स्टैटकूलम्ब

statcoulomb
इकाई प्रणाली	Gaussian, cgs-esu
की इकाई	electrical charge
चिन्ह, प्रतीक	Fr or statC, esu
Derivation	dyn1/2⋅cm
Conversions
1 Fr in ...	... is equal to ...
CGS base units	cm3/2⋅g1/2⋅s−1
SI (charge)	≘ ~3.33564×10−10 C
SI (flux)	≘ ~2.65×10−11 C

फ्रेंकलिन (Fr) या स्टेटकूलॉम्ब (statC) इलेक्ट्रोस्टैटिक आवेश यूनिट (esu) सेंटीमीटर-ग्राम इलेक्ट्रोस्टैटिक इकाइयों में यूनिट वैरिएंट (CGS-ESU) और गॉसियन इकाइयां सिस्टम ऑफ़ यूनिट्स में प्रयोग होने वाले इलेक्ट्रिकल आवेश की भौतिक इकाई है। यह द्वारा दी गई व्युत्पन्न इकाई है।

1 statC = 1 dyn^1/2⋅cm = 1 cm^3/2⋅g^1/2⋅s⁻¹..

अर्थात्, इसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है कि कूलम्ब स्थिरांक 1 के बराबर आयामहीन मात्रा बन जाता है।

का उपयोग कर परिवर्तित किया जा सकता है

1 न्यूटन = 10⁵ डाइन

1 सेमी = 10⁻² मि

इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली इकाइयों की प्रणाली इसके अतिरिक्त कूलम्ब (C) का उपयोग करती है। C और statC के बीच रूपांतरण अलग-अलग संदर्भों में अलग है। सबसे सामान्य संदर्भ हैं:

• विद्युत आवेश के लिए:

  1 C ≘ 2997924580 statC ≈ 3.00×10⁹ statC

  ⇒ 1 statC ≘ ~3.33564×10⁻¹⁰ C.

• विद्युत प्रवाह के लिए (Φ_D):

  1C ≘ 4π × 2997924580 statC ≈ 3.77×10¹⁰ statC

  ⇒ 1 statC ≘ ~2.65×10⁻¹¹ C.

प्रतीक ≘ ('से मेल खाता है') का उपयोग = के अतिरिक्त किया जाता है क्योंकि दोनों पक्ष विनिमेय नहीं हैं, जैसा कि स्टेटकूलम्ब और कूलम्ब के बीच आयामी संबंध पर चर्चा की गई है। जो नंबर 2997924580 मीटर/सेकेंड में अभिव्यक्त प्रकाश की गति के सांख्यिक मान का 10 गुना है, और जहां इंगित किया गया है, उसके अतिरिक्त रूपांतरण सही हैं। दूसरे संदर्भ का तात्पर्य है कि विद्युत विस्थापन क्षेत्र (D) के लिए यूनिट इकाइयों की एसआई और सेंटीमीटर ग्राम दूसरी प्रणाली से संबंधित हैं:

1 C/m² ≘ 4π × 2997924580×10⁻⁴ statC/cm² ≈ 3.77×10⁶ statC/cm²

⇒ 1 statC/cm² ≘ ~2.65×10⁻⁷ C/m²

मीटर और सेंटीमीटर के बीच संबंध के कारण कूलॉम्ब बहुत बड़ा आवेश है जिसका इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में शायद ही कभी सामना किया जाता है, जबकि स्टेटकूलॉम्ब हर रोज के आवेश के समीप है।

सीजीएस आधार इकाइयों से परिभाषा और संबंध

स्टेटकूलॉम्ब को इस प्रकार परिभाषित किया गया है: यदि दो स्थिर वस्तुओं में से प्रत्येक में 1 statC का आवेश होता है और वे 1 सेमी इसके अतिरिक्त, वे 1 डाएन के बल से एक दूसरे को विद्युत रूप से प्रतिकर्षित करेंगे। यह प्रतिकर्षण कूलम्ब के नियम द्वारा शासित होता है गाऊसी-सीजीएस प्रणाली में कहा गया है

$F={\frac {q_{1}^{\text{G}}q_{2}^{\text{G}}}{r^{2}}},$

जहाँ F बल है, q^G
₁ और क्यू^G
₂ दो आवेश हैं, और r आवेशों के बीच की दूरी है। कूलम्ब के नियम पर आयामी विश्लेषण करते हुए, cgs में विद्युत आवेश का आयाम [द्रव्यमान]^1/2 [लंबाई]^3/2 [समय]^-1 (यह कथन SI इकाइयों में सत्य नहीं है; नीचे देखें।) ऊपर दी गई परिभाषा के आलोक में हम अधिक विशिष्ट हो सकते हैं: F = 1 dyn, R = 1 सेमी, हमें मिलता है:

1 statC = g^1/2⋅cm^3/2⋅s⁻¹

आशा के अनुसार।

सामान्य असंगति

गॉसियन इकाइयों और SI में कूलम्ब का नियम क्रमशः हैं:

$F={\frac {q_{1}^{\text{G}}q_{2}^{\text{G}}}{r^{2}}}$ (गाऊसी)

$F={\frac {q_{1}^{\text{SI}}q_{2}^{\text{SI}}}{4\pi \epsilon _{0}r^{2}}}$ (एसआई)

चूंकि ε₀, निर्वात पारगम्यता, आयाम रहित नहीं है, कूलम्ब [द्रव्यमान]^1/2 के समतुल्य 'नहीं' है [लंबाई]^3/2 [समय]^-1, स्टेटकूलम्ब के विपरीत वास्तव में, कूलॉम को केवल द्रव्यमान, लंबाई और समय के संदर्भ में व्यक्त करना असंभव है।

परिणामस्वरूप, 1 C = n statC जैसा रूपांतरण समीकरण भ्रामक है: दोनों पक्षों की इकाइयाँ सुसंगत नहीं हैं। एक सूत्र या समीकरण के अन्दर कूलम्ब और स्टेटकूलम्ब के बीच स्वतंत्र रूप से स्विच नहीं किया जा सकता है, क्योंकि कोई सेंटीमीटर और मीटर के बीच स्वतंत्र रूप से स्विच करेगा। चूंकि, अलग-अलग संदर्भों में कूलम्ब और स्टेटकूलम्ब के बीच एक पत्राचार पाया जा सकता है। जैसा कि नीचे बताया गया है, 1 c इससे मेल खाता है 3.00×10⁹ statC वस्तुओं के आवेश का वर्णन करते समय। दूसरे शब्दों में, यदि किसी भौतिक वस्तु पर 1 C का आवेश है, तो उसका भी आवेश होता है 3.00×10⁹ statC. इसी तरह, 1C से मेल खाता है 3.77×10¹⁰ statC विद्युत विस्थापन क्षेत्र प्रवाह का वर्णन करते समय।

आवेश की इकाई के रूप में

स्टेटकूलॉम्ब को इस प्रकार परिभाषित किया गया है: यदि दो स्थिर वस्तुओं में से प्रत्येक में 1 statC का आवेश होता है और निर्वात में 1 सेमी अलग होते हैं, तो वे 1 डाइन के बल से एक दूसरे को विद्युत रूप से पीछे हटा देंगे। इस परिभाषा से, कूलम्ब में समतुल्य आवेश ज्ञात करना सीधा है। एसआई समीकरण का उपयोग करना

$F={\frac {q_{1}^{\text{SI}}q_{2}^{\text{SI}}}{4\pi \epsilon _{0}r^{2}}}$ (एसआई),

और प्लग इन करना F = 1 आदमी = 10⁻⁵ एन, और r = 1 सेमी = 10⁻² मी, और फिर के लिए हल कर रहे हैं q = q^SI
₁ = q^SI
₂, परिणाम है q = (1/2997924580) c ≈ 3.34×10⁻¹⁰ C. इसलिए, 1 statC के आवेश वाली वस्तु पर का आवेश होता है 3.34×10⁻¹⁰ Cका आवेश होता है

यह निम्नलिखित रूपांतरण द्वारा भी व्यक्त किया जा सकता है, जो पूरी तरह से विमीय रूप से संगत है, और अक्सर एसआई और सीजीएस सूत्रों के बीच स्विच करने के लिए उपयोगी होता है:

$1\;\mathrm {C} \times {\sqrt {\frac {10^{9}}{4\pi \epsilon _{0}}}}=2997924580\;\mathrm {statC}$

विद्युत विस्थापन क्षेत्र या प्रवाह की एक इकाई के रूप में

एक विद्युत प्रवाह (विशेष रूप से, विद्युत विस्थापन क्षेत्र का प्रवाह D) में आवेश की इकाइयाँ होती हैं: cgs में statC और SI में कूलॉम्स। रूपांतरण कारक गॉस के नियम से प्राप्त किया जा सकता है:

$\Phi _{\mathbf {D} }^{\text{G}}=4\pi Q^{\text{G}}$

$\Phi _{\mathbf {D} }^{\text{SI}}=Q^{\text{SI}}$

जहाँ

$\Phi _{\mathbf {D} }\equiv \int _{S}\mathbf {D} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A}$

इसलिए, प्रवाह के लिए रूपांतरण कारक आवेश के रूपांतरण कारक से 4π अलग है:

$1\;\mathrm {C} ~{\overset {\frown }{=}}~3.7673\times 10^{10}\;\mathrm {statC}$ (इकाई के रूप में Φ_D).

आयामी रूप से सुसंगत संस्करण है:

$1\;\mathrm {C} \times {\sqrt {\frac {4\pi \times 10^{9}}{\epsilon _{0}}}}=3.7673\times 10^{10}\;\mathrm {statC}$ (इकाई के रूप में Φ_D)