सामान्य प्रयोजन एनालॉग कंप्यूटर: Difference between revisions

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'''सामान्य उद्देश्य [[एनालॉग कंप्यूटर]] (जीपीएसी)''' एनालॉग कंप्यूटर का गणितीय मॉडल है जिसे पहली बार 1941 में [[क्लाउड शैनन]] द्वारा प्रस्तुत किया गया था।<ref name="Shannon">{{Cite journal | doi=10.1002/sapm1941201337|title = विभेदक विश्लेषक का गणितीय सिद्धांत| journal=Journal of Mathematics and Physics| volume=20| issue=1–4| pages=337–354|year = 1941|last1 = Shannon|first1 = Claude E.}}</ref> इस मॉडल में ऐसे परिपथ होते हैं इस प्रकार जहां कुछ [[फ़ंक्शन (गणित)]] की [[गणना]] करने के लिए विभिन्न मूलभूत यूनिट्स आपस में जुड़ी होती हैं। इस प्रकार जीपीएसी को [[विभेदक विश्लेषक]] या [[एनालॉग इलेक्ट्रॉनिक्स]] के उपयोग के माध्यम से व्यवहार में प्रयुक्त किया जा सकता है। चूँकि [[कंप्यूटर]] के विकास के कारण एनालॉग कंप्यूटर लगभग लुप्त हो गए हैं, वर्तमान में जीपीएसी का अध्ययन चर्च-ट्यूरिंग थीसिस वेरिएशन या भौतिक चर्च-ट्यूरिंग थीसिस के लिए साक्ष्य प्रदान करने के विधि के रूप में किया गया है।<ref>O. Bournez and M. L. Campagnolo. [https://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/76/09/76/PDF/SurveyContinuousTimeComputations.pdf A Survey on Continuous Time Computations].  
'''सामान्य प्रयोजन [[एनालॉग कंप्यूटर]] (जीपीएसी)''' एनालॉग कंप्यूटर का गणितीय मॉडल है| जिसे सर्वप्रथम 1941 में [[क्लाउड शैनन]] द्वारा प्रस्तुत किया गया था।<ref name="Shannon">{{Cite journal | doi=10.1002/sapm1941201337|title = विभेदक विश्लेषक का गणितीय सिद्धांत| journal=Journal of Mathematics and Physics| volume=20| issue=1–4| pages=337–354|year = 1941|last1 = Shannon|first1 = Claude E.}}</ref> इस मॉडल में ऐसे परिपथ होते हैं, जहां कुछ [[फ़ंक्शन (गणित)|फ़ंक्शन]] की [[गणना]] करने के लिए विभिन्न मूलभूत यूनिट्स आपस में जुड़ी होती हैं। इस प्रकार जीपीएसी को [[विभेदक विश्लेषक]] या [[एनालॉग इलेक्ट्रॉनिक्स]] के उपयोग के माध्यम से व्यवहार में प्रयुक्त किया जा सकता है। चूँकि [[कंप्यूटर]] के विकास के कारण एनालॉग कंप्यूटर लगभग लुप्त हो गए हैं, वर्तमान में जीपीएसी का अध्ययन चर्च-ट्यूरिंग थीसिस वेरिएशन या भौतिक चर्च-ट्यूरिंग थीसिस के लिए साक्ष्य प्रदान करने के विधि के रूप में किया गया है।<ref>O. Bournez and M. L. Campagnolo. [https://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/76/09/76/PDF/SurveyContinuousTimeComputations.pdf A Survey on Continuous Time Computations].  
In New Computational Paradigms. Changing Conceptions of What is Computable. (Cooper, S.B. and Löwe, B. and Sorbi, A., Eds.) Springer, pages 383–423. 2008.</ref> ऐसा इसलिए है क्योंकि जीपीएसी को सामान्य अंतर समीकरणों के साथ परिभाषित गतिशील प्रणालियों के बड़े वर्ग को मॉडल करने के लिए भी जाना जाता है, जो भौतिकी के संदर्भ में अधिकांशतः दिखाई देते हैं।<ref>D. S. Graça and J. F. Costa. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0885064X03000347 Analog computers and recursive functions over the reals]. ''Journal of Complexity'', 19(5):644–664, 2003</ref> विशेष रूप से यह 2007 में दिखाया गया था कि (नियतात्मक संस्करण) जीपीएसी, [[कम्प्यूटेबिलिटी]] के संदर्भ में, [[ट्यूरिंग मशीन]] के समान है, इस प्रकार जिससे जीपीएसी द्वारा मॉडल किए गए सिस्टम के वर्ग के लिए भौतिक चर्च-ट्यूरिंग थीसिस सिद्ध होती है।<ref>O. Bournez, M. L. Campagnolo, D. S. Graça, and E. Hainry. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0885064X07000246 Polynomial differential equations compute all real computable functions on computable compact intervals]. ''Journal of Complexity'', 23:317–335, 2007</ref> इसे वर्तमान में बहुपद समय तुल्यता तक सशक्त किया गया था।<ref>{{Cite book |doi = 10.4230/LIPIcs.ICALP.2016.109|title = Polynomial Time Corresponds to Solutions of Polynomial Ordinary Differential Equations of Polynomial Length: The General Purpose Analog Computer and Computable Analysis Are Two Efficiently Equivalent Models of Computations|last1 = Bournez|first1 = Olivier|last2 = Graça|first2 = Daniel S.|last3 = Pouly|first3 = Amaury| series=Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) |year = 2016| volume=55 | pages=109:1–109:15 |publisher = Schloss Dagstuhl| isbn=9783959770132 |s2cid = 1942575}}</ref>
In New Computational Paradigms. Changing Conceptions of What is Computable. (Cooper, S.B. and Löwe, B. and Sorbi, A., Eds.) Springer, pages 383–423. 2008.</ref> ऐसा इसलिए है क्योंकि जीपीएसी को सामान्य अंतर समीकरणों के साथ परिभाषित गतिशील प्रणालियों के बड़े वर्ग को मॉडल करने के लिए भी जाना जाता है, जो भौतिकी के संदर्भ में अधिकांशतः दिखाई देते हैं।<ref>D. S. Graça and J. F. Costa. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0885064X03000347 Analog computers and recursive functions over the reals]. ''Journal of Complexity'', 19(5):644–664, 2003</ref> विशेष रूप से यह 2007 में दिखाया गया था कि (नियतात्मक संस्करण) जीपीएसी, [[कम्प्यूटेबिलिटी]] के संदर्भ में, [[ट्यूरिंग मशीन]] के समान है, इस प्रकार जिससे जीपीएसी द्वारा मॉडल किए गए सिस्टम के वर्ग के लिए भौतिक चर्च-ट्यूरिंग थीसिस सिद्ध होती है।<ref>O. Bournez, M. L. Campagnolo, D. S. Graça, and E. Hainry. [http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0885064X07000246 Polynomial differential equations compute all real computable functions on computable compact intervals]. ''Journal of Complexity'', 23:317–335, 2007</ref> इसे वर्तमान में बहुपद समय तुल्यता तक सशक्त किया गया था।<ref>{{Cite book |doi = 10.4230/LIPIcs.ICALP.2016.109|title = Polynomial Time Corresponds to Solutions of Polynomial Ordinary Differential Equations of Polynomial Length: The General Purpose Analog Computer and Computable Analysis Are Two Efficiently Equivalent Models of Computations|last1 = Bournez|first1 = Olivier|last2 = Graça|first2 = Daniel S.|last3 = Pouly|first3 = Amaury| series=Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs) |year = 2016| volume=55 | pages=109:1–109:15 |publisher = Schloss Dagstuhl| isbn=9783959770132 |s2cid = 1942575}}</ref>
== परिभाषा और इतिहास ==
== परिभाषा और इतिहास ==

Revision as of 12:41, 10 August 2023

सामान्य प्रयोजन एनालॉग कंप्यूटर (जीपीएसी) एनालॉग कंप्यूटर का गणितीय मॉडल है| जिसे सर्वप्रथम 1941 में क्लाउड शैनन द्वारा प्रस्तुत किया गया था।[1] इस मॉडल में ऐसे परिपथ होते हैं, जहां कुछ फ़ंक्शन की गणना करने के लिए विभिन्न मूलभूत यूनिट्स आपस में जुड़ी होती हैं। इस प्रकार जीपीएसी को विभेदक विश्लेषक या एनालॉग इलेक्ट्रॉनिक्स के उपयोग के माध्यम से व्यवहार में प्रयुक्त किया जा सकता है। चूँकि कंप्यूटर के विकास के कारण एनालॉग कंप्यूटर लगभग लुप्त हो गए हैं, वर्तमान में जीपीएसी का अध्ययन चर्च-ट्यूरिंग थीसिस वेरिएशन या भौतिक चर्च-ट्यूरिंग थीसिस के लिए साक्ष्य प्रदान करने के विधि के रूप में किया गया है।[2] ऐसा इसलिए है क्योंकि जीपीएसी को सामान्य अंतर समीकरणों के साथ परिभाषित गतिशील प्रणालियों के बड़े वर्ग को मॉडल करने के लिए भी जाना जाता है, जो भौतिकी के संदर्भ में अधिकांशतः दिखाई देते हैं।[3] विशेष रूप से यह 2007 में दिखाया गया था कि (नियतात्मक संस्करण) जीपीएसी, कम्प्यूटेबिलिटी के संदर्भ में, ट्यूरिंग मशीन के समान है, इस प्रकार जिससे जीपीएसी द्वारा मॉडल किए गए सिस्टम के वर्ग के लिए भौतिक चर्च-ट्यूरिंग थीसिस सिद्ध होती है।[4] इसे वर्तमान में बहुपद समय तुल्यता तक सशक्त किया गया था।[5]

परिभाषा और इतिहास

सामान्य उद्देश्य एनालॉग कंप्यूटर मूल रूप से क्लाउड शैनन द्वारा प्रस्तुत किया गया था।[1] इस प्रकार यह मॉडल वन्नेवर बुश के विभेदक विश्लेषक, प्रारंभिक एनालॉग कंप्यूटर पर उनके कार्य के परिणामस्वरूप आया था।[6] इस प्रकार शैनन ने जीपीएसी को एनालॉग परिपथ के रूप में परिभाषित किया है| जिसमें पांच प्रकार की यूनिट्स सम्मिलित हैं: योजक (जो अपने इनपुट जोड़ते हैं), गुणक (जो उनके इनपुट को गुणा करते हैं), इंटीग्रेटर्स , स्थिर यूनिट्स (जो सदैव मान 1 आउटपुट करती हैं) और निरंतर गुणक (जो सदैव उनके इनपुट को निश्चित स्थिरांक k से गुणा करें)। वर्तमान में सरलता के लिए जीपीएसी को समतुल्य चार प्रकार की यूनिट्स का उपयोग करके परिभाषित किया गया है| इस प्रकार योजक, गुणक, इंटीग्रेटर्स और वास्तविक निरंतर यूनिट्स (जो सदैव कुछ निश्चित वास्तविक संख्या k के लिए मान के आउटपुट करती हैं)।

अपने मूल पेपर में शैनन ने परिणाम प्रस्तुत किया| जिसमें कहा गया कि जीपीएसी द्वारा गणना योग्य कार्य वह कार्य हैं, जो विभेदक बीजगणितीय समीकरण हैं।

यह भी देखें

  • सार्वभौमिक अवकल समीकरण
  • ब्लम-शब-स्माले मशीन

संदर्भ

  1. ↑ 1.0 1.1 Shannon, Claude E. (1941). "विभेदक विश्लेषक का गणितीय सिद्धांत". Journal of Mathematics and Physics. 20 (1–4): 337–354. doi:10.1002/sapm1941201337.
  2. ↑ O. Bournez and M. L. Campagnolo. A Survey on Continuous Time Computations. In New Computational Paradigms. Changing Conceptions of What is Computable. (Cooper, S.B. and Löwe, B. and Sorbi, A., Eds.) Springer, pages 383–423. 2008.
  3. ↑ D. S. Graça and J. F. Costa. Analog computers and recursive functions over the reals. Journal of Complexity, 19(5):644–664, 2003
  4. ↑ O. Bournez, M. L. Campagnolo, D. S. Graça, and E. Hainry. Polynomial differential equations compute all real computable functions on computable compact intervals. Journal of Complexity, 23:317–335, 2007
  5. ↑ Bournez, Olivier; Graça, Daniel S.; Pouly, Amaury (2016). Polynomial Time Corresponds to Solutions of Polynomial Ordinary Differential Equations of Polynomial Length: The General Purpose Analog Computer and Computable Analysis Are Two Efficiently Equivalent Models of Computations. Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs). Vol. 55. Schloss Dagstuhl. pp. 109:1–109:15. doi:10.4230/LIPIcs.ICALP.2016.109. ISBN 9783959770132. S2CID 1942575.
  6. ↑ Robert Price (1982). "क्लाउड ई. शैनन, एक मौखिक इतिहास". IEEE Global History Network. IEEE. Retrieved July 14, 2011.

बाहरी संबंध

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