आयन परिवहन संख्या: Difference between revisions

Revision as of 12:01, 27 June 2023

रसायन विज्ञान में, आयन परिवहन संख्या, जिसे स्थानांतरण संख्या भी कहा जाता है, किसी दिए गए आयनिक प्रजाति $i$ द्वारा विद्युतअपघट्य में किए गए कुल विद्युत प्रवाह का अंश है। :^[1]

: $t_{i}={\frac {I_{i}}{I_{\text{tot}}}}$

विद्युत गतिशीलता में अंतर से परिवहन संख्या में अंतर उत्पन्न होता है। उदाहरण के लिए, सोडियम क्लोराइड के एक जलीय घोल में, आधे से कम धारा को सकारात्मक रूप से आवेशित सोडियम आयनों (धनायनों) द्वारा और आधे से अधिक को नकारात्मक रूप से आवेशित क्लोराइड आयनों (ऋणायनों) द्वारा ले जाया जाता है क्योंकि क्लोराइड आयन सक्षम होते हैं जो तेजी से चलते हैं, अर्थात क्लोराइड आयनों में सोडियम आयनों की तुलना में अधिक गतिशीलता होती है। विलयन में सभी आयनों के लिए परिवहन संख्या का योग हमेशा एकांक के बराबर होता है:

\sum _{i}t_{i}=1

परिवहन संख्या की अवधारणा और माप जोहान विल्हेम हिटटॉर्फ द्वारा वर्ष 1853 में प्रस्तावित की गई थी।^[2] विभिन्न आयन परिवहन संख्या वाले विलयन में आयनों से तरल जंक्शन क्षमता उत्पन्न हो सकती है।

शून्य सांद्रता पर, सीमित आयन परिवहन संख्या को धनायन की सीमित मोलर चालकता के संदर्भ में व्यक्त किया जा सकता है धनायन ( $\lambda _{0}^{+}$ ), ऋणायन ( $\lambda _{0}^{-}$ ), और विद्युतअपघट्य ( $\Lambda _{0}$ ):

t_{+}=\nu ^{+}\cdot {\frac {\lambda _{0}^{+}}{\Lambda _{0}}}

और

t_{-}=\nu ^{-}\cdot {\frac {\lambda _{0}^{-}}{\Lambda _{0}}},

जहां $\nu ^{+}$ और $\nu ^{-}$ विद्युतअपघट्य की प्रति सूत्र इकाई क्रमशः धनायनों और ऋणायनों की संख्या है।^[1] कार्य में मोलर आयनिक चालकता की गणना मापी गयी आयन परिवहन संख्या और कुल मोलर चालकता से की जाती है। धनायनके लिए $\lambda _{0}^{+}=t_{+}\cdot {\tfrac {\Lambda _{0}}{\nu ^{+}}}$ , और इसी प्रकार ऋणायनों के लिए। विलयनों में, जहां आयनिक संकुलन या संघटन महत्वपूर्ण हैं, दो अलग-अलग परिवहन/स्थानांतरण संख्याओं को परिभाषित किया जा सकता है। ^[3]

चार्ज-शट्लिंग आयन (अर्थात् लीथियम-आयन बैटरियों में Li+) की उच्च (अर्थात् 1 के करीब) स्थानांतरण संख्या का व्यावहारिक महत्व इस तथ्य से संबंधित है कि एकल-आयन उपकरणों (जैसे लीथियम-आयन बैटरियों) में विद्युत् अपघट्य के साथ 1 के पास आयन की स्थानांतरण संख्या, सांद्रता प्रवणता विकसित नहीं होती है। आवेश विसर्जन चक्रों के दौरान एक निरंतर विद्युतअपघट्य सांद्रता बनाए रखा जाता है। छिद्रपूर्ण इलेक्ट्रोड के कारको में उच्च धारा घनत्व पर ठोस इलेक्ट्रोएक्टिव पदार्थ का अधिक पूर्ण उपयोग संभव है, भले ही विद्युतअपघट्य की आयनिक चालकता कम हो।^[4]^[5]

प्रायोगिक माप

परिवहन संख्या के निर्धारण के लिए कई प्रायोगिक तकनीकें हैं।^[6] हिटॉर्फ विधि इलेक्ट्रोड के पास आयन सांद्रता परिवर्तन के मापन पर आधारित है। गतिमान सीमा विधि में विद्युत प्रवाह के कारण दो विलयनों के बीच सीमा के विस्थापन की गति को मापना सम्मिलित है।^[7]

हिटॉर्फ विधि

यह विधि 1853 में जर्मन भौतिक विज्ञानी जोहान विल्हेम हिटॉर्फ द्वारा विकसित की गई थी।^[7] और इलेक्ट्रोड के आसपास के क्षेत्र में एक विद्युतअपघट्य विलयन की सांद्रता में परिवर्तन की टिप्पणियों पर आधारित है। हिटॉर्फ विधि में, तीन डिब्बों वाले सेल में विद्युतपघटन किया जाता है: एनोड, सेंट्रल और कैथोड। एनोड और कैथोड डिब्बों में सांद्रता परिवर्तन का मापन परिवहन संख्या निर्धारित करता है।^[8] सटीक संबंध दो इलेक्ट्रोडों पर होने वाली अभिक्रियाओं की प्रकृति पर निर्भर करता है। जलीय कॉपर (II) सल्फेट के विद्युतपघटन के लिए (CuSO₄) Cu²⁺(aq) और SO2−4(aq)आयन के साथ एक उदाहरण के रूप में, , कैथोड अभिक्रिया Cu²⁺(aq) + 2 e⁻ → Cu(s) अपचयन है और एनोड अभिक्रिया Cu से Cu²⁺ तक संबंधित ऑक्सीकरण है . कैथोड पर, $Q$ का मार्ग कूलॉम बिजली के पारण से Cu²⁺ में $Q/2F$ मोल की कमी होती है,जहां $F$ फैराडे नियतांक है।क्योंकि Cu²⁺ आयन धारा का एक $t_{+}$ अंश ले जाते हैं ,कैथोड डिब्बेमें प्रवाहित Cu²⁺ की मात्रा $t_{+}(Q/2F)$ मोल्स होती है , इसलिए कैथोड डिब्बे में $(1-t_{+})(Q/2F)=t_{-}(Q/2F)$ के बराबर Cu²⁺की शुद्ध कमी है ।^[9]परिवहन संख्या का मूल्यांकन करने के लिए इस कमी को रासायनिक विश्लेषण द्वारा मापा जा सकता है। एनोड डिब्बे का विश्लेषण चेक के रूप में मूल्यों की एक दूसरी जोड़ी देता है, जबकि केंद्रीय डिब्बे में सांद्रता में कोई परिवर्तन नहीं होना चाहिए जब तक कि विलेय के प्रसार से प्रयोग के समय महत्वपूर्ण मिश्रण न हो और परिणामों को अमान्य कर दिया जाए।^[9]

चलती सीमा विधि

इस विधि को 1886 में ब्रिटिश भौतिक विज्ञानी ओलिवर लॉज और 1893 में विलियम सेसिल डैम्पियर द्वारा विकसित किया गया था।^[7]यह एक विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में दो आसन्न विद्युत् अपघट्य के बीच की सीमा की गति पर निर्भर करता है। यदि एक रंगीन विलयन का उपयोग किया जाता है और विद्युत् परिपथ यथोचित रूप से तेज रहता है, तो गतिमान सीमा की गति को मापा जा सकता है और आयन स्थानांतरण संख्या निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जाता है।

संकेतक विद्युत अपघट्य का धनायन उस धनायन से अधिक तेजी से नहीं चलना चाहिए जिसकी परिवहन संख्या निर्धारित की जानी है, और इसमें सिद्धांत विद्युत अपघट्य के समान ही ऋणायन होना चाहिए। मुख्य विद्युत अपघट्य के अतिरिक्त(जैसे, HCl) को हल्का रखा जाता है ताकि यह संकेतक विद्युतअपघट्य पर तैरता रहे। CdCl₂ सबसे अच्छा काम करता है क्योंकि Cd²⁺ से कम गतिशील है H⁺ और Cl⁻ दोनों CdCl₂ और प्रमुख विद्युत अपघट्य HCl के लिए सामान्य है।

उदाहरण के लिए, हाइड्रोक्लोरिक अम्ल (एचसीएल (एक्यू)) की परिवहन संख्या कैडमियम एनोड और Ag-AgCl कैथोड के बीच विद्युतपघटन द्वारा निर्धारित की जा सकती है। एनोड अभिक्रिया है Cd → Cd²⁺ + 2 e⁻ ताकि एक कैडमियम क्लोराइड (CdCl₂) विलयन एनोड के पास बनता है और प्रयोग के दौरान कैथोड की ओर बढ़ता है। अम्लीय HCl विलयन और निकट-तटस्थ CdCl₂विलयन के बीच की सीमा को दृश्यमान बनाने के लिए एक अम्ल-क्षार संकेतक जैसे ब्रोमोफेनॉल नीला जोड़ा जाता है।^[10] अग्रणी HCl में संकेतक विलयन CdCl₂की तुलना में उच्च चालकता होने के कारण सीमा तीक्ष्ण बनी रहती है , और इसलिए समान विद्युत धारा ले जाने के लिए एक निम्न विद्युत क्षेत्र है। अगर ज्यादा गतिशील H⁺ आयन CdCl₂ विलयन में विसरित होता है , यह तेजी से उच्च विद्युत क्षेत्र द्वारा सीमा पर वापस आ जाएगा; अगर कम गतिशील Cd²⁺ आयन HCl विलयन में विसरित होता है तो यह निचले विद्युत क्षेत्र में धीमा हो जाएगा और CdCl₂ विलयन में वापस आ जाएगा। इसके अतिरिक्त उपकरण कैथोड के नीचे एनोड के साथ बनाया गया है, ताकि सघनता हो CdCl₂ विलयन तल पर बनता रहे ।^[1]

प्रमुख विलयनके धनायन परिवहन संख्या की गणना तब की जाती है

t_{+}={\frac {z_{+}cLAF}{I\Delta t}}

कहाँ $z_{+}$ धनायन चार्ज है, $c$ सान्द्रता , $L$ सीमा द्वारा समय $Δ t$ में तय की गई दूरी , $A$ पार के अनुभागीय क्षेत्र, $F$ फैराडे स्थिरांक, और $I$ विद्युत प्रवाह।^[1]

सांद्रता कोशिकाएं

इस मात्रा की गणना फलन के ढलान $E_{\mathrm {T} }=f(E)$ बिना या आयनिक परिवहन के साथ दो सांद्रता कोशिकाओं से की जा सकती है।

परिवहन सघनता कोशिका के EMF में धनायन की परिवहन संख्या और इसकी गतिविधि गुणांक दोनों सम्मिलित हैं:

E_{\mathrm {T} }=-z{\frac {RT}{F}}\int _{I}^{II}t_{+}d\ln a_{+/-}

कहाँ $a_{2}$ और $a_{1}$ दाएं और बाएं हाथ के इलेक्ट्रोड के HCl विलयन की क्रमशःगतिविधियां हैं, और $t_{M}$ Cl⁻का ट्रांसपोर्ट नंबर है .

इलेक्ट्रोफोरेटिक चुंबकीय अनुनाद प्रतिबिंबनविधि

यह विधि विद्युत प्रवाह के अनुप्रयोग पर विद्युत रासायनिक कोशिकाओं में NMR-सक्रिय नाभिक (सामान्यतः1H, 19F, 7Li) वाले आयनों के वितरण के चुंबकीय अनुनाद प्रतिबिंबन पर आधारित है। ^[11]

यह भी देखें

गतिविधि गुणांक
जन्म समीकरण
डेबी लंबाई
विद्युत रासायनिक कैनेटीक्स
आइंस्टीन संबंध (गतिज सिद्धांत)
आयन चयनात्मक इलेक्ट्रोड
आईटीईएस
तरल जंक्शन क्षमता
तनुकरण का नियम
सॉल्वेशन शेल
सॉल्वेटेड इलेक्ट्रॉन
थर्मोगैल्वेनिक सेल
वैंट हॉफ फैक्टर

↑ ^1.0 ^1.1 ^1.2 ^1.3 Peter Atkins and Julio de Paula, Physical Chemistry (8th ed. Oxford University Press, 2006) p.768-9 ISBN 0-7167-8759-8
↑ Pathways to Modern Chemical Physics by Salvatore Califano (Springer 2012) p.61 ISBN 9783642281808
↑ http://lacey.se/science/transference/
↑ M. Doyle, T. F. Fuller and J. Newman, "The importance of the lithium ion transference number in lithium/polymer cells." Electrochim Acta, 39, 2073 (1994) 10.1016/0013-4686(94)85091-7
↑ http://lacey.se/science/transference/
↑ http://lacey.se/science/transference/
↑ ^7.0 ^7.1 ^7.2 Laidler K.J. and Meiser J.H., Physical Chemistry (Benjamin/Cummings 1982) p.276-280 ISBN 0-8053-5682-7
↑ Electrochemistry Dictionary - H Corrosion Doctors.
↑ ^9.0 ^9.1 Principles and Applications of Electrochemistry D.R.Crow (4th ed., CRC Press 1994) p.165-169 ISBN 0748743782
↑ Transport numbers and ionic mobilities by the moving boundary method, G. A. Lonergan and D. C. Pepper, J. Chem. Educ., 1965, 42 (2), p. 82. doi:10.1021/ed042p82
↑ Klett, Matilda; Giesecke, Marianne; Nyman, Andreas; Hallberg, Fredrik; Lindström, Rakel Wreland; Lindbergh, Göran; Furó, István (2012). "Quantifying Mass Transport during Polarization in a Li Ion Battery Electrolyte by in Situ 7Li NMR Imaging". Journal of the American Chemical Society. 134 (36): 14654–14657. doi:10.1021/ja305461j. PMID 22900791.

बाहरी संबंध

Aqueous Symple Electrolytes Solutions, H. L. Friedman, Felix Franks

[Atk-1] 1.0 ^1.1 ^1.2 ^1.3 Peter Atkins and Julio de Paula, Physical Chemistry (8th ed. Oxford University Press, 2006) p.768-9 ISBN 0-7167-8759-8

[2] Pathways to Modern Chemical Physics by Salvatore Califano (Springer 2012) p.61 ISBN 9783642281808

[3] ttp://lacey.se/science/transference/

[4] M. Doyle, T. F. Fuller and J. Newman, "The importance of the lithium ion transference number in lithium/polymer cells." Electrochim Acta, 39, 2073 (1994) 10.1016/0013-4686(94)85091-7

[5] ttp://lacey.se/science/transference/

[6] ttp://lacey.se/science/transference/

[LM-7] 7.0 ^7.1 ^7.2 Laidler K.J. and Meiser J.H., Physical Chemistry (Benjamin/Cummings 1982) p.276-280 ISBN 0-8053-5682-7

[8] Electrochemistry Dictionary - H Corrosion Doctors.

[Crow-9] 9.0 ^9.1 Principles and Applications of Electrochemistry D.R.Crow (4th ed., CRC Press 1994) p.165-169 ISBN 0748743782

[10] Transport numbers and ionic mobilities by the moving boundary method, G. A. Lonergan and D. C. Pepper, J. Chem. Educ., 1965, 42 (2), p. 82. doi:10.1021/ed042p82

[11] Klett, Matilda; Giesecke, Marianne; Nyman, Andreas; Hallberg, Fredrik; Lindström, Rakel Wreland; Lindbergh, Göran; Furó, István (2012). "Quantifying Mass Transport during Polarization in a Li Ion Battery Electrolyte by in Situ 7Li NMR Imaging". Journal of the American Chemical Society. 134 (36): 14654–14657. doi:10.1021/ja305461j. PMID 22900791.

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 जहां {{tmath|\nu^+}} और {{tmath|\nu^-}} विद्युतअपघट्य की प्रति [[सूत्र इकाई]] क्रमशः धनायनों और ऋणायनों की संख्या है।<ref name="Atk">[[Peter Atkins]] and Julio de Paula,  ''Physical Chemistry'' (8th ed. Oxford University Press, 2006)  p.768-9 {{ISBN|0-7167-8759-8}}</ref> कार्य में मोलर आयनिक चालकता की गणना मापी गयी आयन परिवहन संख्या और कुल मोलर चालकता से की जाती है। धनायनके लिए <math>\lambda_0^+ = t_+ \cdot \tfrac{\Lambda_0}{\nu^+}</math>, और इसी प्रकार ऋणायनों  के लिए।  विलयनों में, जहां आयनिक संकुलन या संघटन महत्वपूर्ण हैं, दो अलग-अलग परिवहन/स्थानांतरण संख्याओं को परिभाषित किया जा सकता है। <ref>http://lacey.se/science/transference/</ref>
-चार्ज-शट्लिंग आयन (अर्थात् लीथियम-आयन बैटरियों में Li+) की उच्च (अर्थात् 1 के करीब) स्थानांतरण संख्या का व्यावहारिक महत्व इस तथ्य से संबंधित है कि एकल-आयन उपकरणों (जैसे लीथियम-आयन बैटरियों) में इलेक्ट्रोलाइट्स के साथ 1 के पास आयन की स्थानांतरण संख्या, सांद्रता प्रवणता विकसित नहीं होती है। आवेश विसर्जन चक्रों के दौरान एक निरंतर विद्युतअपघट्य  सांद्रता बनाए रखा जाता है। [[Index.php?title=छिद्रपूर्ण इलेक्ट्रोड|छिद्रपूर्ण इलेक्ट्रोड]] के  कारको  में उच्च धारा घनत्व पर ठोस इलेक्ट्रोएक्टिव पदार्थ का अधिक पूर्ण उपयोग संभव है, भले ही विद्युतअपघट्य की आयनिक चालकता कम हो।<ref>M. Doyle, T. F. Fuller and J. Newman, "The importance of the lithium ion transference number in lithium/polymer cells." Electrochim Acta, 39, 2073 (1994)  10.1016/0013-4686(94)85091-7</ref><ref>http://lacey.se/science/transference/</ref>
+चार्ज-शट्लिंग आयन (अर्थात् लीथियम-आयन बैटरियों में Li+) की उच्च (अर्थात् 1 के करीब) स्थानांतरण संख्या का व्यावहारिक महत्व इस तथ्य से संबंधित है कि एकल-आयन उपकरणों (जैसे लीथियम-आयन बैटरियों) में  विद्युत् अपघट्य के साथ 1 के पास आयन की स्थानांतरण संख्या, सांद्रता प्रवणता विकसित नहीं होती है। आवेश विसर्जन चक्रों के दौरान एक निरंतर विद्युतअपघट्य  सांद्रता बनाए रखा जाता है। [[Index.php?title=छिद्रपूर्ण इलेक्ट्रोड|छिद्रपूर्ण इलेक्ट्रोड]] के  कारको  में उच्च धारा घनत्व पर ठोस इलेक्ट्रोएक्टिव पदार्थ का अधिक पूर्ण उपयोग संभव है, भले ही विद्युतअपघट्य की आयनिक चालकता कम हो।<ref>M. Doyle, T. F. Fuller and J. Newman, "The importance of the lithium ion transference number in lithium/polymer cells." Electrochim Acta, 39, 2073 (1994)  10.1016/0013-4686(94)85091-7</ref><ref>http://lacey.se/science/transference/</ref>
 == प्रायोगिक माप ==
 परिवहन संख्या के निर्धारण के लिए कई प्रायोगिक तकनीकें हैं।<ref>http://lacey.se/science/transference/</ref> हिटॉर्फ विधि इलेक्ट्रोड के पास आयन सांद्रता परिवर्तन के मापन पर आधारित है। गतिमान सीमा विधि में विद्युत प्रवाह के कारण दो  विलयनों के बीच सीमा के विस्थापन की गति को मापना  सम्मिलित  है।<ref name=LM>[[Keith J. Laidler|Laidler K.J.]] and Meiser J.H., ''Physical Chemistry'' (Benjamin/Cummings 1982) p.276-280 {{ISBN|0-8053-5682-7}}</ref>
 === हिटॉर्फ विधि ===
-यह विधि 1853 में जर्मन भौतिक विज्ञानी जोहान विल्हेम हिटॉर्फ द्वारा विकसित की गई थी।<ref name=LM/> और इलेक्ट्रोड के आसपास के क्षेत्र में एक विद्युतअपघट्य विलयन की सांद्रता में परिवर्तन की टिप्पणियों पर आधारित है। हिटॉर्फ विधि में, तीन डिब्बों वाले सेल में विद्युतपघटन किया जाता है: [[एनोड]], सेंट्रल और [[कैथोड]]। एनोड और कैथोड डिब्बों में  सांद्रता परिवर्तन का मापन परिवहन संख्या निर्धारित करता है।<ref>[http://corrosion-doctors.org/Dictionary/Dictionary-H.htm Electrochemistry Dictionary - H] Corrosion Doctors.</ref> सटीक संबंध दो इलेक्ट्रोडों पर होने वाली अभिक्रियाओं की प्रकृति पर निर्भर करता है। जलीय कॉपर (II) सल्फेट के विद्युतपघटन के लिए ({{chem2|CuSO4}})  {{chem2|Cu(2+)(aq)}} और {{chem2|SO4(2-)(aq)}}आयन के साथ एक उदाहरण के रूप में,  , कैथोड अभिक्रिया  {{chem2|Cu(2+)(aq) + 2 e- -> Cu(s)}} अपचयन है और एनोड अभिक्रिया Cu से {{chem2|Cu(2+)}} तक संबंधित ऑक्सीकरण है . कैथोड पर, का मार्ग {{tmath|Q}} कूलॉम बिजली के पारण से {{chem2|Cu(2+)}} में {{tmath|Q/2F}} मोल की कमी होती है,जहां {{tmath|F}} फैराडे नियतांक है।क्योंकि {{chem2|Cu(2+)}} आयन धारा का एक अंश ले जाते हैं <math>t_+</math> वर्तमान की, की मात्रा {{chem2|Cu(2+)}} कैथोड कम्पार्टमेंट में प्रवाहित होता है <math>t_+(Q/2F)</math> मोल्स, इसलिए शुद्ध कमी है {{chem2|Cu(2+)}} के बराबर कैथोड डिब्बे में <math>(1-t_+)(Q/2F) = t_-(Q/2F)</math>.<ref name=Crow/>परिवहन संख्या का मूल्यांकन करने के लिए इस कमी को रासायनिक विश्लेषण द्वारा मापा जा सकता है। एनोड कम्पार्टमेंट का विश्लेषण चेक के रूप में मूल्यों की एक दूसरी जोड़ी देता है, जबकि केंद्रीय कम्पार्टमेंट में सांद्रता में कोई परिवर्तन नहीं होना चाहिए जब तक कि विलेय के प्रसार से प्रयोग के समय महत्वपूर्ण मिश्रण न हो और परिणामों को अमान्य कर दिया जाए।<ref name=Crow>[https://books.google.com/books?id=Zs9BVp9JtaUC&dq=hittorf+method&pg=PA165 Principles and Applications of Electrochemistry] D.R.Crow (4th ed., CRC Press 1994) p.165-169 {{ISBN|0748743782}}</ref>
+यह विधि 1853 में जर्मन भौतिक विज्ञानी जोहान विल्हेम हिटॉर्फ द्वारा विकसित की गई थी।<ref name=LM/> और इलेक्ट्रोड के आसपास के क्षेत्र में एक विद्युतअपघट्य विलयन की सांद्रता में परिवर्तन की टिप्पणियों पर आधारित है। हिटॉर्फ विधि में, तीन डिब्बों वाले सेल में विद्युतपघटन किया जाता है: [[एनोड]], सेंट्रल और [[कैथोड]]। एनोड और कैथोड डिब्बों में  सांद्रता परिवर्तन का मापन परिवहन संख्या निर्धारित करता है।<ref>[http://corrosion-doctors.org/Dictionary/Dictionary-H.htm Electrochemistry Dictionary - H] Corrosion Doctors.</ref> सटीक संबंध दो इलेक्ट्रोडों पर होने वाली अभिक्रियाओं की प्रकृति पर निर्भर करता है। जलीय कॉपर (II) सल्फेट के विद्युतपघटन के लिए ({{chem2|CuSO4}})  {{chem2|Cu(2+)(aq)}} और {{chem2|SO4(2-)(aq)}}आयन के साथ एक उदाहरण के रूप में,  , कैथोड अभिक्रिया  {{chem2|Cu(2+)(aq) + 2 e- -> Cu(s)}} अपचयन है और एनोड अभिक्रिया Cu से {{chem2|Cu(2+)}} तक संबंधित ऑक्सीकरण है . कैथोड पर,{{tmath|Q}} का मार्ग  कूलॉम बिजली के पारण से {{chem2|Cu(2+)}} में {{tmath|Q/2F}} मोल की कमी होती है,जहां {{tmath|F}} फैराडे नियतांक है।क्योंकि {{chem2|Cu(2+)}} आयन धारा का एक <math>t_+</math>अंश ले जाते हैं ,कैथोड डिब्बेमें प्रवाहित {{chem2|Cu(2+)}} की मात्रा  <math>t_+(Q/2F)</math> मोल्स होती है , इसलिए कैथोड डिब्बे में <math>(1-t_+)(Q/2F) = t_-(Q/2F)</math>  के बराबर {{chem2|Cu(2+)}}की  शुद्ध कमी है ।<ref name=Crow/>परिवहन संख्या का मूल्यांकन करने के लिए इस कमी को रासायनिक विश्लेषण द्वारा मापा जा सकता है। एनोड डिब्बे का विश्लेषण चेक के रूप में मूल्यों की एक दूसरी जोड़ी देता है, जबकि केंद्रीय डिब्बे में सांद्रता में कोई परिवर्तन नहीं होना चाहिए जब तक कि विलेय के प्रसार से प्रयोग के समय महत्वपूर्ण मिश्रण न हो और परिणामों को अमान्य कर दिया जाए।<ref name=Crow>[https://books.google.com/books?id=Zs9BVp9JtaUC&dq=hittorf+method&pg=PA165 Principles and Applications of Electrochemistry] D.R.Crow (4th ed., CRC Press 1994) p.165-169 {{ISBN|0748743782}}</ref>
-This method was developed by German physicist Johann Wilhelm Hittorf in 1853., and is based on observations of the changes in concentration of an electrolyte solution in the vicinity of the electrodes. In the Hittorf method, electrolysis is carried out in a cell with three compartments: anode, central, and cathode. Measurement of the concentration changes in the anode and cathode compartments determines the transport numbers. The exact relationship depends on the nature of the reactions at the two electrodes. For the electrolysis of aqueous copper(II) sulfate (CuSO4) as an example, with Cu<sup>2+</sup>(aq) and SO2−4(aq) ions, the cathode reaction is the reduction Cu<sup>2+</sup>(aq) + 2 e− → Cu(s) and the anode reaction is the corresponding oxidation of Cu to Cu<sup>2+</sup>. At the cathode, the passage of  coulombs of electricity leads to the reduction of  moles of Cu<sup>2+</sup>, where  is the Faraday constant. Since the Cu<sup>2+</sup> ions carry a fraction  of the current, the quantity of Cu<sup>2+</sup> flowing into the cathode compartment is  moles, so there is a net decrease of Cu<sup>2+</sup> in the cathode compartment equal to . This decrease may be measured by chemical analysis in order to evaluate the transport numbers. Analysis of the anode compartment gives a second pair of values as a check, while there should be no change of concentrations in the central compartment unless diffusion of solutes has led to significant mixing during the time of the experiment and invalidated the results.
 === चलती सीमा विधि ===
-इस विधि को 1886 में ब्रिटिश भौतिक विज्ञानी [[ओलिवर लॉज]] और 1893 में [[विलियम सेसिल डैम्पियर]] द्वारा विकसित किया गया था।<ref name=LM/>यह एक [[विद्युत क्षेत्र]] के प्रभाव में दो आसन्न इलेक्ट्रोलाइट्स के बीच की सीमा की गति पर निर्भर करता है। यदि एक रंगीन विलयनका उपयोग किया जाता है और इंटरफ़ेस यथोचित रूप से तेज रहता है, तो गतिमान सीमा की गति को मापा जा सकता है और आयन स्थानांतरण संख्या निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जाता है।
+इस विधि को 1886 में ब्रिटिश भौतिक विज्ञानी [[ओलिवर लॉज]] और 1893 में [[विलियम सेसिल डैम्पियर]] द्वारा विकसित किया गया था।<ref name=LM/>यह एक [[विद्युत क्षेत्र]] के प्रभाव में दो आसन्न  विद्युत् अपघट्य के बीच की सीमा की गति पर निर्भर करता है। यदि एक रंगीन विलयन का उपयोग किया जाता है और  विद्युत् परिपथ यथोचित रूप से तेज रहता है, तो गतिमान सीमा की गति को मापा जा सकता है और आयन स्थानांतरण संख्या निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जाता है।
-संकेतक विद्युतअपघट्य का धनायन उस धनायन से अधिक तेजी से नहीं चलना चाहिए जिसकी परिवहन संख्या निर्धारित की जानी है, और इसमें सिद्धांत विद्युतअपघट्य के समान ही आयन होना चाहिए। मुख्य विद्युतअपघट्य के अलावा (जैसे, एचसीएल) को हल्का रखा जाता है ताकि यह संकेतक विद्युतअपघट्य पर तैरता रहे। {{chem2|CdCl2}} सबसे अच्छा काम करता है क्योंकि {{chem2|Cd(2+)}} से कम मोबाइल है {{chem2|H+}} और {{chem2|Cl-}} दोनों के लिए सामान्य है {{chem2|CdCl2}} और प्रमुख विद्युतअपघट्य एचसीएल।
+संकेतक विद्युत अपघट्य का धनायन उस धनायन से अधिक तेजी से नहीं चलना चाहिए जिसकी परिवहन संख्या निर्धारित की जानी है, और इसमें सिद्धांत विद्युत अपघट्य के समान ही ऋणायन होना चाहिए। मुख्य विद्युत अपघट्य के अतिरिक्त(जैसे, HCl) को हल्का रखा जाता है ताकि यह संकेतक विद्युतअपघट्य पर तैरता रहे। {{chem2|CdCl2}} सबसे अच्छा काम करता है क्योंकि {{chem2|Cd(2+)}} से कम गतिशील है {{chem2|H+}} और {{chem2|Cl-}} दोनों {{chem2|CdCl2}} और प्रमुख विद्युत अपघट्य HCl के लिए सामान्य है।
-उदाहरण के लिए, [[हाइड्रोक्लोरिक एसिड]] (एचसीएल (एक्यू)) की परिवहन संख्या कैडमियम एनोड और एजी-एजीसीएल कैथोड के बीच विद्युतपघटन द्वारा निर्धारित की जा सकती है। एनोड  अभिक्रिया है {{chem2|Cd -> Cd(2+) + 2 e-}} ताकि एक [[कैडमियम क्लोराइड]] ({{chem2|CdCl2}}) विलयन एनोड के पास बनता है और प्रयोग के दौरान कैथोड की ओर बढ़ता है। अम्लीय एचसीएल विलयनऔर निकट-तटस्थ के बीच की सीमा को दृश्यमान बनाने के लिए एक [[एसिड-बेस संकेतक]] जैसे [[ ब्रोमोफेनॉल नीला ]] जोड़ा जाता है {{chem2|CdCl2}} समाधान।<ref>[http://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/ed042p82 Transport numbers and ionic mobilities by the moving boundary method], G. A. Lonergan and D. C. Pepper, J. Chem. Educ., 1965, 42 (2), p. 82. doi:10.1021/ed042p82</ref> अग्रणी विलयन HCl में संकेतक विलयन की तुलना में उच्च चालकता होने के कारण सीमा तीक्ष्ण बनी रहती है {{chem2|CdCl2}}, और इसलिए समान विद्युत धारा ले जाने के लिए एक निम्न विद्युत क्षेत्र। अगर ज्यादा मोबाइल {{chem2|H+}} आयन विसरित होता है {{chem2|CdCl2}} समाधान, यह तेजी से उच्च विद्युत क्षेत्र द्वारा सीमा पर वापस आ जाएगा; अगर कम मोबाइल {{chem2|Cd(2+)}} आयन HCl विलयन में विसरित होता है तो यह निचले विद्युत क्षेत्र में धीमा हो जाएगा और वापस आ जाएगा {{chem2|CdCl2}} समाधान। इसके अलावा उपकरण कैथोड के नीचे एनोड के साथ बनाया गया है, ताकि सघनता हो {{chem2|CdCl2}} विलयनतल पर बनता है।<ref name=Atk/>
+उदाहरण के लिए, [[Index.php?title=हाइड्रोक्लोरिक अम्ल|हाइड्रोक्लोरिक अम्ल]] (एचसीएल (एक्यू)) की परिवहन संख्या कैडमियम एनोड और Ag-AgCl कैथोड के बीच विद्युतपघटन द्वारा निर्धारित की जा सकती है। एनोड अभिक्रिया है {{chem2|Cd -> Cd(2+) + 2 e-}} ताकि एक [[कैडमियम क्लोराइड]] ({{chem2|CdCl2}}) विलयन एनोड के पास बनता है और प्रयोग के दौरान कैथोड की ओर बढ़ता है। अम्लीय HCl  विलयन और निकट-तटस्थ {{chem2|CdCl2}}विलयन  के बीच की सीमा को दृश्यमान बनाने के लिए एक [[Index.php?title=एसिड-क्षार संकेतक|अम्ल-क्षार संकेतक]] जैसे [[ ब्रोमोफेनॉल नीला | ब्रोमोफेनॉल नीला]] जोड़ा जाता है।<ref>[http://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/ed042p82 Transport numbers and ionic mobilities by the moving boundary method], G. A. Lonergan and D. C. Pepper, J. Chem. Educ., 1965, 42 (2), p. 82. doi:10.1021/ed042p82</ref> अग्रणी HCl में संकेतक विलयन {{chem2|CdCl2}}की तुलना में उच्च चालकता होने के कारण सीमा तीक्ष्ण बनी रहती है , और इसलिए समान विद्युत धारा ले जाने के लिए एक निम्न विद्युत क्षेत्र है। अगर ज्यादा गतिशील {{chem2|H+}} आयन {{chem2|CdCl2}} विलयन में विसरित होता है , यह तेजी से उच्च विद्युत क्षेत्र द्वारा सीमा पर वापस आ जाएगा; अगर कम गतिशील {{chem2|Cd(2+)}} आयन HCl विलयन में विसरित होता है तो यह निचले विद्युत क्षेत्र में धीमा हो जाएगा और  {{chem2|CdCl2}} विलयन में वापस आ जाएगा। इसके अतिरिक्त उपकरण कैथोड के नीचे एनोड के साथ बनाया गया है, ताकि सघनता हो {{chem2|CdCl2}} विलयन तल पर बनता रहे ।<ref name=Atk/>
-प्रमुख विलयनके धनायनपरिवहन संख्या की गणना तब की जाती है
+प्रमुख विलयनके धनायन परिवहन संख्या की गणना तब की जाती है
 :<math>t_+ = \frac{z_+cLAF}{I\Delta t}</math>
-कहाँ <math>z_+</math> धनायनचार्ज है, {{mvar|c}} एकाग्रचित्त होना, {{mvar|L}} सीमा द्वारा समय में तय की गई दूरी {{math|Δ''t''}}, {{mvar|A}} पार के अनुभागीय क्षेत्र, {{mvar|F}} फैराडे स्थिरांक, और {{mvar|I}} विद्युत प्रवाह।<ref name=Atk/>
+कहाँ <math>z_+</math> धनायन चार्ज है, {{mvar|c}} सान्द्रता , {{mvar|L}} सीमा द्वारा समय {{math|Δ''t''}} में तय की गई दूरी , {{mvar|A}} पार के अनुभागीय क्षेत्र, {{mvar|F}} फैराडे स्थिरांक, और {{mvar|I}} विद्युत प्रवाह।<ref name=Atk/>
 === सांद्रता कोशिकाएं ===
-इस मात्रा की गणना फ़ंक्शन के ढलान से की जा सकती है <math>E_\mathrm{T} = f(E)</math> बिना या आयनिक परिवहन के साथ दो सांद्रता कोशिकाओं की।
+इस मात्रा की गणना फलन के ढलान <math>E_\mathrm{T} = f(E)</math> बिना या आयनिक परिवहन के साथ दो सांद्रता कोशिकाओं  से की जा सकती है।
-परिवहन सघनता सेल के EMF में धनायन की परिवहन संख्या और इसकी गतिविधि गुणांक दोनों  सम्मिलित  हैं:
+परिवहन सघनता कोशिका के EMF में धनायन की परिवहन संख्या और इसकी गतिविधि गुणांक दोनों  सम्मिलित  हैं:
 :<math>E_\mathrm{T} = - z \frac{RT}{F} \int_I^{II} t_+ d \ln a_{+/-}</math>
-कहाँ <math>a_2</math> और <math>a_1</math> दाएं और बाएं हाथ के इलेक्ट्रोड के एचसीएल विलयनकी गतिविधियां क्रमशः हैं, और <math>t_M</math> का ट्रांसपोर्ट नंबर है {{chem2|Cl-}}.
+कहाँ <math>a_2</math> और <math>a_1</math> दाएं और बाएं हाथ के इलेक्ट्रोड के HCl  विलयन की  क्रमशःगतिविधियां हैं, और <math>t_M</math> {{chem2|Cl-}}का ट्रांसपोर्ट नंबर है .
-=== इलेक्ट्रोफोरेटिक चुंबकीय अनुनाद इमेजिंग विधि ===
+=== इलेक्ट्रोफोरेटिक चुंबकीय अनुनाद प्रतिबिंबनविधि ===
-यह विधि विद्युत प्रवाह के अनुप्रयोग पर विद्युत रासायनिक कोशिकाओं में एनएमआर-सक्रिय नाभिक (आमतौर पर 1H, 19F, 7Li) वाले आयनों के वितरण के चुंबकीय अनुनाद इमेजिंग पर आधारित है। <ref>{{cite journal | url=https://pubs.acs.org/doi/10.1021/ja305461j | doi=10.1021/ja305461j | title=Quantifying Mass Transport during Polarization in a Li Ion Battery Electrolyte by in Situ 7Li NMR Imaging | year=2012 | last1=Klett | first1=Matilda | last2=Giesecke | first2=Marianne | last3=Nyman | first3=Andreas | last4=Hallberg | first4=Fredrik | last5=Lindström | first5=Rakel Wreland | last6=Lindbergh | first6=Göran | last7=Furó | first7=István | journal=Journal of the American Chemical Society | volume=134 | issue=36 | pages=14654–14657 | pmid=22900791 }}</ref>
+यह विधि विद्युत प्रवाह के अनुप्रयोग पर विद्युत रासायनिक कोशिकाओं में NMR-सक्रिय नाभिक (सामान्यतः1H, 19F, 7Li) वाले आयनों के वितरण के चुंबकीय अनुनाद प्रतिबिंबन पर आधारित है। <ref>{{cite journal | url=https://pubs.acs.org/doi/10.1021/ja305461j | doi=10.1021/ja305461j | title=Quantifying Mass Transport during Polarization in a Li Ion Battery Electrolyte by in Situ 7Li NMR Imaging | year=2012 | last1=Klett | first1=Matilda | last2=Giesecke | first2=Marianne | last3=Nyman | first3=Andreas | last4=Hallberg | first4=Fredrik | last5=Lindström | first5=Rakel Wreland | last6=Lindbergh | first6=Göran | last7=Furó | first7=István | journal=Journal of the American Chemical Society | volume=134 | issue=36 | pages=14654–14657 | pmid=22900791 }}</ref>

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