निकट-क्षेत्र विकिरणीय ताप स्थानांतरण

निकट-क्षेत्र (एनएफआरएचटी), मौलिक (सीआरटी), और असतत द्विध्रुवीय (डीडीए) विधियों का उपयोग करके गणना की गई दो क्षेत्रों के मध्य विकिरण ऊष्मा हस्तांतरण की पूर्वानुमान।

नियर-फील्ड रेडिएटिव हीट ट्रांसफर (एनएफआरएचटी) हीट ट्रांसफर रेडिएशन की शाखा है जो उन स्थितियों से संबंधित है जिनके लिए वस्तुएं और/या वस्तुओं को भिन्न करने वाली दूरी माप में तुलनीय या छोटी होती है या थर्मल ऊर्जा का आदान-प्रदान करने वाले थर्मल विकिरण के विएन के विस्थापन नियम के समान होती है। इस शासन में, मौलिक विकिरण ऊष्मा हस्तांतरण के लिए निहित ज्यामितीय प्रकाशिकी की धारणाएं मान्य नहीं हैं और विवर्तन, तरंग हस्तक्षेप, और विद्युत चुम्बकीय विकिरण के इवान्सेंट क्षेत्र या इवान्सेंट-वेव युग्मन के प्रभाव शुद्ध ऊष्मा हस्तांतरण पर हावी हो सकते हैं। इन निकट-क्षेत्र प्रभावों के परिणामस्वरूप ऊष्मा हस्तांतरण दर मौलिक विकिरण ऊष्मा हस्तांतरण के स्टीफन-बोल्ट्जमान नियम से अधिक हो सकती है।

इतिहास

एनएफआरएचटी के क्षेत्र की उत्पत्ति सामान्यतः सोवियत संघ में सर्गेई मिखाइलोविच रायतोव या सर्गेई एम. रायतोव के कार्य से मानी जाती है। राइटोव ने शून्य तापमान पर लगभग पूर्ण दर्पण से वैक्यूम गैप द्वारा पृथक किए गए अर्ध-अनंत अवशोषित शरीर के स्थिति की जांच की थी। उन्होंने थर्मल विकिरण के स्रोत को अनैतिक विधि से उतार-चढ़ाव वाले विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के रूप में माना था। इसके पश्चात् संयुक्त राज्य अमेरिका में, विभिन्न समूहों ने सैद्धांतिक रूप से तरंग हस्तक्षेप और अपवर्तक तरंग टनलिंग के प्रभावों की जांच की थी। 1971 में, डिर्क पोल्डर और मिशेल वान होव ने अनैतिक विधि से गैर-चुंबकीय मीडिया के मध्य एनएफआरएचटी का पहला पूर्णतः सही सूत्रीकरण प्रकाशित किया था। उन्होंने छोटे वैक्यूम गैप द्वारा पृथक किए गए दो अर्ध-समष्टि के स्थिति की जांच की थी। पोल्डर और वैन होव ने थर्मल उत्सर्जन के लिए उत्तरदायी अनैतिक विधि से उतार-चढ़ाव वाली धाराओं के सांख्यिकीय गुणों को निर्धारित करने के लिए उतार-चढ़ाव-अपव्यय प्रमेय का उपयोग किया और निश्चित रूप से प्रदर्शित किया कि छोटे अंतरालों में सुपर-प्लैंकियन (ब्लैकबॉडी सीमा से अधिक) ऊष्मा हस्तांतरण के लिए अपवर्तक तरंगें उत्तरदायी थीं।

पोल्डर और वैन होव के कार्य के पश्चात् से, एनएफआरएचटी का पूर्वानुमान में महत्वपूर्ण प्रगति हुई है। ट्रेस फ़ार्मुलों से जुड़ी सैद्धांतिक औपचारिकताएँ, उतार-चढ़ाव वाली सतही धाराएँ, और डायडिक ग्रीन के कार्य, सभी का विकास हो चुका है। परिणाम में समान होते हुए भी, भिन्न-भिन्न स्थितियों में प्रयुक्त होने पर प्रत्येक औपचारिकता लगभग सुविधाजनक हो सकती है। दो क्षेत्रों के मध्य एनएफआरएचटी के लिए स्पष्ट समाधान, गोले का समूह, गोला और आधा समष्टि, और संकेंद्रित सिलेंडर इन सभी को इन विभिन्न औपचारिकताओं का उपयोग करके निर्धारित किया गया है। अन्य ज्यामितियों में एनएफआरएचटी को मुख्य रूप से परिमित अवयव विधियों के माध्यम से संबोधित किया गया है। जालीदार सतह और मात्रा ऐसी विधियाँ विकसित की गई हैं जो अनैतिक ज्यामिति को संभालती हैं। वैकल्पिक रूप से, वृत्ताकार सतहों को समतल सतहों के जोड़े में विभाजित किया जा सकता है और थर्मल डेरजागुइन सन्निकटन (कभी-कभी डेरजागुइन सन्निकटन के रूप में संदर्भित) का उपयोग करके दो अर्ध-अनंत अर्ध समष्टि की तरह ऊर्जा का आदान-प्रदान करने के लिए अनुमानित किया जा सकता है। छोटे कणों की प्रणालियों में, असतत द्विध्रुव सन्निकटन प्रयुक्त किया जा सकता है।

सिद्धांत

मूल बातें

एनएफआरएचटी पर अधिकांश आधुनिक कार्य लैंडौअर सूत्र के रूप में परिणाम व्यक्त करते हैं। विशेष रूप से, निकाय 1 से निकाय 2 में स्थानांतरित की गई शुद्ध ऊष्मा शक्ति किसके द्वारा दी जाती है

$P_{\mathrm {1\rightarrow 2,net} }=\int _{0}^{\infty }\left\{{\frac {\hbar \omega }{2\pi }}\left[n(\omega ,T_{1})-n(\omega ,T_{2})\right]{\mathcal {T}}(\omega )\right\}d\omega$,

जहाँ $\hbar$ प्लैंक स्थिरांक है, $\omega$ कोणीय आवृत्ति है, $T$ थर्मोडायनामिक तापमान है, $n(\omega ,T)=\left(1/2\right)\left[\coth {\left(\hbar \omega /2k_{b}T\right)}-1\right]$ बोस फलन है, $k_{b}$ बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है, और

${\mathcal {T}}(\omega )=\sum _{\alpha }\tau _{\alpha }(\omega )$.

लैंडौएर दृष्टिकोण ऊष्मा के संचरण को थर्मल विकिरण चैनलों $\alpha$ के भिन्न-भिन्न शब्दों में लिखता है। व्यक्तिगत चैनल संभावनाएँ $\tau _{\alpha }$, 0 और 1 के मध्य मान लेती हैं।

एनएफआरएचटी को कभी-कभी वैकल्पिक रूप से रैखिक चालन के रूप में सूची किया जाता है

$G_{\mathrm {1\rightarrow 2,net} }(T)=\lim _{T_{1},T_{2}\rightarrow T}{\frac {P_{\mathrm {1\rightarrow 2,net} }}{T_{1}-T_{2}}}=\int _{0}^{\infty }\left[{\frac {\hbar \omega }{2\pi }}{\frac {\partial n}{\partial T}}{\mathcal {T}}(\omega )\right]d\omega$.

दो अर्ध-समष्टि

दो अर्ध-समष्टि के लिए, विकिरण चैनल, $\alpha$, s- और p- रैखिक ध्रुवीकरण (तरंगें) s और p पदनाम तरंगें हैं। संचरण संभावनाएँ द्वारा दी गई हैं

$\tau _{\alpha }(\omega )=\int _{0}^{\infty }\left[{\frac {k_{\rho }}{2\pi }}{\widehat {\tau }}_{\alpha }(\omega )\right]dk_{\rho },$

जहाँ $k_{\rho }$ अर्ध-समष्टि की सतह के समानांतर वेववेक्टर का अवयव है। आगे,

${\widehat {\tau }}_{\alpha }(\omega )={\begin{cases}{\frac {\left(1-\left|r_{0,1}^{\alpha }\right|^{2}\right)\left(1-\left|r_{0,2}^{\alpha }\right|^{2}\right)}{\left|1-r_{0,1}^{\alpha }r_{0,2}^{\alpha }\exp {\left(2ik_{z,0}l\right)}\right|^{2}}},&{\text{if }}k_{\rho }\leq \omega /c\\{\frac {4\Im {\left(r_{0,1}^{\alpha }\right)}\Im {\left(r_{0,2}^{\alpha }\right)}\exp {\left(-2\left|k_{z,0}\right|l\right)}}{\left|1-r_{0,1}^{\alpha }r_{0,2}^{\alpha }\exp {\left(-2\left|k_{z,0}\right|l\right)}\right|^{2}}},&{\text{if }}k_{\rho }>\omega /c,\end{cases}}$

जहाँ:

• $r_{0,j}^{\alpha }$ मीडिया 0 और $\alpha =s,p$ के मध्य ध्रुवीकृत तरंगों के लिए फ़्रेज़नेल समीकरण गुणांक $j=1,2$ हैं
• $k_{z,0}={\sqrt {(\omega /c)^{2}-k_{\rho }^{2}}}$ अर्ध-समष्टि की सतह के लंबवत क्षेत्र 0 में वेववेक्टर का अवयव है,
• $l$ दो अर्ध-समष्टि के मध्य की पृथक्करण दूरी है, और
• $c$ निर्वात में प्रकाश की गति है.

ऊष्मा हस्तांतरण में योगदान जिसके लिए $k_{\rho }\leq \omega /c$ प्रसार तरंगों से उत्पन्न होता है जबकि $k_{\rho }>\omega /c$ से योगदान वाष्पशील तरंगों से उत्पन्न होता है।

अनुप्रयोग

• थर्मोफोटोवोल्टिक
• थर्मल सुधार
• स्थानीयकृत शीतलन ]
• हीट-असिस्टेड चुंबकीय रिकॉर्डिंग