आदर्श गैस: Difference between revisions
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भौतिकी और [[ अभियांत्रिकी ]] में, | भौतिकी और [[ अभियांत्रिकी |अभियांत्रिकी]] में, [[आदर्श गैस]] सैद्धांतिक गैस मॉडल है जो विशिष्ट तरीकों से वास्तविक गैसों से भिन्न होती है जिससे कुछ गणनाओं को संभालना आसान हो जाता है। सभी आदर्श गैस मॉडलों में, अंतर-आणविक बलों की उपेक्षा की जाती है। इसका मतलब यह है कि कोई भी वान डेर वाल्स बलों से उत्पन्न होने वाली कई जटिलताओं को नजरअंदाज कर सकता है। सभी उत्तम गैस मॉडल इस अर्थ में आदर्श गैस मॉडल हैं कि वे सभी अवस्था के आदर्श गैस समीकरण का पालन करते हैं। हालाँकि, आदर्श गैस मॉडल के विचार को अक्सर तापमान के साथ ताप क्षमता की भिन्नता (या गैर-परिवर्तन) के संबंध में विशिष्ट अतिरिक्त मान्यताओं के साथ राज्य के आदर्श गैस समीकरण के संयोजन के रूप में लागू किया जाता है। | ||
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यह सिद्ध किया जा सकता है कि | यह सिद्ध किया जा सकता है कि आदर्श गैस (अर्थात अवस्था के आदर्श गैस समीकरण को संतुष्ट करती है, <math> PV = nRT </math>) या तो कैलोरी की दृष्टि से उत्तम है या ऊष्मीय दृष्टि से उत्तम है। ऐसा इसलिए है क्योंकि आदर्श गैस#आंतरिक ऊर्जा अधिकतम तापमान पर निर्भर करती है, जैसा कि [[थर्मोडायनामिक समीकरण]]ों द्वारा दिखाया गया है<ref>{{cite book |last1=Atkins |first1=Peter |last2=de Paula |first2=Julio |title=Physical Chemistry: Thermodynamics, Structure, and Change |date=2014 |publisher=W.H. Freeman & Co. |pages=140–142 |edition=10th}}</ref> | ||
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जो बिल्कुल शून्य है जब <math> P = nRT / V </math>. इस प्रकार, <math>U</math> और <math>H=U+pV=U+nRT</math> अवस्था के इस विशेष समीकरण के लिए अधिकांशतः केवल तापमान ही कार्य करता है। | जो बिल्कुल शून्य है जब <math> P = nRT / V </math>. इस प्रकार, <math>U</math> और <math>H=U+pV=U+nRT</math> अवस्था के इस विशेष समीकरण के लिए अधिकांशतः केवल तापमान ही कार्य करता है। | ||
[[सांख्यिकीय यांत्रिकी]] और गैसों के सरल गतिज सिद्धांत दोनों से, हम उम्मीद करते हैं कि | [[सांख्यिकीय यांत्रिकी]] और गैसों के सरल गतिज सिद्धांत दोनों से, हम उम्मीद करते हैं कि मोनोआटोमिक आदर्श गैस की ताप क्षमता स्थिर रहेगी, क्योंकि ऐसी गैस के लिए केवल गतिज ऊर्जा ही आंतरिक ऊर्जा और मनमाने योगात्मक स्थिरांक के भीतर योगदान करती है। <math> U = (3/2) n R T </math>, और इसलिए <math> C_V = (3/2) n R </math>, निरंतर। इसके अलावा, शास्त्रीय [[समविभाजन प्रमेय]] भविष्यवाणी करता है कि सभी आदर्श गैसों (यहां तक कि बहुपरमाणुक) में सभी तापमानों पर निरंतर ताप क्षमता होती है। हालाँकि, अब यह [[क्वांटम सांख्यिकीय यांत्रिकी]] के आधुनिक सिद्धांत के साथ-साथ प्रयोगात्मक डेटा से ज्ञात है कि बहुपरमाणुक आदर्श गैस का आम तौर पर इसकी आंतरिक ऊर्जा में थर्मल योगदान होगा जो तापमान के रैखिक कार्य नहीं हैं।<ref>{{cite book |last1=Chang |first1=Raymond |last2=Thoman, Jr. |first2=John W. |title=रासायनिक विज्ञान के लिए भौतिक रसायन विज्ञान|date=2014 |publisher=University Science Books |pages=35–65}}</ref><ref>{{cite journal |title=NIST Standard Reference Database Number 69 |url=https://webbook.nist.gov/chemistry/ |website=NIST Chemistry WebBook |year=1997 |publisher=National Institutes of Science and Technology |doi=10.18434/T4D303 |access-date=13 May 2021|last1=Linstrom |first1=Peter }}</ref> ये योगदान कंपन, घूर्णी और स्वतंत्रता की इलेक्ट्रॉनिक डिग्री के योगदान के कारण होते हैं क्योंकि वे [[बोल्ट्ज़मान वितरण]] के अनुसार तापमान के फ़ंक्शन के रूप में पॉप्युलेट हो जाते हैं। इस स्थिति में हम पाते हैं कि <math> C_V (T) </math> और <math> C_P (T) </math>.<ref>{{cite book |last1=McQuarrie |first1=Donald A. |title=सांख्यिकीय यांत्रिकी|date=1976 |publisher=University Science Books |location=New York, NY |pages=88–112}}</ref> लेकिन भले ही ताप क्षमता किसी दिए गए गैस के लिए तापमान का कार्य है, फिर भी गणना के प्रयोजनों के लिए इसे स्थिर माना जा सकता है यदि तापमान और ताप क्षमता भिन्नताएं बहुत बड़ी नहीं हैं, जिससे कैलोरी की दृष्टि से सही गैस की धारणा हो जाएगी ( नीचे देखें)। | ||
इस प्रकार के सन्निकटन मॉडलिंग के लिए उपयोगी होते हैं, उदाहरण के लिए, | इस प्रकार के सन्निकटन मॉडलिंग के लिए उपयोगी होते हैं, उदाहरण के लिए, [[अक्षीय कंप्रेसर]] जहां तापमान में उतार-चढ़ाव आमतौर पर इतना बड़ा नहीं होता है कि थर्मली परफेक्ट गैस मॉडल से कोई महत्वपूर्ण विचलन हो सके। इस मॉडल में ताप क्षमता को अभी भी बदलने की अनुमति है, हालांकि केवल तापमान के साथ, और अणुओं को अलग होने की अनुमति नहीं है। उत्तरार्द्ध का आम तौर पर तात्पर्य यह है कि तापमान <2500 K तक सीमित होना चाहिए।<ref>{{cite book|author=Anderson, J D |title= Fundamentals of Aerodynamics}}</ref> यह तापमान सीमा गैस की रासायनिक संरचना पर निर्भर करती है और गणना कितनी सटीक होनी चाहिए, क्योंकि आणविक पृथक्करण उच्च या निम्न तापमान पर महत्वपूर्ण हो सकता है जो आंतरिक रूप से गैस की आणविक प्रकृति पर निर्भर है। | ||
इससे भी अधिक प्रतिबंधित कैलोरी की दृष्टि से परिपूर्ण गैस है जिसके लिए, इसके अलावा, ताप क्षमता स्थिर मानी जाती है। यद्यपि यह तापमान के दृष्टिकोण से सबसे अधिक प्रतिबंधात्मक मॉडल हो सकता है, यह निर्दिष्ट सीमाओं के भीतर उचित पूर्वानुमान लगाने के लिए पर्याप्त सटीक हो सकता है। उदाहरण के लिए, | इससे भी अधिक प्रतिबंधित कैलोरी की दृष्टि से परिपूर्ण गैस है जिसके लिए, इसके अलावा, ताप क्षमता स्थिर मानी जाती है। यद्यपि यह तापमान के दृष्टिकोण से सबसे अधिक प्रतिबंधात्मक मॉडल हो सकता है, यह निर्दिष्ट सीमाओं के भीतर उचित पूर्वानुमान लगाने के लिए पर्याप्त सटीक हो सकता है। उदाहरण के लिए, अक्षीय कंप्रेसर के संपीड़न चरण (चर के साथ एक) के लिए गणना की तुलना <math>C_P</math> और स्थिरांक के साथ <math>C_P</math>) इस दृष्टिकोण का समर्थन करने के लिए पर्याप्त छोटा विचलन उत्पन्न कर सकता है। | ||
इसके अलावा, अन्य कारक संपीड़न चक्र के दौरान खेल में आते हैं और हावी होते हैं यदि उनका अंतिम गणना परिणाम पर अधिक प्रभाव पड़ता है या नहीं। <math>C_P</math> स्थिर रखा गया था. | इसके अलावा, अन्य कारक संपीड़न चक्र के दौरान खेल में आते हैं और हावी होते हैं यदि उनका अंतिम गणना परिणाम पर अधिक प्रभाव पड़ता है या नहीं। <math>C_P</math> स्थिर रखा गया था. अक्षीय कंप्रेसर की मॉडलिंग करते समय, इन वास्तविक दुनिया के प्रभावों के उदाहरणों में कंप्रेसर टिप-क्लीयरेंस, पृथक्करण, और सीमा परत/घर्षण नुकसान शामिल हैं। | ||
== यह भी देखें == | == यह भी देखें == | ||
Revision as of 19:55, 20 September 2023
भौतिकी और अभियांत्रिकी में, आदर्श गैस सैद्धांतिक गैस मॉडल है जो विशिष्ट तरीकों से वास्तविक गैसों से भिन्न होती है जिससे कुछ गणनाओं को संभालना आसान हो जाता है। सभी आदर्श गैस मॉडलों में, अंतर-आणविक बलों की उपेक्षा की जाती है। इसका मतलब यह है कि कोई भी वान डेर वाल्स बलों से उत्पन्न होने वाली कई जटिलताओं को नजरअंदाज कर सकता है। सभी उत्तम गैस मॉडल इस अर्थ में आदर्श गैस मॉडल हैं कि वे सभी अवस्था के आदर्श गैस समीकरण का पालन करते हैं। हालाँकि, आदर्श गैस मॉडल के विचार को अक्सर तापमान के साथ ताप क्षमता की भिन्नता (या गैर-परिवर्तन) के संबंध में विशिष्ट अतिरिक्त मान्यताओं के साथ राज्य के आदर्श गैस समीकरण के संयोजन के रूप में लागू किया जाता है।
उत्तम गैस नामकरण
भौतिकी और इंजीनियरिंग के विशेष क्षेत्र के आधार पर, आदर्श गैस और आदर्श गैस शब्द कभी-कभी एक दूसरे के स्थान पर उपयोग किए जाते हैं। कभी-कभी, अन्य भेद भी किए जाते हैं, जैसे थर्मली परफेक्ट गैस और कैलोरीली परफेक्ट गैस के बीच, या अपूर्ण, अर्ध-परिपूर्ण और परफेक्ट गैसों के बीच, और साथ ही आदर्श गैसों की विशेषताएं। नामकरण के दो सामान्य सेटों को निम्नलिखित तालिका में संक्षेपित किया गया है।
| Nomenclature 1 | Nomenclature 2 | Heat capacity at constant , , or constant , |
Ideal-gas law and |
|---|---|---|---|
| Calorically perfect | Perfect | Constant | Yes |
| Thermally perfect | Semi-perfect | T-dependent | Yes |
| Ideal | May or may not be T -dependent | Yes | |
| Imperfect | Imperfect, or non-ideal | T and P-dependent | No |
ऊष्मीय और कैलोरी की दृष्टि से उत्तम गैस
एक आदर्श गैस की परिभाषा के साथ, दो और सरलीकरण भी किए जा सकते हैं, हालांकि विभिन्न पाठ्यपुस्तकें निम्नलिखित सरलीकरणों को या तो छोड़ देती हैं या सामान्य आदर्श गैस परिभाषा में संयोजित कर देती हैं।
गैस के मोलों की निश्चित संख्या के लिए , तापीय रूप से उत्तम गैस
- थर्मोडायनामिक संतुलन में है
- रासायनिक रूप से प्रतिक्रिया नहीं कर रहा है
- आंतरिक ऊर्जा है , तापीय धारिता , और स्थिर आयतन/निरंतर दबाव ताप क्षमता , यह केवल तापमान का कार्य है, दबाव का नहीं या आयतन , अर्थात।, , , , . ये बाद वाली अभिव्यक्तियाँ सभी छोटे संपत्ति परिवर्तनों के लिए मान्य हैं और स्थिरांक तक ही सीमित नहीं हैं- या स्थिर- विविधताएँ।
कैलोरी की दृष्टि से उत्तम गैस
- थर्मोडायनामिक संतुलन में है
- रासायनिक रूप से प्रतिक्रिया नहीं कर रहा है
- आंतरिक ऊर्जा है , और एन्थैल्पी ये केवल तापमान के कार्य हैं, अर्थात्, ,
- ताप क्षमता होती है , जो स्थिर हैं, अर्थात्, , और , , कहाँ प्रत्येक मात्रा में कोई परिमित (गैर-विभेदक (गणित)) परिवर्तन है।
यह सिद्ध किया जा सकता है कि आदर्श गैस (अर्थात अवस्था के आदर्श गैस समीकरण को संतुष्ट करती है, ) या तो कैलोरी की दृष्टि से उत्तम है या ऊष्मीय दृष्टि से उत्तम है। ऐसा इसलिए है क्योंकि आदर्श गैस#आंतरिक ऊर्जा अधिकतम तापमान पर निर्भर करती है, जैसा कि थर्मोडायनामिक समीकरणों द्वारा दिखाया गया है[1]
सांख्यिकीय यांत्रिकी और गैसों के सरल गतिज सिद्धांत दोनों से, हम उम्मीद करते हैं कि मोनोआटोमिक आदर्श गैस की ताप क्षमता स्थिर रहेगी, क्योंकि ऐसी गैस के लिए केवल गतिज ऊर्जा ही आंतरिक ऊर्जा और मनमाने योगात्मक स्थिरांक के भीतर योगदान करती है। , और इसलिए , निरंतर। इसके अलावा, शास्त्रीय समविभाजन प्रमेय भविष्यवाणी करता है कि सभी आदर्श गैसों (यहां तक कि बहुपरमाणुक) में सभी तापमानों पर निरंतर ताप क्षमता होती है। हालाँकि, अब यह क्वांटम सांख्यिकीय यांत्रिकी के आधुनिक सिद्धांत के साथ-साथ प्रयोगात्मक डेटा से ज्ञात है कि बहुपरमाणुक आदर्श गैस का आम तौर पर इसकी आंतरिक ऊर्जा में थर्मल योगदान होगा जो तापमान के रैखिक कार्य नहीं हैं।[2][3] ये योगदान कंपन, घूर्णी और स्वतंत्रता की इलेक्ट्रॉनिक डिग्री के योगदान के कारण होते हैं क्योंकि वे बोल्ट्ज़मान वितरण के अनुसार तापमान के फ़ंक्शन के रूप में पॉप्युलेट हो जाते हैं। इस स्थिति में हम पाते हैं कि और .[4] लेकिन भले ही ताप क्षमता किसी दिए गए गैस के लिए तापमान का कार्य है, फिर भी गणना के प्रयोजनों के लिए इसे स्थिर माना जा सकता है यदि तापमान और ताप क्षमता भिन्नताएं बहुत बड़ी नहीं हैं, जिससे कैलोरी की दृष्टि से सही गैस की धारणा हो जाएगी ( नीचे देखें)।
इस प्रकार के सन्निकटन मॉडलिंग के लिए उपयोगी होते हैं, उदाहरण के लिए, अक्षीय कंप्रेसर जहां तापमान में उतार-चढ़ाव आमतौर पर इतना बड़ा नहीं होता है कि थर्मली परफेक्ट गैस मॉडल से कोई महत्वपूर्ण विचलन हो सके। इस मॉडल में ताप क्षमता को अभी भी बदलने की अनुमति है, हालांकि केवल तापमान के साथ, और अणुओं को अलग होने की अनुमति नहीं है। उत्तरार्द्ध का आम तौर पर तात्पर्य यह है कि तापमान <2500 K तक सीमित होना चाहिए।[5] यह तापमान सीमा गैस की रासायनिक संरचना पर निर्भर करती है और गणना कितनी सटीक होनी चाहिए, क्योंकि आणविक पृथक्करण उच्च या निम्न तापमान पर महत्वपूर्ण हो सकता है जो आंतरिक रूप से गैस की आणविक प्रकृति पर निर्भर है।
इससे भी अधिक प्रतिबंधित कैलोरी की दृष्टि से परिपूर्ण गैस है जिसके लिए, इसके अलावा, ताप क्षमता स्थिर मानी जाती है। यद्यपि यह तापमान के दृष्टिकोण से सबसे अधिक प्रतिबंधात्मक मॉडल हो सकता है, यह निर्दिष्ट सीमाओं के भीतर उचित पूर्वानुमान लगाने के लिए पर्याप्त सटीक हो सकता है। उदाहरण के लिए, अक्षीय कंप्रेसर के संपीड़न चरण (चर के साथ एक) के लिए गणना की तुलना और स्थिरांक के साथ ) इस दृष्टिकोण का समर्थन करने के लिए पर्याप्त छोटा विचलन उत्पन्न कर सकता है।
इसके अलावा, अन्य कारक संपीड़न चक्र के दौरान खेल में आते हैं और हावी होते हैं यदि उनका अंतिम गणना परिणाम पर अधिक प्रभाव पड़ता है या नहीं। स्थिर रखा गया था. अक्षीय कंप्रेसर की मॉडलिंग करते समय, इन वास्तविक दुनिया के प्रभावों के उदाहरणों में कंप्रेसर टिप-क्लीयरेंस, पृथक्करण, और सीमा परत/घर्षण नुकसान शामिल हैं।
यह भी देखें
- गैस
- गैस कानून
- आदर्श गैस
- आदर्श गैस कानून
- स्थिति के समीकरण
संदर्भ
- ↑ Atkins, Peter; de Paula, Julio (2014). Physical Chemistry: Thermodynamics, Structure, and Change (10th ed.). W.H. Freeman & Co. pp. 140–142.
- ↑ Chang, Raymond; Thoman, Jr., John W. (2014). रासायनिक विज्ञान के लिए भौतिक रसायन विज्ञान. University Science Books. pp. 35–65.
- ↑ Linstrom, Peter (1997). "NIST Standard Reference Database Number 69". NIST Chemistry WebBook. National Institutes of Science and Technology. doi:10.18434/T4D303. Retrieved 13 May 2021.
- ↑ McQuarrie, Donald A. (1976). सांख्यिकीय यांत्रिकी. New York, NY: University Science Books. pp. 88–112.
- ↑ Anderson, J D. Fundamentals of Aerodynamics.
