विद्युत तत्व: Difference between revisions

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विद्युत तत्व वैचारिक अमूर्त हैं जो आदर्शित विद्युत घटक एस का प्रतिनिधित्व करते हैंCite error: Closing </ref> missing for <ref> tag

प्रतिरोध: संवैधानिक संबंध के रूप में परिभाषित किया गया $f(V,I)=0$ ।
समाई: संवैधानिक संबंध के रूप में परिभाषित किया गया $f(V,Q)=0$ ।
इंडक्शन: संवैधानिक संबंध के रूप में परिभाषित किया गया $f(\Phi ,I)=0$ ।
यादगार: संवैधानिक संबंध के रूप में परिभाषित किया गया $f(\Phi ,Q)=0$ ।

कहाँ पे

f(x,y)

दो चर का एक इच्छानुसार कार्य है।

कुछ विशेष स्थितियों में संवैधानिक संबंध एक चर के एक समारोह के लिए सरल करता है।यह सभी रैखिक तत्वों के लिए मामला है, किन्तु उदाहरण के लिए, एक आदर्श डायोड , जो सर्किट सिद्धांत में एक गैर-रैखिक अवरोधक है, का रूप का एक संवैधानिक संबंध है $V=f(I)$ ।दोनों स्वतंत्र वोल्टेज, और स्वतंत्र वर्तमान स्रोतों को इस परिभाषा के अनुसार गैर-रैखिक प्रतिरोध माना जा सकता है^[1]

चौथा निष्क्रिय तत्व, मेम्टर, 1971 के एक पेपर में लियोन चुआ के माध्यम से प्रस्तावित किया गया था, किन्तु एक भौतिक घटक जो यादगार प्रदर्शन का प्रदर्शन करता है, वह सैंतीस साल बाद तक नहीं बनाया गया था। यह 30 अप्रैल, 2008 को बताया गया था कि एक कार्यशील मेमिस्टर को एचपी लैब्स में एक टीम के माध्यम से विकसित किया गया था, जिसका नेतृत्व वैज्ञानिक आर। स्टेनली विलियम्स ने किया था^[2]^[3]^[4]^[5] मेम्टर के आगमन के साथ, चार चर की प्रत्येक जोड़ी अब संबंधित हो सकती है।

दो विशेष गैर-रैखिक तत्व भी हैं जो कभी-कभी विश्लेषण में उपयोग किए जाते हैं किन्तु जो किसी भी वास्तविक घटक के आदर्श समकक्ष नहीं हैं:

नलक : के रूप में परिभाषित किया गया $V=I=0$
नॉरटोर : एक तत्व के रूप में परिभाषित किया गया है जो वोल्टेज और वर्तमान पर कोई प्रतिबंध नहीं रखता है।

इन्हें कभी -कभी दो से अधिक टर्मिनलों वाले घटकों के मॉडल में उपयोग किया जाता है: उदाहरण के लिए ट्रांजिस्टर^[1]

दो-पोर्ट तत्व

उपरोक्त सभी दो-टर्मिनल हैं, या एक-पोर्ट , आश्रित स्रोतों के अपवाद के साथ तत्व हैं।दो दोषरहित, निष्क्रिय, रैखिक दो-पोर्ट तत्व हैं जो सामान्य रूप से नेटवर्क विश्लेषण में प्रस्तुत किए जाते हैं। मैट्रिक्स संकेतन में उनके संवैधानिक संबंध हैं;

ट्रांसफार्मर

{\begin{bmatrix}V_{1}\\I_{2}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0&n\\-n&0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}I_{1}\\V_{2}\end{bmatrix}}

जायरेटर

{\begin{bmatrix}V_{1}\\V_{2}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0&-r\\r&0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}I_{1}\\I_{2}\end{bmatrix}}

ट्रांसफार्मर एक बंदरगाह पर एक वोल्टेज को एन के अनुपात में दूसरे पर एक वोल्टेज पर मैप करता है। एक ही दो बंदरगाह के बीच का वर्तमान 1/ n के माध्यम से मैप किया जाता है। दूसरी ओर गाइरेटर , एक बंदरगाह पर एक वोल्टेज को दूसरे पर एक करंट पर मैप करता है। इसी प्रकार, धाराओं को वोल्टेज के लिए मैप किया जाता है। मैट्रिक्स में मात्रा आर प्रतिरोध की इकाइयों में है। जायरेटर विश्लेषण में एक आवश्यक तत्व है क्योंकि यह पारस्परिक नहीं है। मूल रैखिक तत्वों से निर्मित नेटवर्क एकमात्र पारस्परिक होने के लिए बाध्य हैं और इसलिए गैर-प्राप्त प्रणाली का प्रतिनिधित्व करने के लिए स्वयं के माध्यम से उपयोग नहीं किया जा सकता है। यह आवश्यक नहीं है, चूंकि, ट्रांसफार्मर और गाइटर दोनों के लिए। कैस्केड में दो गाइरेटर एक ट्रांसफार्मर के समान हैं, किन्तु ट्रांसफार्मर को सामान्यतः सुविधा के लिए बनाए रखा जाता है। जायरेटर का परिचय भी या तो कैपेसिटेंस या इंडक्शन को गैर-आवश्यक बनाता है क्योंकि पोर्ट 2 में इनमें से एक के साथ समाप्त एक गाइरेटर पोर्ट 1 पर दूसरे के समान होगा। चूंकि, ट्रांसफार्मर, कैपेसिटेंस और इंडक्शन को सामान्य रूप से विश्लेषण में बनाए रखा जाता है क्योंकि वे हैं क्योंकि वे हैं बुनियादी भौतिक घटकों के आदर्श गुणट्रांसफार्मर ,प्रारंभ करनेवाला और कैपेसिटर चूँकि एक प्रैक्टिकल गाइरेटर को एक सक्रिय सर्किट के रूप में बनाया जाना चाहिए^[6]^[7]^[8]

उदाहरण

निम्नलिखित विद्युत तत्वों के माध्यम से घटकों के प्रतिनिधित्व के उदाहरण हैं।

सन्निकटन की पहली डिग्री पर, बैटरी को वोल्टेज स्रोत के माध्यम से दर्शाया गया है। एक अधिक परिष्कृत मॉडल में वोल्टेज स्रोत के साथ श्रृंखला में एक प्रतिरोध भी सम्मलित है, बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध का प्रतिनिधित्व करने के लिए (जिसके परिणामस्वरूप बैटरी हीटिंग और उपयोग में होने पर वोल्टेज ड्रॉपिंग होती है)। समानांतर में एक वर्तमान स्रोत को इसके रिसाव का प्रतिनिधित्व करने के लिए जोड़ा जा सकता है (जो लंबे समय तक बैटरी का निर्वहन करता है)।
सन्निकटन की पहली डिग्री पर, रोकनेवाला को एक प्रतिरोध के माध्यम से दर्शाया गया है। एक अधिक परिष्कृत मॉडल में एक श्रृंखला इंडक्शन भी सम्मलित है, इसके लीड इंडक्शन के प्रभावों का प्रतिनिधित्व करने के लिए (एक सर्पिल के रूप में निर्मित प्रतिरोधों में अधिक महत्वपूर्ण इंडक्शन होता है)। समानांतर में एक समाई को जोड़ा जा सकता है जिससे प्रतिरोधक की निकटता के कैपेसिटिव प्रभाव का प्रतिनिधित्व किया जा सके। एक तार को कम-मूल्य अवरोधक के रूप में दर्शाया जा सकता है
सेमीकंडक्टर एस का प्रतिनिधित्व करते समय वर्तमान स्रोतों का अधिक उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, सन्निकटन की पहली डिग्री पर, एक द्विध्रुवी ट्रांजिस्टर को एक चर वर्तमान स्रोत के माध्यम से दर्शाया जा सकता है जो इनपुट करंट के माध्यम से नियंत्रित होता है।

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 {{Distinguish|गर्मी उत्पादक तत्व}}
-''' विद्युत तत्व ''' वैचारिक अमूर्त हैं जो आदर्शित  [[ विद्युत घटक ]] एस का प्रतिनिधित्व करते हैं<ref name="ThomasRosaToussaint_2016{{cite book | title = The Analysis and Design of Linear Circuits | edition = 8 | first = Roland E. | last = Thomas | first2 = Albert J. | last2 = Rosa | first3 = Gregory J. | last3 = Toussaint | publisher = Wiley | year = 2016 | page = 17 | isbn = 978-1-119-23538-5 | quote = To distinguish between a device (the real thing) and its model (an approximate stand-in), we call the model a circuit element. Thus, a device is an article of hardware described in manufacturers’ catalogs and parts specifications. An element is a model described in textbooks on circuit analysis.}}</ref> जैसे कि  [[ रोकनेवाला ]] एस,  [[ कैपेसिटर ]] एस, और  [[ प्रारंभ करनेवाला ]] एस,  [[ सर्किट विश्लेषण |  विश्लेषण में उपयोग किया जाता है  [[ इलेक्ट्रिकल नेटवर्क ]] एस। सभी विद्युत नेटवर्क का विश्लेषण तारों द्वारा परस्पर जुड़े कई विद्युत तत्वों के रूप में किया जा सकता है। जहां तत्व मोटे तौर पर वास्तविक घटकों के अनुरूप होते हैं, प्रतिनिधित्व  [[ योजनाबद्ध आरेख#इलेक्ट्रॉनिक उद्योग |  योजनाबद्ध आरेख ]] या  [[ सर्किट आरेख ]] के रूप में हो सकता है। इसे  [[ लम्पेड-एलिमेंट मॉडल |  लम्पेड-एलिमेंट सर्किट मॉडल ]] कहा जाता है। अन्य मामलों में,  [[ वितरित-तत्व मॉडल ]] में नेटवर्क को मॉडल करने के लिए इन्फिनिटिमल तत्वों का उपयोग किया जाता है।
+''' विद्युत तत्व ''' वैचारिक अमूर्त हैं जो आदर्शित  [[ विद्युत घटक ]] एस का प्रतिनिधित्व करते हैं<ref name="ThomasRosaToussaint_2016{{cite book | title = The Analysis and Design of Linear Circuits | edition = 8 | first = Roland E. | last = Thomas | first2 = Albert J. | last2 = Rosa | first3 = Gregory J. | last3 = Toussaint | publisher = Wiley | year = 2016 | page = 17 | isbn = 978-1-119-23538-5 | quote = To distinguish between a device (the real thing) and its model (an approximate stand-in), we call the model a circuit element. Thus, a device is an article of hardware described in manufacturers’ catalogs and parts specifications. An element is a model described in textbooks on circuit analysis.}}</ref> जैसे कि  [[ रोकनेवाला ]] एस,  [[ कैपेसिटर ]] एस, और  [[ प्रारंभ करनेवाला ]] एस,  [[ सर्किट विश्लेषण |  विश्लेषण में उपयोग किया जाता है  [[ इलेक्ट्रिकल नेटवर्क ]] एस। सभी विद्युत नेटवर्क का विश्लेषण तारों  के माध्यम से  परस्पर जुड़े कई विद्युत तत्वों के रूप में किया जा सकता है। जहां तत्व मोटे तौर पर वास्तविक घटकों के अनुरूप होते हैं, प्रतिनिधित्व  [[ योजनाबद्ध आरेख#इलेक्ट्रॉनिक उद्योग |  योजनाबद्ध आरेख ]] या  [[ सर्किट आरेख ]] के रूप में हो सकता है। इसे  [[ लम्पेड-एलिमेंट मॉडल |  लम्पेड-एलिमेंट सर्किट मॉडल ]] कहा जाता है। अन्य स्थितियों में,  [[ वितरित-तत्व मॉडल ]] में नेटवर्क को मॉडल करने के लिए इन्फिनिटिमल तत्वों का उपयोग किया जाता है।
-ये आदर्श विद्युत तत्व वास्तविक, भौतिक  [[ इलेक्ट्रॉनिक घटक |  इलेक्ट्रिकल या इलेक्ट्रॉनिक घटक ]] का प्रतिनिधित्व करते हैं, लेकिन वे शारीरिक रूप से मौजूद नहीं हैं और उन्हें आदर्श गुण माना जाता है, जबकि वास्तविक विद्युत घटकों में आदर्श गुणों से कम होता है, उनके मूल्यों में अनिश्चितता की डिग्री और एक डिग्री और उनके मूल्यों में अनिश्चितता की डिग्री होती है और कुछ हद तक गैर -हद तक। एक वास्तविक सर्किट घटक के गैर -व्यवहार व्यवहार को मॉडल करने के लिए इसके कार्य को अनुमानित करने के लिए कई आदर्श विद्युत तत्वों के संयोजन की आवश्यकता हो सकती है। उदाहरण के लिए, एक प्रारंभ करनेवाला सर्किट तत्व को इंडक्शन माना जाता है, लेकिन कोई प्रतिरोध या समाई नहीं है, जबकि एक वास्तविक प्रारंभ करनेवाला, तार का एक कॉइल, इसके अधिष्ठापन के अलावा कुछ प्रतिरोध है। यह एक प्रतिरोध के साथ श्रृंखला में एक आदर्श इंडक्शन तत्व द्वारा मॉडलिंग की जा सकती है।
+ये आदर्श विद्युत तत्व वास्तविक, भौतिक  [[ इलेक्ट्रॉनिक घटक |  इलेक्ट्रिकल या इलेक्ट्रॉनिक घटक ]] का प्रतिनिधित्व करते हैं, किन्तु वे शारीरिक रूप से सम्मलित  नहीं हैं और उन्हें आदर्श गुण माना जाता है, चूँकि  वास्तविक विद्युत घटकों में आदर्श गुणों से कम होता है, उनके मूल्यों में अनिश्चितता की डिग्री और एक डिग्री और उनके मूल्यों में अनिश्चितता की डिग्री होती है और कुछ हद तक गैर -हद तक। एक वास्तविक सर्किट घटक के गैर -व्यवहार व्यवहार को मॉडल करने के लिए इसके कार्य को अनुमानित करने के लिए कई आदर्श विद्युत तत्वों के संयोजन की आवश्यकता हो सकती है। उदाहरण के लिए, एक प्रारंभ करनेवाला सर्किट तत्व को इंडक्शन माना जाता है, किन्तु कोई प्रतिरोध या समाई नहीं है, चूँकि  एक वास्तविक प्रारंभ करनेवाला, तार का एक कॉइल, इसके अधिष्ठापन के अतिरिक्त कुछ प्रतिरोध है। यह एक प्रतिरोध के साथ श्रृंखला में एक आदर्श इंडक्शन तत्व  के माध्यम से  मॉडलिंग की जा सकती है।
-इलेक्ट्रिक तत्वों का उपयोग करके सर्किट विश्लेषण घटकों का उपयोग करके कई व्यावहारिक विद्युत नेटवर्क को समझने के लिए उपयोगी है। जिस तरह से एक नेटवर्क अपने व्यक्तिगत तत्वों से प्रभावित होता है, उसका विश्लेषण करके यह अनुमान लगाना संभव है कि एक वास्तविक नेटवर्क कैसे व्यवहार करेगा।
+इलेक्ट्रिक तत्वों का उपयोग करके सर्किट विश्लेषण घटकों का उपयोग करके कई व्यावहारिक विद्युत नेटवर्क को समझने के लिए उपयोगी है। जिस प्रकार से एक नेटवर्क अपने व्यक्तिगत तत्वों से प्रभावित होता है, उसका विश्लेषण करके यह अनुमान लगाना संभव है कि एक वास्तविक नेटवर्क कैसे व्यवहार करेगा।
 == प्रकार ==
 सर्किट तत्वों को विभिन्न श्रेणियों में वर्गीकृत किया जा सकता है।एक यह है कि उन्हें कितने टर्मिनलों को अन्य घटकों से जोड़ना है:
-*''' '' एक-पोर्ट तत्व ''' '{{snd}}ये सबसे सरल घटकों का प्रतिनिधित्व करते हैं, जिनके पास कनेक्ट करने के लिए केवल दो टर्मिनल हैं।उदाहरण प्रतिरोध, कैपेसिटेंस, इंडक्शन और डायोड हैं।
+*''' '' एक-पोर्ट तत्व '''<nowiki/>'' '{{snd}}ये सबसे सरल घटकों का प्रतिनिधित्व करते हैं, जिनके पास कनेक्ट करने के लिए एकमात्र  दो टर्मिनल हैं।उदाहरण प्रतिरोध, कैपेसिटेंस, इंडक्शन और डायोड हैं।''
 *''' '' मल्टीपोर्ट एलिमेंट्स ''' '{{snd}}इनमें दो से अधिक टर्मिनल हैं।वे  [[ पोर्ट (सर्किट थ्योरी) |  पोर्ट ]] एस नामक टर्मिनलों के कई जोड़े के माध्यम से बाहरी सर्किट से जुड़ते हैं।उदाहरण के लिए, तीन अलग-अलग वाइंडिंग वाले एक ट्रांसफार्मर में छह टर्मिनल होते हैं और इसे तीन-पोर्ट तत्व के रूप में आदर्श बनाया जा सकता है;प्रत्येक वाइंडिंग के सिरों को एक जोड़ी टर्मिनलों से जुड़ा होता है जो एक बंदरगाह का प्रतिनिधित्व करते हैं।
 ** ''' '' दो-पोर्ट तत्व ''' '{{snd}}ये सबसे आम मल्टीपॉर्ट तत्व हैं, जिनमें दो बंदरगाहों से युक्त चार टर्मिनल हैं।
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 एक और अंतर रैखिक और नॉनलाइनियर के बीच है:
-*''' '' रैखिक तत्व ''' '{{snd}}ये ऐसे तत्व हैं जिनमें घटक संबंध, वोल्टेज और करंट के बीच संबंध,  [[ रैखिक फ़ंक्शन ]] है।वे  [[ सुपरपोजिशन सिद्धांत ]] का पालन करते हैं।रैखिक तत्वों के उदाहरण प्रतिरोध, कैपेसिटेंस, इंडक्शन और रैखिक आश्रित स्रोत हैं।केवल रैखिक तत्वों के साथ सर्किट,  [[ रैखिक सर्किट ]] एस,  [[ इंटरमॉड्यूलेशन विरूपण ]] का कारण नहीं है, और  [[ लाप्लास ट्रांसफॉर्म ]] जैसी शक्तिशाली गणितीय तकनीकों के साथ आसानी से विश्लेषण किया जा सकता है।
+*''' '' रैखिक तत्व '''<nowiki/>'' '{{snd}}ये ऐसे तत्व हैं जिनमें घटक संबंध, वोल्टेज और करंट के बीच संबंध,  [[ रैखिक फ़ंक्शन ]] है।वे  [[ सुपरपोजिशन सिद्धांत ]] का पालन करते हैं।रैखिक तत्वों के उदाहरण प्रतिरोध, कैपेसिटेंस, इंडक्शन और रैखिक आश्रित स्रोत हैं।एकमात्र  रैखिक तत्वों के साथ सर्किट,  [[ रैखिक सर्किट ]] एस,  [[ इंटरमॉड्यूलेशन विरूपण ]] का कारण नहीं है, और  [[ लाप्लास ट्रांसफॉर्म ]] जैसी शक्तिशाली गणितीय तकनीकों के साथ आसानी से विश्लेषण किया जा सकता है।''
-*''' '' नॉनलाइनियर तत्व ''''' '{{snd}}ये ऐसे तत्व हैं जिनमें वोल्टेज और करंट के बीच संबंध  [[ नॉनलाइनियर फ़ंक्शन ]] है।एक उदाहरण एक डायोड है, जिसमें वर्तमान वोल्टेज का  [[ घातीय फ़ंक्शन ]] है।नॉनलाइनियर तत्वों के साथ सर्किट विश्लेषण और डिजाइन के लिए कठिन होते हैं, अक्सर  [[ सर्किट सिमुलेशन ]] कंप्यूटर प्रोग्राम जैसे  [[ स्पाइस ]] की आवश्यकता होती है।
+*''' '' नॉनलाइनियर तत्व ''''' '{{snd}}ये ऐसे तत्व हैं जिनमें वोल्टेज और करंट के बीच संबंध  [[ नॉनलाइनियर फ़ंक्शन ]] है।एक उदाहरण एक डायोड है, जिसमें वर्तमान वोल्टेज का  [[ घातीय फ़ंक्शन ]] है।नॉनलाइनियर तत्वों के साथ सर्किट विश्लेषण और डिजाइन के लिए कठिन होते हैं, अधिकांशतः  [[ सर्किट सिमुलेशन ]] कंप्यूटर प्रोग्राम जैसे  [[ स्पाइस ]] की आवश्यकता होती है।
 == एक-पोर्ट तत्व ==
-केवल नौ प्रकार के तत्व ( [[ मेमेंडर ]] शामिल नहीं हैं), पांच निष्क्रिय और चार सक्रिय, किसी भी विद्युत घटक या सर्किट को मॉडल करने के लिए आवश्यक हैं{{Citation needed|date=March 2012}}  प्रत्येक तत्व को नेटवर्क के  [[ राज्य चर ]] एस के बीच एक संबंध द्वारा परिभाषित किया गया है:  [[ वर्तमान (बिजली) |  वर्तमान ]], <math>I</math>; [[voltage|वोल्टेज]], <math>V</math>, [[Electric charge|चार्ज]] , <math>Q</math>; और [[magnetic flux|चुंबकीय फ्लक्स]] , <math>\Phi</math>।
+एकमात्र  नौ प्रकार के तत्व ( [[ मेमेंडर ]] सम्मलित  नहीं हैं), पांच निष्क्रिय और चार सक्रिय, किसी भी विद्युत घटक या सर्किट को मॉडल करने के लिए आवश्यक हैं{{Citation needed|date=March 2012}}  प्रत्येक तत्व को नेटवर्क के  [[ राज्य चर ]] एस के बीच एक संबंध  के माध्यम से  परिभाषित किया गया है:  [[ वर्तमान (बिजली) |  वर्तमान ]], <math>I</math>; [[voltage|वोल्टेज]], <math>V</math>, [[Electric charge|चार्ज]] , <math>Q</math>; और [[magnetic flux|चुंबकीय फ्लक्स]] , <math>\Phi</math>।
 * दो स्रोत:
 **  [[ वर्तमान स्रोत ]],  [[ एम्पीयर ]] एस में मापा गया - एक कंडक्टर में एक वर्तमान का उत्पादन करता है।संबंध के अनुसार चार्ज को प्रभावित करता है <math>dQ = -I\,dt</math>।
 **  [[ वोल्टेज स्रोत ]],  [[ वोल्ट ]] एस में मापा गया - दो बिंदुओं के बीच  [[ संभावित अंतर ]] का उत्पादन करता है।संबंध के अनुसार चुंबकीय प्रवाह को प्रभावित करता है <math>d\Phi = V\,dt</math>।
-:<math>\Phi</math> इस रिश्ते में शारीरिक रूप से सार्थक कुछ भी जरूरी नहीं है। वर्तमान जनरेटर के मामले में, <math>Q</math>, वर्तमान का समय अभिन्न, जनरेटर द्वारा भौतिक रूप से वितरित विद्युत आवेश की मात्रा का प्रतिनिधित्व करता है।.  यहाँ <math>\Phi</math> वोल्टेज का समय अभिन्न है, लेकिन यह एक भौतिक मात्रा का प्रतिनिधित्व करता है या नहीं, वोल्टेज स्रोत की प्रकृति पर निर्भर करता है।चुंबकीय प्रेरण द्वारा उत्पन्न एक वोल्टेज के लिए यह सार्थक है, लेकिन एक विद्युत रासायनिक स्रोत के लिए, या एक वोल्टेज जो किसी अन्य सर्किट का आउटपुट है, कोई भौतिक अर्थ इससे जुड़ा नहीं है।
+:<math>\Phi</math> इस रिश्ते में शारीरिक रूप से सार्थक कुछ भी आवश्यक  नहीं है। वर्तमान जनरेटर के स्थितियों में, <math>Q</math>, वर्तमान का समय अभिन्न, जनरेटर  के माध्यम से  भौतिक रूप से वितरित विद्युत आवेश की मात्रा का प्रतिनिधित्व करता है।.  यहाँ <math>\Phi</math> वोल्टेज का समय अभिन्न है, किन्तु यह एक भौतिक मात्रा का प्रतिनिधित्व करता है या नहीं, वोल्टेज स्रोत की प्रकृति पर निर्भर करता है।चुंबकीय प्रेरण  के माध्यम से  उत्पन्न एक वोल्टेज के लिए यह सार्थक है, किन्तु एक विद्युत रासायनिक स्रोत के लिए, या एक वोल्टेज जो किसी अन्य सर्किट का आउटपुट है, कोई भौतिक अर्थ इससे जुड़ा नहीं है।
 :: ये दोनों तत्व आवश्यक रूप से गैर-रैखिक तत्व हैं। नीचे  [[ #गैर-रैखिक तत्व | गैर-रैखिक तत्व]]  देखें।
 * तीन  [[ निष्क्रियता (इंजीनियरिंग) |  निष्क्रिय ]] तत्व:
-**  [[ विद्युत प्रतिरोध |  प्रतिरोध ]] <math>R</math>, [[Ohm (unit)|ओम]] में मापा गया – यह तत्व द्वारा बहती धारा के अनुपात में वोल्टेज उत्पन्न करता है।वोल्टेज और धारा के बीच संबंध को निम्न रिश्ते से जोड़ा जाता है: <math>dV = R\,dI</math>।
+**  [[ विद्युत प्रतिरोध |  प्रतिरोध ]] <math>R</math>, [[Ohm (unit)|ओम]] में मापा गया – यह तत्व  के माध्यम से  बहती धारा के अनुपात में वोल्टेज उत्पन्न करता है।वोल्टेज और धारा के बीच संबंध को निम्न रिश्ते से जोड़ा जाता है: <math>dV = R\,dI</math>।
 **  [[ कैपेसिटेंस ]] <math>C</math>, [[farad|फैराड्स]] में मापा गया –यह तत्व के अंतर के बदलने की दर के अनुपात में धारा उत्पन्न करता है।  वोल्टेज और चार्ज के बीच संबंध को निम्न रिश्ते से जोड़ा जाता है: <math>dQ = C\,dV</math>।
 **  [[ इंडक्शन ]] <math>L</math>, [[Henry (unit)|हेनरी]] में मापा गया – यह तत्व के माध्यम से बदलती धारा के अनुपात में चुंबकीय फ्लक्स उत्पन्न करता है। फ्लक्स और धारा के बीच संबंध को निम्न रिश्ते से जोड़ा जाता है: <math>d\Phi = L\,dI</math>।
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 === गैर-रैखिक तत्व ===
 [[File:Two-terminal non-linear circuit elements.svg|thumb|right|अवरोधक, संधारित्र, प्रारंभ करनेवाला और मेमिस्टर के वैचारिक समरूपता।]]
-वास्तव में, सभी सर्किट घटक गैर-रैखिक होते हैं और केवल एक निश्चित सीमा पर रैखिक के लिए अनुमानित किया जा सकता है।निष्क्रिय तत्वों का अधिक वर्णन करने के लिए, उनके  [[ संवैधानिक संबंध ]] का उपयोग सरल आनुपातिकता के बजाय किया जाता है।सर्किट चर के किसी भी दो से छह संवैधानिक संबंध हैं जो बन सकते हैं।इससे यह माना जाता है कि एक सैद्धांतिक चौथा निष्क्रिय तत्व है क्योंकि रैखिक नेटवर्क विश्लेषण में पाए जाने वाले कुल मिलाकर कुल पांच तत्व (विभिन्न आश्रित स्रोतों को शामिल नहीं करते हैं)।इस अतिरिक्त तत्व को  [[ मेमेंडर ]] कहा जाता है।इसका केवल समय-निर्भर गैर-रैखिक तत्व के रूप में कोई अर्थ है;एक समय-स्वतंत्र रैखिक तत्व के रूप में यह एक नियमित अवरोधक को कम करता है।इसलिए, यह  [[ LTI सिस्टम थ्योरी |  रैखिक समय-अपरिवर्तनीय (LTI) ]] सर्किट मॉडल में शामिल नहीं है।निष्क्रिय तत्वों के संवैधानिक संबंध द्वारा दिए गए हैं<ref name=Trajkovic>Ljiljana Trajković, Nonlinear सर्किट, '' द इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग हैंडबुक '' (एड: वाई-काई चेन), पीपी .75–77, अकादमिक प्रेस, 2005 {{ISBN|0-12-170960-4}}</ref>
+वास्तव में, सभी सर्किट घटक गैर-रैखिक होते हैं और एकमात्र  एक निश्चित सीमा पर रैखिक के लिए अनुमानित किया जा सकता है।निष्क्रिय तत्वों का अधिक वर्णन करने के लिए, उनके  [[ संवैधानिक संबंध ]] का उपयोग सरल आनुपातिकता के अतिरिक्त  किया जाता है।सर्किट चर के किसी भी दो से छह संवैधानिक संबंध हैं जो बन सकते हैं।इससे यह माना जाता है कि एक सैद्धांतिक चौथा निष्क्रिय तत्व है क्योंकि रैखिक नेटवर्क विश्लेषण में पाए जाने वाले कुल मिलाकर कुल पांच तत्व (विभिन्न आश्रित स्रोतों को सम्मलित  नहीं करते हैं)।इस अतिरिक्त तत्व को  [[ मेमेंडर ]] कहा जाता है।इसका एकमात्र  समय-निर्भर गैर-रैखिक तत्व के रूप में कोई अर्थ है;एक समय-स्वतंत्र रैखिक तत्व के रूप में यह एक नियमित अवरोधक को कम करता है।इसलिए, यह  [[ LTI सिस्टम थ्योरी |  रैखिक समय-अपरिवर्तनीय (LTI) ]] सर्किट मॉडल में सम्मलित  नहीं है।निष्क्रिय तत्वों के संवैधानिक संबंध  के माध्यम से  दिए गए हैं<ref name=Trajkovic>Ljiljana Trajković, Nonlinear सर्किट, '' द इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग हैंडबुक '' (एड: वाई-काई चेन), पीपी .75–77, अकादमिक प्रेस, 2005 {{ISBN|0-12-170960-4}}</ref>
 *प्रतिरोध: संवैधानिक संबंध के रूप में परिभाषित किया गया <math>f(V, I)=0</math>।
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 *यादगार: संवैधानिक संबंध के रूप में परिभाषित किया गया <math>f(\Phi, Q)=0</math>।
-:कहाँ पे <math>f(x,y)</math> दो चर का एक मनमाना कार्य है।
+:कहाँ पे <math>f(x,y)</math> दो चर का एक इच्छानुसार कार्य है।
-कुछ विशेष मामलों में संवैधानिक संबंध एक चर के एक समारोह के लिए सरल करता है।यह सभी रैखिक तत्वों के लिए मामला है, लेकिन उदाहरण के लिए, एक आदर्श  [[ डायोड ]], जो सर्किट सिद्धांत में एक गैर-रैखिक अवरोधक है, का रूप का एक संवैधानिक संबंध है <math> V = f(I)</math>।दोनों स्वतंत्र वोल्टेज, और स्वतंत्र वर्तमान स्रोतों को इस परिभाषा के तहत गैर-रैखिक प्रतिरोध माना जा सकता है<ref name=Trajkovic/>
+कुछ विशेष स्थितियों में संवैधानिक संबंध एक चर के एक समारोह के लिए सरल करता है।यह सभी रैखिक तत्वों के लिए मामला है, किन्तु उदाहरण के लिए, एक आदर्श  [[ डायोड ]], जो सर्किट सिद्धांत में एक गैर-रैखिक अवरोधक है, का रूप का एक संवैधानिक संबंध है <math> V = f(I)</math>।दोनों स्वतंत्र वोल्टेज, और स्वतंत्र वर्तमान स्रोतों को इस परिभाषा के अनुसार  गैर-रैखिक प्रतिरोध माना जा सकता है<ref name=Trajkovic/>
-चौथा निष्क्रिय तत्व, मेम्टर, 1971 के एक पेपर में  [[ लियोन चुआ ]] द्वारा प्रस्तावित किया गया था, लेकिन एक भौतिक घटक जो यादगार प्रदर्शन का प्रदर्शन करता है, वह सैंतीस साल बाद तक नहीं बनाया गया था।यह 30 अप्रैल, 2008 को बताया गया था कि एक कार्यशील मेमिस्टर को  [[ एचपी लैब्स ]] में एक टीम द्वारा विकसित किया गया था, जिसका नेतृत्व वैज्ञानिक  [[ आर। स्टेनली विलियम्स ]] ने किया था<ref>{{citation|last=Strukov|first=Dmitri B|last2=Snider|first2=Gregory S|last3=Stewart|first3=Duncan R|last4=Williams|first4=Stanley R|title=The missing memristor found|journal=Nature|volume=453|pages=80–83|year=2008|doi=10.1038/nature06932|pmid=18451858|issue=7191|bibcode=2008Natur.453...80S}}</ref><ref>Eetimes, 30 अप्रैल 2008, [http://www.eetimes.com/news/latest/showarticle.jhtml?articleid=207403521</ref><ref>]</ref><ref>]</ref>  मेम्टर के आगमन के साथ, चार चर की प्रत्येक जोड़ी अब संबंधित हो सकती है।
+चौथा निष्क्रिय तत्व, मेम्टर, 1971 के एक पेपर में  [[ लियोन चुआ ]]  के माध्यम से  प्रस्तावित किया गया था, किन्तु एक भौतिक घटक जो यादगार प्रदर्शन का प्रदर्शन करता है, वह सैंतीस साल बाद तक नहीं बनाया गया था। यह 30 अप्रैल, 2008 को बताया गया था कि एक कार्यशील मेमिस्टर को  [[ एचपी लैब्स ]] में एक टीम  के माध्यम से  विकसित किया गया था, जिसका नेतृत्व वैज्ञानिक  [[ आर। स्टेनली विलियम्स ]] ने किया था<ref>{{citation|last=Strukov|first=Dmitri B|last2=Snider|first2=Gregory S|last3=Stewart|first3=Duncan R|last4=Williams|first4=Stanley R|title=The missing memristor found|journal=Nature|volume=453|pages=80–83|year=2008|doi=10.1038/nature06932|pmid=18451858|issue=7191|bibcode=2008Natur.453...80S}}</ref><ref>Eetimes, 30 अप्रैल 2008, [http://www.eetimes.com/news/latest/showarticle.jhtml?articleid=207403521</ref><ref>]</ref><ref>]</ref>  मेम्टर के आगमन के साथ, चार चर की प्रत्येक जोड़ी अब संबंधित हो सकती है।
-दो विशेष गैर-रैखिक तत्व भी हैं जो कभी-कभी विश्लेषण में उपयोग किए जाते हैं लेकिन जो किसी भी वास्तविक घटक के आदर्श समकक्ष नहीं हैं:
+दो विशेष गैर-रैखिक तत्व भी हैं जो कभी-कभी विश्लेषण में उपयोग किए जाते हैं किन्तु जो किसी भी वास्तविक घटक के आदर्श समकक्ष नहीं हैं:
 * [[ नलक ]]: के रूप में परिभाषित किया गया <math> V = I  = 0 </math>
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 == दो-पोर्ट तत्व ==
-उपरोक्त सभी दो-टर्मिनल हैं, या  [[ एक-पोर्ट ]], आश्रित स्रोतों के अपवाद के साथ तत्व हैं।दो दोषरहित, निष्क्रिय, रैखिक  [[ दो-पोर्ट नेटवर्क |  दो-पोर्ट ]] तत्व हैं जो सामान्य रूप से नेटवर्क विश्लेषण में पेश किए जाते हैं। मैट्रिक्स संकेतन में उनके संवैधानिक संबंध हैं;
+उपरोक्त सभी दो-टर्मिनल हैं, या  [[ एक-पोर्ट ]], आश्रित स्रोतों के अपवाद के साथ तत्व हैं।दो दोषरहित, निष्क्रिय, रैखिक  [[ दो-पोर्ट नेटवर्क |  दो-पोर्ट ]] तत्व हैं जो सामान्य रूप से नेटवर्क विश्लेषण में प्रस्तुत किए जाते हैं। मैट्रिक्स संकेतन में उनके संवैधानिक संबंध हैं;
 ; ट्रांसफार्मर:
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 : <math> \begin{bmatrix}  V_1  \\ V_2  \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & -r \\ r & 0 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} I_1  \\ I_2 \end{bmatrix}</math>
-ट्रांसफार्मर एक बंदरगाह पर एक वोल्टेज को '' एन '' के अनुपात में दूसरे पर एक वोल्टेज पर मैप करता है। एक ही दो बंदरगाह के बीच का वर्तमान 1/'' n '' द्वारा मैप किया जाता है। दूसरी ओर  [[ गाइरेटर ]], एक बंदरगाह पर एक वोल्टेज को दूसरे पर एक करंट पर मैप करता है। इसी तरह, धाराओं को वोल्टेज के लिए मैप किया जाता है। मैट्रिक्स में मात्रा '' आर '' प्रतिरोध की इकाइयों में है। जायरेटर विश्लेषण में एक आवश्यक तत्व है क्योंकि यह  [[ पारस्परिकता (विद्युत नेटवर्क) |  पारस्परिक ]] नहीं है। मूल रैखिक तत्वों से निर्मित नेटवर्क केवल पारस्परिक होने के लिए बाध्य हैं और इसलिए गैर-प्राप्त प्रणाली का प्रतिनिधित्व करने के लिए स्वयं द्वारा उपयोग नहीं किया जा सकता है। यह आवश्यक नहीं है, हालांकि, ट्रांसफार्मर और गाइटर दोनों के लिए। कैस्केड में दो गाइरेटर एक ट्रांसफार्मर के बराबर हैं, लेकिन ट्रांसफार्मर को आमतौर पर सुविधा के लिए बनाए रखा जाता है। जायरेटर का परिचय भी या तो कैपेसिटेंस या इंडक्शन को गैर-आवश्यक बनाता है क्योंकि पोर्ट 2 में इनमें से एक के साथ समाप्त एक गाइरेटर पोर्ट 1 पर दूसरे के बराबर होगा। हालांकि, ट्रांसफार्मर, कैपेसिटेंस और इंडक्शन को सामान्य रूप से विश्लेषण में बनाए रखा जाता है क्योंकि वे हैं क्योंकि वे हैं बुनियादी भौतिक घटकों के आदर्श गुण[[ ट्रांसफार्मर ]],[[ प्रारंभ करनेवाला |प्रारंभ करनेवाला]] और  [[ कैपेसिटर ]]जबकि एक [[ गाइरेटर#कार्यान्वयन: एक नकली प्रारंभ करनेवाला |प्रैक्टिकल गाइरेटर]] को एक सक्रिय सर्किट के रूप में बनाया जाना चाहिए<ref>वधवा, सी। एल।, '' नेटवर्क एनालिसिस एंड सिंथेसिस '', पीपी .17–22, न्यू एज इंटरनेशनल, {{ISBN|81-224-1753-1}}</ref><ref>हर्बर्ट जे। कार्लिन, पियर पाओलो सिवलेरी, '' वाइडबैंड सर्किट डिज़ाइन '', पीपी .171–172, सीआरसी प्रेस, 1998 {{ISBN|0-8493-7897-4}}</ref><ref>Vjekoslav damić, जॉन मोंटगोमरी, '' मेकैट्रोनिक्स बाय बॉन्ड ग्राफ़: मॉडलिंग और सिमुलेशन के लिए एक ऑब्जेक्ट-ओरिएंटेड दृष्टिकोण '', pp.32–33, स्प्रिंगर, 2003 {{ISBN|3-540-42375-3}}</ref>
+ट्रांसफार्मर एक बंदरगाह पर एक वोल्टेज को '' एन '' के अनुपात में दूसरे पर एक वोल्टेज पर मैप करता है। एक ही दो बंदरगाह के बीच का वर्तमान 1/'' n ''  के माध्यम से  मैप किया जाता है। दूसरी ओर  [[ गाइरेटर ]], एक बंदरगाह पर एक वोल्टेज को दूसरे पर एक करंट पर मैप करता है। इसी प्रकार, धाराओं को वोल्टेज के लिए मैप किया जाता है। मैट्रिक्स में मात्रा '' आर '' प्रतिरोध की इकाइयों में है। जायरेटर विश्लेषण में एक आवश्यक तत्व है क्योंकि यह  [[ पारस्परिकता (विद्युत नेटवर्क) |  पारस्परिक ]] नहीं है। मूल रैखिक तत्वों से निर्मित नेटवर्क एकमात्र  पारस्परिक होने के लिए बाध्य हैं और इसलिए गैर-प्राप्त प्रणाली का प्रतिनिधित्व करने के लिए स्वयं  के माध्यम से  उपयोग नहीं किया जा सकता है। यह आवश्यक नहीं है, चूंकि, ट्रांसफार्मर और गाइटर दोनों के लिए। कैस्केड में दो गाइरेटर एक ट्रांसफार्मर के समान हैं, किन्तु ट्रांसफार्मर को सामान्यतः सुविधा के लिए बनाए रखा जाता है। जायरेटर का परिचय भी या तो कैपेसिटेंस या इंडक्शन को गैर-आवश्यक बनाता है क्योंकि पोर्ट 2 में इनमें से एक के साथ समाप्त एक गाइरेटर पोर्ट 1 पर दूसरे के समान होगा। चूंकि, ट्रांसफार्मर, कैपेसिटेंस और इंडक्शन को सामान्य रूप से विश्लेषण में बनाए रखा जाता है क्योंकि वे हैं क्योंकि वे हैं बुनियादी भौतिक घटकों के आदर्श गुण[[ ट्रांसफार्मर ]],[[ प्रारंभ करनेवाला |प्रारंभ करनेवाला]] और  [[ कैपेसिटर ]]चूँकि  एक [[ गाइरेटर#कार्यान्वयन: एक नकली प्रारंभ करनेवाला |प्रैक्टिकल गाइरेटर]] को एक सक्रिय सर्किट के रूप में बनाया जाना चाहिए<ref>वधवा, सी। एल।, '' नेटवर्क एनालिसिस एंड सिंथेसिस '', पीपी .17–22, न्यू एज इंटरनेशनल, {{ISBN|81-224-1753-1}}</ref><ref>हर्बर्ट जे। कार्लिन, पियर पाओलो सिवलेरी, '' वाइडबैंड सर्किट डिज़ाइन '', पीपी .171–172, सीआरसी प्रेस, 1998 {{ISBN|0-8493-7897-4}}</ref><ref>Vjekoslav damić, जॉन मोंटगोमरी, '' मेकैट्रोनिक्स बाय बॉन्ड ग्राफ़: मॉडलिंग और सिमुलेशन के लिए एक ऑब्जेक्ट-ओरिएंटेड दृष्टिकोण '', pp.32–33, स्प्रिंगर, 2003 {{ISBN|3-540-42375-3}}</ref>
 == उदाहरण ==
 निम्नलिखित विद्युत तत्वों के माध्यम से घटकों के प्रतिनिधित्व के उदाहरण हैं।
-* सन्निकटन की पहली डिग्री पर,  [[ बैटरी (बिजली) |  बैटरी ]] को वोल्टेज स्रोत द्वारा दर्शाया गया है। एक अधिक परिष्कृत मॉडल में वोल्टेज स्रोत के साथ श्रृंखला में एक प्रतिरोध भी शामिल है, बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध का प्रतिनिधित्व करने के लिए (जिसके परिणामस्वरूप बैटरी हीटिंग और उपयोग में होने पर वोल्टेज ड्रॉपिंग होती है)। समानांतर में एक वर्तमान स्रोत को इसके रिसाव का प्रतिनिधित्व करने के लिए जोड़ा जा सकता है (जो लंबे समय तक बैटरी का निर्वहन करता है)।
+* सन्निकटन की पहली डिग्री पर,  [[ बैटरी (बिजली) |  बैटरी ]] को वोल्टेज स्रोत  के माध्यम से  दर्शाया गया है। एक अधिक परिष्कृत मॉडल में वोल्टेज स्रोत के साथ श्रृंखला में एक प्रतिरोध भी सम्मलित  है, बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध का प्रतिनिधित्व करने के लिए (जिसके परिणामस्वरूप बैटरी हीटिंग और उपयोग में होने पर वोल्टेज ड्रॉपिंग होती है)। समानांतर में एक वर्तमान स्रोत को इसके रिसाव का प्रतिनिधित्व करने के लिए जोड़ा जा सकता है (जो लंबे समय तक बैटरी का निर्वहन करता है)।
-* सन्निकटन की पहली डिग्री पर,  [[ रोकनेवाला ]] को एक प्रतिरोध द्वारा दर्शाया गया है। एक अधिक परिष्कृत मॉडल में एक श्रृंखला इंडक्शन भी शामिल है, इसके लीड इंडक्शन के प्रभावों का प्रतिनिधित्व करने के लिए (एक सर्पिल के रूप में निर्मित प्रतिरोधों में अधिक महत्वपूर्ण इंडक्शन होता है)। समानांतर में एक समाई को जोड़ा जा सकता है ताकि प्रतिरोधक की निकटता के कैपेसिटिव प्रभाव का प्रतिनिधित्व किया जा सके। एक तार को कम-मूल्य अवरोधक के रूप में दर्शाया जा सकता है
+* सन्निकटन की पहली डिग्री पर,  [[ रोकनेवाला ]] को एक प्रतिरोध  के माध्यम से  दर्शाया गया है। एक अधिक परिष्कृत मॉडल में एक श्रृंखला इंडक्शन भी सम्मलित  है, इसके लीड इंडक्शन के प्रभावों का प्रतिनिधित्व करने के लिए (एक सर्पिल के रूप में निर्मित प्रतिरोधों में अधिक महत्वपूर्ण इंडक्शन होता है)। समानांतर में एक समाई को जोड़ा जा सकता है जिससे प्रतिरोधक की निकटता के कैपेसिटिव प्रभाव का प्रतिनिधित्व किया जा सके। एक तार को कम-मूल्य अवरोधक के रूप में दर्शाया जा सकता है
-*  [[ सेमीकंडक्टर ]] एस का प्रतिनिधित्व करते समय वर्तमान स्रोतों का अधिक उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, सन्निकटन की पहली डिग्री पर, एक द्विध्रुवी  [[ ट्रांजिस्टर ]] को एक चर वर्तमान स्रोत द्वारा दर्शाया जा सकता है जो इनपुट करंट द्वारा नियंत्रित होता है।
+*  [[ सेमीकंडक्टर ]] एस का प्रतिनिधित्व करते समय वर्तमान स्रोतों का अधिक उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, सन्निकटन की पहली डिग्री पर, एक द्विध्रुवी  [[ ट्रांजिस्टर ]] को एक चर वर्तमान स्रोत  के माध्यम से  दर्शाया जा सकता है जो इनपुट करंट  के माध्यम से  नियंत्रित होता है।
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