प्रबलित कंक्रीट कॉलम: Difference between revisions

Latest revision as of 22:39, 10 October 2023

प्रबलित कंक्रीट कॉलम एक संरचनात्मक सदस्य है जिसे संपीड़ित भार उठाने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जो सुदृढ़ीकरण प्रदान करने के लिए एम्बेडेड स्टील फ्रेम के साथ कंक्रीट से बना है। डिज़ाइन उद्देश्यों के लिए, कॉलमों को दो श्रेणियों में विभाजित किया गया है: छोटे कॉलम और पतले कॉलम।

छोटे कॉलम

छोटे कॉलम की शक्ति सामग्री की शक्ति और अनुप्रस्थ काट की ज्यामिति द्वारा नियंत्रित होती है। पुनर्निर्माण रीबार को कॉलम में धाराप्रवाही स्थिति में रखा जाता है ताकि अतिरिक्त अक्षीय कठिनाई प्रदान की जा सके। इसके साथ ही इस्ताले की अतिरिक्त कठिनाई को ध्यान में रखते हुए, कॉलम के लिए नामांकित लोडिंग क्षमता (P_n) को सीमेंट की अधिकतम दबाव स्थिति (f_c'), इस्पात का यील्ड स्ट्रेस (f_y), कॉलम के कुल अनुप्रस्थ काट क्षेत्र (A_g), और इस्पात रीबार का कुल अनुप्रस्थ काट क्षेत्र (A_st) के माध्यम से मापा जाता है।

{\begin{aligned}P_{\mathrm {n} }&=0.85f'_{\mathrm {c} }(A_{\mathrm {g} }-A_{\mathrm {st} })+A_{\mathrm {st} }f_{\mathrm {y} }\\\end{aligned}}

जहां पहला पद कंक्रीट द्वारा उठाए गए भार का प्रतिनिधित्व करता है और दूसरा पद स्टील द्वारा उठाए गए भार का प्रतिनिधित्व करता है। चूँकि स्टील की उपज शक्ति कंक्रीट की तुलना में अधिक परिमाण का एक क्रम है, स्टील की एक छोटी सी मात्रा कॉलम की शक्ति को बहुत बढ़ा देगी।^[1]

डिज़ाइन भार

एक रूढ़िवादी अनुमान देने और अंतिम संरचनात्मक प्रणाली में अतिरेक का निर्माण करने के लिए, एसीआई बिल्डिंग कोड आवश्यकताएँ $\mathrm {{\phi }P_{\mathrm {n} }} \,\!$ का अधिकतम कम डिज़ाइन भार देती हैंl जहां $\mathrm {\phi } \,\!$ , उपयोग किए गए कॉलम के प्रकार के लिए शक्ति में कमी का कारक है। सर्पिल कॉलम के लिए

{\begin{aligned}{\phi }P_{\mathrm {n(max)} }&=0.85\phi [0.85f'_{\mathrm {c} }(A_{\mathrm {g} }-A_{\mathrm {st} })+A_{\mathrm {st} }f_{\mathrm {y} }]\\\end{aligned}}

जहां $\mathrm {\phi } =0.75\,\!$ . बंधे हुए कॉलम के लिए

{\begin{aligned}{\phi }P_{\mathrm {n(max)} }&=0.80\phi [0.85f'_{\mathrm {c} }(A_{\mathrm {g} }-A_{\mathrm {st} })+A_{\mathrm {st} }f_{\mathrm {y} }]\\\end{aligned}}

जहां $\mathrm {\phi } =0.65\,\!$ शक्ति संकुचन कारक के बाद अतिरिक्त कमी कॉलम की लोडिंग में किसी भी विलक्षणता को ध्यान में रखकर की जाती है। कॉलम के एक छोर की ओर भार वितरित करने से कॉलम में एक क्षण उत्पन्न होगा और पूरे पार अनुभाग को भार उठाने से रोका जाएगा, जिससे कॉलम के उस छोर की ओर उच्च तनाव सांद्रता उत्पन्न हो सकता है।

सर्पिल कॉलम

सर्पिल कॉलम बेलनाकार कॉलम होते हैं जिनके चारों ओर एक सतत पेचदार पट्टी लपेटी रहती है। सर्पिल अनुप्रस्थ दिशा में सहायता प्रदान करने और कॉलम को बैरलिंग से रोकने का काम करता है। सुदृढीकरण की मात्रा को शेल से संबंधित अतिरिक्त भार-वहन क्षमता प्रदान करने के लिए आवश्यक है ताकि शेल के गिरने पर खोई हुई शक्ति की भरपाई की जा सके। सर्पिल रीबार के और अधिक मोटा होने के साथ, अक्षीय रूप से भार किया गया कंक्रीट सिस्टम की सबसे कमजोर कड़ी बन जाता है और अतिरिक्त रीबर से शक्ति का योगदान तब तक प्रभावी नहीं होता है जब तक कि कॉलम अक्षीय रूप से विफल नहीं हो जाता। उस बिंदु पर, सर्पिल सुदृढीकरण से प्राप्त अतिरिक्त शक्ति भयावह विफलता को रोकती है और इसके स्थान पर बहुत धीमी नमनीय विफलता को उत्पन्न करती है।^[2]

एसीआई बिल्डिंग कोड आवश्यकताएँ सर्पिल सुदृढीकरण की मात्रा पर निम्नलिखित प्रतिबंध लगाती हैं।

एसीआई कोड 7.10.4.2: यथास्थान निर्माण के लिए, सर्पिल का आकार 3/8 इंच व्यास से कम नहीं होना चाहिए।

एसीआई कोड 7.10.4.3: स्पाइरल के बीच स्पष्ट दूरी 3 इंच से अधिक नहीं होगी, न ही 1 इंच से कम होगी।

धारा 10.9.3 वॉल्यूमेट्रिक सर्पिल सुदृढीकरण अनुपात ρ_s के माध्यम से सर्पिल सुदृढीकरण की मात्रा के लिए एक अतिरिक्त निचली सीमा जोड़ती है।

{\rho }_{s}=0.45\left({\frac {A_{g}}{A_{ch}}}-1\right){\frac {f'_{c}}{f_{yt}}}

जहां A_ch शेल क्षेत्र है, पार अनुभागीय क्षेत्र अनुप्रस्थ सुदृढीकरण के बाहरी किनारों तक मापा जाता है।^[3] P = f/A

बंधे हुए कॉलम

बंधे हुए कॉलम में बंद पार्श्व संबंध पूरे कॉलम में लगभग समान रूप से स्थित होते हैं। संबंधों का अंतर इस मायने में सीमित है कि वे उनके बीच बैरलिंग विफलता को रोकने के लिए पर्याप्त निकट होने चाहिए, और इतनी दूर होने चाहिए कि वे कंक्रीट की सेटिंग में हस्तक्षेप न करें। एसीआई कोडबुक संबंधों के बीच अंतर पर एक ऊपरी सीमा लगाती है।

एसीआई कोड 7.10.5: संबंधों की लंबवत दूरी 16 अनुदैर्ध्य बार व्यास, 48 टाई बार या तार व्यास, या संपीड़न सदस्य के न्यूनतम आयाम से अधिक नहीं होनी चाहिए।

यदि संबंधों को बहुत दूर तक फैलाया जाता है, तो कॉलम को संबंधों के बीच में कतरनी विफलता और बैरल का अनुभव होगा।^[4]

स्लेंडर कॉलम

कॉलम तब पतले माने जाते हैं जब उनका पार अनुभागल क्षेत्र उनकी लंबाई के अनुपात में बहुत छोटा होता है। छोटे कॉलम के विपरीत, पतले कॉलम अपनी ज्यामिति द्वारा सीमित होते हैं और कंक्रीट या स्टील सुदृढीकरण की उत्पत्ति से पहले झुक जाएंगे।

कॉलम का अरेखीय अनुकरण

प्रबलित कंक्रीट कॉलम का अनुकरण करने के लिए सीमित और असीमित कंक्रीट के लिए कुछ विश्लेषणात्मक तनाव-तनाव मॉडल और क्षति सूचकांक हैं जो रकाब के अंदर और बाहर स्थित सीमित और अप्रतिबंधित कंक्रीट के तनाव-तनाव संबंध और क्षति का मूल्यांकन करने के लिए किसी भी प्रयोगात्मक परीक्षण के बिना संभव बनाते हैं। चक्रीय और मोनोटोनिक लोडिंग के अधीन कॉलम के ऐसे मॉडल और सिमुलेशन देखने के लिए, निम्नलिखित लिंक देखें:,^[5]^[6]^[7]

संदर्भ

"Reinforcing Mesh For Concrete".

↑ Microsoft PowerPoint - Lecture 20 - Chapter 9b. Columns
↑ U.S. Department of the Army (1999). Concrete, Masonry and Brickwork. General Publishing Company. pp. 158–160.
↑ American Concrete Institute, Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-08) and Commentary. A_ch is the cross-sectional area of a structural member measured to the outside edges of transverse reinforcement. ACI 318-08 pg 19
↑ Nilson, Arthur (2004). Design of Concrete Structures. McGraw-Hill. pp. 262–265.
↑ Sadeghi, K. (10 September 2014). "चक्रीय लोडिंग के तहत आरसी संरचनाओं का अनुकरण करने के लिए सीमित और अपुष्ट कंक्रीट के लिए विश्लेषणात्मक तनाव-तनाव मॉडल और क्षति सूचकांक". International Journal of Civil Engineering. 12 (3): 333–343.
↑ Sadeghi, Kabir (January 2015). "IU वेबमास्टर रीडायरेक्ट". Structural Engineering and Mechanics. technopress.kaist.ac.kr. 53 (4): 745–765. doi:10.12989/sem.2015.53.4.745. Retrieved 2015-04-30.
↑ Sadeghi, Kabir (2011-09-15). "सिविल इंजीनियरिंग के अंतर्राष्ट्रीय जर्नल". 9 (3). Ijce.iust.ac.ir: 155–164. Retrieved 2012-04-04. {{cite journal}}: Cite journal requires |journal= (help)

बाहरी संबंध

"Reinforcing Mesh For Concrete". "Standard Size Of Column".

[1] Microsoft PowerPoint - Lecture 20 - Chapter 9b. Columns

[2] U.S. Department of the Army (1999). Concrete, Masonry and Brickwork. General Publishing Company. pp. 158–160.

[3] American Concrete Institute, Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-08) and Commentary. A_ch is the cross-sectional area of a structural member measured to the outside edges of transverse reinforcement. ACI 318-08 pg 19

[4] Nilson, Arthur (2004). Design of Concrete Structures. McGraw-Hill. pp. 262–265.

[5] Sadeghi, K. (10 September 2014). "चक्रीय लोडिंग के तहत आरसी संरचनाओं का अनुकरण करने के लिए सीमित और अपुष्ट कंक्रीट के लिए विश्लेषणात्मक तनाव-तनाव मॉडल और क्षति सूचकांक". International Journal of Civil Engineering. 12 (3): 333–343.

[kaist-6] Sadeghi, Kabir (January 2015). "IU वेबमास्टर रीडायरेक्ट". Structural Engineering and Mechanics. technopress.kaist.ac.kr. 53 (4): 745–765. doi:10.12989/sem.2015.53.4.745. Retrieved 2015-04-30.

[7] Sadeghi, Kabir (2011-09-15). "सिविल इंजीनियरिंग के अंतर्राष्ट्रीय जर्नल". 9 (3). Ijce.iust.ac.ir: 155–164. Retrieved 2012-04-04. {{cite journal}}: Cite journal requires |journal= (help)

[1]

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[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

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-'''प्रबलित कंक्रीट स्तंभ''' एक संरचनात्मक सदस्य है जिसे संपीड़ित भार उठाने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जो सुदृढ़ीकरण प्रदान करने के लिए एम्बेडेड स्टील फ्रेम के साथ कंक्रीट से बना है। डिज़ाइन उद्देश्यों के लिए, कॉलमों को दो श्रेणियों में विभाजित किया गया है: छोटे कॉलम और पतले कॉलम।
+'''प्रबलित कंक्रीट कॉलम''' एक संरचनात्मक सदस्य है जिसे संपीड़ित भार उठाने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जो सुदृढ़ीकरण प्रदान करने के लिए एम्बेडेड स्टील फ्रेम के साथ कंक्रीट से बना है। डिज़ाइन उद्देश्यों के लिए, कॉलमों को दो श्रेणियों में विभाजित किया गया है: छोटे कॉलम और पतले कॉलम।
-==छोटे कॉलम==
+=='''छोटे कॉलम'''==
-छोटे स्तंभों की ताकत सामग्री की ताकत और अनुप्रस्थ काट की ज्यामिति द्वारा नियंत्रित होती है। पुनर्निर्माण रीबार को स्तंभ में धाराप्रवाही स्थिति में रखा जाता है ताकि अतिरिक्त अक्षीय कठिनाई प्रदान की जा सके। इसके साथ ही इस्ताले की अतिरिक्त कठिनाई को ध्यान में रखते हुए, स्तंभ के लिए नामांकित लोडिंग क्षमता (<big>P<sub>n</sub></big>) को सीमेंट की अधिकतम दबाव स्थिति (<big>f<sub>c</sub>'</big>), इस्पात का यील्ड स्ट्रेस (<big>f<sub>y</sub></big>), स्तंभ के कुल अनुप्रस्थ काट क्षेत्र (<big>A<sub>g</sub></big>), और इस्पात रीबार का कुल अनुप्रस्थ काट क्षेत्र (<big>'''A'''<sub>st</sub></big>) के माध्यम से मापा जाता है।
+छोटे कॉलम की शक्ति सामग्री की शक्ति और अनुप्रस्थ काट की ज्यामिति द्वारा नियंत्रित होती है। पुनर्निर्माण रीबार को कॉलम में धाराप्रवाही स्थिति में रखा जाता है ताकि अतिरिक्त अक्षीय कठिनाई प्रदान की जा सके। इसके साथ ही इस्ताले की अतिरिक्त कठिनाई को ध्यान में रखते हुए, कॉलम के लिए नामांकित लोडिंग क्षमता (<big>P<sub>n</sub></big>) को सीमेंट की अधिकतम दबाव स्थिति (<big>f<sub>c</sub>'</big>), इस्पात का यील्ड स्ट्रेस (<big>f<sub>y</sub></big>), कॉलम के कुल अनुप्रस्थ काट क्षेत्र (<big>A<sub>g</sub></big>), और इस्पात रीबार का कुल अनुप्रस्थ काट क्षेत्र (<big>'''A'''<sub>st</sub></big>) के माध्यम से मापा जाता है।
 : <math>\begin{align}
 P_\mathrm{n} &= 0.85f'_\mathrm{c}(A_\mathrm{g} - A_\mathrm{st}) +  A_\mathrm{st}f_\mathrm{y}\\
 \end{align}</math>
-जहां पहला पद कंक्रीट द्वारा उठाए गए भार का प्रतिनिधित्व करता है और दूसरा पद स्टील द्वारा उठाए गए भार का प्रतिनिधित्व करता है। चूँकि स्टील की उपज ताकत कंक्रीट की तुलना में अधिक परिमाण का एक क्रम है, स्टील की एक छोटी सी मात्रा स्तंभ की ताकत को बहुत बढ़ा देगी।<ref>[http://www.assakkaf.com/Courses/ENCE355/Lectures/Part1/Chapter9b.pdf Microsoft PowerPoint - Lecture 20 - Chapter 9b. Columns<!-- Bot generated title -->]</ref>
+जहां पहला पद कंक्रीट द्वारा उठाए गए भार का प्रतिनिधित्व करता है और दूसरा पद स्टील द्वारा उठाए गए भार का प्रतिनिधित्व करता है। चूँकि स्टील की उपज शक्ति कंक्रीट की तुलना में अधिक परिमाण का एक क्रम है, स्टील की एक छोटी सी मात्रा कॉलम की शक्ति को बहुत बढ़ा देगी।<ref>[http://www.assakkaf.com/Courses/ENCE355/Lectures/Part1/Chapter9b.pdf Microsoft PowerPoint - Lecture 20 - Chapter 9b. Columns<!-- Bot generated title -->]</ref>
-===डिज़ाइन लोड===
+===डिज़ाइन भार===
-एक रूढ़िवादी अनुमान देने और अंतिम संरचनात्मक प्रणाली में अतिरेक का निर्माण करने के लिए, एसीआई बिल्डिंग कोड आवश्यकताएँ <math>\mathrm{{\phi}P_\mathrm{n}}\,\!</math> का अधिकतम कम डिज़ाइन लोड देती हैं! जहां <math>\mathrm{\phi}\,\!</math>, उपयोग किए गए कॉलम के प्रकार के लिए शक्ति में कमी का कारक है। सर्पिल स्तम्भों के लिए
+एक रूढ़िवादी अनुमान देने और अंतिम संरचनात्मक प्रणाली में अतिरेक का निर्माण करने के लिए, एसीआई बिल्डिंग कोड आवश्यकताएँ <math>\mathrm{{\phi}P_\mathrm{n}}\,\!</math> का अधिकतम कम डिज़ाइन भार देती हैंl जहां <math>\mathrm{\phi}\,\!</math>, उपयोग किए गए कॉलम के प्रकार के लिए शक्ति में कमी का कारक है। सर्पिल कॉलम के लिए
 : <math>\begin{align}
 {\phi}P_\mathrm{n(max)} &= 0.85\phi[0.85f'_\mathrm{c}(A_\mathrm{g} - A_\mathrm{st}) +  A_\mathrm{st}f_\mathrm{y}]\\
 \end{align}</math>
-जहां <math>\mathrm{\phi} = 0.75\,\!</math>. बंधे हुए स्तंभों के लिए
+जहां <math>\mathrm{\phi} = 0.75\,\!</math>. बंधे हुए कॉलम के लिए
 : <math>\begin{align}
 {\phi}P_\mathrm{n(max)} &= 0.80\phi[0.85f'_\mathrm{c}(A_\mathrm{g} - A_\mathrm{st}) +  A_\mathrm{st}f_\mathrm{y}]\\
 \end{align}</math>
+जहां <math>\mathrm{\phi} = 0.65\,\!</math> शक्ति संकुचन कारक के बाद अतिरिक्त कमी कॉलम की लोडिंग में किसी भी विलक्षणता को ध्यान में रखकर की जाती है। कॉलम के एक छोर की ओर भार वितरित करने से कॉलम में एक क्षण उत्पन्न होगा और पूरे पार अनुभाग को भार उठाने से रोका जाएगा, जिससे कॉलम के उस छोर की ओर उच्च तनाव सांद्रता उत्पन्न हो सकता है।
-जहां <math>\mathrm{\phi} = 0.65\,\!</math> शक्ति संकुचन कारक के बाद अतिरिक्त कमी कॉलम की लोडिंग में किसी भी विलक्षणता को ध्यान में रखकर की जाती है। स्तंभ के एक छोर की ओर भार वितरित करने से स्तंभ में एक क्षण उत्पन्न होगा और पूरे क्रॉस सेक्शन को भार उठाने से रोका जाएगा, जिससे स्तंभ के उस छोर की ओर उच्च तनाव सांद्रता उत्पन्न हो सकता है।
+====सर्पिल कॉलम====
+सर्पिल कॉलम बेलनाकार कॉलम होते हैं जिनके चारों ओर एक सतत पेचदार पट्टी लपेटी रहती है। सर्पिल अनुप्रस्थ दिशा में सहायता प्रदान करने और कॉलम को बैरलिंग से रोकने का काम करता है। सुदृढीकरण की मात्रा को शेल से संबंधित अतिरिक्त भार-वहन क्षमता प्रदान करने के लिए आवश्यक है ताकि शेल के गिरने पर खोई हुई शक्ति की भरपाई की जा सके। सर्पिल रीबार के और अधिक मोटा होने के साथ, अक्षीय रूप से भार किया गया कंक्रीट सिस्टम की सबसे कमजोर कड़ी बन जाता है और अतिरिक्त रीबर से शक्ति का योगदान तब तक प्रभावी नहीं होता है जब तक कि कॉलम अक्षीय रूप से विफल नहीं हो जाता। उस बिंदु पर, सर्पिल सुदृढीकरण से प्राप्त अतिरिक्त शक्ति भयावह विफलता को रोकती है और इसके स्थान पर बहुत धीमी नमनीय विफलता को उत्पन्न करती है।<ref>{{Cite book
-====सर्पिल स्तंभ====
-सर्पिल स्तंभ बेलनाकार स्तंभ होते हैं जिनके चारों ओर एक सतत पेचदार पट्टी लपेटी रहती है। सर्पिल अनुप्रस्थ दिशा में सहायता प्रदान करने और स्तंभ को बैरलिंग से रोकने का काम करता है। सुदृढीकरण की मात्रा को शेल से संबंधित अतिरिक्त भार-वहन क्षमता प्रदान करने के लिए आवश्यक है ताकि शेल के गिरने पर खोई हुई ताकत की भरपाई की जा सके। सर्पिल रीबार के और अधिक मोटा होने के साथ, अक्षीय रूप से लोड किया गया कंक्रीट सिस्टम की सबसे कमजोर कड़ी बन जाता है और अतिरिक्त रीबर से ताकत का योगदान तब तक प्रभावी नहीं होता है जब तक कि स्तंभ अक्षीय रूप से विफल नहीं हो जाता। उस बिंदु पर, सर्पिल सुदृढीकरण से प्राप्त अतिरिक्त ताकत भयावह विफलता को रोकती है और इसके बजाय बहुत धीमी नमनीय विफलता को जन्म देती है।<ref>{{Cite book
 | last = U.S. Department of the Army
 | title = Concrete, Masonry and Brickwork
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 ====बंधे हुए कॉलम====
-बंधे हुए स्तंभों में बंद पार्श्व संबंध पूरे स्तंभ में लगभग समान रूप से स्थित होते हैं। संबंधों का अंतर इस मायने में सीमित है कि वे उनके बीच बैरलिंग विफलता को रोकने के लिए पर्याप्त करीब होने चाहिए, और इतनी दूर होने चाहिए कि वे कंक्रीट की सेटिंग में हस्तक्षेप न करें। एसीआई कोडबुक संबंधों के बीच अंतर पर एक ऊपरी सीमा लगाती है।
+बंधे हुए कॉलम में बंद पार्श्व संबंध पूरे कॉलम में लगभग समान रूप से स्थित होते हैं। संबंधों का अंतर इस मायने में सीमित है कि वे उनके बीच बैरलिंग विफलता को रोकने के लिए पर्याप्त निकट होने चाहिए, और इतनी दूर होने चाहिए कि वे कंक्रीट की सेटिंग में हस्तक्षेप न करें। एसीआई कोडबुक संबंधों के बीच अंतर पर एक ऊपरी सीमा लगाती है।
 '''एसीआई कोड 7.10.5:''' संबंधों की लंबवत दूरी 16 अनुदैर्ध्य बार व्यास, 48 टाई बार या तार व्यास, या संपीड़न सदस्य के न्यूनतम आयाम से अधिक नहीं होनी चाहिए।
-यदि संबंधों को बहुत दूर तक फैलाया जाता है, तो स्तंभ को संबंधों के बीच में कतरनी विफलता और बैरल का अनुभव होगा।<ref>{{Cite book
+यदि संबंधों को बहुत दूर तक फैलाया जाता है, तो कॉलम को संबंधों के बीच में कतरनी विफलता और बैरल का अनुभव होगा।<ref>{{Cite book
 | last = Nilson
 | first = Arthur
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 | year = 2004
 | pages = 262–265}}</ref>
-==पतले स्तंभ==
+=='''स्लेंडर कॉलम'''==
-{{see also|Column#Equilibrium, instability, and loads}}
+{{see also|कॉलम संतुलन, अस्थिरता, और भार}}
-कॉलम पतले होने के योग्य तब माने जाते हैं जब उनका पार अनुभागीय क्षेत्र उनकी लंबाई के अनुपात में बहुत छोटा होता है। छोटे स्तंभों के विपरीत, पतले स्तंभ अपनी ज्यामिति द्वारा सीमित होते हैं और कंक्रीट या स्टील सुदृढीकरण उत्पन्न होने से पहले झुक जाएंगे।
-==स्तंभों का अरेखीय अनुकरण==
-प्रबलित कंक्रीट स्तंभों का अनुकरण करने के लिए सीमित और अप्रतिबंधित कंक्रीट के लिए कुछ विश्लेषणात्मक तनाव-तनाव मॉडल और क्षति सूचकांक हैं जो रकाब के अंदर और बाहर स्थित सीमित और अप्रतिबंधित कंक्रीट के तनाव-तनाव संबंध और क्षति का मूल्यांकन करने के लिए किसी भी प्रयोगात्मक परीक्षण के बिना संभव बनाते हैं। चक्रीय और मोनोटोनिक लोडिंग के अधीन स्तंभों के ऐसे मॉडल और सिमुलेशन देखने के लिए, निम्नलिखित लिंक देखें:,<ref>{{Cite journal|url=http://ijce.iust.ac.ir/browse.php?a_id=844&sid=1&slc_lang=en|title=चक्रीय लोडिंग के तहत आरसी संरचनाओं का अनुकरण करने के लिए सीमित और अपुष्ट कंक्रीट के लिए विश्लेषणात्मक तनाव-तनाव मॉडल और क्षति सूचकांक|journal=International Journal of Civil Engineering|date=10 September 2014|volume=12|issue=3|pages=333–343|last1=Sadeghi|first1=K.}}</ref><ref name="kaist">{{cite journal|url=http://technopress.kaist.ac.kr/content/?page=article&journal=sem&volume=53&num=4&ordernum=7|title=IU वेबमास्टर रीडायरेक्ट|journal=Structural Engineering and Mechanics|date=January 2015|volume=53|issue=4|pages=745–765|publisher=technopress.kaist.ac.kr|access-date=2015-04-30|last1=Sadeghi|first1=Kabir|doi=10.12989/sem.2015.53.4.745}}</ref><ref>{{cite document|url=http://ijce.iust.ac.ir/browse.php?a_id=563&sid=1&slc_lang=en |title=सिविल इंजीनियरिंग के अंतर्राष्ट्रीय जर्नल|publisher=Ijce.iust.ac.ir |date=2011-09-15 |volume=9 |issue=3 |pages=155–164 |access-date=2012-04-04|last1=Sadeghi |first1=Kabir }}</ref>
+कॉलम तब पतले माने जाते हैं जब उनका पार अनुभागल क्षेत्र उनकी लंबाई के अनुपात में बहुत छोटा होता है। छोटे कॉलम के विपरीत, पतले कॉलम अपनी ज्यामिति द्वारा सीमित होते हैं और कंक्रीट या स्टील सुदृढीकरण की उत्पत्ति से पहले झुक जाएंगे।
+==कॉलम का अरेखीय अनुकरण==
+प्रबलित कंक्रीट कॉलम का अनुकरण करने के लिए सीमित और असीमित कंक्रीट के लिए कुछ विश्लेषणात्मक तनाव-तनाव मॉडल और क्षति सूचकांक हैं जो रकाब के अंदर और बाहर स्थित सीमित और अप्रतिबंधित कंक्रीट के तनाव-तनाव संबंध और क्षति का मूल्यांकन करने के लिए किसी भी प्रयोगात्मक परीक्षण के बिना संभव बनाते हैं। चक्रीय और मोनोटोनिक लोडिंग के अधीन कॉलम के ऐसे मॉडल और सिमुलेशन देखने के लिए, निम्नलिखित लिंक देखें:,<ref>{{Cite journal|url=http://ijce.iust.ac.ir/browse.php?a_id=844&sid=1&slc_lang=en|title=चक्रीय लोडिंग के तहत आरसी संरचनाओं का अनुकरण करने के लिए सीमित और अपुष्ट कंक्रीट के लिए विश्लेषणात्मक तनाव-तनाव मॉडल और क्षति सूचकांक|journal=International Journal of Civil Engineering|date=10 September 2014|volume=12|issue=3|pages=333–343|last1=Sadeghi|first1=K.}}</ref><ref name="kaist">{{cite journal|url=http://technopress.kaist.ac.kr/content/?page=article&journal=sem&volume=53&num=4&ordernum=7|title=IU वेबमास्टर रीडायरेक्ट|journal=Structural Engineering and Mechanics|date=January 2015|volume=53|issue=4|pages=745–765|publisher=technopress.kaist.ac.kr|access-date=2015-04-30|last1=Sadeghi|first1=Kabir|doi=10.12989/sem.2015.53.4.745}}</ref><ref>{{cite document|url=http://ijce.iust.ac.ir/browse.php?a_id=563&sid=1&slc_lang=en |title=सिविल इंजीनियरिंग के अंतर्राष्ट्रीय जर्नल|publisher=Ijce.iust.ac.ir |date=2011-09-15 |volume=9 |issue=3 |pages=155–164 |access-date=2012-04-04|last1=Sadeghi |first1=Kabir }}</ref>
 ==संदर्भ==
 *{{cite news|url=http://www.reinforcingsteelmesh.com|title=Reinforcing Mesh For Concrete}}
 {{reflist|1}}
-{{commons category|Concrete columns}}
-==बाहरी संबंध==
+बाहरी संबंध
 {{cite news|url=http://www.reinforcingsteelmesh.com|title=Reinforcing Mesh For Concrete}}
 {{cite news|url=https://civilsite.in/standard-size-of-column/|title=Standard Size Of Column}}
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स्लेंडर कॉलम

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