रदरफोर्ड बैकस्कैटरिंग स्पेक्ट्रोमेट्री: Difference between revisions

Revision as of 15:07, 9 May 2023

रदरफोर्ड बैकस्कैटरिंग(पश्‍चप्रकीर्णन) स्पेक्ट्रोमेट्री {RBS} सामग्री विज्ञान में प्रयुक्त एक विश्लेषणात्मक तकनीक है। कभी-कभी उच्च-ऊर्जा आयन प्रकीर्णन (HEIS) स्पेक्ट्रोमेट्री के रूप में संदर्भित किया जाता है, RBS का उपयोग किसी नमूने पर टकराने वाले उच्च ऊर्जा आयनों (समान्यता प्रोटॉन या अल्फा कण) के किरण के बैकस्कैटरिंग(पश्‍चप्रकीर्णन) को मापकर सामग्री की संरचना और संरचना को निर्धारित करने के लिए किया जाता है।

गीजर-मार्सडेन प्रयोग

बायां: अपेक्षित परिणाम: परमाणु के प्लम पुडिंग मॉडल से गुजरने वाले अल्फा कण अबाधित हैं।दाएं: देखे गए परिणाम: कणों का एक छोटा सा हिस्सा विक्षेपित हुआ, जो एक छोटे, केंद्रित धनात्मक आवेश को दर्शाता है।

रदरफोर्ड बैकस्कैटरिंग(पश्‍चप्रकीर्णन) स्पेक्ट्रोमेट्री का नाम अर्नेस्ट रदरफोर्ड के नाम पर रखा गया है, एक भौतिक विज्ञानी जिसे कभी-कभी परमाणु भौतिकी का जनक कहा जाता है। रदरफोर्ड ने 1909 और 1914 के बीच धातु की फ़ॉइल(पन्नी) के माध्यम से अल्फा कणों के बिखरने का अध्ययन करते हुए हंस गीजर और अर्नेस्ट मार्सडेन द्वारा किए गए प्रयोगों की एक श्रृंखला का पर्यवेक्षण किया। आवारा कणों को खत्म करने का प्रयास करते हुए, वे मानते थे कि उनके अल्फा स्रोत में अपूर्णता के कारण, रदरफोर्ड ने सुझाव दिया कि मार्सडेन सोने की फ़ॉइल(पन्नी) के नमूने से बैकस्कैटरिंग(पश्‍चप्रकीर्णन) को मापने का प्रयास करता है। परमाणु के तत्कालीन प्रमुख प्लम-पुडिंग मॉडल के अनुसार, जिसमें छोटे नकारात्मक इलेक्ट्रॉन एक विसरित सकारात्मक क्षेत्र के माध्यम से फैले हुए थे, उच्च-ऊर्जा सकारात्मक अल्फा कणों का बैकस्कैटरिंग(पश्‍चप्रकीर्णन) न के बराबर होना चाहिए था। अधिकांश छोटे विक्षेपण होने चाहिए क्योंकि अल्फा कण फ़ॉइल(पन्नी) के माध्यम से लगभग बिना रुके गुजरते हैं। इसके बजाय, जब मार्सडेन ने संसूचक को फ़ॉइल(पन्नी) के उसी तरफ अल्फा कण स्रोत के रूप में रखा, तो उसने तुरंत एक ध्यान देने योग्य बैकस्कैटर संकेत का पता लगाया। रदरफोर्ड के अनुसार, यह मेरे जीवन की अब तक की सबसे अविश्वसनीय घटना थी। यह लगभग उतना ही अविश्वसनीय था जितना कि आपने टिशू पेपर के एक टुकड़े पर 15 इंच का खोल दागा हो और वह वापस आकर आपसे टकरा गया हो।^[1]

रदरफोर्ड ने गीजर-मार्सडेन प्रयोग के परिणाम की व्याख्या एक विशाल सकारात्मक कण के साथ कूलम्ब टकराव के संकेत के रूप में की। इसने उन्हें इस निष्कर्ष पर पहुँचाया कि परमाणु का धनात्मक आवेश विसरित नहीं हो सकता है, बल्कि इसके बजाय एक विशाल कोर: परमाणु नाभिक में केंद्रित होना चाहिए। गणना ने संकेत दिया कि इस विक्षेपण को पूरा करने के लिए आवश्यक आवेश इलेक्ट्रॉन के आवेश का लगभग 100 गुना था, जो सोने की परमाणु संख्या के करीब था। इससे परमाणु के रदरफोर्ड मॉडल का विकास हुआ जिसमें परमाणु आवेश को संतुलित करने के लिए Ne धनात्मक कणों, या प्रोटॉन से बना एक धनात्मक नाभिक, आवेश -e के N कक्षीय इलेक्ट्रॉनों से घिरा हुआ था। इस मॉडल को अंततः बोह्र परमाणु द्वारा हटा दिया गया, जिसमें क्वांटम यांत्रिकी के कुछ शुरुआती परिणाम सम्मलित थे।

यदि आपतित कण की ऊर्जा पर्याप्त रूप से बढ़ जाती है, तो कूलम्ब बाधा पार हो जाती है और घटना और टकराए हुए कणों का तरंग क्रिया का अधिव्यापन हो जाता है। इसके परिणामस्वरूप कुछ कारको में परमाणु प्रतिक्रिया विश्लेषण हो सकता है, लेकिन प्रायः बातचीत लोचदार बनी रहती है, यद्यपि बिखरने वाले व्यापक-प्रतिनिधित्व ऊर्जा के कार्य के रूप में बेतहाशा उतार-चढ़ाव कर सकते हैं और अब विश्लेषणात्मक रूप से गणना योग्य नहीं हो सकते हैं। इस कारक को लोचदार (गैर-रदरफोर्ड) बैकस्कैटरिंग(पश्‍चप्रकीर्णन) स्पेक्ट्रोमेट्री (EBS) के रूप में जाना जाता है। प्रत्येक बातचीत के लिए श्रोडिंगर समीकरण को हल करके EBS प्रकीर्णन व्यापक-प्रतिनिधित्व को निर्धारित करने में हाल ही में बड़ी प्रगति हुई है।^{[उद्धरण वांछित]} यद्यपि, हल्के तत्वों वाले मेट्रिसेस के EBS विश्लेषण के लिए, प्रयोगात्मक रूप से मापा गया^[2]^[3] व्यापक-प्रतिनिधित्व डेटा को बिखेरना भी एक बहुत ही विश्वसनीय विकल्प माना जाता है।

मूल सिद्धांत

हम रदरफोर्ड बैकस्कैटरिंग(पश्‍चप्रकीर्णन) को एक लोचदार टक्कर के रूप में वर्णित करते हैं, कठिन गोले | घटना किरण (प्रोजेक्टाइल) से एक उच्च गतिज ऊर्जा कण और नमूने (लक्ष्य) में स्थित एक स्थिर कण के बीच हार्ड-स्फेयर टक्कर। इस संदर्भ में लोचदार का अर्थ है कि टक्कर के दौरान घटना कण और स्थिर कण के बीच कोई ऊर्जा स्थानांतरित नहीं होती है, और स्थिर कण की स्थिति नहीं बदलती है। (सिवाय इसके कि गति की एक छोटी मात्रा के लिए, जिसे अनदेखा कर दिया जाता है।) नाभिकीय अन्योन्य क्रियाएँ समान्यतालोचदार नहीं होती हैं, क्योंकि टक्कर के परिणामस्वरूप परमाणु प्रतिक्रिया हो सकती है, जिसमें काफी मात्रा में ऊर्जा निकलती है। प्रकाश तत्वों का पता लगाने के लिए परमाणु प्रतिक्रिया विश्लेषण (एनआरए) उपयोगी है। यद्यपि, यह रदरफोर्ड प्रकीर्णन नहीं है। टकराव की गतिकी (यानी, गति और गतिज ऊर्जा का संरक्षण) को ध्यान में रखते हुए, ऊर्जा ई₁ बिखरे हुए प्रक्षेप्य की प्रारंभिक ऊर्जा E से कम हो जाती है₀:

E_{1}=k\cdot E_{0},

जहाँ k को कीनेमेटिकल कारक के रूप में जाना जाता है, और

k=\left({\frac {m_{1}\cos {\theta _{1}}\pm {\sqrt {m_{2}^{2}-m_{1}^{2}(\sin {\theta _{1}})^{2}}}}{m_{1}+m_{2}}}\right)^{2},

^[4]

जहाँ कण 1 प्रक्षेप्य है, कण 2 लक्ष्य नाभिक है, और $\theta _{1}$ संदर्भ के प्रयोगशाला फ्रेम में प्रक्षेप्य का प्रकीर्णन कोण है (अर्थात, पर्यवेक्षक के सापेक्ष)। धन चिह्न तब लिया जाता है जब प्रक्षेप्य का द्रव्यमान लक्ष्य से कम होता है, अन्यथा ऋण चिन्ह लिया जाता है।

जबकि यह समीकरण किसी विशेष प्रकीर्णन कोण (पर्यवेक्षक के सापेक्ष) के लिए बिखरे हुए प्रक्षेप्य की ऊर्जा को सही ढंग से निर्धारित करता है, यह इस तरह की घटना को देखने की संभावना का वर्णन नहीं करता है। इसके लिए हमें बैकस्कैटरिंग(पश्‍चप्रकीर्णन) इवेंट के डिफरेंशियल व्यापक-प्रतिनिधित्व की आवश्यकता है:

{\frac {d\omega }{d\Omega }}=\left({\frac {Z_{1}Z_{2}e^{2}}{4E_{0}}}\right)^{2}{\frac {1}{\left(\sin {\theta /2}\right)^{4}}},

^[4]कहाँ

Z_{1}

और

Z_{2}

घटना और लक्ष्य नाभिक के परमाणु क्रमांक हैं। यह समीकरण सेंटर ऑफ मास फ्रेम ऑफ रेफरेंस में लिखा गया है और इसलिए यह प्रक्षेप्य या लक्ष्य नाभिक के द्रव्यमान का कार्य नहीं है।

संदर्भ के प्रयोगशाला फ्रेम में प्रकीर्णन कोण $\theta _{1}$ संदर्भ के बड़े पैमाने के फ्रेम के केंद्र में प्रकीर्णन कोण के समान नहीं है $\theta$ (यद्यपि RBS प्रयोगों के लिए वे समान्यता बहुत समान होते हैं)। यद्यपि, भारी आयन प्रक्षेप्य आसानी से हल्के आयनों को पीछे हटा सकते हैं, जो कि ज्यामिति सही होने पर, लक्ष्य से बाहर निकाला जा सकता है और पता लगाया जा सकता है। यह लोचदार हटना का पता लगाने (ERD, पर्यायवाची ERDA, FRS, HFS) तकनीक का आधार है। RBS प्रायः एक He किरण का उपयोग करता है जो आसानी से H को रिकॉइल करता है, इसलिए नमूनों की हाइड्रोजन आइसोटोप सामग्री की जांच के लिए एक साथ RBS/ERD प्रायः किया जाता है (यद्यपि 1 MeV से ऊपर He किरण के साथ H ERD रदरफोर्ड नहीं है: देखें http://www-nds iaea.org/sigmacalc)। ईआरडी के लिए संदर्भ के प्रयोगशाला फ्रेम में बिखरने वाला कोण संदर्भ के द्रव्यमान फ्रेम के केंद्र से काफी अलग है।

भारी आयन हल्के आयनों से बैकस्कैटर नहीं कर सकते: यह कीनेमेटिक रूप से प्रतिबंधित है। कीनेमेटिकल कारक वास्तविक रहना चाहिए, और यह संदर्भ के प्रयोगशाला फ्रेम में अनुमत बिखरने वाले कोण को सीमित करता है। ईआरडी में बिखरे हुए किरण से संकेत को प्रतिबंधित करने के लिए रिकॉइल संसूचक को रिकॉइल कोण पर रखना प्रायः सुविधाजनक होता है। बिखरी हुई आयन की तीव्रता हमेशा रिकॉइल की तीव्रता की तुलना में बहुत बड़ी होती है (रदरफोर्ड प्रकीर्णन व्यापक-प्रतिनिधित्व फॉर्मूला अनंत तक जाता है क्योंकि प्रकीर्णन कोण शून्य हो जाता है), और ईआरडी के लिए बिखरे हुए किरण को समान्यता किसी तरह माप से बाहर करना पड़ता है।

रदरफोर्ड प्रकीर्णन व्यापक-प्रतिनिधित्व फॉर्मूला में विलक्षणता निश्चित रूप से अभौतिक है। यदि प्रकीर्णन व्यापक-प्रतिनिधित्व शून्य है तो इसका अर्थ है कि प्रक्षेप्य लक्ष्य के करीब कभी नहीं आता है, लेकिन इस कारक में यह कभी भी नाभिक के आसपास के इलेक्ट्रॉन बादल में प्रवेश नहीं करता है। ऊपर दिखाए गए प्रकीर्णन व्यापक-प्रतिनिधित्व के लिए शुद्ध कूलम्ब सूत्र को इस शील्डिंग प्रभाव के लिए सही किया जाना चाहिए, जो प्रक्षेप्य की ऊर्जा घटने (या, समतुल्य रूप से, इसके द्रव्यमान में वृद्धि) के रूप में अधिक महत्वपूर्ण हो जाता है।

जबकि बड़े-कोण बिखराव केवल उन आयनों के लिए होता है जो लक्ष्य नाभिक को बिखेरते हैं, नमूना इलेक्ट्रॉनों से अयोग्य छोटे-कोण बिखरने भी हो सकते हैं। इसका परिणाम घटना आयनों की गतिज ऊर्जा में धीरे-धीरे कमी के रूप में होता है, क्योंकि वे नमूने में प्रवेश करते हैं, जिससे आंतरिक नाभिक का बैकस्कैटरिंग(पश्‍चप्रकीर्णन) कम प्रभावी घटना ऊर्जा के साथ होता है। इसी प्रकार बैकस्कैटर्ड आयन इलेक्ट्रॉनों को ऊर्जा खो देते हैं क्योंकि वे नमूने से बाहर निकलते हैं। किसी निश्चित दूरी से गुजरने के बाद जिस मात्रा में आयन ऊर्जा कम हो जाती है उसे सामग्री की रोक शक्ति (कण विकिरण) के रूप में जाना जाता है और यह इलेक्ट्रॉन वितरण पर निर्भर है। यह ऊर्जा हानि तय की गई दूरी के संबंध में लगातार बदलती रहती है, जिससे रोकने की शक्ति को व्यक्त किया जाता है

S(E)=-{dE \over dx}.

^[5]

उच्च ऊर्जा वाले आयनों के लिए निरोधी शक्ति समान्यता किसके समानुपाती होती है? ${\frac {Z_{2}}{E}}$ ; हालाँकि, रोकने की शक्ति की सटीक गणना किसी भी सटीकता के साथ करना मुश्किल है।

रोक शक्ति (ठीक से, रोक बल) में प्रति इकाई लंबाई में ऊर्जा की इकाइयाँ होती हैं। यह समान्यतापतली फिल्म इकाइयों में दिया जाता है, जो कि eV /(atom/cm²) चूंकि इसे प्रयोगात्मक रूप से पतली फिल्मों पर मापा जाता है, जिसकी मोटाई हमेशा द्रव्यमान प्रति इकाई क्षेत्र के रूप में मापी जाती है, सामग्री के घनत्व को निर्धारित करने की समस्या से बचा जाता है जो मोटाई के कार्य के रूप में भिन्न हो सकता है। स्टॉपिंग पावर अब लगभग 2% सभी सामग्रियों के लिए जानी जाती है, देखें http://www.srim.org।

इंस्ट्रुमेंटेशन

एक एकल चरण 2 MeV रैखिक वैन डे ग्राफ कण त्वरक, यहाँ रखरखाव के लिए खोला गया

एक RBS उपकरण में समान्यतातीन आवश्यक घटक सम्मलित होते हैं:

एक आयन स्रोत, समान्यता अल्फा कण (He²⁺ आयन) या कम सामान्यतः प्रोटॉन।
एक रेखीय कण त्वरक घटना आयनों को उच्च ऊर्जा में त्वरित करने में सक्षम है, समान्यता 1-3 MeV की सीमा में।
कुछ कोणों पर backscatter आयनों की ऊर्जा को मापने में सक्षम एक संसूचक।

वाणिज्यिक RBS प्रणाली में दो सामान्य स्रोत/त्वरण व्यवस्था का उपयोग किया जाता है, जो एक या दो चरणों में काम करता है। वन-स्टेज प्रणाली में एक He⁺ होता है स्रोत एक त्वरण ट्यूब से जुड़ा है जिसमें आयन स्रोत पर उच्च सकारात्मक क्षमता लागू होती है, और त्वरण ट्यूब के अंत में जमीन। यह व्यवस्था सरल और सुविधाजनक है, लेकिन प्रणाली में बहुत अधिक वोल्टेज लगाने की कठिनाई के कारण 1 MeV से अधिक की ऊर्जा प्राप्त करना कठिन हो सकता है।

दो-चरण प्रणालियाँ, या अग्रानुक्रम त्वरक, He के स्रोत से शुरू होते हैं⁻ आयन और सकारात्मक टर्मिनल को त्वरण ट्यूब के केंद्र में रखें। सकारात्मक टर्मिनल में सम्मलित एक स्ट्रिपर तत्व आयनों से इलेक्ट्रॉनों को निकालता है जो हे को परिवर्तित करते हुए गुजरते हैं⁻ आयन से He⁺⁺ आयन। इस प्रकार आयन टर्मिनल की ओर आकर्षित होने लगते हैं, गुजरते हैं और सकारात्मक हो जाते हैं, और जब तक वे जमीन पर ट्यूब से बाहर नहीं निकल जाते, तब तक वे पीछे हट जाते हैं। यह व्यवस्था, यद्यपि अधिक जटिल है, कम लागू वोल्टेज के साथ उच्च त्वरण प्राप्त करने का लाभ है: 750 kV के लागू वोल्टेज के साथ एक विशिष्ट अग्रानुक्रम त्वरक 2 MeV से अधिक आयन ऊर्जा प्राप्त कर सकता है।^[6]

बैकस्कैटर्ड ऊर्जा को मापने के लिए संसूचक समान्यता सिलिकॉन सतह बाधा डिटेक्टरों होते हैं, जो P-प्रकार अर्धचालक की एक बहुत पतली परत (100 एनएम) होती है। N-प्रकार सेमीकंडक्टर पर P-प्रकार सिलिकॉन। N-प्रकार सब्सट्रेट एक P-N जंक्शन बनाता है। संसूचक तक पहुंचने वाले आयन अपनी कुछ ऊर्जा इलेक्ट्रॉनों से अप्रत्यास्थ बिखरने के लिए खो देते हैं, और इनमें से कुछ इलेक्ट्रॉन सेमीकंडक्टर संयोजी बंध और चालन बैंड के बीच ऊर्जा अंतराल को दूर करने के लिए पर्याप्त ऊर्जा प्राप्त करते हैं। इसका मतलब है कि संसूचक पर प्रत्येक आयन की घटना कुछ संख्या में वाहक उत्पादन और पुनर्संयोजन | इलेक्ट्रॉन-छेद जोड़े का उत्पादन करेगी जो आयन की ऊर्जा पर निर्भर है। आयन ऊर्जा का एक प्रभावी माप प्रदान करते हुए, संसूचक में वोल्टेज लगाने और करंट को मापने के द्वारा इन जोड़ियों का पता लगाया जा सकता है। आयन ऊर्जा और उत्पादित इलेक्ट्रॉन-छिद्र युग्मों की संख्या के बीच संबंध संसूचक सामग्री, आयन के प्रकार और वर्तमान माप की दक्षता पर निर्भर करेगा; ऊर्जा संकल्प थर्मल उतार-चढ़ाव पर निर्भर है। एक आयन के संसूचक पर आपतित होने के बाद, इलेक्ट्रॉन-छिद्र युग्मों के पुनर्संयोजित होने से पहले कुछ मृत समय होगा जिसमें एक दूसरे आपतित आयन को पहले से अलग नहीं किया जा सकता है।^[7]

जंगम संसूचक का उपयोग करके या अधिक व्यावहारिक रूप से कई स्वतंत्र कोशिकाओं में सतह बाधा संसूचक को अलग करके पता लगाने की कोणीय निर्भरता प्राप्त की जा सकती है, जिसे स्वतंत्र रूप से मापा जा सकता है, प्रत्यक्ष (180 डिग्री) बैक-प्रकीर्णन के आसपास कोणों की कुछ सीमा को कवर किया जा सकता है। घटना किरण की कोणीय निर्भरता को झुकाने योग्य नमूना चरण का उपयोग करके नियंत्रित किया जाता है।

संरचना और गहराई माप

बैकस्कैटर्ड आयन की ऊर्जा हानि दो प्रक्रियाओं पर निर्भर करती है: नमूना नाभिक के साथ बिखरने की घटनाओं में खोई हुई ऊर्जा, और नमूना इलेक्ट्रॉनों से छोटे-कोण बिखरने वाली ऊर्जा खो जाती है। पहली प्रक्रिया नाभिक के बिखरने वाले व्यापक-प्रतिनिधित्व पर और इस प्रकार इसके द्रव्यमान और परमाणु संख्या पर निर्भर है। किसी दिए गए माप कोण के लिए, दो अलग-अलग तत्वों के नाभिक अलग-अलग डिग्री और अलग-अलग ऊर्जा के साथ घटना आयनों को बिखेर देंगे, माप बनाम ऊर्जा के एन (ई) प्लॉट पर अलग-अलग चोटियों का निर्माण करेंगे। ये चोटियाँ सामग्री में निहित तत्वों की विशेषता हैं, बिखरी हुई ऊर्जाओं को ज्ञात बिखरने वाले व्यापक-प्रतिनिधित्व से मिलान करके नमूने की संरचना का विश्लेषण करने का साधन प्रदान करती हैं। चोटियों की ऊंचाई को मापकर सापेक्ष सांद्रता निर्धारित की जा सकती है।

दूसरी ऊर्जा हानि प्रक्रिया, नमूना इलेक्ट्रॉनों की रोक शक्ति, के परिणामस्वरूप बड़े असतत नुकसान नहीं होते हैं जैसे कि परमाणु टक्करों से उत्पन्न होते हैं। इसके बजाय यह इलेक्ट्रॉन घनत्व और नमूने में तय की गई दूरी पर निर्भर एक क्रमिक ऊर्जा हानि बनाता है। यह ऊर्जा हानि आयनों की मापी गई ऊर्जा को कम करेगी जो नाभिक की गहराई पर निर्भर निरंतर तरीके से नमूने के अंदर नाभिक से बैकस्कैटर करती है। परिणाम यह है कि तेज बैकस्कैटर्ड चोटियों के बजाय एन (ई) प्लॉट पर ऊर्जा और कोणीय संकल्प द्वारा निर्धारित चौड़ाई के साथ, चोटियों को धीरे-धीरे कम ऊर्जा की ओर देखा जाता है क्योंकि आयन उस गहराई से गुजरते हैं। तत्व। तत्व जो केवल नमूने के अंदर कुछ गहराई पर दिखाई देते हैं, उनकी चोटी की स्थिति भी कुछ राशि से स्थानांतरित हो जाएगी जो उस दूरी का प्रतिनिधित्व करती है जो आयन को उन नाभिकों तक पहुंचने के लिए पार करना पड़ता था।

व्यवहार में, फिर, एक संरचनागत गहराई प्रोफ़ाइल को RBS एन (ई) माप से निर्धारित किया जा सकता है। एक नमूने में निहित तत्वों को ऊर्जा स्पेक्ट्रम में चोटियों की स्थिति से निर्धारित किया जा सकता है। गहराई इन चोटियों की चौड़ाई और स्थानांतरित स्थिति से निर्धारित की जा सकती है, और चोटी की ऊंचाई से सापेक्षिक एकाग्रता। यह एक बहुपरत नमूने के विश्लेषण के लिए विशेष रूप से उपयोगी है, उदाहरण के लिए, या एक रचना के नमूने के लिए जो गहराई के साथ अधिक लगातार बदलता रहता है।

इस तरह के माप का उपयोग केवल मौलिक संरचना को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है; नमूने की रासायनिक संरचना को N(E) प्रोफ़ाइल से निर्धारित नहीं किया जा सकता है। यद्यपि, क्रिस्टल संरचना की जांच करके RBS के माध्यम से इसके बारे में कुछ सीखना संभव है। ब्लॉकिंग और चैनलिंग का लाभ उठाकर इस तरह की स्थानिक जानकारी की जांच की जा सकती है।

संरचनात्मक माप: ब्लॉकिंग और चैनलिंग

एक क्रिस्टलीय संरचना के साथ नाभिक के एक घटना किरण की बातचीत को पूरी तरह से समझने के लिए, दो और प्रमुख अवधारणाओं को समझना आवश्यक है: ब्लॉकिंग और चैनलिंग (भौतिकी)।

जब समानांतर प्रक्षेपवक्र वाले आयनों का एक किरण लक्ष्य परमाणु पर पड़ता है, तो उस परमाणु को बिखरने से किरण के सापेक्ष लक्ष्य के पीछे शंकु के आकार के क्षेत्र में टकराव को रोका जा सकेगा। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि लक्ष्य परमाणु की प्रतिकारक क्षमता करीब आयन प्रक्षेपवक्र को उनके मूल पथ से दूर कर देती है, और इसे अवरुद्ध करने के रूप में संदर्भित किया जाता है। मूल परमाणु से L दूरी पर इस अवरुद्ध क्षेत्र की त्रिज्या द्वारा दिया गया है

R=2{\sqrt {\frac {Z_{1}Z_{2}e^{2}L}{E_{0}}}}

^[8]

जब एक आयन एक नमूने के अंदर गहरे से बिखरा हुआ है, तो यह एक दूसरे परमाणु को फिर से बिखेर सकता है, बिखरे हुए प्रक्षेपवक्र की दिशा में एक दूसरा अवरुद्ध शंकु बना सकता है। घटना कोण के सापेक्ष पता लगाने के कोण को ध्यान से बदलकर इसका पता लगाया जा सकता है।

चैनलिंग तब देखी जाती है जब घटना किरण को क्रिस्टल के प्रमुख समरूपता अक्ष के साथ संरेखित किया जाता है। परमाणुओं की पहली परत द्वारा अवरुद्ध होने के कारण घटना नाभिक जो सतह के परमाणुओं के साथ टकराव से बचते हैं, नमूने में गहरे सभी परमाणुओं के साथ टकराव से बाहर रखा जाता है। जब अवरुद्ध शंकु की त्रिज्या की तुलना में अंतर-परमाण्विक दूरी बड़ी होती है, तो आपतित आयन बिना पश्च-प्रकीर्ण हुए अंतर-परमाण्विक दूरी से कई गुना अधिक प्रवेश कर सकते हैं। इसके परिणामस्वरूप देखे गए बैकस्कैटरेड संकेत की भारी कमी हो सकती है जब घटना किरण समरूपता दिशाओं में से एक के साथ उन्मुख होती है, जिससे नमूना की नियमित क्रिस्टल संरचना का निर्धारण होता है। चैनलिंग बहुत छोटे ब्लॉकिंग रेडी के लिए सबसे अच्छा काम करता है, यानी उच्च-ऊर्जा, कम-परमाणु-संख्या वाले आयन जैसे He⁺.

समरूपता दिशा के सापेक्ष घटना के आयन किरण कोण के विचलन के लिए सहिष्णुता अवरुद्ध त्रिज्या पर निर्भर करती है, जिससे स्वीकार्य विचलन कोण आनुपातिक हो जाता है

{\sqrt {\frac {Z_{1}Z_{2}}{E_{0}d}}}

^[9]

जबकि RBS चोटी की तीव्रता इसकी अधिकांश चौड़ाई में कमी देखी जाती है जब किरण को प्रसारित किया जाता है, बड़ी चोटी के उच्च-ऊर्जा अंत में एक संकीर्ण चोटी प्रायः देखी जाएगी, जो परमाणुओं की पहली परत से सतह के बिखरने का प्रतिनिधित्व करती है। इस चोटी की उपस्थिति RBS मापन के लिए सतह की संवेदनशीलता की संभावना को खोलती है।

विस्थापित परमाणुओं की रूपरेखा

इसके अलावा, जाली क्षति के लिए क्रिस्टलीय नमूने का विश्लेषण करने के लिए आयनों के चैनलिंग का भी उपयोग किया जा सकता है।^[10] यदि लक्ष्य के भीतर परमाणुओं को उनके क्रिस्टलीय जालक स्थल से विस्थापित कर दिया जाता है, तो इसका परिणाम एक पूर्ण क्रिस्टल के संबंध में उच्च बैकस्कैटरिंग(पश्‍चप्रकीर्णन) उपज होगा। विश्लेषण किए जा रहे नमूने से स्पेक्ट्रम की तुलना एक पूर्ण क्रिस्टल से, और जो एक यादृच्छिक (गैर-चैनलिंग) अभिविन्यास (एक अनाकार नमूने से एक स्पेक्ट्रम का प्रतिनिधि) पर प्राप्त किया गया है, में क्रिस्टलीय क्षति की सीमा निर्धारित करना संभव है। विस्थापित परमाणुओं के एक अंश के संदर्भ में। सामग्री के घनत्व से इस अंश को गुणा करना जब असंगत होता है तो विस्थापित परमाणुओं की एकाग्रता के लिए अनुमान भी देता है। जिस ऊर्जा पर बैकस्कैटरिंग(पश्‍चप्रकीर्णन) में वृद्धि होती है, उसका उपयोग उस गहराई को निर्धारित करने के लिए भी किया जा सकता है जिस पर विस्थापित परमाणु हैं और परिणामस्वरूप एक दोष गहराई प्रोफ़ाइल बनाई जा सकती है।

सतह संवेदनशीलता

जबकि RBS समान्यता एक नमूने की थोक संरचना और संरचना को मापने के लिए प्रयोग किया जाता है, नमूना सतह की संरचना और संरचना के बारे में कुछ जानकारी प्राप्त करना संभव है। जब संकेत को बल्क संकेत को हटाने के लिए चैनल किया जाता है, तो घटना और डिटेक्शन एंगल्स के सावधानीपूर्वक हेरफेर का उपयोग परमाणुओं की पहली कुछ परतों की सापेक्ष स्थिति निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है, जिससे अवरोधक प्रभावों का लाभ उठाया जा सकता है।

एक नमूने की सतह संरचना आदर्श से कई तरीकों से बदली जा सकती है। परमाणुओं की पहली परत बाद की परतों से अपनी दूरी बदल सकती है (विश्राम (भौतिकी)); यह थोक (भूतल पुनर्निर्माण) की तुलना में एक अलग द्वि-आयामी संरचना ग्रहण कर सकता है; या अन्य सामग्री सतह पर सोखना हो सकती है। इनमें से प्रत्येक कारक का RBS द्वारा पता लगाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, किरण को इस तरह संरेखित करके सतह के पुनर्निर्माण का पता लगाया जा सकता है कि चैनलिंग होनी चाहिए, ताकि केवल ज्ञात तीव्रता की सतह चोटी का पता लगाया जा सके। एक उच्च-से-सामान्य तीव्रता या एक व्यापक शिखर इंगित करेगा कि परमाणुओं की पहली परतें नीचे की परतों को अवरुद्ध करने में विफल हो रही हैं, अर्थात सतह का पुनर्निर्माण किया गया है। झुके हुए नमूने के साथ एक समान प्रक्रिया द्वारा आराम का पता लगाया जा सकता है ताकि आयन किरण एक चयनित कोण पर घटना हो ताकि पहली परत के परमाणुओं को एक विकर्ण पर बैकस्कैटरिंग(पश्‍चप्रकीर्णन) को रोकना चाहिए; अर्थात्, उन परमाणुओं से जो नीचे हैं और अवरुद्ध परमाणु से विस्थापित हैं। अपेक्षा से अधिक बैकस्कैटर्ड यील्ड इंगित करेगी कि पहली परत दूसरी परत के सापेक्ष विस्थापित हो गई है, या ढीली हो गई है। अपेक्षित स्थिति के सापेक्ष सतह शिखर की स्थिति को बदलते हुए, उनकी विभिन्न संरचना द्वारा सोखना सामग्री का पता लगाया जाएगा।

RBS का उपयोग उन प्रक्रियाओं को मापने के लिए भी किया गया है जो चैनल की सतह की चोटी में परिवर्तन का विश्लेषण करके सतह को बल्क से भिन्न रूप से प्रभावित करती हैं। इसका एक प्रसिद्ध उदाहरण फ्रेंकेन, मैरी और वैन डेर वेन द्वारा लीड सतहों के प्रीमेल्टिंग का RBS विश्लेषण है। PbMiller index|(110) सतह के एक RBS माप में, एक अच्छी तरह से परिभाषित सतह चोटी जो कम तापमान पर स्थिर होती है, व्यापक और अधिक तीव्र हो जाती है क्योंकि तापमान थोक पिघलने वाले तापमान के दो-तिहाई से अधिक हो जाता है। जैसे-जैसे तापमान पिघलने के तापमान तक पहुँचता है, शिखर थोक ऊँचाई और चौड़ाई तक पहुँच जाता है। सतह के विकार में यह वृद्धि, घटना किरण को दिखाई देने वाले गहरे परमाणुओं को बनाते हुए, सतह के पूर्व-पिघलने के रूप में व्याख्या की गई थी, और RBS प्रक्रिया के कंप्यूटर सिमुलेशन ने सैद्धांतिक पूर्व-पिघलने की भविष्यवाणियों की तुलना में समान परिणाम उत्पन्न किए।^[11]

RBS को परमाणु माइक्रोस्कोपी के साथ भी जोड़ा गया है, जिसमें एक केंद्रित आयन किरण को एक स्कैनिंग इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप के समान तरीके से सतह पर स्कैन किया जाता है। इस तरह के अनुप्रयोग में बैकस्कैटरेड संकेत का ऊर्जावान विश्लेषण सतह के बारे में रचनात्मक जानकारी प्रदान करता है, जबकि माइक्रोप्रोब का उपयोग आवधिक सतह संरचनाओं जैसी सुविधाओं की जांच के लिए किया जा सकता है।^[12]

यह भी देखें

टकराव झरना
लोचदार पुनरावृत्ति का पता लगाना
गीजर-मार्सडेन प्रयोग
आयन किरण विश्लेषण
नाभिकीय सूक्ष्मदर्शी
नाभिकीय अभिक्रिया विश्लेषण
कण प्रेरित X-रे उत्सर्जन
रदरफोर्ड बिखराव
द्वितीयक आयन द्रव्यमान स्पेक्ट्रोमेट्री
रोकने की शक्ति (कण विकिरण)
भूतल विज्ञान

संदर्भ

↑ Rhodes (1995) pp. 48–49
↑ Maragkos, F.; Dimitrakopoulos, N.; Georgali, E.; Kokkoris, M.; Lagogiannis, A.; Ntemou, E.; Patronis, N.; Tsakiris, Th.; Ziagkova, A. (2021-11-15). "Differential cross-section measurements for proton elastic scattering on natSi in the energy range Ep,lab = 3–5 MeV, suitable for EBS". Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms (in English). 507: 20–26. Bibcode:2021NIMPB.507...20M. doi:10.1016/j.nimb.2021.09.006. ISSN 0168-583X. S2CID 244190070.
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↑ ^4.0 ^4.1 Oura et al. (2003) p. 110
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[1] Rhodes (1995) pp. 48–49

[2] Maragkos, F.; Dimitrakopoulos, N.; Georgali, E.; Kokkoris, M.; Lagogiannis, A.; Ntemou, E.; Patronis, N.; Tsakiris, Th.; Ziagkova, A. (2021-11-15). "Differential cross-section measurements for proton elastic scattering on natSi in the energy range Ep,lab = 3–5 MeV, suitable for EBS". Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms (in English). 507: 20–26. Bibcode:2021NIMPB.507...20M. doi:10.1016/j.nimb.2021.09.006. ISSN 0168-583X. S2CID 244190070.

[3] Ntemou, E.; Kokkoris, M.; Lagoyannis, A.; Preketes-Sigalas, K.; Tsavalas, P. (2019-11-15). "Differential elastic scattering cross sections for deuterons on 9Be, at energies and angles suitable for elastic backscattering spectroscopy". Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms (in English). 459: 90–93. Bibcode:2019NIMPB.459...90N. doi:10.1016/j.nimb.2019.08.032. ISSN 0168-583X. S2CID 203142640.

[Oura110-4] 4.0 ^4.1 Oura et al. (2003) p. 110

[5] Oura et al. (2003) p. 136

[6] EAG Instrumentation Tutorial: http://www.eaglabs.com/training/tutorials/rbs_instrumentation_tutorial/rinstrum.php

[7] EAG Instrumentation Tutorial: http://www.eaglabs.com/training/tutorials/rbs_instrumentation_tutorial/rspect.php

[8] Oura et al. (2003) p. 114

[9] Oura et al. (2003) p. 117

[10] Feldman et al. (1982)

[11] Frenken et al. (1986)

[12] Hobbs et al. (1988)

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 == गीजर-मार्सडेन प्रयोग ==
-{{main|Geiger–Marsden experiment}}
+{{main|गीजर-मार्सडेन प्रयोग}}
-[[File:Geiger-Marsden experiment expectation and result.svg|upright=1.4|thumb|बायां: अपेक्षित परिणाम: परमाणु के प्लम पुडिंग मॉडल से गुजरने वाले अल्फा कण अबाधित हैं।<br>
+[[File:Geiger-Marsden experiment expectation and result.svg|upright=1.4|thumb|बायां: अपेक्षित परिणाम: परमाणु के प्लम पुडिंग मॉडल से गुजरने वाले अल्फा कण अबाधित हैं।दाएं: देखे गए परिणाम: कणों का एक छोटा सा हिस्सा विक्षेपित हुआ, जो एक छोटे, केंद्रित धनात्मक आवेश को दर्शाता है।]]रदरफोर्ड बैकस्कैटरिंग(पश्‍चप्रकीर्णन) स्पेक्ट्रोमेट्री का नाम [[अर्नेस्ट रदरफोर्ड]] के नाम पर रखा गया है, एक [[भौतिक विज्ञानी]] जिसे कभी-कभी [[परमाणु भौतिकी]] का जनक कहा जाता है। रदरफोर्ड ने 1909 और 1914 के बीच धातु की फ़ॉइल(पन्नी) के माध्यम से अल्फा कणों के बिखरने का अध्ययन करते हुए [[हंस गीजर]] और [[अर्नेस्ट मार्सडेन]] द्वारा किए गए प्रयोगों की एक श्रृंखला का पर्यवेक्षण किया। आवारा कणों को खत्म करने का प्रयास करते हुए, वे मानते थे कि उनके अल्फा स्रोत में अपूर्णता के कारण, रदरफोर्ड ने सुझाव दिया कि मार्सडेन सोने की फ़ॉइल(पन्नी) के नमूने से बैकस्कैटरिंग(पश्‍चप्रकीर्णन) को मापने का प्रयास करता है। परमाणु के तत्कालीन प्रमुख प्लम-पुडिंग मॉडल के अनुसार, जिसमें छोटे नकारात्मक इलेक्ट्रॉन एक विसरित सकारात्मक क्षेत्र के माध्यम से फैले हुए थे, उच्च-ऊर्जा सकारात्मक अल्फा कणों का बैकस्कैटरिंग(पश्‍चप्रकीर्णन) न के बराबर होना चाहिए था। अधिकांश छोटे विक्षेपण होने चाहिए क्योंकि अल्फा कण फ़ॉइल(पन्नी) के माध्यम से लगभग बिना रुके गुजरते हैं। इसके बजाय, जब मार्सडेन ने संसूचक को फ़ॉइल(पन्नी) के उसी तरफ अल्फा कण स्रोत के रूप में रखा, तो उसने तुरंत एक ध्यान देने योग्य बैकस्कैटर संकेत का पता लगाया। रदरफोर्ड के अनुसार, यह मेरे जीवन की अब तक की सबसे अविश्वसनीय घटना थी। यह लगभग उतना ही अविश्वसनीय था जितना कि आपने टिशू पेपर के एक टुकड़े पर 15 इंच का खोल दागा हो और वह वापस आकर आपसे टकरा गया हो।<ref>Rhodes (1995) pp.&nbsp;48–49</ref>
-दाएं: देखे गए परिणाम: कणों का एक छोटा सा हिस्सा विक्षेपित हुआ, जो एक छोटे, केंद्रित धनात्मक आवेश को दर्शाता है।]]रदरफोर्ड बैकस्कैटरिंग(पश्‍चप्रकीर्णन) स्पेक्ट्रोमेट्री का नाम [[अर्नेस्ट रदरफोर्ड]] के नाम पर रखा गया है, एक [[भौतिक विज्ञानी]] जिसे कभी-कभी [[परमाणु भौतिकी]] का जनक कहा जाता है। रदरफोर्ड ने 1909 और 1914 के बीच धातु की पन्नी के माध्यम से अल्फा कणों के बिखरने का अध्ययन करते हुए [[हंस गीजर]] और [[अर्नेस्ट मार्सडेन]] द्वारा किए गए प्रयोगों की एक श्रृंखला का पर्यवेक्षण किया। आवारा कणों को खत्म करने का प्रयास करते हुए, वे मानते थे कि उनके अल्फा स्रोत में अपूर्णता के कारण, रदरफोर्ड ने सुझाव दिया कि मार्सडेन सोने की पन्नी के नमूने से बैकस्कैटरिंग(पश्‍चप्रकीर्णन) को मापने का प्रयास करता है। उस समय के प्रभावी [[ बेर का हलवा मॉडल ]]|परमाणु के प्लम-पुडिंग मॉडल के अनुसार, जिसमें छोटे नकारात्मक इलेक्ट्रॉन एक विसरित सकारात्मक क्षेत्र के माध्यम से फैले हुए थे, उच्च-ऊर्जा सकारात्मक अल्फा कणों का बैकस्कैटरिंग(पश्‍चप्रकीर्णन) अस्तित्वहीन होना चाहिए था। अधिकांश छोटे विक्षेपण होने चाहिए क्योंकि अल्फा कण पन्नी के माध्यम से लगभग बिना रुके गुजरते हैं। इसके बजाय, जब मार्सडेन ने डिटेक्टर को पन्नी के उसी तरफ अल्फा कण स्रोत के रूप में रखा, तो उसने तुरंत एक ध्यान देने योग्य बैकस्कैटर सिग्नल का पता लगाया। रदरफोर्ड के अनुसार, यह मेरे जीवन की अब तक की सबसे अविश्वसनीय घटना थी। यह लगभग उतना ही अविश्वसनीय था जितना कि आपने टिशू पेपर के एक टुकड़े पर 15 इंच का खोल दागा और यह
+रदरफोर्ड ने गीजर-मार्सडेन प्रयोग के परिणाम की व्याख्या एक विशाल सकारात्मक कण के साथ [[कूलम्ब टक्कर|कूलम्ब टकराव]] के संकेत के रूप में की। इसने उन्हें इस निष्कर्ष पर पहुँचाया कि परमाणु का धनात्मक आवेश विसरित नहीं हो सकता है, बल्कि इसके बजाय एक विशाल कोर: [[परमाणु नाभिक]] में केंद्रित होना चाहिए। गणना ने संकेत दिया कि इस विक्षेपण को पूरा करने के लिए आवश्यक आवेश इलेक्ट्रॉन के आवेश का लगभग 100 गुना था, जो सोने की परमाणु संख्या के करीब था। इससे परमाणु के [[रदरफोर्ड मॉडल]] का विकास हुआ जिसमें परमाणु आवेश को संतुलित करने के लिए Ne धनात्मक कणों, या प्रोटॉन से बना एक धनात्मक नाभिक, आवेश -e के N कक्षीय इलेक्ट्रॉनों से घिरा हुआ था। इस मॉडल को अंततः बोह्र परमाणु द्वारा हटा दिया गया, जिसमें [[क्वांटम यांत्रिकी]] के कुछ शुरुआती परिणाम सम्मलित थे।
-वापस आया और तुम्हें मारा।<ref>Rhodes (1995) pp.&nbsp;48–49</ref>
-रदरफोर्ड ने गीजर-मार्सडेन प्रयोग के परिणाम की व्याख्या एक विशाल सकारात्मक कण के साथ [[कूलम्ब टक्कर]] के संकेत के रूप में की। इसने उन्हें इस निष्कर्ष पर पहुँचाया कि परमाणु का धनात्मक आवेश विसरित नहीं हो सकता है, बल्कि इसके बजाय एक विशाल कोर में केंद्रित होना चाहिए: [[परमाणु नाभिक]]। गणना ने संकेत दिया कि इस विक्षेपण को पूरा करने के लिए आवश्यक आवेश इलेक्ट्रॉन के आवेश का लगभग 100 गुना था, जो सोने की परमाणु संख्या के करीब था। इससे परमाणु के [[रदरफोर्ड मॉडल]] का विकास हुआ जिसमें परमाणु आवेश को संतुलित करने के लिए Ne धनात्मक कणों, या प्रोटॉन से बना एक धनात्मक नाभिक, आवेश -e के N कक्षीय इलेक्ट्रॉनों से घिरा हुआ था। इस मॉडल को अंततः बोह्र परमाणु द्वारा हटा दिया गया, जिसमें [[क्वांटम यांत्रिकी]] के कुछ शुरुआती परिणाम सम्मलित थे।
-यदि आपतित कण की ऊर्जा पर्याप्त रूप से बढ़ जाती है, तो [[कूलम्ब बाधा]] पार हो जाती है और घटना और टकराए हुए कणों का [[तरंग क्रिया]] ओवरलैप हो जाता है। इसके परिणामस्वरूप कुछ मामलों में [[परमाणु प्रतिक्रिया विश्लेषण]] हो सकता है, लेकिन अक्सर बातचीत लोचदार टकराव बनी रहती है, हालांकि बिखरने वाले क्रॉस-सेक्शन ऊर्जा के कार्य के रूप में बेतहाशा उतार-चढ़ाव कर सकते हैं और अब विश्लेषणात्मक रूप से गणना योग्य नहीं हो सकते हैं। इस मामले को लोचदार (गैर-रदरफोर्ड) बैकस्कैटरिंग(पश्‍चप्रकीर्णन) स्पेक्ट्रोमेट्री (ईबीएस) के रूप में जाना जाता है। श्रोडिंगर समीकरण को हल करके ईबीएस बिखरने वाले क्रॉस-सेक्शन को निर्धारित करने में हाल ही में बड़ी प्रगति हुई है। प्रत्येक बातचीत के लिए श्रोडिंगर का समीकरण<!-- DEAD LINK(see http://www-nds.iaea.org/sigmacalc/)-->{{citation needed|date=October 2016}}. हालांकि, हल्के तत्वों वाले मेट्रिसेस के ईबीएस विश्लेषण के लिए, प्रयोगात्मक रूप से मापा गया उपयोग<ref>{{Cite journal |last1=Maragkos |first1=F. |last2=Dimitrakopoulos |first2=N. |last3=Georgali |first3=E. |last4=Kokkoris |first4=M. |last5=Lagogiannis |first5=A. |last6=Ntemou |first6=E. |last7=Patronis |first7=N. |last8=Tsakiris |first8=Th. |last9=Ziagkova |first9=A. |date=2021-11-15 |title=Differential cross-section measurements for proton elastic scattering on natSi in the energy range Ep,lab = 3–5 MeV, suitable for EBS |url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0168583X21002858 |journal=Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms |language=en |volume=507 |pages=20–26 |doi=10.1016/j.nimb.2021.09.006 |bibcode=2021NIMPB.507...20M |s2cid=244190070 |issn=0168-583X}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Ntemou |first1=E. |last2=Kokkoris |first2=M. |last3=Lagoyannis |first3=A. |last4=Preketes-Sigalas |first4=K. |last5=Tsavalas |first5=P. |date=2019-11-15 |title=Differential elastic scattering cross sections for deuterons on 9Be, at energies and angles suitable for elastic backscattering spectroscopy |url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0168583X19305907 |journal=Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms |language=en |volume=459 |pages=90–93 |doi=10.1016/j.nimb.2019.08.032 |bibcode=2019NIMPB.459...90N |s2cid=203142640 |issn=0168-583X}}</ref> क्रॉस-सेक्शन डेटा को बिखेरना भी एक बहुत ही विश्वसनीय विकल्प माना जाता है।
+यदि आपतित कण की ऊर्जा पर्याप्त रूप से बढ़ जाती है, तो [[कूलम्ब बाधा]] पार हो जाती है और घटना और टकराए हुए कणों का [[तरंग क्रिया]] का अधिव्यापन हो जाता है। इसके परिणामस्वरूप कुछ कारको में [[परमाणु प्रतिक्रिया विश्लेषण]] हो सकता है, लेकिन प्रायः बातचीत लोचदार बनी रहती है, यद्यपि बिखरने वाले व्यापक-प्रतिनिधित्व ऊर्जा के कार्य के रूप में बेतहाशा उतार-चढ़ाव कर सकते हैं और अब विश्लेषणात्मक रूप से गणना योग्य नहीं हो सकते हैं। इस कारक को लोचदार (गैर-रदरफोर्ड) बैकस्कैटरिंग(पश्‍चप्रकीर्णन) स्पेक्ट्रोमेट्री (EBS) के रूप में जाना जाता है। प्रत्येक बातचीत के लिए श्रोडिंगर समीकरण को हल करके EBS प्रकीर्णन व्यापक-प्रतिनिधित्व को निर्धारित करने में हाल ही में बड़ी प्रगति हुई है।<sup>[उद्धरण वांछित]</sup> यद्यपि, हल्के तत्वों वाले मेट्रिसेस के EBS विश्लेषण के लिए, प्रयोगात्मक रूप से मापा गया<ref>{{Cite journal |last1=Maragkos |first1=F. |last2=Dimitrakopoulos |first2=N. |last3=Georgali |first3=E. |last4=Kokkoris |first4=M. |last5=Lagogiannis |first5=A. |last6=Ntemou |first6=E. |last7=Patronis |first7=N. |last8=Tsakiris |first8=Th. |last9=Ziagkova |first9=A. |date=2021-11-15 |title=Differential cross-section measurements for proton elastic scattering on natSi in the energy range Ep,lab = 3–5 MeV, suitable for EBS |url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0168583X21002858 |journal=Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms |language=en |volume=507 |pages=20–26 |doi=10.1016/j.nimb.2021.09.006 |bibcode=2021NIMPB.507...20M |s2cid=244190070 |issn=0168-583X}}</ref><ref>{{Cite journal |last1=Ntemou |first1=E. |last2=Kokkoris |first2=M. |last3=Lagoyannis |first3=A. |last4=Preketes-Sigalas |first4=K. |last5=Tsavalas |first5=P. |date=2019-11-15 |title=Differential elastic scattering cross sections for deuterons on 9Be, at energies and angles suitable for elastic backscattering spectroscopy |url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0168583X19305907 |journal=Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms |language=en |volume=459 |pages=90–93 |doi=10.1016/j.nimb.2019.08.032 |bibcode=2019NIMPB.459...90N |s2cid=203142640 |issn=0168-583X}}</ref> व्यापक-प्रतिनिधित्व डेटा को बिखेरना भी एक बहुत ही विश्वसनीय विकल्प माना जाता है।
 == मूल सिद्धांत ==
 हम रदरफोर्ड बैकस्कैटरिंग(पश्‍चप्रकीर्णन) को एक लोचदार टक्कर के रूप में वर्णित करते हैं, [[कठिन गोले]] | घटना किरण (प्रोजेक्टाइल) से एक उच्च गतिज ऊर्जा कण और नमूने (लक्ष्य) में स्थित एक स्थिर कण के बीच हार्ड-स्फेयर टक्कर। इस संदर्भ में लोचदार का अर्थ है कि टक्कर के दौरान घटना कण और स्थिर कण के बीच कोई ऊर्जा स्थानांतरित नहीं होती है, और स्थिर कण की स्थिति नहीं बदलती है। (सिवाय इसके कि गति की एक छोटी मात्रा के लिए, जिसे अनदेखा कर दिया जाता है।)
-नाभिकीय अन्योन्य क्रियाएँ समान्यतालोचदार नहीं होती हैं, क्योंकि टक्कर के परिणामस्वरूप परमाणु प्रतिक्रिया हो सकती है, जिसमें काफी मात्रा में ऊर्जा निकलती है। प्रकाश तत्वों का पता लगाने के लिए परमाणु प्रतिक्रिया विश्लेषण (एनआरए) उपयोगी है। हालांकि, यह रदरफोर्ड स्कैटरिंग नहीं है।
+नाभिकीय अन्योन्य क्रियाएँ समान्यतालोचदार नहीं होती हैं, क्योंकि टक्कर के परिणामस्वरूप परमाणु प्रतिक्रिया हो सकती है, जिसमें काफी मात्रा में ऊर्जा निकलती है। प्रकाश तत्वों का पता लगाने के लिए परमाणु प्रतिक्रिया विश्लेषण (एनआरए) उपयोगी है। यद्यपि, यह रदरफोर्ड प्रकीर्णन नहीं है।
 टकराव की [[गतिकी]] (यानी, गति और गतिज ऊर्जा का संरक्षण) को ध्यान में रखते हुए, ऊर्जा ई<sub>1</sub> बिखरे हुए प्रक्षेप्य की प्रारंभिक ऊर्जा E से कम हो जाती है<sub>0</sub>:
 :<math>E_1 = k \cdot E_0, </math>
@@ Line 20: / Line 18: @@
 जहाँ कण 1 प्रक्षेप्य है, कण 2 लक्ष्य नाभिक है, और <math>\theta_1</math> संदर्भ के प्रयोगशाला फ्रेम में प्रक्षेप्य का प्रकीर्णन कोण है (अर्थात, पर्यवेक्षक के सापेक्ष)। धन चिह्न तब लिया जाता है जब प्रक्षेप्य का द्रव्यमान लक्ष्य से कम होता है, अन्यथा ऋण चिन्ह लिया जाता है।
-जबकि यह समीकरण किसी विशेष प्रकीर्णन कोण (पर्यवेक्षक के सापेक्ष) के लिए बिखरे हुए प्रक्षेप्य की ऊर्जा को सही ढंग से निर्धारित करता है, यह इस तरह की घटना को देखने की संभावना का वर्णन नहीं करता है। इसके लिए हमें बैकस्कैटरिंग(पश्‍चप्रकीर्णन) इवेंट के डिफरेंशियल क्रॉस-सेक्शन की आवश्यकता है:
+जबकि यह समीकरण किसी विशेष प्रकीर्णन कोण (पर्यवेक्षक के सापेक्ष) के लिए बिखरे हुए प्रक्षेप्य की ऊर्जा को सही ढंग से निर्धारित करता है, यह इस तरह की घटना को देखने की संभावना का वर्णन नहीं करता है। इसके लिए हमें बैकस्कैटरिंग(पश्‍चप्रकीर्णन) इवेंट के डिफरेंशियल व्यापक-प्रतिनिधित्व की आवश्यकता है:
 :<math>\frac{d\omega}{d\Omega} = \left(\frac{Z_1Z_2e^2}{4E_0}\right)^2
 \frac{1}{\left(\sin{\theta/2}\right)^4},</math><ref name="Oura110"/>कहाँ <math>Z_1</math> और <math>Z_2</math> घटना और लक्ष्य नाभिक के परमाणु क्रमांक हैं। यह समीकरण [[सेंटर ऑफ मास]] फ्रेम ऑफ रेफरेंस में लिखा गया है और इसलिए यह प्रक्षेप्य या लक्ष्य नाभिक के द्रव्यमान का कार्य नहीं है।
-संदर्भ के प्रयोगशाला फ्रेम में प्रकीर्णन कोण <math>\theta_1</math> संदर्भ के बड़े पैमाने के फ्रेम के केंद्र में प्रकीर्णन कोण के समान नहीं है <math>\theta</math> (हालांकि RBS प्रयोगों के लिए वे समान्यता बहुत समान होते हैं)। हालांकि, भारी आयन प्रक्षेप्य आसानी से हल्के आयनों को पीछे हटा सकते हैं, जो कि ज्यामिति सही होने पर, लक्ष्य से बाहर निकाला जा सकता है और पता लगाया जा सकता है। यह [[लोचदार हटना का पता लगाने]] (ERD, पर्यायवाची ERDA, FRS, HFS) तकनीक का आधार है। RBS अक्सर एक He किरण का उपयोग करता है जो आसानी से H को रिकॉइल करता है, इसलिए नमूनों की हाइड्रोजन आइसोटोप सामग्री की जांच के लिए एक साथ RBS/ERD अक्सर किया जाता है (हालांकि 1 MeV से ऊपर He किरण के साथ H ERD रदरफोर्ड नहीं है: देखें http://www-nds iaea.org/sigmacalc)। ईआरडी के लिए संदर्भ के प्रयोगशाला फ्रेम में बिखरने वाला कोण संदर्भ के द्रव्यमान फ्रेम के केंद्र से काफी अलग है।
+संदर्भ के प्रयोगशाला फ्रेम में प्रकीर्णन कोण <math>\theta_1</math> संदर्भ के बड़े पैमाने के फ्रेम के केंद्र में प्रकीर्णन कोण के समान नहीं है <math>\theta</math> (यद्यपि RBS प्रयोगों के लिए वे समान्यता बहुत समान होते हैं)। यद्यपि, भारी आयन प्रक्षेप्य आसानी से हल्के आयनों को पीछे हटा सकते हैं, जो कि ज्यामिति सही होने पर, लक्ष्य से बाहर निकाला जा सकता है और पता लगाया जा सकता है। यह [[लोचदार हटना का पता लगाने]] (ERD, पर्यायवाची ERDA, FRS, HFS) तकनीक का आधार है। RBS प्रायः एक He किरण का उपयोग करता है जो आसानी से H को रिकॉइल करता है, इसलिए नमूनों की हाइड्रोजन आइसोटोप सामग्री की जांच के लिए एक साथ RBS/ERD प्रायः किया जाता है (यद्यपि 1 MeV से ऊपर He किरण के साथ H ERD रदरफोर्ड नहीं है: देखें http://www-nds iaea.org/sigmacalc)। ईआरडी के लिए संदर्भ के प्रयोगशाला फ्रेम में बिखरने वाला कोण संदर्भ के द्रव्यमान फ्रेम के केंद्र से काफी अलग है।
-भारी आयन हल्के आयनों से बैकस्कैटर नहीं कर सकते: यह कीनेमेटिक रूप से प्रतिबंधित है। कीनेमेटिकल कारक वास्तविक रहना चाहिए, और यह संदर्भ के प्रयोगशाला फ्रेम में अनुमत बिखरने वाले कोण को सीमित करता है। ईआरडी में बिखरे हुए किरण से सिग्नल को प्रतिबंधित करने के लिए रिकॉइल डिटेक्टर को रिकॉइल कोण पर रखना अक्सर सुविधाजनक होता है। बिखरी हुई आयन की तीव्रता हमेशा रिकॉइल की तीव्रता की तुलना में बहुत बड़ी होती है (रदरफोर्ड स्कैटरिंग क्रॉस-सेक्शन फॉर्मूला अनंत तक जाता है क्योंकि स्कैटरिंग कोण शून्य हो जाता है), और ईआरडी के लिए बिखरे हुए किरण को समान्यता किसी तरह माप से बाहर करना पड़ता है।
+भारी आयन हल्के आयनों से बैकस्कैटर नहीं कर सकते: यह कीनेमेटिक रूप से प्रतिबंधित है। कीनेमेटिकल कारक वास्तविक रहना चाहिए, और यह संदर्भ के प्रयोगशाला फ्रेम में अनुमत बिखरने वाले कोण को सीमित करता है। ईआरडी में बिखरे हुए किरण से संकेत को प्रतिबंधित करने के लिए रिकॉइल संसूचक को रिकॉइल कोण पर रखना प्रायः सुविधाजनक होता है। बिखरी हुई आयन की तीव्रता हमेशा रिकॉइल की तीव्रता की तुलना में बहुत बड़ी होती है (रदरफोर्ड प्रकीर्णन व्यापक-प्रतिनिधित्व फॉर्मूला अनंत तक जाता है क्योंकि प्रकीर्णन कोण शून्य हो जाता है), और ईआरडी के लिए बिखरे हुए किरण को समान्यता किसी तरह माप से बाहर करना पड़ता है।
-रदरफोर्ड स्कैटरिंग क्रॉस-सेक्शन फॉर्मूला में विलक्षणता निश्चित रूप से अभौतिक है। यदि प्रकीर्णन क्रॉस-सेक्शन शून्य है तो इसका अर्थ है कि प्रक्षेप्य लक्ष्य के करीब कभी नहीं आता है, लेकिन इस मामले में यह कभी भी नाभिक के आसपास के इलेक्ट्रॉन बादल में प्रवेश नहीं करता है। ऊपर दिखाए गए स्कैटरिंग क्रॉस-सेक्शन के लिए शुद्ध कूलम्ब सूत्र को इस शील्डिंग प्रभाव के लिए सही किया जाना चाहिए, जो प्रक्षेप्य की ऊर्जा घटने (या, समतुल्य रूप से, इसके द्रव्यमान में वृद्धि) के रूप में अधिक महत्वपूर्ण हो जाता है।
+रदरफोर्ड प्रकीर्णन व्यापक-प्रतिनिधित्व फॉर्मूला में विलक्षणता निश्चित रूप से अभौतिक है। यदि प्रकीर्णन व्यापक-प्रतिनिधित्व शून्य है तो इसका अर्थ है कि प्रक्षेप्य लक्ष्य के करीब कभी नहीं आता है, लेकिन इस कारक में यह कभी भी नाभिक के आसपास के इलेक्ट्रॉन बादल में प्रवेश नहीं करता है। ऊपर दिखाए गए प्रकीर्णन व्यापक-प्रतिनिधित्व के लिए शुद्ध कूलम्ब सूत्र को इस शील्डिंग प्रभाव के लिए सही किया जाना चाहिए, जो प्रक्षेप्य की ऊर्जा घटने (या, समतुल्य रूप से, इसके द्रव्यमान में वृद्धि) के रूप में अधिक महत्वपूर्ण हो जाता है।
 जबकि बड़े-कोण बिखराव केवल उन आयनों के लिए होता है जो लक्ष्य नाभिक को बिखेरते हैं, नमूना इलेक्ट्रॉनों से अयोग्य छोटे-कोण बिखरने भी हो सकते हैं। इसका परिणाम घटना आयनों की गतिज ऊर्जा में धीरे-धीरे कमी के रूप में होता है, क्योंकि वे नमूने में प्रवेश करते हैं, जिससे आंतरिक नाभिक का बैकस्कैटरिंग(पश्‍चप्रकीर्णन) कम प्रभावी घटना ऊर्जा के साथ होता है। इसी प्रकार बैकस्कैटर्ड आयन इलेक्ट्रॉनों को ऊर्जा खो देते हैं क्योंकि वे नमूने से बाहर निकलते हैं। किसी निश्चित दूरी से गुजरने के बाद जिस मात्रा में आयन ऊर्जा कम हो जाती है उसे सामग्री की [[रोक शक्ति (कण विकिरण)]] के रूप में जाना जाता है और यह इलेक्ट्रॉन वितरण पर निर्भर है। यह ऊर्जा हानि तय की गई दूरी के संबंध में लगातार बदलती रहती है, जिससे रोकने की शक्ति को व्यक्त किया जाता है
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 * एक [[आयन]] स्रोत, समान्यता [[अल्फा कण]] (He<sup>2+</sup> आयन) या कम सामान्यतः प्रोटॉन।
 * एक रेखीय कण त्वरक घटना आयनों को उच्च ऊर्जा में त्वरित करने में सक्षम है, समान्यता 1-3 MeV की सीमा में।
-* कुछ कोणों पर [[ backscatter ]] आयनों की ऊर्जा को मापने में सक्षम एक डिटेक्टर।
+* कुछ कोणों पर [[ backscatter ]] आयनों की ऊर्जा को मापने में सक्षम एक संसूचक।
 वाणिज्यिक RBS प्रणाली में दो सामान्य स्रोत/त्वरण व्यवस्था का उपयोग किया जाता है, जो एक या दो चरणों में काम करता है। वन-स्टेज प्रणाली में एक He<sup>+</sup> होता है स्रोत एक त्वरण ट्यूब से जुड़ा है जिसमें आयन स्रोत पर उच्च सकारात्मक क्षमता लागू होती है, और त्वरण ट्यूब के अंत में जमीन। यह व्यवस्था सरल और सुविधाजनक है, लेकिन प्रणाली में बहुत अधिक वोल्टेज लगाने की कठिनाई के कारण 1 MeV से अधिक की ऊर्जा प्राप्त करना कठिन हो सकता है।
-दो-चरण प्रणालियाँ, या अग्रानुक्रम त्वरक, He के स्रोत से शुरू होते हैं<sup>−</sup> आयन और सकारात्मक टर्मिनल को त्वरण ट्यूब के केंद्र में रखें। सकारात्मक टर्मिनल में सम्मलित एक स्ट्रिपर तत्व आयनों से इलेक्ट्रॉनों को निकालता है जो हे को परिवर्तित करते हुए गुजरते हैं<sup>−</sup> आयन से He<sup>++</sup> आयन। इस प्रकार आयन टर्मिनल की ओर आकर्षित होने लगते हैं, गुजरते हैं और सकारात्मक हो जाते हैं, और जब तक वे जमीन पर ट्यूब से बाहर नहीं निकल जाते, तब तक वे पीछे हट जाते हैं। यह व्यवस्था, हालांकि अधिक जटिल है, कम लागू वोल्टेज के साथ उच्च त्वरण प्राप्त करने का लाभ है: 750 kV के लागू वोल्टेज के साथ एक विशिष्ट अग्रानुक्रम त्वरक 2 MeV से अधिक आयन ऊर्जा प्राप्त कर सकता है।<ref>EAG Instrumentation Tutorial: http://www.eaglabs.com/training/tutorials/rbs_instrumentation_tutorial/rinstrum.php</ref>
+दो-चरण प्रणालियाँ, या अग्रानुक्रम त्वरक, He के स्रोत से शुरू होते हैं<sup>−</sup> आयन और सकारात्मक टर्मिनल को त्वरण ट्यूब के केंद्र में रखें। सकारात्मक टर्मिनल में सम्मलित एक स्ट्रिपर तत्व आयनों से इलेक्ट्रॉनों को निकालता है जो हे को परिवर्तित करते हुए गुजरते हैं<sup>−</sup> आयन से He<sup>++</sup> आयन। इस प्रकार आयन टर्मिनल की ओर आकर्षित होने लगते हैं, गुजरते हैं और सकारात्मक हो जाते हैं, और जब तक वे जमीन पर ट्यूब से बाहर नहीं निकल जाते, तब तक वे पीछे हट जाते हैं। यह व्यवस्था, यद्यपि अधिक जटिल है, कम लागू वोल्टेज के साथ उच्च त्वरण प्राप्त करने का लाभ है: 750 kV के लागू वोल्टेज के साथ एक विशिष्ट अग्रानुक्रम त्वरक 2 MeV से अधिक आयन ऊर्जा प्राप्त कर सकता है।<ref>EAG Instrumentation Tutorial: http://www.eaglabs.com/training/tutorials/rbs_instrumentation_tutorial/rinstrum.php</ref>
-बैकस्कैटर्ड ऊर्जा को मापने के लिए डिटेक्टर समान्यता [[सिलिकॉन]] [[ सतह बाधा डिटेक्टरों | सतह बाधा डिटेक्टरों]] होते हैं, जो [[पी-प्रकार अर्धचालक|P-प्रकार अर्धचालक]] की एक बहुत पतली परत (100 एनएम) होती है। N[[एन-टाइप सेमीकंडक्टर|-प्रकार सेमीकंडक्टर]] पर P-प्रकार सिलिकॉन। N-प्रकार सब्सट्रेट एक [[पी-एन जंक्शन|P-N जंक्शन]] बनाता है। डिटेक्टर तक पहुंचने वाले आयन अपनी कुछ ऊर्जा इलेक्ट्रॉनों से अप्रत्यास्थ बिखरने के लिए खो देते हैं, और इनमें से कुछ इलेक्ट्रॉन सेमीकंडक्टर [[संयोजी बंध]] और [[चालन बैंड]] के बीच [[ऊर्जा अंतराल]] को दूर करने के लिए पर्याप्त ऊर्जा प्राप्त करते हैं। इसका मतलब है कि डिटेक्टर पर प्रत्येक आयन की घटना कुछ संख्या में वाहक उत्पादन और पुनर्संयोजन | इलेक्ट्रॉन-छेद जोड़े का उत्पादन करेगी जो आयन की ऊर्जा पर निर्भर है। आयन ऊर्जा का एक प्रभावी माप प्रदान करते हुए, डिटेक्टर में वोल्टेज लगाने और करंट को मापने के द्वारा इन जोड़ियों का पता लगाया जा सकता है। आयन ऊर्जा और उत्पादित इलेक्ट्रॉन-छिद्र युग्मों की संख्या के बीच संबंध डिटेक्टर सामग्री, आयन के प्रकार और वर्तमान माप की दक्षता पर निर्भर करेगा; ऊर्जा संकल्प थर्मल उतार-चढ़ाव पर निर्भर है। एक आयन के संसूचक पर आपतित होने के बाद, इलेक्ट्रॉन-छिद्र युग्मों के पुनर्संयोजित होने से पहले कुछ मृत समय होगा जिसमें एक दूसरे आपतित आयन को पहले से अलग नहीं किया जा सकता है।<ref>EAG Instrumentation Tutorial: http://www.eaglabs.com/training/tutorials/rbs_instrumentation_tutorial/rspect.php</ref>
+बैकस्कैटर्ड ऊर्जा को मापने के लिए संसूचक समान्यता [[सिलिकॉन]] [[ सतह बाधा डिटेक्टरों | सतह बाधा डिटेक्टरों]] होते हैं, जो [[पी-प्रकार अर्धचालक|P-प्रकार अर्धचालक]] की एक बहुत पतली परत (100 एनएम) होती है। N[[एन-टाइप सेमीकंडक्टर|-प्रकार सेमीकंडक्टर]] पर P-प्रकार सिलिकॉन। N-प्रकार सब्सट्रेट एक [[पी-एन जंक्शन|P-N जंक्शन]] बनाता है। संसूचक तक पहुंचने वाले आयन अपनी कुछ ऊर्जा इलेक्ट्रॉनों से अप्रत्यास्थ बिखरने के लिए खो देते हैं, और इनमें से कुछ इलेक्ट्रॉन सेमीकंडक्टर [[संयोजी बंध]] और [[चालन बैंड]] के बीच [[ऊर्जा अंतराल]] को दूर करने के लिए पर्याप्त ऊर्जा प्राप्त करते हैं। इसका मतलब है कि संसूचक पर प्रत्येक आयन की घटना कुछ संख्या में वाहक उत्पादन और पुनर्संयोजन | इलेक्ट्रॉन-छेद जोड़े का उत्पादन करेगी जो आयन की ऊर्जा पर निर्भर है। आयन ऊर्जा का एक प्रभावी माप प्रदान करते हुए, संसूचक में वोल्टेज लगाने और करंट को मापने के द्वारा इन जोड़ियों का पता लगाया जा सकता है। आयन ऊर्जा और उत्पादित इलेक्ट्रॉन-छिद्र युग्मों की संख्या के बीच संबंध संसूचक सामग्री, आयन के प्रकार और वर्तमान माप की दक्षता पर निर्भर करेगा; ऊर्जा संकल्प थर्मल उतार-चढ़ाव पर निर्भर है। एक आयन के संसूचक पर आपतित होने के बाद, इलेक्ट्रॉन-छिद्र युग्मों के पुनर्संयोजित होने से पहले कुछ मृत समय होगा जिसमें एक दूसरे आपतित आयन को पहले से अलग नहीं किया जा सकता है।<ref>EAG Instrumentation Tutorial: http://www.eaglabs.com/training/tutorials/rbs_instrumentation_tutorial/rspect.php</ref>
-जंगम डिटेक्टर का उपयोग करके या अधिक व्यावहारिक रूप से कई स्वतंत्र कोशिकाओं में सतह बाधा डिटेक्टर को अलग करके पता लगाने की कोणीय निर्भरता प्राप्त की जा सकती है, जिसे स्वतंत्र रूप से मापा जा सकता है, प्रत्यक्ष (180 डिग्री) बैक-स्कैटरिंग के आसपास कोणों की कुछ सीमा को कवर किया जा सकता है। घटना किरण की कोणीय निर्भरता को झुकाने योग्य नमूना चरण का उपयोग करके नियंत्रित किया जाता है।
+जंगम संसूचक का उपयोग करके या अधिक व्यावहारिक रूप से कई स्वतंत्र कोशिकाओं में सतह बाधा संसूचक को अलग करके पता लगाने की कोणीय निर्भरता प्राप्त की जा सकती है, जिसे स्वतंत्र रूप से मापा जा सकता है, प्रत्यक्ष (180 डिग्री) बैक-प्रकीर्णन के आसपास कोणों की कुछ सीमा को कवर किया जा सकता है। घटना किरण की कोणीय निर्भरता को झुकाने योग्य नमूना चरण का उपयोग करके नियंत्रित किया जाता है।
 == संरचना और गहराई माप ==
-बैकस्कैटर्ड आयन की ऊर्जा हानि दो प्रक्रियाओं पर निर्भर करती है: नमूना नाभिक के साथ बिखरने की घटनाओं में खोई हुई ऊर्जा, और नमूना इलेक्ट्रॉनों से छोटे-कोण बिखरने वाली ऊर्जा खो जाती है। पहली प्रक्रिया नाभिक के बिखरने वाले क्रॉस-सेक्शन पर और इस प्रकार इसके द्रव्यमान और परमाणु संख्या पर निर्भर है। किसी दिए गए माप कोण के लिए, दो अलग-अलग तत्वों के नाभिक अलग-अलग डिग्री और अलग-अलग ऊर्जा के साथ घटना आयनों को बिखेर देंगे, माप बनाम ऊर्जा के एन (ई) प्लॉट पर अलग-अलग चोटियों का निर्माण करेंगे। ये चोटियाँ सामग्री में निहित तत्वों की विशेषता हैं, बिखरी हुई ऊर्जाओं को ज्ञात बिखरने वाले क्रॉस-सेक्शन से मिलान करके नमूने की संरचना का विश्लेषण करने का साधन प्रदान करती हैं। चोटियों की ऊंचाई को मापकर सापेक्ष सांद्रता निर्धारित की जा सकती है।
+बैकस्कैटर्ड आयन की ऊर्जा हानि दो प्रक्रियाओं पर निर्भर करती है: नमूना नाभिक के साथ बिखरने की घटनाओं में खोई हुई ऊर्जा, और नमूना इलेक्ट्रॉनों से छोटे-कोण बिखरने वाली ऊर्जा खो जाती है। पहली प्रक्रिया नाभिक के बिखरने वाले व्यापक-प्रतिनिधित्व पर और इस प्रकार इसके द्रव्यमान और परमाणु संख्या पर निर्भर है। किसी दिए गए माप कोण के लिए, दो अलग-अलग तत्वों के नाभिक अलग-अलग डिग्री और अलग-अलग ऊर्जा के साथ घटना आयनों को बिखेर देंगे, माप बनाम ऊर्जा के एन (ई) प्लॉट पर अलग-अलग चोटियों का निर्माण करेंगे। ये चोटियाँ सामग्री में निहित तत्वों की विशेषता हैं, बिखरी हुई ऊर्जाओं को ज्ञात बिखरने वाले व्यापक-प्रतिनिधित्व से मिलान करके नमूने की संरचना का विश्लेषण करने का साधन प्रदान करती हैं। चोटियों की ऊंचाई को मापकर सापेक्ष सांद्रता निर्धारित की जा सकती है।
 दूसरी ऊर्जा हानि प्रक्रिया, नमूना इलेक्ट्रॉनों की रोक शक्ति, के परिणामस्वरूप बड़े असतत नुकसान नहीं होते हैं जैसे कि परमाणु टक्करों से उत्पन्न होते हैं। इसके बजाय यह इलेक्ट्रॉन घनत्व और नमूने में तय की गई दूरी पर निर्भर एक क्रमिक ऊर्जा हानि बनाता है। यह ऊर्जा हानि आयनों की मापी गई ऊर्जा को कम करेगी जो नाभिक की गहराई पर निर्भर निरंतर तरीके से नमूने के अंदर नाभिक से बैकस्कैटर करती है। परिणाम यह है कि तेज बैकस्कैटर्ड चोटियों के बजाय एन (ई) प्लॉट पर ऊर्जा और कोणीय संकल्प द्वारा निर्धारित चौड़ाई के साथ, चोटियों को धीरे-धीरे कम ऊर्जा की ओर देखा जाता है क्योंकि आयन उस गहराई से गुजरते हैं। तत्व। तत्व जो केवल नमूने के अंदर कुछ गहराई पर दिखाई देते हैं, उनकी चोटी की स्थिति भी कुछ राशि से स्थानांतरित हो जाएगी जो उस दूरी का प्रतिनिधित्व करती है जो आयन को उन नाभिकों तक पहुंचने के लिए पार करना पड़ता था।
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 व्यवहार में, फिर, एक संरचनागत गहराई प्रोफ़ाइल को RBS एन (ई) माप से निर्धारित किया जा सकता है। एक नमूने में निहित तत्वों को ऊर्जा स्पेक्ट्रम में चोटियों की स्थिति से निर्धारित किया जा सकता है। गहराई इन चोटियों की चौड़ाई और स्थानांतरित स्थिति से निर्धारित की जा सकती है, और चोटी की ऊंचाई से सापेक्षिक एकाग्रता। यह एक बहुपरत नमूने के विश्लेषण के लिए विशेष रूप से उपयोगी है, उदाहरण के लिए, या एक रचना के नमूने के लिए जो गहराई के साथ अधिक लगातार बदलता रहता है।
-इस तरह के माप का उपयोग केवल मौलिक संरचना को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है; नमूने की रासायनिक संरचना को N(E) प्रोफ़ाइल से निर्धारित नहीं किया जा सकता है। हालांकि, क्रिस्टल संरचना की जांच करके RBS के माध्यम से इसके बारे में कुछ सीखना संभव है। ब्लॉकिंग और चैनलिंग का लाभ उठाकर इस तरह की स्थानिक जानकारी की जांच की जा सकती है।
+इस तरह के माप का उपयोग केवल मौलिक संरचना को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है; नमूने की रासायनिक संरचना को N(E) प्रोफ़ाइल से निर्धारित नहीं किया जा सकता है। यद्यपि, क्रिस्टल संरचना की जांच करके RBS के माध्यम से इसके बारे में कुछ सीखना संभव है। ब्लॉकिंग और चैनलिंग का लाभ उठाकर इस तरह की स्थानिक जानकारी की जांच की जा सकती है।
 == संरचनात्मक माप: ब्लॉकिंग और चैनलिंग ==
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 जब एक आयन एक नमूने के अंदर गहरे से बिखरा हुआ है, तो यह एक दूसरे परमाणु को फिर से बिखेर सकता है, बिखरे हुए प्रक्षेपवक्र की दिशा में एक दूसरा अवरुद्ध शंकु बना सकता है। घटना कोण के सापेक्ष पता लगाने के कोण को ध्यान से बदलकर इसका पता लगाया जा सकता है।
-चैनलिंग तब देखी जाती है जब घटना किरण को क्रिस्टल के प्रमुख समरूपता अक्ष के साथ संरेखित किया जाता है। परमाणुओं की पहली परत द्वारा अवरुद्ध होने के कारण घटना नाभिक जो सतह के परमाणुओं के साथ टकराव से बचते हैं, नमूने में गहरे सभी परमाणुओं के साथ टकराव से बाहर रखा जाता है। जब अवरुद्ध शंकु की त्रिज्या की तुलना में अंतर-परमाण्विक दूरी बड़ी होती है, तो आपतित आयन बिना पश्च-प्रकीर्ण हुए अंतर-परमाण्विक दूरी से कई गुना अधिक प्रवेश कर सकते हैं। इसके परिणामस्वरूप देखे गए बैकस्कैटरेड सिग्नल की भारी कमी हो सकती है जब घटना किरण समरूपता दिशाओं में से एक के साथ उन्मुख होती है, जिससे नमूना की नियमित क्रिस्टल संरचना का निर्धारण होता है। चैनलिंग बहुत छोटे ब्लॉकिंग रेडी के लिए सबसे अच्छा काम करता है, यानी उच्च-ऊर्जा, कम-परमाणु-संख्या वाले आयन जैसे He<sup>+</sup>.
+चैनलिंग तब देखी जाती है जब घटना किरण को क्रिस्टल के प्रमुख समरूपता अक्ष के साथ संरेखित किया जाता है। परमाणुओं की पहली परत द्वारा अवरुद्ध होने के कारण घटना नाभिक जो सतह के परमाणुओं के साथ टकराव से बचते हैं, नमूने में गहरे सभी परमाणुओं के साथ टकराव से बाहर रखा जाता है। जब अवरुद्ध शंकु की त्रिज्या की तुलना में अंतर-परमाण्विक दूरी बड़ी होती है, तो आपतित आयन बिना पश्च-प्रकीर्ण हुए अंतर-परमाण्विक दूरी से कई गुना अधिक प्रवेश कर सकते हैं। इसके परिणामस्वरूप देखे गए बैकस्कैटरेड संकेत की भारी कमी हो सकती है जब घटना किरण समरूपता दिशाओं में से एक के साथ उन्मुख होती है, जिससे नमूना की नियमित क्रिस्टल संरचना का निर्धारण होता है। चैनलिंग बहुत छोटे ब्लॉकिंग रेडी के लिए सबसे अच्छा काम करता है, यानी उच्च-ऊर्जा, कम-परमाणु-संख्या वाले आयन जैसे He<sup>+</sup>.
 समरूपता दिशा के सापेक्ष घटना के आयन किरण कोण के विचलन के लिए सहिष्णुता अवरुद्ध त्रिज्या पर निर्भर करती है, जिससे स्वीकार्य विचलन कोण आनुपातिक हो जाता है
 :<math>\sqrt{\frac{Z_1Z_2}{E_0d}}</math><ref>Oura ''et al''. (2003) p.&nbsp;117</ref>
-जबकि RBS चोटी की तीव्रता इसकी अधिकांश चौड़ाई में कमी देखी जाती है जब किरण को प्रसारित किया जाता है, बड़ी चोटी के उच्च-ऊर्जा अंत में एक संकीर्ण चोटी अक्सर देखी जाएगी, जो परमाणुओं की पहली परत से सतह के बिखरने का प्रतिनिधित्व करती है। इस चोटी की उपस्थिति RBS मापन के लिए सतह की संवेदनशीलता की संभावना को खोलती है।
+जबकि RBS चोटी की तीव्रता इसकी अधिकांश चौड़ाई में कमी देखी जाती है जब किरण को प्रसारित किया जाता है, बड़ी चोटी के उच्च-ऊर्जा अंत में एक संकीर्ण चोटी प्रायः देखी जाएगी, जो परमाणुओं की पहली परत से सतह के बिखरने का प्रतिनिधित्व करती है। इस चोटी की उपस्थिति RBS मापन के लिए सतह की संवेदनशीलता की संभावना को खोलती है।
 === विस्थापित परमाणुओं की रूपरेखा ===
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 == सतह संवेदनशीलता ==
-जबकि RBS समान्यता एक नमूने की थोक संरचना और संरचना को मापने के लिए प्रयोग किया जाता है, नमूना सतह की संरचना और संरचना के बारे में कुछ जानकारी प्राप्त करना संभव है। जब सिग्नल को बल्क सिग्नल को हटाने के लिए चैनल किया जाता है, तो घटना और डिटेक्शन एंगल्स के सावधानीपूर्वक हेरफेर का उपयोग परमाणुओं की पहली कुछ परतों की सापेक्ष स्थिति निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है, जिससे अवरोधक प्रभावों का लाभ उठाया जा सकता है।
+जबकि RBS समान्यता एक नमूने की थोक संरचना और संरचना को मापने के लिए प्रयोग किया जाता है, नमूना सतह की संरचना और संरचना के बारे में कुछ जानकारी प्राप्त करना संभव है। जब संकेत को बल्क संकेत को हटाने के लिए चैनल किया जाता है, तो घटना और डिटेक्शन एंगल्स के सावधानीपूर्वक हेरफेर का उपयोग परमाणुओं की पहली कुछ परतों की सापेक्ष स्थिति निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है, जिससे अवरोधक प्रभावों का लाभ उठाया जा सकता है।
-एक नमूने की सतह संरचना आदर्श से कई तरीकों से बदली जा सकती है। परमाणुओं की पहली परत बाद की परतों से अपनी दूरी बदल सकती है (विश्राम (भौतिकी)); यह थोक ([[भूतल पुनर्निर्माण]]) की तुलना में एक अलग द्वि-आयामी संरचना ग्रहण कर सकता है; या अन्य सामग्री सतह पर [[सोखना]] हो सकती है। इनमें से प्रत्येक मामले का RBS द्वारा पता लगाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, किरण को इस तरह संरेखित करके सतह के पुनर्निर्माण का पता लगाया जा सकता है कि चैनलिंग होनी चाहिए, ताकि केवल ज्ञात तीव्रता की सतह चोटी का पता लगाया जा सके। एक उच्च-से-सामान्य तीव्रता या एक व्यापक शिखर इंगित करेगा कि परमाणुओं की पहली परतें नीचे की परतों को अवरुद्ध करने में विफल हो रही हैं, अर्थात सतह का पुनर्निर्माण किया गया है। झुके हुए नमूने के साथ एक समान प्रक्रिया द्वारा आराम का पता लगाया जा सकता है ताकि आयन किरण एक चयनित कोण पर घटना हो ताकि पहली परत के परमाणुओं को एक विकर्ण पर बैकस्कैटरिंग(पश्‍चप्रकीर्णन) को रोकना चाहिए; अर्थात्, उन परमाणुओं से जो नीचे हैं और अवरुद्ध परमाणु से विस्थापित हैं। अपेक्षा से अधिक बैकस्कैटर्ड यील्ड इंगित करेगी कि पहली परत दूसरी परत के सापेक्ष विस्थापित हो गई है, या ढीली हो गई है। अपेक्षित स्थिति के सापेक्ष सतह शिखर की स्थिति को बदलते हुए, उनकी विभिन्न संरचना द्वारा सोखना सामग्री का पता लगाया जाएगा।
+एक नमूने की सतह संरचना आदर्श से कई तरीकों से बदली जा सकती है। परमाणुओं की पहली परत बाद की परतों से अपनी दूरी बदल सकती है (विश्राम (भौतिकी)); यह थोक ([[भूतल पुनर्निर्माण]]) की तुलना में एक अलग द्वि-आयामी संरचना ग्रहण कर सकता है; या अन्य सामग्री सतह पर [[सोखना]] हो सकती है। इनमें से प्रत्येक कारक का RBS द्वारा पता लगाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, किरण को इस तरह संरेखित करके सतह के पुनर्निर्माण का पता लगाया जा सकता है कि चैनलिंग होनी चाहिए, ताकि केवल ज्ञात तीव्रता की सतह चोटी का पता लगाया जा सके। एक उच्च-से-सामान्य तीव्रता या एक व्यापक शिखर इंगित करेगा कि परमाणुओं की पहली परतें नीचे की परतों को अवरुद्ध करने में विफल हो रही हैं, अर्थात सतह का पुनर्निर्माण किया गया है। झुके हुए नमूने के साथ एक समान प्रक्रिया द्वारा आराम का पता लगाया जा सकता है ताकि आयन किरण एक चयनित कोण पर घटना हो ताकि पहली परत के परमाणुओं को एक विकर्ण पर बैकस्कैटरिंग(पश्‍चप्रकीर्णन) को रोकना चाहिए; अर्थात्, उन परमाणुओं से जो नीचे हैं और अवरुद्ध परमाणु से विस्थापित हैं। अपेक्षा से अधिक बैकस्कैटर्ड यील्ड इंगित करेगी कि पहली परत दूसरी परत के सापेक्ष विस्थापित हो गई है, या ढीली हो गई है। अपेक्षित स्थिति के सापेक्ष सतह शिखर की स्थिति को बदलते हुए, उनकी विभिन्न संरचना द्वारा सोखना सामग्री का पता लगाया जाएगा।
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 RBS का उपयोग उन प्रक्रियाओं को मापने के लिए भी किया गया है जो चैनल की सतह की चोटी में परिवर्तन का विश्लेषण करके सतह को बल्क से भिन्न रूप से प्रभावित करती हैं। इसका एक प्रसिद्ध उदाहरण फ्रेंकेन, मैरी और वैन डेर वेन द्वारा लीड सतहों के प्रीमेल्टिंग का RBS विश्लेषण है। Pb[[Miller index]]|(110) सतह के एक RBS माप में, एक अच्छी तरह से परिभाषित सतह चोटी जो कम तापमान पर स्थिर होती है, व्यापक और अधिक तीव्र हो जाती है क्योंकि तापमान थोक पिघलने वाले तापमान के दो-तिहाई से अधिक हो जाता है। जैसे-जैसे तापमान पिघलने के तापमान तक पहुँचता है, शिखर थोक ऊँचाई और चौड़ाई तक पहुँच जाता है। सतह के विकार में यह वृद्धि, घटना किरण को दिखाई देने वाले गहरे परमाणुओं को बनाते हुए, सतह के पूर्व-पिघलने के रूप में व्याख्या की गई थी, और RBS प्रक्रिया के कंप्यूटर सिमुलेशन ने सैद्धांतिक पूर्व-पिघलने की भविष्यवाणियों की तुलना में समान परिणाम उत्पन्न किए।<ref>Frenken ''et al''. (1986)</ref>
-RBS को [[परमाणु माइक्रोस्कोपी]] के साथ भी जोड़ा गया है, जिसमें एक केंद्रित आयन किरण को एक [[स्कैनिंग इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप]] के समान तरीके से सतह पर स्कैन किया जाता है। इस तरह के अनुप्रयोग में बैकस्कैटरेड सिग्नल का ऊर्जावान विश्लेषण सतह के बारे में रचनात्मक जानकारी प्रदान करता है, जबकि माइक्रोप्रोब का उपयोग आवधिक सतह संरचनाओं जैसी सुविधाओं की जांच के लिए किया जा सकता है।<ref>Hobbs ''et al''. (1988)</ref>
+RBS को [[परमाणु माइक्रोस्कोपी]] के साथ भी जोड़ा गया है, जिसमें एक केंद्रित आयन किरण को एक [[स्कैनिंग इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप]] के समान तरीके से सतह पर स्कैन किया जाता है। इस तरह के अनुप्रयोग में बैकस्कैटरेड संकेत का ऊर्जावान विश्लेषण सतह के बारे में रचनात्मक जानकारी प्रदान करता है, जबकि माइक्रोप्रोब का उपयोग आवधिक सतह संरचनाओं जैसी सुविधाओं की जांच के लिए किया जा सकता है।<ref>Hobbs ''et al''. (1988)</ref>

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गीजर-मार्सडेन प्रयोग

मूल सिद्धांत

इंस्ट्रुमेंटेशन

संरचना और गहराई माप

संरचनात्मक माप: ब्लॉकिंग और चैनलिंग

विस्थापित परमाणुओं की रूपरेखा

सतह संवेदनशीलता

यह भी देखें

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सतह संवेदनशीलता

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