बट्टागत नक़द प्रवाह

रियायती नकदी प्रवाह (डीसीएफ) विश्लेषण धन के समय मूल्य की अवधारणाओं का उपयोग करके सुरक्षा (वित्त), परियोजना, कंपनी या वित्तीय संपत्ति के मूल्यांकन के वित्त में एक विधि है। रियायती नकदी प्रवाह विश्लेषण व्यापक रूप से निवेश वित्त, रियल स्टेट डेवलपर , कॉर्पोरेट वित्तीय प्रबंधन और पेटेंट मूल्यांकन में उपयोग किया जाता है। इसका उद्योग में 1700 या 1800 के दशक में उपयोग किया गया था, 1960 के दशक में वित्तीय अर्थशास्त्र में व्यापक रूप से चर्चा की गई, और 1980 और 1990 के दशक में अमेरिकी अदालतों में व्यापक रूप से उपयोग किया जाने लगा है।

आवेदन

Main Elements

On a very high level, the main elements in valuing a corporate by Discounted Cash Flow are as follows; see Valuation using discounted cash flows, and graphics below, for detail: Free Cash Flow Projections: Projections of the amount of Cash produced by a company's business operations after paying for operating expenses and capital expenditures. Discount Rate: The cost of capital (Debt and Equity) for the business. This rate, which acts like an interest rate on future Cash inflows, is used to convert them into current dollar equivalents. Terminal Value: The value of a business at the end of the projection period (typical for a DCF analysis is either a 5-year projection period or, occasionally, a 10-year projection period).

File:DCFMDPD.gif

विशिष्ट डीसीएफ मूल्यांकन के लिए फ़्लोचार्ट, पाठ में विस्तृत प्रत्येक चरण के साथ (पूर्ण आकार में देखने के लिए छवि पर क्लिक करें)

यहां, एक स्प्रेडशीट मूल्यांकन, स्टॉक के उचित मूल्य का अनुमान लगाने के लिए मुक्त नकदी प्रवाह का उपयोग करता है और पूंजी की भारित औसत लागत और लाभांश छूट मॉडल के संवेदनशीलता विश्लेषण को मापता है।

विधि को लागू करने के लिए, भविष्य के सभी नकदी प्रवाहों का अनुमान लगाया जाता है और उनके वर्तमान मूल्य (पीवी) देने के लिए पूंजी की लागत का उपयोग करके छूट दी जाती है। इनकमिंग और आउटगोइंग दोनों भविष्य के सभी नकदी प्रवाहों का योग, शुद्ध वर्तमान मूल्य (NPV) है, जिसे प्रश्न में नकदी प्रवाह के मूल्य के रूप में लिया जाता है;

अधिक संदर्भ के लिए मूल्यांकन (वित्त) अवलोकन; और यांत्रिकी के लिए रियायती नकदी प्रवाह का उपयोग करके मूल्यांकन , जिसमें स्टार्टअप्स, निजी इक्विटी और उद्यम पूंजी, कॉर्पोरेट वित्त परियोजनाओं और विलय और अधिग्रहण के लिए विशिष्ट संशोधन सम्मलित हैं।

एनपीवी की गणना करने के लिए डीसीएफ विश्लेषण का उपयोग इनपुट नकदी प्रवाह और छूट दर के रूप में होता है और आउटपुट के रूप में वर्तमान मूल्य देता है। विपरीत प्रक्रिया नकदी प्रवाह और एक मूल्य (वर्तमान मूल्य) को इनपुट के रूप में लेती है, और आउटपुट के रूप में छूट दर प्रदान करती है; इसका उपयोग बॉन्ड मार्केट में यील्ड (वित्त) प्राप्त करने के लिए किया जाता है।

इतिहास

रियायती नकदी प्रवाह गणना का उपयोग किसी न किसी रूप में किया गया है चूंकि प्राचीन काल में पहली बार ब्याज पर पैसा उधार दिया गया था। प्राचीन मिस्र के गणित और बेबीलोनियन गणित के अध्ययन से पता चलता है कि वे भविष्य के नकदी प्रवाह में छूट के समान तकनीकों का उपयोग करते थे। ब्रिटेन के कोयला उद्योग में कम से कम प्रारंभिक 1700 के दशक से आधुनिक रियायती नकदी प्रवाह विश्लेषण का उपयोग किया गया है। छूट नकदी प्रवाह मूल्यांकन को अकाउंटिंग बुक वैल्यू से अलग किया जाता है, जो सम्पत्ति के लिए भुगतान की गई राशि पर आधारित होता है। 1929 के स्टॉक मार्केट क्रैश के बाद,, रियायती नकदी प्रवाह विश्लेषण ने पूंजी शेयरों के मूल्यांकन पद्धति के रूप में लोकप्रियता उपलब्ध की। इरविंग फिशर ने अपनी 1930 की पुस्तक द थ्योरी ऑफ इंटरेस्ट और जॉन बूर विलियम्स के 1938 के पाठ निवेश मूल्य का सिद्धांत में पहली बार औपचारिक रूप से आधुनिक आर्थिक संदर्भ में डीसीएफ पद्धति को व्यक्त किया।

गणित

रियायती नकदी प्रवाह

रियायती नकदी प्रवाह सूत्र धन के समय मूल्य की गणना के लिए वर्तमान मूल्य सूत्र से लिया गया है

$DCF={\frac {CF_{1}}{(1+r)^{1}}}+{\frac {CF_{2}}{(1+r)^{2}}}+\dotsb +{\frac {CF_{n}}{(1+r)^{n}}}$

और चक्रवृद्धि ब्याज रिटर्न:

$FV=DCF\cdot (1+r)^{n}$.

इस प्रकार बट्टागत वर्तमान मूल्य (एक भविष्य की अवधि में एक नकदी प्रवाह के लिए) इस प्रकार व्यक्त किया गया है:

$DPV={\frac {FV}{(1+r)^{n}}}$

जहाँ

• डीपीवी भविष्य के नकदी प्रवाह (एफवी) का रियायती वर्तमान मूल्य है, या प्राप्ति में देरी के लिए समायोजित एफवी है;
• FV भविष्य की अवधि में नकदी प्रवाह राशि का वास्तविक बनाम नाममात्र मूल्य (अर्थशास्त्र) है;
• आर ब्याज दर या छूट दर है, जो पूंजी (अर्थशास्त्र) को बांधने की लागत को दर्शाती है और विपत्ति के लिए भी अनुमति दे सकती है कि भुगतान पूर्ण रूप से प्राप्त नहीं हो सकता है;
• n भविष्य में नकदी प्रवाह होने से पहले का समय है।

जहां एक से अधिक समयावधि में कई नकदी प्रवाहों पर छूट दी जाती है, उन्हें निम्नानुसार योग करना आवश्यक है:

$DPV=\sum _{t=0}^{N}{\frac {FV_{t}}{(1+r)^{t}}}$

वर्तमान समय से वर्षों में किसी भी समय अवधि (t) पर प्रत्येक भविष्य के नकदी प्रवाह (FV) के लिए, सभी समय अवधियों में योग का उपयोग तब शुद्ध वर्तमान मूल्य के आंकड़े के रूप में किया जा सकता है। यदि भविष्य के सभी नकदी प्रवाहों के लिए समय 0 (अब) पर भुगतान की जाने वाली राशि ज्ञात है, तो उस राशि को DPV के लिए प्रतिस्थापित किया जा सकता है और समीकरण को r के लिए हल किया जा सकता है, जो कि रिटर्न की आंतरिक दर है।

उपरोक्त सभी मानते हैं कि ब्याज दर पूरी अवधि के दौरान स्थिर रहती है।

यदि नकदी प्रवाह प्रवाह को अनिश्चित काल तक जारी रखने के लिए माना जाता है, तो परिमित पूर्वानुमान को सामान्यतः असतत प्रक्षेपण अवधि से परे निरंतर नकदी प्रवाह वृद्धि की धारणा के साथ जोड़ दिया जाता है। ऐसे नकदी प्रवाह धारा का कुल मूल्य परिमित छूट वाले नकदी प्रवाह पूर्वानुमान और टर्मिनल मूल्य (वित्त) का योग है।

सतत नकदी प्रवाह

निरंतर नकदी प्रवाह के लिए, उपरोक्त सूत्र में योग को एकीकरण द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है:

$DPV=\int _{0}^{T}FV(t)\,e^{-\lambda t}dt=\int _{0}^{T}{\frac {FV(t)}{(1+r)^{t}}}\,dt\,,$

जहाँ $FV(t)$ अब नकदी प्रवाह की दर है, और $\lambda =\ln(1+r)$.

छूट दर

भविष्य के नकदी प्रवाह को छूट देने का कार्य पूछता है कि भविष्य की तारीख में अनुमानित नकदी प्रवाह प्राप्त करने के लिए, रिटर्न की दी गई दर पर वर्तमान में कितना पैसा निवेश करना होगा? दूसरे शब्दों में, छूट भविष्य के नकदी प्रवाह का वर्तमान मूल्य लौटाती है, जहां उपयोग की जाने वाली दर पूंजी की लागत है जो नकदी प्रवाह के विपत्ति और समय को उचित रूप से दर्शाती है।

यह 'अपेक्षित वापसी' इस प्रकार सम्मलित है:

1. धन का समय मूल्य (जोखिम-मुक्त दर) - समय वरीयता के सिद्धांत के अनुसार, निवेशकों को प्रतीक्षा करने के अतिरिक्त तुरंत नकदी प्राप्त होगी और इसलिए देरी के लिए भुगतान करके प्रतिकरण दिया जाना चाहिए।
2. विपत्ति प्रीमियम - अतिरिक्त रिटर्न निवेशकों की मांग को दर्शाता है चूंकि वे उस विपत्ति के लिए प्रतिफल चाहते हैं जो कि नकदी प्रवाह को पूरी तरह से प्रभाव में नहीं ला सकता है।

उत्तरार्द्ध के लिए, विभिन्न आर्थिक मॉडल विकसित किए गए हैं, जहां प्रीमियम की गणना (समान्यतः) कुछ व्यापक आर्थिक चर के संदर्भ में संपत्ति के प्रदर्शन के कार्य के रूप में की जाती है - उदाहरण के लिए, सीएपीएम परिसंपत्ति के ऐतिहासिक रिटर्न की वर्णन समग्र बाजार से करता है। ;

एक वैकल्पिक, चूंकि कम सामान्य दृष्टिकोण, मौलिक मूल्यांकन पद्धति को प्रयुक्त करना है, जैसे किटी मॉडल ,जो लेखांकन जानकारी पर निर्भर करता है। (डिस्काउंटिंग के अन्य पद्यतियां, जैसे किअतिशयोक्तिपूर्ण छूट ,का अध्ययन अकादमिया में किया जाता है और कहा जाता है कि यह सहज निर्णय लेने को दर्शाता है, परंतु सामान्यतः इसका उपयोग नहीं किया जाता है। इस संदर्भ में उपरोक्त को घातांक छूट दर कहा जाता है।)

शब्दावली अपेक्षित वापसी, चूंकि औपचारिक रूप से अपेक्षित मूल्य, अधिकांशतः उपरोक्त के साथ एक दूसरे के लिए उपयोग किया जाता है, जहां अपेक्षित अर्थ की आवश्यकता होती है या इसी अर्थ में मांग की जाती है।

इस पद्धति को उद्योग द्वारा भी संशोधित किया जा सकता है, उदाहरण के लिए छूट दर स्वास्थ्य देखभाल अर्थशास्त्र का चयन करते समय विभिन्न सूत्र प्रस्तावित किए गए हैं।

किसी कंपनी या परियोजना के मूल्यांकन के नियम

इन मूल्यांकन उद्देश्यों के लिए, कई अलग-अलग डीसीएफ विधियों को आज प्रतिष्ठित किया गया है, जिनमें से कुछ नीचे दिए गए हैं। विवरण कंपनी की पूंजी संरचना के आधार पर भिन्न होने की संभावना है। चूंकि मूल्यांकन में उपयोग की जाने वाली धारणाएं (विशेष रूप से शेयर छूट दर और नकदी प्रवाह पूर्वानुमान प्राप्त करने के लिए) कम से कम उतने ही महत्वपूर्ण हैं जितने सटीक मॉडल का उपयोग किया जाता है। चयनित आय स्ट्रीम और पूंजी मॉडल की संबद्ध लागत दोनों ही प्रत्येक विधि के साथ प्राप्त मूल्यांकन परिणाम निर्धारित करते हैं। (यह एक कारण है कि इन मूल्यांकन विधियों को औपचारिक रूप से डिस्काउंटेड फ्यूचर इकोनॉमिक इनकम मेथड्स के रूप में संदर्भित किया जाता है।) नीचे एक उच्च-स्तरीय उपचार के रूप में पेश किया जाता है; व्यवसाय मॉडलिंग के घटकों/चरणों के लिए यहां देखें वित्त की रूपरेखा § वित्तीय मॉडलिंग.

समानता-दृष्टिकोण

• इक्विटी में प्रवाह दृष्टिकोण (FTE)
  • ऋण पूंजी की सेवा की लागत की अनुमति देने के बाद, इक्विटी पूंजी के धारकों के लिए उपलब्ध नकदी प्रवाह में छूट दें
  • लाभ: ऋण पूंजी की लागत के लिए स्पष्ट अनुमति देता है
  • हानि: छूट दर की पसंद पर निर्णय की आवश्यकता है

इकाई-दृष्टिकोण

• समायोजित वर्तमान मूल्य दृष्टिकोण (APV)
  • ऋण पूंजी की अनुमति देने से पहले नकदी प्रवाह में छूट दें (परंतु ऋण पूंजी पर प्राप्त कर राहत की अनुमति दें)
  • लाभ: यदि किसी विशिष्ट परियोजना का मूल्यांकन किया जा रहा है जिसमें निर्धारित ऋण पूंजी वित्त नहीं है तो इसे लागू करना आसान है
  • हानि: छूट दर की पसंद पर निर्णय की आवश्यकता है; ऋण पूंजी की लागत के लिए कोई स्पष्ट छूट नहीं है, जो जोखिम मुक्त दर से बहुत अधिक हो सकती है
• पूंजी दृष्टिकोण की भारित औसत लागत (डब्ल्यूएसीसी)
  • विभिन्न स्रोतों से प्राप्त पूंजी की भारित लागत प्राप्त करें और उस छूट दर का उपयोग परियोजना से नकदी प्रवाह को कम करने के लिए करें
  • लाभ: विशेष परियोजनाओं के लिए निर्धारित ऋण पूंजी वित्त की आवश्यकता पर नियंत्रण पाता है
  • हानि: उपयुक्त आय प्रवाह के चयन में सावधानी बरतनी चाहिए। कुल निवेशित पूंजी के लिए शुद्ध नकदी प्रवाह सामान्यतः स्वीकृत विकल्प है।
• कुल नकदी प्रवाह दृष्टिकोण (TCF)
  • यह अंतर दर्शाता है कि विभिन्न व्यावसायिक स्वामित्व हितों के मूल्य को निर्धारित करने के लिए छूट दर नकदी प्रवाह पद्धति का उपयोग किया जा सकता है। इनमें शेयर या डेट होल्डर सम्मलित हो सकते हैं।
  • वैकल्पिक रूप से, विधि का उपयोग कुल निवेशित पूंजी के मूल्य के आधार पर कंपनी का मूल्यांकन करने के लिए किया जा सकता है। प्रत्येक स्थिति में, अंतर आय प्रवाह और छूट दर की पसंद में निहित है। उदाहरण के लिए, सभी निवेशित पूंजी के बाजार मूल्य के आधार पर किसी कंपनी का मूल्यांकन करते समय कुल निवेशित पूंजी और WACC का शुद्ध नकदी प्रवाह उपयुक्त होता है।

कमियां

Further information: Dividend discount model § Problems with the constant-growth form of the model

मूल्यांकन में डीसीएफ के आवेदन के साथ निम्नलिखित कठिनाइयों की पहचान की गई है:

1. पूर्वानुमान विश्वसनीयता: पारंपरिक DCF मॉडल मानते हैं कि हम भविष्य में 3-5 वर्षों में राजस्व और कमाई का सटीक अनुमान लगा सकते हैं। लेकिन अध्ययनों से पता चला है कि विकास न तो अनुमानित है और न ही स्थायी है। (देखें स्टॉक वैल्यूएशन#ग्रोथ रेट और सस्टेनेबल ग्रोथ रेट#वित्तीय परिप्रेक्ष्य से।)
   अन्य शब्दों में, डीसीएफ मॉडल का उपयोग करना इंडक्शन की समस्या के कारण समस्याग्रस्त है, यानी यह मानते हुए कि भविष्य में घटनाओं का एक क्रम होगा। जैसा कि अतीत में हमेशा होता है। आम बोलचाल की भाषा में, वित्त की दुनिया में, प्रेरण की समस्या को अक्सर सामान्य वाक्यांश के साथ सरल किया जाता है: पिछले रिटर्न भविष्य के परिणामों का संकेत नहीं होते हैं। वास्तव में, एसईसी की मांग है कि सभी म्यूचुअल फंड अपने निवेशकों को चेतावनी देने के लिए इस वाक्य का प्रयोग करें।
   इस अवलोकन ने कुछ लोगों को यह निष्कर्ष निकालने के लिए प्रेरित किया है कि DCF मॉडल का उपयोग केवल स्थिर नकदी प्रवाह वाली कंपनियों को महत्व देने के लिए किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, डीसीएफ मॉडल का व्यापक रूप से उपयोगिताओं जैसे स्थिर उद्योग क्षेत्रों में परिपक्व कंपनियों को महत्व देने के लिए उपयोग किया जाता है। ऐसे उद्योगों के लिए जो विशेष रूप से अप्रत्याशित हैं और इसलिए भविष्यवाणी करना कठिन है, डीसीएफ मॉडल विशेष रूप से चुनौतीपूर्ण साबित हो सकते हैं। उद्योग उदाहरण:
   • रियल एस्टेट: निवेशक डीसीएफ मॉडल रियल एस्टेट मूल्यांकन # आय दृष्टिकोण का उपयोग करते हैं। इस अभ्यास में दो मुख्य कमियाँ हैं। सबसे पहले, छूट दर धारणा विश्लेषण के समय प्रतिस्पर्धी निवेशों के लिए बाजार पर निर्भर करती है, जो भविष्य में जारी नहीं रह सकती है। दूसरा, दस साल की आय वृद्धि के बारे में अनुमान आमतौर पर बाजार किराए में ऐतिहासिक वृद्धि पर आधारित होते हैं। फिर भी अधिकांश अचल संपत्ति बाजारों की चक्रीय प्रकृति को ध्यान में नहीं रखा गया है। अधिकांश अचल संपत्ति ऋण अचल संपत्ति बाजारों में उछाल के दौरान किए जाते हैं और ये बाजार आमतौर पर दस साल से कम समय तक चलते हैं। इस मामले में, प्रेरण की समस्या के कारण, डीसीएफ मॉडल का उपयोग किसी भी दौरान वाणिज्यिक अचल संपत्ति के मूल्य के लिए किया जाता है, लेकिन उछाल बाजार के शुरुआती वर्षों में ओवरवैल्यूएशन हो सकता है।
   • प्रारंभिक-चरण प्रौद्योगिकी कंपनियां: स्टार्टअप कंपनी#स्टार्टअप वैल्यूएशन, डीसीएफ पद्धति को कई बार लागू किया जा सकता है, अलग-अलग धारणाओं के साथ, संभावित भविष्य के परिणामों की एक श्रृंखला का आकलन करने के लिए - जैसे कि सबसे अच्छा, सबसे खराब और अधिकतर संभावित केस परिदृश्य। फिर भी, ऐतिहासिक कंपनी डेटा की कमी और कंपनी के विकास को प्रभावित करने वाले कारकों के बारे में अनिश्चितता डीसीएफ मॉडल को स्टार्टअप के मूल्यांकन के लिए विशेष रूप से कठिन बनाती है। भविष्य के नकदी प्रवाह, पूंजी की भविष्य की लागत और कंपनी की विकास दर के संबंध में विश्वसनीयता की कमी है। सीमित डेटा को एक अप्रत्याशित भविष्य में भविष्यवाणी करके, प्रेरण की समस्या विशेष रूप से स्पष्ट है।
2. छूट दर का अनुमान: परंपरागत रूप से, डीसीएफ मॉडल मानते हैं कि पूंजी परिसंपत्ति मूल्य निर्धारण मॉडल का उपयोग किसी निवेश के जोखिम का आकलन करने और उचित छूट दर निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। हालाँकि, कुछ अर्थशास्त्रियों का सुझाव है कि पूंजीगत संपत्ति मूल्य निर्धारण मॉडल को अनुभवजन्य रूप से अमान्य कर दिया गया है। कई अन्य मॉडल प्रस्तावित हैं (परिसंपत्ति मूल्य निर्धारण देखें), हालांकि सभी कुछ सैद्धांतिक या अनुभवजन्य आलोचना के अधीन हैं।
3. इनपुट-आउटपुट समस्या: DCF केवल एक यांत्रिक मूल्यांकन उपकरण है, जो इसे कचरा अंदर, कचरा बाहर के सिद्धांत के अधीन बनाता है। इनपुट में छोटे बदलाव से कंपनी के मूल्य में बड़े बदलाव हो सकते हैं। यह विशेष रूप से टर्मिनल वैल्यू (वित्त) के मामले में है, जो डिस्काउंटेड कैश फ्लो के अंतिम मूल्य का एक बड़ा हिस्सा है।
4. अनुपलब्ध चर: पारंपरिक DCF गणना केवल किसी निर्णय की वित्तीय लागतों और लाभों पर विचार करती है। वे किसी संगठन के पर्यावरण, सामाजिक और शासन के प्रदर्शन को शामिल नहीं करते हैं। यह आलोचना, सभी मूल्यांकन तकनीकों के लिए सही है, नीचे चर्चा की गई IntFV नामक एक दृष्टिकोण के माध्यम से संबोधित की जाती है।

एकीकृत भविष्य मूल्य

पारंपरिक डीसीएफ गणना में प्राकृतिक और सामाजिक पूंजी से जुड़े लघु और दीर्घकालिक महत्व, मूल्य और जोखिमों के एकीकरण की कमी को दूर करने के लिए, कंपनियां रिपोर्टिंग के लिए एक एकीकृत प्रबंधन दृष्टिकोण के माध्यम से अपने पर्यावरण, सामाजिक और प्रशासन (ईएसजी) के प्रदर्शन को महत्व दे रही हैं। जो DCF या शुद्ध वर्तमान मूल्य को एकीकृत भविष्य मूल्य (IntFV) तक विस्तारित करता है। यह कंपनियों को न केवल उनके वित्तीय रिटर्न के लिए बल्कि उनके निवेश के दीर्घकालिक पर्यावरण और सामाजिक रिटर्न के लिए अपने निवेश को महत्व देने की अनुमति देता है। रिपोर्टिंग में पर्यावरण, सामाजिक और शासन के प्रदर्शन को उजागर करके, निर्णय निर्माताओं के पास मूल्य निर्माण के नए क्षेत्रों की पहचान करने का अवसर होता है जो पारंपरिक वित्तीय रिपोर्टिंग के माध्यम से प्रकट नहीं होते हैं। एक उदाहरण के रूप में, कार्बन की सामाजिक लागत एक मूल्य है जिसे एक निवेश के परिणामस्वरूप ग्रीनहाउस गैस उत्सर्जन से समाज को होने वाले नुकसान को शामिल करने के लिए एकीकृत भविष्य मूल्य गणना में शामिल किया जा सकता है।

यह रिपोर्टिंग के लिए एक एकीकृत दृष्टिकोण है जो इंटीग्रेटेड बॉटम लाइन (IBL) निर्णय लेने का समर्थन करता है, जो तिहरा नीचे की कड़ी (TBL) को एक कदम आगे ले जाता है और वित्तीय, पर्यावरण और सामाजिक प्रदर्शन रिपोर्टिंग को एक बैलेंस शीट में जोड़ता है। यह दृष्टिकोण निर्णय निर्माताओं को मूल्य निर्माण के अवसरों की पहचान करने की अंतर्दृष्टि प्रदान करता है जो एक संगठन के भीतर विकास और परिवर्तन को बढ़ावा देता है।

यह भी देखें

• समायोजित वर्तमान मूल्य
• पूंजी परिसंपत्ति मूल्य निर्धारण मॉडल
• पूंजी आय - व्ययक
• पूंजी की लागत
• ऋण अनुपात
• इकोनॉमिक वैल्यू एडेड
• उद्यम मान
• वित्तीय रिपोर्ट
• इक्विटी के लिए प्रवाह
• पूर्वानुमान अवधि (वित्त)
• मुक्त नकदी प्रवाह
• वापसी की आंतरिक दर
• बाजार मूल्य जोड़ा गया
• शुद्ध वर्तमान मूल्य
• पेटेंट मूल्यांकन
• पीवीजीओ
• अवशिष्ट आय मूल्यांकन
• टर्मिनल मूल्य (वित्त)
• पैसे की कीमत
• रियायती नकदी प्रवाह का उपयोग करते हुए मूल्यांकन
• पूंजी की भारित औसत लागत है

अग्रिम पठन

• International Federation of Accountants (2008). Project Appraisal Using Discounted Cash Flow (PDF). Archived (PDF) from the original on 14 April 2019.
• Copeland, Thomas E.; Tim Koller; Jack Murrin (2000). Valuation: Measuring and Managing the Value of Companies. New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-36190-9.
• Damodaran, Aswath (1996). Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset. New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-13393-0.
• Rosenbaum, Joshua; Joshua Pearl (2009). Investment Banking: Valuation, Leveraged Buyouts, and Mergers & Acquisitions. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-44220-3.
• James R. Hitchnera (2006). Financial Valuation: Applications and Models. Wiley Finance. ISBN 0-471-76117-6.
• Chander Sawhney (2012). Discounted Cash Flow – The Prominent Income Approach to Valuation. corporatevaluations.in.

बाहरी संबंध

• Calculating Intrinsic Value Using the DCF Model, wealthyeducation.com
• Calculating Terminal Value Using the DCF Model, wealthyeducation.com
• Continuous compounding/cash flows, ocw.mit.edu
• Foolish Use of DCF, Motley Fool.
• Getting Started With Discounted Cash Flows. The Street.