क्लीवर (ज्यामिति): Difference between revisions

From Vigyanwiki
No edit summary
Line 48: Line 48:
[[Category: Machine Translated Page]]
[[Category: Machine Translated Page]]
[[Category:Created On 17/04/2023]]
[[Category:Created On 17/04/2023]]
[[Category:Vigyan Ready]]

Revision as of 14:21, 25 April 2023

क्लीवर के माध्यम से स्पाइकर केंद्र का निर्माण।
  Triangle ABC
  Angle bisectors of ABC (concurrent at the incenter I)
  Cleavers of ABC (concurrent at the Spieker center S)
  Medial triangle DEF of ABC
  Inscribed circle of DEF (the Spieker circle; centered at S)

ज्यामिति में, त्रिभुज का एक क्लीवर एक रेखा खंड होता है जो त्रिभुज की परिधि को द्विभाजित करता है और तीन पक्षों में से एक के मध्य बिंदु पर एक समापन बिंदु होता है। उन्हें स्प्लिटर (ज्यामिति) के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए, जो परिधि को भी विभाजित करता है, किंतु इसके पक्षों के अतिरिक्त त्रिकोण के किसी एक कोने पर समापन बिंदु के साथ होता है।

निर्माण

त्रिभुज की एक भुजा के मध्यबिंदु से होकर जाने वाला प्रत्येक क्लीवर त्रिभुज के विपरीत शीर्ष पर कोण द्विभाजक के समानांतर होता है।[1][2]

आर्किमिडीज का ब्रोकन कॉर्ड प्रमेय क्लीवर का एक और निर्माण प्रदान करता है। मान लीजिएकि समद्विभाजित किया जाने वाला त्रिभुज ABC, है और क्लीवर का एक समापन बिंदु भुजा AB का मध्य बिंदु है ABC का परिवृत्त बनाएं और जाने M को A से B से C तक परिवृत्त के चाप का मध्य बिंदु होने दे फिर क्लीवर का दूसरा समापन बिंदु त्रिभुज का M, से निकटतम बिंदु है और एक लंब को गिराकर पाया जा सकता है M से दो भुजाओं AC और BC की लंबाई है .[1][2]

संबंधित आंकड़े

एक बिंदु पर तीन क्लीवर समवर्ती रेखाएँ, स्पाइक सर्कल का स्पाइकर केंद्र[1][2]

यह भी देखें

  • फाड़नेवाला (ज्यामिति)

संदर्भ

  1. 1.0 1.1 1.2 Honsberger, Ross (1995), "Chapter 1: Cleavers and Splitters", Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry, New Mathematical Library, vol. 37, Washington, DC: Mathematical Association of America, pp. 1–14, ISBN 0-88385-639-5, MR 1316889
  2. 2.0 2.1 2.2 Avishalom, Dov (1963), "The perimetric bisection of triangles", Mathematics Magazine, 36 (1): 60–62, JSTOR 2688140, MR 1571272


बाहरी संबंध