विद्युत दोष: Difference between revisions
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एक विद्युत शक्ति प्रणाली में, एक दोष या दोष धारा कोई भी असामान्य विद्युत प्रवाह है। उदाहरण के लिए, शार्ट परिपथ एक दोष है जिसमें एक जीवित तार निष्क्रिय या जमीनी fतार को छूता है। ओपन-परिपथ फॉल्ट तब होता है जब एक धारा ले जाने वाले तार (फेज या न्यूट्रल) या एक जला हुआ फ्यूज (विद्युत) या परिपथ वियोजक की विफलता से परिपथ बाधित होता है। त्रि स्तरीय विद्युत शक्ति में त्रि स्तरीय प्रणाली, दोष में एक या अधिक चरण और पृथ्वी तल सम्मिलित हो सकती है, या केवल चरणों के बीच हो सकती है। ग्राउंड फॉल्ट या अर्थ फॉल्ट में धारा पृथ्वी में प्रवाहित होता है। पूर्वानुमानित दोष के संभावित शॉर्ट-परिपथ धारा की गणना अधिकांश स्थितियों के लिए की जा सकती है। बिजली प्रणालियों में, सुरक्षात्मक उपकरण खराबी की स्थिति का पता लगा सकते हैं और विफलता के कारण सेवा के नुकसान को सीमित करने के लिए परिपथ वियोजन और अन्य उपकरणों को संचालित कर सकते हैं।
पॉलीफ़ेज़ प्रणाली में, एक दोष सभी चरणों को समान रूप से प्रभावित कर सकता है, जो एक सममित दोष है। यदि केवल कुछ चरण प्रभावित होते हैं, तो परिणामी असममित दोष विश्लेषण करने के लिए और अधिक जटिल हो जाता है। सममित घटक जैसे तरीकों का उपयोग करके इस प्रकार के दोषों का विश्लेषण प्रायः सरल होता है।
विद्युत प्रणाली दोषों का पता लगाने और बाधित करने के लिए प्रणाली का डिज़ाइन विद्युत प्रणाली सुरक्षा का मुख्य उद्देश्य है।
क्षणिक दोष
एक क्षणिक दोष एक दोष है जो अब उपस्थित नहीं है यदि थोड़े समय के लिए बिजली काट दी जाती है और फिर पुनःस्थापित कर दी जाती है; या एक विद्युत्रोधन दोष जो केवल अस्थायी रूप से एक उपकरण के परावैद्युत गुणों को प्रभावित करता है जो थोड़े समय के बाद पुनःस्थापित हो जाते हैं। अतिरिक्त बिजली लाइनों में कई दोष प्रकृति में क्षणिक होते हैं। जब कोई खराबी आती है, तो बिजली व्यवस्था सुरक्षा के लिए उपयोग किए जाने वाले उपकरण दोष के क्षेत्र को अलग करने के लिए काम करते हैं। एक क्षणिक खराबी तब दूर हो जाएगी और बिजली-लाइन को सेवा में वापस किया जा सकता है। क्षणिक दोषों के विशिष्ट उदाहरणों में सम्मिलित हैं:
- क्षणिक वृक्ष संपर्क
- पक्षी या अन्य पशु संपर्क
- बिजली गिरना
- चालक का टकराना
विद्युत शक्ति संचरण और विद्युत ऊर्जा वितरण प्रणाली एक स्वचालित री-क्लोज़ फ़ंक्शन का उपयोग करते हैं जो सामान्यतः ओवरहेड लाइनों पर क्षणिक दोष की स्थिति में बिजली पुनःस्थापित करने के प्रयास में उपयोग किया जाता है। यह कार्यक्षमता भूमिगत प्रणालियों पर उतनी सामान्य नहीं है जितनी कि सामान्यतः दोष प्रकृति की होती है। क्षणिक दोष अभी भी मूल दोष के स्थान पर या नेटवर्क में कहीं और नुकसान पहुंचा सकते हैं क्योंकि दोष का प्रवाह उत्पन्न होता है।
सतत दोष
बिजली लागू होने के बावजूद सतत दोष उपस्थित है। केबल को यांत्रिक क्षति के कारण भूमिगत विद्युत केबलों में प्रायः दोष होते हैं, लेकिन कभी-कभी बिजली गिरने के कारण प्रकृति में क्षणिक होते हैं।[1]
दोष के प्रकार
असममित दोष
एक असममित या असंतुलित दोष प्रत्येक चरण को समान रूप से प्रभावित नहीं करता है। सामान्य प्रकार के असममित दोष और उनके कारण:
- लाइन-टू-लाइन फॉल्ट - लाइनों के बीच एक शॉर्ट परिपथ, हवा के आयनीकरण के कारण, या जब लाइनें भौतिक संपर्क में आती हैं, उदाहरण के लिए टूटे हुए विद्युत विद्युतरोधन के कारण। संचरण लाइन दोषों में, लगभग 5% - 10% असममित लाइन-टू-लाइन दोष हैं।[2]
- लाइन-टू-ग्राउंड फॉल्ट - एक लाइन और ग्राउंड के बीच एक शॉर्ट परिपथ, जो प्रायः शारीरिक संपर्क के कारण होता है, उदाहरण के लिए बिजली गिरने या अन्य तूफान से हुई क्षति। संचरण लाइन दोषों में, लगभग 65% - 70% असममित लाइन-टू-ग्राउंड दोष हैं।[2]* युग्म लाइन-टू-ग्राउंड फॉल्ट - दो लाइनें पृथ्वी तल (और एक-दूसरे) के संपर्क में आती हैं, वह भीसामान्यतः तूफान से हुई क्षति के कारण। संचरण लाइन दोषों में, लगभग 15% - 20% असममित युग्म लाइन-टू-ग्राउंड हैं।[2]
सममित दोष
एक सममित या संतुलित दोष प्रत्येक चरण को समान रूप से प्रभावित करता है। संचरण लाइन दोषों में, लगभग 5% सममित हैं।[3] असममित दोषों की तुलना में ये दोष दुर्लभ हैं। दो प्रकार के सममित दोष लाइन से लाइन (एल-एल-एल) और लाइन से लाइन से पृथ्वी तल (एल-एल-एल-जी) हैं। सममित दोष सभी प्रणाली दोषों के 2 से 5% के लिए खाते हैं। हालांकि, प्रणाली संतुलित रहने के बावजूद वे उपकरण को बहुत गंभीर नुकसान पहुंचा सकते हैं।
बोल्टेड फॉल्ट
एक चरम वह है जहां दोष शून्य प्रतिबाधा है, जिससे अधिकतम संभावित शॉर्ट-परिपथ धारा मिलता है। वैचारिक रूप से, सभी चालकों को पृथ्वी तल से जुड़ा हुआ माना जाता है जैसे कि एक धातु चालक द्वारा; इसे बोल्टेड फॉल्ट कहा जाता है। एक अच्छी तरह से डिज़ाइन की गई बिजली व्यवस्था में पृथ्वी तल पर धातु का शॉर्ट परिपथ होना असामान्य होगा लेकिन इस तरह के दोष दुर्घटना से हो सकते हैं। एक प्रकार की संचरण लाइन सुरक्षा में, सुरक्षा उपकरणों के संचालन में तेजी लाने के लिए जानबूझकर एक बोल्ट की दोष प्रस्तुत की जाती है।
भूमि दोष (भू दोष)
एक ग्राउंड फॉल्ट (अर्थ फॉल्ट) कोई भी विफलता है जो पृथ्वी के साथ पावर परिपथ चालकों के अनपेक्षित संयोजन की अनुमति देती है।[citation needed] ऐसे दोष आपत्तिजनक परिसंचारी धाराओं का कारण बन सकते हैं, या खतरनाक वोल्टेज पर उपकरण के आवासों को सक्रिय कर सकते हैं। कुछ विशेष बिजली वितरण प्रणालियों को सिंगल ग्राउंड फॉल्ट को सहन करने और संचालन में जारी रखने के लिए डिज़ाइन किया जा सकता है। ऐसे प्रकरण में अलार्म देने के लिए वायरिंग कोड को एक विद्युतरोधन निगरानी उपकरण की आवश्यकता हो सकती है, इसलिए ग्राउंड फॉल्ट के कारण की पहचान की जा सकती है और उसका उपचार किया जा सकता है। एक ग्राउंड फॉल्ट किसी लाइव चालक और ग्राउंड पॉइंट के बीच संपर्क के कारण होने वाली दोष है। लाइव चालक और एक ग्राउंड पॉइंट के बीच संपर्क के कारण करंट जमीन में बहने लगता है।ग्राउंड फॉल्ट के दौरान करंट बहुत बड़े परिमाण का होता है। ग्राउंड फॉल्ट में करंट के बड़े परिमाण के पीछे का कारण यह है कि करंट के प्रवाह के लिए बहुत कम प्रतिरोध पथ है।
लाइव चालक से जमीन तक कम प्रतिरोध पथ के कारण बड़ी मात्रा में करंट प्रवाहित होता है। जमीन में बड़ी मात्रा में करंट प्रवाहित होने से ऊर्जा की हानि होती है। यदि इस तरह की प्रणाली में एक दूसरा ग्राउंड फॉल्ट विकसित होता है, तो इसका परिणाम अतिप्रवाह या घटकों की विफलता हो सकता है। वोल्टेज से अधिक को सीमित करने के लिए सामान्यतः पृथ्वी तल से जुड़े प्रणाली में भी, कुछ अनुप्रयोगों के लिए ग्राउंड फॉल्ट इंटरप्रेटर या इसी तरह के उपकरण की आवश्यकता होती है ताकि ग्राउंड में दोषों का पता लगाया जा सके।
यथार्थवादी दोष
वास्तविक रूप से, एक दोष में प्रतिरोध लोड प्रतिरोध के सापेक्ष शून्य से काफी अधिक हो सकता है। शून्य-प्रतिबाधा प्रकरण की तुलना में बड़ी मात्रा में बिजली की खपत हो सकती है, जहां बिजली शून्य है। इसके अलावा, चाप अत्यधिक गैर-रैखिक हैं, इसलिए एक साधारण प्रतिरोध एक अच्छा मॉडल नहीं है। अच्छे विश्लेषण के लिए सभी संभावित मामलों पर विचार करने की आवश्यकता है।[4]
आर्किंग फॉल्ट
जहां प्रणाली वोल्टेज काफी अधिक है, विद्युत प्रणाली चालक और ग्राउंड के बीच एक इलेक्ट्रिक आर्क बन सकता है। इस तरह के एक चाप में अपेक्षाकृत उच्च प्रतिबाधा हो सकती है (प्रणाली के सामान्य परिचालन स्तरों की तुलना में) और सरल अतिप्रवाह सुरक्षा द्वारा इसका पता लगाना मुश्किल हो सकता है। उदाहरण के लिए,सामान्यतः एक हजार एम्पीयर ले जाने वाले परिपथ पर कई सौ एम्पीयर का चाप ओवरधारा परिपथ ब्रेकरों को ट्रिप नहीं कर सकता है, लेकिन पूर्ण शॉर्ट परिपथ बनने से पहले बस बार या केबल को भारी नुकसान पहुंचा सकता है। कम और मध्यम वोल्टेज प्रणालियों में आर्किंग दोष हो सकते हैं, जिससे हजारों डिग्री के क्रम का उच्च तापमान होता है, जिसके परिणामस्वरूप उपकरण को गंभीर नुकसान होता है और गंभीर जलने और संभवतः मृत्यु के साथ आर्क फ्लैश खतरे होते हैं। विद्युत उद्योग ने उपकरण सुरक्षा में सुधार और वृद्धि करने के प्रयास में विभिन्न कोड और मानकों को अपनाया है, और आर्किंग दोषों की घटना की संभावना को कम किया है और इस प्रकार मनुष्यों के दोषों के खतरनाक प्रभावों को कम किया है। उपयोगिता, औद्योगिक और वाणिज्यिक बिजली प्रणालियों में अपेक्षाकृत छोटे लेकिन अवांछित धाराओं को पृथ्वी तल पर भागने का पता लगाने के लिए अतिरिक्त सुरक्षा उपकरण हैं। आवासीय तारों में, बिजली के नियमों को अब वायरिंग परिपथ के निर्माण पर आर्क-फॉल्ट परिपथ इंटरप्रेटर की आवश्यकता हो सकती है, इससे पहले कि वे क्षति या आग लगने से पहले छोटे आर्क का पता लगा सकें।
विश्लेषण
विद्युत प्रणालियों में किसी भी अन्य घटना के रूप में समान तरीकों के माध्यम से सममित दोषों का विश्लेषण किया जा सकता है, और वास्तव में इस प्रकार के विश्लेषण को स्वचालित रूप से पूरा करने के लिए कई सॉफ़्टवेयर उपकरण उपस्थित हैं (शक्ति प्रवाह अध्ययन देखें)। हालाँकि, एक और तरीका है जो उतना ही सटीक है औरसामान्यतः अधिक शिक्षाप्रद है।
सबसे पहले, कुछ सरल धारणाएँ बनाई जाती हैं। यह माना जाता है कि प्रणाली में सभी विद्युत जनित्र चरण में हैं और प्रणाली के नाममात्र वोल्टेज पर काम कर रहे हैं। विद्युत मोटर को जनित्र भी माना जा सकता है, क्योंकि जब कोई खराबी होती है, तो वेसामान्यतः बिजली खींचने के अतिरिक्त आपूर्ति करते हैं। इस बेस केस के लिए वोल्टेज और धारा (बिजली) की गणना की जाती है।
इसके बाद, दोष के स्थान को आधार स्थिति में उस स्थान पर वोल्टेज के बराबर नकारात्मक वोल्टेज स्रोत के साथ आपूर्ति माना जाता है, जबकि अन्य सभी स्रोत शून्य पर सेट होते हैं। यह विधि सुपरपोज़िशन सिद्धांत के सिद्धांत का उपयोग करती है।
अधिक सटीक परिणाम प्राप्त करने के लिए, इन गणनाओं को तीन अलग-अलग समय सीमाओं के लिए अलग-अलग किया जाना चाहिए:
- सबट्रांसिएंट पहले है, और सबसे बड़ी धाराओं से जुड़ा है
- क्षणिक अवस्था सबट्रांसिएंट और स्थिर-अवस्था के बीच आती है
- स्थिर-अवस्था तब होती है जब सभी यात्रियों को व्यवस्थित होने का समय मिल जाता है
एक असममित दोष त्रि स्तरीय शक्ति में प्रयुक्त अंतर्निहित धारणाओं को तोड़ता है, अर्थात् विद्युत भार तीनों चरणों पर संतुलित है। नतीजतन, एक-पंक्ति आरेख जैसे उपकरणों का सीधे उपयोग करना असंभव है, जहां केवल एक चरण पर विचार किया जाता है। हालांकि, बिजली प्रणालियों की रैखिकता के कारण, परिणामी वोल्टेज और धारा (बिजली) को सममित घटकों के सुपरपोजिशन के रूप में माना जाता है, जिसके लिए त्रि स्तरीय विश्लेषण लागू किया जा सकता है।
सममित घटकों की विधि में, बिजली व्यवस्था को तीन घटकों के सुपरपोजिशन प्रमेय के रूप में देखा जाता है:
- एक सकारात्मक-अनुक्रम घटक, जिसमें चरण मूल प्रणाली के समान क्रम में होते हैं, अर्थात a-b-c
- एक नकारात्मक-अनुक्रम घटक, जिसमें चरण मूल प्रणाली के विपरीत क्रम में होते हैं, यानी, ए-सी-बी
- एक शून्य-अनुक्रम घटक, जो वास्तव में त्रि स्तरीय प्रणाली नहीं है, बल्कि इसके अतिरिक्त सभी तीन चरण एक-दूसरे के चरण में हैं।
एक असममित दोष से उत्पन्न धाराओं को निर्धारित करने के लिए, पहले प्रति-इकाई प्रणाली को जानना चाहिए | प्रति-इकाई शून्य-, धनात्मक-, और संचरण लाइनों, जनरेटर, और ट्रांसफॉर्मर के नकारात्मक-अनुक्रम प्रतिबाधा। इन प्रतिबाधाओं का उपयोग करके तीन अलग-अलग परिपथ का निर्माण किया जाता है। व्यक्तिगत परिपथ तब एक विशेष व्यवस्था में एक साथ जुड़े होते हैं जो अध्ययन किए जा रहे दोष के प्रकार पर निर्भर करता है (यह अधिकांश विद्युत प्रणाली पाठ्यपुस्तकों में पाया जा सकता है)। एक बार अनुक्रम परिपथ ठीक से कनेक्ट हो जाने के बाद, शास्त्रीय परिपथ विश्लेषण तकनीकों का उपयोग करके नेटवर्क का विश्लेषण किया जा सकता है। समाधान के परिणामस्वरूप वोल्टेज और धाराएं होती हैं जो सममित घटकों के रूप में उपस्थित होती हैं; सममित घटकों A मैट्रिक्स | 'A' मैट्रिक्स का उपयोग करके इन्हें वापस चरण मानों में परिवर्तित किया जाना चाहिए।
फ़्यूज़ (इलेक्ट्रिकल) और परिपथ वियोजन जैसे सुरक्षात्मक उपकरणों के चयन के लिए संभावित शॉर्ट-परिपथ धारा का विश्लेषण आवश्यक है। यदि एक परिपथ को ठीक से संरक्षित किया जाना है, तो सुरक्षात्मक उपकरण को यथासंभव कम समय में संचालित करने के लिए फॉल्ट धारा पर्याप्त होना चाहिए; साथ ही सुरक्षात्मक उपकरण को फॉल्ट धारा का सामना करने में सक्षम होना चाहिए और किसी भी परिणामी चाप को नष्ट किए बिना या चाप को किसी भी महत्वपूर्ण समय तक बनाए रखने में सक्षम होना चाहिए।
उपयोग किए गए अर्थिंग प्रणाली के प्रकार, इंस्टॉलेशन की आपूर्ति प्रकार और अर्थिंग प्रणाली और आपूर्ति से इसकी निकटता के आधार पर फॉल्ट धारा का परिमाण व्यापक रूप से भिन्न होता है। उदाहरण के लिए, एक घरेलू यूके 230 वी, 60 ए टीएन-एस या यूएसए 120 वी/240 वी आपूर्ति के लिए, फॉल्ट धारा कुछ हज़ार एम्पीयर हो सकता है। कई स्रोतों वाले बड़े लो-वोल्टेज नेटवर्क में 300,000 का दोष स्तर हो सकता हैएम्पीयर। एक उच्च-प्रतिरोध-ग्राउंडेड प्रणाली लाइन टू ग्राउंड फॉल्ट धारा को केवल 5 एम्पीयर तक सीमित कर सकता है। सुरक्षात्मक उपकरणों का चयन करने से पहले, संभावित दोष वर्तमान को स्थापना के मूल में और प्रत्येक परिपथ के सबसे दूर के बिंदु पर मज़बूती से मापा जाना चाहिए, और यह जानकारी परिपथ के अनुप्रयोग के लिए ठीक से लागू होती है।
दोषों का पता लगाना और उनका पता लगाना
ओवरहेड बिजली लाइनों का निदान करना सबसे आसान है क्योंकि समस्या सामान्यतः स्पष्ट होती है, उदाहरण के लिए, एक पेड़ लाइन के पार गिर गया है, या एक उपयोगिता पोल टूट गया है और चालक पृथ्वी तल पर पड़े हैं।
केबल प्रणाली में दोषों का पता लगाना या तो परिपथ डी-एनर्जेटिक के साथ या कुछ मामलों में, पावर के तहत परिपथ के साथ किया जा सकता है। दोष स्थान तकनीकों को मोटे तौर पर टर्मिनल विधियों में विभाजित किया जा सकता है, जो केबल के सिरों पर मापी गई वोल्टेज और धाराओं और ट्रेसर विधियों का उपयोग करती हैं, जिन्हें केबल की लंबाई के साथ निरीक्षण की आवश्यकता होती है। लंबे या दबे हुए केबल पर ट्रेसिंग में तेजी लाने के लिए, दोष के सामान्य क्षेत्र का पता लगाने के लिए टर्मिनल विधियों का उपयोग किया जा सकता है।[5]
बहुत ही सरल वायरिंग प्रणाली में, तारों के निरीक्षण के माध्यम से दोष का स्थान प्रायः पाया जाता है। जटिल वायरिंग प्रणाली में (उदाहरण के लिए, एयरक्राफ्ट वायरिंग) जहां तार छिपे हो सकते हैं, वायरिंग दोष समय-क्षेत्र परावर्तक के साथ स्थित होते हैं।[6] समय डोमेन परावर्तक तार के नीचे एक पल्स भेजता है और फिर विद्युत तार के भीतर दोषों की पहचान करने के लिए लौटने वाली परावर्तित पल्स का विश्लेषण करता है।
ऐतिहासिक पनडुब्बी टेलीग्राफ केबल में, संवेदनशील बिजली की शक्ति नापने का यंत्र का उपयोग दोष धाराओं को मापने के लिए किया गया था; एक दोषपूर्ण केबल के दोनों सिरों पर परीक्षण करके, दोष के स्थान को कुछ मील के भीतर अलग किया जा सकता है, जिससे केबल को ठीक किया जा सकता है और मरम्मत की जा सकती है। मुर्रे लूप ब्रिज और वर्ली लूप केबल में दोषों का पता लगाने के लिए दो प्रकार के संयोजन थे।
कभी-कभी पावर केबल में विद्युत्रोधन फॉल्ट कम वोल्टेज पर दिखाई नहीं देगा। एक जोरदार परीक्षण सेट केबल पर एक उच्च-ऊर्जा, उच्च-वोल्टेज पल्स लागू करता है। फॉल्ट पर डिस्चार्ज की आवाज सुनकर फॉल्ट लोकेशन किया जाता है। हालांकि यह परीक्षण केबल साइट पर नुकसान में योगदान देता है, यह व्यावहारिक है क्योंकि किसी भी प्रकरण में दोषपूर्ण स्थान को फिर से पृथक करना होगा।[7]
एक उच्च प्रतिरोध आधारित वितरण प्रणाली में, एक फीडर पृथ्वी तल पर एक दोष विकसित कर सकता है लेकिन प्रणाली ऑपरेशन में जारी रहता है। परिपथ के सभी चरण तारों को इकट्ठा करने वाले रिंग-प्रकार के वर्तमान ट्रांसफार्मर के साथ दोषपूर्ण, लेकिन सक्रिय, फीडर पाया जा सकता है; केवल ग्राउंड फॉल्ट वाले परिपथ में नेट असंतुलित धारा दिखाई देगा। ग्राउंड फॉल्ट धारा का पता लगाना आसान बनाने के लिए, प्रणाली के ग्राउंडिंग रेसिस्टर को दो मानों के बीच स्विच किया जा सकता है ताकि फॉल्ट धारा पल्स हो।
बैटरी
बड़ी बैटरियों का संभावित फॉल्ट धारा, जैसे कि डीप साइकिल बैटरी, स्टैंड-अलोन विद्युत प्रणाली में उपयोग की जाने वाली डीप-साइकल बैटरी, प्रायः निर्माता द्वारा दी जाती है।
ऑस्ट्रेलिया में, जब यह जानकारी नहीं दी जाती है, तो एएस 4086 भाग 2 (परिशिष्ट एच) के अनुसार एम्पीयर में संभावित दोष "सी120 एएच दर पर नाममात्र बैटरी क्षमता का 6 गुना माना जाना चाहिए"।
यह भी देखें
संदर्भ
- ↑ Paolone, M.; Petrache, E.; Rachidi, F.; Nucci, C.A.; Rakov, V.; Uman, M.; Jordan, D.; Rambo, K.; Jerauld, J.; Nyffeler, M.; Schoene, J. (August 2005). "Lightning Induced Disturbances in Buried Cables—Part II: Experiment and Model Validation" (PDF). IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility. 47 (3): 509–520. doi:10.1109/TEMC.2005.853163. S2CID 19773175. Retrieved 11 November 2022.
- ↑ 2.0 2.1 2.2 "What are the Different Types of Faults in Electrical Power Systems?". ElProCus - Electronic Projects for Engineering Students. February 5, 2014.
- ↑ Grainger, John J. (2003). Power System Analysis. Tata McGraw-Hill. p. 380. ISBN 978-0-07-058515-7.
- ↑ "INVESTIGATING TREE-CAUSED FAULTS | Reliability & Safety content from TDWorld". TDWorld.
- ↑ Murari Mohan Saha, Jan Izykowski, Eugeniusz Rosolowski Fault Location on Power Networks Springer, 2009 ISBN 1-84882-885-3, page 339
- ↑ Smith, Paul, Furse, Cynthia and Gunther, Jacob. "Analysis of Spread Spectrum Time Domain Reflectometry for Wire Fault Location." IEEE Sensors Journal. December, 2005.
- ↑ Edward J. Tyler, 2005 National Electrical Estimator , Craftsman Book Company, 2004 ISBN 1-57218-143-5 page 90
General
- Glover, J.D.; Sarma, M.S. (2002). Power System Analysis and Design. Brooks/Cole. ISBN 0-534-95367-0.
- Burton, G.C. Power Analysis.
