काइनेटिक व्यास

गतिज व्यास परमाणुओं और अणुओं पर लागू एक माप है जो इस संभावना को व्यक्त करता है कि गैस में एक अणु दूसरे अणु से टकराएगा। यह लक्ष्य के रूप में अणु के आकार का संकेत है। गतिज व्यास परमाणु के इलेक्ट्रॉन कवच के आकार के संदर्भ में परिभाषित परमाणु त्रिज्या के समान नहीं है, जो सामान्यतः उपयोग की गई सटीक परिभाषा के आधार पर बहुत छोटा होता है। बल्कि, यह प्रभाव के क्षेत्र का आकार है जो बिखरने की घटना को जन्म दे सकता है।

गतिज व्यास गैस में अणुओं के औसत मुक्त पथ से संबंधित है। माध्य मुक्त पथ वह औसत दूरी है जो कोई कण बिना टकराए तय करता है। एक तेज़ गति वाले कण के लिए (अर्थात, वह जिस कण के माध्यम से आगे बढ़ रहा है उससे कहीं अधिक तेज़ी से आगे बढ़ रहा है) गतिज व्यास द्वारा दिया जाता है,

$d^{2}={1 \over \pi ln}$

कहाँ,

d गतिज व्यास है,

r गतिज त्रिज्या है, r = d/2,

l मतलब मुक्त पथ है, और

n कणों का संख्या घनत्व है

यद्यपि, एक अधिक सामान्य स्थिति यह है कि माना जा रहा टकराने वाला कण सामान्य रूप से कणों की आबादी से अप्रभेद्य है। यहां, ऊर्जाओं के मैक्सवेल-बोल्ट्जमैन वितरण पर विचार किया जाना चाहिए, जो संशोधित अभिव्यक्ति की ओर ले जाता है,

$d^{2}={1 \over {\sqrt {2}}\pi ln}$

व्यास की सूची

निम्न तालिका कुछ सामान्य अणुओं के गतिज व्यासों को सूचीबद्ध करती है;

अणु		आण्विक द्रव्यमान	गतिज व्यासr (pm)	उद्घृत
नाम	सूत्र
हाइड्रोजन	H2	2	289
हीलियम	He	4	260
मीथेन	CH4	16	380
अमोनिया	NH3	17	260
जल	H2O	18	265
नीओन	Ne	20	275
एसिटिलीन	C2H2	26	330
नाइट्रोजन	N2	28	364
कार्बन मोनोआक्साइड	CO	28	376
एथिलीन	C2H4	28	390
नाइट्रिक ऑक्साइड	NO	30	317
ऑक्सीजन	O2	32	346
हाइड्रोजन सल्फाइड	H2S	34	360
हाइड्रोजन क्लोराइड	HCl	36	320
आर्गन	Ar	40	340
प्रोपिलीन	C3H6	42	450
कार्बन डाईऑक्साइड	CO2	44	330
नाइट्रस ऑक्साइड	N2O	44	330
प्रोपेन	C3H8	44	430
सल्फर डाइऑक्साइड	SO2	64	360
क्लोरीन	Cl2	70	320
बेंजीन	C6H6	78	585
हाइड्रोजन ब्रोमाइड	HBr	81	350
क्रीप्टोण	Kr	84	360
जीनॉन	Xe	131	396
सल्फर हेक्साफ्लोराइड	SF6	146	550
कार्बन टेट्राक्लोराइड	CCl4	154	590
ब्रोमिन	Br2	160	350

भिन्न कण

दो अलग-अलग कणों के बीच टकराव तब होता है जब तेज कणों के एक बीम को दूसरे प्रकार के कणों वाली गैस में निकाल दिया जाता है, या दो अलग-अलग अणु गैस मिश्रण में यादृच्छिक रूप से टकराते हैं। ऐसे कारक के लिए, प्रकीर्णन अनुप्रस्थ काट के उपरोक्त सूत्र को संशोधित करना होगा।

बिखरने वाला अनुप्रस्थ काट, σ, दो असमान कणों या अणुओं के बीच टकराव में दो कणों के गतिज व्यास के योग से परिभाषित होता है,

$\sigma =\pi (r_{1}+r_{2})^{2}$

जहाँ

r₁, r₂ दो कणों का क्रमशः आधा गतिज व्यास (अर्थात गतिज त्रिज्या) है।

हम एक गहन मात्रा, बिखरने वाले गुणांक α को गैस संख्या घनत्व और बिखरने वाले अनुप्रस्थ काट के उत्पाद के रूप में परिभाषित करते हैं,

$\alpha \equiv n\sigma$

माध्य मुक्त पथ प्रकीर्णन गुणांक का व्युत्क्रम होता है,

$l={1 \over \alpha }={1 \over \sigma n}$

समान कणों के लिए, आर₁ = आर₂ और,

$l={1 \over \sigma n}={1 \over 4\pi r^{2}n}={1 \over \pi d^{2}n}$

पहले जैसा।

ग्रन्थसूची

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• Ismail, Ahmad Fauzi; Khulbe, Kailash; Matsuura, Takeshi, Gas Separation Membranes: Polymeric and Inorganic, Springer, 2015 ISBN 3319010956.
• Joos, Georg; Freeman, Ira Maximilian, Theoretical Physics, Courier Corporation, 1958 ISBN 0486652270.
• Li, Jian-Min; Talu, Orhan, "Effect of structural heterogeneity on multicomponent adsorption: benzene and p-xylene mixture on silicalite", in Suzuki, Motoyuki (ed), Fundamentals of Adsorption, pp. 373-380, Elsevier, 1993 ISBN 0080887724.
• Matteucci, Scott; Yampolskii, Yuri; Freeman, Benny D.; Pinnau, Ingo, "Transport of gases and vapors in glassy and rubbery polymers" in, Yampolskii, Yuri; Freeman, Benny D.; Pinnau, Ingo, Materials Science of Membranes for Gas and Vapor Separation, pp. 1-47, John Wiley & Sons, 2006 ISBN 0470029048.