प्रतिकृति (सांख्यिकी): Difference between revisions
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[[अभियांत्रिकी]], [[विज्ञान]] और सांख्यिकी में, प्रतिकृति एक प्रायोगिक स्थिति की पुनरावृत्ति है ताकि घटना से जुड़ी परिवर्तनशीलता का अनुमान लगाया जा सके। | [[अभियांत्रिकी]], [[विज्ञान]] और सांख्यिकी में, '''''प्रतिकृति (सांख्यिकी)''''' एक प्रायोगिक स्थिति की पुनरावृत्ति है ताकि घटना से जुड़ी परिवर्तनशीलता का अनुमान लगाया जा सके। एएसटीएम, मानक ई1847 में, प्रतिकृति को इस रूप में परिभाषित करता है "... प्रयोग में तुलना करने के लिए सभी उपचार संयोजनों के समुच्चय की पुनरावृत्ति है। प्रत्येक पुनरावृत्ति को एक ''प्रतिकृति'' कहा जाता है।" | ||
प्रतिकृति एक ही वस्तु के बार-बार [[माप]] के समान नहीं है: उन्हें सांख्यिकीय प्रयोगात्मक डिजाइन और [[डेटा विश्लेषण]] में अलग-अलग तरीके से निपटाया जाता है। | प्रतिकृति एक ही वस्तु के बार-बार [[माप]] के समान नहीं है: उन्हें सांख्यिकीय प्रयोगात्मक डिजाइन और [[डेटा विश्लेषण]] में अलग-अलग तरीके से निपटाया जाता है। | ||
उचित [[नमूनाकरण (सांख्यिकी)]] के लिए, उत्पादों की एक प्रक्रिया या बैच उचित | उचित [[नमूनाकरण (सांख्यिकी)]] के लिए, उत्पादों की एक प्रक्रिया या बैच उचित सांख्यिकीय नियंत्रण में होना चाहिए; निहित यादृच्छिक भिन्नता उपस्थित है लेकिन असाइन करने योग्य (विशेष) कारणों से भिन्नता नहीं है। किसी एक आइटम का मूल्यांकन या परीक्षण आइटम-टू-आइटम भिन्नता की अनुमति नहीं देता है और बैच या प्रक्रिया का प्रतिनिधित्व नहीं कर सकता है। वस्तुओं और निरूपण के बीच इस भिन्नता को ध्यान में रखते हुए प्रतिकृति की आवश्यकता है। | ||
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एक उदाहरण के रूप में, एक सतत प्रक्रिया पर विचार | एक उदाहरण के रूप में, वस्तुओं का उत्पादन करने वाली एक सतत प्रक्रिया पर विचार करें। फिर वस्तुओं के बैचों को संसाधित या उपचारित किया जाता है। अंत में, परीक्षण या माप आयोजित किए जाते हैं। दस परीक्षण मान प्राप्त करने के लिए कई विकल्प उपलब्ध हो सकते हैं। कुछ संभावनाएं हैं: | ||
* दस परीक्षण परिणाम प्राप्त करने के लिए एक | * दस परीक्षण परिणाम प्राप्त करने के लिए एक समाप्त और उपचारित वस्तु को बार-बार मापा जा सकता है। केवल एक वस्तु को मापा गया था इसलिए कोई प्रतिकृति नहीं है। दोहराए गए माप अवलोकन संबंधी त्रुटि की पहचान करने में सहायता करते हैं। | ||
* दस तैयार और | * एक बैच से दस तैयार और संसाधित आइटम लिए जा सकते हैं और प्रत्येक को एक बार मापा जा सकता है। यह पूर्ण प्रतिकृति नहीं है क्योंकि दस नमूने यादृच्छिक नहीं हैं और निरंतर या बैच प्रसंस्करण के प्रतिनिधि नहीं हैं। | ||
* ध्वनि सांख्यिकीय नमूने के आधार पर | * ध्वनि सांख्यिकीय नमूने के आधार पर सतत प्रक्रिया से पांच मदें ली गई हैं। इन्हें बैच में प्रोसेस किया जाता है और प्रत्येक का दो बार परीक्षण किया जाता है। इसमें प्रारंभिक नमूनों की प्रतिकृति सम्मिलित है, लेकिन प्रसंस्करण में बैच-दर-बैच भिन्नता की अनुमति नहीं देता है। प्रत्येक पर बार-बार परीक्षण परीक्षण त्रुटि का कुछ माप और नियंत्रण प्रदान करते हैं। | ||
* ध्वनि सांख्यिकीय नमूने के आधार पर | * ध्वनि सांख्यिकीय नमूने के आधार पर सतत प्रक्रिया से पांच मदें ली गई हैं। इन्हें पांच अलग-अलग बैचों में प्रोसेस किया जाता है और प्रत्येक बैच का दो बार परीक्षण किया जाता है। इस योजना में शुरुआती नमूनों की उचित प्रतिकृति सम्मिलित है और इसमें बैच-टू-बैच भिन्नता भी सम्मिलित है। प्रत्येक पर बार-बार परीक्षण परीक्षण त्रुटि का कुछ माप और नियंत्रण प्रदान करते हैं। | ||
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* Godfrey, A. B., "Juran's Quality Handbook", 1999, {{ISBN|9780070340039}}. | * Godfrey, A. B., "Juran's Quality Handbook", 1999, {{ISBN|9780070340039}}. | ||
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अभियांत्रिकी, विज्ञान और सांख्यिकी में, प्रतिकृति (सांख्यिकी) एक प्रायोगिक स्थिति की पुनरावृत्ति है ताकि घटना से जुड़ी परिवर्तनशीलता का अनुमान लगाया जा सके। एएसटीएम, मानक ई1847 में, प्रतिकृति को इस रूप में परिभाषित करता है "... प्रयोग में तुलना करने के लिए सभी उपचार संयोजनों के समुच्चय की पुनरावृत्ति है। प्रत्येक पुनरावृत्ति को एक प्रतिकृति कहा जाता है।"
प्रतिकृति एक ही वस्तु के बार-बार माप के समान नहीं है: उन्हें सांख्यिकीय प्रयोगात्मक डिजाइन और डेटा विश्लेषण में अलग-अलग तरीके से निपटाया जाता है।
उचित नमूनाकरण (सांख्यिकी) के लिए, उत्पादों की एक प्रक्रिया या बैच उचित सांख्यिकीय नियंत्रण में होना चाहिए; निहित यादृच्छिक भिन्नता उपस्थित है लेकिन असाइन करने योग्य (विशेष) कारणों से भिन्नता नहीं है। किसी एक आइटम का मूल्यांकन या परीक्षण आइटम-टू-आइटम भिन्नता की अनुमति नहीं देता है और बैच या प्रक्रिया का प्रतिनिधित्व नहीं कर सकता है। वस्तुओं और निरूपण के बीच इस भिन्नता को ध्यान में रखते हुए प्रतिकृति की आवश्यकता है।
उदाहरण
एक उदाहरण के रूप में, वस्तुओं का उत्पादन करने वाली एक सतत प्रक्रिया पर विचार करें। फिर वस्तुओं के बैचों को संसाधित या उपचारित किया जाता है। अंत में, परीक्षण या माप आयोजित किए जाते हैं। दस परीक्षण मान प्राप्त करने के लिए कई विकल्प उपलब्ध हो सकते हैं। कुछ संभावनाएं हैं:
- दस परीक्षण परिणाम प्राप्त करने के लिए एक समाप्त और उपचारित वस्तु को बार-बार मापा जा सकता है। केवल एक वस्तु को मापा गया था इसलिए कोई प्रतिकृति नहीं है। दोहराए गए माप अवलोकन संबंधी त्रुटि की पहचान करने में सहायता करते हैं।
- एक बैच से दस तैयार और संसाधित आइटम लिए जा सकते हैं और प्रत्येक को एक बार मापा जा सकता है। यह पूर्ण प्रतिकृति नहीं है क्योंकि दस नमूने यादृच्छिक नहीं हैं और निरंतर या बैच प्रसंस्करण के प्रतिनिधि नहीं हैं।
- ध्वनि सांख्यिकीय नमूने के आधार पर सतत प्रक्रिया से पांच मदें ली गई हैं। इन्हें बैच में प्रोसेस किया जाता है और प्रत्येक का दो बार परीक्षण किया जाता है। इसमें प्रारंभिक नमूनों की प्रतिकृति सम्मिलित है, लेकिन प्रसंस्करण में बैच-दर-बैच भिन्नता की अनुमति नहीं देता है। प्रत्येक पर बार-बार परीक्षण परीक्षण त्रुटि का कुछ माप और नियंत्रण प्रदान करते हैं।
- ध्वनि सांख्यिकीय नमूने के आधार पर सतत प्रक्रिया से पांच मदें ली गई हैं। इन्हें पांच अलग-अलग बैचों में प्रोसेस किया जाता है और प्रत्येक बैच का दो बार परीक्षण किया जाता है। इस योजना में शुरुआती नमूनों की उचित प्रतिकृति सम्मिलित है और इसमें बैच-टू-बैच भिन्नता भी सम्मिलित है। प्रत्येक पर बार-बार परीक्षण परीक्षण त्रुटि का कुछ माप और नियंत्रण प्रदान करते हैं।
प्रत्येक विकल्प के लिए अलग-अलग डेटा विश्लेषण विधियों की आवश्यकता होगी और अलग-अलग निष्कर्ष निकलेंगे।
यह भी देखें
- स्वतंत्रता की डिग्री (सांख्यिकी)
- प्रयोगों की रूप रेखा
- छद्म प्रतिकृति
- नमूने का आकार
- सांख्यिकीय समवेत
- सांख्यिकीय प्रक्रिया नियंत्रण
- परिक्षण विधि
ग्रन्थसूची
- ASTM E122-07 Standard Practice for Calculating Sample Size to Estimate, With Specified Precision, the Average for a Characteristic of a Lot or Process
- "Engineering Statistics Handbook", NIST/SEMATEK
- Pyzdek, T, "Quality Engineering Handbook", 2003, ISBN 0-8247-4614-7.
- Godfrey, A. B., "Juran's Quality Handbook", 1999, ISBN 9780070340039.
