एंड्रयूज़ प्लॉट

आइरिस डेटा सेट के लिए एंड्रयूज वक्र

डेटा विज़ुअलाइज़ेशन में, एंड्रयूज़ प्लॉट या एंड्रयूज़ वक्र उच्च-आयामी डेटा में संरचना की कल्पना करने की विधि है। यह मूल रूप से केंट-किविएट रडार चार्ट का अपूर्णांक संस्करण है, या समानांतर समन्वय प्लॉट का स्मूथ संस्करण है। इसका नाम सांख्यिकीविद् डेविड एफ. एंड्रयूज के नाम पर रखा गया है।

मान $x$ उच्च-आयामी डेटापॉइंट है यदि यह $\mathbb {R} ^{d}$ उच्च-आयामी डेटा को उनके प्रत्येक आयाम के लिए संख्या $x=\left\{x_{1},x_{2},\ldots ,x_{d}\right\}$ के साथ प्रस्तुत कर सकते हैं, उनकी कल्पना करने के लिए, एंड्रयूज कथानक सीमित फूरियर श्रृंखला को परिभाषित करता है:

$f_{x}(t)={\frac {x_{1}}{\sqrt {2}}}+x_{2}\sin(t)+x_{3}\cos(t)+x_{4}\sin(2t)+x_{5}\cos(2t)+\cdots$

इसके पश्चात् इस फलन $-\pi <t<\pi$ को प्लॉट किया जाता है, इस प्रकार प्रत्येक डेटा बिंदु को मध्य की रेखा के रूप में देखा जा सकता है $-\pi$ और $\pi$ इस सूत्र को वेक्टर पर डेटा बिंदु के प्रक्षेपण के रूप में सोचा जा सकता है:

$\left({\frac {1}{\sqrt {2}}},\sin(t),\cos(t),\sin(2t),\cos(2t),\ldots \right)$

यदि डेटा में संरचना है, तो यह डेटा के एंड्रयूज वक्र में दिखाई दे सकता है।

इन वक्रों का उपयोग जीव विज्ञान, न्यूरल विज्ञान, समाजशास्त्र और अर्धचालक विनिर्माण जैसे विभिन्न क्षेत्रों में किया गया है। उनके कुछ उपयोगों में उत्पादों की गुणवत्ता नियंत्रण, समय श्रृंखला में अवधि और आउटलेर को ज्ञात करना, कृत्रिम न्यूरल नेटवर्क में सीखने का दृश्य और पत्राचार विश्लेषण सम्मिलित हैं।

सैद्धांतिक रूप से, उन्हें n-गोले पर प्रक्षेपित करना संभव है। वृत्त पर प्रक्षेपण का परिणाम उपरोक्त राडार चार्ट में होता है।