तनुता का नियम: Difference between revisions

Revision as of 09:02, 22 June 2023

विल्हेम ओस्टवाल्ड का तनुकरण नियम 1888^[1]में पृथक्करण स्थिरांक Kd और एक कमजोर विद्युत् अपघट्य के पृथक्करण α की कोटि के बीच प्रस्तावित एक संबंध है।यह एक नियम का रूप लेता है ^[2]

K_{d}={\cfrac {{\ce {[A+] [B^-]}}}{{\ce {[AB]}}}}={\frac {\alpha ^{2}}{1-\alpha }}\cdot c_{0}

जहां वर्गाकार कोष्ठक सांद्रता को दर्शाते हैं, और c₀ विद्युत् अपघट्य की कुल सांद्रता है।।

इस सूत्र का उपयोग करते हुए $\alpha =\Lambda _{c}/\Lambda _{0}$ , कहाँ $\Lambda _{c}$ सांद्रता c पर मोलर चालकता है और $\Lambda _{0}$ मोलर चालकता का सीमित मान है जिसे शून्य सांद्रता या अनंत तनुता पर वाग्विस्तार किया जाता है, इसका परिणाम निम्नलिखित संबंध में होता है:

K_{d}={\cfrac {\Lambda _{c}^{2}}{(\Lambda _{0}-\Lambda _{c})\Lambda _{0}}}\cdot c_{0}

व्युत्पत्ति

एक बाइनरी विद्युत् अपघट्य AB पर विचार करें जो विपरीत रूप से A और B− आयनों में अलग हो जाता है। ओस्टवाल्ड ने कहा कि सामूहिक क्रिया के नियम को विद्युत् अपघट्य को अलग करने जैसी प्रणालियों पर लागू किया जा सकता है। संतुलन की स्थिति को समीकरण द्वारा दर्शाया गया है:

{\ce {AB <=> {A+}+ B^-}}

यदि α पृथक विद्युत् अपघट्य का अंश है, तो αc0 प्रत्येक आयनिक प्रजाति की सांद्रता है। इसलिए, (1 - α) असंबद्ध विद्युत् अपघट्य का अंश होना चाहिए, और (1 - α)c0 की सांद्रता समान होनी चाहिए। इसलिए पृथक्करण स्थिरांक इस प्रकार दिया जा सकता है

K_{d}={\cfrac {{\ce {[A+ ] [B^- ]}}}{{\ce {[AB]}}}}={\cfrac {(\alpha c_{0})(\alpha c_{0})}{(1-\alpha )c_{0}}}={\cfrac {\alpha ^{2}}{1-\alpha }}\cdot c_{0}

बहुत दुर्बल विद्युत् अपघट्य के लिए (यद्यपि अधिकांश दुर्बल विद्युत् अपघट्य के लिए 'α' की उपेक्षा करने से प्रतिकूल परिणाम मिलता है) $\alpha \ll 1$ , जिसका अर्थ है $(1 - α) \approx 1$ .

K_{d}={\frac {\alpha ^{2}}{1-\alpha }}\cdot c_{0}\approx \alpha ^{2}c_{0}

यह निम्नलिखित परिणाम देता है;

\alpha ={\sqrt {\cfrac {K_{d}}{c_{0}}}}

इस प्रकार, एक दुर्बल विद्युत् अपघट्य के पृथक्करण की कोटि सांद्रता के व्युत्क्रम के वर्गमूल, या तनुकरण के वर्गमूल के समानुपाती होती है। किसी एक आयनिक प्रजाति की सांद्रता पृथक्करण स्थिरांक के उत्पाद की जड़ और विद्युत् अपघट्य की सांद्रता द्वारा दी जाती है।

{\ce {[A+ ]}}={\ce {[B^- ]}}=\alpha c_{0}={\sqrt {K_{d}c_{0}}}

सीमाएं

तनुकरण का ओस्टवाल्ड नियम CH₃COOH और NH₄OH जैसे दुर्बल विद्युत् अपघट्य की चालकता की सांद्रता निर्भरता का संतोषजनक विवरण प्रदान करता है मोलर चालकता में भिन्नता अनिवार्य रूप से दुर्बल विद्युत् अपघट्य के आयनों में अधूरे पृथक्करण के कारण होती है।

यद्यपि प्रबल विद्युत् अपघट्य के लिए, लुईस और रान्डेल ने माना कि यह कानून बुरी तरह से विफल हो गया है क्योंकि अनुमानित संतुलन स्थिरांक वास्तव में स्थिरांक से बहुत दूर है। ऐसा इसलिए है क्योंकि आयनों में प्रबल विद्युत् अपघट्य का पृथक्करण अनिवार्य रूप से एक सांद्रता सीमा मूल्य के नीचे पूरा होता है। सांद्रण के फलन के रूप में मोलर चालकता में कमी वास्तव में विपरीत आवेश वाले आयनों के बीच आकर्षण के कारण होती है जैसा कि डेबी-हुकेल-ऑनसेगर समीकरण और बाद के संशोधनों में व्यक्त किया गया है।

दुर्बल विद्युत् अपघट्य के लिए भी समीकरण सटीक नहीं है। रासायनिक उष्मागतिकी से पता चलता है कि वास्तविक संतुलन स्थिरांक उष्मागतिकी गतिविधियों का अनुपात है, और प्रत्येक सांद्रता को एक गतिविधि गुणांक से गुणा किया जाना चाहिए। आयनिक आवेशों के बीच मजबूत बलों के कारण आयनिक विलयनों के लिए यह सुधार महत्वपूर्ण है। कम सांद्रता पर उनके मूल्यों का अनुमान डेबी-हुकेल सिद्धांत द्वारा दिया गया है।

यह भी देखें

श्रेणी:भौतिक रसायन श्रेणी:एंजाइम कैनेटीक्स

संदर्भ

↑ Laidler, Keith J.; Meiser, John H. (1982). भौतिक रसायन. Benjamin/Cummings. p. 259. ISBN 978-0-8053-5682-3.
↑ Langford, von Cooper Harold; Beebe, Ralph Alonzo (1995-01-01). रासायनिक सिद्धांतों का विकास. Courier Corporation. p. 135. ISBN 978-0486683591. कमजोर पड़ने का कानून ओस्टवाल्ड।

[1] Laidler, Keith J.; Meiser, John H. (1982). भौतिक रसायन. Benjamin/Cummings. p. 259. ISBN 978-0-8053-5682-3.

[2] Langford, von Cooper Harold; Beebe, Ralph Alonzo (1995-01-01). रासायनिक सिद्धांतों का विकास. Courier Corporation. p. 135. ISBN 978-0486683591. कमजोर पड़ने का कानून ओस्टवाल्ड।

[1]

[2]

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-[[विल्हेम ओस्टवाल्ड]] का तनुकरण नियम 1888 में प्रस्तावित एक संबंध है<ref>{{cite book |last1=Laidler |first1=Keith J. |last2=Meiser |first2=John H. |date=1982 |title=भौतिक रसायन|page=259 |isbn=978-0-8053-5682-3 |publisher=Benjamin/Cummings }}</ref> पृथक्करण स्थिरांक के बीच{{math|K<sub>d</sub>}} और हदबंदी (रसायन विज्ञान) # हदबंदी की डिग्री{{math|α}} एक कमजोर [[इलेक्ट्रोलाइट]] की। कानून रूप लेता है<ref>{{cite book|title=रासायनिक सिद्धांतों का विकास|publisher=Courier Corporation|last1=Langford|first1=von Cooper Harold|last2=Beebe|first2=Ralph Alonzo|isbn=978-0486683591|page=[https://archive.org/details/developmentofche00lang/page/135 135]|url=https://archive.org/details/developmentofche00lang|url-access=registration|quote=कमजोर पड़ने का कानून ओस्टवाल्ड।|date=1995-01-01}}</ref>
+विल्हेम ओस्टवाल्ड का तनुकरण नियम 1888<ref>{{cite book |last1=Laidler |first1=Keith J. |last2=Meiser |first2=John H. |date=1982 |title=भौतिक रसायन|page=259 |isbn=978-0-8053-5682-3 |publisher=Benjamin/Cummings }}</ref>में पृथक्करण स्थिरांक Kd और एक कमजोर विद्युत् अपघट्य के पृथक्करण α की कोटि के बीच प्रस्तावित एक संबंध है।यह एक नियम का रूप लेता है <ref>{{cite book|title=रासायनिक सिद्धांतों का विकास|publisher=Courier Corporation|last1=Langford|first1=von Cooper Harold|last2=Beebe|first2=Ralph Alonzo|isbn=978-0486683591|page=[https://archive.org/details/developmentofche00lang/page/135 135]|url=https://archive.org/details/developmentofche00lang|url-access=registration|quote=कमजोर पड़ने का कानून ओस्टवाल्ड।|date=1995-01-01}}</ref>
 :<math chem>K_d = \cfrac{\ce{[A+] [B^-]}}{\ce{[AB]}} = \frac{\alpha^2}{1-\alpha} \cdot c_0 </math>
-जहाँ वर्ग कोष्ठक एकाग्रता को दर्शाता है, और {{math|''c''<sub>0</sub>}} इलेक्ट्रोलाइट की कुल सांद्रता है।
+जहां वर्गाकार कोष्ठक सांद्रता को दर्शाते हैं, और c<sub>0</sub> विद्युत् अपघट्य की कुल सांद्रता है।।
-का उपयोग करते हुए <math>\alpha=\Lambda_c/\Lambda_0</math>, कहाँ <math>\Lambda_c</math> एकाग्रता सी पर [[दाढ़ चालकता]] है और <math>\Lambda_0</math> मोलर चालकता का सीमित मान है जिसे शून्य सांद्रता या अनंत तनुता पर एक्सट्रपलेशन किया जाता है, इसका परिणाम निम्नलिखित संबंध में होता है:
+इस सूत्र का उपयोग करते हुए <math>\alpha=\Lambda_c/\Lambda_0</math>, कहाँ <math>\Lambda_c</math>  सांद्रता c पर मोलर [[दाढ़ चालकता|चालकता]] है और <math>\Lambda_0</math> मोलर चालकता का सीमित मान है जिसे शून्य सांद्रता या अनंत तनुता पर वाग्विस्तार किया जाता है, इसका परिणाम निम्नलिखित संबंध में होता है:
 :<math>K_d = \cfrac{\Lambda_c^2}{(\Lambda_0 - \Lambda_c)\Lambda_0} \cdot c_0 </math>
+=== व्युत्पत्ति ===
+एक बाइनरी विद्युत् अपघट्य AB पर विचार करें जो विपरीत रूप से A और B− आयनों में अलग हो जाता है। ओस्टवाल्ड ने कहा कि सामूहिक क्रिया के नियम को विद्युत् अपघट्य को अलग करने जैसी प्रणालियों पर लागू किया जा सकता है। संतुलन की स्थिति को समीकरण द्वारा दर्शाया गया है:
-== व्युत्पत्ति ==
-एक बाइनरी इलेक्ट्रोलाइट AB पर विचार करें जो A में उत्क्रमणीय रूप से वियोजित हो जाता है<sup>+</sup> और बी<sup>-</sup> आयन। ओस्टवाल्ड ने नोट किया कि बड़े पैमाने पर कार्रवाई का कानून ऐसी प्रणालियों पर लागू किया जा सकता है जैसे इलेक्ट्रोलाइट्स को अलग करना। संतुलन राज्य समीकरण द्वारा दर्शाया गया है:
 :<chem>AB <=> {A+} + B^-</chem>
-अगर{{math|α}} असंबद्ध इलेक्ट्रोलाइट का अंश है, तब{{math|αc<sub>0</sub>}} प्रत्येक आयनिक प्रजाति की सांद्रता है। {{math|(1 - ''α'')}} इसलिए अविच्छिन्न इलेक्ट्रोलाइट का अंश होना चाहिए, और {{math|(1 - ''α'')''c<sub>0</sub>''}} उसी की एकाग्रता। पृथक्करण स्थिरांक इसलिए दिया जा सकता है
+यदि α पृथक विद्युत् अपघट्य का अंश है, तो αc0 प्रत्येक आयनिक प्रजाति की सांद्रता है। इसलिए, (1 - α) असंबद्ध विद्युत् अपघट्य का अंश होना चाहिए, और (1 - α)c0 की सांद्रता समान होनी चाहिए। इसलिए पृथक्करण स्थिरांक इस प्रकार दिया जा सकता है
-:<math chem>K_d = \cfrac{\ce{[A+ ] [B^- ]}}{\ce{[AB]}} = \cfrac{(\alpha c_0 )(\alpha c_0 )}{(1-\alpha) c_0 } = \cfrac{\alpha^2}{1-\alpha} \cdot c_0 </math>
+:<math chem="">K_d = \cfrac{\ce{[A+ ] [B^- ]}}{\ce{[AB]}} = \cfrac{(\alpha c_0 )(\alpha c_0 )}{(1-\alpha) c_0 } = \cfrac{\alpha^2}{1-\alpha} \cdot c_0 </math>
-बहुत कमजोर इलेक्ट्रोलाइट्स के लिए (हालांकि, सबसे कमजोर इलेक्ट्रोलाइट्स के लिए 'α' की उपेक्षा करने से उल्टा परिणाम मिलता है) {{tmath|\alpha \ll 1}}, जिसका अर्थ है {{math|(1 - ''α'') ≈ 1}}.
+बहुत दुर्बल विद्युत् अपघट्य के लिए (यद्यपि अधिकांश दुर्बल विद्युत् अपघट्य के लिए 'α' की उपेक्षा करने से प्रतिकूल परिणाम मिलता है) {{tmath|\alpha \ll 1}}, जिसका अर्थ है {{math|(1 - ''α'') ≈ 1}}.
 :<math>K_d = \frac{\alpha^2}{1-\alpha} \cdot c_0 \approx \alpha^2 c_0 </math>
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 :<math>\alpha = \sqrt{\cfrac{K_d }{c_0 }} </math>
-इस प्रकार, एक कमजोर इलेक्ट्रोलाइट के पृथक्करण की डिग्री एकाग्रता के व्युत्क्रम वर्गमूल या कमजोर पड़ने के वर्गमूल के समानुपाती होती है। किसी एक आयनिक प्रजाति की सांद्रता पृथक्करण स्थिरांक के उत्पाद की जड़ और इलेक्ट्रोलाइट की सांद्रता द्वारा दी जाती है।
+इस प्रकार, एक दुर्बल विद्युत् अपघट्य के पृथक्करण की कोटि सांद्रता के व्युत्क्रम के वर्गमूल, या तनुकरण के वर्गमूल के समानुपाती होती है। किसी एक आयनिक प्रजाति की सांद्रता पृथक्करण स्थिरांक के उत्पाद की जड़ और विद्युत् अपघट्य की सांद्रता द्वारा दी जाती है।
 :<math chem>\ce{[A+ ]} = \ce{[B^- ]} = \alpha c_0 = \sqrt{K_d c_0 } </math>
 == सीमाएं ==
-कमजोर पड़ने का ओस्टवाल्ड कानून सीएच जैसे कमजोर इलेक्ट्रोलाइट्स की चालकता की एकाग्रता निर्भरता का एक संतोषजनक विवरण प्रदान करता है<sub>3</sub>सीओओएच और एनएच<sub>4</sub>ओह।<ref>{{cite book |last=Laidler |first=Keith J. |date=1978 |title=जैविक अनुप्रयोगों के साथ भौतिक रसायन|publisher=Benjamin/Cummings |page=266 |isbn=978-0-8053-5680-9 |author-link=Keith J. Laidler }}</ref> <ref>{{cite book |last1=Laidler |first1=Keith J. |last2=Meiser |first2=John H.|date=1982 |title=भौतिक रसायन|publisher=Benjamin/Cummings |page=260 |isbn=978-0-8053-5682-3 }}</ref> दाढ़ चालकता की भिन्नता अनिवार्य रूप से आयनों में कमजोर इलेक्ट्रोलाइट्स के अधूरे पृथक्करण के कारण होती है।
+तनुकरण का ओस्टवाल्ड नियम CH<sub>3</sub>COOH और NH<sub>4</sub>OH जैसे दुर्बल विद्युत् अपघट्य की चालकता की सांद्रता निर्भरता का संतोषजनक विवरण प्रदान करता है मोलर चालकता में भिन्नता अनिवार्य रूप से दुर्बल विद्युत् अपघट्य के आयनों में अधूरे पृथक्करण के कारण होती है।
-मजबूत इलेक्ट्रोलाइट्स के लिए, हालांकि, गिल्बर्ट एन। लुईस और मर्ले रान्डेल ने माना कि कानून बुरी तरह से विफल हो गया है क्योंकि कथित संतुलन स्थिरांक वास्तव में स्थिर से बहुत दूर है।<ref>{{cite journal |last1=Lewis |first1=Gilbert N. |last2=Randall |first2=Merle |title=मजबूत इलेक्ट्रोलाइट्स की गतिविधि गुणांक।1|date=1921 |journal=Journal of the American Chemical Society |volume=43 |issue=5 |pages=1112–1154 |doi=10.1021/ja01438a014 |url=https://zenodo.org/record/2306457 }}</ref> ऐसा इसलिए है क्योंकि आयनों में मजबूत इलेक्ट्रोलाइट्स का पृथक्करण अनिवार्य रूप से एक सांद्रता सीमा मान से नीचे पूरा होता है। एकाग्रता के एक समारोह के रूप में दाढ़ चालकता में कमी वास्तव में विपरीत चार्ज के आयनों के बीच आकर्षण के कारण होती है, जैसा कि डेबी-हुकेल-ऑनसेजर समीकरण और बाद के संशोधनों में व्यक्त किया गया है।
+यद्यपि प्रबल विद्युत् अपघट्य के लिए, लुईस और रान्डेल ने माना कि यह कानून बुरी तरह से विफल हो गया है क्योंकि अनुमानित संतुलन स्थिरांक वास्तव में स्थिरांक से बहुत दूर है। ऐसा इसलिए है क्योंकि आयनों में प्रबल विद्युत् अपघट्य का पृथक्करण अनिवार्य रूप से एक सांद्रता सीमा मूल्य के नीचे पूरा होता है। सांद्रण के फलन के रूप में मोलर चालकता में कमी वास्तव में विपरीत आवेश वाले आयनों के बीच आकर्षण के कारण होती है जैसा कि डेबी-हुकेल-ऑनसेगर समीकरण और बाद के संशोधनों में व्यक्त किया गया है।
-कमजोर इलेक्ट्रोलाइट्स के लिए भी समीकरण सटीक नहीं है। [[रासायनिक ऊष्मप्रवैगिकी]] से पता चलता है कि वास्तविक संतुलन स्थिरांक ऊष्मप्रवैगिक गतिविधि का एक अनुपात है, और यह कि प्रत्येक एकाग्रता को एक [[गतिविधि गुणांक]] से गुणा किया जाना चाहिए। आयनिक आवेशों के बीच मजबूत बलों के कारण आयनिक समाधानों के लिए यह सुधार महत्वपूर्ण है। उनके मूल्यों का अनुमान डेबी-हुकेल सिद्धांत द्वारा कम सांद्रता पर दिया गया है।
+दुर्बल विद्युत् अपघट्य के लिए भी समीकरण सटीक नहीं है। रासायनिक उष्मागतिकी से पता चलता है कि वास्तविक संतुलन स्थिरांक उष्मागतिकी गतिविधियों का अनुपात है, और प्रत्येक सांद्रता   को एक गतिविधि गुणांक से गुणा किया जाना चाहिए। आयनिक आवेशों के बीच मजबूत बलों के कारण आयनिक विलयनों के लिए यह सुधार महत्वपूर्ण है। कम सांद्रता पर उनके मूल्यों का अनुमान डेबी-हुकेल सिद्धांत द्वारा दिया गया है।
-== यह भी देखें ==
+=== यह भी देखें ===
 *[[ऑटोसॉल्वोलिसिस]]
 * [[आसमाटिक गुणांक]]
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