गणित में क्रम संरचनाओं की सूची

गणित में, विशेष रूप से क्रम सिद्धांत में, कई भिन्न-भिन्न प्रकार के क्रमबद्ध समुच्चय का अध्ययन किया गया है।

वे सम्मिलित करते हैं:

• चक्रीय क्रम, वह क्रम जिसमें तत्वों के त्रिक या तो दक्षिणावर्त या वामावर्त होते हैं।
• लैटिस (क्रम), आंशिक क्रम जिसमें तत्वों की प्रत्येक जोड़ी में सबसे बड़ी निचली सीमा और सबसे कम ऊपरी सीमा होती है। कई भिन्न-भिन्न प्रकार की लैटिस का अध्ययन किया गया है; सूची के लिए लैटिस का मानचित्र देखें।
• आंशिक रूप से क्रम किए गए समुच्चय (या पॉ समुच्चय), जिसमें कुछ जोड़े तुलनीय हैं और अन्य नहीं हो सकते हैं।
• पूर्व क्रम, संबंधों की अनुमति देने वाले आंशिक क्रमों का सामान्यीकरण (समतुल्यता के रूप में दर्शाया गया है और अतुलनीयताओं से भिन्न है) हो सकते हैं।
• अर्धक्रम, संख्यात्मक मानों की तुलना द्वारा निर्धारित आंशिक क्रम, जिसमें एक-दूसरे के अधिक निकट वाले मान अतुलनीय होते हैं; कुछ प्रतिबंधों के साथ आंशिक क्रमों का उप सदस्य है।
• कुल क्रम, क्रम जो निर्दिष्ट करते हैं, प्रत्येक दो भिन्न-भिन्न तत्वों के लिए, कौन सा दूसरे से कम है।
• विषम क्रम, संबंधों की अनुमति देने वाले कुल क्रमों का सामान्यीकरण (या तो समतुल्य के रूप में या समिष्ट विषम क्रमों में, संक्रमणीय अतुलनीयताओं के रूप में दर्शाया गया है) हो सकते हैं।
• वेल क्रम, कुल क्रम जिसमें प्रत्येक अरिक्त उपसमुच्चय में कम से कम तत्व होता है।
• वेल-क्वासी-क्रमिक, प्री-क्रम का वर्ग जो वेल-क्रम को सामान्य बनाता है।

यह भी देखें

• क्रम सिद्धांत की शब्दावली
• क्रम सिद्धांत विषयों की सूची

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