बॉन्ड वैलेंस विधि: Difference between revisions

Revision as of 23:58, 6 June 2023

बॉन्ड वैलेंस विधि या मीन विधि (या बॉन्ड वैलेंस सम) ( क्वांटम रसायन में वैलेंस बांड सिद्धांत के लिए गलत नहीं है) परमाणुओं के ऑक्सीकरण अवस्थाओं का अनुमान लगाने के लिए समन्वय रसायन विज्ञान में लोकप्रिय विधि है। यह बॉन्ड वैलेंस मॉडल से लिया गया है, जो कि स्थानीय बॉन्ड के साथ रासायनिक संरचनाओं को मान्य करने के लिए सरल लेकिन कठोर मॉडल है या उनके कुछ गुणों की भविष्यवाणी करने के लिए उपयोग किया जाता है। यह मॉडल पॉलिंग के नियमों का विकास है।

विधि

मूल विधि यह है कि किसी परमाणु की संयोजकता V, परमाणु के चारों ओर अलग-अलग बॉन्ड वैलेंस v_i का योग है:

V=\sum (v_{\text{i}})

बदले में अलग-अलग बॉन्ड वैलेंस की गणना देखी गई बॉन्ड लंबाई से की जाती है।

v_{\text{i}}=\exp \left({\frac {R_{0}-R_{\text{i}}}{b}}\right)

R_i देखी गई बॉन्ड लंबाई है, R₀ सारणीबद्ध^[1] पैरामीटर है, जो (आदर्श) बॉन्ड लंबाई को व्यक्त करता है जब तत्व i में बिल्कुल वैलेंस 1 होता है, और b अनुभवजन्य स्थिरांक सामान्यतः 0.37 Å होता है।

$v_{\text{i}}$ के लिए एक और सूत्र भी प्रयोग किया गया है:^[2]

v_{\text{i}}=\left({\frac {R_{\text{i}}}{R_{0}}}\right)^{-6}

सिद्धांत

परिचय

चूँकि बॉन्ड वैलेंस मॉडल का उपयोग अधिकतर नई निर्धारित संरचनाओं को मान्य करने के लिए किया जाता है, यह उन रासायनिक संरचनाओं के कई गुणों की भविष्यवाणी करने में सक्षम है, जिन्हें स्थानीय बॉन्ड द्वारा वर्णित किया जा सकता है। ^[3]

बॉन्ड वैलेंस मॉडल में, परमाणु V की वैलेंस, को इलेक्ट्रॉनों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो परमाणु बॉन्डिंग के लिए उपयोग करता है। यह उसके वैलेंस शेल में इलेक्ट्रॉनों की संख्या के बराबर है, यदि सभी वैलेंस शेल इलेक्ट्रॉनों को बॉन्डिंग के लिए उपयोग किया जाता है। यदि वे नहीं हैं, तो शेष गैर-बॉन्डिंग वाले इलेक्ट्रॉन जोड़े बनाएंगे, जिन्हें सामान्यतः एकाकी जोड़े के रूप में जाना जाता है।

बॉन्ड की वैलेंस, S, को बॉन्ड बनाने वाले इलेक्ट्रॉन जोड़े की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है। सामान्य तौर पर यह पूर्णांक संख्या नहीं है। चूंकि प्रत्येक टर्मिनल परमाणु बॉन्ड में समान संख्या में इलेक्ट्रॉनों का योगदान करते हैं, इसलिए बॉन्ड वैलेंस भी वैलेंस इलेक्ट्रॉनों की संख्या के बराबर होते हैं, जो प्रत्येक परमाणु का योगदान होता है। इसके अतिरिक्त, चूंकि प्रत्येक परमाणु के अन्दर, नकारात्मक रूप से आवेशित संयोजी खोल इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रवाह द्वारा धनात्मक रूप से आवेशित कोर से जुड़ा होता है, जो वैलेंस शेल पर आवेश के बराबर होता है, यह इस प्रकार है कि बॉन्ड वैलेंस भी इलेक्ट्रोस्टैटिक फ्लक्स के बराबर होता है, जो बॉन्ड बनाने वाले इलेक्ट्रॉनों के लिए कोर को लिंक करता है। बांड वैलेंस इस प्रकार तीन अलग-अलग मात्राओं के बराबर है: प्रत्येक परमाणु बांड में योगदान देने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या, बांड बनाने वाले इलेक्ट्रॉन जोड़े की संख्या, और इलेक्ट्रोस्टैटिक फ्लक्स प्रत्येक कोर को बॉन्ड इलेक्ट्रॉन जोड़ी से जोड़ता है।

संयोजकता योग नियम

इन परिभाषाओं से यह पता चलता है कि परमाणु की वैलेंस उसके द्वारा बनाए गए सभी बांडों की वैलेंस के योग के बराबर होती है। इसे संयोजी योग नियम, समीकरण-1 के रूप में जाना जाता है। जो बॉन्ड वैलेंस मॉडल का केंद्र है।

V=sum(S_{j})

(समीकरण 1)

बॉन्ड तब बनता है, जब दो परमाणुओं के वैलेंस गोले ओवरलैप होते हैं। यह स्पष्ट है कि दो परमाणु जितने निकट आते हैं, ओवरलैप क्षेत्र उतना ही बड़ा होता है और अधिक इलेक्ट्रॉन बॉन्ड से जुड़े होते हैं। इसलिए हम बॉन्ड वैलेंस और बॉन्ड की लंबाई के बीच संबंध की आशा करते हैं और अनुभवजन्य रूप से पाते हैं कि अधिकांश बॉन्ड के लिए इसे समीकरण-2 द्वारा वर्णित किया जा सकता है।^[4]

$S=exp((Ro-R)/b)$ (समीकरण 2)

जहाँ S वैलेंस है और R बॉन्ड की लंबाई है, और Ro और b ऐसे पैरामीटर हैं, जो प्रत्येक बॉन्ड प्रकार के लिए अनुभवजन्य रूप से निर्धारित किए जाते हैं। कई बॉन्ड प्रकारों के लिए (लेकिन सभी नहीं), b को 0.37 Å के निकट पाया जाता है।^[5] विभिन्न बॉन्ड प्रकारों के लिए बॉन्ड वैलेंस पैरामीटर की सूची (अर्थात दिए गए ऑक्सीकरण अवस्थाओं में अलग-अलग जोड़े केशन और आयनों के लिए) वेब साइट पर पाई जा सकती है।^[1] यह अनुभवजन्य संबंध है, जो बॉन्ड वैलेंस मॉडल के औपचारिक प्रमेय को वास्तविक विश्व से जोड़ता है और बॉन्ड वैलेंस मॉडल को यौगिक की वास्तविक संरचना, ज्यामिति और गुणों की भविष्यवाणी करने के लिए उपयोग करने की अनुमति देता है।

यदि किसी यौगिक की संरचना ज्ञात है, तो समीकरण-2 के अनुभवजन्य बॉन्ड वैलेंस - बांड लंबाई सहसंबंध का उपयोग उनके देखे गए बॉन्ड की लंबाई से बॉन्ड वैलेंस का अनुमान लगाने के लिए किया जा सकता है। समीकरण-1 का उपयोग यह जांचने के लिए किया जा सकता है कि संरचना रासायनिक रूप से मान्य है; एटॉमिक वैलेंस और बॉन्ड वैलेंस योग के बीच किसी भी विचलन को परिणाम देने की आवश्यकता है।

विरूपण प्रमेय

समीकरण-2 का उपयोग विरूपण प्रमेय को प्राप्त करने के लिए किया जाता है, जिसमें कहा गया है कि समन्वय क्षेत्र में व्यक्तिगत बांड की लंबाई जितनी अधिक उनके औसत से विचलित होती है, उतना ही अधिक औसत बांड की लंबाई बढ़ जाती है, परन्तु वैलेंस राशि स्थिर रखी जाती है। वैकल्पिक रूप से यदि औसत बांड लंबाई को स्थिर रखा जाता है, तो बांड वैलेंस योग जितना अधिक बढ़ता है।^[6]

वैलेंस मैचिंग नियम

यदि संरचना ज्ञात नहीं है, तो औसत बंध संयोजकता, S_a परमाणु वैलेंस, V से गणना की जा सकती है, यदि समीकरण- 3 का उपयोग करके परमाणु की समन्वय संख्या, N को जाना जाता है।

S_{a}=V/N

(समीकरण 3)

यदि समन्वय संख्या ज्ञात नहीं है, तो इसके अतिरिक्त परमाणु के लिए विशिष्ट समन्वय संख्या का उपयोग किया जा सकता है। कुछ परमाणु, जैसे कि सल्फर (VI), ऑक्सीजन के साथ केवल समन्वय संख्या के साथ पाए जाते हैं, इस स्थिति में 4, लेकिन अन्य में, जैसे सोडियम, समन्वय संख्याओं की श्रृंखला के साथ पाए जाते हैं, चूँकि अधिकांश औसत के निकट हैं, जो सोडियम के लिए 6.2 है। किसी भी उत्तम जानकारी के अभाव में, ऑक्सीजन के साथ देखी गई औसत समन्वय संख्या सुविधाजनक सन्निकटन है, और जब इस संख्या का उपयोग समीकरण-3 में किया जाता है। परिणामी औसत बॉन्ड वैलेंस को परमाणु की बॉन्डिंग स्ट्रेंथ के रूप में जाना जाता है।

चूँकि किसी परमाणु की बॉन्ड शक्ति उस परमाणु द्वारा निर्मित बॉन्ड के लिए अपेक्षित वैलेंस है, इसलिए यह इस प्रकार है कि परमाणुओं के बीच सबसे स्थिर बॉन्ड समान बॉन्ड शक्ति के साथ बनेंगे। व्यवहार में कुछ सहिष्णुता की अनुमति दी जाती है, लेकिन यदि दो परमाणुओं की बॉन्ड शक्ति का अनुपात दो से अधिक हो जाता है, तो समीकरण-4 में दिखाई गई असमानता द्वारा व्यक्त की गई स्थिति में बांड संभवतया ही कभी बनते हैं। यह ज्ञात और वैलेंस मिलान नियम है।^[3]

$0.5<(S_{1}/S_{2})<2.0$ (समीकरण 4)

नॉन-बॉन्डिंग वैलेंस इलेक्ट्रॉनों वाले परमाणु, अर्थात्, एकाकी जोड़े के साथ, उनकी बॉन्डिंग स्ट्रेंथ में उन लोगों की तुलना में अधिक लचीलापन होता है, जो अकेले जोड़े के बिना होते हैं, जो इस बात पर निर्भर करता है कि लोन जोड़े स्टीरियोएक्टिव हैं या नहीं। यदि एकाकी जोड़े स्टीरियोएक्टिव नहीं हैं, तो वे वैलेंस शेल के चारों ओर समान रूप से फैले हुए हैं, यदि वे स्टीरियोएक्टिव हैं, तो वे समन्वय क्षेत्र के हिस्से में केंद्रित होते हैं, जो उस हिस्से को बॉन्ड बनाने से रोकते हैं। इसके परिणामस्वरूप परमाणु में छोटी समन्वय संख्या होती है, इसलिए उच्च बॉन्ड शक्ति होती है, जब अकेली जोड़ी स्टीरियोएक्टिव होती है। अकेले जोड़े वाले आयनों में काउंटर-आयन से मेल खाने के लिए अपनी बॉन्ड शक्ति को अनुकूलित करने की अधिक क्षमता होती है। अकेला जोड़ा स्टीरियोएक्टिव हो जाता है, जब काउंटर-आयन की बॉन्डिंग स्ट्रेंथ आयन की बॉन्डिंग स्ट्रेंथ से दोगुनी हो जाती है, जब उसके लोन जोड़े निष्क्रिय होते हैं।^[7]

यौगिक जो समीकरण-4 को संतुष्ट नहीं करते हैं, यदि असंभव नहीं है, तो तैयार करना जटिल है, और रासायनिक प्रतिक्रियाएं उन यौगिकों का पक्ष लेती हैं जो सर्वोत्तम वैलेंस मैच प्रदान करते हैं। उदाहरण के लिए, किसी यौगिक की जलीय विलेयता इस बात पर निर्भर करती है कि क्या उसके आयन एक-दूसरे की तुलना में पानी से उत्तम मेल खाते हैं।^[3]

वैद्युतीयऋणात्मकता

परमाणु की समन्वय संख्या को कई कारक प्रभावित करते हैं, लेकिन इनमें से सबसे महत्वपूर्ण इसका आकार है; बड़े परमाणुओं में बड़ी समन्वय संख्याएँ होती हैं। समन्वय संख्या परमाणु के सतह क्षेत्र पर निर्भर करती है, और इसलिए r² के समानुपाती होती है। यदि V_E परमाणु कोर पर आवेश है (जो परमाणु की वैलेंस के समान है जब वैलेंस शेल में सभी इलेक्ट्रॉन बंधते हैं), और N_E संगत औसत समन्वय संख्या है, V_E/N_E कोर की सतह पर विद्युत क्षेत्र के आनुपातिक है, जिसे समीकरण-5 में S_E द्वारा दर्शाया गया है।

S_{E}=V_{E}/N_{E}

(समीकरण 5)

आश्चर्य की बात नहीं है, एसई मुख्य समूह तत्वों के समान क्रम को वैद्युतीयऋणात्मकता के रूप में देता है, चूँकि यह पारंपरिक वैद्युतीयऋणात्मकता पैमानों से इसके संख्यात्मक मान में भिन्न है। क्योंकि इसे संरचनात्मक शब्दों में परिभाषित किया गया है, बॉन्ड वैलेंस मॉडल में एसई इलेक्ट्रोनगेटिविटी का पसंदीदा उपाय है,

आश्चर्य नहीं कि S_E मुख्य समूह तत्वों का वैद्युतीयऋणात्मकता के समान क्रम देता है, यह पारंपरिक वैद्युतीयऋणात्मकता पैमानों से इसके संख्यात्मक मान में भिन्न है। क्योंकि यह संरचनात्मक नियमों में परिभाषित किया गया है, S_E बॉन्ड वैलेंस मॉडल में इलेक्ट्रोनगेटिविटी का पसंदीदा उपाय है,^[8]

आयनिक मॉडल

कुछ नियम पुरे होने पर बॉन्ड वैलेंस मॉडल को पारंपरिक आयनिक मॉडल में घटाया जा सकता है। इन स्थितियों के लिए आवश्यक है कि परमाणुओं को धनायन और ऋणायन में इस तरह से विभाजित किया जाए कि (अ) प्रत्येक ऋणायन की विद्युत ऋणात्मकता किसी भी धनायन की विद्युत ऋणात्मकता के बराबर या उससे अधिक हो, (ब) कि संरचना विद्युततटस्थ हो जब आयनों पर उनकी संयोजकता के बराबर आवेश होता है, और (स) कि सभी बंधों के सिरे पर धनायन और दूसरे सिरे पर ऋणायन होता है। यदि ये स्थितियां संतुष्ट हैं, जैसा कि वे कई आयनिक और सहसंयोजक यौगिकों में हैं, बॉन्ड बनाने वाले इलेक्ट्रॉनों को औपचारिक रूप से आयनों को सौंपा जा सकता है। इस प्रकार ऋणायन औपचारिक ऋणात्मक आवेश प्राप्त करता है और धनायन औपचारिक धनात्मक आवेश प्राप्त करता है, जो वह चित्र है जिस पर आयनिक मॉडल आधारित है। इलेक्ट्रोस्टैटिक फ्लक्स जो कि धनायन कोर को उसके बॉन्ड इलेक्ट्रॉनों से जोड़ता है, अब धनायन कोर को आयनों से जोड़ता है। इस चित्र में, धनायन और ऋणायन एक दूसरे से बंधे होते हैं, यदि वे इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रवाह से जुड़े होते हैं, जिसमें प्रवाह बॉन्ड की वैलेंस के बराबर होती है।^[7] यौगिकों के प्रतिनिधि सेट में प्रीज़र एट अल.^[4] ने पुष्टि की है कि इलेक्ट्रोस्टैटिक फ्लक्स समीकरण- 2 का उपयोग करके बॉन्ड की लंबाई से निर्धारित बॉन्ड वैलेंस के समान है।

आयनिक मॉडल में आयन के साथ केशन बॉन्डिंग इलेक्ट्रॉनों का जुड़ाव विशुद्ध रूप से औपचारिक है। किसी भी इलेक्ट्रॉन के भौतिक स्थानों में कोई परिवर्तन नहीं होता है, और बांड वैलेंस में कोई परिवर्तन नहीं होता है। बॉन्ड वैलेंस मॉडल में आयनों और केशन को बॉन्ड टोपोलॉजी के संदर्भ में परिभाषित किया गया है, न कि परमाणुओं के रासायनिक गुणों को परिभाषित किया गया है। यह आयनिक मॉडल की सीमा को यौगिकों से हटकर अच्छी तरह से बढ़ाता है, जिसमें बॉन्ड को सामान्यतः आयनिक माना जाता है। उदाहरण के लिए, मीथेन, CH₄, कार्बन के साथ आयनिक मॉडल के लिए नियमों का पालन करती है और आयन के रूप में हाइड्रोजन (या इसके विपरीत, क्योंकि कार्बन और हाइड्रोजन में समान वैद्युतीयऋणात्मकता होती है) पालन करती है।

ऐसे यौगिकों के लिए जिनमें केशन-केशन या एनियन-एनियन बॉन्ड होते हैं, सामान्यतः इन होमियोनिक बॉन्ड को केशन-एनियन बॉन्ड में परिवर्तित करना संभव होता है या तो होमियोनिक बॉन्ड से जुड़े परमाणुओं को जटिल केशन (जैसे, Hg₂²⁺) के रूप में माना जाता है, या होमियोनिक बॉन्ड में बॉन्डिंग इलेक्ट्रॉनों को छद्म-आयन के रूप में उपचार करके केशन-केशन बॉन्ड को दो केशन - स्यूडो-एनियन बॉन्ड में परिवर्तित करने के लिए, जैसे, Hg²⁺-e²⁻-Hg²⁺ ।

सहसंयोजक मॉडल

सहसंयोजक बांड युक्त संरचनाओं को आयनिक मॉडल का उपयोग करके उपचार किया जा सकता है, परन्तु कि वे ऊपर दी गई टोपोलॉजिकल स्थितियों को पूरा करें, लेकिन विशेष स्थिति हाइड्रोकार्बन पर प्रयुक्त होती है, जो बॉन्ड वैलेंस मॉडल को कार्बनिक रसायन विज्ञान के पारंपरिक बॉन्ड मॉडल में कम करने की अनुमति देती है। यदि किसी परमाणु की संयोजकता V है, जो उसकी समन्वय संख्या, N के बराबर है, तो समीकरण-3 के अनुसार इसकी बॉन्ड शक्ति बिल्कुल 1.0 vu (वैलेंस इकाई) है। ऐसी स्थिति जो मॉडल को बहुत सरल बनाती है, इस स्थिति का पालन कार्बन, हाइड्रोजन और सिलिकॉन द्वारा किया जाता है। चूँकि इन सभी परमाणुओं में 1.0 vu की बॉन्ड शक्ति होती है, इसलिए उनके बीच के बॉन्डों की भविष्यवाणी की जाती है कि कार्बन के साथ चार एकल बॉन्ड और हाइड्रोजन का निर्माण होता है। इन नियमों के अनुसार, बांड सभी एकल बांड (या एकल बांड के गुणक) हैं। यौगिकों का निर्माण कार्बन और हाइड्रोजन परमाणुओं को उन बंधों से जोड़कर किया जा सकता है, जो बिल्कुल समतुल्य हैं। कुछ नियमों के अनुसार, नाइट्रोजन तीन बॉन्ड और ऑक्सीजन दो बना सकता है, लेकिन चूंकि नाइट्रोजन और ऑक्सीजन सामान्यतः हाइड्रोजन बंध भी बनाते हैं, जिसके परिणामस्वरूप N-H और O-H बॉन्ड की वैलेंस 1.0 vu से कम होती है, जो समीकरण-1 के अनुप्रयोग के माध्यम से आगे बढ़ती है। C-C और C-H बांड के लिए वैलेंस है, जो 1.0 vu से भिन्न है। फिर भी, कार्बनिक रसायन विज्ञान के सरल संबंध नियम अभी भी अच्छे सन्निकटन हैं, चूँकि बॉन्ड वैलेंस मॉडल के नियम उत्तम हैं।

बॉन्डिंग ज्योमेट्री की भविष्यवाणी करना

आणविक आरेखों में परिचित प्रकार के बॉन्ड नेटवर्क द्वारा रासायनिक संरचना का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है। क्रिस्टल में पाए जाने वाले असीम रूप से जुड़े बॉन्ड नेटवर्क को सूत्र इकाई निकालने और किसी भी टूटे हुए बॉन्ड को एक दूसरे से जोड़ने के द्वारा परिमित नेटवर्क में सरलीकृत किया जा सकता है। यदि बॉन्ड नेटवर्क ज्ञात नहीं है, तो समीकरण-4 को संतुष्ट करने वाले अच्छी तरह से मेल खाने वाले धनायनों और आयनों को जोड़कर प्रशंसनीय नेटवर्क बनाया जा सकता है। यदि परिमित नेटवर्क में केवल केशन-एनियन बांड होते हैं, तो प्रत्येक बॉन्ड को विद्युत संधारित्र (इलेक्ट्रोस्टैटिक फ्लक्स द्वारा जुड़े दो बराबर और विपरीत आवेश) के रूप में माना जा सकता है। बॉन्ड नेटवर्क इस प्रकार कैपेसिटिव इलेक्ट्रिकल परिपथ के बराबर है, जिसमें प्रत्येक कैपेसिटर पर आवेशित बॉन्ड वैलेंस के बराबर होता है। अलग-अलग बॉन्ड कैपेसिटर प्रारंभ में ज्ञात नहीं हैं, लेकिन इसके विपरीत किसी भी जानकारी के अभाव में हम मानते हैं कि वे सभी समान हैं। इस स्थिति में किरचॉफ समीकरणों का उपयोग करके परिपथ को हल किया जा सकता है, प्रत्येक बॉन्ड के वैलेंस को उत्पन्न किया जा सकता है। समीकरण-2 का उपयोग बॉन्ड की लंबाई की गणना करने के लिए किया जा सकता है, जो कि कोई अतिरिक्त बाधा उपस्थित न होने पर देखी गई बॉन्ड लंबाई के कुछ पिकोमेट्रेस के अन्दर पाया जाता है। अतिरिक्त बाधाओं में इलेक्ट्रॉनिक अनिसोट्रॉपीज़ (अकेला जोड़े और जाह्न-टेलर विकृतियाँ) या स्टेरिक बाधाएँ सम्मिलित हैं, (उन्हें तीन-आयामी स्थान में फिट करने के लिए बढ़ाया या संकुचित किया गया है)। हाइड्रोजन बांड त्रिविम बाधा का उदाहरण है। दाता और स्वीकर्ता परमाणुओं के निकट दृष्टिकोण से उत्पन्न प्रतिकर्षण के कारण बांड खिंच जाते हैं, और इस बाधा के अनुसार विरूपण प्रमेय भविष्यवाणी करता है कि हाइड्रोजन परमाणु ऑफ-सेंटर चला जाएगा।^[3]

बॉन्ड वैलेंस सदिश है, जो बॉन्ड के साथ निर्देशित होता है, क्योंकि यह आयनों को जोड़ने वाले इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है। यदि परमाणु अप्रतिबंधित है, तो परमाणु के चारों ओर बंध वैलेंस सदिश का योग शून्य होने की आशा है, ऐसी स्थिति जो संभावित बॉन्ड कोणों की सीमा को सीमित करती है।^[9]

मॉडल की शक्ति और सीमाएं

बांड वैलेंस मॉडल इलेक्ट्रॉन गणना नियमों का विस्तार है और इसकी शक्ति इसकी सरलता और कठोरता में निहित है। रासायनिक बॉन्ड के अधिकांश मॉडलों के विपरीत, इसके लिए परमाणु स्थितियों के पूर्व ज्ञान की आवश्यकता नहीं होती है और इसलिए इसका उपयोग रासायनिक रूप से प्रशंसनीय संरचनाओं के निर्माण के लिए किया जा सकता है,ऐसी संरचना दी गई है। मॉडल के अनुभवजन्य पैरामीटर सारणीबद्ध हैं और एक ही प्रकार के बांड के बीच सरलता से हस्तांतरणीय हैं। उपयोग की जाने वाली अवधारणाएं रसायनज्ञों से परिचित हैं और संरचना पर कार्य करने वाले रासायनिक प्रतिबंधों में तैयार अंतर्दृष्टि प्रदान करती हैं। बॉन्ड वैलेंस मॉडल अधिकतर मौलिक भौतिकी का उपयोग करता है, और पॉकेट कैलकुलेटर से थोड़ा अधिक के साथ, यह बॉन्ड की लंबाई की मात्रात्मक भविष्यवाणियां देता है और यह निर्धारित करता है कि कौन सी संरचनाएं बन सकती हैं।

चूँकि, सभी मॉडलों की तरह, बॉन्ड वैलेंस मॉडल की अपनी सीमाएँ हैं। यह स्थानीय बॉन्ड वाले यौगिकों तक ही सीमित है; यह सामान्य तौर पर, धातुओं या सुगंधित यौगिकों पर प्रयुक्त नहीं होता है, जहां इलेक्ट्रॉनों का निरूपण होता है। यह सैद्धांतिक रूप से इलेक्ट्रॉन घनत्व वितरण या ऊर्जा की भविष्यवाणी नहीं कर सकता है क्योंकि इसके लिए लंबी दूरी की कूलम्ब क्षमता का उपयोग करके शोएडिंगर समीकरण के समाधान की आवश्यकता होती है, जो स्थानीय बॉन्ड की अवधारणा के साथ असंगत है।

इतिहास

आबंध संयोजकता विधि पॉलिंग के नियमों का विकास है। 1930 में, लॉरेंस ब्रैग^[10] दिखाया कि पॉलिंग के इलेक्ट्रोस्टैटिक वैलेंस नियम को धनायन आवेश के अनुपात में और आयनों पर समाप्त होने वाले धनायन से निकलने वाली इलेक्ट्रोस्टैटिक बल की रेखा द्वारा दर्शाया जा सकता है। समन्वय पॉलीहेड्रॉन के कोनों पर बंधों के बीच बल की रेखाएं समान रूप से विभाजित होती हैं।

1947 में पॉलिंग से प्रारंभ^[11] केशन-आयन बॉन्ड लंबाई और बॉन्ड स्ट्रेंथ के बीच संबंध नोट किया गया था। इसे बाद में दिखाया गया^[12] कि यदि बांड की लंबाई को बांड की शक्ति की गणना में सम्मिलित किया गया था, तो इसकी स्पष्टता में संशोधन हुआ था, और गणना की इस संशोधित पद्धति को बांड वैलेंस कहा गया था। इन नई अंतर्दृष्टि को बाद के श्रमिकों द्वारा विकसित किया गया था, जो बांड वैलेंस मॉडल नामक नियमों के सेट में परिणत हुआ।^[3]

एक्टिनाइड ऑक्साइड

यह बॉन्ड वैलेंस कैलकुलेशन से संभव है,^[13] यह अनुमान लगाने के लिए कि यूरेनियम की अनुमानित वैलेंस के लिए दिया गया ऑक्सीजन परमाणु कितना बड़ा योगदान दे रहा है। जकारियासेन^[14] कई एक्टिनाइड्स के लिए ऐसी गणना करने की अनुमति देने के लिए पैरामीटर सूचीबद्ध करता है। बॉन्ड वैलेंस गणना उन मापदंडों का उपयोग करती है, जो यूरेनियम ऑक्साइड (और संबंधित यूरेनियम यौगिकों) की बड़ी संख्या में क्रिस्टल संरचनाओं की जांच के बाद अनुमानित हैं; ध्यान दें कि ऑक्सीकरण बताता है कि यह विधि केवल गाइड है, जो क्रिस्टल संरचना को समझने में सहायता करती है।

ऑक्सीजन के लिए यूरेनियम बॉन्ड के लिए स्थिरांक R₀और B नीचे दी गई तालिका में सारणीबद्ध हैं। प्रत्येक ऑक्सीकरण अवस्था के लिए नीचे दी गई तालिका से पैरामीटर का उपयोग करें।

ऑक्सीकरण अवस्था	R₀	B
U(VI)	2.08Å	0.35
U(V)	2.10Å	0.35
U(IV)	2.13Å	0.35

गणना करना

इन सरल गणनाओं को कागज पर करना या सॉफ्टवेयर का उपयोग करना संभव है। कार्यक्रम जो इसे करता है, वह निःशुल्क प्राप्त किया जा सकता है।^[15]^[16] 2020 में डेविड ब्राउन ने आईयूसीआर वेब साइट पर बॉन्ड वैलेंस मापदंडों का लगभग व्यापक सेट प्रकाशित किया था। ^[17]

संदर्भ

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[brown-3] 3.0 ^3.1 ^3.2 ^3.3 ^3.4 Brown, I. D. (2002). अकार्बनिक रसायन विज्ञान में रासायनिक बंधन. IUCr Monographs in Crystallography. Vol. 12. Oxford University Press. ISBN 0-19-850870-0.
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[lone_pairs-7] 7.0 ^7.1 Brown, I. D. (2011). "स्ट्रक्चरल केमिस्ट्री में लोन इलेक्ट्रॉन जोड़े और उनकी भूमिका का दृश्य". Journal of Physical Chemistry A. 115 (45): 12638–12645. Bibcode:2011JPCA..11512638B. doi:10.1021/jp203242m.

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-बॉन्ड वैलेंस विधि या मीन विधि (या बॉन्ड वैलेंस सम) ([[ क्वांटम रसायन ]] में [[ वैलेंस बांड सिद्धांत ]] के लिए गलत नहीं है) परमाणुओं के ऑक्सीकरण अवस्थाओं का अनुमान लगाने के लिए [[समन्वय रसायन]] विज्ञान में एक लोकप्रिय विधि है। यह बॉन्ड वैलेंस मॉडल से लिया गया है, जो कि स्थानीय बॉन्ड के साथ रासायनिक संरचनाओं को मान्य करने के लिए एक सरल लेकिन कठोर मॉडल है या उनके कुछ गुणों की भविष्यवाणी करने के लिए उपयोग किया जाता है। यह मॉडल पॉलिंग के नियमों का विकास है।
+बॉन्ड वैलेंस विधि या मीन विधि (या बॉन्ड वैलेंस सम) ([[ क्वांटम रसायन | क्वांटम रसायन]] में [[ वैलेंस बांड सिद्धांत |वैलेंस बांड सिद्धांत]] के लिए गलत नहीं है) परमाणुओं के ऑक्सीकरण अवस्थाओं का अनुमान लगाने के लिए [[समन्वय रसायन]] विज्ञान में लोकप्रिय विधि है। यह बॉन्ड वैलेंस मॉडल से लिया गया है, जो कि स्थानीय बॉन्ड के साथ रासायनिक संरचनाओं को मान्य करने के लिए सरल लेकिन कठोर मॉडल है या उनके कुछ गुणों की भविष्यवाणी करने के लिए उपयोग किया जाता है। यह मॉडल पॉलिंग के नियमों का विकास है।
 == विधि ==
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 बदले में अलग-अलग बॉन्ड वैलेंस की गणना देखी गई बॉन्ड लंबाई से की जाती है।
 :<math> v_\text{i}=\exp \left( \frac {R_0-R_\text{i}} {b} \right) </math>
-R<sub>i</sub> देखी गई बॉन्ड लंबाई है, ''R''<sub>0</sub> एक सारणीबद्ध<ref name="best bond valence parameters"/> पैरामीटर है, जो (आदर्श) बॉन्ड लंबाई को व्यक्त करता है जब तत्व i में बिल्कुल वैलेंस 1 होता है, और ''b'' एक अनुभवजन्य स्थिरांक सामान्यतः 0.37 Å होता है।
+R<sub>i</sub> देखी गई बॉन्ड लंबाई है, ''R''<sub>0</sub> सारणीबद्ध<ref name="best bond valence parameters"/> पैरामीटर है, जो (आदर्श) बॉन्ड लंबाई को व्यक्त करता है जब तत्व i में बिल्कुल वैलेंस 1 होता है, और ''b'' अनुभवजन्य स्थिरांक सामान्यतः 0.37 Å होता है।
 <math> v_\text{i}</math> के लिए एक और सूत्र भी प्रयोग किया गया है:<ref>{{cite journal |last1=Altermatt |first1=D. |last2=Brown |first2=I. D. |year=1985 |title=अकार्बनिक क्रिस्टल संरचनाओं में रासायनिक बंधों की स्वचालित खोज|journal=[[Acta Crystallogr. B]] |volume=41 |pages=244–247 |doi=10.1107/S0108768185002051|doi-access=free }}</ref>
@@ Line 17: / Line 17: @@
 चूँकि बॉन्ड वैलेंस मॉडल का उपयोग अधिकतर नई निर्धारित संरचनाओं को मान्य करने के लिए किया जाता है, यह उन रासायनिक संरचनाओं के कई गुणों की भविष्यवाणी करने में सक्षम है, जिन्हें स्थानीय बॉन्ड द्वारा वर्णित किया जा सकता है। <ref name="brown">{{cite book |last=Brown |first=I. D. |year=2002 |title=अकार्बनिक रसायन विज्ञान में रासायनिक बंधन|series=IUCr Monographs in Crystallography |volume=12 |publisher=[[Oxford University Press]] |isbn=0-19-850870-0 |url-access=registration |url=https://archive.org/details/chemicalbondinin0000brow }}<br>{{cite journal |last=Brown |first=I. D. |year=2009 |title=Recent developments in the methods and applications of the bond valence model |journal=[[Chem. Rev.]] |volume=109 |pages=6858–6919 |doi=10.1021/cr900053k|pmc=2791485 |pmid=19728716}}</ref>
-बॉन्ड वैलेंस मॉडल में, एक परमाणु V की वैलेंस, को इलेक्ट्रॉनों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो परमाणु बॉन्डिंग के लिए उपयोग करता है। यह उसके वैलेंस शेल में इलेक्ट्रॉनों की संख्या के बराबर है, यदि सभी वैलेंस शेल इलेक्ट्रॉनों को बॉन्डिंग के लिए उपयोग किया जाता है। यदि वे नहीं हैं, तो शेष गैर-बॉन्डिंग वाले इलेक्ट्रॉन जोड़े बनाएंगे, जिन्हें सामान्यतः एकाकी जोड़े के रूप में जाना जाता है।
+बॉन्ड वैलेंस मॉडल में, परमाणु V की वैलेंस, को इलेक्ट्रॉनों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो परमाणु बॉन्डिंग के लिए उपयोग करता है। यह उसके वैलेंस शेल में इलेक्ट्रॉनों की संख्या के बराबर है, यदि सभी वैलेंस शेल इलेक्ट्रॉनों को बॉन्डिंग के लिए उपयोग किया जाता है। यदि वे नहीं हैं, तो शेष गैर-बॉन्डिंग वाले इलेक्ट्रॉन जोड़े बनाएंगे, जिन्हें सामान्यतः एकाकी जोड़े के रूप में जाना जाता है।
-बॉन्ड की वैलेंस, S, को बॉन्ड बनाने वाले इलेक्ट्रॉन जोड़े की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है। सामान्य तौर पर यह एक पूर्णांक संख्या नहीं है। चूंकि प्रत्येक टर्मिनल परमाणु बॉन्ड में समान संख्या में इलेक्ट्रॉनों का योगदान करते हैं, इसलिए बॉन्ड वैलेंस भी वैलेंस इलेक्ट्रॉनों की संख्या के बराबर होते हैं, जो प्रत्येक परमाणु का योगदान होता है। इसके अतिरिक्त, चूंकि प्रत्येक परमाणु के अन्दर, नकारात्मक रूप से आवेशित संयोजी खोल एक इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रवाह द्वारा धनात्मक रूप से आवेशित कोर से जुड़ा होता है, जो वैलेंस शेल पर आवेश के बराबर होता है, यह इस प्रकार है कि बॉन्ड वैलेंस भी इलेक्ट्रोस्टैटिक फ्लक्स के बराबर होता है, जो बॉन्ड बनाने वाले इलेक्ट्रॉनों के लिए कोर को लिंक करता है। बांड वैलेंस इस प्रकार तीन अलग-अलग मात्राओं के बराबर है: प्रत्येक परमाणु बांड में योगदान देने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या, बांड बनाने वाले इलेक्ट्रॉन जोड़े की संख्या, और इलेक्ट्रोस्टैटिक फ्लक्स प्रत्येक कोर को बॉन्ड इलेक्ट्रॉन जोड़ी से जोड़ता है।
+बॉन्ड की वैलेंस, S, को बॉन्ड बनाने वाले इलेक्ट्रॉन जोड़े की संख्या के रूप में परिभाषित किया गया है। सामान्य तौर पर यह पूर्णांक संख्या नहीं है। चूंकि प्रत्येक टर्मिनल परमाणु बॉन्ड में समान संख्या में इलेक्ट्रॉनों का योगदान करते हैं, इसलिए बॉन्ड वैलेंस भी वैलेंस इलेक्ट्रॉनों की संख्या के बराबर होते हैं, जो प्रत्येक परमाणु का योगदान होता है। इसके अतिरिक्त, चूंकि प्रत्येक परमाणु के अन्दर, नकारात्मक रूप से आवेशित संयोजी खोल इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रवाह द्वारा धनात्मक रूप से आवेशित कोर से जुड़ा होता है, जो वैलेंस शेल पर आवेश के बराबर होता है, यह इस प्रकार है कि बॉन्ड वैलेंस भी इलेक्ट्रोस्टैटिक फ्लक्स के बराबर होता है, जो बॉन्ड बनाने वाले इलेक्ट्रॉनों के लिए कोर को लिंक करता है। बांड वैलेंस इस प्रकार तीन अलग-अलग मात्राओं के बराबर है: प्रत्येक परमाणु बांड में योगदान देने वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या, बांड बनाने वाले इलेक्ट्रॉन जोड़े की संख्या, और इलेक्ट्रोस्टैटिक फ्लक्स प्रत्येक कोर को बॉन्ड इलेक्ट्रॉन जोड़ी से जोड़ता है।
 === संयोजकता योग नियम ===
-इन परिभाषाओं से यह पता चलता है कि एक परमाणु की वैलेंस उसके द्वारा बनाए गए सभी बांडों की वैलेंस के योग के बराबर होती है। इसे संयोजी योग नियम, समीकरण-1 के रूप में जाना जाता है। जो बॉन्ड वैलेंस मॉडल का केंद्र है।
+इन परिभाषाओं से यह पता चलता है कि परमाणु की वैलेंस उसके द्वारा बनाए गए सभी बांडों की वैलेंस के योग के बराबर होती है। इसे संयोजी योग नियम, समीकरण-1 के रूप में जाना जाता है। जो बॉन्ड वैलेंस मॉडल का केंद्र है।
 :<math> V=sum(S_j) </math> (समीकरण 1)
-एक बॉन्ड तब बनता है, जब दो परमाणुओं के वैलेंस गोले ओवरलैप होते हैं। यह स्पष्ट है कि दो परमाणु जितने निकट आते हैं, ओवरलैप क्षेत्र उतना ही बड़ा होता है और अधिक इलेक्ट्रॉन बॉन्ड से जुड़े होते हैं। इसलिए हम बॉन्ड वैलेंस और बॉन्ड की लंबाई के बीच एक संबंध की आशा करते हैं और अनुभवजन्य रूप से पाते हैं कि अधिकांश बॉन्ड के लिए इसे समीकरण-2 द्वारा वर्णित किया जा सकता है।<ref name="preiser">{{cite journal |last1=Preiser |first1=C. |last2=Loesel |first2=J. |last3=Brown |first3=I. D. |last4=Kunz |first4=M. |last5=Skowron |first5=A. |year=1999 |title=लंबी दूरी के कूलम्ब बल और स्थानीयकृत बंधन|journal=[[Acta Crystallogr. B]] |volume=55 |pages=698–711 |doi=10.1107/S0108768199003961 |pmid=10927409}}</ref>
+बॉन्ड तब बनता है, जब दो परमाणुओं के वैलेंस गोले ओवरलैप होते हैं। यह स्पष्ट है कि दो परमाणु जितने निकट आते हैं, ओवरलैप क्षेत्र उतना ही बड़ा होता है और अधिक इलेक्ट्रॉन बॉन्ड से जुड़े होते हैं। इसलिए हम बॉन्ड वैलेंस और बॉन्ड की लंबाई के बीच संबंध की आशा करते हैं और अनुभवजन्य रूप से पाते हैं कि अधिकांश बॉन्ड के लिए इसे समीकरण-2 द्वारा वर्णित किया जा सकता है।<ref name="preiser">{{cite journal |last1=Preiser |first1=C. |last2=Loesel |first2=J. |last3=Brown |first3=I. D. |last4=Kunz |first4=M. |last5=Skowron |first5=A. |year=1999 |title=लंबी दूरी के कूलम्ब बल और स्थानीयकृत बंधन|journal=[[Acta Crystallogr. B]] |volume=55 |pages=698–711 |doi=10.1107/S0108768199003961 |pmid=10927409}}</ref>
 <math> S=exp((Ro-R)/b) </math> (समीकरण 2)
-जहाँ S वैलेंस है और R बॉन्ड की लंबाई है, और Ro और b ऐसे पैरामीटर हैं, जो प्रत्येक बॉन्ड प्रकार के लिए अनुभवजन्य रूप से निर्धारित किए जाते हैं। कई बॉन्ड प्रकारों के लिए (लेकिन सभी नहीं), b को 0.37 Å के निकट पाया जाता है।<ref name="adams">{{cite journal |last=Adams |first=S. |year=2001 |title=क्षार हलाइड्स और चाकोजेनाइड्स की बॉन्ड वैलेंस और बॉन्ड सॉफ्टनेस के बीच संबंध|journal=[[Acta Crystallogr. B]] |volume=57 |pages=278 |doi=10.1107/S0108768101003068|url=http://journals.iucr.org/b/issues/2001/03/00/br0103/br0103.pdf }}</ref> विभिन्न बॉन्ड प्रकारों के लिए बॉन्ड वैलेंस पैरामीटर की एक सूची (अर्थात दिए गए ऑक्सीकरण अवस्थाओं में अलग-अलग जोड़े केशन और आयनों के लिए) वेब साइट पर पाई जा सकती है।<ref name="best bond valence parameters">{{cite web|url=http://www.iucr.org/resources/data/data-sets/bond-valence-parameters |title=बॉन्ड वैलेंस पैरामीटर|publisher=IUCr |access-date=2012-11-19}}</ref> यह अनुभवजन्य संबंध है, जो बॉन्ड वैलेंस मॉडल के औपचारिक प्रमेय को वास्तविक विश्व से जोड़ता है और बॉन्ड वैलेंस मॉडल को एक यौगिक की वास्तविक संरचना, ज्यामिति और गुणों की भविष्यवाणी करने के लिए उपयोग करने की अनुमति देता है।
+जहाँ S वैलेंस है और R बॉन्ड की लंबाई है, और Ro और b ऐसे पैरामीटर हैं, जो प्रत्येक बॉन्ड प्रकार के लिए अनुभवजन्य रूप से निर्धारित किए जाते हैं। कई बॉन्ड प्रकारों के लिए (लेकिन सभी नहीं), b को 0.37 Å के निकट पाया जाता है।<ref name="adams">{{cite journal |last=Adams |first=S. |year=2001 |title=क्षार हलाइड्स और चाकोजेनाइड्स की बॉन्ड वैलेंस और बॉन्ड सॉफ्टनेस के बीच संबंध|journal=[[Acta Crystallogr. B]] |volume=57 |pages=278 |doi=10.1107/S0108768101003068|url=http://journals.iucr.org/b/issues/2001/03/00/br0103/br0103.pdf }}</ref> विभिन्न बॉन्ड प्रकारों के लिए बॉन्ड वैलेंस पैरामीटर की सूची (अर्थात दिए गए ऑक्सीकरण अवस्थाओं में अलग-अलग जोड़े केशन और आयनों के लिए) वेब साइट पर पाई जा सकती है।<ref name="best bond valence parameters">{{cite web|url=http://www.iucr.org/resources/data/data-sets/bond-valence-parameters |title=बॉन्ड वैलेंस पैरामीटर|publisher=IUCr |access-date=2012-11-19}}</ref> यह अनुभवजन्य संबंध है, जो बॉन्ड वैलेंस मॉडल के औपचारिक प्रमेय को वास्तविक विश्व से जोड़ता है और बॉन्ड वैलेंस मॉडल को यौगिक की वास्तविक संरचना, ज्यामिति और गुणों की भविष्यवाणी करने के लिए उपयोग करने की अनुमति देता है।
 यदि किसी यौगिक की संरचना ज्ञात है, तो समीकरण-2 के अनुभवजन्य बॉन्ड वैलेंस - बांड लंबाई सहसंबंध का उपयोग उनके देखे गए बॉन्ड की लंबाई से बॉन्ड वैलेंस का अनुमान लगाने के लिए किया जा सकता है। समीकरण-1 का उपयोग यह जांचने के लिए किया जा सकता है कि संरचना रासायनिक रूप से मान्य है; एटॉमिक वैलेंस और बॉन्ड वैलेंस योग के बीच किसी भी विचलन को परिणाम देने की आवश्यकता है।
 === विरूपण प्रमेय ===
-समीकरण-2 का उपयोग विरूपण प्रमेय को प्राप्त करने के लिए किया जाता है, जिसमें कहा गया है कि एक समन्वय क्षेत्र में व्यक्तिगत बांड की लंबाई जितनी अधिक उनके औसत से विचलित होती है, उतना ही अधिक औसत बांड की लंबाई बढ़ जाती है, परन्तु वैलेंस राशि स्थिर रखी जाती है। वैकल्पिक रूप से यदि औसत बांड लंबाई को स्थिर रखा जाता है, तो बांड वैलेंस योग जितना अधिक बढ़ता है।<ref name="distortion theorem">{{cite journal |last=Urusov |first=V. S. |year=2003 |title=विरूपण प्रमेय का सैद्धांतिक विश्लेषण और अनुभवजन्य अभिव्यक्ति|journal=[[Z. Kristallogr.]] |volume=218 |issue= 11|pages=709–719 |bibcode= 2003ZK....218..709U|doi=10.1524/zkri.218.11.709.20301}}</ref>
+समीकरण-2 का उपयोग विरूपण प्रमेय को प्राप्त करने के लिए किया जाता है, जिसमें कहा गया है कि समन्वय क्षेत्र में व्यक्तिगत बांड की लंबाई जितनी अधिक उनके औसत से विचलित होती है, उतना ही अधिक औसत बांड की लंबाई बढ़ जाती है, परन्तु वैलेंस राशि स्थिर रखी जाती है। वैकल्पिक रूप से यदि औसत बांड लंबाई को स्थिर रखा जाता है, तो बांड वैलेंस योग जितना अधिक बढ़ता है।<ref name="distortion theorem">{{cite journal |last=Urusov |first=V. S. |year=2003 |title=विरूपण प्रमेय का सैद्धांतिक विश्लेषण और अनुभवजन्य अभिव्यक्ति|journal=[[Z. Kristallogr.]] |volume=218 |issue= 11|pages=709–719 |bibcode= 2003ZK....218..709U|doi=10.1524/zkri.218.11.709.20301}}</ref>
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 :<math> S_a=V/N </math> (समीकरण 3)
-यदि समन्वय संख्या ज्ञात नहीं है, तो इसके अतिरिक्त परमाणु के लिए एक विशिष्ट समन्वय संख्या का उपयोग किया जा सकता है। कुछ परमाणु, जैसे कि सल्फर (VI), ऑक्सीजन के साथ केवल एक समन्वय संख्या के साथ पाए जाते हैं, इस स्थिति में 4, लेकिन अन्य में, जैसे सोडियम, समन्वय संख्याओं की एक श्रृंखला के साथ पाए जाते हैं, चूँकि अधिकांश औसत के निकट हैं, जो सोडियम के लिए 6.2 है। किसी भी उत्तम जानकारी के अभाव में, ऑक्सीजन के साथ देखी गई औसत समन्वय संख्या एक सुविधाजनक सन्निकटन है, और जब इस संख्या का उपयोग समीकरण-3 में किया जाता है। परिणामी औसत बॉन्ड वैलेंस को परमाणु की बॉन्डिंग स्ट्रेंथ के रूप में जाना जाता है।
+यदि समन्वय संख्या ज्ञात नहीं है, तो इसके अतिरिक्त परमाणु के लिए विशिष्ट समन्वय संख्या का उपयोग किया जा सकता है। कुछ परमाणु, जैसे कि सल्फर (VI), ऑक्सीजन के साथ केवल समन्वय संख्या के साथ पाए जाते हैं, इस स्थिति में 4, लेकिन अन्य में, जैसे सोडियम, समन्वय संख्याओं की श्रृंखला के साथ पाए जाते हैं, चूँकि अधिकांश औसत के निकट हैं, जो सोडियम के लिए 6.2 है। किसी भी उत्तम जानकारी के अभाव में, ऑक्सीजन के साथ देखी गई औसत समन्वय संख्या सुविधाजनक सन्निकटन है, और जब इस संख्या का उपयोग समीकरण-3 में किया जाता है। परिणामी औसत बॉन्ड वैलेंस को परमाणु की बॉन्डिंग स्ट्रेंथ के रूप में जाना जाता है।
 चूँकि किसी परमाणु की बॉन्ड शक्ति उस परमाणु द्वारा निर्मित बॉन्ड के लिए अपेक्षित वैलेंस है, इसलिए यह इस प्रकार है कि परमाणुओं के बीच सबसे स्थिर बॉन्ड समान बॉन्ड शक्ति के साथ बनेंगे। व्यवहार में कुछ सहिष्णुता की अनुमति दी जाती है, लेकिन यदि दो परमाणुओं की बॉन्ड शक्ति का अनुपात दो से अधिक हो जाता है, तो समीकरण-4 में दिखाई गई असमानता द्वारा व्यक्त की गई स्थिति में बांड संभवतया ही कभी बनते हैं। यह ज्ञात और वैलेंस मिलान नियम है।<ref name="brown" />
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 <math> 0.5 < (S_1/S_2) < 2.0 </math> (समीकरण 4)
-नॉन-बॉन्डिंग वैलेंस इलेक्ट्रॉनों वाले परमाणु, अर्थात्, एकाकी जोड़े के साथ, उनकी बॉन्डिंग स्ट्रेंथ में उन लोगों की तुलना में अधिक लचीलापन होता है, जो अकेले जोड़े के बिना होते हैं, जो इस बात पर निर्भर करता है कि लोन जोड़े स्टीरियोएक्टिव हैं या नहीं। यदि एकाकी जोड़े स्टीरियोएक्टिव नहीं हैं, तो वे वैलेंस शेल के चारों ओर समान रूप से फैले हुए हैं, यदि वे स्टीरियोएक्टिव हैं, तो वे समन्वय क्षेत्र के एक हिस्से में केंद्रित होते हैं, जो उस हिस्से को बॉन्ड बनाने से रोकते हैं। इसके परिणामस्वरूप परमाणु में एक छोटी समन्वय संख्या होती है, इसलिए एक उच्च बॉन्ड शक्ति होती है, जब अकेली जोड़ी स्टीरियोएक्टिव होती है। अकेले जोड़े वाले आयनों में काउंटर-आयन से मेल खाने के लिए अपनी बॉन्ड शक्ति को अनुकूलित करने की अधिक क्षमता होती है। अकेला जोड़ा स्टीरियोएक्टिव हो जाता है, जब काउंटर-आयन की बॉन्डिंग स्ट्रेंथ आयन की बॉन्डिंग स्ट्रेंथ से दोगुनी हो जाती है, जब उसके लोन जोड़े निष्क्रिय होते हैं।<ref name="lone pairs">{{cite journal |last1=Brown |first1=I. D. |year=2011 |title=स्ट्रक्चरल केमिस्ट्री में लोन इलेक्ट्रॉन जोड़े और उनकी भूमिका का दृश्य|journal=[[Journal of Physical Chemistry A]] |volume=115 |issue=45 |pages=12638–12645 |bibcode=2011JPCA..11512638B |doi=10.1021/jp203242m}}</ref>
+नॉन-बॉन्डिंग वैलेंस इलेक्ट्रॉनों वाले परमाणु, अर्थात्, एकाकी जोड़े के साथ, उनकी बॉन्डिंग स्ट्रेंथ में उन लोगों की तुलना में अधिक लचीलापन होता है, जो अकेले जोड़े के बिना होते हैं, जो इस बात पर निर्भर करता है कि लोन जोड़े स्टीरियोएक्टिव हैं या नहीं। यदि एकाकी जोड़े स्टीरियोएक्टिव नहीं हैं, तो वे वैलेंस शेल के चारों ओर समान रूप से फैले हुए हैं, यदि वे स्टीरियोएक्टिव हैं, तो वे समन्वय क्षेत्र के हिस्से में केंद्रित होते हैं, जो उस हिस्से को बॉन्ड बनाने से रोकते हैं। इसके परिणामस्वरूप परमाणु में छोटी समन्वय संख्या होती है, इसलिए उच्च बॉन्ड शक्ति होती है, जब अकेली जोड़ी स्टीरियोएक्टिव होती है। अकेले जोड़े वाले आयनों में काउंटर-आयन से मेल खाने के लिए अपनी बॉन्ड शक्ति को अनुकूलित करने की अधिक क्षमता होती है। अकेला जोड़ा स्टीरियोएक्टिव हो जाता है, जब काउंटर-आयन की बॉन्डिंग स्ट्रेंथ आयन की बॉन्डिंग स्ट्रेंथ से दोगुनी हो जाती है, जब उसके लोन जोड़े निष्क्रिय होते हैं।<ref name="lone pairs">{{cite journal |last1=Brown |first1=I. D. |year=2011 |title=स्ट्रक्चरल केमिस्ट्री में लोन इलेक्ट्रॉन जोड़े और उनकी भूमिका का दृश्य|journal=[[Journal of Physical Chemistry A]] |volume=115 |issue=45 |pages=12638–12645 |bibcode=2011JPCA..11512638B |doi=10.1021/jp203242m}}</ref>
 यौगिक जो समीकरण-4 को संतुष्ट नहीं करते हैं, यदि असंभव नहीं है, तो तैयार करना जटिल है, और रासायनिक प्रतिक्रियाएं उन यौगिकों का पक्ष लेती हैं जो सर्वोत्तम वैलेंस मैच प्रदान करते हैं। उदाहरण के लिए, किसी यौगिक की जलीय विलेयता इस बात पर निर्भर करती है कि क्या उसके आयन एक-दूसरे की तुलना में पानी से उत्तम मेल खाते हैं।<ref name="brown" />
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 === वैद्युतीयऋणात्मकता ===
-एक परमाणु की समन्वय संख्या को कई कारक प्रभावित करते हैं, लेकिन इनमें से सबसे महत्वपूर्ण इसका आकार है; बड़े परमाणुओं में बड़ी समन्वय संख्याएँ होती हैं। समन्वय संख्या परमाणु के सतह क्षेत्र पर निर्भर करती है, और इसलिए r<sup>2</sup> के समानुपाती होती है। यदि V<sub>E</sub> परमाणु कोर पर आवेश है (जो परमाणु की वैलेंस के समान है जब वैलेंस शेल में सभी इलेक्ट्रॉन बंधते हैं), और N<sub>E</sub> संगत औसत समन्वय संख्या है, V<sub>E</sub>/N<sub>E</sub> कोर की सतह पर विद्युत क्षेत्र के आनुपातिक है, जिसे समीकरण-5 में S<sub>E</sub> द्वारा दर्शाया गया है।
+परमाणु की समन्वय संख्या को कई कारक प्रभावित करते हैं, लेकिन इनमें से सबसे महत्वपूर्ण इसका आकार है; बड़े परमाणुओं में बड़ी समन्वय संख्याएँ होती हैं। समन्वय संख्या परमाणु के सतह क्षेत्र पर निर्भर करती है, और इसलिए r<sup>2</sup> के समानुपाती होती है। यदि V<sub>E</sub> परमाणु कोर पर आवेश है (जो परमाणु की वैलेंस के समान है जब वैलेंस शेल में सभी इलेक्ट्रॉन बंधते हैं), और N<sub>E</sub> संगत औसत समन्वय संख्या है, V<sub>E</sub>/N<sub>E</sub> कोर की सतह पर विद्युत क्षेत्र के आनुपातिक है, जिसे समीकरण-5 में S<sub>E</sub> द्वारा दर्शाया गया है।
 :<math> S_E=V_E/N_E </math> (समीकरण 5)
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 आश्चर्य की बात नहीं है, एसई मुख्य समूह तत्वों के समान क्रम को वैद्युतीयऋणात्मकता के रूप में देता है, चूँकि यह पारंपरिक वैद्युतीयऋणात्मकता पैमानों से इसके संख्यात्मक मान में भिन्न है। क्योंकि इसे संरचनात्मक शब्दों में परिभाषित किया गया है, बॉन्ड वैलेंस मॉडल में एसई इलेक्ट्रोनगेटिविटी का पसंदीदा उपाय है,
-आश्चर्य नहीं कि S<sub>E</sub> मुख्य समूह तत्वों का वैद्युतीयऋणात्मकता के समान क्रम देता है,  यह पारंपरिक वैद्युतीयऋणात्मकता पैमानों से इसके संख्यात्मक मान में भिन्न है। क्योंकि यह संरचनात्मक नियमों में परिभाषित किया गया है, S<sub>E</sub> बॉन्ड वैलेंस मॉडल में इलेक्ट्रोनगेटिविटी का पसंदीदा उपाय है,<ref name="skowron">{{cite journal |last=Brown |first=I. D. |last2=Skowron |first2=A. |year=1990 |title=वैद्युतीयऋणात्मकता और लुईस अम्ल शक्ति|journal=[[J. Am. Chem. Soc.]] |volume=112 |pages=3401–3402 |doi=10.1021/ja00165a023}}</ref>
+आश्चर्य नहीं कि S<sub>E</sub> मुख्य समूह तत्वों का वैद्युतीयऋणात्मकता के समान क्रम देता है, यह पारंपरिक वैद्युतीयऋणात्मकता पैमानों से इसके संख्यात्मक मान में भिन्न है। क्योंकि यह संरचनात्मक नियमों में परिभाषित किया गया है, S<sub>E</sub> बॉन्ड वैलेंस मॉडल में इलेक्ट्रोनगेटिविटी का पसंदीदा उपाय है,<ref name="skowron">{{cite journal |last=Brown |first=I. D. |last2=Skowron |first2=A. |year=1990 |title=वैद्युतीयऋणात्मकता और लुईस अम्ल शक्ति|journal=[[J. Am. Chem. Soc.]] |volume=112 |pages=3401–3402 |doi=10.1021/ja00165a023}}</ref>
 === आयनिक मॉडल ===
-कुछ नियम पुरे होने पर बॉन्ड वैलेंस मॉडल को पारंपरिक आयनिक मॉडल में घटाया जा सकता है। इन स्थितियों के लिए आवश्यक है कि परमाणुओं को धनायन और ऋणायन में इस तरह से विभाजित किया जाए कि (अ) प्रत्येक ऋणायन की विद्युत ऋणात्मकता किसी भी धनायन की विद्युत ऋणात्मकता के बराबर या उससे अधिक हो, (ब) कि संरचना विद्युततटस्थ हो जब आयनों पर उनकी संयोजकता के बराबर आवेश होता है, और (स) कि सभी बंधों के एक सिरे पर धनायन और दूसरे सिरे पर ऋणायन होता है। यदि ये स्थितियां संतुष्ट हैं, जैसा कि वे कई आयनिक और सहसंयोजक यौगिकों में हैं, बॉन्ड बनाने वाले इलेक्ट्रॉनों को औपचारिक रूप से आयनों को सौंपा जा सकता है। इस प्रकार ऋणायन एक औपचारिक ऋणात्मक आवेश प्राप्त करता है और धनायन एक औपचारिक धनात्मक आवेश प्राप्त करता है, जो वह चित्र है जिस पर आयनिक मॉडल आधारित है। इलेक्ट्रोस्टैटिक फ्लक्स जो कि धनायन कोर को उसके बॉन्ड इलेक्ट्रॉनों से जोड़ता है, अब धनायन कोर को आयनों से जोड़ता है। इस चित्र में, एक धनायन और ऋणायन एक दूसरे से बंधे होते हैं, यदि वे इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रवाह से जुड़े होते हैं, जिसमें प्रवाह बॉन्ड की वैलेंस के बराबर होती है।<ref name="lone pairs" />  यौगिकों के एक प्रतिनिधि सेट में प्रीज़र एट अल.<ref name="preiser" /> ने पुष्टि की है कि इलेक्ट्रोस्टैटिक फ्लक्स समीकरण- 2 का उपयोग करके बॉन्ड की लंबाई से निर्धारित बॉन्ड वैलेंस के समान है।
+कुछ नियम पुरे होने पर बॉन्ड वैलेंस मॉडल को पारंपरिक आयनिक मॉडल में घटाया जा सकता है। इन स्थितियों के लिए आवश्यक है कि परमाणुओं को धनायन और ऋणायन में इस तरह से विभाजित किया जाए कि (अ) प्रत्येक ऋणायन की विद्युत ऋणात्मकता किसी भी धनायन की विद्युत ऋणात्मकता के बराबर या उससे अधिक हो, (ब) कि संरचना विद्युततटस्थ हो जब आयनों पर उनकी संयोजकता के बराबर आवेश होता है, और (स) कि सभी बंधों के सिरे पर धनायन और दूसरे सिरे पर ऋणायन होता है। यदि ये स्थितियां संतुष्ट हैं, जैसा कि वे कई आयनिक और सहसंयोजक यौगिकों में हैं, बॉन्ड बनाने वाले इलेक्ट्रॉनों को औपचारिक रूप से आयनों को सौंपा जा सकता है। इस प्रकार ऋणायन औपचारिक ऋणात्मक आवेश प्राप्त करता है और धनायन औपचारिक धनात्मक आवेश प्राप्त करता है, जो वह चित्र है जिस पर आयनिक मॉडल आधारित है। इलेक्ट्रोस्टैटिक फ्लक्स जो कि धनायन कोर को उसके बॉन्ड इलेक्ट्रॉनों से जोड़ता है, अब धनायन कोर को आयनों से जोड़ता है। इस चित्र में, धनायन और ऋणायन एक दूसरे से बंधे होते हैं, यदि वे इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रवाह से जुड़े होते हैं, जिसमें प्रवाह बॉन्ड की वैलेंस के बराबर होती है।<ref name="lone pairs" /> यौगिकों के प्रतिनिधि सेट में प्रीज़र एट अल.<ref name="preiser" /> ने पुष्टि की है कि इलेक्ट्रोस्टैटिक फ्लक्स समीकरण- 2 का उपयोग करके बॉन्ड की लंबाई से निर्धारित बॉन्ड वैलेंस के समान है।
 आयनिक मॉडल में आयन के साथ केशन बॉन्डिंग इलेक्ट्रॉनों का जुड़ाव विशुद्ध रूप से औपचारिक है। किसी भी इलेक्ट्रॉन के भौतिक स्थानों में कोई परिवर्तन नहीं होता है, और बांड वैलेंस में कोई परिवर्तन नहीं होता है। बॉन्ड वैलेंस मॉडल में आयनों और केशन को बॉन्ड टोपोलॉजी के संदर्भ में परिभाषित किया गया है, न कि परमाणुओं के रासायनिक गुणों को परिभाषित किया गया है। यह आयनिक मॉडल की सीमा को यौगिकों से हटकर अच्छी तरह से बढ़ाता है, जिसमें बॉन्ड को सामान्यतः आयनिक माना जाता है। उदाहरण के लिए, मीथेन, CH<sub>4</sub>, कार्बन के साथ आयनिक मॉडल के लिए नियमों का पालन करती है और आयन के रूप में हाइड्रोजन (या इसके विपरीत, क्योंकि कार्बन और हाइड्रोजन में समान वैद्युतीयऋणात्मकता होती है) पालन करती है।
-ऐसे यौगिकों के लिए जिनमें केशन-केशन या एनियन-एनियन बॉन्ड होते हैं, सामान्यतः इन होमियोनिक बॉन्ड को केशन-एनियन बॉन्ड में परिवर्तित करना संभव होता है या तो होमियोनिक बॉन्ड से जुड़े परमाणुओं को एक जटिल केशन (जैसे, Hg<sub>2</sub><sup>2+</sup>) के रूप में माना जाता है, या होमियोनिक बॉन्ड में बॉन्डिंग इलेक्ट्रॉनों को छद्म-आयन के रूप में उपचार करके एक केशन-केशन बॉन्ड को दो केशन - स्यूडो-एनियन बॉन्ड में परिवर्तित करने के लिए, जैसे, Hg<sup>2+</sup>-e<sup>2−</sup>-Hg<sup>2+</sup> ।
+ऐसे यौगिकों के लिए जिनमें केशन-केशन या एनियन-एनियन बॉन्ड होते हैं, सामान्यतः इन होमियोनिक बॉन्ड को केशन-एनियन बॉन्ड में परिवर्तित करना संभव होता है या तो होमियोनिक बॉन्ड से जुड़े परमाणुओं को जटिल केशन (जैसे, Hg<sub>2</sub><sup>2+</sup>) के रूप में माना जाता है, या होमियोनिक बॉन्ड में बॉन्डिंग इलेक्ट्रॉनों को छद्म-आयन के रूप में उपचार करके केशन-केशन बॉन्ड को दो केशन - स्यूडो-एनियन बॉन्ड में परिवर्तित करने के लिए, जैसे, Hg<sup>2+</sup>-e<sup>2−</sup>-Hg<sup>2+</sup> ।
 === सहसंयोजक मॉडल ===
-सहसंयोजक बांड युक्त संरचनाओं को आयनिक मॉडल का उपयोग करके उपचार किया जा सकता है, परन्तु कि वे ऊपर दी गई टोपोलॉजिकल स्थितियों को पूरा करें, लेकिन एक विशेष स्थिति हाइड्रोकार्बन पर प्रयुक्त होती है, जो बॉन्ड वैलेंस मॉडल को कार्बनिक रसायन विज्ञान के पारंपरिक बॉन्ड मॉडल में कम करने की अनुमति देती है। यदि किसी परमाणु की संयोजकता V है, जो उसकी समन्वय संख्या, N के बराबर है, तो समीकरण-3 के अनुसार इसकी बॉन्ड शक्ति बिल्कुल 1.0 vu (वैलेंस इकाई) है। एक ऐसी स्थिति जो मॉडल को बहुत सरल बनाती है, इस स्थिति का पालन कार्बन, हाइड्रोजन और सिलिकॉन द्वारा किया जाता है। चूँकि इन सभी परमाणुओं में 1.0 vu की बॉन्ड शक्ति होती है, इसलिए उनके बीच के बॉन्डों की भविष्यवाणी की जाती है कि कार्बन के साथ चार एकल बॉन्ड और एक हाइड्रोजन का निर्माण होता है। इन नियमों के अनुसार, बांड सभी एकल बांड (या एकल बांड के गुणक) हैं। यौगिकों का निर्माण कार्बन और हाइड्रोजन परमाणुओं को उन बंधों से जोड़कर किया जा सकता है, जो बिल्कुल समतुल्य हैं। कुछ नियमों के अनुसार, नाइट्रोजन तीन बॉन्ड और ऑक्सीजन दो बना सकता है, लेकिन चूंकि नाइट्रोजन और ऑक्सीजन सामान्यतः [[ हाइड्रोजन बंध ]] भी बनाते हैं, जिसके परिणामस्वरूप N-H और O-H बॉन्ड की वैलेंस 1.0 vu से कम होती है, जो समीकरण-1 के अनुप्रयोग के माध्यम से आगे बढ़ती है। C-C और C-H बांड के लिए वैलेंस है, जो 1.0 vu से भिन्न है। फिर भी, कार्बनिक रसायन विज्ञान के सरल संबंध नियम अभी भी अच्छे सन्निकटन हैं, चूँकि बॉन्ड वैलेंस मॉडल के नियम उत्तम हैं।
+सहसंयोजक बांड युक्त संरचनाओं को आयनिक मॉडल का उपयोग करके उपचार किया जा सकता है, परन्तु कि वे ऊपर दी गई टोपोलॉजिकल स्थितियों को पूरा करें, लेकिन विशेष स्थिति हाइड्रोकार्बन पर प्रयुक्त होती है, जो बॉन्ड वैलेंस मॉडल को कार्बनिक रसायन विज्ञान के पारंपरिक बॉन्ड मॉडल में कम करने की अनुमति देती है। यदि किसी परमाणु की संयोजकता V है, जो उसकी समन्वय संख्या, N के बराबर है, तो समीकरण-3 के अनुसार इसकी बॉन्ड शक्ति बिल्कुल 1.0 vu (वैलेंस इकाई) है। ऐसी स्थिति जो मॉडल को बहुत सरल बनाती है, इस स्थिति का पालन कार्बन, हाइड्रोजन और सिलिकॉन द्वारा किया जाता है। चूँकि इन सभी परमाणुओं में 1.0 vu की बॉन्ड शक्ति होती है, इसलिए उनके बीच के बॉन्डों की भविष्यवाणी की जाती है कि कार्बन के साथ चार एकल बॉन्ड और हाइड्रोजन का निर्माण होता है। इन नियमों के अनुसार, बांड सभी एकल बांड (या एकल बांड के गुणक) हैं। यौगिकों का निर्माण कार्बन और हाइड्रोजन परमाणुओं को उन बंधों से जोड़कर किया जा सकता है, जो बिल्कुल समतुल्य हैं। कुछ नियमों के अनुसार, नाइट्रोजन तीन बॉन्ड और ऑक्सीजन दो बना सकता है, लेकिन चूंकि नाइट्रोजन और ऑक्सीजन सामान्यतः [[ हाइड्रोजन बंध |हाइड्रोजन बंध]] भी बनाते हैं, जिसके परिणामस्वरूप N-H और O-H बॉन्ड की वैलेंस 1.0 vu से कम होती है, जो समीकरण-1 के अनुप्रयोग के माध्यम से आगे बढ़ती है। C-C और C-H बांड के लिए वैलेंस है, जो 1.0 vu से भिन्न है। फिर भी, कार्बनिक रसायन विज्ञान के सरल संबंध नियम अभी भी अच्छे सन्निकटन हैं, चूँकि बॉन्ड वैलेंस मॉडल के नियम उत्तम हैं।
 === बॉन्डिंग ज्योमेट्री की भविष्यवाणी करना ===
-आणविक आरेखों में परिचित प्रकार के एक बॉन्ड नेटवर्क द्वारा एक रासायनिक संरचना का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है। क्रिस्टल में पाए जाने वाले असीम रूप से जुड़े बॉन्ड नेटवर्क को एक सूत्र इकाई निकालने और किसी भी टूटे हुए बॉन्ड को एक दूसरे से जोड़ने के द्वारा परिमित नेटवर्क में सरलीकृत किया जा सकता है। यदि बॉन्ड नेटवर्क ज्ञात नहीं है, तो समीकरण-4 को संतुष्ट करने वाले अच्छी तरह से मेल खाने वाले धनायनों और आयनों को जोड़कर एक प्रशंसनीय नेटवर्क बनाया जा सकता है। यदि परिमित नेटवर्क में केवल केशन-एनियन बांड होते हैं, तो प्रत्येक बॉन्ड को विद्युत संधारित्र (इलेक्ट्रोस्टैटिक फ्लक्स द्वारा जुड़े दो बराबर और विपरीत आवेश) के रूप में माना जा सकता है। बॉन्ड नेटवर्क इस प्रकार एक कैपेसिटिव इलेक्ट्रिकल परिपथ के बराबर है, जिसमें प्रत्येक कैपेसिटर पर आवेशित बॉन्ड वैलेंस के बराबर होता है। अलग-अलग बॉन्ड कैपेसिटर प्रारंभ में ज्ञात नहीं हैं, लेकिन इसके विपरीत किसी भी जानकारी के अभाव में हम मानते हैं कि वे सभी समान हैं। इस स्थिति में किरचॉफ समीकरणों का उपयोग करके परिपथ को हल किया जा सकता है, प्रत्येक बॉन्ड के वैलेंस को उत्पन्न किया जा सकता है। समीकरण-2 का उपयोग बॉन्ड की लंबाई की गणना करने के लिए किया जा सकता है, जो कि कोई अतिरिक्त बाधा उपस्थित न होने पर देखी गई बॉन्ड लंबाई के कुछ पिकोमेट्रेस के अन्दर पाया जाता है। अतिरिक्त बाधाओं में इलेक्ट्रॉनिक अनिसोट्रॉपीज़ (अकेला जोड़े और जाह्न-टेलर विकृतियाँ) या स्टेरिक बाधाएँ सम्मिलित हैं, (उन्हें तीन-आयामी स्थान में फिट करने के लिए बढ़ाया या संकुचित किया गया है)। हाइड्रोजन बांड एक त्रिविम बाधा का एक उदाहरण है। दाता और स्वीकर्ता परमाणुओं के निकट दृष्टिकोण से उत्पन्न प्रतिकर्षण के कारण बांड खिंच जाते हैं, और इस बाधा के अनुसार विरूपण प्रमेय भविष्यवाणी करता है कि हाइड्रोजन परमाणु ऑफ-सेंटर चला जाएगा।<ref name="brown" />
+आणविक आरेखों में परिचित प्रकार के बॉन्ड नेटवर्क द्वारा रासायनिक संरचना का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है। क्रिस्टल में पाए जाने वाले असीम रूप से जुड़े बॉन्ड नेटवर्क को सूत्र इकाई निकालने और किसी भी टूटे हुए बॉन्ड को एक दूसरे से जोड़ने के द्वारा परिमित नेटवर्क में सरलीकृत किया जा सकता है। यदि बॉन्ड नेटवर्क ज्ञात नहीं है, तो समीकरण-4 को संतुष्ट करने वाले अच्छी तरह से मेल खाने वाले धनायनों और आयनों को जोड़कर प्रशंसनीय नेटवर्क बनाया जा सकता है। यदि परिमित नेटवर्क में केवल केशन-एनियन बांड होते हैं, तो प्रत्येक बॉन्ड को विद्युत संधारित्र (इलेक्ट्रोस्टैटिक फ्लक्स द्वारा जुड़े दो बराबर और विपरीत आवेश) के रूप में माना जा सकता है। बॉन्ड नेटवर्क इस प्रकार कैपेसिटिव इलेक्ट्रिकल परिपथ के बराबर है, जिसमें प्रत्येक कैपेसिटर पर आवेशित बॉन्ड वैलेंस के बराबर होता है। अलग-अलग बॉन्ड कैपेसिटर प्रारंभ में ज्ञात नहीं हैं, लेकिन इसके विपरीत किसी भी जानकारी के अभाव में हम मानते हैं कि वे सभी समान हैं। इस स्थिति में किरचॉफ समीकरणों का उपयोग करके परिपथ को हल किया जा सकता है, प्रत्येक बॉन्ड के वैलेंस को उत्पन्न किया जा सकता है। समीकरण-2 का उपयोग बॉन्ड की लंबाई की गणना करने के लिए किया जा सकता है, जो कि कोई अतिरिक्त बाधा उपस्थित न होने पर देखी गई बॉन्ड लंबाई के कुछ पिकोमेट्रेस के अन्दर पाया जाता है। अतिरिक्त बाधाओं में इलेक्ट्रॉनिक अनिसोट्रॉपीज़ (अकेला जोड़े और जाह्न-टेलर विकृतियाँ) या स्टेरिक बाधाएँ सम्मिलित हैं, (उन्हें तीन-आयामी स्थान में फिट करने के लिए बढ़ाया या संकुचित किया गया है)। हाइड्रोजन बांड त्रिविम बाधा का उदाहरण है। दाता और स्वीकर्ता परमाणुओं के निकट दृष्टिकोण से उत्पन्न प्रतिकर्षण के कारण बांड खिंच जाते हैं, और इस बाधा के अनुसार विरूपण प्रमेय भविष्यवाणी करता है कि हाइड्रोजन परमाणु ऑफ-सेंटर चला जाएगा।<ref name="brown" />
-बॉन्ड वैलेंस एक सदिश है, जो बॉन्ड के साथ निर्देशित होता है, क्योंकि यह आयनों को जोड़ने वाले इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है। यदि परमाणु अप्रतिबंधित है, तो परमाणु के चारों ओर बंध वैलेंस सदिश का योग शून्य होने की आशा है, एक ऐसी स्थिति जो संभावित बॉन्ड कोणों की सीमा को सीमित करती है।<ref name="valence vector" >{{cite journal |last=Harvey |first=M. A. |last2=Baggio |first2=S. |last3=Baggio |first3=R. |year=2006 |title=A new simplifying approach to molecular geometry description: the vectorial bond-valence model |journal=[[Acta Crystallogr. B]] |volume=62 |pages=1038 |doi=10.1107/S0108768106026553}}<br>{{cite journal |last=Zachara |first=J. |year=2007 |title=Novel approach to the concept of bond-valence vectors |journal=[[Inorg. Chem.]] |volume=46 |pages=9760 |doi=10.1021/ic7011809 |pmid=17948986}}</ref>
+बॉन्ड वैलेंस सदिश है, जो बॉन्ड के साथ निर्देशित होता है, क्योंकि यह आयनों को जोड़ने वाले इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है। यदि परमाणु अप्रतिबंधित है, तो परमाणु के चारों ओर बंध वैलेंस सदिश का योग शून्य होने की आशा है, ऐसी स्थिति जो संभावित बॉन्ड कोणों की सीमा को सीमित करती है।<ref name="valence vector" >{{cite journal |last=Harvey |first=M. A. |last2=Baggio |first2=S. |last3=Baggio |first3=R. |year=2006 |title=A new simplifying approach to molecular geometry description: the vectorial bond-valence model |journal=[[Acta Crystallogr. B]] |volume=62 |pages=1038 |doi=10.1107/S0108768106026553}}<br>{{cite journal |last=Zachara |first=J. |year=2007 |title=Novel approach to the concept of bond-valence vectors |journal=[[Inorg. Chem.]] |volume=46 |pages=9760 |doi=10.1021/ic7011809 |pmid=17948986}}</ref>
 === मॉडल की शक्ति और सीमाएं ===
-बांड वैलेंस मॉडल इलेक्ट्रॉन गणना नियमों का एक विस्तार है और इसकी शक्ति इसकी सरलता और कठोरता में निहित है। रासायनिक बॉन्ड के अधिकांश मॉडलों के विपरीत, इसके लिए परमाणु स्थितियों के पूर्व ज्ञान की आवश्यकता नहीं होती है और इसलिए इसका उपयोग रासायनिक रूप से प्रशंसनीय संरचनाओं के निर्माण के लिए किया जा सकता है,ऐसी संरचना दी गई है। मॉडल के अनुभवजन्य पैरामीटर सारणीबद्ध हैं और एक ही प्रकार के बांड के बीच सरलता से हस्तांतरणीय हैं। उपयोग की जाने वाली अवधारणाएं रसायनज्ञों से परिचित हैं और संरचना पर कार्य करने वाले रासायनिक प्रतिबंधों में तैयार अंतर्दृष्टि प्रदान करती हैं। बॉन्ड वैलेंस मॉडल अधिकतर मौलिक भौतिकी का उपयोग करता है, और पॉकेट कैलकुलेटर से थोड़ा अधिक के साथ, यह बॉन्ड की लंबाई की मात्रात्मक भविष्यवाणियां देता है और यह निर्धारित करता है कि कौन सी संरचनाएं बन सकती हैं।
+बांड वैलेंस मॉडल इलेक्ट्रॉन गणना नियमों का विस्तार है और इसकी शक्ति इसकी सरलता और कठोरता में निहित है। रासायनिक बॉन्ड के अधिकांश मॉडलों के विपरीत, इसके लिए परमाणु स्थितियों के पूर्व ज्ञान की आवश्यकता नहीं होती है और इसलिए इसका उपयोग रासायनिक रूप से प्रशंसनीय संरचनाओं के निर्माण के लिए किया जा सकता है,ऐसी संरचना दी गई है। मॉडल के अनुभवजन्य पैरामीटर सारणीबद्ध हैं और एक ही प्रकार के बांड के बीच सरलता से हस्तांतरणीय हैं। उपयोग की जाने वाली अवधारणाएं रसायनज्ञों से परिचित हैं और संरचना पर कार्य करने वाले रासायनिक प्रतिबंधों में तैयार अंतर्दृष्टि प्रदान करती हैं। बॉन्ड वैलेंस मॉडल अधिकतर मौलिक भौतिकी का उपयोग करता है, और पॉकेट कैलकुलेटर से थोड़ा अधिक के साथ, यह बॉन्ड की लंबाई की मात्रात्मक भविष्यवाणियां देता है और यह निर्धारित करता है कि कौन सी संरचनाएं बन सकती हैं।
 चूँकि, सभी मॉडलों की तरह, बॉन्ड वैलेंस मॉडल की अपनी सीमाएँ हैं। यह स्थानीय बॉन्ड वाले यौगिकों तक ही सीमित है; यह सामान्य तौर पर, धातुओं या सुगंधित यौगिकों पर प्रयुक्त नहीं होता है, जहां इलेक्ट्रॉनों का निरूपण होता है। यह सैद्धांतिक रूप से इलेक्ट्रॉन घनत्व वितरण या ऊर्जा की भविष्यवाणी नहीं कर सकता है क्योंकि इसके लिए लंबी दूरी की कूलम्ब क्षमता का उपयोग करके शोएडिंगर समीकरण के समाधान की आवश्यकता होती है, जो स्थानीय बॉन्ड की अवधारणा के साथ असंगत है।
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 आबंध संयोजकता विधि पॉलिंग के नियमों का विकास है। 1930 में, [[लॉरेंस ब्रैग]]<ref>{{cite journal |last=Bragg |first=W. L. |year=1930 |title=सिलिकेट की संरचना|journal=[[Z. Kristallogr.]] |volume=74 |pages=237–305 |doi= 10.1524/zkri.1930.74.1.237}}</ref> दिखाया कि पॉलिंग के इलेक्ट्रोस्टैटिक वैलेंस नियम को धनायन आवेश के अनुपात में और आयनों पर समाप्त होने वाले धनायन से निकलने वाली इलेक्ट्रोस्टैटिक [[बल की रेखा]] द्वारा दर्शाया जा सकता है। समन्वय पॉलीहेड्रॉन के कोनों पर बंधों के बीच बल की रेखाएं समान रूप से विभाजित होती हैं।
-में पॉलिंग से प्रारंभ<ref>{{cite journal |last=Pauling |first=L. |year=1947 |title=धातुओं में परमाणु त्रिज्या और अंतर-परमाणु दूरी|journal=[[Journal of the American Chemical Society]] |volume=69 |issue=3 |pages=542–553 |doi=10.1021/ja01195a024}}</ref> केशन-आयन बॉन्ड लंबाई और बॉन्ड स्ट्रेंथ के बीच एक संबंध नोट किया गया था। इसे बाद में दिखाया गया<ref>{{cite journal |last1=Donnay |first1=G. |last2=Allmann |first2=R. |year=1970 |title=How to recognize O<sup>2−</sup>, OH<sup>−</sup>, and H<sub>2</sub>O in crystal structures determined by X-rays |url=http://www.minsocam.org/ammin/AM55/AM55_1003.pdf |journal=[[Am. Mineral.]] |volume=55 |pages=1003–1015 }}</ref> कि यदि बांड की लंबाई को बांड की शक्ति की गणना में सम्मिलित किया गया था, तो इसकी स्पष्टता में संशोधन हुआ था, और गणना की इस संशोधित पद्धति को बांड वैलेंस कहा गया था। इन नई अंतर्दृष्टि को बाद के श्रमिकों द्वारा विकसित किया गया था, जो बांड वैलेंस मॉडल नामक नियमों के सेट में परिणत हुआ।<ref name = "brown"/>
+में पॉलिंग से प्रारंभ<ref>{{cite journal |last=Pauling |first=L. |year=1947 |title=धातुओं में परमाणु त्रिज्या और अंतर-परमाणु दूरी|journal=[[Journal of the American Chemical Society]] |volume=69 |issue=3 |pages=542–553 |doi=10.1021/ja01195a024}}</ref> केशन-आयन बॉन्ड लंबाई और बॉन्ड स्ट्रेंथ के बीच संबंध नोट किया गया था। इसे बाद में दिखाया गया<ref>{{cite journal |last1=Donnay |first1=G. |last2=Allmann |first2=R. |year=1970 |title=How to recognize O<sup>2−</sup>, OH<sup>−</sup>, and H<sub>2</sub>O in crystal structures determined by X-rays |url=http://www.minsocam.org/ammin/AM55/AM55_1003.pdf |journal=[[Am. Mineral.]] |volume=55 |pages=1003–1015 }}</ref> कि यदि बांड की लंबाई को बांड की शक्ति की गणना में सम्मिलित किया गया था, तो इसकी स्पष्टता में संशोधन हुआ था, और गणना की इस संशोधित पद्धति को बांड वैलेंस कहा गया था। इन नई अंतर्दृष्टि को बाद के श्रमिकों द्वारा विकसित किया गया था, जो बांड वैलेंस मॉडल नामक नियमों के सेट में परिणत हुआ।<ref name = "brown"/>
 == एक्टिनाइड ऑक्साइड ==
-यह बॉन्ड वैलेंस कैलकुलेशन से संभव है,<ref>{{cite web |last=Adams |first=S. |title=kristall.uni-mki.gwdg.de/softbv/references |url=http://kristall.uni-mki.gwdg.de/softbv/references.html |publisher=Kristall.uni-mki.gwdg.de |access-date=2012-11-19 |archive-url=https://archive.today/20120714110104/http://kristall.uni-mki.gwdg.de/softbv/references.html# |archive-date=2012-07-14 |url-status=dead }}</ref> यह अनुमान लगाने के लिए कि यूरेनियम की अनुमानित वैलेंस के लिए दिया गया ऑक्सीजन परमाणु कितना बड़ा योगदान दे रहा है। जकारियासेन<ref>{{cite journal |last=Zachariasen |first=W. H. |year=1978 |title=डी और एफ तत्वों के ऑक्सीजन और हलोजन यौगिकों में बंधन की लंबाई|journal=[[J. Less Common Met.]] |volume=62 |pages=1–7 |doi=10.1016/0022-5088(78)90010-3}}</ref> कई एक्टिनाइड्स के लिए ऐसी गणना करने की अनुमति देने के लिए पैरामीटर सूचीबद्ध करता है। बॉन्ड वैलेंस गणना उन मापदंडों का उपयोग करती है, जो यूरेनियम ऑक्साइड (और संबंधित यूरेनियम यौगिकों) की बड़ी संख्या में क्रिस्टल संरचनाओं की जांच के बाद अनुमानित हैं; ध्यान दें कि ऑक्सीकरण बताता है कि यह विधि केवल एक गाइड है, जो क्रिस्टल संरचना को समझने में सहायता करती है।
+यह बॉन्ड वैलेंस कैलकुलेशन से संभव है,<ref>{{cite web |last=Adams |first=S. |title=kristall.uni-mki.gwdg.de/softbv/references |url=http://kristall.uni-mki.gwdg.de/softbv/references.html |publisher=Kristall.uni-mki.gwdg.de |access-date=2012-11-19 |archive-url=https://archive.today/20120714110104/http://kristall.uni-mki.gwdg.de/softbv/references.html# |archive-date=2012-07-14 |url-status=dead }}</ref> यह अनुमान लगाने के लिए कि यूरेनियम की अनुमानित वैलेंस के लिए दिया गया ऑक्सीजन परमाणु कितना बड़ा योगदान दे रहा है। जकारियासेन<ref>{{cite journal |last=Zachariasen |first=W. H. |year=1978 |title=डी और एफ तत्वों के ऑक्सीजन और हलोजन यौगिकों में बंधन की लंबाई|journal=[[J. Less Common Met.]] |volume=62 |pages=1–7 |doi=10.1016/0022-5088(78)90010-3}}</ref> कई एक्टिनाइड्स के लिए ऐसी गणना करने की अनुमति देने के लिए पैरामीटर सूचीबद्ध करता है। बॉन्ड वैलेंस गणना उन मापदंडों का उपयोग करती है, जो यूरेनियम ऑक्साइड (और संबंधित यूरेनियम यौगिकों) की बड़ी संख्या में क्रिस्टल संरचनाओं की जांच के बाद अनुमानित हैं; ध्यान दें कि ऑक्सीकरण बताता है कि यह विधि केवल गाइड है, जो क्रिस्टल संरचना को समझने में सहायता करती है।
 ऑक्सीजन के लिए यूरेनियम बॉन्ड के लिए स्थिरांक R<sub>0</sub>और B नीचे दी गई तालिका में सारणीबद्ध हैं। प्रत्येक ऑक्सीकरण अवस्था के लिए नीचे दी गई तालिका से पैरामीटर का उपयोग करें।
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 == गणना करना ==
-इन सरल गणनाओं को कागज पर करना या सॉफ्टवेयर का उपयोग करना संभव है। एक कार्यक्रम जो इसे करता है, वह निःशुल्क प्राप्त किया जा सकता है।<ref>{{cite web|url=http://www.ccp14.ac.uk/ccp/web-mirrors/i_d_brown/ |title=www.ccp14.ac.uk/ccp/web-mirrors/i_d_brown |publisher=Ccp14.ac.uk |access-date=2012-11-19}}</ref><ref>{{cite web|url=http://www.ccp14.ac.uk/solution/bond_valence/index.html |title=www.ccp14.ac.uk/solution/bond_valence/ |publisher=Ccp14.ac.uk |date=2001-08-13 |access-date=2012-11-19}}</ref> 2020 में डेविड ब्राउन ने आईयूसीआर वेब साइट पर बॉन्ड वैलेंस मापदंडों का लगभग व्यापक सेट प्रकाशित किया था। <ref>{{cite web| url=https://www.iucr.org/resources/data/datasets/bond-valence-parameters|title= बॉन्ड वैलेंस पैरामीटर्स| publisher=IUCr |access-date=2020-12-17}}</ref>
+इन सरल गणनाओं को कागज पर करना या सॉफ्टवेयर का उपयोग करना संभव है। कार्यक्रम जो इसे करता है, वह निःशुल्क प्राप्त किया जा सकता है।<ref>{{cite web|url=http://www.ccp14.ac.uk/ccp/web-mirrors/i_d_brown/ |title=www.ccp14.ac.uk/ccp/web-mirrors/i_d_brown |publisher=Ccp14.ac.uk |access-date=2012-11-19}}</ref><ref>{{cite web|url=http://www.ccp14.ac.uk/solution/bond_valence/index.html |title=www.ccp14.ac.uk/solution/bond_valence/ |publisher=Ccp14.ac.uk |date=2001-08-13 |access-date=2012-11-19}}</ref> 2020 में डेविड ब्राउन ने आईयूसीआर वेब साइट पर बॉन्ड वैलेंस मापदंडों का लगभग व्यापक सेट प्रकाशित किया था। <ref>{{cite web| url=https://www.iucr.org/resources/data/datasets/bond-valence-parameters|title= बॉन्ड वैलेंस पैरामीटर्स| publisher=IUCr |access-date=2020-12-17}}</ref>

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