University of Pennsylvania.
- ट्रोपिया, सी.; यारिन, ए.एल.; फास, जे.एफ. (2007). प्रायोगिक द्रव यांत्रिकी की स्प्रिंगर हैंडबुक. स्प्रिंगर-वेरलाग.