सुसंगतता लंबाई: Difference between revisions

From Vigyanwiki
No edit summary
No edit summary
Line 1: Line 1:
{{Short description|Distance over which a propagating wave maintains a certain degree of coherence}}
{{Short description|Distance over which a propagating wave maintains a certain degree of coherence}}




Line 8: Line 11:
== सूत्र ==
== सूत्र ==


रेडियो-बैंड प्रणाली में, सुसंगतता की लंबाई किसके द्वारा अनुमानित की जाती है
रेडियो-बैंड प्रणाली में, सुसंगतता की लंबाई किसके द्वारा अनुमानित की जाती है।


:<math>L = \frac{ c }{\, n\, \mathrm{\Delta} f \,} \approx \frac{ \lambda^2 }{\, n\, \mathrm{\Delta} \lambda \,} ~,</math>
:<math>L = \frac{ c }{\, n\, \mathrm{\Delta} f \,} \approx \frac{ \lambda^2 }{\, n\, \mathrm{\Delta} \lambda \,} ~,</math>
जहाँ <math>\, c \,</math> निर्वात में प्रकाश की गति है, <math>\, n \,</math> माध्यम (प्रकाशिकी) का [[अपवर्तक सूचकांक]] है, और <math>\, \mathrm{\Delta} f \,</math> स्रोत की [[बैंडविड्थ (सिग्नल प्रोसेसिंग)]] है या <math>\, \lambda \,</math> संकेत तरंग दैर्ध्य है और <math>\, \Delta \lambda \,</math> सिग्नल में तरंग दैर्ध्य की सीमा की चौड़ाई है।
जहाँ <math>\, c \,</math> निर्वात में प्रकाश की गति है, <math>\, n \,</math> माध्यम (प्रकाशिकी) का [[अपवर्तक सूचकांक]] है, और <math>\, \mathrm{\Delta} f \,</math> स्रोत की [[बैंडविड्थ (सिग्नल प्रोसेसिंग)]] है या <math>\, \lambda \,</math> संकेत तरंग दैर्ध्य है और <math>\, \Delta \lambda \,</math> सिग्नल में तरंग दैर्ध्य की सीमा की चौड़ाई है।


ऑप्टिकल सूचना हस्तांतरण और [[ऑप्टिकल कोहरेन्स टोमोग्राफी]] (ओसीटी) में, यह मानते हुए कि स्रोत में [[ गाऊसी ]] उत्सर्जन स्पेक्ट्रम है, राउंडट्रिप सुसंगतता लंबाई <math>\, L \,</math> द्वारा दिया गया है
ऑप्टिकल सूचना हस्तांतरण और [[ऑप्टिकल कोहरेन्स टोमोग्राफी]] (ओसीटी) में, यह मानते हुए कि स्रोत में [[ गाऊसी |गाऊसी]] उत्सर्जन स्पेक्ट्रम है, राउंडट्रिप सुसंगतता लंबाई <math>\, L \,</math> द्वारा दिया गया है।


:<math>L = \frac{\, 2 \ln 2 \,}{ \pi } \, \frac{ \lambda^2 }{\, n_g \, \mathrm{\Delta} \lambda \,}~,</math><ref name=Akcay>{{cite journal |author1=Akcay, C. |author2=Parrein, P. |author3=Rolland, J.P. |year=2002 |title=ऑप्टिकल सुसंगतता इमेजिंग में अनुदैर्ध्य संकल्प का अनुमान|journal=Applied Optics |volume=41 |issue=25 |pages=5256–5262 |quote=equation 8 |doi=10.1364/ao.41.005256|pmid=12211551 |bibcode=2002ApOpt..41.5256A }}</ref><ref name=Drexler>{{cite book |editor-last1=Drexler |editor-last2=Fujimoto |year=2014 |title=ऑप्टिकल कोहरेन्स टोमोग्राफी|chapter=Theory of ऑप्टिकल कोहरेन्स टोमोग्राफी|last1=Izatt |last2=Choma |last3=Dhalla |publisher=Springer Berlin Heidelberg |isbn=978-3-319-06419-2}}</ref>
:<math>L = \frac{\, 2 \ln 2 \,}{ \pi } \, \frac{ \lambda^2 }{\, n_g \, \mathrm{\Delta} \lambda \,}~,</math><ref name=Akcay>{{cite journal |author1=Akcay, C. |author2=Parrein, P. |author3=Rolland, J.P. |year=2002 |title=ऑप्टिकल सुसंगतता इमेजिंग में अनुदैर्ध्य संकल्प का अनुमान|journal=Applied Optics |volume=41 |issue=25 |pages=5256–5262 |quote=equation 8 |doi=10.1364/ao.41.005256|pmid=12211551 |bibcode=2002ApOpt..41.5256A }}</ref><ref name=Drexler>{{cite book |editor-last1=Drexler |editor-last2=Fujimoto |year=2014 |title=ऑप्टिकल कोहरेन्स टोमोग्राफी|chapter=Theory of ऑप्टिकल कोहरेन्स टोमोग्राफी|last1=Izatt |last2=Choma |last3=Dhalla |publisher=Springer Berlin Heidelberg |isbn=978-3-319-06419-2}}</ref>
जहाँ <math>\, \lambda \,</math> स्रोत का केंद्रीय [[तरंग दैर्ध्य]] है, <math>n_g</math> मध्यम (प्रकाशिकी) का समूह अपवर्तक सूचकांक है, और <math>\, \mathrm{\Delta} \lambda \,</math> स्रोत की (एफडब्ल्यूएचएम) [[वर्णक्रमीय चौड़ाई]] है। यदि स्रोत के पास आधा अधिकतम वर्णक्रमीय चौड़ाई पर पूर्ण चौड़ाई वाला गॉसियन स्पेक्ट्रम है <math>\mathrm{\Delta} \lambda</math>, फिर का पथ ऑफ़सेट <math>\, \pm L \,</math> फ्रिंज दृश्यता को 50% तक कम कर देगा। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि यह राउंडट्रिप सुसंगतता लंबाई है - यह परिभाषा ओसीटी जैसे अनुप्रयोगों में प्रयुक्त होती है जहां प्रकाश मापा विस्थापन को दो बार ([[माइकलसन इंटरफेरोमीटर]] के रूप में) पार करता है। ट्रांसमिसिव अनुप्रयोगों में, जैसे मैक-ज़ेन्डर इंटरफेरोमीटर के साथ, प्रकाश विस्थापन को केवल एक बार पार करता है, और सुसंगतता की लंबाई प्रभावी रूप से दोगुनी हो जाती है।
जहाँ <math>\, \lambda \,</math> स्रोत का केंद्रीय [[तरंग दैर्ध्य]] है, <math>n_g</math> मध्यम (प्रकाशिकी) का समूह अपवर्तक सूचकांक है, और <math>\, \mathrm{\Delta} \lambda \,</math> स्रोत की (एफडब्ल्यूएचएम) [[वर्णक्रमीय चौड़ाई]] है। यदि स्रोत के पास आधा अधिकतम वर्णक्रमीय चौड़ाई पर पूर्ण चौड़ाई वाला गॉसियन स्पेक्ट्रम है <math>\mathrm{\Delta} \lambda</math>, फिर का पथ ऑफ़सेट <math>\, \pm L \,</math> फ्रिंज दृश्यता को 50% तक कम कर देगा। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि यह राउंडट्रिप सुसंगतता लंबाई है - यह परिभाषा ओसीटी जैसे अनुप्रयोगों में प्रयुक्त होती है जहां प्रकाश मापा विस्थापन को दो बार ([[माइकलसन इंटरफेरोमीटर]] के रूप में) पार करता है। ट्रांसमिसिव अनुप्रयोगों में, जैसे मैक-ज़ेन्डर इंटरफेरोमीटर के साथ, प्रकाश विस्थापन को केवल एक बार पार करता है, और सुसंगतता की लंबाई प्रभावी रूप से दोगुनी हो जाती है।


सुसंगतता की लंबाई को माइकलसन इंटरफेरोमीटर का उपयोग करके भी मापा जा सकता है और यह स्व-हस्तक्षेप करने वाले [[ लेजर किरण ]] का [[ऑप्टिकल पथ की लंबाई]] अंतर है जो इसके अनुरूप है <math>\, \frac{1}{\, e \,} \approx 37\% \,</math> फ्रिंज दृश्यता,<ref>{{cite book |last=Ackermann |first=Gerhard K. |year=2007 |title=Holography: A Practical Approach |publisher=Wiley-VCH |isbn=978-3-527-40663-0}}</ref> जहां फ्रिंज दृश्यता के रूप में परिभाषित किया गया है
सुसंगतता की लंबाई को माइकलसन इंटरफेरोमीटर का उपयोग करके भी मापा जा सकता है और यह स्व-हस्तक्षेप करने वाले [[ लेजर किरण |लेजर किरण]] का [[ऑप्टिकल पथ की लंबाई]] अंतर है जो इसके अनुरूप है <math>\, \frac{1}{\, e \,} \approx 37\% \,</math> फ्रिंज दृश्यता<ref>{{cite book |last=Ackermann |first=Gerhard K. |year=2007 |title=Holography: A Practical Approach |publisher=Wiley-VCH |isbn=978-3-527-40663-0}}</ref> जहां फ्रिंज दृश्यता के रूप में परिभाषित किया गया है।


:<math>V = \frac{\; I_\max - I_\min \;}{ I_\max + I_\min} ~,</math>
:<math>V = \frac{\; I_\max - I_\min \;}{ I_\max + I_\min} ~,</math>
Line 27: Line 30:
== लेज़र ==
== लेज़र ==


मल्टीमोड हीलियम-नियॉन लेज़रों की विशिष्ट सुसंगतता लंबाई सेंटीमीटर के क्रम में होती है, जबकि अनुदैर्ध्य रूप से एकल-मोड लेज़रों की सुसंगतता लंबाई 1 किमी से अधिक हो सकती है। [[सेमीकंडक्टर लेजर]] लगभग 100 मीटर तक पहुँच सकते हैं, लेकिन छोटे, सस्ते सेमीकंडक्टर लेज़रों की लंबाई कम होती है, स्रोत के साथ<ref>{{Cite web|url=https://www.repairfaq.org/sam/laserdio.htm#diobcc4|title=सैम का लेजर एफएक्यू - डायोड लेजर|website=www.repairfaq.org|access-date=2017-02-06}}</ref> 20 सेमी का दावा करना। कुछ किलोहर्ट्‍ज की [[लेजर लाइनविड्थ]] वाले सिंगलमोड [[फाइबर लेजर]] की सुसंगतता लंबाई 100 किमी से अधिक हो सकती है। प्रत्येक दांत की संकीर्ण लिनिविड्थ के कारण ऑप्टिकल [[ आवृत्ति कंघी | आवृत्ति काम्ब]] ्स के साथ समान समेकन लंबाई तक पहुंचा जा सकता है। गैर-शून्य दृश्यता केवल इस लंबी सुसंगतता लंबाई तक गुहा लंबाई दूरी के बाद दोहराई जाने वाली दालों के छोटे अंतराल के लिए उपस्थित है।
मल्टीमोड हीलियम-नियॉन लेज़रों की विशिष्ट सुसंगतता लंबाई सेंटीमीटर के क्रम में होती है, जबकि अनुदैर्ध्य रूप से एकल-मोड लेज़रों की सुसंगतता लंबाई 1 किमी से अधिक हो सकती है। [[सेमीकंडक्टर लेजर]] लगभग 100 मीटर तक पहुँच सकते हैं, लेकिन छोटे, सस्ते सेमीकंडक्टर लेज़रों की लंबाई कम होती है, स्रोत के साथ<ref>{{Cite web|url=https://www.repairfaq.org/sam/laserdio.htm#diobcc4|title=सैम का लेजर एफएक्यू - डायोड लेजर|website=www.repairfaq.org|access-date=2017-02-06}}</ref> 20 सेमी का दावा करना कुछ किलोहर्ट्‍ज की [[लेजर लाइनविड्थ]] वाले सिंगलमोड [[फाइबर लेजर]] की सुसंगतता लंबाई 100 किमी से अधिक हो सकती है। प्रत्येक दांत की संकीर्ण लिनिविड्थ के कारण ऑप्टिकल [[ आवृत्ति कंघी |आवृत्ति काम्ब]] के साथ समान समेकन लंबाई तक पहुंचा जा सकता है। गैर-शून्य दृश्यता केवल इस लंबी सुसंगतता लंबाई तक गुहा लंबाई दूरी के बाद दोहराई जाने वाली दालों के छोटे अंतराल के लिए उपस्थित है।


== अन्य प्रकाश स्रोत ==
== अन्य प्रकाश स्रोत ==

Revision as of 19:46, 10 May 2023



भौतिकी में, सुसंगतता लंबाई तरंग प्रसार दूरी है जिस पर सुसंगतता (भौतिकी) तरंग (जैसे विद्युत चुम्बकीय तरंग) निर्दिष्ट डिग्री की सुसंगतता बनाए रखती है। हस्तक्षेप (तरंग प्रसार) तब मजबूत होता है जब सभी हस्तक्षेप करने वाली तरंगों द्वारा लिए गए पथ सुसंगतता लंबाई से कम भिन्न होते हैं। लंबी सुसंगतता वाली तरंग संपूर्ण साइनसोइडल तरंग के समीप होती है। होलोग्रफ़ी और दूरसंचार इंजीनियरिंग में सुसंगतता की लंबाई महत्वपूर्ण है।

यह लेख मौलिक भौतिकी विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों के सामंजस्य पर केंद्रित है। क्वांटम यांत्रिकी में,तरंग फलन की क्वांटम सुसंगतता लंबाई की गणितीय रूप से समान अवधारणा है।

सूत्र

रेडियो-बैंड प्रणाली में, सुसंगतता की लंबाई किसके द्वारा अनुमानित की जाती है।

जहाँ निर्वात में प्रकाश की गति है, माध्यम (प्रकाशिकी) का अपवर्तक सूचकांक है, और स्रोत की बैंडविड्थ (सिग्नल प्रोसेसिंग) है या संकेत तरंग दैर्ध्य है और सिग्नल में तरंग दैर्ध्य की सीमा की चौड़ाई है।

ऑप्टिकल सूचना हस्तांतरण और ऑप्टिकल कोहरेन्स टोमोग्राफी (ओसीटी) में, यह मानते हुए कि स्रोत में गाऊसी उत्सर्जन स्पेक्ट्रम है, राउंडट्रिप सुसंगतता लंबाई द्वारा दिया गया है।

[1][2]

जहाँ स्रोत का केंद्रीय तरंग दैर्ध्य है, मध्यम (प्रकाशिकी) का समूह अपवर्तक सूचकांक है, और स्रोत की (एफडब्ल्यूएचएम) वर्णक्रमीय चौड़ाई है। यदि स्रोत के पास आधा अधिकतम वर्णक्रमीय चौड़ाई पर पूर्ण चौड़ाई वाला गॉसियन स्पेक्ट्रम है , फिर का पथ ऑफ़सेट फ्रिंज दृश्यता को 50% तक कम कर देगा। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि यह राउंडट्रिप सुसंगतता लंबाई है - यह परिभाषा ओसीटी जैसे अनुप्रयोगों में प्रयुक्त होती है जहां प्रकाश मापा विस्थापन को दो बार (माइकलसन इंटरफेरोमीटर के रूप में) पार करता है। ट्रांसमिसिव अनुप्रयोगों में, जैसे मैक-ज़ेन्डर इंटरफेरोमीटर के साथ, प्रकाश विस्थापन को केवल एक बार पार करता है, और सुसंगतता की लंबाई प्रभावी रूप से दोगुनी हो जाती है।

सुसंगतता की लंबाई को माइकलसन इंटरफेरोमीटर का उपयोग करके भी मापा जा सकता है और यह स्व-हस्तक्षेप करने वाले लेजर किरण का ऑप्टिकल पथ की लंबाई अंतर है जो इसके अनुरूप है फ्रिंज दृश्यता[3] जहां फ्रिंज दृश्यता के रूप में परिभाषित किया गया है।

जहाँ फ्रिंज तीव्रता है।

लंबी दूरी की संचरण (दूरसंचार) प्रणालियों में, फैलाव (ऑप्टिक्स), बिखरने और विवर्तन जैसे प्रसार कारकों से सुसंगतता की लंबाई कम हो सकती है।

लेज़र

मल्टीमोड हीलियम-नियॉन लेज़रों की विशिष्ट सुसंगतता लंबाई सेंटीमीटर के क्रम में होती है, जबकि अनुदैर्ध्य रूप से एकल-मोड लेज़रों की सुसंगतता लंबाई 1 किमी से अधिक हो सकती है। सेमीकंडक्टर लेजर लगभग 100 मीटर तक पहुँच सकते हैं, लेकिन छोटे, सस्ते सेमीकंडक्टर लेज़रों की लंबाई कम होती है, स्रोत के साथ[4] 20 सेमी का दावा करना कुछ किलोहर्ट्‍ज की लेजर लाइनविड्थ वाले सिंगलमोड फाइबर लेजर की सुसंगतता लंबाई 100 किमी से अधिक हो सकती है। प्रत्येक दांत की संकीर्ण लिनिविड्थ के कारण ऑप्टिकल आवृत्ति काम्ब के साथ समान समेकन लंबाई तक पहुंचा जा सकता है। गैर-शून्य दृश्यता केवल इस लंबी सुसंगतता लंबाई तक गुहा लंबाई दूरी के बाद दोहराई जाने वाली दालों के छोटे अंतराल के लिए उपस्थित है।

अन्य प्रकाश स्रोत

टोलांस्की के इंटरफेरोमेट्री के लिए परिचय में स्रोतों पर अध्याय है, जो बिना ठंडे हुए कम दबाव वाले सोडियम लैंप में प्रत्येक सोडियम D लाइन के लिए लगभग 0.052 एंगस्ट्रॉम की लाइन चौड़ाई को उद्धृत करता है, जो प्रत्येक पंक्ति के लिए लगभग 67 मिमी की सुसंगतता लंबाई के अनुरूप है।[5] तरल नाइट्रोजन तापमान के लिए कम दबाव वाले सोडियम डिस्चार्ज को ठंडा करने से व्यक्तिगत D लाइन सुसंगतता की लंबाई 6 के कारक से बढ़ जाती है। व्यक्तिगत D लाइन को अलग करने के लिए बहुत ही संकीर्ण-बैंड हस्तक्षेप फिल्टर की आवश्यकता होगी।

यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ Akcay, C.; Parrein, P.; Rolland, J.P. (2002). "ऑप्टिकल सुसंगतता इमेजिंग में अनुदैर्ध्य संकल्प का अनुमान". Applied Optics. 41 (25): 5256–5262. Bibcode:2002ApOpt..41.5256A. doi:10.1364/ao.41.005256. PMID 12211551. equation 8
  2. ↑ Izatt; Choma; Dhalla (2014). "Theory of ऑप्टिकल कोहरेन्स टोमोग्राफी". In Drexler; Fujimoto (eds.). ऑप्टिकल कोहरेन्स टोमोग्राफी. Springer Berlin Heidelberg. ISBN 978-3-319-06419-2.
  3. ↑ Ackermann, Gerhard K. (2007). Holography: A Practical Approach. Wiley-VCH. ISBN 978-3-527-40663-0.
  4. ↑ "सैम का लेजर एफएक्यू - डायोड लेजर". www.repairfaq.org. Retrieved 2017-02-06.
  5. ↑ Tolansky, Samuel (1973). इंटरफेरोमेट्री का एक परिचय. Longman. ISBN 9780582443334.
Retrieved from ‘https://www.vigyanwiki.in/index.php?title=सुसंगतता_लंबाई&oldid=154879’