सुदृढ़ता

This article is about भौतिक वस्तुओं की कठोरता. For ग्राफ सिद्धांत में गणितीय अवधारणा, see ग्राफ कठोरता.

तनाव-तनाव वक्र के अंतर्गत क्षेत्र द्वारा परिभाषित कठोरता

सामग्री विज्ञान और धातु विज्ञान में, कठोरता ऊर्जा को अवशोषित करने और फ्रैक्चरिंग के बिना प्लास्टिक रूप से विकृत होने की सामग्री की क्षमता है। कठोरता वह ताकत है जिससे सामग्री टूटने का विरोध करती है। सामग्री की कठोरता की परिभाषा प्रति इकाई आयतन में ऊर्जा की मात्रा है जो सामग्री टूटने (इंजीनियरिंग) से पहले अवशोषित कर सकती है। कठोरता का यह माप फ्रैक्चर कठोरता के लिए उपयोग किए जाने वाले से अलग है, जो दोषों के साथ सामग्री की भार वहन क्षमता का वर्णन करता है। इसे तनाव (भौतिकी) के समय फ्रैक्चर के लिए सामग्री के प्रतिरोध के रूप में भी परिभाषित किया गया है।

कठिनता के लिए सामग्री की शक्ति और लचीलापन के संतुलन की आवश्यकता होती है।

कठोरता और ताकत

कठोरता तनाव-विकृति वक्र के अंतर्गत आने वाले क्षेत्र से संबंधित है। सख्त होने के लिए, सामग्री को मजबूत और नमनीय दोनों होना चाहिए। उदाहरण के लिए, भंगुर सामग्री (जैसे चीनी मिट्टी की चीज़ें) जो मजबूत होती हैं लेकिन सीमित लचीलापन के साथ कठिन नहीं होती हैं; इसके विपरीत, कम ताकत वाली बहुत नमनीय सामग्री भी सख्त नहीं होती है। कठिन होने के लिए, सामग्री को उच्च तनाव और उच्च तनाव दोनों का सामना करना चाहिए। सामान्यतः, ताकत इंगित करती है कि सामग्री कितनी ताकत का समर्थन कर सकती है, जबकि कठोरता इंगित करती है कि सामग्री टूटने से पहले कितनी ऊर्जा अवशोषित कर सकती है।

गणितीय परिभाषा

कठोरता को तनाव-तनाव वक्र के एकीकरण (गणित) द्वारा निर्धारित किया जा सकता है। यह फ्रैक्चर से पहले प्रति यूनिट वॉल्यूम यांत्रिक विरूपण की ऊर्जा है। स्पष्ट गणितीय विवरण है:

${\tfrac {\mbox{energy}}{\mbox{volume}}}=\int _{0}^{\varepsilon _{f}}\sigma \,d\varepsilon$

जहाँ

• $\varepsilon _{}$ तनाव है।
• $\varepsilon _{f}$ असफलता पर तनाव है।
• $\sigma$ तनाव है।

एक और परिभाषा यांत्रिक ऊर्जा को विफलता के बिंदु तक अवशोषित करने की क्षमता है। प्रतिबल-विकृति वक्र के अंतर्गत आने वाले क्षेत्र को कठोरता कहते हैं।

यदि उपज बिंदु तक एकीकरण की ऊपरी सीमा प्रतिबंधित है, प्रति इकाई मात्रा में अवशोषित ऊर्जा को लचीलापन (सामग्री विज्ञान) के रूप में जाना जाता है। गणितीय रूप से, लोच के मापांक को उपज तनाव के वर्ग के उत्पाद द्वारा यंग के लोच के मापांक से दो गुना विभाजित करके व्यक्त किया जा सकता है। वह है,

लचीलापन का मापांक = Yield stress²/2 (Young's modulus)

कठिनता परीक्षण

किसी सामग्री की कठोरता को उस सामग्री के छोटे से नमूने का उपयोग करके मापा जा सकता है। विशिष्ट परीक्षण मशीन परिभाषित क्रॉस-सेक्शन के नोकदार नमूने को ख़राब करने के लिए पेंडुलम का उपयोग करती है। जिस ऊंचाई से पेंडुलम गिरा, उस ऊंचाई को घटाकर जिस तक वह नमूने को विकृत करने के बाद उठे, पेंडुलम के वजन से गुणा, नमूना द्वारा अवशोषित ऊर्जा का उपाय है क्योंकि यह प्रभाव (यांत्रिकी) के समय विकृत था पेंडुलम। चरपी प्रभाव परीक्षण और इज़ोड प्रभाव शक्ति परीक्षण नोकदार प्रभाव शक्ति परीक्षण विशिष्ट एएसटीएम परीक्षण हैं जिनका उपयोग कठोरता को निर्धारित करने के लिए किया जाता है।

कठोरता की इकाई

तन्यता कठोरता (या, विरूपण ऊर्जा, U_T) जूल प्रति घन मीटर की इकाइयों में मापा जाता है (J·m⁻³) एसआई प्रणाली में और इंच-पाउंड-बल प्रति घन इंच (in·lbf·in)⁻³) यूएस प्रथागत इकाइयों में।

1.00 N·m.m⁻³ ≃ 0.000145 in·lbf·in⁻³ and 1.00 in·lbf·in⁻³ ≃ 6.89 kN·m.m⁻³.

एसआई प्रणाली में, तनाव-तनाव (σ-ε) वक्र के नीचे के क्षेत्र का उपयोग करके तन्यता की कठोरता की इकाई की गणना सरलता से की जा सकती है, जो तन्यता की कठोरता का मान देती है, जैसा कि नीचे दिया गया है:

U_T = तनाव-तनाव (σ-ε) वक्र के नीचे का क्षेत्र = σ × ε

U_T [=] P/A × ΔL/L = (N·m⁻²)·(यूनिट रहित)

U_T [=] N·m·m⁻³

U_T [=] J·m⁻³

सबसे कठिन सामग्री

क्रोमियम, कोबाल्ट और निकल (क्रोमियम, कोबाल्ट,निकेल) की लगभग समान मात्रा से बनी मिश्र धातु अब तक खोजी गई सबसे कठोर सामग्री है। यह पूर्ण शून्य के करीब अविश्वसनीय रूप से ठंडे तापमान पर भी फ्रैक्चरिंग का प्रतिरोध करता है। ऐसा माना जाता है कि अंतरिक्ष यान बनाने के लिए यह उपयोगी हो सकता है।

यह भी देखें

• कठोरता
• रबर सख्त
• शॉक (यांत्रिकी)
• गोली कठोरता परीक्षण