आणविक ग्राफ: Difference between revisions
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[[File:Caffeine structure.svg|200px|thumb|right|[[कैफीन]] की आणविक संरचना. [[मिथाइल समूह]] कंकाल सूत्र इम्प्लिसिच हैं, किन्तु कल्पना नहीं की गई है।]][[रासायनिक [[ग्राफ सिद्धांत]]]] और गणितीय रसायन विज्ञान में, | [[File:Caffeine structure.svg|200px|thumb|right|[[कैफीन]] की आणविक संरचना. [[मिथाइल समूह]] कंकाल सूत्र इम्प्लिसिच हैं, किन्तु कल्पना नहीं की गई है।]][[रासायनिक [[ग्राफ सिद्धांत]]]] और गणितीय रसायन विज्ञान में, '''आणविक ग्राफ या रासायनिक ग्राफ ग्राफ''' सिद्धांत के संदर्भ में [[रासायनिक यौगिक]] के [[संरचनात्मक सूत्र]] का प्रतिनिधित्व करता है। इस प्रकार रासायनिक ग्राफ़ लेबल वाला ग्राफ़ होता है जिसके शीर्ष यौगिक के परमाणुओं के अनुरूप होते हैं और किनारे [[रासायनिक बंध|रासायनिक बंधों]] के अनुरूप होते हैं। इसके शीर्षों को संबंधित परमाणुओं के प्रकार के साथ लेबल किया जाता है और किनारों को बांड के प्रकार के साथ लेबल किया जाता है।<ref>{{GoldBookRef|title=molecular graph|file=MT07069}}</ref> इस प्रकार विशेष प्रयोजनों के लिए किसी भी लेबलिंग को अनदेखा किया जा सकता है। | ||
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कुछ महत्वपूर्ण स्थितियों([[टोपोलॉजिकल इंडेक्स]] गणना आदि) में निम्नलिखित मौलिक | कुछ महत्वपूर्ण स्थितियों([[टोपोलॉजिकल इंडेक्स]] गणना आदि) में निम्नलिखित मौलिक परिभाषा पर्याप्त है: आणविक ग्राफ जुड़ा हुआ, अप्रत्यक्ष ग्राफ है जो रासायनिक यौगिक के संरचनात्मक सूत्र के साथ एक-से-एक पत्राचार स्वीकार करता है जिसमें के शीर्ष ग्राफ अणु के परमाणुओं के अनुरूप होता है और ग्राफ के किनारे इन परमाणुओं के मध्य रासायनिक बंधन के अनुरूप होते हैं।<ref>''Chemical Applications of Topology and Graph Theory'', ed. by R. B. King, Elsevier, 1983</ref> प्रकार सामग्री को अनंत [[यूक्लिडियन ग्राफ]] के रूप में प्रस्तुत करना है, विशेष रूप से, क्रिस्टल को आवधिक ग्राफ़ (क्रिस्टलोग्राफी) के रूप में।<ref>[[Toshikazu Sunada|Sunada T.]] (2012), ''Topological Crystallography ---With a View Towards Discrete Geometric Analysis---", Surveys and Tutorials in the Applied Mathematical Sciences, Vol. 6, Springer</ref> | ||
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[[आर्थर केली]] संभवतः पहले व्यक्ति थे जिन्होंने आणविक ग्राफ़ पर विचार करने वाले परिणामों को सत्र 1874 में ही प्रकाशित कर दिया था,इस प्रकार यहाँ तक कि ग्राफ़ (भिन्न-भिन्न गणित) शब्द की शुरुआत से भी पहले।<ref>A. Cayley, On the mathematical theory of isomers, ''[[Philosophical Magazine|Phil. Mag.]]'', 1874, 47, 444-446, as quoted in N. L. Biggs, E. K. Lloyd and R. J. Wilson, "[[Graph Theory, 1736–1936]]", ''[[Clarendon Press]]'', Oxford, 1976; ''[[Oxford University Press]]'', 1986, {{ISBN|0-19-853916-9}}</ref> [[आइसोमर|आइसोमरस]] की गणना के प्रयोजनों के लिए, केली ने परमाणुओं द्वारा लेबल किए गए और | [[आर्थर केली]] संभवतः पहले व्यक्ति थे जिन्होंने आणविक ग्राफ़ पर विचार करने वाले परिणामों को सत्र 1874 में ही प्रकाशित कर दिया था,इस प्रकार यहाँ तक कि ग्राफ़ (भिन्न-भिन्न गणित) शब्द की शुरुआत से भी पहले।<ref>A. Cayley, On the mathematical theory of isomers, ''[[Philosophical Magazine|Phil. Mag.]]'', 1874, 47, 444-446, as quoted in N. L. Biggs, E. K. Lloyd and R. J. Wilson, "[[Graph Theory, 1736–1936]]", ''[[Clarendon Press]]'', Oxford, 1976; ''[[Oxford University Press]]'', 1986, {{ISBN|0-19-853916-9}}</ref> [[आइसोमर|आइसोमरस]] की गणना के प्रयोजनों के लिए, केली ने परमाणुओं द्वारा लेबल किए गए और संयोजन में लिंक द्वारा जुड़े बिंदुओं से बने आरेखों पर विचार किया। उन्होंने आगे प्लेरोग्राम और केनोग्राम शब्दों का परिचय दिया,<ref>Derived from the Greek words πλήρης, ''pleres'' "full" and κενός, ''kenos'' "empty", respectively.</ref> जो क्रमशः आणविक ग्राफ और हाइड्रोजन-दबाए गए आणविक ग्राफ हैं। इस प्रकार यदि कोई आगे ही लिंक से जुड़े परमाणुओं को हटाना जारी रखता है, तब वह मात्र केनोग्राम पर पहुंचता है, जो संभवतः खाली होता है।<ref>Biggs, Lloyd, Wilson, [https://books.google.com/books?id=XqYTk0sXmpoC&dq=kenogram&pg=PA61 p. 61]</ref> | ||
डेनियल बोन्चेव ने अपने रासायनिक ग्राफ सिद्धांत में आरेखों द्वारा रासायनिक बलों के प्रतिनिधित्व की उत्पत्ति का पता लगाया है, जिसे 18 वीं शताब्दी के मध्य में रासायनिक ग्राफ कहा जा सकता है। इस प्रकार 18वीं शताब्दी की शुरुआत में, [[आइजैक न्यूटन]] की [[गुरुत्वाकर्षण]] की धारणा ने अटकलों को जन्म दिया था कि परमाणु किसी प्रकार के गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा | डेनियल बोन्चेव ने अपने रासायनिक ग्राफ सिद्धांत में आरेखों द्वारा रासायनिक बलों के प्रतिनिधित्व की उत्पत्ति का पता लगाया है, जिसे 18 वीं शताब्दी के मध्य में रासायनिक ग्राफ कहा जा सकता है। इस प्रकार 18वीं शताब्दी की शुरुआत में, [[आइजैक न्यूटन]] की [[गुरुत्वाकर्षण]] की धारणा ने अटकलों को जन्म दिया था कि परमाणु किसी प्रकार के गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा साथ बंधे हुए हैं। विशेष रूप से, सत्र 1758 से स्कॉटिश रसायनज्ञ [[विलियम कुलेन]] ने अपने व्याख्यानों में रासायनिक प्रतिक्रिया में अणुओं के जोड़े के मध्य कथित रूप से उपस्तिथ बलों का प्रतिनिधित्व करने के लिए आत्मीयता आरेख का उपयोग किया था। इस प्रकार सत्र 1789 में [[विलियम हिगिंस (रसायनज्ञ)]] की पुस्तक में अणुओं के अंदर बलों को दर्शाने के लिए इसी तरह के आरेखों का उपयोग किया गया था। इन और कुछ अन्य समकालीन आरेखों का रासायनिक बंधनों से कोई संबंध नहीं था: पश्चात् की धारणा केवल अगली शताब्दी में प्रस्तुत की गई थी।<ref>[[Danail Bonchev]] (1991) "Chemical Graph Theory: Introduction and Fundamentals" {{ISBN|0-85626-454-7}}</ref> | ||
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Revision as of 10:23, 19 July 2023
[[रासायनिक ग्राफ सिद्धांत]] और गणितीय रसायन विज्ञान में, आणविक ग्राफ या रासायनिक ग्राफ ग्राफ सिद्धांत के संदर्भ में रासायनिक यौगिक के संरचनात्मक सूत्र का प्रतिनिधित्व करता है। इस प्रकार रासायनिक ग्राफ़ लेबल वाला ग्राफ़ होता है जिसके शीर्ष यौगिक के परमाणुओं के अनुरूप होते हैं और किनारे रासायनिक बंधों के अनुरूप होते हैं। इसके शीर्षों को संबंधित परमाणुओं के प्रकार के साथ लेबल किया जाता है और किनारों को बांड के प्रकार के साथ लेबल किया जाता है।[1] इस प्रकार विशेष प्रयोजनों के लिए किसी भी लेबलिंग को अनदेखा किया जा सकता है।
हाइड्रोजन-क्षीण आणविक ग्राफ़ या हाइड्रोजन-दबाया हुआ आणविक ग्राफ़ वह आणविक ग्राफ़ है जिसमें हाइड्रोजन शीर्ष हटा दिए जाते हैं।
कुछ महत्वपूर्ण स्थितियों(टोपोलॉजिकल इंडेक्स गणना आदि) में निम्नलिखित मौलिक परिभाषा पर्याप्त है: आणविक ग्राफ जुड़ा हुआ, अप्रत्यक्ष ग्राफ है जो रासायनिक यौगिक के संरचनात्मक सूत्र के साथ एक-से-एक पत्राचार स्वीकार करता है जिसमें के शीर्ष ग्राफ अणु के परमाणुओं के अनुरूप होता है और ग्राफ के किनारे इन परमाणुओं के मध्य रासायनिक बंधन के अनुरूप होते हैं।[2] प्रकार सामग्री को अनंत यूक्लिडियन ग्राफ के रूप में प्रस्तुत करना है, विशेष रूप से, क्रिस्टल को आवधिक ग्राफ़ (क्रिस्टलोग्राफी) के रूप में।[3]
इतिहास
आर्थर केली संभवतः पहले व्यक्ति थे जिन्होंने आणविक ग्राफ़ पर विचार करने वाले परिणामों को सत्र 1874 में ही प्रकाशित कर दिया था,इस प्रकार यहाँ तक कि ग्राफ़ (भिन्न-भिन्न गणित) शब्द की शुरुआत से भी पहले।[4] आइसोमरस की गणना के प्रयोजनों के लिए, केली ने परमाणुओं द्वारा लेबल किए गए और संयोजन में लिंक द्वारा जुड़े बिंदुओं से बने आरेखों पर विचार किया। उन्होंने आगे प्लेरोग्राम और केनोग्राम शब्दों का परिचय दिया,[5] जो क्रमशः आणविक ग्राफ और हाइड्रोजन-दबाए गए आणविक ग्राफ हैं। इस प्रकार यदि कोई आगे ही लिंक से जुड़े परमाणुओं को हटाना जारी रखता है, तब वह मात्र केनोग्राम पर पहुंचता है, जो संभवतः खाली होता है।[6]
डेनियल बोन्चेव ने अपने रासायनिक ग्राफ सिद्धांत में आरेखों द्वारा रासायनिक बलों के प्रतिनिधित्व की उत्पत्ति का पता लगाया है, जिसे 18 वीं शताब्दी के मध्य में रासायनिक ग्राफ कहा जा सकता है। इस प्रकार 18वीं शताब्दी की शुरुआत में, आइजैक न्यूटन की गुरुत्वाकर्षण की धारणा ने अटकलों को जन्म दिया था कि परमाणु किसी प्रकार के गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा साथ बंधे हुए हैं। विशेष रूप से, सत्र 1758 से स्कॉटिश रसायनज्ञ विलियम कुलेन ने अपने व्याख्यानों में रासायनिक प्रतिक्रिया में अणुओं के जोड़े के मध्य कथित रूप से उपस्तिथ बलों का प्रतिनिधित्व करने के लिए आत्मीयता आरेख का उपयोग किया था। इस प्रकार सत्र 1789 में विलियम हिगिंस (रसायनज्ञ) की पुस्तक में अणुओं के अंदर बलों को दर्शाने के लिए इसी तरह के आरेखों का उपयोग किया गया था। इन और कुछ अन्य समकालीन आरेखों का रासायनिक बंधनों से कोई संबंध नहीं था: पश्चात् की धारणा केवल अगली शताब्दी में प्रस्तुत की गई थी।[7]
यह भी देखें
संदर्भ
- ↑ IUPAC, Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book") (1997). Online corrected version: (2006–) "molecular graph". doi:10.1351/goldbook.MT07069
- ↑ Chemical Applications of Topology and Graph Theory, ed. by R. B. King, Elsevier, 1983
- ↑ Sunada T. (2012), Topological Crystallography ---With a View Towards Discrete Geometric Analysis---", Surveys and Tutorials in the Applied Mathematical Sciences, Vol. 6, Springer
- ↑ A. Cayley, On the mathematical theory of isomers, Phil. Mag., 1874, 47, 444-446, as quoted in N. L. Biggs, E. K. Lloyd and R. J. Wilson, "Graph Theory, 1736–1936", Clarendon Press, Oxford, 1976; Oxford University Press, 1986, ISBN 0-19-853916-9
- ↑ Derived from the Greek words πλήρης, pleres "full" and κενός, kenos "empty", respectively.
- ↑ Biggs, Lloyd, Wilson, p. 61
- ↑ Danail Bonchev (1991) "Chemical Graph Theory: Introduction and Fundamentals" ISBN 0-85626-454-7
