संवृत तंत्र: Difference between revisions

Revision as of 15:16, 24 April 2023

संवृत तंत्र एक प्राकृतिक भौतिक प्रणाली है जो पदार्थ को सिस्टम के अंदर या बाहर स्थानांतरित करने की अनुमति नहीं देती है, हालांकि - भौतिकी, रसायन विज्ञान, अभियांत्रिकी, आदि के संदर्भ में - ऊर्जा के हस्तांतरण (जैसे काम या गर्मी के रूप में) की अनुमति है।

भौतिकी में

चिरसम्मत यांत्रिकी में

गैर-सापेक्ष शास्त्रीय यांत्रिकी में, संवृत तंत्र भौतिक प्रणाली है जो अपने परिवेश के साथ किसी भी पदार्थ का आदान-प्रदान नहीं करती है और किसी भी शुद्ध बल के अधीन नहीं है जिसका स्रोत प्रणाली के बाहर है।^[1]^[2] चिरसम्मत यांत्रिकी में संवृत तंत्र उष्मागतिकी में पृथक प्रणाली के बराबर होगी। बंद सिस्टम का उपयोग अक्सर उन कारकों को सीमित करने के लिए किया जाता है जो किसी विशेष समस्या या प्रयोग के परिणामों को प्रभावित कर सकते हैं।

ऊष्मप्रवैगिकी में

ऊष्मप्रवैगिकी में, संवृत तंत्र अपने परिवेश के साथ ऊर्जा (गर्मी या काम के रूप में) का आदान-प्रदान कर सकती है, लेकिन पदार्थ का नहीं। पृथक प्रणाली किसी भी गर्मी, कार्य या पदार्थ का अपने परिवेश के साथ आदान-प्रदान नहीं कर सकती है, जबकि एक खुली प्रणाली ऊर्जा और पदार्थ का आदान-प्रदान कर सकती है।^[3]^[4]^[5]^[6]^[7]^[8]^[9] (शब्दों की परिभाषा की इस योजना का समान रूप से उपयोग नहीं किया गया है, हालांकि यह कुछ उद्देश्यों के लिए सुविधाजनक है। विशेष रूप से, कुछ लेखक 'संवृत तंत्र' का उपयोग करते हैं, जबकि 'पृथक प्रणाली' का उपयोग यहां किया जाता है।^[10]^[11]

सरल प्रणाली के लिए, केवल एक प्रकार के कण (परमाणु या अणु) के साथ, संवृत तंत्र में कणों की एक निरंतर संख्या होती है। हालाँकि, उन प्रणालियों के लिए जो रासायनिक प्रतिक्रिया से गुजर रहे हैं, प्रतिक्रिया प्रक्रिया द्वारा सभी प्रकार के अणु उत्पन्न और नष्ट हो सकते हैं। इस मामले में, तथ्य यह है कि सिस्टम बंद है, यह बताते हुए व्यक्त किया जाता है कि प्रत्येक मौलिक परमाणु की कुल संख्या संरक्षित है, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि यह किस प्रकार का अणु गणितीय रूप से एक हिस्सा हो सकता है:

ऊर्जा और पदार्थ के आदान-प्रदान में पृथक, बंद और खुली प्रणालियों के गुण।

\sum _{j=1}^{m}a_{ij}N_{j}=b_{i}

जहाँ $N_{j}$ j-प्रकार के अणुओं की संख्या है, $a_{ij}$ अणु $j$ में तत्व $i$ के परमाणुओं की संख्या है और $b_{i}$ सिस्टम में तत्व i के परमाणुओं की कुल संख्या है, जो स्थिर रहता है, क्योंकि सिस्टम बंद है। सिस्टम में प्रत्येक अलग तत्व के लिए एक ऐसा समीकरण होगा।

ऊष्मप्रवैगिकी में, जटिल थर्मोडायनामिक समस्याओं को हल करने के लिए एक संवृत तंत्र महत्वपूर्ण है। यह कुछ बाहरी कारकों के उन्मूलन की अनुमति देता है जो प्रयोग या समस्या के परिणामों को बदल सकते हैं और इस प्रकार इसे सरल बना सकते हैं। संवृत तंत्र का उपयोग उन स्थितियों में भी किया जा सकता है जहां स्थिति को आसान बनाने के लिए उष्मागतिक संतुलन की आवश्यकता होती है।

क्वांटम भौतिकी में

यह समीकरण, जिसे श्रोडिंगर का समीकरण कहा जाता है, पृथक या बंद क्वांटम प्रणाली के व्यवहार का वर्णन करता है, जो परिभाषा के अनुसार,ऐसी प्रणाली है जो किसी अन्य प्रणाली के साथ सूचना (अर्थात् ऊर्जा और/या पदार्थ) का आदान-प्रदान नहीं करती है। तो अगर पृथक प्रणाली कुछ शुद्ध अवस्था में है |ψ(t) ∈ H समय t पर, जहां H सिस्टम के हिल्बर्ट स्थान को दर्शाता है, इस स्थिति का समय विकास (दो लगातार मापों के बीच)।^[12]

$i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi (\mathbf {r} ,t)={\hat {H}}\Psi (\mathbf {r} ,t)$

जहां $i$ काल्पनिक इकाई है, $ħ$ $2π$ से विभाजित प्लैंक स्थिरांक है, प्रतीक $.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion,.mw-parser-output .sfrac .tion{display:inline-block;vertical-align:-0.5em;font-size:85%;text-align:center}.mw-parser-output .sfrac .num,.mw-parser-output .sfrac .den{display:block;line-height:1em;margin:0 0.1em}.mw-parser-output .sfrac .den{border-top:1px solid}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}∂/∂t$ समय $t$ के संबंध में एक आंशिक व्युत्पन्न इंगित करता है, $Ψ$ (ग्रीक अक्षर साई) क्वांटम प्रणाली का तरंग क्रिया है, और $Ĥ$ हैमिल्टनियन ऑपरेटर है (जो किसी दिए गए तरंग फ़ंक्शन की कुल ऊर्जा को दर्शाता है और स्थिति के आधार पर विभिन्न रूप लेता है)।

रसायन विज्ञान में

रसायन विज्ञान में, संवृत तंत्र है जहां कोई अभिकारक या उत्पाद नहीं बच सकता है, केवल गर्मी का मुक्त रूप से आदान-प्रदान किया जा सकता है (जैसे बर्फ कूलर)। रासायनिक प्रयोगों का संचालन करते समय संवृत तंत्र का उपयोग किया जा सकता है जहां तापमान एक कारक नहीं है (अर्थात थर्मल संतुलनतक पहुंचना)।

अभियांत्रिकी में

अभियांत्रिकी संदर्भ में, संवृत तंत्र एक बाध्य प्रणाली है, अर्थात परिभाषित है, जिसमें प्रत्येक इनपुट ज्ञात है और प्रत्येक परिणामी विशिष्ट समय के भीतर ज्ञात (या ज्ञात किया जा सकता है)।

यह भी देखें

संदर्भ

↑ Rana, N.C.; P.S. Joag (1991). शास्त्रीय यांत्रिकी. p. 78. ISBN 978-0-07-460315-4.
↑ Landau, L.D.; E.M. Lifshitz (1976). यांत्रिकी (third ed.). p. 8. ISBN 978-0-7506-2896-9.
↑ Prigogine, I., Defay, R. (1950/1954). Chemical Thermodynamics, Longmans, Green & Co, London, p. 66.
↑ Tisza, L. (1966). Generalized Thermodynamics, M.I.T Press, Cambridge MA, pp. 112–113.
↑ Guggenheim, E.A. (1949/1967). Thermodynamics. An Advanced Treatment for Chemists and Physicists, (1st edition 1949) 5th edition 1967, North-Holland, Amsterdam, p. 14.
↑ Münster, A. (1970). Classical Thermodynamics, translated by E.S. Halberstadt, Wiley–Interscience, London, pp. 6–7.
↑ Haase, R. (1971). Survey of Fundamental Laws, chapter 1 of Thermodynamics, pages 1–97 of volume 1, ed. W. Jost, of Physical Chemistry. An Advanced Treatise, ed. H. Eyring, D. Henderson, W. Jost, Academic Press, New York, lcn 73–117081, p. 3.
↑ Tschoegl, N.W. (2000). Fundamentals of Equilibrium and Steady-State Thermodynamics, Elsevier, Amsterdam, ISBN 0-444-50426-5, p. 5.
↑ Silbey, R.J., Alberty, R.A., Bawendi, M.G. (1955/2005). Physical Chemistry, fourth edition, Wiley, Hoboken NJ, p. 4.
↑ Callen, H.B. (1960/1985). Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, (1st edition 1960) 2nd edition 1985, Wiley, New York, ISBN 0-471-86256-8, p. 17.
↑ ter Haar, D., Wergeland, H. (1966). Elements of Thermodynamics, Addison-Wesley Publishing, Reading MA, p. 43.
↑ Rivas, Ángel; F. Huelga, Susana (October 2011). क्वांटम सिस्टम खोलें. Berlin Heidelberg: Springer-Verlag. ISBN 978-3-642-23354-8.

[1] Rana, N.C.; P.S. Joag (1991). शास्त्रीय यांत्रिकी. p. 78. ISBN 978-0-07-460315-4.

[2] Landau, L.D.; E.M. Lifshitz (1976). यांत्रिकी (third ed.). p. 8. ISBN 978-0-7506-2896-9.

[3] Prigogine, I., Defay, R. (1950/1954). Chemical Thermodynamics, Longmans, Green & Co, London, p. 66.

[4] Tisza, L. (1966). Generalized Thermodynamics, M.I.T Press, Cambridge MA, pp. 112–113.

[5] Guggenheim, E.A. (1949/1967). Thermodynamics. An Advanced Treatment for Chemists and Physicists, (1st edition 1949) 5th edition 1967, North-Holland, Amsterdam, p. 14.

[6] Münster, A. (1970). Classical Thermodynamics, translated by E.S. Halberstadt, Wiley–Interscience, London, pp. 6–7.

[7] Haase, R. (1971). Survey of Fundamental Laws, chapter 1 of Thermodynamics, pages 1–97 of volume 1, ed. W. Jost, of Physical Chemistry. An Advanced Treatise, ed. H. Eyring, D. Henderson, W. Jost, Academic Press, New York, lcn 73–117081, p. 3.

[8] Tschoegl, N.W. (2000). Fundamentals of Equilibrium and Steady-State Thermodynamics, Elsevier, Amsterdam, ISBN 0-444-50426-5, p. 5.

[9] Silbey, R.J., Alberty, R.A., Bawendi, M.G. (1955/2005). Physical Chemistry, fourth edition, Wiley, Hoboken NJ, p. 4.

[10] Callen, H.B. (1960/1985). Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, (1st edition 1960) 2nd edition 1985, Wiley, New York, ISBN 0-471-86256-8, p. 17.

[11] ter Haar, D., Wergeland, H. (1966). Elements of Thermodynamics, Addison-Wesley Publishing, Reading MA, p. 43.

[12] Rivas, Ángel; F. Huelga, Susana (October 2011). क्वांटम सिस्टम खोलें. Berlin Heidelberg: Springer-Verlag. ISBN 978-3-642-23354-8.

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 {{short description|Does not allow certain types of transfers (such as transfer of matter) in or out of the system}}
-{{About|बंद [[भौतिक प्रणाली]] शब्द भौतिक विज्ञान में प्रयोग किया जाता है|सॉफ्टवेयर (कम्प्यूटिंग में) जिसका स्रोत कोड गुप्त रखा जाता है|क्लोज्ड सोर्स सॉफ्टवेयर}}
+{{About|संवृत [[भौतिक प्रणाली]] शब्द भौतिक विज्ञान में प्रयोग किया जाता है|सॉफ्टवेयर (कम्प्यूटिंग में) जिसका स्रोत कोड गुप्त रखा जाता है|क्लोज्ड सोर्स सॉफ्टवेयर}}
-संवृत तंत्र एक प्राकृतिक [[भौतिक प्रणाली]] है जो पदार्थ को सिस्टम के अंदर या बाहर स्थानांतरित करने की अनुमति नहीं देती है, हालांकि - भौतिकी, [[रसायन विज्ञान]], [[ अभियांत्रिकी |अभियांत्रिकी]], आदि के संदर्भ में - ऊर्जा के हस्तांतरण (जैसे काम या गर्मी के रूप में) की अनुमति है।
+संवृत तंत्र एक प्राकृतिक [[भौतिक प्रणाली]] है जो पदार्थ को '''सिस्टम''' के अंदर या बाहर स्थानांतरित करने की अनुमति नहीं देती है, हालांकि - भौतिकी, [[रसायन विज्ञान]], [[ अभियांत्रिकी |अभियांत्रिकी]], आदि के संदर्भ में - ऊर्जा के हस्तांतरण (जैसे काम या गर्मी के रूप में) की अनुमति है।
 == भौतिकी में ==
 === [[शास्त्रीय यांत्रिकी|चिरसम्मत यांत्रिकी]] में ===
-गैर-सापेक्ष शास्त्रीय यांत्रिकी में, संवृत तंत्र भौतिक प्रणाली है जो अपने परिवेश के साथ किसी भी पदार्थ का आदान-प्रदान नहीं करती है और किसी भी शुद्ध बल के अधीन नहीं है जिसका स्रोत प्रणाली के बाहर है।<ref>{{cite book|last=Rana|first=N.C.|author2=P.S. Joag|title=शास्त्रीय यांत्रिकी|date=1991|page=78|isbn=978-0-07-460315-4}}</ref><ref>{{cite book|last=Landau|first=L.D.|author-link=Lev Landau|author2=E.M. Lifshitz|title=यांत्रिकी|edition=third|date=1976|page=8|isbn=978-0-7506-2896-9}}</ref> चिरसम्मत यांत्रिकी में संवृत तंत्र उष्मागतिकी में पृथक प्रणाली के बराबर होगी। बंद सिस्टम का उपयोग अक्सर उन कारकों को सीमित करने के लिए किया जाता है जो किसी विशेष समस्या या प्रयोग के परिणामों को प्रभावित कर सकते हैं।
+गैर-सापेक्ष '''शास्त्रीय''' यांत्रिकी में, संवृत तंत्र भौतिक प्रणाली है जो अपने परिवेश के साथ किसी भी पदार्थ का आदान-प्रदान नहीं करती है और किसी भी शुद्ध बल के अधीन नहीं है जिसका स्रोत प्रणाली के बाहर है।<ref>{{cite book|last=Rana|first=N.C.|author2=P.S. Joag|title=शास्त्रीय यांत्रिकी|date=1991|page=78|isbn=978-0-07-460315-4}}</ref><ref>{{cite book|last=Landau|first=L.D.|author-link=Lev Landau|author2=E.M. Lifshitz|title=यांत्रिकी|edition=third|date=1976|page=8|isbn=978-0-7506-2896-9}}</ref> चिरसम्मत यांत्रिकी में संवृत तंत्र उष्मागतिकी में पृथक प्रणाली के बराबर होगी। '''बंद सिस्टम''' का उपयोग '''अक्सर''' उन कारकों को सीमित करने के लिए किया जाता है जो किसी विशेष समस्या या प्रयोग के परिणामों को प्रभावित कर सकते हैं।
 === ऊष्मप्रवैगिकी में ===
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 ऊष्मप्रवैगिकी में, संवृत तंत्र अपने परिवेश के साथ ऊर्जा (गर्मी या काम के रूप में) का आदान-प्रदान कर सकती है, लेकिन पदार्थ का नहीं। पृथक प्रणाली किसी भी गर्मी, कार्य या पदार्थ का अपने परिवेश के साथ आदान-प्रदान नहीं कर सकती है, जबकि एक खुली प्रणाली ऊर्जा और पदार्थ का आदान-प्रदान कर सकती है।<ref>[[Ilya Prigogine|Prigogine, I.]], Defay, R. (1950/1954). ''Chemical Thermodynamics'', Longmans, Green & Co, London, p. 66.</ref><ref>[[László Tisza|Tisza, L.]] (1966). ''Generalized Thermodynamics'', M.I.T Press, Cambridge MA, pp. 112–113.</ref><ref>[[Edward A. Guggenheim|Guggenheim, E.A.]] (1949/1967). ''Thermodynamics. An Advanced Treatment for Chemists and Physicists'', (1st edition 1949) 5th edition 1967, North-Holland, Amsterdam, p. 14.</ref><ref>Münster, A. (1970). ''Classical Thermodynamics'', translated by E.S. Halberstadt, Wiley–Interscience, London, pp. 6–7.</ref><ref>Haase, R. (1971). Survey of Fundamental Laws, chapter 1 of ''Thermodynamics'', pages 1–97 of volume 1, ed. W. Jost, of ''Physical Chemistry. An Advanced Treatise'', ed. H. Eyring, D. Henderson, W. Jost, Academic Press, New York, lcn 73–117081, p. 3.</ref><ref>Tschoegl, N.W. (2000). ''Fundamentals of Equilibrium and Steady-State Thermodynamics'', Elsevier, Amsterdam, {{ISBN|0-444-50426-5}}, p. 5.</ref><ref>Silbey, R.J., [[Robert A. Alberty|Alberty, R.A.]], Bawendi, M.G. (1955/2005). ''Physical Chemistry'', fourth edition, Wiley, Hoboken NJ, p. 4.</ref> (शब्दों की परिभाषा की इस योजना का समान रूप से उपयोग नहीं किया गया है, हालांकि यह कुछ उद्देश्यों के लिए सुविधाजनक है। विशेष रूप से, कुछ लेखक 'संवृत तंत्र' का उपयोग करते हैं, जबकि 'पृथक प्रणाली' का उपयोग यहां किया जाता है।<ref>[[Herbert Callen|Callen, H.B.]] (1960/1985). ''Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics'', (1st edition 1960) 2nd edition 1985, Wiley, New York, {{ISBN|0-471-86256-8}}, p. 17.</ref><ref>[[Dirk ter Haar|ter Haar, D.]], [[Harald Wergeland|Wergeland, H.]] (1966). ''Elements of Thermodynamics'', Addison-Wesley Publishing, Reading MA, p. 43.</ref>
-सरल प्रणाली के लिए, केवल एक प्रकार के कण (परमाणु या अणु) के साथ, संवृत तंत्र में कणों की एक निरंतर संख्या होती है। हालाँकि, उन प्रणालियों के लिए जो रासायनिक प्रतिक्रिया से गुजर रहे हैं, प्रतिक्रिया प्रक्रिया द्वारा सभी प्रकार के अणु उत्पन्न और नष्ट हो सकते हैं। इस मामले में, तथ्य यह है कि सिस्टम बंद है, यह बताते हुए व्यक्त किया जाता है कि प्रत्येक मौलिक परमाणु की कुल संख्या संरक्षित है, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि यह किस प्रकार का अणु गणितीय रूप से एक हिस्सा हो सकता है:[[File:Diagram Systems.png|thumb|ऊर्जा और पदार्थ के आदान-प्रदान में पृथक, बंद और खुली प्रणालियों के गुण।]]
+सरल प्रणाली के लिए, केवल एक प्रकार के कण (परमाणु या अणु) के साथ, संवृत तंत्र में कणों की एक निरंतर संख्या होती है। हालाँकि, उन प्रणालियों के लिए जो रासायनिक प्रतिक्रिया से गुजर रहे हैं, प्रतिक्रिया प्रक्रिया द्वारा सभी प्रकार के अणु उत्पन्न और नष्ट हो सकते हैं। इस मामले में, तथ्य यह है कि '''सिस्टम बंद''' है, यह बताते हुए व्यक्त किया जाता है कि प्रत्येक मौलिक परमाणु की कुल संख्या संरक्षित है, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि यह किस प्रकार का अणु गणितीय रूप से एक हिस्सा हो सकता है:[[File:Diagram Systems.png|thumb|ऊर्जा और पदार्थ के आदान-प्रदान में पृथक, '''बंद और खुली''' प्रणालियों के गुण।]]
 :<math>\sum_{j=1}^m a_{ij}N_j=b_i</math>
-जहाँ <math>N_j</math> j-प्रकार के अणुओं की संख्या है, <math>a_{ij}</math> अणु <math>j</math> में तत्व <math>i</math> के परमाणुओं की संख्या है और <math>b_i</math> सिस्टम में तत्व i के परमाणुओं की कुल संख्या है, जो स्थिर रहता है, क्योंकि सिस्टम बंद है। सिस्टम में प्रत्येक अलग तत्व के लिए एक ऐसा समीकरण होगा।
+जहाँ <math>N_j</math> j-प्रकार के अणुओं की संख्या है, <math>a_{ij}</math> अणु <math>j</math> में तत्व <math>i</math> के परमाणुओं की संख्या है और <math>b_i</math> '''सिस्टम''' में तत्व i के परमाणुओं की कुल संख्या है, जो स्थिर रहता है, क्योंकि '''सिस्टम बंद''' है। सिस्टम में प्रत्येक अलग तत्व के लिए एक ऐसा समीकरण होगा।
 ऊष्मप्रवैगिकी में, जटिल थर्मोडायनामिक समस्याओं को हल करने के लिए एक संवृत तंत्र महत्वपूर्ण है। यह कुछ बाहरी कारकों के उन्मूलन की अनुमति देता है जो प्रयोग या समस्या के परिणामों को बदल सकते हैं और इस प्रकार इसे सरल बना सकते हैं। संवृत तंत्र का उपयोग उन स्थितियों में भी किया जा सकता है जहां स्थिति को आसान बनाने के लिए उष्मागतिक [[थर्मोडायनामिक संतुलन|संतुलन]] की आवश्यकता होती है।
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 <math display="allowed">i\hbar \frac{\partial}{\partial t} \Psi(\mathbf{r}, t) = \hat{H} \Psi(\mathbf{r}, t) </math>
-जहां {{math|''i''}} [[काल्पनिक इकाई]] है, {{math|''ħ''}} {{math|2π}} से विभाजित प्लैंक स्थिरांक है, प्रतीक {{math|{{sfrac|∂|∂''t''}}}} [[समय]] {{math|''t''}} के संबंध में एक [[आंशिक व्युत्पन्न]] इंगित करता है, {{math|Ψ}} (ग्रीक अक्षर साई) क्वांटम प्रणाली का [[ तरंग क्रिया |तरंग क्रिया]] है, और {{math|''Ĥ''}} हैमिल्टनियन [[ऑपरेटर (भौतिकी)|ऑपरेटर]] है (जो किसी दिए गए तरंग फ़ंक्शन की कुल ऊर्जा को दर्शाता है और स्थिति के आधार पर विभिन्न रूप लेता है)।
+जहां {{math|''i''}} [[काल्पनिक इकाई]] है, {{math|''ħ''}} {{math|2π}} से विभाजित प्लैंक स्थिरांक है, प्रतीक {{math|{{sfrac|∂|∂''t''}}}} [[समय]] {{math|''t''}} के संबंध में एक [[आंशिक व्युत्पन्न]] इंगित करता है, {{math|Ψ}} (ग्रीक अक्षर साई) क्वांटम प्रणाली का [[ तरंग क्रिया |तरंग क्रिया]] है, और {{math|''Ĥ''}} हैमिल्टनियन [[ऑपरेटर (भौतिकी)|ऑपरेटर]] है (जो किसी दिए गए '''तरंग फ़ंक्शन''' की कुल ऊर्जा को दर्शाता है और स्थिति के आधार पर विभिन्न रूप लेता है)।
 == रसायन विज्ञान में ==

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भौतिकी में

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