समएन्ट्रॉपिक प्रक्रिया: Difference between revisions

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[[ ऊष्मप्रवैगिकी ]] में, एक आइसेंट्रोपिक प्रक्रिया एक आदर्श [[ थर्मोडायनामिक प्रक्रिया ]] है जो [[ एडियाबेटिक प्रक्रिया ]] और [[ प्रतिवर्ती प्रक्रिया (थर्मोडायनामिक्स) ]] दोनों है।<ref>{{Citation
[[ ऊष्मप्रवैगिकी |ऊष्मप्रवैगिकी]] में, '''समएन्ट्रॉपिक प्रक्रिया''' एक आदर्श [[ थर्मोडायनामिक प्रक्रिया |ऊष्मप्रवैगिक प्रक्रिया]] है जो रुद्धोष्म और प्रतिवर्ती दोनों है।।<ref>{{Citation
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</ref><ref>Kestin, J. (1966). ''A Course in Thermodynamics'', Blaisdell Publishing Company, Waltham MA, p. 196.</ref><ref>Münster, A. (1970). ''Classical Thermodynamics'', translated by E. S. Halberstadt, Wiley–Interscience, London, {{ISBN|0-471-62430-6}}, p. 13.</ref><ref>Haase, R. (1971). Survey of Fundamental Laws, chapter 1 of ''Thermodynamics'', pages 1–97 of volume 1, ed. W. Jost, of ''Physical Chemistry. An Advanced Treatise'', ed. H. Eyring, D. Henderson, W. Jost, Academic Press, New York, lcn 73–117081, p. 71.</ref><ref>Borgnakke, C., Sonntag., R.E. (2009). ''Fundamentals of Thermodynamics'', seventh edition, Wiley, {{ISBN|978-0-470-04192-5}}, p. 310.</ref><ref>Massey, B. S. (1970), ''Mechanics of Fluids'', Section 12.2 (2nd edition) Van Nostrand Reinhold Company, London.  Library of Congress Catalog Card Number: 67-25005, p. 19.</ref> सिस्टम का कार्य (भौतिकी) स्थानान्तरण घर्षण रहित है, और [[ गर्मी ]] या पदार्थ का कोई शुद्ध हस्तांतरण नहीं है। इस तरह की एक आदर्श प्रक्रिया वास्तविक प्रक्रियाओं के लिए तुलना के आधार और मॉडल के रूप में इंजीनियरिंग में उपयोगी है।<ref>Çengel, Y. A., Boles, M. A. (2015). ''Thermodynamics: An Engineering Approach'', 8th edition, McGraw-Hill, New York, {{ISBN|978-0-07-339817-4}}, p. 340.</ref> इस प्रक्रिया को आदर्श बनाया गया है क्योंकि प्रतिवर्ती प्रक्रियाएं वास्तविकता में नहीं होती हैं; एडियाबेटिक और रिवर्सिबल दोनों के रूप में एक प्रक्रिया के बारे में सोचने से पता चलता है कि प्रारंभिक और अंतिम [[ एन्ट्रापी ]] समान हैं, इस प्रकार, इसे आइसेंट्रोपिक कहा जाता है (एन्ट्रॉपी नहीं बदलता है)। थर्मोडायनामिक प्रक्रियाओं का नाम सिस्टम पर पड़ने वाले प्रभाव के आधार पर दिया जाता है (उदा. आइसोवोल्यूमेट्रिक: स्थिर आयतन, आइसेंथेल्पिक: स्थिर एन्थैल्पी)। भले ही वास्तव में एक आइसेंट्रोपिक प्रक्रिया को अंजाम देना जरूरी नहीं है, कुछ को इस तरह अनुमानित किया जा सकता है।
</ref><ref>Kestin, J. (1966). ''A Course in Thermodynamics'', Blaisdell Publishing Company, Waltham MA, p. 196.</ref><ref>Münster, A. (1970). ''Classical Thermodynamics'', translated by E. S. Halberstadt, Wiley–Interscience, London, {{ISBN|0-471-62430-6}}, p. 13.</ref><ref>Haase, R. (1971). Survey of Fundamental Laws, chapter 1 of ''Thermodynamics'', pages 1–97 of volume 1, ed. W. Jost, of ''Physical Chemistry. An Advanced Treatise'', ed. H. Eyring, D. Henderson, W. Jost, Academic Press, New York, lcn 73–117081, p. 71.</ref><ref>Borgnakke, C., Sonntag., R.E. (2009). ''Fundamentals of Thermodynamics'', seventh edition, Wiley, {{ISBN|978-0-470-04192-5}}, p. 310.</ref><ref>Massey, B. S. (1970), ''Mechanics of Fluids'', Section 12.2 (2nd edition) Van Nostrand Reinhold Company, London.  Library of Congress Catalog Card Number: 67-25005, p. 19.</ref> सिस्टम का कार्य स्थानान्तरण घर्षण रहित है, और [[ गर्मी | ऊष्मा]] या पदार्थ का कोई शुद्ध हस्तांतरण नहीं है। इस तरह की एक आदर्श प्रक्रिया वास्तविक प्रक्रियाओं के लिए तुलना के आधार और प्रतिरूप के रूप में इंजीनियरिंग में उपयोगी है।<ref>Çengel, Y. A., Boles, M. A. (2015). ''Thermodynamics: An Engineering Approach'', 8th edition, McGraw-Hill, New York, {{ISBN|978-0-07-339817-4}}, p. 340.</ref> इस प्रक्रिया को आदर्श बनाया गया है क्योंकि प्रतिवर्ती प्रक्रियाएं वास्तविकता में नहीं होती हैं; रुद्धोष्म और उत्क्रमणीय दोनों के रूप में एक प्रक्रिया के बारे में सोचने से पता चलता है कि प्रारंभिक और अंतिम [[ एन्ट्रापी ]] समान हैं, इस प्रकार, इसे समऐन्ट्रॉपिक कहा जाता है (एन्ट्रॉपी नहीं बदलता है)। ऊष्मप्रवैगिक प्रक्रियाओं का नाम सिस्टम पर पड़ने वाले प्रभाव के आधार पर किया जाता है (उदा. आइसोवोल्यूमेट्रिक: स्थिर आयतन, आइसेंथेल्पिक: स्थिर तापीय धारिता )। भले ही वास्तव में एक समऐन्ट्रॉपिक प्रक्रिया को अंजाम देना जरूरी नहीं है, कुछ को इस तरह अनुमानित किया जा सकता है।


आइसेंट्रोपिक शब्द की व्याख्या दूसरे तरीके से की जा सकती है, क्योंकि इसका अर्थ इसकी व्युत्पत्ति से घटाया जा सकता है। इसका अर्थ है एक ऐसी प्रक्रिया जिसमें सिस्टम की एन्ट्रापी अपरिवर्तित रहती है; जैसा कि उल्लेख किया गया है, यह तब हो सकता है जब प्रक्रिया रूद्धोष्म और प्रतिवर्ती दोनों हो। हालाँकि, यह एक ऐसी प्रणाली में भी हो सकता है जहाँ सिस्टम पर किए गए कार्य में सिस्टम में आंतरिक घर्षण शामिल होता है, और आंतरिक घर्षण की भरपाई के लिए सही मात्रा में सिस्टम से गर्मी वापस ले ली जाती है, ताकि एन्ट्रापी को अपरिवर्तित छोड़ दिया जा सके।<ref>Çengel, Y. A., Boles, M. A. (2015). ''Thermodynamics: An Engineering Approach'', 8th edition, McGraw-Hill, New York, {{ISBN|978-0-07-339817-4}}, pp. 340–341.</ref> हालांकि, ब्रह्मांड के संबंध में, थर्मोडायनामिक्स के दूसरे नियम के अनुसार, ब्रह्मांड की एन्ट्रापी में वृद्धि होगी।
शब्द "समएन्ट्रॉपिक" की व्याख्या दूसरे तरीके से की जा सकती है, क्योंकि इसका अर्थ इसकी व्युत्पत्ति से घटाया जा सकता है। इसका अर्थ है एक ऐसी प्रक्रिया जिसमें प्रणाली की एन्ट्रापी अपरिवर्तित रहती है; जैसा कि उल्लेख किया गया है, यह तब हो सकता है जब प्रक्रिया रूद्धोष्म और प्रतिवर्ती दोनों हो। हालाँकि, यह एक ऐसी प्रणाली में भी हो सकता है जहाँ प्रणाली पर किए गए कार्य में प्रणाली में आंतरिक घर्षण शामिल होता है, और आंतरिक घर्षण की भरपाई के लिए सही मात्रा में प्रणाली से ऊष्मावापस ले ली जाती है, ताकि एन्ट्रापी को अपरिवर्तित छोड़ दिया जा सके।<ref>Çengel, Y. A., Boles, M. A. (2015). ''Thermodynamics: An Engineering Approach'', 8th edition, McGraw-Hill, New York, {{ISBN|978-0-07-339817-4}}, pp. 340–341.</ref> हालांकि, ब्रह्मांड के संबंध में, ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के अनुसार, ब्रह्मांड की एन्ट्रापी में वृद्धि होगी।


== पृष्ठभूमि ==
== पृष्ठभूमि ==
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[[ ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम ]] बताता है<ref name="MortimerBook">Mortimer, R. G. ''Physical Chemistry'', 3rd ed., p. 120, Academic Press, 2008.</ref><ref name="FermiBook">Fermi, E. ''Thermodynamics'', footnote on p. 48, Dover Publications,1956 (still in print).</ref> वह
[[ ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम ]] बताता है<ref name="MortimerBook">Mortimer, R. G. ''Physical Chemistry'', 3rd ed., p. 120, Academic Press, 2008.</ref><ref name="FermiBook">Fermi, E. ''Thermodynamics'', footnote on p. 48, Dover Publications,1956 (still in print).</ref> वह
:<math>T_\text{surr}dS \ge \delta Q,</math>
:<math>T_\text{surr}dS \ge \delta Q,</math>
कहाँ पे <math>\delta Q</math> ऊर्जा की वह मात्रा है जो प्रणाली को गर्म करने से प्राप्त होती है, <math>T_\text{surr}</math>आसपास का [[ तापमान ]] है, और <math>dS</math> एन्ट्रापी में परिवर्तन है। समान चिह्न एक प्रतिवर्ती प्रक्रिया (ऊष्मप्रवैगिकी) को संदर्भित करता है, जो एक काल्पनिक आदर्शित सैद्धांतिक सीमा है, जो वास्तव में भौतिक वास्तविकता में कभी नहीं होती है, सिस्टम और परिवेश के अनिवार्य रूप से समान तापमान के साथ।<ref>[[Edward A. Guggenheim|Guggenheim, E. A.]] (1985). ''Thermodynamics. An Advanced Treatment for Chemists and Physicists'', seventh edition, North Holland, Amsterdam, {{ISBN|0444869514}}, p. 12: "As a limiting case between natural and unnatural processes[,] we have reversible processes, which consist of the passage in either direction through a continuous series of equilibrium states. Reversible processes do not actually occur..."</ref><ref>Kestin, J. (1966). ''A Course in Thermodynamics'', Blaisdell Publishing Company, Waltham MA, p. 127: "However, by a stretch of imagination, it was accepted that a process, compression or expansion, as desired, could be performed 'infinitely slowly'[,] or as is sometimes said, ''quasistatically''."  P. 130: "It is clear that ''all natural processes are irreversible'' and that reversible processes constitute convenient idealizations only."</ref> एक आइसेंट्रोपिक प्रक्रिया के लिए, यदि उत्क्रमणीय भी है, तो ऊष्मा के रूप में ऊर्जा का कोई हस्तांतरण नहीं होता है क्योंकि प्रक्रिया रूद्धोष्म प्रक्रिया है; δQ = 0. इसके विपरीत, यदि प्रक्रिया अपरिवर्तनीय है, तो सिस्टम के भीतर एन्ट्रापी उत्पन्न होती है; नतीजतन, सिस्टम के भीतर निरंतर एन्ट्रापी बनाए रखने के लिए, सिस्टम से ऊर्जा को गर्मी के रूप में एक साथ हटाया जाना चाहिए।
जहां  <math>\delta Q</math> ऊर्जा की वह मात्रा है जो प्रणाली को गर्म करने से प्राप्त होती है, <math>T_\text{surr}</math>परिवेश का [[ तापमान ]] है, और <math>dS</math> एन्ट्रापी में परिवर्तन है। समान चिह्न एक उत्क्रमणीय प्रक्रिया (ऊष्मप्रवैगिकी) को संदर्भित करता है, जो एक काल्पनिक आदर्शित सैद्धांतिक सीमा है, जो वास्तव में भौतिक वास्तविकता में कभी नहीं होता है, प्रणाली और परिवेश के अनिवार्य रूप से समान तापमान के साथ।<ref>[[Edward A. Guggenheim|Guggenheim, E. A.]] (1985). ''Thermodynamics. An Advanced Treatment for Chemists and Physicists'', seventh edition, North Holland, Amsterdam, {{ISBN|0444869514}}, p. 12: "As a limiting case between natural and unnatural processes[,] we have reversible processes, which consist of the passage in either direction through a continuous series of equilibrium states. Reversible processes do not actually occur..."</ref><ref>Kestin, J. (1966). ''A Course in Thermodynamics'', Blaisdell Publishing Company, Waltham MA, p. 127: "However, by a stretch of imagination, it was accepted that a process, compression or expansion, as desired, could be performed 'infinitely slowly'[,] or as is sometimes said, ''quasistatically''."  P. 130: "It is clear that ''all natural processes are irreversible'' and that reversible processes constitute convenient idealizations only."</ref> एक समऐन्ट्रॉपिक प्रक्रिया के लिए, यदि उत्क्रमणीय भी है, तो तापीय धारिता  के रूप में ऊर्जा का कोई हस्तांतरण नहीं होता है क्योंकि प्रक्रिया रूद्धोष्म है; δQ = 0. इसके विपरीत, यदि प्रक्रिया अपरिवर्तनीय है, तो प्रणाली के भीतर एन्ट्रापी उत्पन्न होती है; नतीजतन, प्रणाली के भीतर निरंतर एन्ट्रापी बनाए रखने के लिए, प्रणाली से ऊर्जा को ऊष्मा के रूप में एक साथ हटाया जाना चाहिए।


प्रतिवर्ती प्रक्रियाओं के लिए, सिस्टम को इसके परिवेश से थर्मल रूप से इन्सुलेट करके एक आइसेंट्रोपिक परिवर्तन किया जाता है। तापमान एंट्रॉपी के लिए थर्मोडायनामिक [[ संयुग्म चर (थर्मोडायनामिक्स) ]] है, इस प्रकार संयुग्मित प्रक्रिया एक इज़ोटेर्माल प्रक्रिया होगी, जिसमें सिस्टम एक स्थिर-तापमान ताप स्नान से थर्मल रूप से जुड़ा होता है।
प्रतिवर्ती प्रक्रियाओं के लिए, एक  प्रणाली को इसके परिवेश से ऊष्मीय रूप से रोधक करके एक समऐन्ट्रॉपिक परिवर्तन किया जाता है। तापमान एंट्रॉपी के लिए ऊष्मप्रवैगिकी[[ संयुग्म चर (थर्मोडायनामिक्स) | संयुग्म चर (ऊष्मप्रवैगिक्स)]] है, इस प्रकार संयुग्मित प्रक्रिया एक समतापीय प्रक्रिया होगी, जिसमें प्रणाली एक स्थिर-तापमान ताप स्नान के लिए  "ऊष्मीय रूप से" जुड़ा हुआ है।


== थर्मोडायनामिक सिस्टम में आइसेंट्रोपिक प्रक्रियाएं ==
== ऊष्मप्रवैगिकी प्रणाली में समऐन्ट्रॉपिक प्रक्रियाएं ==
[[File:Isentropic.jpg|thumb|एक आइसेंट्रोपिक प्रक्रिया का टी-एस (एन्ट्रॉपी बनाम तापमान) आरेख, जो एक लंबवत रेखा खंड है]]किसी दिए गए द्रव्यमान की एन्ट्रापी एक प्रक्रिया के दौरान नहीं बदलती है जो आंतरिक रूप से प्रतिवर्ती और रुद्धोष्म है। एक प्रक्रिया जिसके दौरान एन्ट्रापी स्थिर रहती है, उसे लिखित रूप में एक आइसेंट्रोपिक प्रक्रिया कहा जाता है <math> \Delta s=0 </math> या <math> s_1 = s_2 </math>.<ref name="Cengel Boles 2012">Cengel, Yunus A., and Michaeul A. Boles. Thermodynamics: An Engineering Approach. 7th Edition ed. New York: Mcgraw-Hill, 2012. Print.</ref> सैद्धांतिक रूप से आइसेंट्रोपिक थर्मोडायनामिक उपकरणों के कुछ उदाहरण [[ पंप ]], [[ गैस कंप्रेसर ]], [[ टर्बाइन ]], [[ नोक ]] और डिफ्यूज़र (थर्मोडायनामिक्स) हैं।
[[File:Isentropic.jpg|thumb|एक समऐन्ट्रॉपिक प्रक्रिया का टी-एस (एन्ट्रॉपी बनाम तापमान) आरेख, जो एक लंबवत रेखा खंड है]]किसी दिए गए द्रव्यमान की एन्ट्रापी एक प्रक्रिया के दौरान नहीं बदलती है जो आंतरिक रूप से प्रतिवर्ती और रुद्धोष्म है। एक प्रक्रिया जिसके दौरान एन्ट्रापी स्थिर रहती है, एक समऐन्ट्रॉपिक प्रक्रिया कहलाती है <math> \Delta s=0 </math> या <math> s_1 = s_2 </math>.<ref name="Cengel Boles 2012">Cengel, Yunus A., and Michaeul A. Boles. Thermodynamics: An Engineering Approach. 7th Edition ed. New York: Mcgraw-Hill, 2012. Print.</ref> सैद्धांतिक रूप से समऐन्ट्रॉपिक ऊष्मप्रवैगिकी उपकरणों के कुछ उदाहरण [[ पंप | पंप]], [[ गैस कंप्रेसर |गैस संपीडन]], [[ टर्बाइन |टर्बाइन]], [[ नोक |नलिका]] और डिफ्यूज़र (ऊष्मप्रवैगिक्स) हैं।


=== थर्मोडायनामिक प्रणालियों में स्थिर-प्रवाह उपकरणों की आइसेंट्रोपिक दक्षता ===
=== ऊष्मप्रवैगिकी प्रणाली में स्थिर-प्रवाह उपकरणों की समऐन्ट्रॉपिक दक्षता ===
अधिकांश स्थिर-प्रवाह उपकरण रुद्धोष्म परिस्थितियों में काम करते हैं, और इन उपकरणों के लिए आदर्श प्रक्रिया आइसेंट्रोपिक प्रक्रिया है। पैरामीटर जो वर्णन करता है कि एक उपकरण कितनी कुशलता से संबंधित आइसेंट्रोपिक डिवाइस का अनुमान लगाता है, उसे आइसेंट्रोपिक या एडियाबेटिक दक्षता कहा जाता है।<ref name="Cengel Boles 2012"/>
अधिकांश स्थिर-प्रवाह उपकरण रुद्धोष्म परिस्थितियों में काम करते हैं, और इन उपकरणों के लिए आदर्श प्रक्रिया समऐन्ट्रॉपिक प्रक्रिया है। पैरामीटर जो वर्णन करता है कि एक उपकरण कितनी कुशलता से संबंधित समऐन्ट्रॉपिक डिवाइस का अनुमान लगाता है, उसे समऐन्ट्रॉपिक या रुद्धोष्म दक्षता कहा जाता है।<ref name="Cengel Boles 2012"/>


टर्बाइनों की आइसेंट्रोपिक दक्षता:
टर्बाइनों की समऐन्ट्रॉपिक दक्षता:
: <math> \eta_\text{t} = \frac{\text{actual turbine work}}{\text{isentropic turbine work}} = \frac{W_a}{W_s} \cong \frac{h_1 - h_{2a}}{h_1 - h_{2s}}. </math>
: <math> \eta_\text{t} = \frac{\text{actual turbine work}}{\text{isentropic turbine work}} = \frac{W_a}{W_s} \cong \frac{h_1 - h_{2a}}{h_1 - h_{2s}}. </math>
कम्प्रेसर की आइसेंट्रोपिक दक्षता:
संपीडन की समऐन्ट्रॉपिक दक्षता:
: <math> \eta_\text{c} = \frac{\text{isentropic compressor work}}{\text{actual compressor work}} = \frac{W_s}{W_a} \cong \frac{h_{2s} - h_1}{h_{2a} - h_1}. </math>
: <math> \eta_\text{c} = \frac{\text{isentropic compressor work}}{\text{actual compressor work}} = \frac{W_s}{W_a} \cong \frac{h_{2s} - h_1}{h_{2a} - h_1}. </math>
नोजल की आइसेंट्रोपिक दक्षता:
[[ नोक |नलिका]] की समऐन्ट्रॉपिक दक्षता:
: <math> \eta_\text{n} = \frac{\text{actual KE at nozzle exit}}{\text{isentropic KE at nozzle exit}} = \frac{V_{2a}^2}{V_{2s}^2} \cong \frac{h_1 - h_{2a}}{h_1 - h_{2s}}. </math>
: <math> \eta_\text{n} = \frac{\text{actual KE at nozzle exit}}{\text{isentropic KE at nozzle exit}} = \frac{V_{2a}^2}{V_{2s}^2} \cong \frac{h_1 - h_{2a}}{h_1 - h_{2s}}. </math>
उपरोक्त सभी समीकरणों के लिए:
उपरोक्त सभी समीकरणों के लिए:
: <math> h_1 </math> प्रवेश अवस्था में विशिष्ट [[ तापीय धारिता ]] है,
: <math> h_1 </math> प्रवेश अवस्था में विशिष्ट [[ तापीय धारिता ]] है,
: <math> h_{2a}</math> वास्तविक प्रक्रिया के लिए बाहर निकलने की स्थिति में विशिष्ट तापीय धारिता है,
: <math> h_{2a}</math> वास्तविक प्रक्रिया के लिए बाहर निकलने की स्थिति में विशिष्ट तापीय धारिता है,
: <math> h_{2s}</math> isentropic प्रक्रिया के लिए बाहर निकलने की स्थिति में विशिष्ट एन्थैल्पी है।
: <math> h_{2s}</math> समऐन्ट्रॉपिक प्रक्रिया के लिए बाहर निकलने की स्थिति में विशिष्ट तापीय धारिता  है।


=== ऊष्मागतिकी चक्रों में आइसेंट्रोपिक उपकरण ===
=== ऊष्मप्रवैगिकी चक्रों में समऐन्ट्रॉपिक उपकरण ===


{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|-
|-
! Cycle !! Isentropic step !! Description
!चक्र
! समऐन्ट्रॉपिक कदम !!विवरण
|-
|-
| Ideal [[Rankine cycle]] || 1→2 || Isentropic compression in a [[pump]]
| आदर्श रैंकिन चक्र || 1→2 || समऐन्ट्रॉपिक एक कंप्रेसर में संपीड़न
|-
|-
| Ideal [[Rankine cycle]] || 3→4 || Isentropic expansion in a [[turbine]]
| आदर्श रैंकिन चक्र || 3→4 || समऐन्ट्रॉपिक एक टरबाइन में विस्तार
|-
|-
| Ideal [[Carnot cycle]] || 2→3 || Isentropic expansion
| आदर्श [[Carnot cycle|कार्नो चक्र]]|| 2→3 || समऐन्ट्रॉपिक विस्तार
|-
|-
| Ideal [[Carnot cycle]] || 4→1 || Isentropic compression
| आदर्श [[Carnot cycle|कार्नो चक्र]]|| 4→1 || समऐन्ट्रॉपिक संपीडन
|-
|-
| Ideal [[Otto cycle]] || 1→2 || Isentropic compression
| आदर्श  [[Otto cycle|ऑटो चक्र]] || 1→2 || समऐन्ट्रॉपिक संपीडन
|-
|-
| Ideal [[Otto cycle]] || 3→4 || Isentropic expansion
| आदर्श  [[Otto cycle|ऑटो चक्र]] || 3→4 || समऐन्ट्रॉपिक विस्तार
|-
|-
| Ideal [[Diesel cycle]] || 1→2 || Isentropic compression
| आदर्श  [[Diesel cycle|डीजल चक्र]]|| 1→2 || समऐन्ट्रॉपिक  संपीडन
|-
|-
| Ideal [[Diesel cycle]] || 3→4 || Isentropic expansion
| आदर्श  [[Diesel cycle|डीजल चक्र]]|| 3→4 || समऐन्ट्रॉपिक विस्तार
|-
|-
| Ideal [[Brayton cycle]] || 1→2 || Isentropic compression in a [[gas compressor|compressor]]
| आदर्श  [[Brayton cycle|ब्रेटन चक्र]]|| 1→2 || समऐन्ट्रॉपिक एक कंप्रेसर में संपीड़न
|-
|-
| Ideal [[Brayton cycle]] || 3→4 || Isentropic expansion in a [[turbine]]
| आदर्श  [[Brayton cycle|ब्रेटन चक्र]]|| 3→4 || समऐन्ट्रॉपिक एक टरबाइन में विस्तार
|-
|-
| Ideal [[vapor-compression refrigeration]] cycle || 1→2 || Isentropic compression in a [[gas compressor|compressor]]
| आदर्श  वाष्प-संपीड़न प्रशीतन चक्र || 1→2 || समऐन्ट्रॉपिक एक कंप्रेसर में संपीड़न
|-
|-
| Ideal [[Lenoir cycle]] || 2→3 || Isentropic expansion
| आदर्श  [[Lenoir cycle|लेनोर चक्र]]|| 2→3 || समऐन्ट्रॉपिक विस्तार
|}
|}
नोट: आइसेंट्रोपिक धारणाएं केवल आदर्श चक्रों के साथ लागू होती हैं। वास्तविक चक्रों में कंप्रेसर और टर्बाइन की अक्षमताओं और ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के कारण अंतर्निहित नुकसान होते हैं। वास्तविक प्रणालियां वास्तव में आइसेंट्रोपिक नहीं हैं, लेकिन कई गणना उद्देश्यों के लिए आइसेंट्रोपिक व्यवहार एक पर्याप्त सन्निकटन है।
नोट: समऐन्ट्रॉपिक धारणाएं केवल आदर्श चक्रों के साथ लागू होती हैं। वास्तविक चक्रों में संपीडन और टर्बाइन की अक्षमताओं और ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के कारण अंतर्निहित नुकसान होते हैं। वास्तविक प्रणालियां वास्तव में समऐन्ट्रॉपिक नहीं हैं, लेकिन कई गणना उद्देश्यों के लिए समऐन्ट्रॉपिक व्यवहार एक पर्याप्त सन्निकटन है।


== आइसेंट्रोपिक प्रवाह ==<!-- This section is linked from [[Shock wave]] -->
== समऐन्ट्रॉपिक प्रवाह ==
द्रव गतिकी में, एक आइसेंट्रोपिक प्रवाह एक द्रव गतिकी है जो रुद्धोष्म और प्रतिवर्ती दोनों है। अर्थात्, प्रवाह में कोई ऊष्मा नहीं जोड़ी जाती है, और घर्षण या [[ अपव्यय ]] के कारण कोई ऊर्जा परिवर्तन नहीं होता है। एक आदर्श गैस के आइसेंट्रोपिक प्रवाह के लिए, एक स्ट्रीमलाइन के साथ दबाव, घनत्व और तापमान को परिभाषित करने के लिए कई संबंध प्राप्त किए जा सकते हैं।
द्रव गतिकी में, एक समऐन्ट्रॉपिक प्रवाह एक द्रव प्रवाह होता  है जो रुद्धोष्म और प्रतिवर्ती दोनों होता है। अर्थात्, प्रवाह में कोई तापीय धारिता  नहीं जोड़ी जाती है, और घर्षण या [[ अपव्यय | विघटनकारी प्रभावों]] के कारण कोई ऊर्जा परिवर्तन नहीं होता है। एक आदर्श गैस के समऐन्ट्रॉपिक प्रवाह के लिए, एक सुव्यवस्थित के साथ दबाव, घनत्व और तापमान को परिभाषित करने के लिए कई संबंध प्राप्त किए जा सकते हैं।


ध्यान दें कि एक आइसेंट्रोपिक परिवर्तन में प्रवाह के साथ ऊर्जा का आदान-प्रदान किया जा सकता है, जब तक कि यह गर्मी विनिमय के रूप में नहीं होता है। इस तरह के आदान-प्रदान का एक उदाहरण एक आइसेंट्रोपिक विस्तार या संपीड़न होगा जो प्रवाह पर या उसके द्वारा किए गए कार्य को मजबूर करता है।
ध्यान दें कि एक समऐन्ट्रॉपिक परिवर्तन में प्रवाह के साथ ऊर्जा का आदान-प्रदान किया जा सकता है, जब तक कि यह ताप विनिमय के रूप में नहीं होता है। इस तरह के आदान-प्रदान का एक उदाहरण एक समऐन्ट्रॉपिक विस्तार या संपीड़न होगा जो प्रवाह पर या उसके द्वारा किए गए कार्य को मजबूर करता है।


एक आइसेंट्रोपिक प्रवाह के लिए, एंट्रॉपी घनत्व विभिन्न स्ट्रीमलाइनों के बीच भिन्न हो सकता है। यदि एन्ट्रापी घनत्व हर जगह समान है, तो प्रवाह को [[ होमेंट्रोपिक प्रवाह ]] कहा जाता है।
एक समऐन्ट्रॉपिक प्रवाह के लिए, एंट्रॉपी घनत्व विभिन्न सुव्यवस्थित के बीच भिन्न हो सकता है। यदि एन्ट्रापी घनत्व हर जगह समान है, तो प्रवाह को सम ऐन्ट्रॉपी  प्रवाह कहा जाता है।


=== आइसेंट्रोपिक संबंधों की व्युत्पत्ति ===
=== समऐन्ट्रॉपिक संबंधों की व्युत्पत्ति ===


एक बंद प्रणाली के लिए, एक प्रणाली की ऊर्जा में कुल परिवर्तन किए गए कार्य और जोड़े गए ताप का योग है:
एक बंद प्रणाली के लिए, एक प्रणाली की ऊर्जा में कुल परिवर्तन किए गए कार्य और जोड़े गए ताप का योग है:
: <math>dU = \delta W + \delta Q.</math>
: <math>dU = \delta W + \delta Q.</math>
वॉल्यूम को बदलकर सिस्टम पर किया गया उलटा काम है
आयतन को बदलकर सिस्टम पर किया गया उलटा काम है
:<math>\delta W = -p \,dV,</math>
:<math>\delta W = -p \,dV,</math>
कहाँ पे <math>p</math> [[ दबाव ]] है, और <math>V</math> वॉल्यूम (थर्मोडायनामिक्स) है। तापीय धारिता में परिवर्तन (<math>H = U + pV</math>) द्वारा दिया गया है
जहाँ <math>p</math> [[ दबाव | दाब]] है, और <math>V</math> आयतन(ऊष्मप्रवैगिक्स) है। तापीय धारिता में परिवर्तन (<math>H = U + pV</math>) द्वारा दिया गया है
:<math>dH = dU + p \,dV + V \,dp.</math>
:<math>dH = dU + p \,dV + V \,dp.</math>
फिर एक ऐसी प्रक्रिया के लिए जो प्रतिवर्ती और रुद्धोष्म दोनों है (यानी कोई गर्मी हस्तांतरण नहीं होता है), <math> \delta Q_\text{rev} = 0</math>, इसलिए <math>dS = \delta Q_\text{rev}/T = 0 </math> सभी प्रतिवर्ती एडियाबेटिक प्रक्रियाएं आइसेंट्रोपिक हैं। इससे दो महत्वपूर्ण अवलोकन होते हैं:
फिर एक ऐसी प्रक्रिया के लिए जो उत्क्रमणीय और रुद्धोष्म दोनों है (अर्थात कोई ऊष्माहस्तांतरण नहीं होता है), <math> \delta Q_\text{rev} = 0</math>, इसलिए <math>dS = \delta Q_\text{rev}/T = 0 </math> सभी प्रतिवर्ती रुद्धोष्म प्रक्रियाएं समऐन्ट्रॉपिक हैं। इससे दो महत्वपूर्ण अवलोकन होते हैं:
: <math>dU = \delta W + \delta Q = -p \,dV + 0,</math>
: <math>dU = \delta W + \delta Q = -p \,dV + 0,</math>
:<math>dH = \delta W + \delta Q + p \,dV + V \,dp = -p \,dV + 0 + p \,dV + V \,dp = V \,dp.</math>
:<math>dH = \delta W + \delta Q + p \,dV + V \,dp = -p \,dV + 0 + p \,dV + V \,dp = V \,dp.</math>
अगला, एक आदर्श गैस की आइसेंट्रोपिक प्रक्रियाओं के लिए एक बड़ी डील की गणना की जा सकती है। एक आदर्श गैस के किसी भी रूपांतरण के लिए, यह हमेशा सत्य होता है कि
अगला, एक आदर्श गैस की समऐन्ट्रॉपिक प्रक्रियाओं के लिए एक बड़े समझौते की गणना की जा सकती है। एक आदर्श गैस के किसी भी रूपांतरण के लिए, यह हमेशा सत्य होता है कि
:<math>dU = n C_v \,dT</math>, और <math>dH = n C_p \,dT.</math>
:<math>dU = n C_v \,dT</math>, और <math>dH = n C_p \,dT.</math>
के लिए ऊपर प्राप्त सामान्य परिणामों का उपयोग करना <math>dU</math> और <math>dH</math>, तब
के लिए ऊपर दिए गए सामान्य परिणामों का उपयोग करना <math>dU</math> और <math>dH</math>, तब
: <math>dU = n C_v \,dT = -p \,dV,</math>
: <math>dU = n C_v \,dT = -p \,dV,</math>
: <math>dH = n C_p \,dT = V \,dp.</math>
: <math>dH = n C_p \,dT = V \,dp.</math>
तो एक आदर्श गैस के लिए, [[ ताप क्षमता अनुपात ]] को इस प्रकार लिखा जा सकता है
तो एक आदर्श गैस के लिए, [[ ताप क्षमता अनुपात ]] को इस प्रकार लिखा जा सकता है
:<math>\gamma = \frac{C_p}{C_V} = -\frac{dp/p}{dV/V}.</math>
:<math>\gamma = \frac{C_p}{C_V} = -\frac{dp/p}{dV/V}.</math>
कैलोरी की दृष्टि से उत्तम गैस के लिए <math>\gamma</math> स्थिर है। अतः उपरोक्त समीकरण को समाकलित करने पर, कैलोरी की दृष्टि से उत्तम गैस मानकर, हम प्राप्त करते हैं
कैलोरी की दृष्टि से पूर्ण  गैस के लिए <math>\gamma</math> नियतांक होता है है। अतः उपरोक्त समीकरण को समाकलित करने पर, कैलोरी की दृष्टि से उत्तम गैस मानकर, हम प्राप्त करते हैं
: <math> pV^\gamma = \text{constant},</math>
: <math> pV^\gamma = \text{constant},</math>
वह है,
वह है,
: <math>\frac{p_2}{p_1} = \left(\frac{V_1}{V_2}\right)^\gamma.</math>
: <math>\frac{p_2}{p_1} = \left(\frac{V_1}{V_2}\right)^\gamma.</math>
एक आदर्श गैस के लिए अवस्था के समीकरण#शास्त्रीय आदर्श गैस नियम का उपयोग करके, <math>p V = n R T</math>,
एक आदर्श गैस के लिए अवस्था के समीकरण का उपयोग करके,                                 <math>p V = n R T</math>,
: <math> TV^{\gamma-1} = \text{constant}.</math> (सबूत: <math>PV^\gamma = \text{constant} \Rightarrow PV\,V^{\gamma-1} = \text{constant} \Rightarrow nRT\,V^{\gamma-1} = \text{constant}.</math> परंतु nR = स्थिर स्वयं, इसलिए <math>TV^{\gamma-1} = \text{constant}</math>.)
: <math> TV^{\gamma-1} = \text{constant}.</math> (सबूत: <math>PV^\gamma = \text{constant} \Rightarrow PV\,V^{\gamma-1} = \text{constant} \Rightarrow nRT\,V^{\gamma-1} = \text{constant}.</math> परंतु nR = स्थिर स्वयं, इसलिए <math>TV^{\gamma-1} = \text{constant}</math>.)


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: <math> S_2-S_1 = nC_p \ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right) - nR\ln\left(\frac{p_2}{p_1}\right)</math>
: <math> S_2-S_1 = nC_p \ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right) - nR\ln\left(\frac{p_2}{p_1}\right)</math>
: <math> \frac{S_2-S_1}{n} = C_p \ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right) - R\ln\left(\frac{T_2 V_1}{T_1 V_2}\right ) = C_v\ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right)+ R \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)</math>
: <math> \frac{S_2-S_1}{n} = C_p \ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right) - R\ln\left(\frac{T_2 V_1}{T_1 V_2}\right ) = C_v\ln\left(\frac{T_2}{T_1}\right)+ R \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)</math>
इस प्रकार एक आदर्श गैस के साथ आइसेंट्रोपिक प्रक्रियाओं के लिए,
इस प्रकार एक आदर्श गैस के साथ समऐन्ट्रॉपिक प्रक्रियाओं के लिए,
: <math> T_2 = T_1\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{(R/C_v)}</math> या <math> V_2 = V_1\left(\frac{T_1}{T_2}\right)^{(C_v/R)}</math>
: <math> T_2 = T_1\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{(R/C_v)}</math> या <math> V_2 = V_1\left(\frac{T_1}{T_2}\right)^{(C_v/R)}</math>




=== एक आदर्श गैस के लिए आइसेंट्रोपिक संबंधों की तालिका ===
=== आदर्श गैस के लिए समऐन्ट्रॉपिक संबंधों की तालिका ===


:{| style="bgcolor:white" cellpadding=5
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: <math>PV = m R_s T,</math>
: <math>PV = m R_s T,</math>
: <math>P = \rho R_s T,</math>
: <math>P = \rho R_s T,</math>
कहाँ पे:
जहाँ पे:
: <math>P</math> = दबाव,
: <math>P</math> = दबाव,
: <math>V</math> = मात्रा,
: <math>V</math> = आयतन
: <math>\gamma</math> = विशिष्ट हीट्स का अनुपात = <math>C_p/C_v</math>,
: <math>\gamma</math> = विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात = <math>C_p/C_v</math>,
: <math>T</math> = तापमान,
: <math>T</math> = तापमान,
: <math>m</math> = द्रव्यमान,
: <math>m</math> = द्रव्यमान,
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: <math>M</math> = विशिष्ट गैस का आणविक भार,
: <math>M</math> = विशिष्ट गैस का आणविक भार,
: <math>\rho</math> = घनत्व,
: <math>\rho</math> = घनत्व,
: <math>C_p</math> = स्थिर दाब पर विशिष्ट ऊष्मा,
: <math>C_p</math> = स्थिर दाब पर विशिष्ट तापीय धारिता ,
: <math>C_v</math> = स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा।
: <math>C_v</math> = स्थिर आयतन पर विशिष्ट तापीय धारिता।


== यह भी देखें ==
== यह भी देखें ==
* [[ गैस कानून ]]
* [[ गैस कानून |गैस कानून]]
* एडियाबेटिक प्रक्रिया
* रुद्धोष्म प्रक्रिया
* [[ इसेंथाल्पिक प्रक्रिया ]]
* [[ इसेंथाल्पिक प्रक्रिया |समएन्थैल्पिक प्रक्रिया]]
* [[ आइसेंट्रोपिक विश्लेषण ]]
* [[ आइसेंट्रोपिक विश्लेषण |समऐन्ट्रॉपिक विश्लेषण]]
* [[ पॉलीट्रोपिक प्रक्रिया ]]
* [[ पॉलीट्रोपिक प्रक्रिया |बहुदैशिक प्रक्रिया]]


==टिप्पणियाँ==
==टिप्पणियाँ==
{{reflist}}
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==संदर्भ==
==संदर्भ==
* Van Wylen, G. J. and Sonntag, R. E. (1965), ''Fundamentals of Classical Thermodynamics'', John Wiley & Sons, Inc., New York.  Library of Congress Catalog Card Number: 65-19470
* Van Wylen, G. J. and Sonntag, R. E. (1965), ''Fundamentals of Classical Thermodynamics'', John Wiley & Sons, Inc., New York.  Library of Congress Catalog Card Number: 65-19470
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Latest revision as of 12:06, 18 October 2023

थर्मोडायनामिक्स
Carnot heat engine 2.svg
शास्त्रीय कार्नोट हीट इंजन
शाखाओं
* शास्त्रीय
* संतुलन / गैर-संतुलन
कानून
* शून्य
सिस्टम
सिस्टम गुण
नोट: संयुग्म चर 'इटैलिक' में
प्रक्रिया समारोह
* काम
राज्य के कार्य
भौतिक गुण
Specific heat capacity 
Compressibility 
Thermal expansion 
समीकरण
* कार्नोट का प्रमेय
* मैक्सवेल संबंध
  • Onsager पारस्परिक संबंध
  • ब्रिजमैन के समीकरण
  • थर्मोडायनामिक समीकरणों की तालिका
    • क्षमता
    * मुक्त ऊर्जा
    • History
    • Culture
    इतिहास
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    * एन्ट्रापी और समय
    सिद्धांतों
    * कैलोरी सिद्धांत
    * विवा '("living force")
    प्रमुख प्रकाशन
    समयसीमा
    * थर्मोडायनामिक्स
    • Art
    • Education
    वैज्ञानिक
    अन्य

    ऊष्मप्रवैगिकी में, समएन्ट्रॉपिक प्रक्रिया एक आदर्श ऊष्मप्रवैगिक प्रक्रिया है जो रुद्धोष्म और प्रतिवर्ती दोनों है।।[1][2][3][4][5][6] सिस्टम का कार्य स्थानान्तरण घर्षण रहित है, और ऊष्मा या पदार्थ का कोई शुद्ध हस्तांतरण नहीं है। इस तरह की एक आदर्श प्रक्रिया वास्तविक प्रक्रियाओं के लिए तुलना के आधार और प्रतिरूप के रूप में इंजीनियरिंग में उपयोगी है।[7] इस प्रक्रिया को आदर्श बनाया गया है क्योंकि प्रतिवर्ती प्रक्रियाएं वास्तविकता में नहीं होती हैं; रुद्धोष्म और उत्क्रमणीय दोनों के रूप में एक प्रक्रिया के बारे में सोचने से पता चलता है कि प्रारंभिक और अंतिम एन्ट्रापी समान हैं, इस प्रकार, इसे समऐन्ट्रॉपिक कहा जाता है (एन्ट्रॉपी नहीं बदलता है)। ऊष्मप्रवैगिक प्रक्रियाओं का नाम सिस्टम पर पड़ने वाले प्रभाव के आधार पर किया जाता है (उदा. आइसोवोल्यूमेट्रिक: स्थिर आयतन, आइसेंथेल्पिक: स्थिर तापीय धारिता )। भले ही वास्तव में एक समऐन्ट्रॉपिक प्रक्रिया को अंजाम देना जरूरी नहीं है, कुछ को इस तरह अनुमानित किया जा सकता है।

    शब्द "समएन्ट्रॉपिक" की व्याख्या दूसरे तरीके से की जा सकती है, क्योंकि इसका अर्थ इसकी व्युत्पत्ति से घटाया जा सकता है। इसका अर्थ है एक ऐसी प्रक्रिया जिसमें प्रणाली की एन्ट्रापी अपरिवर्तित रहती है; जैसा कि उल्लेख किया गया है, यह तब हो सकता है जब प्रक्रिया रूद्धोष्म और प्रतिवर्ती दोनों हो। हालाँकि, यह एक ऐसी प्रणाली में भी हो सकता है जहाँ प्रणाली पर किए गए कार्य में प्रणाली में आंतरिक घर्षण शामिल होता है, और आंतरिक घर्षण की भरपाई के लिए सही मात्रा में प्रणाली से ऊष्मावापस ले ली जाती है, ताकि एन्ट्रापी को अपरिवर्तित छोड़ दिया जा सके।[8] हालांकि, ब्रह्मांड के संबंध में, ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के अनुसार, ब्रह्मांड की एन्ट्रापी में वृद्धि होगी।

    पृष्ठभूमि

    ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम बताता है[9][10] वह

    जहां ऊर्जा की वह मात्रा है जो प्रणाली को गर्म करने से प्राप्त होती है, परिवेश का तापमान है, और एन्ट्रापी में परिवर्तन है। समान चिह्न एक उत्क्रमणीय प्रक्रिया (ऊष्मप्रवैगिकी) को संदर्भित करता है, जो एक काल्पनिक आदर्शित सैद्धांतिक सीमा है, जो वास्तव में भौतिक वास्तविकता में कभी नहीं होता है, प्रणाली और परिवेश के अनिवार्य रूप से समान तापमान के साथ।[11][12] एक समऐन्ट्रॉपिक प्रक्रिया के लिए, यदि उत्क्रमणीय भी है, तो तापीय धारिता के रूप में ऊर्जा का कोई हस्तांतरण नहीं होता है क्योंकि प्रक्रिया रूद्धोष्म है; δQ = 0. इसके विपरीत, यदि प्रक्रिया अपरिवर्तनीय है, तो प्रणाली के भीतर एन्ट्रापी उत्पन्न होती है; नतीजतन, प्रणाली के भीतर निरंतर एन्ट्रापी बनाए रखने के लिए, प्रणाली से ऊर्जा को ऊष्मा के रूप में एक साथ हटाया जाना चाहिए।

    प्रतिवर्ती प्रक्रियाओं के लिए, एक प्रणाली को इसके परिवेश से ऊष्मीय रूप से रोधक करके एक समऐन्ट्रॉपिक परिवर्तन किया जाता है। तापमान एंट्रॉपी के लिए ऊष्मप्रवैगिकी संयुग्म चर (ऊष्मप्रवैगिक्स) है, इस प्रकार संयुग्मित प्रक्रिया एक समतापीय प्रक्रिया होगी, जिसमें प्रणाली एक स्थिर-तापमान ताप स्नान के लिए "ऊष्मीय रूप से" जुड़ा हुआ है।

    ऊष्मप्रवैगिकी प्रणाली में समऐन्ट्रॉपिक प्रक्रियाएं

    एक समऐन्ट्रॉपिक प्रक्रिया का टी-एस (एन्ट्रॉपी बनाम तापमान) आरेख, जो एक लंबवत रेखा खंड है

    किसी दिए गए द्रव्यमान की एन्ट्रापी एक प्रक्रिया के दौरान नहीं बदलती है जो आंतरिक रूप से प्रतिवर्ती और रुद्धोष्म है। एक प्रक्रिया जिसके दौरान एन्ट्रापी स्थिर रहती है, एक समऐन्ट्रॉपिक प्रक्रिया कहलाती है या .[13] सैद्धांतिक रूप से समऐन्ट्रॉपिक ऊष्मप्रवैगिकी उपकरणों के कुछ उदाहरण पंप, गैस संपीडन, टर्बाइन, नलिका और डिफ्यूज़र (ऊष्मप्रवैगिक्स) हैं।

    ऊष्मप्रवैगिकी प्रणाली में स्थिर-प्रवाह उपकरणों की समऐन्ट्रॉपिक दक्षता

    अधिकांश स्थिर-प्रवाह उपकरण रुद्धोष्म परिस्थितियों में काम करते हैं, और इन उपकरणों के लिए आदर्श प्रक्रिया समऐन्ट्रॉपिक प्रक्रिया है। पैरामीटर जो वर्णन करता है कि एक उपकरण कितनी कुशलता से संबंधित समऐन्ट्रॉपिक डिवाइस का अनुमान लगाता है, उसे समऐन्ट्रॉपिक या रुद्धोष्म दक्षता कहा जाता है।[13]

    टर्बाइनों की समऐन्ट्रॉपिक दक्षता:

    संपीडन की समऐन्ट्रॉपिक दक्षता:

    नलिका की समऐन्ट्रॉपिक दक्षता:

    उपरोक्त सभी समीकरणों के लिए:

    प्रवेश अवस्था में विशिष्ट तापीय धारिता है,
    वास्तविक प्रक्रिया के लिए बाहर निकलने की स्थिति में विशिष्ट तापीय धारिता है,
    समऐन्ट्रॉपिक प्रक्रिया के लिए बाहर निकलने की स्थिति में विशिष्ट तापीय धारिता है।

    ऊष्मप्रवैगिकी चक्रों में समऐन्ट्रॉपिक उपकरण

    चक्र समऐन्ट्रॉपिक कदम विवरण
    आदर्श रैंकिन चक्र 1→2 समऐन्ट्रॉपिक एक कंप्रेसर में संपीड़न
    आदर्श रैंकिन चक्र 3→4 समऐन्ट्रॉपिक एक टरबाइन में विस्तार
    आदर्श कार्नो चक्र 2→3 समऐन्ट्रॉपिक विस्तार
    आदर्श कार्नो चक्र 4→1 समऐन्ट्रॉपिक संपीडन
    आदर्श ऑटो चक्र 1→2 समऐन्ट्रॉपिक संपीडन
    आदर्श ऑटो चक्र 3→4 समऐन्ट्रॉपिक विस्तार
    आदर्श डीजल चक्र 1→2 समऐन्ट्रॉपिक संपीडन
    आदर्श डीजल चक्र 3→4 समऐन्ट्रॉपिक विस्तार
    आदर्श ब्रेटन चक्र 1→2 समऐन्ट्रॉपिक एक कंप्रेसर में संपीड़न
    आदर्श ब्रेटन चक्र 3→4 समऐन्ट्रॉपिक एक टरबाइन में विस्तार
    आदर्श वाष्प-संपीड़न प्रशीतन चक्र 1→2 समऐन्ट्रॉपिक एक कंप्रेसर में संपीड़न
    आदर्श लेनोर चक्र 2→3 समऐन्ट्रॉपिक विस्तार

    नोट: समऐन्ट्रॉपिक धारणाएं केवल आदर्श चक्रों के साथ लागू होती हैं। वास्तविक चक्रों में संपीडन और टर्बाइन की अक्षमताओं और ऊष्मप्रवैगिकी के दूसरे नियम के कारण अंतर्निहित नुकसान होते हैं। वास्तविक प्रणालियां वास्तव में समऐन्ट्रॉपिक नहीं हैं, लेकिन कई गणना उद्देश्यों के लिए समऐन्ट्रॉपिक व्यवहार एक पर्याप्त सन्निकटन है।

    समऐन्ट्रॉपिक प्रवाह

    द्रव गतिकी में, एक समऐन्ट्रॉपिक प्रवाह एक द्रव प्रवाह होता है जो रुद्धोष्म और प्रतिवर्ती दोनों होता है। अर्थात्, प्रवाह में कोई तापीय धारिता नहीं जोड़ी जाती है, और घर्षण या विघटनकारी प्रभावों के कारण कोई ऊर्जा परिवर्तन नहीं होता है। एक आदर्श गैस के समऐन्ट्रॉपिक प्रवाह के लिए, एक सुव्यवस्थित के साथ दबाव, घनत्व और तापमान को परिभाषित करने के लिए कई संबंध प्राप्त किए जा सकते हैं।

    ध्यान दें कि एक समऐन्ट्रॉपिक परिवर्तन में प्रवाह के साथ ऊर्जा का आदान-प्रदान किया जा सकता है, जब तक कि यह ताप विनिमय के रूप में नहीं होता है। इस तरह के आदान-प्रदान का एक उदाहरण एक समऐन्ट्रॉपिक विस्तार या संपीड़न होगा जो प्रवाह पर या उसके द्वारा किए गए कार्य को मजबूर करता है।

    एक समऐन्ट्रॉपिक प्रवाह के लिए, एंट्रॉपी घनत्व विभिन्न सुव्यवस्थित के बीच भिन्न हो सकता है। यदि एन्ट्रापी घनत्व हर जगह समान है, तो प्रवाह को सम ऐन्ट्रॉपी प्रवाह कहा जाता है।

    समऐन्ट्रॉपिक संबंधों की व्युत्पत्ति

    एक बंद प्रणाली के लिए, एक प्रणाली की ऊर्जा में कुल परिवर्तन किए गए कार्य और जोड़े गए ताप का योग है:

    आयतन को बदलकर सिस्टम पर किया गया उलटा काम है

    जहाँ दाब है, और आयतन(ऊष्मप्रवैगिक्स) है। तापीय धारिता में परिवर्तन () द्वारा दिया गया है

    फिर एक ऐसी प्रक्रिया के लिए जो उत्क्रमणीय और रुद्धोष्म दोनों है (अर्थात कोई ऊष्माहस्तांतरण नहीं होता है), , इसलिए सभी प्रतिवर्ती रुद्धोष्म प्रक्रियाएं समऐन्ट्रॉपिक हैं। इससे दो महत्वपूर्ण अवलोकन होते हैं:

    अगला, एक आदर्श गैस की समऐन्ट्रॉपिक प्रक्रियाओं के लिए एक बड़े समझौते की गणना की जा सकती है। एक आदर्श गैस के किसी भी रूपांतरण के लिए, यह हमेशा सत्य होता है कि

    , और

    के लिए ऊपर दिए गए सामान्य परिणामों का उपयोग करना और , तब

    तो एक आदर्श गैस के लिए, ताप क्षमता अनुपात को इस प्रकार लिखा जा सकता है

    कैलोरी की दृष्टि से पूर्ण गैस के लिए नियतांक होता है है। अतः उपरोक्त समीकरण को समाकलित करने पर, कैलोरी की दृष्टि से उत्तम गैस मानकर, हम प्राप्त करते हैं

    वह है,

    एक आदर्श गैस के लिए अवस्था के समीकरण का उपयोग करके, ,

    (सबूत: परंतु nR = स्थिर स्वयं, इसलिए .)

    भी, निरंतर के लिए (प्रति तिल),

    और

    इस प्रकार एक आदर्श गैस के साथ समऐन्ट्रॉपिक प्रक्रियाओं के लिए,

    या


    आदर्श गैस के लिए समऐन्ट्रॉपिक संबंधों की तालिका

    से व्युत्पन्न

    जहाँ पे:

    = दबाव,
    = आयतन
    = विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात = ,
    = तापमान,
    = द्रव्यमान,
    = विशिष्ट गैस के लिए गैस स्थिरांक = ,
    = सार्वभौमिक गैस स्थिरांक,
    = विशिष्ट गैस का आणविक भार,
    = घनत्व,
    = स्थिर दाब पर विशिष्ट तापीय धारिता ,
    = स्थिर आयतन पर विशिष्ट तापीय धारिता।

    यह भी देखें

    टिप्पणियाँ

    1. ↑ Partington, J. R. (1949), An Advanced Treatise on Physical Chemistry., vol. 1, Fundamental Principles. The Properties of Gases, London: Longmans, Green and Co., p. 122.
    2. ↑ Kestin, J. (1966). A Course in Thermodynamics, Blaisdell Publishing Company, Waltham MA, p. 196.
    3. ↑ Münster, A. (1970). Classical Thermodynamics, translated by E. S. Halberstadt, Wiley–Interscience, London, ISBN 0-471-62430-6, p. 13.
    4. ↑ Haase, R. (1971). Survey of Fundamental Laws, chapter 1 of Thermodynamics, pages 1–97 of volume 1, ed. W. Jost, of Physical Chemistry. An Advanced Treatise, ed. H. Eyring, D. Henderson, W. Jost, Academic Press, New York, lcn 73–117081, p. 71.
    5. ↑ Borgnakke, C., Sonntag., R.E. (2009). Fundamentals of Thermodynamics, seventh edition, Wiley, ISBN 978-0-470-04192-5, p. 310.
    6. ↑ Massey, B. S. (1970), Mechanics of Fluids, Section 12.2 (2nd edition) Van Nostrand Reinhold Company, London. Library of Congress Catalog Card Number: 67-25005, p. 19.
    7. ↑ Çengel, Y. A., Boles, M. A. (2015). Thermodynamics: An Engineering Approach, 8th edition, McGraw-Hill, New York, ISBN 978-0-07-339817-4, p. 340.
    8. ↑ Çengel, Y. A., Boles, M. A. (2015). Thermodynamics: An Engineering Approach, 8th edition, McGraw-Hill, New York, ISBN 978-0-07-339817-4, pp. 340–341.
    9. ↑ Mortimer, R. G. Physical Chemistry, 3rd ed., p. 120, Academic Press, 2008.
    10. ↑ Fermi, E. Thermodynamics, footnote on p. 48, Dover Publications,1956 (still in print).
    11. ↑ Guggenheim, E. A. (1985). Thermodynamics. An Advanced Treatment for Chemists and Physicists, seventh edition, North Holland, Amsterdam, ISBN 0444869514, p. 12: "As a limiting case between natural and unnatural processes[,] we have reversible processes, which consist of the passage in either direction through a continuous series of equilibrium states. Reversible processes do not actually occur..."
    12. ↑ Kestin, J. (1966). A Course in Thermodynamics, Blaisdell Publishing Company, Waltham MA, p. 127: "However, by a stretch of imagination, it was accepted that a process, compression or expansion, as desired, could be performed 'infinitely slowly'[,] or as is sometimes said, quasistatically." P. 130: "It is clear that all natural processes are irreversible and that reversible processes constitute convenient idealizations only."
    13. ↑ 13.0 13.1 Cengel, Yunus A., and Michaeul A. Boles. Thermodynamics: An Engineering Approach. 7th Edition ed. New York: Mcgraw-Hill, 2012. Print.

    संदर्भ

    • Van Wylen, G. J. and Sonntag, R. E. (1965), Fundamentals of Classical Thermodynamics, John Wiley & Sons, Inc., New York. Library of Congress Catalog Card Number: 65-19470
    Retrieved from ‘https://www.vigyanwiki.in/index.php?title=समएन्ट्रॉपिक_प्रक्रिया&oldid=269013’