आर सी समय स्थिर: Difference between revisions

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एफए: आरसी समय निरंतर
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{{short description|Time constant of an RC circuit}}
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[[File:RC Series Filter (with V&I Labels).svg|thumb|right|श्रृंखला और समांतर परिपथ श्रृंखला परिपथ आरसी परिपथ]]आरसी समय स्थिरांक, जिसे ताऊ भी कहा जाता है, [[आरसी सर्किट|आरसी परिपथ]] का समय स्थिरांक [[ दूसरा |दूसरे]] परिपथ के उत्पाद के समान होता है [[विद्युत प्रतिरोध और चालन]] (ओम (इकाई) में) और परिपथ [[ समाई |कैपेसिटेंस]] (फैराड में), के उत्पाद के समान है।
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:<math> \tau = RC </math> [सेकंड]
:<math> \tau = RC </math> [सेकंड]


यह प्रतिरोधक के माध्यम से [[संधारित्र]] को आवेशित करने के लिए आवश्यक समय है, शून्य के प्रारंभिक आवेशित वोल्टेज से प्रारम्भ डीसी वोल्टेज मान के लगभग 63.2% तक, या उसी प्रतिरोधक के माध्यम से संधारित्र को इसके प्रारंभिक के लगभग 36.8% तक अल्प आवेशित करने के लिए आवश्यक समय है। ये मान गणितीय स्थिरांक e (गणितीय स्थिरांक) से प्राप्त किए गए हैं, जहाँ <math>63.2\% \approx 1-e^{-1}</math> और <math>36.8\% \approx e^{-1}</math>. समय के विरुद्ध संधारित्र में वोल्टेज निर्धारित करने के लिए, निम्नलिखित सूत्र इसका उपयोग करते हैं, श्रृंखला में संधारित्र और प्रतिरोधी पर प्रारम्भ निरंतर वोल्टेज मानते हैं:
यह प्रतिरोधक के माध्यम से [[संधारित्र]] को आवेशित करने के लिए आवश्यक समय है, शून्य के प्रारंभिक आवेशित वोल्टेज से प्रारम्भ डीसी वोल्टेज मान के लगभग 63.2% तक, या उसी प्रतिरोधक के माध्यम से संधारित्र को इसके प्रारंभिक के लगभग 36.8% तक अल्प आवेशित करने के लिए आवश्यक समय है। ये मान गणितीय स्थिरांक e (गणितीय स्थिरांक) से प्राप्त किए गए हैं, जहाँ <math>63.2\% \approx 1-e^{-1}</math> और <math>36.8\% \approx e^{-1}</math>. समय के विरुद्ध संधारित्र में वोल्टेज निर्धारित करने के लिए, निम्नलिखित सूत्र इसका उपयोग करते हैं, श्रृंखला में संधारित्र और प्रतिरोधी पर प्रारम्भ निरंतर वोल्टेज मानते हैं:


: प्रारंभिक वोल्टेज की ओर आवेशित करना (प्रारम्भ में संधारित्र में शून्य वोल्टेज, रोकनेवाला और संधारित्र में साथ निरंतर {{var|V<sub>0</sub>}} हैं) <math>V_0: \quad V(t) = V_0(1-e^{-t/ \tau}) </math><ref>{{Cite web|url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capdis.html|title=Capacitor Discharging}}</ref>
: प्रारंभिक वोल्टेज की ओर आवेशित करना (प्रारम्भ में संधारित्र में शून्य वोल्टेज, अवरोधक और संधारित्र में साथ निरंतर {{var|V<sub>0</sub>}} हैं) <math>V_0: \quad V(t) = V_0(1-e^{-t/ \tau}) </math><ref>{{Cite web|url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/capdis.html|title=Capacitor Discharging}}</ref>
: प्रारंभिक वोल्टेज से शून्य की ओर निर्वहन (प्रारम्भ में संधारित्र का {{var|V<sub>0</sub>}} , प्रतिरोध और संधारित्र के मध्य निरंतर शून्य वोल्टेज)
: प्रारंभिक वोल्टेज से शून्य की ओर निर्वहन (प्रारम्भ में संधारित्र का {{var|V<sub>0</sub>}} , प्रतिरोध और संधारित्र के मध्य निरंतर शून्य वोल्टेज) हैं।
:<math>V_0: \quad  V(t) = V_0(e^{-t/ \tau}) </math>
:<math>V_0: \quad  V(t) = V_0(e^{-t/ \tau}) </math>


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तार या अन्य परिपथ की सिग्नल देरी, जिसे [[समूह विलंब]] या चरण देरी या [[डिजिटल डाटा]] संक्रमण के प्रभावी [[प्रसार]] विलंब के रूप में मापा जाता है, दूरी और अन्य मापदंडों के आधार पर प्रतिरोधक-संधारित्र प्रभावों का प्रभुत्व हो सकता है, वैकल्पिक रूप से कुशल हो सकता है [[अधिष्ठापन]], तरंग और अन्य क्षेत्रों में प्रकाश प्रभाव की गति है।
तार या अन्य परिपथ की सिग्नल देरी, जिसे [[समूह विलंब]] या चरण देरी या [[डिजिटल डाटा]] संक्रमण के प्रभावी [[प्रसार]] विलंब के रूप में मापा जाता है, दूरी और अन्य मापदंडों के आधार पर प्रतिरोधक-संधारित्र प्रभावों का प्रभुत्व हो सकता है, वैकल्पिक रूप से कुशल हो सकता है [[अधिष्ठापन]], तरंग और अन्य क्षेत्रों में प्रकाश प्रभाव की गति है।


प्रतिरोधी-संधारित्र देरी, या आरसी देरी, [[microelectronics|माइक्रोइलेक्ट्रॉनिक]] एकीकृत परिपथ में गति को और विस्तारित करने में गतिरोध डालती है। जब [[घड़ी की दर]] बढ़ाने के लिए फीचर का आकार छोटा हो जाता है, तो आरसी विलंब तीव्रता से महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। [[अल्युमीनियम]] तार को [[ ताँबा |ताँबा]] से परिवर्तन इस देरी को कम किया जा सकता है, इस प्रकार प्रतिरोध को कम किया जा सकता है; इसे इंटरलेयर [[ ढांकता हुआ ]] (सामान्यतः सिलिकॉन डाइऑक्साइड) को कम-डाइलेक्ट्रिक-स्थिर सामग्री में परिवर्तन भी कम किया जा सकता है, इस प्रकार कैपेसिटेंस को अल्प किया जा सकता है।
प्रतिरोधी-संधारित्र देरी, या आरसी देरी, [[microelectronics|माइक्रोइलेक्ट्रॉनिक]] एकीकृत परिपथ में गति को और विस्तारित करने में गतिरोध उत्पन्न करती है। जब [[घड़ी की दर]] बढ़ाने के लिए फीचर का आकार छोटा हो जाता है, तो आरसी विलंब तीव्रता से महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। [[अल्युमीनियम]] तार को [[ ताँबा |ताँबा]] से परिवर्तित करके इस देरी को अल्प किया जा सकता है, इस प्रकार प्रतिरोध को अल्प किया जा सकता है; इसे इंटरलेयर [[ ढांकता हुआ |डाइलेक्ट्रिक]] (सामान्यतः सिलिकॉन डाइऑक्साइड) को अल्प-डाइलेक्ट्रिक-स्थिर सामग्री में परिवर्तित करके भी अल्प किया जा सकता है, इस प्रकार संधारित्र को अल्प किया जा सकता है।


प्रतिरोधक तार का विशिष्ट डिजिटल प्रसार विलंब R गुना C का लगभग अर्ध है; चूँकि R और C दोनों तार की लंबाई के समानुपाती होते हैं, देरी तार की लंबाई के वर्ग के रूप में होती है। आवेश ऐसे तार में विसरण द्वारा विस्तारित होता है, जैसा कि उन्नीसवीं दशक के मध्य में [[लॉर्ड केल्विन]] द्वारा अध्ययन किया गया था।<ref>{{cite book | title = लॉर्ड केल्विन| author = Andrew Gray | publisher = Dent | year = 1908 | url = https://archive.org/details/lordkelvinanacc01graygoog | page = [https://archive.org/details/lordkelvinanacc01graygoog/page/n291 265] }}</ref> जब तक [[हीविसाइड]] ने यह नहीं पाया कि परिपथ में पर्याप्त अधिष्ठापन होने पर मैक्सवेल के समीकरण लहर प्रसार का संकेत देते हैं, इस वर्ग प्रसार संबंध को लंबी दूरी की टेलीग्राफ केबलों के सुधार के लिए मौलिक सीमा प्रदान करने के लिए सोचा गया था। उस प्राचीन विश्लेषण को टेलीग्राफ डोमेन में विस्थापित कर दिया गया था, किन्तु लंबे ऑन-चिप इंटरकनेक्ट के लिए प्रासंगिक बना हुआ है।<ref>{{cite book | title = गुमनामी से पहेली तक| author = Ido Yavetz | publisher = Birkhäuser | year = 1995 | isbn = 3-7643-5180-2 | url = https://books.google.com/books?id=SQszfj7biVMC&dq=preece+heaviside+telegraph+square&pg=PA245 }}</ref><ref>{{cite book | title = उन्नत SoC और NoC के लिए इंटरकनेक्ट-केंद्रित डिज़ाइन|author1=Jari Nurmi |author2=Hannu Tenhunen |author3=Jouni Isoaho |author4=Axel Jantsch  |name-list-style=amp | publisher = Springer | year = 2004 | isbn = 1-4020-7835-8 | url = https://books.google.com/books?id=Uj7RvVE2Ln0C&dq=vlsi+rc+delay+distributed+diffusion&pg=PA59 }}</ref><ref>{{cite book | title = एक एनालॉग इलेक्ट्रॉनिक्स साथी| author = Scott Hamilton | publisher = Cambridge University Press | year = 2007 | isbn = 978-0-521-68780-5 | url = https://books.google.com/books?id=2BntAEtXsBMC&dq=preece+distributed+heaviside+diffusion+thomson&pg=PA580 }}</ref>
प्रतिरोधक तार का विशिष्ट डिजिटल प्रसार विलंब R गुना C का लगभग अर्ध है; चूँकि R और C दोनों तार की लंबाई के समानुपाती होते हैं, देरी तार की लंबाई के वर्ग के रूप में होती है। आवेश ऐसे तार में विसरण द्वारा विस्तारित होता है, जैसा कि उन्नीसवीं दशक के मध्य में [[लॉर्ड केल्विन]] द्वारा अध्ययन किया गया था।<ref>{{cite book | title = लॉर्ड केल्विन| author = Andrew Gray | publisher = Dent | year = 1908 | url = https://archive.org/details/lordkelvinanacc01graygoog | page = [https://archive.org/details/lordkelvinanacc01graygoog/page/n291 265] }}</ref> जब तक [[हीविसाइड]] ने यह नहीं प्राप्त किया कि परिपथ में पर्याप्त अधिष्ठापन होने पर मैक्सवेल के समीकरण लहर प्रसार का संकेत देते हैं, इस वर्ग प्रसार संबंध को लंबी दूरी की टेलीग्राफ केबलों के सुधार के लिए मौलिक सीमा प्रदान करने के लिए सोचा गया था। उस प्राचीन विश्लेषण को टेलीग्राफ डोमेन में विस्थापित कर दिया गया था, किन्तु लंबे ऑन-चिप इंटरकनेक्ट के लिए प्रासंगिक बना हुआ है।<ref>{{cite book | title = गुमनामी से पहेली तक| author = Ido Yavetz | publisher = Birkhäuser | year = 1995 | isbn = 3-7643-5180-2 | url = https://books.google.com/books?id=SQszfj7biVMC&dq=preece+heaviside+telegraph+square&pg=PA245 }}</ref><ref>{{cite book | title = उन्नत SoC और NoC के लिए इंटरकनेक्ट-केंद्रित डिज़ाइन|author1=Jari Nurmi |author2=Hannu Tenhunen |author3=Jouni Isoaho |author4=Axel Jantsch  |name-list-style=amp | publisher = Springer | year = 2004 | isbn = 1-4020-7835-8 | url = https://books.google.com/books?id=Uj7RvVE2Ln0C&dq=vlsi+rc+delay+distributed+diffusion&pg=PA59 }}</ref><ref>{{cite book | title = एक एनालॉग इलेक्ट्रॉनिक्स साथी| author = Scott Hamilton | publisher = Cambridge University Press | year = 2007 | isbn = 978-0-521-68780-5 | url = https://books.google.com/books?id=2BntAEtXsBMC&dq=preece+distributed+heaviside+diffusion+thomson&pg=PA580 }}</ref>




Revision as of 00:49, 14 March 2023

एफए: आरसी समय निरंतर

श्रृंखला और समांतर परिपथ श्रृंखला परिपथ आरसी परिपथ

आरसी समय स्थिरांक, जिसे ताऊ भी कहा जाता है, आरसी परिपथ का समय स्थिरांक दूसरे परिपथ के उत्पाद के समान होता है विद्युत प्रतिरोध और चालन (ओम (इकाई) में) और परिपथ संधारित्र (फैराड में), के उत्पाद के समान है।

[सेकंड]

यह प्रतिरोधक के माध्यम से संधारित्र को आवेशित करने के लिए आवश्यक समय है, शून्य के प्रारंभिक आवेशित वोल्टेज से प्रारम्भ डीसी वोल्टेज मान के लगभग 63.2% तक, या उसी प्रतिरोधक के माध्यम से संधारित्र को इसके प्रारंभिक के लगभग 36.8% तक अल्प आवेशित करने के लिए आवश्यक समय है। ये मान गणितीय स्थिरांक e (गणितीय स्थिरांक) से प्राप्त किए गए हैं, जहाँ और . समय के विरुद्ध संधारित्र में वोल्टेज निर्धारित करने के लिए, निम्नलिखित सूत्र इसका उपयोग करते हैं, श्रृंखला में संधारित्र और प्रतिरोधी पर प्रारम्भ निरंतर वोल्टेज मानते हैं:

प्रारंभिक वोल्टेज की ओर आवेशित करना (प्रारम्भ में संधारित्र में शून्य वोल्टेज, अवरोधक और संधारित्र में साथ निरंतर V0 हैं) [1]
प्रारंभिक वोल्टेज से शून्य की ओर निर्वहन (प्रारम्भ में संधारित्र का V0 , प्रतिरोध और संधारित्र के मध्य निरंतर शून्य वोल्टेज) हैं।


कटऑफ आवृत्ति

समय स्थिर आपूर्ती बंद करने की आवृत्ति fc से संबंधित है, आरसी परिपथ का वैकल्पिक पैरामीटर, द्वारा

या, समकक्ष,

जहां ओम में प्रतिरोध और फैराड में संधारित्र सेकंड में समय स्थिर या हर्ट्ज में कटऑफ आवृत्ति का उत्पादन करती है।

के मान का उपयोग करते हुए लघु समीकरण :

fc Hz में = 159155 / τ μs में
τ in µs = 159155 / fc Hz में

अन्य उपयोगी समीकरण हैं:

वृद्धि का समय (20% से 80%)
वृद्धि का समय (10% से 90%)

जटिल परिपथ में से अधिक प्रतिरोधक और संधारित्र होते हैं, ओपन-परिपथ समय स्थिर विधि कई आरसी समय स्थिरांक की गणना करके कटऑफ आवृत्ति का अनुमान लगाने का उपाय प्रदान करती है।

विलंब

तार या अन्य परिपथ की सिग्नल देरी, जिसे समूह विलंब या चरण देरी या डिजिटल डाटा संक्रमण के प्रभावी प्रसार विलंब के रूप में मापा जाता है, दूरी और अन्य मापदंडों के आधार पर प्रतिरोधक-संधारित्र प्रभावों का प्रभुत्व हो सकता है, वैकल्पिक रूप से कुशल हो सकता है अधिष्ठापन, तरंग और अन्य क्षेत्रों में प्रकाश प्रभाव की गति है।

प्रतिरोधी-संधारित्र देरी, या आरसी देरी, माइक्रोइलेक्ट्रॉनिक एकीकृत परिपथ में गति को और विस्तारित करने में गतिरोध उत्पन्न करती है। जब घड़ी की दर बढ़ाने के लिए फीचर का आकार छोटा हो जाता है, तो आरसी विलंब तीव्रता से महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। अल्युमीनियम तार को ताँबा से परिवर्तित करके इस देरी को अल्प किया जा सकता है, इस प्रकार प्रतिरोध को अल्प किया जा सकता है; इसे इंटरलेयर डाइलेक्ट्रिक (सामान्यतः सिलिकॉन डाइऑक्साइड) को अल्प-डाइलेक्ट्रिक-स्थिर सामग्री में परिवर्तित करके भी अल्प किया जा सकता है, इस प्रकार संधारित्र को अल्प किया जा सकता है।

प्रतिरोधक तार का विशिष्ट डिजिटल प्रसार विलंब R गुना C का लगभग अर्ध है; चूँकि R और C दोनों तार की लंबाई के समानुपाती होते हैं, देरी तार की लंबाई के वर्ग के रूप में होती है। आवेश ऐसे तार में विसरण द्वारा विस्तारित होता है, जैसा कि उन्नीसवीं दशक के मध्य में लॉर्ड केल्विन द्वारा अध्ययन किया गया था।[2] जब तक हीविसाइड ने यह नहीं प्राप्त किया कि परिपथ में पर्याप्त अधिष्ठापन होने पर मैक्सवेल के समीकरण लहर प्रसार का संकेत देते हैं, इस वर्ग प्रसार संबंध को लंबी दूरी की टेलीग्राफ केबलों के सुधार के लिए मौलिक सीमा प्रदान करने के लिए सोचा गया था। उस प्राचीन विश्लेषण को टेलीग्राफ डोमेन में विस्थापित कर दिया गया था, किन्तु लंबे ऑन-चिप इंटरकनेक्ट के लिए प्रासंगिक बना हुआ है।[3][4][5]


यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ "Capacitor Discharging".
  2. ↑ Andrew Gray (1908). लॉर्ड केल्विन. Dent. p. 265.
  3. ↑ Ido Yavetz (1995). गुमनामी से पहेली तक. Birkhäuser. ISBN 3-7643-5180-2.
  4. ↑ Jari Nurmi; Hannu Tenhunen; Jouni Isoaho & Axel Jantsch (2004). उन्नत SoC और NoC के लिए इंटरकनेक्ट-केंद्रित डिज़ाइन. Springer. ISBN 1-4020-7835-8.
  5. ↑ Scott Hamilton (2007). एक एनालॉग इलेक्ट्रॉनिक्स साथी. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-68780-5.


बाहरी संबंध

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