अपरिमेय फलनों के समाकलनों की सूची: Difference between revisions

From Vigyanwiki
No edit summary
No edit summary
Line 1: Line 1:
निम्नलिखित '''अपरिमेय फलनों के [[अभिन्न]] (प्रतिअवकलन कार्यों) की सूची''' है। अभिन्न फलनों की पूरी सूची के लिए, [[अभिन्नों की सूचियाँ]] देखें। इस पूरे लेख में संक्षिप्तता के लिए एकीकरण के स्थिरांक को छोड़ दिया गया है।
निम्नलिखित '''अपरिमेय फलनों के [[अभिन्न]] (प्रतिअवकलन कार्यों) की सूची''' है। अभिन्न फलनों की पूरी सूची के लिए, [[अभिन्नों की सूचियाँ]] देखें। इस पूरे लेख में संरचना के लिए एकीकरण के स्थिरांक को छोड़ दिया गया है।
== r  = {{sqrt|''a''<sup>2</sup> + ''x''<sup>2</sup>}} से जुड़े समाकलन ==
== r  = {{sqrt|''a''<sup>2</sup> + ''x''<sup>2</sup>}} से जुड़े समाकलन ==



Revision as of 20:10, 22 September 2023

निम्नलिखित अपरिमेय फलनों के अभिन्न (प्रतिअवकलन कार्यों) की सूची है। अभिन्न फलनों की पूरी सूची के लिए, अभिन्नों की सूचियाँ देखें। इस पूरे लेख में संरचना के लिए एकीकरण के स्थिरांक को छोड़ दिया गया है।

r = a2 + x2 से जुड़े समाकलन

s = x2a2 से युक्त समाकलन

मान लीजिए x2 > a2 ( x2 < a2,के लिए , अगला भाग देखें)

  • यहाँ जहां का सकारात्मक मान लेना है.

u = a2x2 से युक्त समाकलन

R = ax2 + bx + c से युक्त समाकलन

मान लीजिए कि ( ax 2 + bx + c ) को कुछ p और q के लिए निम्नलिखित अभिव्यक्ति ( px + q ) 2 में नहीं घटाया जा सकता है ।

S = ax + b से युक्त समाकलन

संदर्भ

  • Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A., eds. (1972). "Chapter 3". Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover.
  • Gradshteyn, Izrail Solomonovich; Ryzhik, Iosif Moiseevich; Geronimus, Yuri Veniaminovich; Tseytlin, Michail Yulyevich; Jeffrey, Alan (2015) [October 2014]. Zwillinger, Daniel; Moll, Victor Hugo (eds.). Table of Integrals, Series, and Products (in English). Translated by Scripta Technica, Inc. (8 ed.). Academic Press, Inc. ISBN 978-0-12-384933-5. LCCN 2014010276. (Several previous editions as well.)
  • Peirce, Benjamin Osgood (1929) [1899]. "Chapter 3". A Short Table of Integrals (3rd revised ed.). Boston: Ginn and Co. pp. 16–30.