विचलन फलन

ऊष्मप्रवैगिकी में, एक विचलन फलन को किसी भी उष्मागतिकीय गुण के लिए एक आदर्श गैस के लिए गणना की गई गुण और प्रजातियों की गुण के बीच अंतर के रूप में परिभाषित किया जाता है क्योंकि यह एक निर्दिष्ट तापमान T और दबाव P के लिए वास्तविक संसार में उपस्थित है। सामान्य विचलन फलनों में तापीय धारिता , एन्ट्रापी और आंतरिक ऊर्जा सम्मिलित हैं।

विचलन फलनों का उपयोग वास्तविक द्रव व्यापक गुणों (अर्थात गुण जो दो राज्यों के बीच अंतर के रूप में गणना किए जाते हैं) की गणना करने के लिए किया जाता है। एक विचलन फलन वास्तविक स्थिति के बीच, परिमित मात्रा या गैर-शून्य दबाव और तापमान पर, और आमतौर पर शून्य दबाव या अनंत मात्रा और तापमान पर आदर्श स्थिति के बीच अंतर देता है।

उदाहरण के लिए, दो बिंदुओं h(v₁,T₁) और h(v₂,T₂) के बीच तापीय धारिता परिवर्तन का मूल्यांकन करने के लिए और हम पहले T = T₁ पर आयतन v₁ और अनंत आयतन के बीच तापीय धारिता विचलन फलन की गणना करते हैं, फिर उसमें T₁ से T₂ तापमान परिवर्तन के कारण आदर्श गैस एन्थैल्पी परिवर्तन जोड़ते हैं, फिर उसमें v₂ और अनंत आयतन के बीच विचलन फलन मान घटाते हैं। .

विचलन फलनों की गणना एक ऐसे कार्य को एकीकृत करके की जाती है जो राज्य के समीकरण और उसके व्युत्पन्न पर निर्भर करता है।

सामान्य भाव

एन्थैल्पी एच, एंट्रॉपी एस और गिब्स मुक्त ऊर्जा जी के लिए सामान्य अभिव्यक्ति द्वारा दिया जाता है

$${\begin{aligned}{\frac {H^{\mathrm {ig} }-H}{RT}}&=\int _{V}^{\infty }\left[T\left({\frac {\partial Z}{\partial T}}\right)_{V}\right]{\frac {dV}{V}}+1-Z\\[2ex]{\frac {S^{\mathrm {ig} }-S}{R}}&=\int _{V}^{\infty }\left[T\left({\frac {\partial Z}{\partial T}}\right)_{V}-1+Z\right]{\frac {dV}{V}}-\ln Z\\[2ex]{\frac {G^{\mathrm {ig} }-G}{RT}}&=\int _{V}^{\infty }(1-Z){\frac {dV}{V}}+\ln Z+1-Z\end{aligned}}$$

राज्य के पेंग-रॉबिन्सन समीकरण के लिए विचलन कार्य

राज्य का समीकरण # पेंग-रॉबिन्सन राज्य का समीकरण | राज्य का पेंग-रॉबिन्सन समीकरण तीन अन्योन्याश्रित राज्य गुण दबाव P, तापमान T, और दाढ़ मात्रा V से संबंधित है_m. राज्य गुणयों से (पी, वी_m, टी), कोई थैलेपी प्रति तिल (निरूपित एच) और एंट्रॉपी प्रति तिल (एस) के लिए विचलन फलन की गणना कर सकता है:

${\begin{aligned}h_{T,P}-h_{T,P}^{\mathrm {ideal} }&=RT_{C}\left[T_{r}(Z-1)-2.078(1+\kappa ){\sqrt {\alpha }}\ln \left({\frac {Z+2.414B}{Z-0.414B}}\right)\right]\\[1.5ex]s_{T,P}-s_{T,P}^{\mathrm {ideal} }&=R\left[\ln(Z-B)-2.078\kappa \left({\frac {1+\kappa }{\sqrt {T_{r}}}}-\kappa \right)\ln \left({\frac {Z+2.414B}{Z-0.414B}}\right)\right]\end{aligned}}$

कहाँ $\alpha$ राज्य, टी के पेंग-रॉबिन्सन समीकरण में परिभाषित किया गया है_rकम तापमान है, पी_rकम दबाव है, Z संपीड्यता कारक है, और

$\kappa =0.37464+1.54226\;\omega -0.26992\;\omega ^{2}$

$B=0.07780{\frac {P_{r}}{T_{r}}}$

आमतौर पर, तीन में से दो राज्य गुणों को जानता है (पी, वी_m, टी), और विचाराधीन राज्य के समीकरण से सीधे तीसरे की गणना करनी चाहिए। तीसरी राज्य गुण की गणना करने के लिए, प्रजातियों के लिए तीन स्थिरांक जानना आवश्यक है: महत्वपूर्ण तापमान टी_c, महत्वपूर्ण दबाव पी_c, और एसेंट्रिक कारक ω। लेकिन एक बार जब ये स्थिरांक ज्ञात हो जाते हैं, तो उपरोक्त सभी भावों का मूल्यांकन करना संभव है और इस प्रकार एन्थैल्पी और एन्ट्रॉपी विचलन का निर्धारण किया जा सकता है।

सहसंबद्ध शर्तें

• अवशिष्ट गुण (भौतिकी)

श्रेणी:ऊष्मागतिकी श्रेणी:द्रव यांत्रिकी श्रेणी:समीकरण