सामग्री की प्रबलता

सामग्री की ताकत का क्षेत्र, जिसे सामग्री का यांत्रिकी भी कहा जाता है, सामान्यतः संरचनात्मक सदस्यों, जैसे बीम, कॉलम और शाफ्ट जैसे तनाव (भौतिकी) और तनाव (भौतिकी) की गणना के विभिन्न विधियों को संदर्भित करता है। लोडिंग के अनुसार एक संरचना की प्रतिक्रिया की भविष्यवाणी करने के लिए नियोजित विधियां और विभिन्न विफलता मोड के लिए इसकी संवेदनशीलता इसकी उपज शक्ति, अंतिम शक्ति, यंग के मापांक और पॉइसन के अनुपात जैसे सामग्रियों के गुणों को ध्यान में रखते हैं। इसके अतिरिक्त, यांत्रिक तत्व के मैक्रोस्कोपिक गुण (ज्यामितीय गुण) जैसे कि इसकी लंबाई, चौड़ाई, मोटाई, सीमा की कमी और ज्यामिति में अचानक परिवर्तन जैसे कि छेद पर विचार किया जाता है।

सिद्धांत संरचनाओं के एक और दो आयामी सदस्यों के व्यवहार के विचार के साथ प्रारंभ हुआ, जिनके तनाव की अवस्थाओं को दो आयामी के रूप में अनुमानित किया जा सकता है, और फिर सामग्री के लोचदार और प्लास्टिक व्यवहार के अधिक पूर्ण सिद्धांत को विकसित करने के लिए तीन आयामों के लिए सामान्यीकृत किया गया था। । सामग्री के यांत्रिकी में एक महत्वपूर्ण संस्थापक अग्रणी स्टीफन टिमोशेंको था।

परिभाषा

सामग्री के यांत्रिकी में, एक सामग्री की ताकत विफलता या विरूपण (इंजीनियरिंग) #plastic विरूपण के बिना एक लागू भार का सामना करने की क्षमता है। सामग्री की ताकत का क्षेत्र बलों और विकृति से संबंधित है जो एक सामग्री पर उनके अभिनय से उत्पन्न होता है। एक यांत्रिक सदस्य के लिए लागू एक लोड, जब उन बलों को एक इकाई के आधार पर व्यक्त किया जाता है, तो तनाव नामक सदस्य के भीतर आंतरिक बलों को प्रेरित करेगा। सामग्री पर काम करने वाले तनाव विभिन्न शिष्टाचार में सामग्री के विरूपण का कारण बनते हैं, जिसमें उन्हें पूरी प्रकार से तोड़ना सम्मिलित है। सामग्री के विरूपण को तनाव कहा जाता है जब उन विकृति को भी एक इकाई के आधार पर रखा जाता है।

एक यांत्रिक सदस्य के भीतर विकसित होने वाले तनावों और उपभेदों की गणना उस सदस्य की लोड क्षमता का आकलन करने के लिए की जानी चाहिए। इसके लिए सदस्य की ज्यामिति, उसकी बाधाओं, सदस्य पर लागू भार और उस सामग्री के गुणों की आवश्यकता होती है, जिसके लिए सदस्य की रचना की जाती है। लागू भार अक्षीय (तन्य या संपीड़ित), या घूर्णी (शक्ति कतरनी) हो सकता है। लोडिंग और सदस्य की ज्यामिति के पूर्ण विवरण के साथ, सदस्य के भीतर किसी भी बिंदु पर तनाव और तनाव की स्थिति की गणना की जा सकती है। एक बार जब सदस्य के भीतर तनाव और तनाव की स्थिति ज्ञात हो जाती है, तो उस सदस्य की ताकत (लोड ले जाने की क्षमता), इसके विकृति (कठोरता गुण), और इसकी स्थिरता (इसके मूल विन्यास को बनाए रखने की क्षमता) की गणना की जा सकती है।

गणना किए गए तनावों की तुलना सदस्य की ताकत के कुछ माप से की जा सकती है जैसे कि इसकी सामग्री उपज या अंतिम शक्ति। सदस्य की परिकलित विक्षेपण की तुलना विक्षेपण मानदंडों से की जा सकती है जो सदस्य के उपयोग पर आधारित हैं। सदस्य के परिकलित बकलिंग लोड की तुलना लागू लोड से की जा सकती है। सदस्य की गणना की गई कठोरता और बड़े पैमाने पर वितरण का उपयोग सदस्य की गतिशील प्रतिक्रिया की गणना करने के लिए किया जा सकता है और फिर ध्वनिक वातावरण की तुलना में इसका उपयोग किया जाएगा।

सामग्री की ताकत इंजीनियरिंग तनाव -तनाव वक्र (उपज तनाव) पर बिंदु को संदर्भित करती है, जिसके आगे सामग्री विकृति का अनुभव करती है जो लोडिंग को हटाने पर पूरी प्रकार से उलट नहीं होगी और परिणामस्वरूप, सदस्य के पास एक स्थायी विक्षेपण होगा। सामग्री की अंतिम ताकत तनाव के अधिकतम मूल्य को संदर्भित करती है। फ्रैक्चर की ताकत फ्रैक्चर पर तनाव मूल्य है (अंतिम तनाव मूल्य अंकित किया गया)।

लोडिंग के प्रकार

• अनुप्रस्थ विमान लोडिंग - बलों ने एक सदस्य के अनुदैर्ध्य अक्ष पर लंबवत लागू किया।अनुप्रस्थ लोडिंग सदस्य की वक्रता में परिवर्तन के साथ आंतरिक तन्यता और संपीड़ित उपभेदों के साथ सदस्य को अपनी मूल स्थिति से झुकने और विक्षेपित करने का कारण बनता है। अनुप्रस्थ लोडिंग भी कतरनी बलों को प्रेरित करती है जो सामग्री के कतरनी विरूपण का कारण बनती है और सदस्य के अनुप्रस्थ विक्षेपण को बढ़ाती है।
• अक्षीय लोडिंग - लागू बल सदस्य के अनुदैर्ध्य अक्ष के साथ collinear हैं।बल सदस्य को या तो खिंचाव या छोटा करने का कारण बनते हैं।
• मरोड़ (यांत्रिकी) लोडिंग - समानांतर विमानों पर अभिनय करने वाले या एक बाहरी युगल द्वारा लागू किए गए एक बाहरी जोड़े द्वारा एक ही बाहरी जोड़े द्वारा लागू समान और विरोधी निर्देशित बल जोड़ों की एक जोड़ी के कारण ट्विस्टिंग एक्शन जो एक सदस्य पर लागू होता है, जो रोटेशन के विरुद्ध एक छोर तय होता है।

तनाव की शर्तें

एक सामग्री में लोड किया जा रहा है) संपीड़न, बी) तनाव, सी) कतरनी।

अनियंत्रित तनाव द्वारा व्यक्त किया जाता है

$\sigma ={\frac {F}{A}}$

जहां f बल है [n] एक क्षेत्र A [m पर अभिनय कर रहा है² ]। यह क्षेत्र अविवादित क्षेत्र या विकृत क्षेत्र हो सकता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि क्या एक आयामी निकायों में इंजीनियरिंग तनाव#तनाव या सही तनाव रुचि का है।

• संपीड़ित तनाव (या संपीड़न (भौतिकी)) एक लागू भार के कारण तनाव की स्थिति है जो लागू भार के अक्ष के साथ सामग्री (संपीड़न सदस्य) की लंबाई को कम करने के लिए कार्य करता है, यह दूसरे शब्दों में, एक तनाव स्थिति है यह सामग्री के निचोड़ का कारण बनता है। संपीड़न का एक साधारण स्थिति विपरीत, धक्का देने वाली ताकतों की कार्रवाई से प्रेरित अनियंत्रित संपीड़न है। सामग्री के लिए संपीड़ित शक्ति सामान्यतः उनकी तन्यता ताकत से अधिक है। चूंकि, संपीड़न में लोड की गई संरचनाएं अतिरिक्त विफलता मोड के अधीन हैं, जैसे कि बकलिंग, जो सदस्य की ज्यामिति पर निर्भर हैं।
• तन्यता तनाव एक लागू भार के कारण तनाव की स्थिति है जो लागू लोड के अक्ष के साथ सामग्री को लम्बा करने के लिए जाता है, दूसरे शब्दों में, सामग्री को खींचने से होने वाला तनाव। तनाव में लोड किए गए समान क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र की संरचनाओं की ताकत क्रॉस-सेक्शन के बनावट से स्वतंत्र है। तनाव में लोड की गई सामग्री तनाव सांद्रता के लिए अतिसंवेदनशील होती है जैसे कि भौतिक दोष या ज्यामिति में अचानक परिवर्तन। चूंकि, नमनीय व्यवहार (उदाहरण के लिए अधिकांश धातुएं) प्रदर्शित करने वाली सामग्री कुछ दोषों को सहन कर सकती है, जबकि भंगुर सामग्री (जैसे सिरेमिक) उनकी अंतिम सामग्री की ताकत से नीचे अच्छी प्रकार से विफल हो सकती है।
• कतरनी तनाव तनाव की स्थिति है, जो सामग्री के माध्यम से कार्रवाई की समानांतर रेखाओं के साथ काम करने वाले विरोधी बलों की एक जोड़ी की संयुक्त ऊर्जा के कारण होती है, दूसरे शब्दों में, एक दूसरे के सापेक्ष सामग्री के फिसलने वाली सामग्री के चेहरे के कारण तनाव होता है। एक उदाहरण कैंची के साथ कागज काट रहा है या टॉर्सनल लोडिंग के कारण तनाव।

प्रतिरोध के लिए तनाव पैरामीटर

सामग्री प्रतिरोध को कई यांत्रिक तनाव मापदंडों में व्यक्त किया जा सकता है।यांत्रिक तनाव मापदंडों का उल्लेख करते समय सामग्री की ताकत शब्द का उपयोग किया जाता है।ये प्रति यूनिट सतह पर दबाव और बल के लिए आयाम सजातीय के साथ भौतिक मात्रा हैं।शक्ति के लिए पारंपरिक माप इकाई इसलिए यूनिट्स की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में मेगापास्कल है, और संयुक्त राज्य अमेरिका के प्रथागत इकाइयों के बीच प्रति वर्ग इंच पाउंड। शक्ति मापदंडों में सम्मिलित हैं: उपज शक्ति, तन्य शक्ति, थकान शक्ति, दरार प्रतिरोध और अन्य मापदंडों।

• उपज (इंजीनियरिंग) सबसे कम तनाव है जो एक सामग्री में एक स्थायी विरूपण का उत्पादन करता है।कुछ सामग्रियों में, एल्यूमीनियम मिश्र धातुओं की प्रकार, उपज की बात को पहचानना कठिनाई है, इस प्रकार इसे सामान्यतः 0.2% प्लास्टिक तनाव के कारण आवश्यक तनाव के रूप में परिभाषित किया जाता है।इसे 0.2% प्रूफ स्ट्रेस कहा जाता है।
• संपीड़ित शक्ति संपीड़ित तनाव की एक सीमा है जो नमनीय विफलता (अनंत सैद्धांतिक उपज) या भंगुर विफलता के विधिे से एक सामग्री में विफलता की ओर ले जाती है (दरार प्रसार के परिणाम के रूप में टूटना, या एक कमजोर विमान के साथ फिसलना - कतरनी शक्ति देखें)।
• तन्य शक्ति या अंतिम तन्यता ताकत तन्यता तनाव की एक सीमा की स्थिति है जो नमनीय विफलता के विधिे से तन्यता विफलता की ओर ले जाती है (उस विफलता के पहले चरण के रूप में उपज, दूसरे चरण में कुछ सख्त होना और एक संभावित गर्दन के गठन के पश्चात टूटना) या याभंगुर विफलता (कम तनाव की स्थिति में दो या दो से अधिक टुकड़ों में अचानक टूटना)।तन्यता ताकत को या तो सच्चे तनाव या इंजीनियरिंग तनाव के रूप में उद्धृत किया जा सकता है, लेकिन इंजीनियरिंग तनाव सबसे अधिक उपयोग किया जाता है।
• थकान (सामग्री) एक सामग्री की ताकत का एक अधिक जटिल उपाय है जो किसी वस्तु की सेवा अवधि में कई लोडिंग एपिसोड पर विचार करता है, और सामान्यतः स्थैतिक शक्ति माध्यमों की तुलना में अधिक कठिन है।थकान की ताकत को यहां एक साधारण रेंज (आँकड़े) के रूप में उद्धृत किया गया है ($\Delta \sigma =\sigma _{\mathrm {max} }-\sigma _{\mathrm {min} }$)।चक्रीय लोडिंग के स्थिति में इसे उचित रूप से एक आयाम के रूप में व्यक्त किया जा सकता है जो सामान्यतः शून्य माध्य तनाव पर होता है, साथ ही तनाव की उस स्थिति के अनुसार विफलता के लिए चक्रों की संख्या के साथ।

• प्रभाव शक्ति सामग्री की क्षमता है जो अचानक लागू भार का सामना करने के लिए है और ऊर्जा के संदर्भ में व्यक्त की जाती है।अधिकांशतः IZOD इम्पैक्ट स्ट्रेंथ टेस्ट या चार्पी इम्पैक्ट टेस्ट के साथ मापा जाता है, जो दोनों एक नमूने को फ्रैक्चर करने के लिए आवश्यक प्रभाव ऊर्जा को मापते हैं।मात्रा, लोच का मापांक (भौतिकी), बलों का वितरण, और उपज शक्ति एक सामग्री की प्रभाव शक्ति को प्रभावित करती है।एक सामग्री या वस्तु के लिए उच्च प्रभाव शक्ति के लिए, तनाव को पूरे ऑब्जेक्ट में समान रूप से वितरित किया जाना चाहिए।इसमें लोच के कम मापांक और एक उच्च सामग्री उपज ताकत के साथ एक बड़ी मात्रा भी होनी चाहिए।

प्रतिरोध के लिए तनाव पैरामीटर

• सामग्री का विरूपण (इंजीनियरिंग) ज्यामिति में परिवर्तन होता है जब तनाव लागू होता है (लागू बलों, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों, त्वरण, थर्मल विस्तार, आदि के परिणामस्वरूप)।विकृति सामग्री के विस्थापन क्षेत्र द्वारा व्यक्त की जाती है।
• तनाव (सामग्री विज्ञान) या कम विरूपण एक गणितीय शब्द है जो भौतिक क्षेत्र के बीच विरूपण परिवर्तन की प्रवृत्ति को व्यक्त करता है।तनाव प्रति यूनिट लंबाई में विरूपण है। अनियैक्सियल लोड करने के स्थिति में एक नमूना के विस्थापन (उदाहरण के लिए एक बार तत्व) विस्थापन के भागफल और नमूना की मूल लंबाई के रूप में व्यक्त तनाव की गणना की ओर जाता है।3 डी विस्थापन क्षेत्रों के लिए इसे दूसरे ऑर्डर टेंसर (6 स्वतंत्र तत्वों के साथ) के संदर्भ में विस्थापन कार्यों के डेरिवेटिव के रूप में व्यक्त किया जाता है।
• डिफ्लेक्शन (इंजीनियरिंग) उस परिमाण का वर्णन करने के लिए एक शब्द है जिसके लिए एक संरचनात्मक तत्व को लागू किया जाता है जब एक लागू भार के अधीन होता है।

तनाव -तनाव संबंध

Main article: Stress–strain curve

तनाव के अनुसार एक नमूने की बुनियादी स्थिर प्रतिक्रिया

• लोच (भौतिकी) तनाव जारी होने के पश्चात अपने पिछले बनावट में लौटने की सामग्री की क्षमता है।कई सामग्रियों में, लागू तनाव के बीच का संबंध सीधे परिणामी तनाव (एक निश्चित सीमा तक) के लिए आनुपातिक है, और उन दो मात्राओं का प्रतिनिधित्व करने वाला एक आलेख एक सीधी रेखा है।

इस लाइन के ढलान को यंग के मापांक, या लोच के मापांक के रूप में जाना जाता है।लोच के मापांक का उपयोग तनाव-तनाव वक्र के रैखिक-लोचदार भाग में तनाव-तनाव संबंध को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है।रैखिक-लोचदार क्षेत्र या तो उपज बिंदु से नीचे है, या यदि किसी उपज बिंदु को तनाव-तनाव की साजिश पर सरली से पहचाना नहीं जाता है, तो इसे 0 और 0.2% तनाव के बीच परिभाषित किया गया है, और इसे तनाव के क्षेत्र के रूप में परिभाषित किया गया है जिसमें नहींउपज (स्थायी विरूपण) होता है।

• प्लास्टिसिटी (भौतिकी) या प्लास्टिक विरूपण लोचदार विरूपण के विपरीत है और इसे अप्राप्य तनाव के रूप में परिभाषित किया गया है।लागू तनाव की रिहाई के पश्चात प्लास्टिक विरूपण को निरंतर रखा जाता है।रैखिक-लोचदार श्रेणी में अधिकांश सामग्री सामान्यतः प्लास्टिक विरूपण के लिए सक्षम होती है।सिरेमिक की प्रकार भंगुर सामग्री, किसी भी प्लास्टिक विरूपण का अनुभव नहीं करती है और अपेक्षाकृत कम तनाव के अनुसार फ्रैक्चर होगी, जबकि धातु विज्ञान, सीसा या पॉलिमर जैसी नमनीय सामग्री फ्रैक्चर दीक्षा से पहले बहुत अधिक विकृत हो जाएगी।

एक गाजर और चबाने वाले बबल गम के बीच के अंतर पर विचार करें।गाजर टूटने से पहले बहुत कम खिंचाव करेगा।दूसरी ओर, चबाया हुआ बबल गम, अंत में टूटने से पहले बहुत विकृत हो जाएगा।

डिजाइन शर्तें

अंतिम शक्ति एक सामग्री से संबंधित एक विशेषता है, अतिरिक्त सामग्री से बने एक विशिष्ट नमूना के अतिरिक्त, और इस प्रकार यह क्रॉस सेक्शन क्षेत्र की प्रति इकाई बल के रूप में उद्धृत किया गया है (एन/एम/एम)² )।अंतिम ताकत अधिकतम तनाव है जो एक सामग्री टूटने या कमजोर होने से पहले झेल सकती है। उदाहरण के लिए, AISI 1018 स्टील की अंतिम तन्यता ताकत (UTS) 440 Magapascal है।इंपीरियल इकाइयों में, तनाव की इकाई को प्रति वर्ग इंच के प्रति lbf/in in या पाउंड-फोर्स के रूप में दिया जाता है।इस इकाई को अधिकांशतः साई के रूप में संक्षिप्त किया जाता है।एक हजार साई संक्षिप्त है।

सुरक्षा का एक कारक एक डिजाइन मानदंड है जिसे एक इंजीनियर घटक या संरचना को प्राप्त करना चाहिए। $FS=UTS/R$, जहां एफएस: सुरक्षा का कारक, आर: लागू तनाव, और यूटीएस: अंतिम तनाव (पीएसआई या एन/एम।² ) सुरक्षा के मार्जिन का उपयोग कभी -कभी डिजाइन मानदंड के रूप में किया जाता है।इसे परिभाषित किया गया है MS = विफलता लोड/(सुरक्षा का कारक और समय; भविष्यवाणी की गई लोड) और माइनस;1।

उदाहरण के लिए, 4 की सुरक्षा के एक कारक को प्राप्त करने के लिए, AISI 1018 स्टील घटक में स्वीकार्य तनाव की गणना की जा सकती है $R=UTS/FS$ = 440/4 = 110 एमपीए, या $R$ = 110 × 10⁶ n/m² । इस प्रकार के स्वीकार्य तनावों को डिजाइन तनाव या काम करने वाले तनाव के रूप में भी जाना जाता है।

डिजाइन तनाव जो सामग्री के अंतिम या उपज बिंदु मूल्यों से निर्धारित किए गए हैं, मात्र स्थैतिक लोडिंग के स्थिति के लिए सुरक्षित और विश्वसनीय परिणाम देते हैं। कई मशीन के भाग विफल हो जाते हैं जब एक गैर-स्थिर और लगातार भिन्न-भिन्न भार के अधीन होते हैं, यदि विकसित तनाव उपज बिंदु से नीचे होते हैं। इस प्रकार की विफलताओं को थकान विफलता कहा जाता है। विफलता एक फ्रैक्चर द्वारा होती है जो उपज के बहुत कम या कोई दृश्यमान प्रमाण के साथ भंगुर प्रतीत होती है। चूंकि, जब तनाव को थकान तनाव या धीरज सीमा के तनाव से नीचे रखा जाता है, तो भाग अनिश्चित काल तक सहन करेगा। एक विशुद्ध रूप से उलट या चक्रीय तनाव वह है जो ऑपरेशन के प्रत्येक चक्र के समय समान धनात्मक और ऋणात्मक शिखर तनावों के बीच वैकल्पिक होता है। विशुद्ध रूप से चक्रीय तनाव में, औसत तनाव शून्य है। जब एक भाग को एक चक्रीय तनाव के अधीन किया जाता है, जिसे स्ट्रेस रेंज (एसआर) के रूप में भी जाना जाता है, तो यह देखा गया है कि भाग की विफलता कई तनाव उलटफेर (एन) के पश्चात होती है, यदि तनाव सीमा का परिमाण नीचे हो सामग्री की उपज की ताकत। सामान्यतः, रेंज तनाव अधिक होता है, विफलता के लिए आवश्यक उलटफेर की संख्या कम होती है।

विफलता सिद्धांत

Main article: Material failure theory

चार विफलता सिद्धांत हैं: अधिकतम कतरनी तनाव सिद्धांत, अधिकतम सामान्य तनाव सिद्धांत, अधिकतम तनाव ऊर्जा सिद्धांत और अधिकतम विरूपण ऊर्जा सिद्धांत। विफलता के इन चार सिद्धांतों में से, अधिकतम सामान्य तनाव सिद्धांत मात्र भंगुर सामग्री के लिए लागू होता है, और शेष तीन सिद्धांत नम्य सामग्री के लिए लागू होते हैं। पश्चात के तीन में से, विरूपण ऊर्जा सिद्धांत तनाव की स्थिति के बहुमत में सबसे उपयुक्त परिणाम प्रदान करता है। तनाव ऊर्जा सिद्धांत को पोइसन के भाग सामग्री के अनुपात के मूल्य की आवश्यकता होती है, जो अधिकांशतः सरली से उपलब्ध नहीं होता है। अधिकतम कतरनी तनाव सिद्धांत रूढ़िवादी है। सरल यूनिडायरेक्शनल सामान्य तनावों के लिए सभी सिद्धांत समतुल्य हैं, जिसका अर्थ है कि सभी सिद्धांत एक ही परिणाम देंगे।

• अधिकतम कतरनी तनाव सिद्धांत - यह सिद्धांत यह बताता है कि विफलता होगी यदि भाग में अधिकतम कतरनी तनाव का परिमाण uniaxial परीक्षण से निर्धारित सामग्री की कतरनी शक्ति से अधिक हो।
• अधिकतम सामान्य तनाव सिद्धांत - यह सिद्धांत यह बताता है कि विफलता होगी यदि भाग में अधिकतम सामान्य तनाव सामग्री के अंतिम तन्यता तनाव से अधिक हो जाता है जैसा कि uniaxial परीक्षण से निर्धारित किया जाता है। यह सिद्धांत मात्र भंगुर सामग्री से संबंधित है। अधिकतम तन्यता तनाव सुरक्षा के कारक द्वारा विभाजित अंतिम तन्यता तनाव से कम या समतुल्य होना चाहिए। अधिकतम संपीड़ित तनाव का परिमाण सुरक्षा के कारक द्वारा विभाजित अंतिम संपीड़ित तनाव से कम होना चाहिए।
• अधिकतम तनाव ऊर्जा सिद्धांत - यह सिद्धांत यह बताता है कि विफलता तब होगी जब एक भाग में लागू तनावों के कारण प्रति यूनिट मात्रा में तनाव ऊर्जा प्रति यूनिट वॉल्यूम के समतुल्य होती है, जो कि उपज बिंदु पर प्रति यूनिट वॉल्यूम को असमान परीक्षण में उपज बिंदु पर होती है।
• अधिकतम विरूपण ऊर्जा सिद्धांत-इस सिद्धांत को शीयर एनर्जी थ्योरी या वॉन मिसेस उपज मानदंड के रूप में भी जाना जाता है। वॉन मिसेस-हेंकी सिद्धांत। यह सिद्धांत यह बताता है कि विफलता तब होगी जब एक भाग में लागू तनावों के कारण प्रति यूनिट मात्रा में विरूपण ऊर्जा प्रति यूनिट वॉल्यूम के समतुल्य है, जो कि उपज बिंदु पर उपज बिंदु पर प्रति यूनिट मात्रा के समतुल्य होती है। तनाव के कारण कुल लोचदार ऊर्जा को दो भागों में विभाजित किया जा सकता है: एक भाग मात्रा में परिवर्तन का कारण बनता है, और दूसरा भाग बनावट में परिवर्तन का कारण बनता है। विरूपण ऊर्जा ऊर्जा की मात्रा है जो बनावट को बदलने के लिए आवश्यक है।
• फ्रैक्चर मैकेनिक्स की स्थापना एलन अर्नोल्ड ग्रिफिथ और जॉर्ज रैंकिन इरविन द्वारा की गई थी। इस महत्वपूर्ण सिद्धांत को दरार अस्तित्व के स्थिति में सामग्री की क्रूरता के संख्यात्मक रूपांतरण के रूप में भी जाना जाता है।

एक सामग्री की ताकत इसके माइक्रोस्ट्रक्चर पर निर्भर है। इंजीनियरिंग की प्रक्रिया जिसके लिए एक सामग्री के अधीन है, इस माइक्रोस्ट्रक्चर को बदल सकता है। सामग्री की ताकत को बदलने वाली सामग्रियों के मजबूत तंत्रों की विविधता में काम सख्त, ठोस समाधान मजबूत करना, वर्षा सख्त होना, और अनाज की सीमा को मजबूत करना सम्मिलित है और मात्रात्मक और गुणात्मक रूप से समझाया जा सकता है। मजबूत तंत्रों को कैवेट के साथ किया जाता है कि सामग्री के कुछ अन्य यांत्रिक गुण सामग्री को मजबूत बनाने के प्रयास में पतित हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, अनाज की सीमा को मजबूत करने में, चूंकि उपज की ताकत को कम होने वाले अनाज के बनावट के साथ अधिकतम किया जाता है, अंततः, बहुत छोटे अनाज के बनावट सामग्री को भंगुर बनाते हैं। सामान्यतः, एक सामग्री की उपज ताकत सामग्री की यांत्रिक शक्ति का एक पर्याप्त संकेतक है। इस तथ्य के साथ मिलकर माना जाता है कि उपज की ताकत वह पैरामीटर है जो सामग्री में प्लास्टिक विरूपण की भविष्यवाणी करता है, एक व्यक्ति के बारे में सूचित निर्णय ले सकता है कि इसके माइक्रोस्ट्रक्चरल गुणों और वांछित अंत प्रभाव के आधार पर किसी सामग्री की ताकत को कैसे बढ़ाया जाए। ताकत संपीड़ित तनाव, तन्य तनाव, और कतरनी तनाव के सीमित मूल्यों के संदर्भ में व्यक्त की जाती है जो विफलता का कारण बनेगी। गतिशील लोडिंग के प्रभाव संभवतः सामग्री की ताकत का सबसे महत्वपूर्ण व्यावहारिक विचार हैं, विशेष रूप से एफए की समस्याबाघ (सामग्री)।बार -बार लोडिंग अधिकांशतः भंगुर दरारें प्रारंभ करती है, जो विफलता होने तक बढ़ती है।दरारें निरंतर तनाव सांद्रता पर प्रारंभ होती हैं, विशेष रूप से उत्पाद के क्रॉस-सेक्शन में परिवर्तन, छेद और कोनों के पास नाममात्र तनाव के स्तर पर सामग्री की ताकत के लिए उद्धृत की तुलना में कम।

यह भी देखें

• Creep (deformation)
• Deformation mechanism map
• Dynamics
• Fatigue (material)
• Forensic engineering – Investigation of failures associated with legal intervention
• Fracture mechanics
• Fracture toughness
• List of materials properties § Mechanical properties
• Material selection
• Molecular diffusion
• Specific strength
• Statics
• Universal testing machine

अग्रिम पठन

• Fa-Hwa Cheng, Initials. (1997). Strength of material. Ohio: McGraw-Hill
• Mechanics of Materials, E.J. Hearn
• Alfirević, Ivo. Strength of Materials I. Tehnička knjiga, 1995. ISBN 953-172-010-X.
• Alfirević, Ivo. Strength of Materials II. Tehnička knjiga, 1999. ISBN 953-6168-85-5.
• Ashby, M.F. Materials Selection in Design. Pergamon, 1992.
• Beer, F.P., E.R. Johnston, et al. Mechanics of Materials, 3rd edition. McGraw-Hill, 2001. ISBN 0-07-248673-2
• Cottrell, A.H. Mechanical Properties of Matter. Wiley, New York, 1964.
• Den Hartog, Jacob P. Strength of Materials. Dover Publications, Inc., 1961, ISBN 0-486-60755-0.
• Drucker, D.C. Introduction to Mechanics of Deformable Solids. McGraw-Hill, 1967.
• Gordon, J.E. The New Science of Strong Materials. Princeton, 1984.
• Groover, Mikell P. Fundamentals of Modern Manufacturing, 2nd edition. John Wiley & Sons,Inc., 2002. ISBN 0-471-40051-3.
• Hashemi, Javad and William F. Smith. Foundations of Materials Science and Engineering, 4th edition. McGraw-Hill, 2006. ISBN 0-07-125690-3.
• Hibbeler, R.C. Statics and Mechanics of Materials, SI Edition. Prentice-Hall, 2004. ISBN 0-13-129011-8.
• Lebedev, Leonid P. and Michael J. Cloud. Approximating Perfection: A Mathematician's Journey into the World of Mechanics. Princeton University Press, 2004. ISBN 0-691-11726-8.
• Chapter 10 – Strength of Elastomers, A.N. Gent, W.V. Mars, In: James E. Mark, Burak Erman and Mike Roland, Editor(s), The Science and Technology of Rubber (Fourth Edition), Academic Press, Boston, 2013, Pages 473–516, ISBN 9780123945846, 10.1016/B978-0-12-394584-6.00010-8
• Mott, Robert L. Applied Strength of Materials, 4th edition. Prentice-Hall, 2002. ISBN 0-13-088578-9.
• Popov, Egor P. Engineering Mechanics of Solids. Prentice Hall, Englewood Cliffs, N. J., 1990. ISBN 0-13-279258-3.
• Ramamrutham, S. Strength of Materials.
• Shames, I.H. and F.A. Cozzarelli. Elastic and inelastic stress analysis. Prentice-Hall, 1991. ISBN 1-56032-686-7.
• Timoshenko S. Strength of Materials, 3rd edition. Krieger Publishing Company, 1976, ISBN 0-88275-420-3.
• Timoshenko, S.P. and D.H. Young. Elements of Strength of Materials, 5th edition. (MKS System)
• Davidge, R.W., Mechanical Behavior of Ceramics, Cambridge Solid State Science Series, (1979)
• Lawn, B.R., Fracture of Brittle Solids, Cambridge Solid State Science Series, 2nd Edn. (1993)
• Green, D., An Introduction to the Mechanical Properties of Ceramics, Cambridge Solid State Science Series, Eds. Clarke, D.R., Suresh, S., Ward, I.M.Babu Tom.K (1998)

बाहरी संबंध

• Failure theories
• Case studies in structural failure

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