डी लवल नोजल

तापमान (टी) और दबाव (पी) पर प्रभाव के साथ अनुमानित प्रवाह वेग (वी) दिखाते हुए एक डी लवल नोजल का आरेख

डे लावल नोज़ल (या अभिसारी-अपसारी नोज़ल, सीडी नोज़ल या कोन-डी नोज़ल) एक ट्यूब होती है जिसे बीच में संकुचित (पिंच) किया जाता है, जिससे सावधानीपूर्वक संतुलित, असममित रेत घड़ी (आउर्ग्लैस) आकार बनता है। प्रवाह की ऊष्मीय ऊर्जा को गतिज ऊर्जा में परिवर्तित करके, अक्षीय (जोर) दिशा में सुपरसोनिक गति के लिए एक संपीड़ित तरल पदार्थ को तेज करने के लिए इसका उपयोग किया जाता है। कुछ प्रकार के भाप टर्बाइन और रॉकेट इंजन नोजल में डी लवल नोजल का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। यह सुपरसोनिकजेट इंजन में भी उपयोगी होता है।

खगोल भौतिकी के भीतर जेट (द्रव) पर समान प्रवाह गुण लागू किए गए हैं।

इतिहास

RD-107 रॉकेट इंजन का अनुदैर्ध्य खंड (कॉस्मोनॉटिक्स के इतिहास का Tsiolkovsky राज्य संग्रहालय )

जियोवन्नी बतिस्ता वेंटुरी ने चोक (वेंचुरी प्रभाव) के माध्यम से प्रवाहित होने के दौरान द्रव दबाव में कमी के प्रभावों का प्रयोग करने के लिए वेंटुरी ट्यूब के रूप में जानी जाने वाली अभिसारी-विचलन ट्यूबों को डिजाइन किया। माना जाता है कि जर्मन इंजीनियर और आविष्कारक अर्नस्ट कोर्टिंग ने 1878 तक अपने जेट पंप में कनवर्जेंट नोजल का उपयोग करने के बाद एक कनवर्जिंग-डाइवर्जिंग नोजल पर स्विच किया, लेकिन ये नोजल कंपनी के लिए रहस्य बने रहे। बाद में, स्वीडिश इंजीनियर गुस्ताफ डी लवल ने 1888 में अपने वाष्प टरबाइन पर उपयोग के लिए अपने स्वयं के कनवर्जिंग डाइवर्जिंग नोजल डिजाइन को लागू किया।

लावल के अभिसारी-अपसारी नोज़ल को सबसे पहले रॉबर्ट गोडार्ड (वैज्ञानिक) द्वारा रॉकेट इंजन में लगाया गया था। अधिकांश आधुनिक रॉकेट इंजन जो गर्म गैस दहन का उपयोग करते हैं, डी लवल नोजल का उपयोग करते हैं।

संचालन

इसका संचालन सबसोनिक,सोनिक और सुपरसोनिक(पराध्वनिक) गति से बहने वाली गैसों के विभिन्न गुणों पर निर्भर करता है। गैस के सबसोनिक प्रवाह की गति बढ़ जाएगी यदि इसे ले जाने वाला पाइप संकरा हो जाता है क्योंकि द्रव्यमान प्रवाह दर स्थिर है। डी लवल नोजल के माध्यम से गैस का प्रवाह आइसेंट्रोपिक प्रवाह (गैस एन्ट्रॉपी लगभग स्थिर है) है। सबसोनिक प्रवाह में ध्वनि गैस के माध्यम से फैलती है। गले में, जहां क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र अपने न्यूनतम पर है, गैस का वेग स्थानीय रूप से ध्वनि (मच संख्या = 1.0) हो जाता है, एक स्थिति जिसे अवरुद्ध प्रवाह कहा जाता है। जैसे-जैसे नोज़ल का क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र बढ़ता है, गैस का विस्तार होना शुरू हो जाता है और गैस का प्रवाह सुपरसोनिक वेगों तक बढ़ जाता है, जहाँ एक ध्वनि तरंग गैस के माध्यम से पीछे की ओर नहीं फैलती है जैसा कि नोज़ल के संदर्भ के फ्रेम में देखा गया है (मैक नंबर> 1.0)। जैसे ही गैस गले से बाहर निकलती है, क्षेत्र में वृद्धि इसके लिए जूल-थॉमसन प्रभाव से गुजरने की अनुमति देती है। जिसमें गैस सुपरसोनिक गति से उच्च से निम्न दबाव तक फैलती है, द्रव्यमान प्रवाह के वेग को ध्वनि गति से परे धकेलती है।

रॉकेट और जेट इंजन के बीच नोजल के सामान्य ज्यामितीय आकार की तुलना करते समय, यह केवल पहली नज़र में अलग दिखता है, जब वास्तव में एक ही ज्यामितीय क्रॉस-सेक्शन पर एक ही आवश्यक तथ्य ध्यान देने योग्य होते हैं - कि दहन कक्ष में जेट इंजन में गैस जेट के आउटलेट की दिशा में एक ही गला (संकुचन) होना चाहिए, ताकि जेट टरबाइन के पहले चरण का टरबाइन पहिया हमेशा उस संकीर्णता के ठीक पीछे स्थित हो, जबकि आगे के चरणों में कोई भी टर्बाइन नोजल के बड़े आउटलेट क्रॉस सेक्शन में स्थित हैं, जहां प्रवाह में तेजी आती है।

संचालन के लिए शर्तें

डी लवल नोजल केवल गले में चोक होगा यदि दबाव और द्रव्यमान प्रवाह नोजल के माध्यम से ध्वनि गति तक पहुंचने के लिए पर्याप्त है, अन्यथा कोई सुपरसोनिक प्रवाह प्राप्त नहीं होता है, और यह वेंचुरी ट्यूब के रूप में कार्य करेगा; इसके लिए नोज़ल में प्रवेश दबाव हर समय परिवेश से काफी ऊपर होना आवश्यक है (समतुल्य, जेट का स्थिरीकरण दबाव परिवेश से ऊपर होना चाहिए)।

इसके अलावा, नोजल के निकास के विस्तार वाले हिस्से के बाहर निकलने पर गैस का दबाव बहुत कम नहीं होना चाहिए। क्योंकि दबाव सुपरसोनिक प्रवाह के माध्यम से ऊपर की ओर यात्रा नहीं कर सकता है, बाहर निकलने का दबाव उस परिवेश के दबाव से काफी नीचे हो सकता है जिसमें यह निकलता है, लेकिन अगर यह परिवेश से बहुत नीचे है, तो प्रवाह सुपरसोनिक होना बंद हो जाएगा, या प्रवाह भीतर अलग हो जाएगा नोज़ल का विस्तार भाग, एक अस्थिर जेट बनाता है जो नोज़ल के चारों ओर असफल (फ़्लॉप) हो सकता है, एक पार्श्व जोर पैदा कर सकता है और संभवतः इसे नुकसान पहुँचा सकता है।

व्यवहार में, सुपरसोनिक प्रवाह के नोजल छोड़ने के लिए बाहर निकलने पर सुपरसोनिक गैस में परिवेशी दबाव लगभग 2-3 गुना दबाव से अधिक नहीं होना चाहिए।

डी लवल नोज़ल में गैस प्रवाह का विश्लेषण

डी लवल नोजल के माध्यम से गैस प्रवाह के विश्लेषण में कई अवधारणाएं और धारणाएं शामिल हैं:

• सरलता के लिए गैस को आदर्श गैस माना गया है।
• गैस प्रवाह आइसेंट्रोपिक है (यानी, निरंतर एन्ट्रॉपी पर) है। नतीजतन, प्रवाह प्रतिवर्ती प्रक्रिया (ऊष्मप्रवैगिकी) (घर्षण रहित और कोई अपव्यय नुकसान नहीं), और एडियाबेटिक प्रक्रिया (यानी, कोई गर्मी प्रणाली में प्रवेश या छोड़ती नहीं है) है।
• प्रणोदक के जलने की अवधि के दौरान गैस का प्रवाह स्थिर (अर्थात स्थिर अवस्था में) होता है।
• गैस प्रवाह गैस इनलेट से निकास गैस तक एक सीधी रेखा के साथ है (यानी, समरूपता के नोजल के अक्ष के साथ)
• गैस प्रवाह व्यवहार संकुचित प्रवाह है क्योंकि प्रवाह बहुत उच्चवेग (मच संख्या> 0.3) पर है।

निकास गैस वेग

जैसे ही गैस नोजल में प्रवेश करती है, यह ध्वनि वेग की गति से चलती है। क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र अनुबंध के रूप में गैस को तब तक तेज करने के लिए मजबूर किया जाता है जब तक कि नोजल गले में अक्षीय वेग ध्वनि नहीं हो जाता, जहां क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र सबसे छोटा होता है। गले से पार-अनुभागीय क्षेत्र तब बढ़ जाता है, जिससे गैस का विस्तार होता है और अक्षीय वेग उत्तरोत्तर अधिक सुपरसोनिक बन जाता है।

निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करके बाहर निकलने वाली निकास गैसों के रैखिक वेग की गणना की जा सकती है:

$v_{e}={\sqrt {{\frac {TR}{M}}\cdot {\frac {2\gamma }{\gamma -1}}\cdot \left[1-\left({\frac {p_{e}}{p}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}\right]}},$

जहाँ:
$v_{e}$	= exhaust velocity at nozzle exit,
$T$	= absolute temperature of inlet gas,
$R$	= universal gas law constant,
$M$	= the gas molecular mass (also known as the molecular weight)
$\gamma$	= ${\frac {c_{p}}{c_{v}}}$ = isentropic expansion factor
	($c_{p}$ and $c_{v}$ are specific heats of the gas at constant pressure and constant volume respectively),
$p_{e}$	= absolute pressure of exhaust gas at nozzle exit,
$p$	= absolute pressure of inlet gas.

निकास गैस के वेग v_e के कुछ विशिष्ट मान विभिन्न प्रणोदकों को जलाने वाले रॉकेट इंजनों के लिए हैं:

• तरल मोनोप्रोपेलेंट के लिए 1,700 से 2,900 मीटर/सेकंड (3,800 से 6,500 मील प्रति घंटा),
• 2,900 से 4,500 मीटर/सेकंड (6,500 से 10,100 मील प्रति घंटा) तरल द्विप्रणोदक के लिए,
• ठोस रॉकेट के लिए 2,100 से 3,200 मी/से (4,700 से 7,200 मील प्रति घंटा)।

रुचि के नोट के रूप में, वी_e कभी-कभी आदर्श निकास गैस वेग के रूप में संदर्भित किया जाता है क्योंकि यह इस धारणा पर आधारित है कि निकास गैस आदर्श गैस के रूप में व्यवहार करती है।

उपरोक्त समीकरण का उपयोग करते हुए एक उदाहरण गणना के रूप में, मान लें कि प्रणोदक दहन गैसें हैं: एक पूर्ण दबाव में नोजल पी = 7.0 एमपीए में प्रवेश करना और एक पूर्ण दबाव पी पर रॉकेट निकास से बाहर निकलना p_e = 0.1 एमपीए; T = 3500 K के पूर्ण तापमान पर; एक आइसेंट्रोपिक विस्तार कारक γ = 1.22 और मोलर द्रव्यमान M = 22 kg/kmol के साथ। उपरोक्त समीकरण में उन मानों का उपयोग करने से निकास वेग प्राप्त होता है v_e = 2802 मी/से, या 2.80 किमी/सेकंड, जो उपरोक्त विशिष्ट मानों के अनुरूप है।

तकनीकी साहित्य अक्सर सार्वभौमिक गैस नियम स्थिरांक R पर ध्यान दिए बिना अदला-बदली करता है, जो गैस नियम स्थिरांक R_s के साथ किसी भी आदर्श गैस पर लागू होता है, जो केवल दाढ़ द्रव्यमान एम के एक विशिष्ट व्यक्तिगत गैस पर लागू होता है। दो स्थिरांक के बीच संबंध आर है R_s = R/M।

द्रव्यमान प्रवाह दर

द्रव्यमान के संरक्षण के अनुसार क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र की परवाह किए बिना पूरे नोजल में गैस की द्रव्यमान प्रवाह दर समान होती है।

$${\dot {m}}={\frac {Ap_{t}}{\sqrt {T_{t}}}}\cdot {\sqrt {{\frac {\gamma }{R}}M}}\cdot (1+{\frac {\gamma -1}{2}}\mathrm {Ma} ^{2})^{-{\frac {\gamma +1}{2(\gamma -1)}}}$$

जहाँ:
${\dot {m}}$	= mass flow rate,
$A$	= cross-sectional area ,
$p_{t}$	= total pressure,
$T_{t}$	= total temperature,
$\gamma$	= ${\frac {c_{p}}{c_{v}}}$ = isentropic expansion factor,
$R$	= gas constant,
$\mathrm {Ma}$	= Mach number
$M$	= the gas molecular mass (also known as the molecular weight)

जब गला ध्वनि गति पर होता है तो Ma = 1 जहां समीकरण सरल हो जाता है:

$${\dot {m}}={\frac {Ap_{t}}{\sqrt {T_{t}}}}\cdot {\sqrt {\frac {\gamma M}{R}}}\cdot ({\frac {\gamma +1}{2}})^{-{\frac {\gamma +1}{2(\gamma -1)}}}$$

न्यूटन के गति के तीसरे नियम द्वारा द्रव्यमान प्रवाह दर का उपयोग निष्कासित गैस द्वारा लगाए गए बल को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है:

$$F={\dot {m}}\cdot v_{e}$$

जहाँ :
$F$	= force exerted,
${\dot {m}}$	= mass flow rate,
$v_{e}$	= exit velocity at nozzle exit

वायुगतिकी में, नोज़ल द्वारा लगाए गए बल को थ्रस्ट के रूप में परिभाषित किया जाता है।

यह भी देखें

• आंतरिक दहन इंजन का इतिहास
• अंतरिक्ष यान प्रणोदन
• ट्विस्टर सुपरसोनिक विभाजक
• आइसोट्रोपिक नोजल प्रवाह
• डेनियल बर्नौली

बाहरी कड़ियाँ

• Exhaust gas velocity calculator
• Other applications of nozzle theory Flow of gases and steam through nozzles