इलेक्ट्रॉन अध: पतन दबाव: Difference between revisions
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इलेक्ट्रॉन अध: पतन दबाव क्वांटम अध: पतन दबाव की अधिक सामान्य घटना की एक विशेष अभिव्यक्ति है। पाउली बहिष्करण सिद्धांत दो समान अर्ध-पूर्णांक स्पिन कणों (इलेक्ट्रॉनों और अन्य सभी फर्मों) को एक साथ एक ही क्वांटम स्थिति पर आधिपत्य करने से रोकता है। परिणाम अंतरिक्ष के छोटे संस्करणों में पदार्थ के संपीड़न के विपरीत एक उभरता हुआ दबाव है। इलेक्ट्रॉन अध: पतन दबाव उसी अंतर्निहित तंत्र से उत्पन्न होता है जो इलेक्ट्रॉन कक्षीय संरचना को परिभाषित करता है। बिना किसी शुद्ध विद्युत आवेश वाले थोक पदार्थ के लिए, इलेक्ट्रॉनों और नाभिक के बीच का आकर्षण (किसी भी पैमाने पर) इलेक्ट्रॉनों के पारस्परिक प्रतिकर्षण और नाभिक के पारस्परिक प्रतिकर्षण से अधिक होता है; इसलिए इलेक्ट्रॉन अध:पतन दबाव के अभाव में, एक एकल नाभिक के रूप में समाप्त हो जाएगा। 1967 में, फ्रीमैन डायसन ने दिखाया कि ठोस पदार्थ स्थिर वैद्युत विक्षेप प्रतिकर्षण के बजाय क्वांटम अध: पतन दबाव द्वारा स्थिर होता है।<ref name="Dyson1967a">{{cite journal | title=पदार्थ I की स्थिरता|author1=Dyson, F. J. |author2=Lenard, A. | journal=J. Math. Phys. |date=March 1967 | volume=8 | issue=3 | pages=423–434 | doi=10.1063/1.1705209|bibcode = 1967JMP.....8..423D }}</ref><ref name="Lenard1968">{{cite journal | title=पदार्थ II की स्थिरता|author1=Lenard, A. |author2=Dyson, F. J. | journal=J. Math. Phys. |date=May 1968 | volume=9 | issue=5 | pages=698–711 | doi=10.1063/1.1664631|bibcode = 1968JMP.....9..698L }}</ref><ref name="Dyson1967b">{{cite journal | title=Ground‐State Energy of a Finite System of Charged Particles | author=Dyson, F. J. | journal=J. Math. Phys. |date=August 1967 | volume=8 | issue=8 | pages=1538–1545 | doi=10.1063/1.1705389|bibcode = 1967JMP.....8.1538D }}</ref> इस वजह से, इलेक्ट्रॉन अध: पतन मरने वाले सितारों के गुरुत्वाकर्षण के पतन में बाधा उत्पन्न करता है और | इलेक्ट्रॉन अध: पतन दबाव क्वांटम अध: पतन दबाव की अधिक सामान्य घटना की एक विशेष अभिव्यक्ति है। पाउली बहिष्करण सिद्धांत दो समान अर्ध-पूर्णांक स्पिन कणों (इलेक्ट्रॉनों और अन्य सभी फर्मों) को एक साथ एक ही क्वांटम स्थिति पर आधिपत्य करने से रोकता है। परिणाम अंतरिक्ष के छोटे संस्करणों में पदार्थ के संपीड़न के विपरीत एक उभरता हुआ दबाव है। इलेक्ट्रॉन अध: पतन दबाव उसी अंतर्निहित तंत्र से उत्पन्न होता है जो इलेक्ट्रॉन कक्षीय संरचना को परिभाषित करता है। बिना किसी शुद्ध विद्युत आवेश वाले थोक पदार्थ के लिए, इलेक्ट्रॉनों और नाभिक के बीच का आकर्षण (किसी भी पैमाने पर) इलेक्ट्रॉनों के पारस्परिक प्रतिकर्षण और नाभिक के पारस्परिक प्रतिकर्षण से अधिक होता है; इसलिए इलेक्ट्रॉन अध:पतन दबाव के अभाव में, एक एकल नाभिक के रूप में समाप्त हो जाएगा। 1967 में, फ्रीमैन डायसन ने दिखाया कि ठोस पदार्थ स्थिर वैद्युत विक्षेप प्रतिकर्षण के बजाय क्वांटम अध: पतन दबाव द्वारा स्थिर होता है।<ref name="Dyson1967a">{{cite journal | title=पदार्थ I की स्थिरता|author1=Dyson, F. J. |author2=Lenard, A. | journal=J. Math. Phys. |date=March 1967 | volume=8 | issue=3 | pages=423–434 | doi=10.1063/1.1705209|bibcode = 1967JMP.....8..423D }}</ref><ref name="Lenard1968">{{cite journal | title=पदार्थ II की स्थिरता|author1=Lenard, A. |author2=Dyson, F. J. | journal=J. Math. Phys. |date=May 1968 | volume=9 | issue=5 | pages=698–711 | doi=10.1063/1.1664631|bibcode = 1968JMP.....9..698L }}</ref><ref name="Dyson1967b">{{cite journal | title=Ground‐State Energy of a Finite System of Charged Particles | author=Dyson, F. J. | journal=J. Math. Phys. |date=August 1967 | volume=8 | issue=8 | pages=1538–1545 | doi=10.1063/1.1705389|bibcode = 1967JMP.....8.1538D }}</ref> इस वजह से, इलेक्ट्रॉन अध: पतन मरने वाले सितारों के गुरुत्वाकर्षण के पतन में बाधा उत्पन्न करता है और व्हाइट ड्वार्फ के गठन के लिए उत्तरदायी होता है। | ||
=== फर्मी गैस सिद्धांत से === | === फर्मी गैस सिद्धांत से === | ||
Revision as of 08:23, 25 May 2023
इलेक्ट्रॉन अध: पतन दबाव क्वांटम अध: पतन दबाव की अधिक सामान्य घटना की एक विशेष अभिव्यक्ति है। पाउली बहिष्करण सिद्धांत दो समान अर्ध-पूर्णांक स्पिन कणों (इलेक्ट्रॉनों और अन्य सभी फर्मों) को एक साथ एक ही क्वांटम स्थिति पर आधिपत्य करने से रोकता है। परिणाम अंतरिक्ष के छोटे संस्करणों में पदार्थ के संपीड़न के विपरीत एक उभरता हुआ दबाव है। इलेक्ट्रॉन अध: पतन दबाव उसी अंतर्निहित तंत्र से उत्पन्न होता है जो इलेक्ट्रॉन कक्षीय संरचना को परिभाषित करता है। बिना किसी शुद्ध विद्युत आवेश वाले थोक पदार्थ के लिए, इलेक्ट्रॉनों और नाभिक के बीच का आकर्षण (किसी भी पैमाने पर) इलेक्ट्रॉनों के पारस्परिक प्रतिकर्षण और नाभिक के पारस्परिक प्रतिकर्षण से अधिक होता है; इसलिए इलेक्ट्रॉन अध:पतन दबाव के अभाव में, एक एकल नाभिक के रूप में समाप्त हो जाएगा। 1967 में, फ्रीमैन डायसन ने दिखाया कि ठोस पदार्थ स्थिर वैद्युत विक्षेप प्रतिकर्षण के बजाय क्वांटम अध: पतन दबाव द्वारा स्थिर होता है।[1][2][3] इस वजह से, इलेक्ट्रॉन अध: पतन मरने वाले सितारों के गुरुत्वाकर्षण के पतन में बाधा उत्पन्न करता है और व्हाइट ड्वार्फ के गठन के लिए उत्तरदायी होता है।
फर्मी गैस सिद्धांत से
इलेक्ट्रॉन कणों के एक परिवार के सदस्य होते हैं जिन्हें फर्मिऑन कहा जाता है। प्रोटॉन या न्यूट्रॉन की तरह फर्मिअन, पाउली के सिद्धांत और फर्मी-डिराक आंकड़ों का पालन करते हैं। सामान्य तौर पर, गैर-अंतःक्रियात्मक फ़र्मों के समूह के लिए, जिसे फर्मी गैस के रूप में भी जाना जाता है, प्रत्येक कण को विशुद्ध रूप से गतिज शब्द द्वारा दी गई एकल-फ़र्मियन ऊर्जा के साथ स्वतंत्र रूप से व्यवहार किया जा सकता है,
शून्य तापमान पर अध: पतन दबाव की गणना इस प्रकार की जा सकती है[4]
जब कण ऊर्जा विशेष सापेक्षता स्तर तक पहुँचती है, तो एक संशोधित सूत्र की आवश्यकता होती है। सापेक्षवादी अध:पतन दबाव ρe4/3.आनुपातिक है
उदाहरण
धातु
क्रिस्टलीय ठोस में इलेक्ट्रॉनों में, इलेक्ट्रॉनों को स्वतंत्र कणों के रूप में मानने के लिए कई सन्निकटन सावधानी से उचित हैं। सामान्य मॉडल मुक्त इलेक्ट्रॉन मॉडल और लगभग मुक्त इलेक्ट्रॉन मॉडल हैं। उपयुक्त प्रणालियों में, इलेक्ट्रॉन अध: पतन दबाव की गणना की जा सकती है; यह दिखाया जा सकता है कि इस दबाव का धातुओं की संपीड्यता या थोक मापांक में महत्वपूर्ण योगदान है। [।[5]
सफेद बौने
यदि किसी तारे का द्रव्यमान चंद्रशेखर सीमा (1.44 सौर द्रव्यमान) से कम है, तो इलेक्ट्रॉन अध: पतन दबाव एक तारे के गुरुत्वाकर्षण के पतन को रोक देगा। यह वह दबाव है जो एक सफेद बौने तारे को ढहने से रोकता है। एक तारा इस सीमा से अधिक है और महत्वपूर्ण ऊष्मीय रूप से उत्पन्न दबाव के बिना या तो न्यूट्रॉन स्टार या ब्लैक होल बनाने के लिए ढहना जारी रहेगा, क्योंकि इलेक्ट्रॉनों द्वारा प्रदान किया गया अध: पतन दबाव गुरुत्वाकर्षण के अंदरूनी खिंचाव से कमजोर है।
यह भी देखें
- विनिमय बातचीत
- फर्मी स्तर
- बोस-आइंस्टीन घनीभूत
- परमाणु घनत्व
संदर्भ
- ↑ Dyson, F. J.; Lenard, A. (March 1967). "पदार्थ I की स्थिरता". J. Math. Phys. 8 (3): 423–434. Bibcode:1967JMP.....8..423D. doi:10.1063/1.1705209.
- ↑ Lenard, A.; Dyson, F. J. (May 1968). "पदार्थ II की स्थिरता". J. Math. Phys. 9 (5): 698–711. Bibcode:1968JMP.....9..698L. doi:10.1063/1.1664631.
- ↑ Dyson, F. J. (August 1967). "Ground‐State Energy of a Finite System of Charged Particles". J. Math. Phys. 8 (8): 1538–1545. Bibcode:1967JMP.....8.1538D. doi:10.1063/1.1705389.
- ↑ Griffiths (2005). क्वांटम यांत्रिकी का परिचय, दूसरा संस्करण. London, UK: Prentice Hall. ISBN 0131244051.Equation 5.46
- ↑ Neil W., Ashcroft; Mermin, N. David. (1976). भौतिक विज्ञान की ठोस अवस्था. New York: Holt, Rinehart and Winston. pp. 39. ISBN 0030839939. OCLC 934604.
