निर्वात की प्रतिबाधा

विद्युत चुंबकत्व में, मुक्त स्थान की प्रतिबाधा, Z₀, एक भौतिक स्थिरांक है जो विद्युत चुम्बकीय विकिरण के विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र के परिमाण से संबंधित एक भौतिक स्थिरांक है, जो विद्युत चुंबकत्व में निर्वात के माध्यम से यात्रा करता है। वह निम्न है,

$$Z_{0}={\frac {|\mathbf {E} |}{|\mathbf {H} |}},$$

जहाँ |E| विद्युत क्षेत्र की ताकत है और |H| चुंबकीय क्षेत्र की ताकत है। इसका वर्तमान में स्वीकृत मूल्य निम्न है

Z₀ = 376.730313668(57) Ω.

जहां Ω ओम, विद्युत प्रतिरोध की इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली है। मुक्त स्थान की प्रतिबाधा (जो कि मुक्त स्थान में एक समतल तरंग का तरंग प्रतिबाधा है) निर्वात पारगम्यता के उत्पाद μ₀ और प्रकाश की गति c₀ के बराबर है। 2019 से पहले, इन दोनों स्थिरांकों के मूल्यों को सटीक माना जाता था (उन्हें क्रमशः एम्पेयर और मीटर की परिभाषाओं में दिया गया था), और मुक्त स्थान के प्रतिबाधा के मूल्य को इसी तरह सटीक माना जाता था। हालाँकि, 20 मई 2019 को लागू होने वाली SI आधार इकाइयों की 2019 पुनर्परिभाषा के साथ, मुक्त स्थान का प्रतिबाधा प्रायोगिक माप के अधीन है क्योंकि केवल निर्वात में प्रकाश की गति c₀ बिल्कुल परिभाषित मान बनाए रखता है।

शब्दावली

एक परावैद्युत प्रकाशीय माध्यम से यात्रा करने वाली एक समतल तरंग की समतुल्य मात्रा को माध्यम की आंतरिक प्रतिबाधा कहा जाता है, और इसे η (ईथर) निर्दिष्ट किया जाता है। इस तरह Z₀ को कभी-कभी निर्वात के आंतरिक प्रतिबाधा के रूप में संदर्भित किया जाता है, और प्रतीक η₀ दिया जाता है। इसके कई अन्य समानार्थक शब्द हैं, जिनमें निम्न सम्मिलित हैं:

• मुक्त स्थान की तरंग प्रतिबाधा,
• निर्वात प्रतिबाधा,
• निर्वात की आंतरिक प्रतिबाधा,
• निर्वात की विशेषता प्रतिबाधा,
• मुक्त स्थान का तरंग प्रतिरोध।

अन्य स्थिरांकों से संबंध

उपरोक्त परिभाषा से, और मैक्सवेल के समीकरणों के समतल तरंग समाधान से,

$$Z_{0}={\frac {|\mathbf {E} |}{|\mathbf {H} |}}=\mu _{0}c={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}}={\frac {1}{\varepsilon _{0}c}}$$

जहाँ

• μ₀ चुंबकीय स्थिरांक है, जिसे मुक्त स्थान ≈ 12.566×10⁻⁷ हेनरी/मीटर की पारगम्यता के रूप में भी जाना जाता है,
• ε₀ विद्युत स्थिरांक है, जिसे मुक्त स्थान ≈ 8.854×10⁻¹² फैराड/मीटर की पारगम्यता के रूप में भी जाना जाता है ,
• c निर्वात में प्रकाश की गति है।

Z₀ के व्युत्क्रम को कभी-कभी मुक्त स्थान के प्रवेश के रूप में संदर्भित किया जाता है और Y₀ प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है।

ऐतिहासिक सटीक मूल्य

1948 और 2019 के बीच, SI इकाई एम्पीयर को μ0 के संख्यात्मक मान को ठीक 4π × 10−7 H/m चुनकर परिभाषित किया गया था। इसी प्रकार, 1983 के बाद से c₀ को ठीक 299792458 m/s SI मीटर को दूसरे के सापेक्ष मान का चयन करके परिभाषित किया गया है. परिणामस्वरूप 2019 पुनर्परिभाषा तक,

$Z_{0}=\mu _{0}c=4\pi \times 29.979\,2458~\Omega$ यथार्थत:,

या

$Z_{0}=\mu _{0}c=\pi \times 119.916\,9832~\Omega$ यथार्थत:,

या

$Z_{0}=376.730\,313\,461\,77\ldots ~\Omega .$

निर्भरता की यह श्रृंखला तब बदल गई जब 20 मई 2019 को SI आधार इकाइयों की 2019 में पुनर्परिभाषा की गई।

120π ओम के रूप में सन्निकटन

लगभग 1990 से पहले लिखी गई पाठ्यपुस्तकों और पत्रों में Z0 के लिए अनुमानित मान 120π ओम को प्रतिस्थापित करना बहुत सामान्य है। यह μ0 की तत्कालीन परिभाषा के साथ 4π × 10−7 H/m के संयोजन में प्रकाश c की गति को ठीक 3×108 m/s लेने के बराबर है। उदाहरण के लिए, चेंग 1989 में कहा गया है [3] कि हर्टज़ियन द्विध्रुव का विकिरण प्रतिरोध निम्न है

$R_{r}\approx 80\pi ^{2}\left({\frac {l}{\lambda }}\right)^{2}$ (ओम में परिणाम; सटीक नहीं)।

इस अभ्यास को दिए गए सूत्र की इकाइयों में परिणामी विसंगति से पहचाना जा सकता है। इकाइयों का विचार, या अधिक औपचारिक रूप से आयामी विश्लेषण, सूत्र को अधिक सटीक रूप में पुनर्स्थापित करने के लिए उपयोग किया जा सकता है, इस स्तिथि में

$R_{r}={\frac {2\pi }{3}}Z_{0}\left({\frac {l}{\lambda }}\right)^{2}.$

यह भी देखें

• विद्युत चुम्बकीय तरंग समीकरण
• विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का गणितीय विवरण
• निकट और दूर का क्षेत्र
• विद्युत चुम्बकीय तरंग समीकरण के ज्यावक्रीय समतल-तरंग समाधान
• स्थल कपड़ा
• निर्वात
• तरंग प्रतिबाधा

अग्रिम पठन

• John David Jackson (1998). Classical electrodynamics (Third ed.). New York: Wiley. ISBN 0-471-30932-X.