डीएलवीओ सिद्धांत: Difference between revisions

Revision as of 23:08, 25 June 2023

डीएलवीओ सिद्धांत (बोरिस डेरजागुइन और लेव लैंडौ, एवर्ट वेरवे और थियोडूर ओवरबीक के नाम पर) मात्रात्मक रूप से कण एकत्रीकरण और प्रकीर्णन (रसायन विज्ञान) की गतिज स्थिरता को मात्रात्मक रूप से समझाता है और आवेशित सतहों के बीच तरल माध्यम के माध्यम से परस्पर क्रिया करने वाले बल का वर्णन करता है। यह वैन डेर वाल्स बल आकर्षण और स्थिर वैद्युत प्रतिकर्षण के प्रभावों को तथाकथित दोहरी परत (अंतरापृष्ठीय) काउंटरों के कारण जोड़ता है। डीएलवीओ अन्तः क्रिया के स्थिर वैद्युत भाग की गणना निम्न सतह क्षमता की सीमा में माध्य क्षेत्र सन्निकटन में की जाती है - वह तब होता है जब सतह पर प्राथमिक आवेश की संभावित ऊर्जा तापीय ऊर्जा पैमाने, $k_{\rm {B}}T$ से बहुत छोटी होती है। त्रिज्या $a$ के दो क्षेत्रों के लिए प्रत्येक में आवेश $Z$ (प्रारंभिक आवेश की इकाइयों में व्यक्त) होता है, जो परावैद्युत स्थिरांक $\epsilon _{r}$ के तरल पदार्थ में केंद्र-से-केंद्र दूरी $r$ द्वारा अलग होता है, जिसमें मोनोवालेंट आयनों की एकाग्रता $n$ होती है, स्थिर वैद्युत क्षमता स्क्रीन-कूलम्ब या युकावा क्षमता,

\beta U(r)=Z^{2}\lambda _{\rm {B}}\,\left({\frac {e^{\kappa a}}{1+\kappa a}}\right)^{2}\,{\frac {e^{-\kappa r}}{r}},

का रूप लेती है जहाँ

\lambda _{\rm {B}}

बजरम की लंबाई है,

U

संभावित ऊर्जा है,

e

≈ 2.71828 यूलर की संख्या है,

\kappa

डेबी-हुकेल आवरण लंबाई (

\lambda _{\rm {D}}

) का व्युत्क्रम है;

\kappa

\kappa ^{2}=4\pi \lambda _{\rm {B}}n

द्वारा दिया गया है, और

\beta ^{-1}=k_{\rm {B}}T

निरपेक्ष तापमान

T

पर तापीय ऊर्जा पैमाना है।

अवलोकन

डीएलवीओ सिद्धांत कोलाइडी प्रकीर्णन स्थिरता का सिद्धांत है जिसमें जीटा क्षमता का उपयोग यह समझाने के लिए किया जाता है कि जैसे ही दो कण दूसरे के निकट आते हैं उनके आयनिक वातावरण ओवरलैप होने लगते हैं और प्रतिकर्षण बल विकसित होता है।^[1] इस सिद्धांत में, दो बलों को कोलाइडी स्थिरता पर वैन डेर वाल्स बल और दोहरी परत (सतही विज्ञान) बल प्रभाव माना जाता है।

कुल संभावित ऊर्जा को आकर्षण क्षमता और प्रतिकर्षण क्षमता के योग के रूप में वर्णित किया गया है। जब दो कण एक-दूसरे के निकट आते हैं, तो स्थिर वैद्युत प्रतिकर्षण बढ़ जाता है और उनकी विद्युत दोहरी परत (सतह विज्ञान) के बीच अन्तःक्षेप बढ़ जाता है। यद्यपि, वैन डेर वाल्स बल आकर्षण भी बढ़ता है क्योंकि वे करीब आते हैं। प्रत्येक दूरी पर, छोटे मान की शुद्ध स्थितिज ऊर्जा को बड़े मान से घटाया जाता है।^[2]

बहुत निकट की दूरी पर, इन बलों के संयोजन से गहन आकर्षक कूप बनता है, जिसे प्राथमिक न्यूनतम कहा जाता है। बड़ी दूरी पर, ऊर्जा प्रोफ़ाइल अधिकतम या ऊर्जा अवरोध से होकर गुजरती है, और बाद में उथले न्यूनतम से गुजरती है, जिसे द्वितीयक न्यूनतम कहा जाता है।^[3]

अधिकतम ऊर्जा अवरोध पर, प्रतिकर्षण आकर्षण से अधिक होता है। अंतराकण अंतःक्रिया के बाद कण प्रतिक्षेप होते हैं, और पूरे माध्यम में प्रकीर्णित रहते हैं। अधिकतम ऊर्जा को तापीय ऊर्जा से अधिक होना चाहिए। अन्यथा, आकर्षण क्षमता के कारण कण एकत्रित होंगे।^[3] अवरोध की ऊंचाई इंगित करती है कि सिस्टम कितना स्थिर है। चूंकि कणों को एकत्रित होने के लिए इस बाधा को पार करना पड़ता है, संघट्ट के मार्ग पर दो कणों में उनके वेग और द्रव्यमान के कारण पर्याप्त गतिज ऊर्जा होनी चाहिए।^[2] यदि बाधा स्पष्ट हो जाती है, तो शुद्ध अंतःक्रिया सभी आकर्षक होती है, और परिणामस्वरूप कण एकत्रित होते हैं। इस आंतरिक क्षेत्र को प्रायः ऊर्जा जाल के रूप में संदर्भित किया जाता है क्योंकि कोलाइड को वैन डेर वाल्स बलों द्वारा साथ विपाशित माना जा सकता है।^[2]

एक कोलाइडी प्रणाली के लिए, जब कण गहरे प्राथमिक न्यूनतम में होते हैं, तो ऊष्मागतिक संतुलन स्थिति तक पहुंचा जा सकता है। प्राथमिक न्यूनतम पर, आकर्षक बल कम आणविक दूरी पर प्रतिकारक बलों पर प्रभावी हो जाते हैं। कण स्कंदित हो जाते हैं और यह प्रक्रिया उत्क्रमणीय नहीं होती है।^[4] यद्यपि, जब अधिकतम ऊर्जा अवरोध दूर करने के लिए बहुत अधिक होता है, तो कोलाइड कण द्वितीयक न्यूनतम में रह सकते हैं, जहाँ कण साथ होते हैं परन्तु प्राथमिक न्यूनतम की तुलना में अधिक दुर्बल होते हैं।^[5] कण दुर्बल आकर्षण बनाते हैं परन्तु सरलता से पुनर्वितरित हो जाते हैं। इस प्रकार, द्वितीयक न्यूनतम पर आसंजन प्रतिवर्ती हो सकता है।^[6]

इतिहास

1923 में, डेबी-हुकेल समीकरण और हकेल ने आयनिक विलयनों में आवेशों के वितरण के लिए पहले सफल सिद्धांत की सूचना दी।^[7] रेखीय डेबी-हुकेल सिद्धांत के संरचना को बाद में लेविन और दूबे द्वारा कोलाइडी प्रकीर्णन पर लागू किया गया था।^[8]^[9] जिन्होंने पाया कि आवेशित कोलाइडी कणों को दृढ मध्यम-श्रेणी प्रतिकर्षण और दुर्बल लंबी-श्रेणी के आकर्षण का अनुभव करना चाहिए। इस सिद्धांत ने उच्च आयनिक शक्ति के विलयनों में अपरिवर्तनीय एकत्रीकरण के विरुद्ध कोलाइडी प्रकीर्णन की देखी गई अस्थिरता की व्याख्या नहीं की। 1941 में, बोरिस डेरजागिन और लेव लैंडौ ने कोलाइडी प्रकीर्णन की स्थिरता के लिए सिद्धांत पेश किया, जिसने स्थिर वैद्युत प्रतिकर्षण के स्थिर प्रभाव से विरोध करने वाले दृढ परन्तु कम दूरी वाले वैन डेर वाल्स आकर्षण द्वारा संचालित मौलिक अस्थिरता का आह्वान किया था।^[10] सात वर्ष बाद, एवर्ट वर्वे और थिओडोर ओवरबीक स्वतंत्र रूप से उसी परिणाम पर पहुंचे।^[11] इस तथाकथित डीएलवीओ सिद्धांत ने विद्युत् अपघट्य की आयनिक शक्ति पर कोलाइडी प्रकीर्णन की स्थिरता की निर्भरता के लिए लेविन-दूब सिद्धांत की विफलता का हल किया।^[12]

व्युत्पत्ति

डीएलवीओ सिद्धांत वैन डेर वाल्स बल और दोहरी परत (अंतरापृष्ठीय) बल का संयुक्त प्रभाव है। व्युत्पत्ति के लिए, विभिन्न स्थितियों को ध्यान में रखा जाना चाहिए और विभिन्न समीकरण प्राप्त किए जा सकते हैं।^[13] परन्तु कुछ उपयोगी धारणाएँ प्रक्रिया को प्रभावी रूप से सरल बना सकती हैं, जो सामान्य परिस्थितियों के लिए उपयुक्त हैं। इसे निकालने का सरल विधि दो भागों को साथ जोड़ना है।

वैन डेर वाल्स आकर्षण

वैन डेर वाल्स बल वस्तुतः द्विध्रुवीय-द्विध्रुवीय बल, द्विध्रुवीय-प्रेरित द्विध्रुवीय बल और प्रकीर्णन बलों का कुल नाम है,^[14] जिसमें प्रकीर्णन बल सबसे महत्वपूर्ण भाग हैं क्योंकि वे सदैव स्थित रहते हैं। मान लें कि दो परमाणुओं या छोटे अणुओं के बीच जोड़ी क्षमता विशुद्ध रूप से आकर्षक है और w = -C/rⁿ के रूप में है, जहाँ C परस्पर क्रिया ऊर्जा के लिए स्थिरांक है, जो अणु की संपत्ति द्वारा निर्धारित किया जाता है और वैन डेर वाल्स आकर्षण के लिए n = 6 है।^[15] योगात्मकता की अन्य धारणा के साथ, अणु और समान अणुओं से बनी तलीय सतह के बीच शुद्ध अंतःक्रिया ऊर्जा अणु और सतह के निकाय में प्रत्येक अणु के बीच अंतःक्रियात्मक ऊर्जा का योग होगी।^[14] अत: सतह से D दूरी पर एक अणु के लिए शुद्ध अंतःक्रिया ऊर्जा

w(D)=-2\pi \,C\rho _{1}\,\int _{z=D}^{z=\infty \,}dz\int _{x=0}^{x=\infty \,}{\frac {xdx}{(z^{2}+x^{2})^{3}}}={\frac {2\pi C\rho _{1}}{4}}\int _{D}^{\infty }{\frac {dz}{z^{4}}}=-{\frac {\pi C\rho _{1}}{6D^{3}}}

होगी जहाँ

W(D) अणु और सतह के बीच अंतःक्रिया ऊर्जा है,

\rho _{1}

सतह का संख्या घनत्व है,

z सतह के लम्बवत् अक्ष है और अणु के आर-पार जाता है, जहाँ z = D उस बिंदु पर है जहाँ अणु है, और z = 0 सतह पर है,

x प्रतिच्छेदन पर x = 0 के साथ, z अक्ष के लंबवत अक्ष है।

तब त्रिज्या R के बड़े गोले और समतल सतह की अंतःक्रियात्मक ऊर्जा की गणना की जा सकती है

W(D)=-{\frac {2\pi C\rho _{1}\rho _{2}}{12}}\int _{z=0}^{z=2R}{\frac {(2R-z)zdz}{(D+z)^{3}}}\approx -{\frac {\pi ^{2}C\rho _{1}\rho _{2}R}{6D}}

जहाँ

W(D) क्षेत्र और सतह के बीच अंतःक्रिया ऊर्जा है,

\rho _{2}

गोले का संख्या घनत्व है।

सुविधा के लिए, हैमेकर स्थिरांक A को इस प्रकार

A=\pi ^{2}C\rho _{1}\rho _{2}

दिया जाता है, और समीकरण

W(D)=-{\frac {AR}{6D}}

बन जाता है।

इस प्रकार की विधि के साथ और डेरजागुइन सन्निकटन के अनुसार,^[16] विभिन्न आकृतियों वाले कणों के बीच वैन डेर वाल्स अन्योन्यक्रिया ऊर्जा की गणना की जा सकती है, जैसे कि बीच की ऊर्जा

दो गोले:

W(D)=-{\frac {A}{6D}}{\frac {R_{1}R_{2}}{(R_{1}+R_{2})}},

क्षेत्र और सतह:

W(D)=-{\frac {AR}{6D}},

दो सतहें:

W(D)=-{\frac {A}{12\pi D^{2}}}

प्रति इकाई क्षेत्र।

दोहरी परत बल

एक तरल में सतह को सतह समूहों (उदाहरण के लिए कांच या सिलिका सतहों के लिए सिलानॉल समूह^[17]) के पृथक्करण या निकट के घोल से पॉली विद्युत् अपघट्य जैसे आवेशित अणुओं के अधिशोषण से आवेशित किया जा सकता है। इसका परिणाम दीवार की सतह की क्षमता के विकास में होता है जो निकट के विलयन से काउंटरों को आकर्षित करेगा और सह-आयनों को पीछे हटा देगा। साम्यावस्था में, सतह आवेश को विलयन में विपरीत आवेशित प्रतिपक्षों द्वारा संतुलित किया जाता है। बढ़ी हुई सतह के निकट का क्षेत्र काउंटरियन कंसंट्रेशन को वैद्युत दोहरी परत (ईडीएल) कहा जाता है। ईडीएल को उप-विभाजन द्वारा दो क्षेत्रों में अनुमानित किया जा सकता है। आवेशित दीवार की सतह के निकटतम क्षेत्र में आयन सतह से दृढ़ता से बंधे होते हैं। इस स्थिर परत को स्टर्न या हेल्महोल्ट्ज़ परत कहा जाता है। स्टर्न परत से संलग्न क्षेत्र को प्रकीर्णित परत कहा जाता है और इसमें शिथिल रूप से जुड़े आयन होते हैं जो तुलनात्मक रूप से गतिशील होते हैं। काउंटरियन परतों के निर्माण के कारण कुल विद्युत दोहरी परत दीवार आवेश की स्थिर वैद्युत आवरण में परिणाम देती है और ईडीएल निर्माण की गिब्स मुक्त ऊर्जा को कम करती है।

डिफ्यूज़ इलेक्ट्रिक दोहरी परत की मोटाई को डेबी आवरण लंबाई $1/\kappa$ के रूप में जाना जाता है। दो डिबाई आवरण लंबाई की दूरी पर सतह की दीवार पर विद्युत संभावित ऊर्जा मान के 2 प्रतिशत तक कम हो जाती है।

\kappa ={\sqrt {\sum _{i}{\frac {\rho _{\infty i}e^{2}z_{i}^{2}}{\epsilon _{r}\epsilon _{0}k_{\rm {B}}T}}}}

m^-1 की इकाई के साथ, जहां

\rho _{\infty i}

बल्क विलयन में आयन i का संख्या घनत्व है,

z आयन की संयोजकता है (उदाहरण के लिए, H⁺ की संयोजकता +1 है, और Ca²⁺ की संयोजकता +2 है),

\varepsilon _{0}

निर्वात विद्युतशीलता है,

\epsilon _{r}

सापेक्ष स्थिर पारगम्यता है,

k_B बोल्ट्जमैन स्थिरांक है।

दो तलीय सतहों के बीच प्रति इकाई क्षेत्र में प्रतिकारक मुक्त ऊर्जा को

W={\frac {64k_{\rm {B}}T\rho _{\infty }\gamma ^{2}}{\kappa }}e^{-\kappa D}

के रूप में दिखाया गया है जहाँ

\gamma

कम सतह क्षमता है,

\gamma =\tanh \left({\frac {ze\psi _{0}}{4k_{\rm {B}}T}}\right)

,

\psi _{0}

सतह पर क्षमता है।

त्रिज्या R के दो गोलों के बीच अन्योन्यक्रिया मुक्त ऊर्जा है^[18]

W={\frac {64\pi k_{\rm {B}}TR\rho _{\infty }\gamma ^{2}}{\kappa ^{2}}}e^{-\kappa D}

वैन डेर वाल्स अन्तः क्रिया ऊर्जा और दोहरी परत अन्तः क्रिया ऊर्जा को मिलाकर, तरल में दो कणों या दो सतहों के बीच परस्पर क्रिया को

W(D)=W(D)_{\text{A}}+W(D)_{\text{R}}

के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहां W(D)_R विद्युत प्रतिकर्षण के कारण प्रतिकारक अंतःक्रिया ऊर्जा है, और W(D)_A वैन डेर वाल्स अंतःक्रिया के कारण आकर्षक अंतःक्रिया ऊर्जा है।

अपरूपण प्रवाह का प्रभाव

तरल गतिशील प्रणालियों में अपरूपण प्रवाह के प्रभाव को ध्यान में रखने के लिए कोलाइडी स्थिरता के डीएलवीओ सिद्धांत को विस्तारित किया गया है, जो कि एलेसियो जैकोन और सहयोगियों के काम में कई अनुप्रयोगों जैसे सूक्ष्म तरल पदार्थ, रासायनिक रिएक्टर, वायुमंडलीय और पर्यावरणीय प्रवाह के लिए प्रासंगिक है।^[19] अपरूपण प्रणालियों के लिए इस विस्तारित डीएलवीओ सिद्धांत में, एकत्रीकरण के लिए डीएलवीओ ऊर्जा अवरोध ऋणात्मक योगदान से कम हो जाता है जो कणों की पेक्लेट संख्या के समानुपाती होता है, अर्थात अपरूपण दर के अनुपात में, माध्यम की श्यानता के लिए, और घन के लिए कोलाइडी कण आकार का, जबकि आनुपातिकता गुणांक प्रवाह ज्यामिति पर निर्भर करता है।^[19] यह परिणाम शासी संवहन-प्रसार समीकरण स्मोलुचोव्स्की संवहन-प्रसार समीकरण संवहन-प्रसार समीकरण के अनुमानित विलयन से प्राप्त किया गया है जो मिलान किए गए स्पर्शोन्मुख विस्तार की विधि के माध्यम से प्राप्त किया गया है।^[19]

सिद्धांत कणों के अपरूपण-प्रेरित एकत्रीकरण में विशिष्ट अंतराल-समय की व्याख्या करता है, जो अपरूपण दर के साथ तीव्रता से घटता है।^[20] यह पश्चता काल के पश्चात एकत्रीकरण गतिकी के पश्चात के निरंकुश (स्व उत्प्रेरक) प्रवृति के साथ-साथ अपरूपण-प्रेरित एकत्रीकरण और स्व-संयोजन प्रणालियों में सामान्यतः पाए जाने वाले समुच्चय के विशिष्ट बिमोडल क्लस्टर आकार वितरण की भी व्याख्या करता है।^[21]^[22]

इसके अतिरिक्त, सिद्धांत को विभिन्न कणों और सूक्ष्म तरल पदार्थ प्रणालियों और तरल चरण के श्यानप्रत्यास्थ गुणों के संदर्भ में व्यापक रूप से विभिन्न प्रवाह स्थितियों में सत्यापित किया गया है।^[23]^[24]^[25]

अनुप्रयोग

1940 के दशक से, डीएलवीओ सिद्धांत का उपयोग कोलाइडी विज्ञान, अधिशोषण और कई अन्य क्षेत्रों में पाई जाने वाली घटनाओं की व्याख्या करने के लिए किया गया है। नैनोकण अनुसंधान की वर्तमान लोकप्रियता के कारण, डीएलवीओ सिद्धांत और भी अधिक लोकप्रिय हो गया है क्योंकि इसका उपयोग जलीय प्रणाली में फुलरीन कणों और जीवाणु आसंजन जैसे भौतिक नैनोकणों के व्यवहार की व्याख्या करने के लिए किया जा सकता है।

कमियां

डीएलवीओ निर्माण के अतिरिक्त इसमें अतिरिक्त बलों को भी कोलाइड स्थिरता निर्धारित करने में प्रमुख भूमिका निभाने की सूचना मिली है।^[26]^[27] डीएलवीओ सिद्धांत निम्न लवण सांद्रता वाले तनु प्रकीर्णन में कोलाइडी क्रिस्टल के विकास जैसे क्रमित करने वाली प्रक्रियाओं का वर्णन करने में प्रभावी नहीं है। यह कोलाइडी क्रिस्टल के निर्माण और लवण सांद्रता के बीच के संबंध को भी स्पष्ट नहीं कर सकता है।^[28]

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[PRE-19] 19.0 ^19.1 ^19.2 Zaccone, A.; Gentili, D.; Wu, H.; Morbidelli, M. (2009). "कोलाइड्स के कतरनी-प्रेरित एकत्रीकरण के लिए आवेदन के साथ कतरनी के तहत सक्रिय-दर प्रक्रियाओं का सिद्धांत।". Physical Review E. 80 (5): 051404. arXiv:0906.4879. Bibcode:2009PhRvE..80e1404Z. doi:10.1103/PhysRevE.80.051404. hdl:2434/653702. PMID 20364982. S2CID 22763509.

[20] Zaccone, A.; Gentili, D.; Wu, H.; Morbidelli, M. (2010). "मनमाना सांद्रता पर ब्राउनियन कणों के कतरनी-प्रेरित प्रतिक्रिया-सीमित एकत्रीकरण कैनेटीक्स।". The Journal of Chemical Physics. 132 (13): 134903. arXiv:1004.2235. Bibcode:2010JChPh.132m4903Z. doi:10.1063/1.3361665. hdl:2434/653517. PMID 20387956. S2CID 43219774.

[21] Lattuada, M.; Zaccone, A.; Morbidelli, M. (2016). "शियर-प्रेरित क्लस्टरिंग का जनसंख्या-संतुलन विवरण, शीयर डीएलवीओ कोलाइड्स में जेलेशन और निलंबन चिपचिपाहट।". The Journal of Chemical Physics. 12 (24): 5313–5324. arXiv:1605.07376. Bibcode:2016SMat...12.5313L. doi:10.1039/C6SM01097K. PMID 27222249.

[22] Kelley, E. G.; Murphy, R. P.; Seppala, J. E.; Smart, T. P.; Hann, S. D.; Sullivan, M. O.; Epps, T. H. (2014). "एक अलग बाइमोडल पाथवे के माध्यम से अत्यधिक एम्फीफिलिक मैक्रोमोलेक्युलर सॉल्यूशन असेंबली का आकार विकास।". Nature Communications. 5: 3599. Bibcode:2014NatCo...5.3599K. doi:10.1038/ncomms4599. PMC 4225159. PMID 24710204.

[23] Jose, N. A.; Zeng, H. C.; Lapkin, A. A. (2018). "द्वि-आयामी स्तरित डबल हाइड्रॉक्साइड नैनोस्ट्रक्चर की हाइड्रोडायनामिक असेंबली". Nature Communications. 9 (1): 4913. Bibcode:2018NatCo...9.4913J. doi:10.1038/s41467-018-07395-4. PMC 6249219. PMID 30464298.

[24] Xie, D.; Qiao, G. G.; Dunstan, D. E. (2016). "विस्कोलेस्टिक तरल पदार्थों में कोलाइडल कणों का प्रवाह-प्रेरित एकत्रीकरण". Physical Review E. 94 (1): 022610. doi:10.1103/PhysRevE.94.022610. PMC 6249219. PMID 30464298.

[25] Lu, J.; et, al. (2019). "शॉर्ट हाई-शियर माइक्रोफ्लुइडिक स्थितियों के तहत स्थिर कोलाइडल फैलाव का एकत्रीकरण". Chemical Engineering Journal. 378: 122225. doi:10.1016/j.cej.2019.122225. S2CID 199065370.

[McBride1997-26] McBride, Murray B. (1997). "कोलॉइड और सरफेस केमिस्ट्री पर लागू डिफ्यूज़ डबल लेयर मॉडल की समालोचना". Clays and Clay Minerals. 45 (4): 598–608. CiteSeerX 10.1.1.464.7748. doi:10.1346/CCMN.1997.0450412. ISSN 0009-8604.

[Grasso2002-27] Grasso, D.; Subramaniam, K.; Butkus, M.; Strevett, K; Bergendahl, J. (2002). "पर्यावरणीय कोलाइडल प्रणालियों में गैर-डीएलवीओ अंतःक्रियाओं की समीक्षा". Reviews in Environmental Science and Bio/Technology. 1 (1): 17–38. doi:10.1023/a:1015146710500. S2CID 97211816.

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 {{short description|Theoretical model for aggregation and stability of aqueous dispersions}}
-'''डीएलवीओ सिद्धांत''' (बोरिस डेरजागुइन और लेव लैंडौ, एवर्ट वेरवे और थियोडूर ओवरबीक के नाम पर) मात्रात्मक रूप से [[कण एकत्रीकरण]] और [[फैलाव (रसायन विज्ञान)|प्रकीर्णन (रसायन विज्ञान)]] की [[गतिज स्थिरता]] को मात्रात्मक रूप से समझाता है और आवेशित सतहों के बीच एक तरल माध्यम के माध्यम से परस्पर क्रिया करने वाले बल का वर्णन करता है। यह वैन डेर वाल्स बल आकर्षण और स्थिर वैद्युत प्रतिकर्षण के प्रभावों को तथाकथित दोहरी परत (अंतरापृष्ठीय) काउंटरों के कारण जोड़ता है। डीएलवीओ अन्तः क्रिया के स्थिर वैद्युत भाग की गणना निम्न सतह क्षमता की सीमा में माध्य क्षेत्र सन्निकटन में की जाती है - वह तब होता है जब सतह पर प्राथमिक आवेश की [[संभावित ऊर्जा]] तापीय ऊर्जा पैमाने, <math> k_{\rm B} T</math> से बहुत छोटी होती है। त्रिज्या <math>a</math> के दो क्षेत्रों के लिए प्रत्येक में एक आवेश <math>Z</math> (प्रारंभिक आवेश की इकाइयों में व्यक्त) होता है, जो परावैद्युत स्थिरांक <math>\epsilon_r</math> के तरल पदार्थ में एक केंद्र-से-केंद्र दूरी <math>r</math> द्वारा अलग होता है, जिसमें मोनोवालेंट आयनों की एकाग्रता <math>n</math> होती है, स्थिर वैद्युत क्षमता स्क्रीन-कूलम्ब या युकावा क्षमता,
+'''डीएलवीओ सिद्धांत''' (बोरिस डेरजागुइन और लेव लैंडौ, एवर्ट वेरवे और थियोडूर ओवरबीक के नाम पर) मात्रात्मक रूप से [[कण एकत्रीकरण]] और [[फैलाव (रसायन विज्ञान)|प्रकीर्णन (रसायन विज्ञान)]] की [[गतिज स्थिरता]] को मात्रात्मक रूप से समझाता है और आवेशित सतहों के बीच तरल माध्यम के माध्यम से परस्पर क्रिया करने वाले बल का वर्णन करता है। यह वैन डेर वाल्स बल आकर्षण और स्थिर वैद्युत प्रतिकर्षण के प्रभावों को तथाकथित दोहरी परत (अंतरापृष्ठीय) काउंटरों के कारण जोड़ता है। डीएलवीओ अन्तः क्रिया के स्थिर वैद्युत भाग की गणना निम्न सतह क्षमता की सीमा में माध्य क्षेत्र सन्निकटन में की जाती है - वह तब होता है जब सतह पर प्राथमिक आवेश की [[संभावित ऊर्जा]] तापीय ऊर्जा पैमाने, <math> k_{\rm B} T</math> से बहुत छोटी होती है। त्रिज्या <math>a</math> के दो क्षेत्रों के लिए प्रत्येक में आवेश <math>Z</math> (प्रारंभिक आवेश की इकाइयों में व्यक्त) होता है, जो परावैद्युत स्थिरांक <math>\epsilon_r</math> के तरल पदार्थ में केंद्र-से-केंद्र दूरी <math>r</math> द्वारा अलग होता है, जिसमें मोनोवालेंट आयनों की एकाग्रता <math>n</math> होती है, स्थिर वैद्युत क्षमता स्क्रीन-कूलम्ब या युकावा क्षमता,
 :<math>\beta U(r) = Z^2 \lambda_{\rm B} \, \left(\frac{e^{\kappa a}}{1 + \kappa a}\right)^2 \, \frac{e^{-\kappa r}}{r},
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 :<math>U</math> संभावित ऊर्जा है,
 :<math>e</math> ≈ 2.71828 यूलर की संख्या है,
-:<math>\kappa</math> डेबी-हुकेल स्क्रीनिंग लंबाई (<math>\lambda_{\rm D}</math>) का व्युत्क्रम है; <math>\kappa</math> <math>\kappa^2 = 4 \pi \lambda_{\rm B} n</math> द्वारा दिया गया है, और
+:<math>\kappa</math> डेबी-हुकेल आवरण लंबाई (<math>\lambda_{\rm D}</math>) का व्युत्क्रम है; <math>\kappa</math> <math>\kappa^2 = 4 \pi \lambda_{\rm B} n</math> द्वारा दिया गया है, और
 :<math>\beta^{-1} = k_{\rm B} T</math> निरपेक्ष तापमान <math>T</math> पर तापीय ऊर्जा पैमाना है।
 == अवलोकन ==
-डीएलवीओ सिद्धांत कोलाइडल प्रकीर्णन स्थिरता का एक सिद्धांत है जिसमें जीटा क्षमता का उपयोग यह समझाने के लिए किया जाता है कि जैसे ही दो कण एक दूसरे के निकट आते हैं उनके आयनिक वातावरण ओवरलैप होने लगते हैं और एक प्रतिकर्षण बल विकसित होता है।<ref>{{Cite book|title = पॉलिमर का विश्वकोश शब्दकोश|url = https://archive.org/details/encyclopedicdict00gooc_001|url-access = limited|last = Jan W. Gooch|year = 2007|isbn = 978-1-4419-6246-1|pages = [https://archive.org/details/encyclopedicdict00gooc_001/page/n348 318]}}</ref> इस सिद्धांत में, दो बलों को कोलाइडल स्थिरता पर प्रभाव माना जाता है: वैन डेर वाल्स बल और दोहरी परत (सतही विज्ञान) बल।
+डीएलवीओ सिद्धांत कोलाइडी प्रकीर्णन स्थिरता का सिद्धांत है जिसमें जीटा क्षमता का उपयोग यह समझाने के लिए किया जाता है कि जैसे ही दो कण दूसरे के निकट आते हैं उनके आयनिक वातावरण ओवरलैप होने लगते हैं और प्रतिकर्षण बल विकसित होता है।<ref>{{Cite book|title = पॉलिमर का विश्वकोश शब्दकोश|url = https://archive.org/details/encyclopedicdict00gooc_001|url-access = limited|last = Jan W. Gooch|year = 2007|isbn = 978-1-4419-6246-1|pages = [https://archive.org/details/encyclopedicdict00gooc_001/page/n348 318]}}</ref> इस सिद्धांत में, दो बलों को कोलाइडी स्थिरता पर वैन डेर वाल्स बल और दोहरी परत (सतही विज्ञान) बल प्रभाव माना जाता है।
-कुल संभावित ऊर्जा को आकर्षण क्षमता और प्रतिकर्षण क्षमता के योग के रूप में वर्णित किया गया है। जब दो कण एक-दूसरे के निकट आते हैं, तो स्थिर वैद्युत प्रतिकर्षण बढ़ जाता है और उनकी विद्युत [[दोहरी परत (सतह विज्ञान)]] के बीच हस्तक्षेप बढ़ जाता है। हालाँकि, वैन डेर वाल्स बल आकर्षण भी बढ़ता है क्योंकि वे करीब आते हैं। प्रत्येक दूरी पर, छोटे मान की शुद्ध स्थितिज ऊर्जा को बड़े मान से घटाया जाता है।<ref name=":0">{{Cite web|url=http://nptel.ac.in/courses/103103033/module3/lecture5.pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20151208045549/http://nptel.ac.in/courses/103103033/module3/lecture5.pdf |url-status=live |archive-date=December 8, 2015 |title=NPTEL Chemical Engineering Interfacial Engineering }}</ref>
+कुल संभावित ऊर्जा को आकर्षण क्षमता और प्रतिकर्षण क्षमता के योग के रूप में वर्णित किया गया है। जब दो कण एक-दूसरे के निकट आते हैं, तो स्थिर वैद्युत प्रतिकर्षण बढ़ जाता है और उनकी विद्युत [[दोहरी परत (सतह विज्ञान)]] के बीच अन्तःक्षेप बढ़ जाता है। यद्यपि, वैन डेर वाल्स बल आकर्षण भी बढ़ता है क्योंकि वे करीब आते हैं। प्रत्येक दूरी पर, छोटे मान की शुद्ध स्थितिज ऊर्जा को बड़े मान से घटाया जाता है।<ref name=":0">{{Cite web|url=http://nptel.ac.in/courses/103103033/module3/lecture5.pdf |archive-url=https://web.archive.org/web/20151208045549/http://nptel.ac.in/courses/103103033/module3/lecture5.pdf |url-status=live |archive-date=December 8, 2015 |title=NPTEL Chemical Engineering Interfacial Engineering }}</ref>
-बहुत निकट की दूरी पर, इन बलों के संयोजन से एक गहरा आकर्षक कुआँ बनता है, जिसे प्राथमिक न्यूनतम कहा जाता है। बड़ी दूरी पर, ऊर्जा प्रोफ़ाइल एक अधिकतम या ऊर्जा अवरोध से होकर गुजरती है, और बाद में एक उथले न्यूनतम से गुजरती है, जिसे द्वितीयक न्यूनतम कहा जाता है।<ref name=":1">{{Cite web|url = http://www.zeta-meter.com/5min.pdf|title = The DLVO theory explains the tendency of colloids to agglomerate or remain discrete.}}</ref>
-अधिकतम ऊर्जा अवरोध पर, प्रतिकर्षण आकर्षण से अधिक होता है। इंटरपार्टिकल कॉन्टैक्ट के बाद पार्टिकल्स रिबाउंड होते हैं, और पूरे माध्यम में बिखरे रहते हैं। अधिकतम ऊर्जा को तापीय ऊर्जा से अधिक होना चाहिए। अन्यथा, आकर्षण क्षमता के कारण कण एकत्रित होंगे।<ref name=":1" />बैरियर की ऊंचाई इंगित करती है कि सिस्टम कितना स्थिर है। चूंकि कणों को एकत्रित होने के लिए इस बाधा को पार करना पड़ता है, टकराव के रास्ते पर दो कणों में उनके वेग और द्रव्यमान के कारण पर्याप्त [[गतिज ऊर्जा]] होनी चाहिए।<ref name=":0" />यदि बाधा साफ हो जाती है, तो शुद्ध अंतःक्रिया सभी आकर्षक होती है, और परिणामस्वरूप कण एकत्रित होते हैं। इस आंतरिक क्षेत्र को अक्सर एक ऊर्जा जाल के रूप में संदर्भित किया जाता है क्योंकि [[कोलाइड]]्स को वैन डेर वाल्स बलों द्वारा एक साथ फंसा हुआ माना जा सकता है।<ref name=":0" />
+बहुत निकट की दूरी पर, इन बलों के संयोजन से गहन आकर्षक कूप बनता है, जिसे प्राथमिक न्यूनतम कहा जाता है। बड़ी दूरी पर, ऊर्जा प्रोफ़ाइल अधिकतम या ऊर्जा अवरोध से होकर गुजरती है, और बाद में उथले न्यूनतम से गुजरती है, जिसे द्वितीयक न्यूनतम कहा जाता है।<ref name=":1">{{Cite web|url = http://www.zeta-meter.com/5min.pdf|title = The DLVO theory explains the tendency of colloids to agglomerate or remain discrete.}}</ref>
+अधिकतम ऊर्जा अवरोध पर, प्रतिकर्षण आकर्षण से अधिक होता है। अंतराकण अंतःक्रिया के बाद कण प्रतिक्षेप होते हैं, और पूरे माध्यम में प्रकीर्णित रहते हैं। अधिकतम ऊर्जा को तापीय ऊर्जा से अधिक होना चाहिए। अन्यथा, आकर्षण क्षमता के कारण कण एकत्रित होंगे।<ref name=":1" /> अवरोध की ऊंचाई इंगित करती है कि सिस्टम कितना स्थिर है। चूंकि कणों को एकत्रित होने के लिए इस बाधा को पार करना पड़ता है, संघट्ट के मार्ग पर दो कणों में उनके वेग और द्रव्यमान के कारण पर्याप्त [[गतिज ऊर्जा]] होनी चाहिए।<ref name=":0" /> यदि बाधा स्पष्ट हो जाती है, तो शुद्ध अंतःक्रिया सभी आकर्षक होती है, और परिणामस्वरूप कण एकत्रित होते हैं। इस आंतरिक क्षेत्र को प्रायः ऊर्जा जाल के रूप में संदर्भित किया जाता है क्योंकि [[कोलाइड]] को वैन डेर वाल्स बलों द्वारा साथ विपाशित माना जा सकता है।<ref name=":0" />
+एक [[कोलाइडल प्रणाली|कोलाइडी प्रणाली]] के लिए, जब कण गहरे प्राथमिक न्यूनतम में होते हैं, तो ऊष्मागतिक संतुलन स्थिति तक पहुंचा जा सकता है। प्राथमिक न्यूनतम पर, आकर्षक बल कम आणविक दूरी पर प्रतिकारक बलों पर प्रभावी हो जाते हैं। कण स्कंदित हो जाते हैं और यह प्रक्रिया उत्क्रमणीय नहीं होती है।<ref>{{Cite web|title = कोलाइड और भूतल रसायन विज्ञान की प्रयोगशाला (LCSC)|url = http://www.colloid.ch/index.php?name=dlvo|website = www.colloid.ch|access-date = 2015-12-04}}</ref> यद्यपि, जब अधिकतम ऊर्जा अवरोध दूर करने के लिए बहुत अधिक होता है, तो कोलाइड कण द्वितीयक न्यूनतम में रह सकते हैं, जहाँ कण साथ होते हैं परन्तु प्राथमिक न्यूनतम की तुलना में अधिक दुर्बल होते हैं।<ref>{{Cite journal|title = Extended DLVO theory: Electrostatic and non-electrostatic forces in oxide suspensions|author1=Boström, Deniz |author2=Franks, Ninham |journal = Advances in Colloid and Interface Science|issue = 26|volume = 123}}</ref> कण दुर्बल आकर्षण बनाते हैं परन्तु सरलता से पुनर्वितरित हो जाते हैं। इस प्रकार, द्वितीयक न्यूनतम पर आसंजन प्रतिवर्ती हो सकता है।<ref>{{Cite web|title = डीएलवीओ थ्योरी - फोलियो|url = https://folio.brighton.ac.uk/user/lc355/dlvo-theory|website = folio.brighton.ac.uk|access-date = 2015-12-04}}</ref>
-एक [[कोलाइडल प्रणाली]] के लिए, जब कण गहरे प्राथमिक न्यूनतम में होते हैं, तो थर्मोडायनेमिक संतुलन स्थिति तक पहुंचा जा सकता है। प्राथमिक न्यूनतम पर, आकर्षक बल कम आणविक दूरी पर प्रतिकारक बलों पर हावी हो जाते हैं। कण जम जाते हैं और यह प्रक्रिया उत्क्रमणीय नहीं होती है।<ref>{{Cite web|title = कोलाइड और भूतल रसायन विज्ञान की प्रयोगशाला (LCSC)|url = http://www.colloid.ch/index.php?name=dlvo|website = www.colloid.ch|access-date = 2015-12-04}}</ref> हालाँकि, जब अधिकतम ऊर्जा अवरोध दूर करने के लिए बहुत अधिक होता है, तो कोलाइड कण द्वितीयक न्यूनतम में रह सकते हैं, जहाँ कण एक साथ होते हैं लेकिन प्राथमिक न्यूनतम की तुलना में अधिक कमजोर होते हैं।<ref>{{Cite journal|title = Extended DLVO theory: Electrostatic and non-electrostatic forces in oxide suspensions|author1=Boström, Deniz |author2=Franks, Ninham |journal = Advances in Colloid and Interface Science|issue = 26|volume = 123}}</ref> कण कमजोर आकर्षण बनाते हैं लेकिन आसानी से पुनर्वितरित हो जाते हैं। इस प्रकार, द्वितीयक न्यूनतम पर आसंजन प्रतिवर्ती हो सकता है।<ref>{{Cite web|title = डीएलवीओ थ्योरी - फोलियो|url = https://folio.brighton.ac.uk/user/lc355/dlvo-theory|website = folio.brighton.ac.uk|access-date = 2015-12-04}}</ref>
 == इतिहास ==
-में, डेबी-हुकेल समीकरण | डेबाई और हकेल ने आयनिक विलयनों में आवेशों के वितरण के लिए पहले सफल सिद्धांत की सूचना दी।<ref>
+में, डेबी-हुकेल समीकरण और हकेल ने आयनिक विलयनों में आवेशों के वितरण के लिए पहले सफल सिद्धांत की सूचना दी।<ref>
 {{Citation
   | last1=Debye
@@ Line 35: / Line 38: @@
   | pages=185–206
 }}.
-</ref>
+</ref> रेखीय डेबी-हुकेल सिद्धांत के संरचना को बाद में लेविन और दूबे द्वारा कोलाइडी प्रकीर्णन पर लागू किया गया था।<ref>
-रेखीय डेबी-हुकेल सिद्धांत के ढांचे को बाद में लेविन और दूबे द्वारा कोलाइडल प्रकीर्णन पर लागू किया गया था।<ref>
 {{Citation
   | first=S.
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   | doi=10.1039/tf9393501125
 }}.
-</ref>
+</ref> जिन्होंने पाया कि आवेशित कोलाइडी कणों को दृढ मध्यम-श्रेणी प्रतिकर्षण और दुर्बल लंबी-श्रेणी के आकर्षण का अनुभव करना चाहिए। इस सिद्धांत ने उच्च आयनिक शक्ति के विलयनों में अपरिवर्तनीय एकत्रीकरण के विरुद्ध कोलाइडी प्रकीर्णन की देखी गई अस्थिरता की व्याख्या नहीं की। 1941 में, [[बोरिस डेरजागिन]] और [[लेव लैंडौ]] ने कोलाइडी प्रकीर्णन की स्थिरता के लिए सिद्धांत पेश किया, जिसने स्थिर वैद्युत प्रतिकर्षण के स्थिर प्रभाव से विरोध करने वाले दृढ परन्तु कम दूरी वाले वैन डेर वाल्स आकर्षण द्वारा संचालित मौलिक अस्थिरता का आह्वान किया था।<ref>
-जिन्होंने पाया कि आवेशित कोलाइडल कणों को एक मजबूत मध्यम-श्रेणी प्रतिकर्षण और एक कमजोर लंबी-श्रेणी के आकर्षण का अनुभव करना चाहिए।
-इस सिद्धांत ने उच्च आयनिक शक्ति के समाधानों में अपरिवर्तनीय एकत्रीकरण के खिलाफ कोलाइडल प्रकीर्णन की देखी गई अस्थिरता की व्याख्या नहीं की।
-में, [[बोरिस डेरजागिन]] और [[लेव लैंडौ]] ने कोलाइडल प्रकीर्णन की स्थिरता के लिए एक सिद्धांत पेश किया, जिसने स्थिर वैद्युत प्रतिकर्षण के स्थिर प्रभाव से मुकाबला करने वाले मजबूत लेकिन कम दूरी वाले वैन डेर वाल्स आकर्षण द्वारा संचालित एक मौलिक अस्थिरता का आह्वान किया।<ref>
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   | year=1941
 }}.
-</ref>
+</ref> सात वर्ष बाद, [[एवर्ट वर्वे]] और [[थिओडोर ओवरबीक]] स्वतंत्र रूप से उसी परिणाम पर पहुंचे।<ref name="Verwey">
-सात साल बाद, [[एवर्ट वर्वे]] और [[थिओडोर ओवरबीक]] स्वतंत्र रूप से उसी परिणाम पर पहुंचे।<ref name="Verwey">
 {{Citation
   | first1=E. J. W.
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   | hdl-access=free
   }}.
-</ref>
+</ref> इस तथाकथित डीएलवीओ सिद्धांत ने विद्युत् अपघट्य की आयनिक शक्ति पर कोलाइडी प्रकीर्णन की स्थिरता की निर्भरता के लिए लेविन-दूब सिद्धांत की विफलता का हल किया।<ref>
-इस तथाकथित डीएलवीओ सिद्धांत ने इलेक्ट्रोलाइट की आयनिक शक्ति पर कोलाइडल प्रकीर्णन की स्थिरता की निर्भरता के लिए लेविन-दूब सिद्धांत की विफलता का समाधान किया।<ref>
 {{Citation
   | first1=W. B.
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 == व्युत्पत्ति ==
-डीएलवीओ सिद्धांत वैन डेर वाल्स बल और दोहरी परत (अंतरापृष्ठीय) बल का संयुक्त प्रभाव है। व्युत्पत्ति के लिए, विभिन्न स्थितियों को ध्यान में रखा जाना चाहिए और विभिन्न समीकरण प्राप्त किए जा सकते हैं।<ref name="Elimelech">M. Elimelech, J. Gregory, X. Jia, R. A. Williams, ''Particle Deposition and Aggregation Measurement: Modelling and Simulation'' (Boston: 1995).</ref> लेकिन कुछ उपयोगी धारणाएँ प्रक्रिया को प्रभावी ढंग से सरल बना सकती हैं, जो सामान्य परिस्थितियों के लिए उपयुक्त हैं। इसे निकालने का सरल तरीका दो भागों को एक साथ जोड़ना है।
+डीएलवीओ सिद्धांत वैन डेर वाल्स बल और दोहरी परत (अंतरापृष्ठीय) बल का संयुक्त प्रभाव है। व्युत्पत्ति के लिए, विभिन्न स्थितियों को ध्यान में रखा जाना चाहिए और विभिन्न समीकरण प्राप्त किए जा सकते हैं।<ref name="Elimelech">M. Elimelech, J. Gregory, X. Jia, R. A. Williams, ''Particle Deposition and Aggregation Measurement: Modelling and Simulation'' (Boston: 1995).</ref> परन्तु कुछ उपयोगी धारणाएँ प्रक्रिया को प्रभावी रूप से सरल बना सकती हैं, जो सामान्य परिस्थितियों के लिए उपयुक्त हैं। इसे निकालने का सरल विधि दो भागों को साथ जोड़ना है।
 === वैन डेर वाल्स आकर्षण ===
-{{main article|van der Waals force}}
+{{main article|वैन डेर वाल्स बल}}
-वैन डेर वाल्स बल वास्तव में द्विध्रुवीय-द्विध्रुवीय बल, द्विध्रुवीय-प्रेरित द्विध्रुवीय बल और प्रकीर्णन बलों का कुल नाम है,<ref name="Jacob">Jacob N. Israelacvili, ''Intermolecular and Surface Forces'' (London 2007).</ref> जिसमें प्रकीर्णन बल सबसे महत्वपूर्ण हिस्सा हैं क्योंकि वे हमेशा मौजूद रहते हैं।
-मान लें कि दो परमाणुओं या छोटे अणुओं के बीच जोड़ी क्षमता विशुद्ध रूप से आकर्षक है और w = -C/r के रूप में है<sup>n</sup>, जहाँ C परस्पर क्रिया ऊर्जा के लिए एक स्थिरांक है, जो अणु की संपत्ति द्वारा निर्धारित किया जाता है और वैन डेर वाल्स आकर्षण के लिए n = 6 है।<ref name="London">London, F. (1937), ''Trans Faraday Soc'', '''33''', 8–26.</ref> योगात्मकता की एक अन्य धारणा के साथ, एक अणु और समान अणुओं से बनी तलीय सतह के बीच शुद्ध अंतःक्रिया ऊर्जा अणु और सतह के शरीर में प्रत्येक अणु के बीच अंतःक्रियात्मक ऊर्जा का योग होगी।<ref name="Jacob" />तो सतह से दूर D दूरी पर एक अणु के लिए शुद्ध अंतःक्रियात्मक ऊर्जा इसलिए होगी
+वैन डेर वाल्स बल वस्तुतः द्विध्रुवीय-द्विध्रुवीय बल, द्विध्रुवीय-प्रेरित द्विध्रुवीय बल और प्रकीर्णन बलों का कुल नाम है,<ref name="Jacob">Jacob N. Israelacvili, ''Intermolecular and Surface Forces'' (London 2007).</ref> जिसमें प्रकीर्णन बल सबसे महत्वपूर्ण भाग हैं क्योंकि वे सदैव स्थित रहते हैं। मान लें कि दो परमाणुओं या छोटे अणुओं के बीच जोड़ी क्षमता विशुद्ध रूप से आकर्षक है और w = -C/r<sup>n</sup> के रूप में है, जहाँ C परस्पर क्रिया ऊर्जा के लिए स्थिरांक है, जो अणु की संपत्ति द्वारा निर्धारित किया जाता है और वैन डेर वाल्स आकर्षण के लिए n = 6 है।<ref name="London">London, F. (1937), ''Trans Faraday Soc'', '''33''', 8–26.</ref> योगात्मकता की अन्य धारणा के साथ, अणु और समान अणुओं से बनी तलीय सतह के बीच शुद्ध अंतःक्रिया ऊर्जा अणु और सतह के निकाय में प्रत्येक अणु के बीच अंतःक्रियात्मक ऊर्जा का योग होगी।<ref name="Jacob" /> अत: सतह से D दूरी पर एक अणु के लिए शुद्ध अंतःक्रिया ऊर्जा
 : <math>w(D) = -2 \pi \, C \rho _1\, \int_{z=D}^{z= \infty \,}dz \int_{x=0}^{x=\infty \,}\frac{xdx}{(z^2+x^2)^3} = \frac{2 \pi C \rho _1}{4}\int_D^{\infty }\frac{dz}{z^4} = - \frac{ \pi C \rho _1  }{ 6 D^3 }</math>
-कहाँ
+होगी जहाँ
-: डब्ल्यू (आर) अणु और सतह के बीच संपर्क ऊर्जा है,
+: W(D) अणु और सतह के बीच अंतःक्रिया ऊर्जा है,
 : <math> \rho_1 </math> सतह का संख्या घनत्व है,
 : z सतह के लम्बवत् अक्ष है और अणु के आर-पार जाता है, जहाँ z = D उस बिंदु पर है जहाँ अणु है, और z = 0 सतह पर है,
-: x चौराहे पर x = 0 के साथ, z अक्ष के लंबवत अक्ष है।
+: x प्रतिच्छेदन पर x = 0 के साथ, z अक्ष के लंबवत अक्ष है।
-तब त्रिज्या R के एक बड़े गोले और एक सपाट सतह की अंतःक्रियात्मक ऊर्जा की गणना की जा सकती है
+तब त्रिज्या R के बड़े गोले और समतल सतह की अंतःक्रियात्मक ऊर्जा की गणना की जा सकती है
 : <math>W(D) = -\frac{2 \pi C \rho _1 \rho _2}{12} \int_{z=0}^{z=2R}\frac {(2R-z)zdz}{(D+z)^3} \approx  -\frac{ \pi ^2 C \rho _1 \rho _2 R}{6D}</math>
-कहाँ
+जहाँ
-: डब्ल्यू (डी) क्षेत्र और सतह के बीच संपर्क ऊर्जा है,
+: W(D) क्षेत्र और सतह के बीच अंतःक्रिया ऊर्जा है,
 : <math>\rho_2</math> गोले का संख्या घनत्व है।
-सुविधा के लिए, हैमेकर स्थिरांक A को इस प्रकार दिया जाता है
+सुविधा के लिए, हैमेकर स्थिरांक A को इस प्रकार
-: <math> A = \pi^2C\rho_1\rho_2, </math>
+: <math> A = \pi^2C\rho_1\rho_2 </math>
-और समीकरण बन जाता है
+दिया जाता है, और समीकरण
-: <math>W(D) = -\frac{AR}{6D}. </math>
+: <math>W(D) = -\frac{AR}{6D} </math> बन जाता है।
-इसी तरह की विधि के साथ और [[Derjaguin सन्निकटन]] के अनुसार,<ref name="Derjaguin">Derjaguin B. V. (1934)''Kolloid Zeits'' '''69''', 155–164.</ref> विभिन्न आकृतियों वाले कणों के बीच वैन डेर वाल्स अन्योन्यक्रिया ऊर्जा की गणना की जा सकती है, जैसे कि बीच की ऊर्जा
+इस प्रकार की विधि के साथ और [[Derjaguin सन्निकटन|डेरजागुइन सन्निकटन]] के अनुसार,<ref name="Derjaguin">Derjaguin B. V. (1934)''Kolloid Zeits'' '''69''', 155–164.</ref> विभिन्न आकृतियों वाले कणों के बीच वैन डेर वाल्स अन्योन्यक्रिया ऊर्जा की गणना की जा सकती है, जैसे कि बीच की ऊर्जा
 : दो गोले: <math>W(D) = -\frac{A}{6D} \frac{R_1 R_2}{(R_1 +R_2 )},</math>
@@ Line 146: / Line 143: @@
 : दो सतहें: <math>W(D) = -\frac{A}{12 \pi D^2}</math> प्रति इकाई क्षेत्र।
-=== डबल परत बल ===
+=== दोहरी परत बल ===
-{{main article|Double layer forces}}
+{{main article|दोहरी परत बल}}
-एक तरल में एक सतह को सतह समूहों के पृथक्करण द्वारा आवेशित किया जा सकता है (उदाहरण के लिए कांच या सिलिका सतहों के लिए सिलानोल समूह<ref>
+एक तरल में सतह को सतह समूहों (उदाहरण के लिए कांच या सिलिका सतहों के लिए सिलानॉल समूह<ref>
 Behrens, S. H. and Grier, D. G.,
 "The charge on glass and silica surfaces,"
 ''Journal of Chemical Physics'' '''115''', 6716–6721 (2001)
-</ref>) या निकट के घोल से [[पॉलीइलेक्ट्रोलाइट]] जैसे आवेशित अणुओं के सोखने से। इसका परिणाम दीवार की सतह की क्षमता के विकास में होता है जो निकट के समाधान से काउंटरों को आकर्षित करेगा और सह-आयनों को पीछे हटा देगा। साम्यावस्था में, सतह आवेश को विलयन में विपरीत आवेशित प्रतिपक्षों द्वारा संतुलित किया जाता है। बढ़ी हुई सतह के निकट का क्षेत्र
+</ref>) के पृथक्करण या निकट के घोल से [[पॉलीइलेक्ट्रोलाइट|पॉली विद्युत् अपघट्य]] जैसे आवेशित अणुओं के अधिशोषण से आवेशित किया जा सकता है। इसका परिणाम दीवार की सतह की क्षमता के विकास में होता है जो निकट के विलयन से काउंटरों को आकर्षित करेगा और सह-आयनों को पीछे हटा देगा। साम्यावस्था में, सतह आवेश को विलयन में विपरीत आवेशित प्रतिपक्षों द्वारा संतुलित किया जाता है। बढ़ी हुई सतह के निकट का क्षेत्र काउंटरियन कंसंट्रेशन को वैद्युत दोहरी परत (ईडीएल) कहा जाता है। ईडीएल को उप-विभाजन द्वारा दो क्षेत्रों में अनुमानित किया जा सकता है। आवेशित दीवार की सतह के निकटतम क्षेत्र में आयन सतह से दृढ़ता से बंधे होते हैं। इस स्थिर परत को स्टर्न या हेल्महोल्ट्ज़ परत कहा जाता है। स्टर्न परत से संलग्न क्षेत्र को प्रकीर्णित परत कहा जाता है और इसमें शिथिल रूप से जुड़े आयन होते हैं जो तुलनात्मक रूप से गतिशील होते हैं। काउंटरियन परतों के निर्माण के कारण कुल विद्युत दोहरी परत दीवार आवेश की स्थिर वैद्युत आवरण में परिणाम देती है और ईडीएल निर्माण की [[गिब्स मुक्त ऊर्जा]] को कम करती है।
-काउंटरियन कंसंट्रेशन को इलेक्ट्रिकल दोहरी परत (EDL) कहा जाता है। EDL को उप-विभाजन द्वारा दो क्षेत्रों में अनुमानित किया जा सकता है। आवेशित दीवार की सतह के निकटतम क्षेत्र में आयन सतह से दृढ़ता से बंधे होते हैं। इस स्थिर परत को स्टर्न या हेल्महोल्ट्ज़ परत कहा जाता है। स्टर्न परत से सटे क्षेत्र को फैलाना परत कहा जाता है और इसमें शिथिल रूप से जुड़े आयन होते हैं जो तुलनात्मक रूप से मोबाइल होते हैं। काउंटरियन परतों के गठन के कारण कुल विद्युत दोहरी परत दीवार आवेश की स्थिर वैद्युत स्क्रीनिंग में परिणाम देती है और ईडीएल गठन की [[गिब्स मुक्त ऊर्जा]] को कम करती है।
-डिफ्यूज़ इलेक्ट्रिक दोहरी परत की मोटाई को [[डेबी स्क्रीनिंग लंबाई]] के रूप में जाना जाता है <math>1/\kappa</math>. दो डिबाई स्क्रीनिंग लंबाई की दूरी पर सतह की दीवार पर विद्युत संभावित ऊर्जा मूल्य के 2 प्रतिशत तक कम हो जाती है।
+डिफ्यूज़ इलेक्ट्रिक दोहरी परत की मोटाई को [[डेबी स्क्रीनिंग लंबाई|डेबी आवरण लंबाई]] <math>1/\kappa</math> के रूप में जाना जाता है। दो डिबाई आवरण लंबाई की दूरी पर सतह की दीवार पर विद्युत संभावित ऊर्जा मान के 2 प्रतिशत तक कम हो जाती है।
 : <math>\kappa = \sqrt{\sum_i \frac{\rho_{\infty i} e^2z^2_i}{\epsilon_r \epsilon_0 k_{\rm B} T}}</math>
-एम की इकाई के साथ<sup>-1</sup>, जहां
+m<sup>-1</sup> की इकाई के साथ, जहां
-: <math>\rho_{\infty i}</math> थोक विलयन में आयन i का संख्या घनत्व है,
+: <math>\rho_{\infty i}</math> बल्क विलयन में आयन i का संख्या घनत्व है,
 : z आयन की संयोजकता है (उदाहरण के लिए, H<sup>+</sup> की संयोजकता +1 है, और Ca<sup>2+</sup> की संयोजकता +2 है),
-: <math>\varepsilon_0</math> [[वैक्यूम परमिटिटिविटी]] है, <math>\epsilon_r</math> [[सापेक्ष स्थिर पारगम्यता]] है,
+: <math>\varepsilon_0</math> [[वैक्यूम परमिटिटिविटी|निर्वात विद्युतशीलता]] है, <math>\epsilon_r</math> [[सापेक्ष स्थिर पारगम्यता]] है,
-: क<sub>B</sub> [[बोल्ट्जमैन स्थिरांक]] है।
+: ''k<sub>B</sub>'' [[बोल्ट्जमैन स्थिरांक]] है।
-दो प्लानर सतहों के बीच प्रति इकाई क्षेत्र में प्रतिकारक मुक्त ऊर्जा के रूप में दिखाया गया है
+दो तलीय सतहों के बीच प्रति इकाई क्षेत्र में प्रतिकारक मुक्त ऊर्जा को
 : <math>W = \frac{64k_{\rm B} T\rho_{\infty } \gamma ^2}{\kappa}e^{-\kappa D}</math>
-कहाँ
+के रूप में दिखाया गया है जहाँ
 : <math>\gamma</math> कम सतह क्षमता है, <math>\gamma = \tanh\left(\frac{ze\psi_0}{4k_{\rm B}T}\right)</math>,
 : <math>\psi_0</math> सतह पर क्षमता है।
@@ Line 186: / Line 183: @@
 }}.
 </ref>
-: <math>W = \frac{64\pi k_{\rm B} TR\rho_{\infty} \gamma ^2}{\kappa ^2}e^{-\kappa D}.</math>
+: <math>W = \frac{64\pi k_{\rm B} TR\rho_{\infty} \gamma ^2}{\kappa ^2}e^{-\kappa D}</math>
-वैन डेर वाल्स अन्तः क्रिया एनर्जी और दोहरी परत अन्तः क्रिया एनर्जी को मिलाकर, एक तरल में दो कणों या दो सतहों के बीच की बातचीत को व्यक्त किया जा सकता है
+वैन डेर वाल्स अन्तः क्रिया ऊर्जा और दोहरी परत अन्तः क्रिया ऊर्जा को मिलाकर, तरल में दो कणों या दो सतहों के बीच परस्पर क्रिया को
+: <math>W(D) = W(D)_\text{A} + W(D)_\text{R}</math>
+के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहां W(D)<sub>R</sub> विद्युत प्रतिकर्षण के कारण प्रतिकारक अंतःक्रिया ऊर्जा है, और W(D)<sub>A</sub> वैन डेर वाल्स अंतःक्रिया के कारण आकर्षक अंतःक्रिया ऊर्जा है।
+== अपरूपण प्रवाह का प्रभाव ==
+तरल गतिशील प्रणालियों में अपरूपण प्रवाह के प्रभाव को ध्यान में रखने के लिए कोलाइडी स्थिरता के डीएलवीओ सिद्धांत को विस्तारित किया गया है, जो कि एलेसियो जैकोन और सहयोगियों के काम में कई अनुप्रयोगों जैसे [[microfluidics|सूक्ष्म तरल पदार्थ]], [[रासायनिक रिएक्टर]], वायुमंडलीय और [[पर्यावरणीय प्रवाह]] के लिए प्रासंगिक है।<ref name=" PRE ">{{cite journal | last1 = Zaccone | first1 = A. | last2 = Gentili | first2 = D. | last3 = Wu | first3 = H. | last4 = Morbidelli | first4 = M. | year = 2009| title = कोलाइड्स के कतरनी-प्रेरित एकत्रीकरण के लिए आवेदन के साथ कतरनी के तहत सक्रिय-दर प्रक्रियाओं का सिद्धांत।| journal = Physical Review E | volume = 80 | issue = 5| pages = 051404 | doi = 10.1103/PhysRevE.80.051404 | pmid = 20364982 | arxiv = 0906.4879 | bibcode = 2009PhRvE..80e1404Z | hdl = 2434/653702 | s2cid = 22763509 | hdl-access = free }}</ref> अपरूपण प्रणालियों के लिए इस विस्तारित डीएलवीओ सिद्धांत में, एकत्रीकरण के लिए डीएलवीओ ऊर्जा अवरोध ऋणात्मक योगदान से कम हो जाता है जो कणों की पेक्लेट संख्या के समानुपाती होता है, अर्थात अपरूपण दर के अनुपात में, माध्यम की श्यानता के लिए, और घन के लिए कोलाइडी कण आकार का, जबकि आनुपातिकता गुणांक प्रवाह ज्यामिति पर निर्भर करता है।<ref name=" PRE "/> यह परिणाम शासी संवहन-प्रसार समीकरण स्मोलुचोव्स्की संवहन-प्रसार समीकरण संवहन-प्रसार समीकरण के अनुमानित विलयन से प्राप्त किया गया है जो मिलान किए गए स्पर्शोन्मुख विस्तार की विधि के माध्यम से प्राप्त किया गया है।<ref name=" PRE "/>
-: <math>W(D) = W(D)_\text{A} + W(D)_\text{R},</math>
+सिद्धांत कणों के अपरूपण-प्रेरित एकत्रीकरण में विशिष्ट अंतराल-समय की व्याख्या करता है, जो अपरूपण दर के साथ तीव्रता से घटता है।<ref>{{cite journal | last1 = Zaccone | first1 = A. | last2 = Gentili | first2 = D. | last3 = Wu | first3 = H. | last4 = Morbidelli | first4 = M. | year = 2010| title = मनमाना सांद्रता पर ब्राउनियन कणों के कतरनी-प्रेरित प्रतिक्रिया-सीमित एकत्रीकरण कैनेटीक्स।| journal = The Journal of Chemical Physics | volume = 132 | issue = 13| pages = 134903 | doi = 10.1063/1.3361665 | pmid = 20387956 | arxiv = 1004.2235 | bibcode = 2010JChPh.132m4903Z | hdl = 2434/653517 | s2cid = 43219774 | hdl-access = free }}</ref> यह पश्चता काल के पश्चात एकत्रीकरण गतिकी के पश्चात के निरंकुश (स्व उत्प्रेरक) प्रवृति के साथ-साथ अपरूपण-प्रेरित एकत्रीकरण और स्व-संयोजन प्रणालियों में सामान्यतः पाए जाने वाले समुच्चय के विशिष्ट बिमोडल क्लस्टर आकार वितरण की भी व्याख्या करता है।<ref>{{cite journal | last1 = Lattuada | first1 = M. | last2 = Zaccone | first2 = A. | last3 = Morbidelli | first3 = M. | year = 2016| title = शियर-प्रेरित क्लस्टरिंग का जनसंख्या-संतुलन विवरण, शीयर डीएलवीओ कोलाइड्स में जेलेशन और निलंबन चिपचिपाहट।| journal = The Journal of Chemical Physics | volume = 12 | issue = 24| pages = 5313–5324 | doi = 10.1039/C6SM01097K | pmid = 27222249 | arxiv = 1605.07376 | bibcode = 2016SMat...12.5313L | doi-access = free }}</ref><ref>{{cite journal | last1 = Kelley | first1 = E. G. | last2 = Murphy | first2 = R. P. | last3 = Seppala | first3 = J. E. | last4 = Smart | first4 = T. P. | last5 = Hann | first5 = S. D. | last6 = Sullivan | first6 = M. O. | last7 = Epps | first7 = T. H. | year = 2014| title = एक अलग बाइमोडल पाथवे के माध्यम से अत्यधिक एम्फीफिलिक मैक्रोमोलेक्युलर सॉल्यूशन असेंबली का आकार विकास।| journal = Nature Communications | volume = 5 | pages = 3599 | doi = 10.1038/ncomms4599|pmc=4225159 | pmid = 24710204 | bibcode = 2014NatCo...5.3599K | doi-access = free }}</ref>
-जहां डब्ल्यू (डी)<sub>R</sub> विद्युत प्रतिकर्षण के कारण प्रतिकारक अन्योन्यक्रिया ऊर्जा है, और W(D)<sub>A</sub> वैन डेर वाल्स इंटरैक्शन के कारण आकर्षक संपर्क ऊर्जा है।
-== कतरनी प्रवाह का प्रभाव ==
+इसके अतिरिक्त, सिद्धांत को विभिन्न कणों और [[microfluidics|सूक्ष्म तरल पदार्थ]] प्रणालियों और तरल चरण के श्यानप्रत्यास्थ गुणों के संदर्भ में व्यापक रूप से विभिन्न प्रवाह स्थितियों में सत्यापित किया गया है।<ref>{{cite journal | last1 = Jose | first1 = N. A. | last2 = Zeng | first2 = H. C. | last3 = Lapkin | first3 = A. A. | year = 2018 | title = द्वि-आयामी स्तरित डबल हाइड्रॉक्साइड नैनोस्ट्रक्चर की हाइड्रोडायनामिक असेंबली| journal = Nature Communications | volume = 9 | issue = 1| pages = 4913 | doi = 10.1038/s41467-018-07395-4 | pmid = 30464298 | pmc = 6249219 | bibcode = 2018NatCo...9.4913J | doi-access = free }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Xie |first1=D. |last2=Qiao |first2=G. G. |last3=Dunstan |first3=D. E. |year=2016 |title=विस्कोलेस्टिक तरल पदार्थों में कोलाइडल कणों का प्रवाह-प्रेरित एकत्रीकरण|journal=Physical Review E |volume=94 |issue=1 |pages=022610 |doi=10.1103/PhysRevE.94.022610 |pmc=6249219 |pmid= 30464298|doi-access=free}}</ref><ref>{{cite journal | last1 = Lu | first1 = J. | last2 = et | first2 = al. | year = 2019 | title = शॉर्ट हाई-शियर माइक्रोफ्लुइडिक स्थितियों के तहत स्थिर कोलाइडल फैलाव का एकत्रीकरण| journal = Chemical Engineering Journal | volume = 378 | pages = 122225 | doi = 10.1016/j.cej.2019.122225 | s2cid = 199065370 }}</ref>
-तरल गतिशील प्रणालियों में कतरनी प्रवाह के प्रभाव को ध्यान में रखने के लिए कोलाइडयन स्थिरता के डीएलवीओ सिद्धांत को विस्तारित किया गया है, जो कि कई अनुप्रयोगों के लिए प्रासंगिक है। एलेसियो जैकोन और सहयोगियों के काम में [[microfluidics]], [[रासायनिक रिएक्टर]], वायुमंडलीय और [[पर्यावरणीय प्रवाह]]।<ref name=" PRE ">{{cite journal | last1 = Zaccone | first1 = A. | last2 = Gentili | first2 = D. | last3 = Wu | first3 = H. | last4 = Morbidelli | first4 = M. | year = 2009| title = कोलाइड्स के कतरनी-प्रेरित एकत्रीकरण के लिए आवेदन के साथ कतरनी के तहत सक्रिय-दर प्रक्रियाओं का सिद्धांत।| journal = Physical Review E | volume = 80 | issue = 5| pages = 051404 | doi = 10.1103/PhysRevE.80.051404 | pmid = 20364982 | arxiv = 0906.4879 | bibcode = 2009PhRvE..80e1404Z | hdl = 2434/653702 | s2cid = 22763509 | hdl-access = free }}</ref> कतरनी प्रणालियों के लिए इस विस्तारित डीएलवीओ सिद्धांत में, एकत्रीकरण के लिए डीएलवीओ ऊर्जा अवरोध एक नकारात्मक योगदान से कम हो जाता है जो कणों की पेक्लेट संख्या के समानुपाती होता है, अर्थात कतरनी दर के अनुपात में, माध्यम की चिपचिपाहट के लिए, और घन के लिए कोलाइडल कण आकार का, जबकि आनुपातिकता गुणांक प्रवाह ज्यामिति पर निर्भर करता है।<ref name=" PRE "/>यह परिणाम शासी संवहन-प्रसार समीकरण #Smoluchowski संवहन-प्रसार समीकरण | Smoluchowski संवहन-प्रसार समीकरण के एक अनुमानित समाधान से प्राप्त किया गया है जो मिलान किए गए स्पर्शोन्मुख विस्तार की विधि के माध्यम से प्राप्त किया गया है।<ref name=" PRE "/>
-सिद्धांत कणों के कतरनी-प्रेरित एकत्रीकरण में एक विशिष्ट अंतराल-समय की व्याख्या करता है, जो कतरनी दर के साथ तेजी से घटता है।<ref>{{cite journal | last1 = Zaccone | first1 = A. | last2 = Gentili | first2 = D. | last3 = Wu | first3 = H. | last4 = Morbidelli | first4 = M. | year = 2010| title = मनमाना सांद्रता पर ब्राउनियन कणों के कतरनी-प्रेरित प्रतिक्रिया-सीमित एकत्रीकरण कैनेटीक्स।| journal = The Journal of Chemical Physics | volume = 132 | issue = 13| pages = 134903 | doi = 10.1063/1.3361665 | pmid = 20387956 | arxiv = 1004.2235 | bibcode = 2010JChPh.132m4903Z | hdl = 2434/653517 | s2cid = 43219774 | hdl-access = free }}</ref> यह लैग-टाइम के बाद एकत्रीकरण कैनेटीक्स के बाद के भगोड़ा (ऑटोकैटलिटिक) शासन के साथ-साथ कतरनी-प्रेरित एकत्रीकरण और स्व-संयोजन प्रणालियों में आमतौर पर पाए जाने वाले समुच्चय के विशिष्ट बिमोडल क्लस्टर आकार वितरण की भी व्याख्या करता है।<ref>{{cite journal | last1 = Lattuada | first1 = M. | last2 = Zaccone | first2 = A. | last3 = Morbidelli | first3 = M. | year = 2016| title = शियर-प्रेरित क्लस्टरिंग का जनसंख्या-संतुलन विवरण, शीयर डीएलवीओ कोलाइड्स में जेलेशन और निलंबन चिपचिपाहट।| journal = The Journal of Chemical Physics | volume = 12 | issue = 24| pages = 5313–5324 | doi = 10.1039/C6SM01097K | pmid = 27222249 | arxiv = 1605.07376 | bibcode = 2016SMat...12.5313L | doi-access = free }}</ref><ref>{{cite journal | last1 = Kelley | first1 = E. G. | last2 = Murphy | first2 = R. P. | last3 = Seppala | first3 = J. E. | last4 = Smart | first4 = T. P. | last5 = Hann | first5 = S. D. | last6 = Sullivan | first6 = M. O. | last7 = Epps | first7 = T. H. | year = 2014| title = एक अलग बाइमोडल पाथवे के माध्यम से अत्यधिक एम्फीफिलिक मैक्रोमोलेक्युलर सॉल्यूशन असेंबली का आकार विकास।| journal = Nature Communications | volume = 5 | pages = 3599 | doi = 10.1038/ncomms4599|pmc=4225159 | pmid = 24710204 | bibcode = 2014NatCo...5.3599K | doi-access = free }}</ref>
-इसके अलावा, सिद्धांत को विभिन्न कणों और माइक्रोफ्लुइडिक प्रणालियों और तरल चरण के विस्कोलेस्टिक गुणों के संदर्भ में व्यापक रूप से विभिन्न प्रवाह स्थितियों में सत्यापित किया गया है।<ref>{{cite journal | last1 = Jose | first1 = N. A. | last2 = Zeng | first2 = H. C. | last3 = Lapkin | first3 = A. A. | year = 2018 | title = द्वि-आयामी स्तरित डबल हाइड्रॉक्साइड नैनोस्ट्रक्चर की हाइड्रोडायनामिक असेंबली| journal = Nature Communications | volume = 9 | issue = 1| pages = 4913 | doi = 10.1038/s41467-018-07395-4 | pmid = 30464298 | pmc = 6249219 | bibcode = 2018NatCo...9.4913J | doi-access = free }}</ref><ref>{{cite journal |last1=Xie |first1=D. |last2=Qiao |first2=G. G. |last3=Dunstan |first3=D. E. |year=2016 |title=विस्कोलेस्टिक तरल पदार्थों में कोलाइडल कणों का प्रवाह-प्रेरित एकत्रीकरण|journal=Physical Review E |volume=94 |issue=1 |pages=022610 |doi=10.1103/PhysRevE.94.022610 |pmc=6249219 |pmid= 30464298|doi-access=free}}</ref><ref>{{cite journal | last1 = Lu | first1 = J. | last2 = et | first2 = al. | year = 2019 | title = शॉर्ट हाई-शियर माइक्रोफ्लुइडिक स्थितियों के तहत स्थिर कोलाइडल फैलाव का एकत्रीकरण| journal = Chemical Engineering Journal | volume = 378 | pages = 122225 | doi = 10.1016/j.cej.2019.122225 | s2cid = 199065370 }}</ref>
-== आवेदन ==
+== अनुप्रयोग ==
-के दशक से, DLVO सिद्धांत का उपयोग कोलाइडल विज्ञान, सोखना और कई अन्य क्षेत्रों में पाई जाने वाली घटनाओं की व्याख्या करने के लिए किया गया है। नैनोकण अनुसंधान की हाल की लोकप्रियता के कारण, डीएलवीओ सिद्धांत और भी अधिक लोकप्रिय हो गया है क्योंकि इसका उपयोग जलीय प्रणाली में [[फुलरीन]] कणों और जीवाणु आसंजन जैसे भौतिक नैनोकणों के व्यवहार की व्याख्या करने के लिए किया जा सकता है।
+के दशक से, डीएलवीओ सिद्धांत का उपयोग कोलाइडी विज्ञान, अधिशोषण और कई अन्य क्षेत्रों में पाई जाने वाली घटनाओं की व्याख्या करने के लिए किया गया है। नैनोकण अनुसंधान की वर्तमान लोकप्रियता के कारण, डीएलवीओ सिद्धांत और भी अधिक लोकप्रिय हो गया है क्योंकि इसका उपयोग जलीय प्रणाली में [[फुलरीन]] कणों और जीवाणु आसंजन जैसे भौतिक नैनोकणों के व्यवहार की व्याख्या करने के लिए किया जा सकता है।
 == कमियां ==
-DLVO निर्माण से परे अतिरिक्त बलों को भी कोलाइड स्थिरता निर्धारित करने में एक प्रमुख भूमिका निभाने की सूचना मिली है।<ref name="McBride1997">{{cite journal|last1=McBride|first1=Murray B.|title=कोलॉइड और सरफेस केमिस्ट्री पर लागू डिफ्यूज़ डबल लेयर मॉडल की समालोचना|journal=Clays and Clay Minerals|volume=45|issue=4|year=1997|pages=598–608|issn=0009-8604|doi=10.1346/CCMN.1997.0450412|citeseerx=10.1.1.464.7748 |doi-access=free}}</ref><ref name="Grasso2002">{{cite journal | last1 = Grasso | first1 = D. | last2 = Subramaniam | first2 = K. | last3 = Butkus | first3 = M. | last4 = Strevett | first4 = K | last5 = Bergendahl | first5 = J. | year = 2002| title = पर्यावरणीय कोलाइडल प्रणालियों में गैर-डीएलवीओ अंतःक्रियाओं की समीक्षा| journal = Reviews in Environmental Science and Bio/Technology | volume = 1 | issue = 1| pages = 17–38 | doi = 10.1023/a:1015146710500 | s2cid = 97211816 }}</ref>
+डीएलवीओ निर्माण के अतिरिक्त इसमें अतिरिक्त बलों को भी कोलाइड स्थिरता निर्धारित करने में प्रमुख भूमिका निभाने की सूचना मिली है।<ref name="McBride1997">{{cite journal|last1=McBride|first1=Murray B.|title=कोलॉइड और सरफेस केमिस्ट्री पर लागू डिफ्यूज़ डबल लेयर मॉडल की समालोचना|journal=Clays and Clay Minerals|volume=45|issue=4|year=1997|pages=598–608|issn=0009-8604|doi=10.1346/CCMN.1997.0450412|citeseerx=10.1.1.464.7748 |doi-access=free}}</ref><ref name="Grasso2002">{{cite journal | last1 = Grasso | first1 = D. | last2 = Subramaniam | first2 = K. | last3 = Butkus | first3 = M. | last4 = Strevett | first4 = K | last5 = Bergendahl | first5 = J. | year = 2002| title = पर्यावरणीय कोलाइडल प्रणालियों में गैर-डीएलवीओ अंतःक्रियाओं की समीक्षा| journal = Reviews in Environmental Science and Bio/Technology | volume = 1 | issue = 1| pages = 17–38 | doi = 10.1023/a:1015146710500 | s2cid = 97211816 }}</ref> डीएलवीओ सिद्धांत निम्न लवण सांद्रता वाले तनु प्रकीर्णन में [[कोलाइडल क्रिस्टल|कोलाइडी क्रिस्टल]] के विकास जैसे क्रमित करने वाली प्रक्रियाओं का वर्णन करने में प्रभावी नहीं है। यह कोलाइडी क्रिस्टल के निर्माण और लवण सांद्रता के बीच के संबंध को भी स्पष्ट नहीं कर सकता है।<ref>
-डीएलवीओ सिद्धांत कम नमक सांद्रता वाले तनु प्रकीर्णन में [[कोलाइडल क्रिस्टल]] के विकास जैसी आदेश देने वाली प्रक्रियाओं का वर्णन करने में प्रभावी नहीं है। यह कोलाइडयन क्रिस्टल के गठन और नमक सांद्रता के बीच के संबंध को भी स्पष्ट नहीं कर सकता है।<ref>
 N. Ise and I. S. Sogami,
 ''Structure Formation in Solution: Ionic Polymers and Colloidal Particles,''

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डीएलवीओ सिद्धांत: Difference between revisions

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Revision as of 23:08, 25 June 2023

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