आर्चर्ड समीकरण: Difference between revisions

Latest revision as of 12:03, 20 October 2023

आर्चर्ड वियर समीकरण एक सरल गणितीय मॉडल होता है जिसका उपयोग स्लाइडिंग वियर का वर्णन करने के लिए किया जाता है और यह विषमता संपर्क के सिद्धांत पर आधारित होता है। आर्चर्ड समीकरण को रेये की परिकल्पना [it] (कभी-कभी ऊर्जा अपव्यय परिकल्पना के रूप में भी जाना जाता है) की तुलना में बहुत पश्चात् में विकसित किया गया था, यद्यपि दोनों एक ही भौतिक निष्कर्ष पर पहुंचे, कि घिसाव के कारण हटाए गए अवशेष की मात्रा घर्षण बलों द्वारा किए गए कार्य के समानुपाती होती है। थिओडोर रेये का मॉडल^[1]^[2]यूरोप में लोकप्रिय हो गया और यह अभी भी अनुप्रयुक्त यांत्रिकी के विश्वविद्यालय पाठ्यक्रमों में पढ़ाया जाता है।^[3]यद्यपि, वर्तमान समय में, रेये के 1860 के सिद्धांत को अंग्रेजी और अमेरिकी साहित्य में पूरी तरह से नजरअंदाज कर दिया गया था^[3]जहाँ रगनार होल्म द्वारा पश्चात् में काम किया गया था^[4]^[5]^[6]और जॉन फ्रेडरिक आर्चर्ड को सामान्यतः उद्धृत किया था।^[7]1960 में, मिखाइल मिखाइलोविच ख्रुश्चोव [ru] और मिखाइल अलेक्सेविच बबिचेव ने एक बहु अन्वेषण भी प्रकाशित की।^[8]आधुनिक साहित्य में, इस संबंध को रेये-आर्चर्ड-ख्रुश्चोव वियर के नियम के रूप में भी जाना जाता है। 2022 में, प्रारंभिक सतह स्थलाकृति का प्रतिनिधित्व करने वाले एबॉट-फ़ायरस्टोन_कर्व का उपयोग करके स्थिर-अवस्था आर्चर्ड वियर के समीकरण को चल रही व्यवस्था में विस्तारित किया गया था।^[9]

समीकरण

Q={\frac {KWL}{H}}

जहाँ:^[10]

Q उत्पादित वियर अवशेष की कुल मात्रा है

K एक आयामहीन स्थिरांक है

W कुल सामान्य भार है

L स्लाइडिंग दूरी है

H सबसे नरम संपर्क सतहों का ठोसपन होता है

ध्यान दें कि $WL$ रेये की परिकल्पना द्वारा वर्णित घर्षण बलों द्वारा किए गए कार्य के समानुपाती होता है।

साथ ही, K प्रायोगिक परिणामों से प्राप्त होता है और कई मापदंडों पर निर्भर करता है। इनमें सतह की गुणवत्ता, दो सतहों की सामग्री के बीच रासायनिक समानता, सतह ठोस प्रक्रिया, दो सतहों के बीच गर्मी हस्तांतरण और अन्य सम्मिलित होता हैं।

व्युत्पत्ति

समीकरण को पहले एकल विषमता के व्यवहार की जांच करके प्राप्त किया जा सकता है।

स्थानीय भार $\,\delta W$ , एक विषमता द्वारा समर्थित, एक त्रिज्या $\,a$ के साथ एक गोलाकार अनुप्रस्थ काट माना जाता है:^[11]

\delta W=P\pi {a^{2}}\,\!

जहाँ P विषमता के लिए उपज दबाव है, जिसे प्लास्टिक रूप से विकृत माना जाता है। P विषमता की इंडेंटेशन हार्डनेस, H के समीप होगा।

यदि वियर वाले अवशेष की मात्रा, $\,\delta V$ , एक विशेष विषमता के लिए विषमता से अलग किया गया एक गोलार्ध है, यह इस प्रकार है:

\delta V={\frac {2}{3}}\pi a^{3}

यह टुकड़ा 2a दूरी तक फिसलने वाले पदार्थ से बना होता है

इस तरह, $\,\delta Q$ , इस विषमता से उत्पन्न सामग्री की प्रति इकाई दूरी तक घिसाव की मात्रा है:

\delta Q={\frac {\delta V}{2a}}={\frac {\pi a^{2}}{3}}\equiv {\frac {\delta W}{3P}}\approx {\frac {\delta W}{3H}}

यह प्राक्कलन लगाया जा रहा है की

\,P\approx H

होता है

यद्यपि, दूरी 2a फिसलने पर सभी विषमताओं से सामग्री नहीं हटाई गई होगी। इसलिए, प्रति इकाई दूरी पर उत्पन्न कुल वियर अवशेष, $\,Q$ W से 3H के अनुपात से कम होगा। इसका कारण आयामहीन स्थिरांक K को जोड़ना है, जिसमें उपरोक्त कारक 3 भी सम्मिलित होता है। ये संचालन ऊपर दिए अनुसार आर्चर्ड समीकरण उत्पन्न करते हैं। आर्चर्ड ने K कारक की व्याख्या विषमता सामना से वियर अवशेष के निर्माण की संभावना के रूप में की।^[12]सामान्यतः 'हल्के' वियर के लिए, K ≈ 10⁻⁸ होता है, जबकि 'गंभीर' टूट-फूट के लिए, K ≈ 10⁻² होता है। वर्तमान समय में,^[13]यह दिखाया गया है कि एक महत्वपूर्ण लंबाई मापदंड उपस्थित होता है जो असमानता के स्तर पर वियर अवशेष के निर्माण को नियंत्रित करता है। यह लंबाई मापदंड एक महत्वपूर्ण जंक्शन आकार को परिभाषित करता है, जहां बड़े जंक्शन अवशेष का उत्पादन करते हैं, जबकि छोटे जंक्शन प्लास्टिक रूप से विकृत होते हैं।

यह भी देखें

दाब-संवेदनशील आसंजी वाले पदार्थों की रसायन शास्त्र

संदर्भ

↑ Reye, Karl Theodor (1860) [1859-11-08]. Bornemann, K. R. (ed.). "Zur Theorie der Zapfenreibung" [On the theory of pivot friction]. Der Civilingenieur - Zeitschrift für das Ingenieurwesen. Neue Folge (NF) (in Deutsch). 6: 235–255. Retrieved 2018-05-25. [1]
↑ Rühlmann, Moritz (1979) [1885]. Manegold, Karl-Heinz; Treue, Wilhelm (eds.). Vorträge über Geschichte der Technischen Mechanik und Theoretischen Maschinenlehre sowie der damit im Zusammenhang stehenden mathematischen Wissenschaften, Teil 1. p. 535. ISBN 978-3-48741119-4. Retrieved 2018-05-20. {{cite book}}: |work= ignored (help) (NB. According to this source Theodor Reye was a polytechnician in Zürich in 1860, but later became a professor in Straßburg.)
↑ ^3.0 ^3.1 Villaggio, Piero [in italiano] (May 2001). "Wear of an Elastic Block". Meccanica. 36 (3): 243–249. doi:10.1023/A:1013986416527. S2CID 117619127. [2]
↑ Holm, Ragnar (1946). Electrical Contacts. Stockholm: H. Gerber.
↑ Holm, Ragnar; Holm, Else (1958). Electric Contacts Handbook (3rd completely rewritten ed.). Berlin / Göttingen / Heidelberg, Germany: Springer-Verlag. ISBN 978-3-66223790-8. [3] (NB. A rewrite and translation of the earlier "Die technische Physik der elektrischen Kontakte" (1941) in German language, which is available as reprint under ISBN 978-3-662-42222-9.)
↑ Holm, Ragnar; Holm, Else (2013-06-29) [1967]. Williamson, J. B. P. (ed.). Electric Contacts: Theory and Application (reprint of 4th revised ed.). Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-03875-7. (NB. A rewrite of the earlier "Electric Contacts Handbook".)
↑ Ponter, Alan R. S. (2013-09-09). "Re: Is wear law really Archard's law (1953), or Reye's law (1860)?". Archived from the original on 2018-05-28. Retrieved 2018-05-28. Jack was a Reader at Leicester until he retired in the early 1980s and ran a successful experimental tribology research program. He was very meticulous and I very much doubt if he had heard of Reye's work, particularly as it wasn't published in English. It is quite common for ideas to appear independently in different countries over time.
↑ Хрущов [Khrushchov], Михаил Михайлович [Mikhail Mikhailovich] [in русский]; Бабичев [Babichev], Михаил Алексейевич [Mikhail Alekseevich] (1960), Issledovaniya iznashivaniya metallov Исследования изнашивания металлов [Investigation of wear of metals] (in русский), Moscow: Izd-vo AN SSSR (Russian academy of sciences)
↑ Varenberg, Michael (2022). "Adjusting for Running-in: Extension of the Archard Wear Equation". Tribology Letters. 70 (2): 59. doi:10.1007/s11249-022-01602-6. S2CID 248508580.
↑ Archard, John Frederick (1953). "Contact and Rubbing of Flat Surface". Journal of Applied Physics. 24 (8): 981–988. Bibcode:1953JAP....24..981A. doi:10.1063/1.1721448.
↑ "DoITPoMS - TLP Library Tribology - the friction and wear of materials. - Archard equation derivation". www.doitpoms.ac.uk. Retrieved 2020-06-14.
↑ Archard, John Frederick; Hirst, Wallace (1956-08-02). "The Wear of Metals under Unlubricated Conditions". Proceedings of the Royal Society. A-236 (1206): 397–410. Bibcode:1956RSPSA.236..397A. doi:10.1098/rspa.1956.0144. S2CID 135672142.
↑ Aghababaei, Ramin; Warner, Derek H.; Molinari, Jean-Francois (2016-06-06). "Critical length scale controls adhesive wear mechanisms". Nature Communications. 7: 11816. Bibcode:2016NatCo...711816A. doi:10.1038/ncomms11816. PMC 4897754. PMID 27264270.

अग्रिम पठन

Peterson, Marshall B.; Winer, Ward O. (1980). Wear Control Handbook. New York: American Society of Mechanical Engineers (ASME).
Friction, Lubrication, and Wear Technology. ASM Handbook. 1992. ISBN 978-0-87170-380-4.
Panetti, Modesto [in italiano] (1954) [1947]. Meccanica Applicata (in italiano). Torino: Levrotto & Bella.
Funaioli, Ettore (1973). Corso di meccanica applicata alle macchine (in italiano). Vol. I (3rd ed.). Bologna: Patron.
Funaioli, Ettore; Maggiore, Alberto; Meneghetti, Umberto (October 2006) [2005]. Lezioni di meccanica applicata alle macchine (in italiano). Vol. I. Bologna: Patron. ISBN 978-8-85552829-0.
Ferraresi, Carlo; Raparelli, Terenziano (1997). Meccanica Applicata (in italiano) (C.L.U.T. ed.). Torino.{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
Opatowski, Izaak [in Esperanto] (September 1942). "A theory of brakes, an example of a theoretical study of wear". Journal of the Franklin Institute. 234 (3): 239–249. doi:10.1016/S0016-0032(42)91082-2.
https://patents.google.com/patent/DE102005060024A1/de (Mentions the term "Reye-Hypothese")

[Reye_1860-1] Reye, Karl Theodor (1860) [1859-11-08]. Bornemann, K. R. (ed.). "Zur Theorie der Zapfenreibung" [On the theory of pivot friction]. Der Civilingenieur - Zeitschrift für das Ingenieurwesen. Neue Folge (NF) (in Deutsch). 6: 235–255. Retrieved 2018-05-25. [1]

[Rühlmann_1979-2] Rühlmann, Moritz (1979) [1885]. Manegold, Karl-Heinz; Treue, Wilhelm (eds.). Vorträge über Geschichte der Technischen Mechanik und Theoretischen Maschinenlehre sowie der damit im Zusammenhang stehenden mathematischen Wissenschaften, Teil 1. p. 535. ISBN 978-3-48741119-4. Retrieved 2018-05-20. {{cite book}}: |work= ignored (help) (NB. According to this source Theodor Reye was a polytechnician in Zürich in 1860, but later became a professor in Straßburg.)

[Villaggio_2001-3] 3.0 ^3.1 Villaggio, Piero [in italiano] (May 2001). "Wear of an Elastic Block". Meccanica. 36 (3): 243–249. doi:10.1023/A:1013986416527. S2CID 117619127. [2]

[Holm_1946-4] Holm, Ragnar (1946). Electrical Contacts. Stockholm: H. Gerber.

[Holm_1958-5] Holm, Ragnar; Holm, Else (1958). Electric Contacts Handbook (3rd completely rewritten ed.). Berlin / Göttingen / Heidelberg, Germany: Springer-Verlag. ISBN 978-3-66223790-8. [3] (NB. A rewrite and translation of the earlier "Die technische Physik der elektrischen Kontakte" (1941) in German language, which is available as reprint under ISBN 978-3-662-42222-9.)

[Holm_1967-6] Holm, Ragnar; Holm, Else (2013-06-29) [1967]. Williamson, J. B. P. (ed.). Electric Contacts: Theory and Application (reprint of 4th revised ed.). Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-03875-7. (NB. A rewrite of the earlier "Electric Contacts Handbook".)

[Ponter_2013-7] Ponter, Alan R. S. (2013-09-09). "Re: Is wear law really Archard's law (1953), or Reye's law (1860)?". Archived from the original on 2018-05-28. Retrieved 2018-05-28. Jack was a Reader at Leicester until he retired in the early 1980s and ran a successful experimental tribology research program. He was very meticulous and I very much doubt if he had heard of Reye's work, particularly as it wasn't published in English. It is quite common for ideas to appear independently in different countries over time.

[Khrushchov_1960-8] Хрущов [Khrushchov], Михаил Михайлович [Mikhail Mikhailovich] [in русский]; Бабичев [Babichev], Михаил Алексейевич [Mikhail Alekseevich] (1960), Issledovaniya iznashivaniya metallov Исследования изнашивания металлов [Investigation of wear of metals] (in русский), Moscow: Izd-vo AN SSSR (Russian academy of sciences)

[Varenberg_2022-9] Varenberg, Michael (2022). "Adjusting for Running-in: Extension of the Archard Wear Equation". Tribology Letters. 70 (2): 59. doi:10.1007/s11249-022-01602-6. S2CID 248508580.

[Archard_1953-10] Archard, John Frederick (1953). "Contact and Rubbing of Flat Surface". Journal of Applied Physics. 24 (8): 981–988. Bibcode:1953JAP....24..981A. doi:10.1063/1.1721448.

[TLP-11] "DoITPoMS - TLP Library Tribology - the friction and wear of materials. - Archard equation derivation". www.doitpoms.ac.uk. Retrieved 2020-06-14.

[Archard_1956-12] Archard, John Frederick; Hirst, Wallace (1956-08-02). "The Wear of Metals under Unlubricated Conditions". Proceedings of the Royal Society. A-236 (1206): 397–410. Bibcode:1956RSPSA.236..397A. doi:10.1098/rspa.1956.0144. S2CID 135672142.

[Aghababaei_2016-13] Aghababaei, Ramin; Warner, Derek H.; Molinari, Jean-Francois (2016-06-06). "Critical length scale controls adhesive wear mechanisms". Nature Communications. 7: 11816. Bibcode:2016NatCo...711816A. doi:10.1038/ncomms11816. PMC 4897754. PMID 27264270.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

@@ Line 64: / Line 64: @@
 * https://patents.google.com/patent/DE102005060024A1/de (Mentions the term "Reye-Hypothese")
-{{DEFAULTSORT:Archard equation}}[[Category: सतह]] [[Category: पदार्थ विज्ञान]] [[Category: समीकरण]] [[Category: टी दिन बीओ लॉग इन करें]]
+{{DEFAULTSORT:Archard equation}}
+[[Category:CS1]]
+[[Category:CS1 Deutsch-language sources (de)]]
-[[Category: Machine Translated Page]]
+[[Category:CS1 errors]]
-[[Category:Created On 10/08/2023]]
+[[Category:CS1 italiano-language sources (it)|Archard equation]]
-[[Category:Vigyan Ready]]
+[[Category:CS1 maint|Archard equation]]
+[[Category:CS1 uses русский-language script (ru)]]
+[[Category:CS1 русский-language sources (ru)]]
+[[Category:Created On 10/08/2023|Archard equation]]
+[[Category:Lua-based templates|Archard equation]]
+[[Category:Machine Translated Page|Archard equation]]
+[[Category:Pages with script errors|Archard equation]]
+[[Category:Short description with empty Wikidata description|Archard equation]]
+[[Category:Templates Vigyan Ready|Archard equation]]
+[[Category:Templates that add a tracking category|Archard equation]]
+[[Category:Templates that generate short descriptions|Archard equation]]
+[[Category:Templates using TemplateData|Archard equation]]
+[[Category:टी दिन बीओ लॉग इन करें|Archard equation]]
+[[Category:पदार्थ विज्ञान|Archard equation]]
+[[Category:सतह|Archard equation]]
+[[Category:समीकरण|Archard equation]]

Anonymous

Search

आर्चर्ड समीकरण: Difference between revisions

Namespaces

More

Page actions

Latest revision as of 12:03, 20 October 2023

Contents

व्युत्पत्ति

यह भी देखें

संदर्भ

अग्रिम पठन

Navigation

Navigation

Wiki tools

Wiki tools

Anonymous

Search

आर्चर्ड समीकरण: Difference between revisions

Latest revision as of 12:03, 20 October 2023

व्युत्पत्ति

यह भी देखें

संदर्भ

अग्रिम पठन

Navigation

Wiki tools

Page tools

Other projects

Categories