कण क्षितिज: Difference between revisions

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कण [[क्षितिज]] (ब्रह्माण्ड संबंधी क्षितिज भी कहा जाता है, कोमोविंग क्षितिज (डोडेलसन के पाठ में), या ब्रह्मांडीय प्रकाश क्षितिज) वह अधिकतम दूरी है जिससे [[प्राथमिक कण]]ों से प्रकाश ब्रह्मांड की उम्र में [[अवलोकन]] के लिए यात्रा कर सकता था। एक क्षितिज की अवधारणा की तरह, यह ब्रह्मांड के देखने योग्य और अदृश्य क्षेत्रों के बीच की सीमा का प्रतिनिधित्व करता है,<ref name="books.google.com">{{cite book|author=Edward Robert Harrison|title=Cosmology: the science of the universe|url=https://books.google.com/books?id=kNxeHD2cbLYC&pg=PA447|access-date=1 May 2011|year=2000|publisher=[[Cambridge University Press]]|isbn=978-0-521-66148-5|pages=447–}}</ref> इसलिए वर्तमान युग में इसकी दूरी [[देखने योग्य ब्रह्मांड]] के आकार को परिभाषित करती है।<ref>{{cite book|author1=Andrew R. Liddle|author2=David Hilary Lyth|title=ब्रह्माण्ड संबंधी मुद्रास्फीति और बड़े पैमाने पर संरचना|url=https://books.google.com/books?id=XmWauPZSovMC&pg=PA24|access-date=1 May 2011|date=13 April 2000|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-57598-0|pages=24–}}</ref> ब्रह्मांड के विस्तार के कारण, यह केवल [[प्रकाश की गति]] (लगभग 13.8 बिलियन प्रकाश-वर्ष) की गति से ब्रह्मांड की उम्र नहीं है, बल्कि प्रकाश की गति अनुरूप समय से गुना है। ब्रह्माण्ड संबंधी क्षितिज का अस्तित्व, गुण और महत्व विशेष भौतिक ब्रह्माण्ड विज्ञान पर निर्भर करता है।
कण [[क्षितिज]] (ब्रह्माण्ड संबंधी क्षितिज भी कहा जाता है, कोमोविंग क्षितिज (डोडेलसन के पाठ में), या ब्रह्मांडीय प्रकाश क्षितिज) वह अधिकतम दूरी है जिससे [[प्राथमिक कण]]ों से प्रकाश ब्रह्मांड की उम्र में [[अवलोकन]] के लिए यात्रा कर सकता था। एक क्षितिज की अवधारणा की तरह, यह ब्रह्मांड के देखने योग्य और अदृश्य क्षेत्रों के बीच की सीमा का प्रतिनिधित्व करता है, <ref name="books.google.com">{{cite book|author=Edward Robert Harrison|title=Cosmology: the science of the universe|url=https://books.google.com/books?id=kNxeHD2cbLYC&pg=PA447|access-date=1 May 2011|year=2000|publisher=[[Cambridge University Press]]|isbn=978-0-521-66148-5|pages=447–}}</ref> इसलिए वर्तमान युग में इसकी दूरी [[देखने योग्य ब्रह्मांड|प्रेक्षक ब्रह्मांड]] के आकार को परिभाषित करती है। <ref>{{cite book|author1=Andrew R. Liddle|author2=David Hilary Lyth|title=ब्रह्माण्ड संबंधी मुद्रास्फीति और बड़े पैमाने पर संरचना|url=https://books.google.com/books?id=XmWauPZSovMC&pg=PA24|access-date=1 May 2011|date=13 April 2000|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-57598-0|pages=24–}}</ref> ब्रह्मांड के विस्तार के कारण, यह केवल [[प्रकाश की गति]] (लगभग 13.8 बिलियन प्रकाश-वर्ष) की गति से ब्रह्मांड की उम्र नहीं है, बल्कि प्रकाश की गति अनुरूप समय से गुना है। ब्रह्माण्ड संबंधी क्षितिज का अस्तित्व, गुण और महत्व विशेष भौतिक ब्रह्माण्ड विज्ञान पर निर्भर करता है।


== अनुरूप समय और कण क्षितिज ==
== अनुरूप समय और कण क्षितिज ==
आने वाली दूरी के संदर्भ में, कण क्षितिज अनुरूप समय के बराबर होता है <math>\eta</math> जो कि [[महा विस्फोट]] के बाद प्रकाश की गति से कई गुना अधिक हो चुका है <math>c</math>. सामान्य तौर पर, एक निश्चित समय पर अनुरूप समय  <math>t</math> द्वारा दिया गया है
आने वाली दूरी के संदर्भ में, कण क्षितिज अनुरूप समय <math>\eta</math> के बराबर होता है जो कि [[महा विस्फोट]] के बाद प्रकाश की गति <math>c</math> से कई गुना अधिक हो चुका है। सामान्यतः, एक निश्चित समय पर अनुरूप समय  <math>t</math> निम्नलिखित द्वारा दिया गया है


:<math>\eta = \int_{0}^{t} \frac{dt'}{a(t')},</math>
:<math>\eta = \int_{0}^{t} \frac{dt'}{a(t')},</math>
कहाँ <math>a(t)</math> फ्रीडमैन-लेमैट्रे-रॉबर्टसन-वॉकर मीट्रिक का स्केल फ़ैक्टर (ब्रह्माण्ड विज्ञान) है, और हमने बिग बैंग को इस बिंदु पर लिया है <math>t=0</math>. परिपाटी के अनुसार, एक सबस्क्रिप्ट 0 आज को इंगित करता है ताकि आज के अनुरूप समय हो <math>\eta(t_0) = \eta_0 = 1.48 \times 10^{18}\text{ s}</math>. ध्यान दें कि अनुरूप समय ब्रह्मांड की उम्र नहीं है, जिसका अनुमान लगाया गया है <math>4.35 \times 10^{17}\text{ s}</math>. बल्कि, अनुरूप समय वह समय है जब एक फोटॉन यात्रा करने के लिए ले जाएगा जहां से हम सबसे दूर देखने योग्य दूरी पर स्थित हैं, बशर्ते ब्रह्मांड का विस्तार बंद हो जाए। जैसे की, <math>\eta_0</math> भौतिक रूप से सार्थक समय नहीं है (इतना समय अभी वास्तव में नहीं बीता है); हालाँकि, जैसा कि हम देखेंगे, कण क्षितिज जिसके साथ यह जुड़ा हुआ है, एक वैचारिक रूप से सार्थक दूरी है।
जहाँ <math>a(t)</math> फ्रीडमैन-लेमैट्रे-रॉबर्टसन-वॉकर मापीय का माप गुणक (ब्रह्माण्ड विज्ञान) है, और हमने बिग बैंग को इस बिंदु <math>t=0</math> पर लिया है परिपाटी के अनुसार, एकपादांक 0 आज को इंगित करता है ताकि आज के अनुरूप समय <math>\eta(t_0) = \eta_0 = 1.48 \times 10^{18}\text{ s}</math> हो। ध्यान दें कि अनुरूप समय ब्रह्मांड की उम्र नहीं है, जिसका अनुमान <math>4.35 \times 10^{17}\text{ s}</math> लगाया गया है बल्कि, अनुरूप समय वह समय है जब एक फोटॉन यात्रा करने के लिए ले जाएगा जहां से हम सबसे दूर देखने योग्य दूरी पर स्थित हैं, बशर्ते ब्रह्मांड का विस्तार बंद हो जाए। जैसे की, <math>\eta_0</math> भौतिक रूप से सार्थक समय नहीं है (इतना समय अभी वास्तव में नहीं बीता है); हालाँकि, जैसा कि हम देखेंगे, कण क्षितिज जिसके साथ यह जुड़ा हुआ है, एक वैचारिक रूप से सार्थक दूरी है।


समय बीतने के साथ-साथ कण क्षितिज लगातार घटता जाता है और अनुरूप समय बढ़ता जाता है। इस प्रकार, ब्रह्मांड का प्रेक्षित आकार हमेशा बढ़ता है।<ref name="books.google.com"/><ref>{{cite book|author1=Michael Paul Hobson|author2=George Efstathiou|author3=Anthony N. Lasenby|title=General relativity: an introduction for physicists|url=https://books.google.com/books?id=xma1QuTJphYC&pg=PA419|access-date=1 May 2011|year=2006|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-82951-9|pages=419–}}</ref> चूँकि किसी दिए गए समय पर उचित दूरी पैमाने के कारक से दूरी के समय की दूरी तय कर रही है<ref name="expandingconfusion">{{cite journal|last = Davis|first = Tamara M.|author2=Charles H. Lineweaver |title=Expanding Confusion: common misconceptions of cosmological horizons and the superluminal expansion of the universe|journal = Publications of the Astronomical Society of Australia|volume = 21|issue = 1|page = 97|year = 2004|doi = 10.1071/AS03040 |arxiv=astro-ph/0310808|bibcode = 2004PASA...21...97D |s2cid = 13068122}}</ref> (आने वाली दूरी के साथ आम तौर पर वर्तमान समय में उचित दूरी के बराबर परिभाषित किया जाता है, इसलिए <math>a(t_0) = 1</math> वर्तमान में), समय पर कण क्षितिज की उचित दूरी <math>t</math> द्वारा दिया गया है<ref name="Giovannini">{{cite book|author=Massimo Giovannini|title=कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड की भौतिकी पर एक प्राइमर|url=https://archive.org/details/primeronphysicso0000giov|url-access=registration|access-date=1 May 2011|year=2008|publisher=[[World Scientific]]|isbn=978-981-279-142-9|pages=[https://archive.org/details/primeronphysicso0000giov/page/70 70]–}}</ref>
समय बीतने के साथ-साथ कण क्षितिज लगातार घटता जाता है और अनुरूप समय बढ़ता जाता है। इस प्रकार, ब्रह्मांड का प्रेक्षित आकार हमेशा बढ़ता है। <ref name="books.google.com"/><ref>{{cite book|author1=Michael Paul Hobson|author2=George Efstathiou|author3=Anthony N. Lasenby|title=General relativity: an introduction for physicists|url=https://books.google.com/books?id=xma1QuTJphYC&pg=PA419|access-date=1 May 2011|year=2006|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-82951-9|pages=419–}}</ref> चूँकि किसी दिए गए समय पर उचित दूरी मापक्रमने के कारक से दूरी के समय की दूरी तय कर रही है <ref name="expandingconfusion">{{cite journal|last = Davis|first = Tamara M.|author2=Charles H. Lineweaver |title=Expanding Confusion: common misconceptions of cosmological horizons and the superluminal expansion of the universe|journal = Publications of the Astronomical Society of Australia|volume = 21|issue = 1|page = 97|year = 2004|doi = 10.1071/AS03040 |arxiv=astro-ph/0310808|bibcode = 2004PASA...21...97D |s2cid = 13068122}}</ref> (आने वाली दूरी के साथ सामान्यतः वर्तमान समय में उचित दूरी के बराबर परिभाषित किया जाता है, इसलिए वर्तमान में <math>a(t_0) = 1</math>) है, समय पर कण क्षितिज की उचित दूरी <math>t</math> द्वारा दिया गया है। <ref name="Giovannini">{{cite book|author=Massimo Giovannini|title=कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड की भौतिकी पर एक प्राइमर|url=https://archive.org/details/primeronphysicso0000giov|url-access=registration|access-date=1 May 2011|year=2008|publisher=[[World Scientific]]|isbn=978-981-279-142-9|pages=[https://archive.org/details/primeronphysicso0000giov/page/70 70]–}}</ref>
:<math>a(t) H_p(t) = a(t) \int_{0}^{t} \frac{c\,dt'}{a(t')}</math>
:<math>a(t) H_p(t) = a(t) \int_{0}^{t} \frac{c\,dt'}{a(t')}</math>
और आज के लिए <math>t = t_0</math>
और आज के लिए <math>t = t_0</math>
:<math> H_p(t_0) = c\eta_0 = 14.4\text{ Gpc} = 46.9\text{ billion light years}.</math>
:<math> H_p(t_0) = c\eta_0 = 14.4\text{ Gpc} = 46.9\text{ billion light years}.</math>  




== कण क्षितिज का विकास ==
== कण क्षितिज का विकास ==


इस खंड में हम फ्रीडमैन-लेमैत्रे-रॉबर्टसन-वॉकर मीट्रिक कॉस्मोलॉजिकल मॉडल पर विचार करते हैं। उस संदर्भ में, ब्रह्मांड को गैर-अंतःक्रियात्मक घटकों द्वारा रचित के रूप में अनुमानित किया जा सकता है, प्रत्येक घनत्व के साथ एक परिपूर्ण द्रव है <math>\rho_i</math>, आंशिक दबाव <math>p_i</math> और राज्य के समीकरण (ब्रह्मांड विज्ञान) <math>p_i=\omega_i \rho_i</math>, जैसे कि वे कुल घनत्व तक जोड़ते हैं <math>\rho</math> और कुल दबाव <math>p</math>.<ref>{{cite journal
इस खंड में हम फ्रीडमैन-लेमैत्रे-रॉबर्टसन-वॉकर मीट्रिक ब्रह्मांडिकीय निदर्श पर विचार करते हैं। उस संदर्भ में, ब्रह्मांड को गैर-अंतःक्रियात्मक घटकों द्वारा रचित के रूप में अनुमानित किया जा सकता है, प्रत्येक घनत्व के साथ एक परिपूर्ण द्रव <math>\rho_i</math>, अवस्था समीकरण  <math>p_i</math> और अवस्था समीकरण (ब्रह्मांड विज्ञान) <math>p_i=\omega_i \rho_i</math> है, जैसे कि वे कुल घनत्व  <math>\rho</math> और कुल दबाव <math>p</math> तक जोड़ते हैं .<ref>{{cite journal
|last=Berta Margalef-Bentabol
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|author2=Juan Margalef-Bentabol |author3=Jordi Cepa
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|arxiv=1302.1609|bibcode = 2012JCAP...12..035M |s2cid=119704554 }}</ref> आइए अब निम्नलिखित कार्यों को परिभाषित करें:


* हबल समारोह   <math>H=\frac{\dot a}{a}</math>
* हबल फलन   <math>H=\frac{\dot a}{a}</math>
* महत्वपूर्ण घनत्व  <math>\rho_c=\frac{3}{8\pi G}H^2</math>
* महत्वपूर्ण घनत्व  <math>\rho_c=\frac{3}{8\pi G}H^2</math>
* i-वें आयाम रहित ऊर्जा घनत्व  <math>\Omega_i=\frac{\rho_i}{\rho_c}</math>
* i-वें आयाम रहित ऊर्जा घनत्व  <math>\Omega_i=\frac{\rho_i}{\rho_c}</math>
* आयाम रहित ऊर्जा घनत्व <math>\Omega=\frac \rho {\rho_c}=\sum \Omega_i</math>
* आयाम रहित ऊर्जा घनत्व <math>\Omega=\frac \rho {\rho_c}=\sum \Omega_i</math>
* रेडशिफ्ट <math>z</math> सूत्र द्वारा दिया गया  <math>1+z=\frac{a_0}{a(t)}</math>
* सूत्र <math>1+z=\frac{a_0}{a(t)}</math> द्वारा दिया गया रेडशिफ्ट <math>z</math>   
शून्य सबस्क्रिप्ट वाला कोई भी फ़ंक्शन वर्तमान समय में मूल्यांकन किए गए फ़ंक्शन को दर्शाता है <math>t_0</math> (या समकक्ष <math>z=0</math>). अन्तिम पद माना जा सकता है <math>1</math> वक्रता राज्य समीकरण सहित।<ref name="Evolution2">{{cite journal
शून्यपादांक वाला कोई भी फलन वर्तमान समय में मूल्यांकन किए गए फलन <math>t_0</math> (या समकक्ष <math>z=0</math>) को दर्शाता है। अन्तिम पद <math>1</math> वक्रता राज्य समीकरण सहित माना जा सकता है। <ref name="Evolution2">{{cite journal
|last=Berta Margalef-Bentabol
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|author2=Juan Margalef-Bentabol |author3=Jordi Cepa
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:<math> H(z)=H_0\sqrt{\sum \Omega_{i0}(1+z)^{n_i}}</math>
:<math> H(z)=H_0\sqrt{\sum \Omega_{i0}(1+z)^{n_i}}</math>
जहां कमजोर पड़ने का घातांक <math>n_i=3(1+\omega_i)</math>. ध्यान दें कि जोड़ सभी संभावित आंशिक घटकों में होता है और विशेष रूप से असीम रूप से कई हो सकते हैं। इस अंकन के साथ हमारे पास है:<ref name="Evolution2" />
जहां शक्तिहीन पड़ने का घातांक <math>n_i=3(1+\omega_i)</math> है। ध्यान दें कि जोड़ सभी संभावित आंशिक घटकों में होता है और विशेष रूप से असीम रूप से कई हो सकते हैं। इस अंकन के साथ हमारे पास निम्नलिखित है: <ref name="Evolution2" />


:<math> \text{The particle horizon } H_p \text{ exists if and only if } N>2</math>
:<math> \text{The particle horizon } H_p \text{ exists if and only if } N>2</math>
कहाँ <math>N</math> सबसे बडा <math>n_i</math> (संभवतः अनंत)। एक विस्तारित ब्रह्मांड के लिए कण क्षितिज का विकास (<math>\dot{a}>0</math>) है:<ref name="Evolution2" />
जहाँ <math>N</math> सबसे बडा <math>n_i</math> (संभवतः अनंत) है। एक विस्तारित ब्रह्मांड के लिए कण क्षितिज का विकास (<math>\dot{a}>0</math>) है:<ref name="Evolution2" />


:<math> \frac{dH_p}{dt}=H_p(z)H(z)+c</math>
:<math> \frac{dH_p}{dt}=H_p(z)H(z)+c</math>
कहाँ <math>c</math> प्रकाश की गति है और होने के लिए लिया जा सकता है <math>1</math> (प्राकृतिक इकाइयां)। ध्यान दें कि डेरिवेटिव FLRW-टाइम के संबंध में बनाया गया है <math>t</math>, जबकि कार्यों का मूल्यांकन रेडशिफ्ट पर किया जाता है <math>z</math> जो संबंधित हैं जैसा कि पहले कहा गया है। [[घटना क्षितिज]] के लिए हमारे पास एक समान लेकिन थोड़ा अलग परिणाम है।
जहाँ <math>c</math> प्रकाश की गति है और <math>1</math> (प्राकृतिक इकाइयां) होने के लिए लिया जा सकता है। ध्यान दें कि व्युत्पन्न शब्द FLRW-टाइम <math>t</math> के संबंध में बनाया गया है, जबकि कार्यों का मूल्यांकन रेडशिफ्ट z पर किया जाता है जो कि पहले बताए गए संबंधित हैं। [[घटना क्षितिज]] के लिए हमारे पास एक समान लेकिन थोड़ा अलग परिणाम है।


== क्षितिज समस्या ==
== क्षितिज समस्या ==
{{main|Horizon problem}}
{{main|क्षितिज समस्या}}
एक कण क्षितिज की अवधारणा का उपयोग प्रसिद्ध क्षितिज समस्या को चित्रित करने के लिए किया जा सकता है, जो कि बिग बैंग मॉडल से जुड़ा एक अनसुलझा मुद्दा है। [[ ब्रह्मांडीय माइक्रोवेव पृष्ठभूमि ]] (CMB) उत्सर्जित होने पर [[पुनर्संयोजन (ब्रह्मांड विज्ञान)]] के समय को एक्सट्रपलेशन करते हुए, हम लगभग का एक कण क्षितिज प्राप्त करते हैं
 
एक कण क्षितिज की अवधारणा का उपयोग प्रसिद्ध क्षितिज समस्या को चित्रित करने के लिए किया जा सकता है, जो कि बिग बैंग प्रतिरूप से जुडी एक अनसुलझी स्तिथि है[[ ब्रह्मांडीय माइक्रोवेव पृष्ठभूमि | ब्रह्मांडीय सूक्ष्मतरंग पृष्ठभूमि]] (CMB) उत्सर्जित होने पर [[पुनर्संयोजन (ब्रह्मांड विज्ञान)]] के समय को बहिर्वेशन करते हुए, हम लगभग का एक कण क्षितिज प्राप्त करते हैं


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{{block indent|<math> a_\text{CMB}H_p(t_\text{CMB}) = 261\text{ kpc} </math>}}


चूँकि हम अपने कण क्षितिज से अनिवार्य रूप से उत्सर्जित होने वाले CMB का निरीक्षण करते हैं (<math>284\text{ Mpc} \ll 14.4\text{ Gpc}</math>), हमारी अपेक्षा यह है कि कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड (CMB) के कुछ हिस्से जो आकाश में एक बड़े वृत्त के एक अंश से अलग होते हैं
चूँकि हम अपने कण क्षितिज से अनिवार्य रूप से उत्सर्जित होने वाले (CMB <math>284\text{ Mpc} \ll 14.4\text{ Gpc}</math>) का निरीक्षण करते हैं, हमारी अपेक्षा यह है कि ब्रह्मांडीय सूक्ष्मतरंग पृष्ठभूमि (CMB) के कुछ हिस्से जो आकाश में एक बड़े वृत्त के एक अंश से अलग होते हैं


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(एक [[कोणीय आकार]] <math>\theta \sim 1.7^\circ</math>)<ref>{{cite web|title=कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड टेम्परेचर पावर स्पेक्ट्रम को समझना|url=http://www.roe.ac.uk/ifa/postgrad/pedagogy/2006_tojeiro.pdf|access-date=5 November 2015}}</ref> एक दूसरे के साथ [[कारण संपर्क]] से बाहर होना चाहिए। यह कि संपूर्ण सीएमबी तापीय संतुलन में है और इतनी अच्छी तरह से एक [[ काले ]] का अनुमान लगाता है, इसलिए ब्रह्मांड के विस्तार के तरीके के बारे में मानक स्पष्टीकरण द्वारा समझाया नहीं गया है। इस समस्या का सबसे लोकप्रिय समाधान [[लौकिक मुद्रास्फीति]] है।
(एक [[कोणीय आकार]] <math>\theta \sim 1.7^\circ</math>) <ref>{{cite web|title=कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड टेम्परेचर पावर स्पेक्ट्रम को समझना|url=http://www.roe.ac.uk/ifa/postgrad/pedagogy/2006_tojeiro.pdf|access-date=5 November 2015}}</ref> एक दूसरे के साथ [[कारण संपर्क]] से बाहर होना चाहिए। यह कि संपूर्ण सीएमबी तापीय संतुलन में है और इतनी अच्छी तरह से एक काले तत्व का अनुमान लगाता है, इसलिए ब्रह्मांड के विस्तार के तरीके के बारे में मानक स्पष्टीकरण द्वारा समझाया नहीं गया है। इस समस्या का सबसे लोकप्रिय समाधान [[लौकिक मुद्रास्फीति]] है।


== यह भी देखें ==
== यह भी देखें ==

Revision as of 01:37, 2 June 2023

कण क्षितिज (ब्रह्माण्ड संबंधी क्षितिज भी कहा जाता है, कोमोविंग क्षितिज (डोडेलसन के पाठ में), या ब्रह्मांडीय प्रकाश क्षितिज) वह अधिकतम दूरी है जिससे प्राथमिक कणों से प्रकाश ब्रह्मांड की उम्र में अवलोकन के लिए यात्रा कर सकता था। एक क्षितिज की अवधारणा की तरह, यह ब्रह्मांड के देखने योग्य और अदृश्य क्षेत्रों के बीच की सीमा का प्रतिनिधित्व करता है, [1] इसलिए वर्तमान युग में इसकी दूरी प्रेक्षक ब्रह्मांड के आकार को परिभाषित करती है। [2] ब्रह्मांड के विस्तार के कारण, यह केवल प्रकाश की गति (लगभग 13.8 बिलियन प्रकाश-वर्ष) की गति से ब्रह्मांड की उम्र नहीं है, बल्कि प्रकाश की गति अनुरूप समय से गुना है। ब्रह्माण्ड संबंधी क्षितिज का अस्तित्व, गुण और महत्व विशेष भौतिक ब्रह्माण्ड विज्ञान पर निर्भर करता है।

अनुरूप समय और कण क्षितिज

आने वाली दूरी के संदर्भ में, कण क्षितिज अनुरूप समय के बराबर होता है जो कि महा विस्फोट के बाद प्रकाश की गति से कई गुना अधिक हो चुका है। सामान्यतः, एक निश्चित समय पर अनुरूप समय निम्नलिखित द्वारा दिया गया है

जहाँ फ्रीडमैन-लेमैट्रे-रॉबर्टसन-वॉकर मापीय का माप गुणक (ब्रह्माण्ड विज्ञान) है, और हमने बिग बैंग को इस बिंदु पर लिया है परिपाटी के अनुसार, एकपादांक 0 आज को इंगित करता है ताकि आज के अनुरूप समय हो। ध्यान दें कि अनुरूप समय ब्रह्मांड की उम्र नहीं है, जिसका अनुमान लगाया गया है बल्कि, अनुरूप समय वह समय है जब एक फोटॉन यात्रा करने के लिए ले जाएगा जहां से हम सबसे दूर देखने योग्य दूरी पर स्थित हैं, बशर्ते ब्रह्मांड का विस्तार बंद हो जाए। जैसे की, भौतिक रूप से सार्थक समय नहीं है (इतना समय अभी वास्तव में नहीं बीता है); हालाँकि, जैसा कि हम देखेंगे, कण क्षितिज जिसके साथ यह जुड़ा हुआ है, एक वैचारिक रूप से सार्थक दूरी है।

समय बीतने के साथ-साथ कण क्षितिज लगातार घटता जाता है और अनुरूप समय बढ़ता जाता है। इस प्रकार, ब्रह्मांड का प्रेक्षित आकार हमेशा बढ़ता है। [1][3] चूँकि किसी दिए गए समय पर उचित दूरी मापक्रमने के कारक से दूरी के समय की दूरी तय कर रही है [4] (आने वाली दूरी के साथ सामान्यतः वर्तमान समय में उचित दूरी के बराबर परिभाषित किया जाता है, इसलिए वर्तमान में ) है, समय पर कण क्षितिज की उचित दूरी द्वारा दिया गया है। [5]

और आज के लिए


कण क्षितिज का विकास

इस खंड में हम फ्रीडमैन-लेमैत्रे-रॉबर्टसन-वॉकर मीट्रिक ब्रह्मांडिकीय निदर्श पर विचार करते हैं। उस संदर्भ में, ब्रह्मांड को गैर-अंतःक्रियात्मक घटकों द्वारा रचित के रूप में अनुमानित किया जा सकता है, प्रत्येक घनत्व के साथ एक परिपूर्ण द्रव , अवस्था समीकरण और अवस्था समीकरण (ब्रह्मांड विज्ञान) है, जैसे कि वे कुल घनत्व और कुल दबाव तक जोड़ते हैं .[6] आइए अब निम्नलिखित कार्यों को परिभाषित करें:

  • हबल फलन
  • महत्वपूर्ण घनत्व
  • i-वें आयाम रहित ऊर्जा घनत्व
  • आयाम रहित ऊर्जा घनत्व
  • सूत्र द्वारा दिया गया रेडशिफ्ट

शून्यपादांक वाला कोई भी फलन वर्तमान समय में मूल्यांकन किए गए फलन (या समकक्ष ) को दर्शाता है। अन्तिम पद वक्रता राज्य समीकरण सहित माना जा सकता है। [7] यह सिद्ध किया जा सकता है कि हबल फलन किसके द्वारा दिया गया है

जहां शक्तिहीन पड़ने का घातांक है। ध्यान दें कि जोड़ सभी संभावित आंशिक घटकों में होता है और विशेष रूप से असीम रूप से कई हो सकते हैं। इस अंकन के साथ हमारे पास निम्नलिखित है: [7]

जहाँ सबसे बडा (संभवतः अनंत) है। एक विस्तारित ब्रह्मांड के लिए कण क्षितिज का विकास () है:[7]

जहाँ प्रकाश की गति है और (प्राकृतिक इकाइयां) होने के लिए लिया जा सकता है। ध्यान दें कि व्युत्पन्न शब्द FLRW-टाइम के संबंध में बनाया गया है, जबकि कार्यों का मूल्यांकन रेडशिफ्ट z पर किया जाता है जो कि पहले बताए गए संबंधित हैं। घटना क्षितिज के लिए हमारे पास एक समान लेकिन थोड़ा अलग परिणाम है।

क्षितिज समस्या

Main article: क्षितिज समस्या

एक कण क्षितिज की अवधारणा का उपयोग प्रसिद्ध क्षितिज समस्या को चित्रित करने के लिए किया जा सकता है, जो कि बिग बैंग प्रतिरूप से जुडी एक अनसुलझी स्तिथि है ब्रह्मांडीय सूक्ष्मतरंग पृष्ठभूमि (CMB) उत्सर्जित होने पर पुनर्संयोजन (ब्रह्मांड विज्ञान) के समय को बहिर्वेशन करते हुए, हम लगभग का एक कण क्षितिज प्राप्त करते हैं

जो उस समय के उचित आकार से मेल खाता है:

चूँकि हम अपने कण क्षितिज से अनिवार्य रूप से उत्सर्जित होने वाले (CMB ) का निरीक्षण करते हैं, हमारी अपेक्षा यह है कि ब्रह्मांडीय सूक्ष्मतरंग पृष्ठभूमि (CMB) के कुछ हिस्से जो आकाश में एक बड़े वृत्त के एक अंश से अलग होते हैं

(एक कोणीय आकार ) [8] एक दूसरे के साथ कारण संपर्क से बाहर होना चाहिए। यह कि संपूर्ण सीएमबी तापीय संतुलन में है और इतनी अच्छी तरह से एक काले तत्व का अनुमान लगाता है, इसलिए ब्रह्मांड के विस्तार के तरीके के बारे में मानक स्पष्टीकरण द्वारा समझाया नहीं गया है। इस समस्या का सबसे लोकप्रिय समाधान लौकिक मुद्रास्फीति है।

यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ 1.0 1.1 Edward Robert Harrison (2000). Cosmology: the science of the universe. Cambridge University Press. pp. 447–. ISBN 978-0-521-66148-5. Retrieved 1 May 2011.
  2. ↑ Andrew R. Liddle; David Hilary Lyth (13 April 2000). ब्रह्माण्ड संबंधी मुद्रास्फीति और बड़े पैमाने पर संरचना. Cambridge University Press. pp. 24–. ISBN 978-0-521-57598-0. Retrieved 1 May 2011.
  3. ↑ Michael Paul Hobson; George Efstathiou; Anthony N. Lasenby (2006). General relativity: an introduction for physicists. Cambridge University Press. pp. 419–. ISBN 978-0-521-82951-9. Retrieved 1 May 2011.
  4. ↑ Davis, Tamara M.; Charles H. Lineweaver (2004). "Expanding Confusion: common misconceptions of cosmological horizons and the superluminal expansion of the universe". Publications of the Astronomical Society of Australia. 21 (1): 97. arXiv:astro-ph/0310808. Bibcode:2004PASA...21...97D. doi:10.1071/AS03040. S2CID 13068122.
  5. ↑ Massimo Giovannini (2008). कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड की भौतिकी पर एक प्राइमर. World Scientific. pp. 70–. ISBN 978-981-279-142-9. Retrieved 1 May 2011.
  6. ↑ Berta Margalef-Bentabol; Juan Margalef-Bentabol; Jordi Cepa (21 December 2012). "Evolution of the cosmological horizons in a concordance universe". Journal of Cosmology and Astroparticle Physics. 2012 (12): 035. arXiv:1302.1609. Bibcode:2012JCAP...12..035M. doi:10.1088/1475-7516/2012/12/035. S2CID 119704554.
  7. ↑ 7.0 7.1 7.2 Berta Margalef-Bentabol; Juan Margalef-Bentabol; Jordi Cepa (8 February 2013). "Evolution of the cosmological horizons in a universe with countably infinitely many state equations". Journal of Cosmology and Astroparticle Physics. 015. 2013 (2): 015. arXiv:1302.2186. Bibcode:2013JCAP...02..015M. doi:10.1088/1475-7516/2013/02/015. S2CID 119614479.
  8. ↑ "कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड टेम्परेचर पावर स्पेक्ट्रम को समझना" (PDF). Retrieved 5 November 2015.
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