कार्नोट विधि

कार्नोट विधि संयुक्त उत्पादन प्रक्रियाओं में ईंधन इनपुट (प्राथमिक ऊर्जा, अंतिम ऊर्जा) को विभाजित करने के लिए एक आवंटन प्रक्रिया है जो एक प्रक्रिया में दो या दो से अधिक ऊर्जा उत्पाद उत्पन्न करती है (जैसे सह-उत्पादन या ट्राइजेनरेशन)। यह CO2 उत्सर्जन|CO जैसी अन्य धाराओं को आवंटित करने के लिए भी उपयुक्त है₂-उत्सर्जन या परिवर्तनीय लागत। शारीरिक कार्य (ऊर्जा) प्रदान करने की क्षमता का उपयोग वितरण कुंजी के रूप में किया जाता है। गर्मी के लिए इस क्षमता का आकलन कार्नोट दक्षता से किया जा सकता है। इस प्रकार, कार्नोट विधि एक एक्सर्जेटिक आवंटन विधि का एक रूप है। यह गणना के आधार के रूप में प्रक्रिया के आउटपुट पर औसत ताप ग्रिड तापमान का उपयोग करता है। कार्नोट विधि का लाभ यह है कि विभिन्न आउटपुट स्ट्रीम में इनपुट आवंटित करने के लिए किसी बाहरी संदर्भ मान की आवश्यकता नहीं होती है; केवल अंतर्जात प्रक्रिया मापदंडों की आवश्यकता है। इस प्रकार, आवंटन परिणाम उन मान्यताओं या बाहरी संदर्भ मूल्यों से निष्पक्ष रहते हैं जो चर्चा के लिए खुले हैं।

ईंधन आवंटन कारक

ईंधन शेयर ए_el जो संयुक्त उत्पाद विद्युत ऊर्जा W (कार्य) और a उत्पन्न करने के लिए आवश्यक है_th तापीय ऊर्जा H (उपयोगी ऊष्मा) के लिए क्रमशः ऊष्मागतिकी के पहले और दूसरे नियमों के अनुसार गणना की जा सकती है:

ए_el= (1·एच_el) / (द_el + एच_c · द_th)

ए_th= (एच_c · द_th) / (द_el + एच_c · द_th)

नोट: ए_el + ए_th = 1

के साथ
ए_el: विद्युत ऊर्जा के लिए आवंटन कारक, यानी ईंधन इनपुट का हिस्सा जो बिजली उत्पादन के लिए आवंटित किया जाता है
ए_th: तापीय ऊर्जा के लिए आवंटन कारक, यानी ईंधन इनपुट का हिस्सा जो ताप उत्पादन के लिए आवंटित किया जाता है

η_el = डब्ल्यू/क्यू_F
η_th = एच/क्यू_F
डब्ल्यू: विद्युत कार्य
एच: उपयोगी गर्मी
क्यू_F: कुल ऊष्मा, ईंधन या प्राथमिक ऊर्जा इनपुट

और
η_c: कार्नोट फैक्टर 1-टी_i/टी_s (विद्युत ऊर्जा के लिए कार्नोट कारक 1 है)
टी_i: कम तापमान, निम्न (परिवेश)
टी_s: ऊपरी तापमान, बेहतर (उपयोगी गर्मी)

हीटिंग सिस्टम में, ऊपरी तापमान के लिए एक अच्छा अनुमान हीट एक्सचेंजर के वितरण पक्ष पर आगे और वापसी प्रवाह के बीच का औसत होता है।
टी_s = (टी_FF+टी_RF) / 2
या - यदि अधिक थर्मोडायनामिक परिशुद्धता की आवश्यकता है - लघुगणक माध्य तापमान
का उपयोग किया जाता है टी_s = (टी_FF-टी_RF) / एलएन(टी_FF/टी_RF)
यदि प्रक्रिया भाप वितरित की जाती है जो एक ही तापमान पर संघनित और वाष्पित हो जाती है, तो टी_s जल का तापमान(डेटा_पेज)#जल/भाप संतुलन गुण है।

ईंधन कारक

विद्युत ऊर्जा के लिए ईंधन की तीव्रता या ईंधन कारक एफ_F,el सम्मान तापीय ऊर्जा एफ_F,th आउटपुट के लिए विशिष्ट इनपुट का संबंध है।

एफ_F,el= ए_el / द_el = 1 / (एच_el + एच_c · द_th)

एफ_F,th= ए_th / द_th = एच_c / (द_el + एच_c · द_th)

प्राथमिक ऊर्जा कारक

सह-उत्पन्न ऊष्मा और बिजली के प्राथमिक ऊर्जा कारकों को प्राप्त करने के लिए, ऊर्जा प्रीचेन पर विचार करने की आवश्यकता है।

एफ_PE,el = एफ_F,el · एफ_PE,F
एफ_PE,th = एफ_F,th · एफ_PE,F


के साथ एफ_PE,F: प्रयुक्त ईंधन का प्राथमिक ऊर्जा कारक

प्रभावी दक्षता

ईंधन कारक (एफ-तीव्रता) का पारस्परिक मूल्य कल्पित उप-प्रक्रिया की प्रभावी दक्षता का वर्णन करता है, जो सीएचपी के मामले में केवल विद्युत या तापीय ऊर्जा उत्पादन के लिए जिम्मेदार है। यह समतुल्य दक्षता सीएचपी संयंत्र के भीतर वर्चुअल बॉयलर या वर्चुअल जनरेटर की प्रभावी दक्षता से मेल खाती है।

η_{el, eff} = एच_el / ए_el = 1 / एफ_F,el
η_{th, eff} = एच_th / ए_th = 1 / एफ_F,th


के साथ η_{el, eff}: सीएचपी प्रक्रिया के भीतर बिजली उत्पादन की प्रभावी दक्षता
η_{th, eff}: सीएचपी प्रक्रिया के भीतर ताप उत्पादन की प्रभावी दक्षता

ऊर्जा रूपांतरण का प्रदर्शन कारक

दक्षता कारक के अलावा, जो प्रयोग करने योग्य अंतिम ऊर्जा की मात्रा का वर्णन करता है, थर्मोडायनामिक्स के दूसरे नियम के अनुसार ऊर्जा परिवर्तन की गुणवत्ता भी महत्वपूर्ण है। बढ़ती एन्ट्रापी के साथ, ऊर्जा में गिरावट आती है। ऊर्जा न केवल ऊर्जा बल्कि ऊर्जा की गुणवत्ता पर भी विचार करती है। इसे दोनों का उत्पाद माना जा सकता है। इसलिए किसी भी ऊर्जा परिवर्तन का मूल्यांकन उसकी बाह्य दक्षता या हानि अनुपात के अनुसार भी किया जाना चाहिए। उत्पाद की तापीय ऊर्जा की गुणवत्ता मूल रूप से उस औसत तापमान स्तर से निर्धारित होती है जिस पर यह ऊष्मा वितरित की जाती है। इसलिए, एक्सर्जेटिक दक्षता η_x वर्णन करता है कि संयुक्त ऊर्जा उत्पादों में भौतिक कार्य उत्पन्न करने की ईंधन की कितनी क्षमता बची हुई है। सह-उत्पादन के साथ परिणाम निम्नलिखित संबंध है:

η_x,total = एच_el + एच_c · द_th

कार्नोट विधि से आवंटन का परिणाम हमेशा होता है:
η_x,total = एच_x,el = एच_x,th

के साथ
η_x,total = संयुक्त प्रक्रिया की एक्सर्जेटिक दक्षता
η_x,el = केवल आभासी विद्युत प्रक्रिया की ऊर्जावान दक्षता
η_x,th = वर्चुअल हीट-ओनली प्रक्रिया की एक्सर्जेटिक दक्षता

इस विधि का मुख्य अनुप्रयोग क्षेत्र सह-उत्पादन है, लेकिन इसे संयुक्त उत्पाद उत्पन्न करने वाली अन्य प्रक्रियाओं पर भी लागू किया जा सकता है, जैसे कि ठंडा पैदा करने वाला चिलर और अपशिष्ट ताप उत्पन्न करना, जिसका उपयोग कम तापमान की गर्मी की मांग के लिए किया जा सकता है, या विभिन्न तरल के साथ रिफाइनरी में भी किया जा सकता है। आउटपुट के रूप में ईंधन और गर्मी।

गणितीय व्युत्पत्ति

आइए इनपुट I और पहले आउटपुट O के साथ एक संयुक्त उत्पादन मान लें₁और दूसरा आउटपुट O₂. एफ प्राथमिक ऊर्जा, या ईंधन लागत, या उत्सर्जन, आदि के क्षेत्र में प्रासंगिक उत्पाद की रेटिंग के लिए एक कारक है।

इनपुट का मूल्यांकन = आउटपुट का मूल्यांकन

एफ_i · मैं = एफ₁ · ओ₁ + एफ₂ · ओ₂ इनपुट के लिए कारक f_iऔर I, O की मात्राएँ₁, और ओ₂ज्ञात हैं। दो अज्ञातों वाला एक समीकरण f₁और एफ₂हल करना होगा, जो बहुत सारे पर्याप्त टुपल्स के साथ संभव है। दूसरे समीकरण के रूप में, उत्पाद O का भौतिक परिवर्तन₁मैं नहीं₂और इसके विपरीत प्रयोग किया जाता है। को₁ = एच₂₁ · ओ_{2 21}O से परिवर्तन कारक है₂सराय और₁, उलटा 1/η₂₁=एच₁₂पिछड़े परिवर्तन का वर्णन करता है। दोनों दिशाओं में से किसी का भी पक्ष न लेने के लिए एक प्रतिवर्ती परिवर्तन मान लिया गया है। O की विनिमयशीलता के कारण₁और ओ₂, दो कारकों के साथ उपरोक्त समीकरण के दोनों पक्षों का आकलन एफ₁और एफ₂इसलिए परिणाम समान होना चाहिए। आउटपुट ओ₂एफ के साथ मूल्यांकन किया गया₂O की मात्रा के समान होगी₁O से उत्पन्न₂और एफ के साथ मूल्यांकन किया गया₁.

एफ₁ · (द₂₁ · ओ₂) = एफ₂ · ओ₂ यदि हम इसे पहले समीकरण में रखते हैं, तो हमें निम्नलिखित चरण दिखाई देते हैं:

एफ_i · मैं = एफ₁ · ओ₁ + एफ₁ · (द₂₁ × द₂)

एफ_i · मैं = एफ₁ · (ओ₁ + एच₂₁ · ओ₂)

एफ_i = एफ₁ · (ओ₁/आई + एच₂₁ · ओ₂/मैं)

एफ_i = एफ₁ · (द₁ + एच₂₁ · द₂)

एफ₁ = एफ_i / (द₁ + एच₂₁ · द₂) या क्रमशः एफ₂ = एच₂₁ · एफ_i / (द₁ + एच₂₁ · द₂)

η के साथ₁= द₁/मैं और η₂= द₂/मैं

यह भी देखें

• सह-उत्पादन
• परिवर्तनीय लागत
• बिजली हानि कारक
• संयुक्त उत्पाद मूल्य निर्धारण
• निकोलस लियोनार्ड सादी कार्नोट
• ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम

अग्रिम पठन

• Marc Rosen: Allocating carbon dioxide emissions from cogeneration systems: descriptions of selected output-based methods, Journal of Cleaner Production, Volume 16, Issue 2, January 2008, p. 171–177.
• Andrej Jentsch: The Carnot-Method for Allocation of Fuel and Emissions, EuroHeat&Power, Vol 12 II, 2015, p. 26-28.
• Andrej Jentsch: A novel exergy-based concept of thermodynamic quality and its application to energy system evaluation and process analysis, dissertation, TU Berlin, 2010.
• Verein Deutscher Ingenieure: VDI-Guideline 4608 Part 2, Energy systems - Combined heat and power - Allocation and evaluation, Juli 2008.
• EN 15316-4-5:2017 Energy performance of buildings - Method for calculation of system energy requirements and system efficiencies - Part 4-5: District heating and cooling
• Directive (EU) 2018/2001 on the promotion of the use of energy from renewable sources, 2018-12-11. Annex V, C. Methodology, b) and Annex VI, B. Methodology, d)