बाइनरी कोड: Difference between revisions
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योरूबा, इग्बो और ईवे जैसे अफ्रीकी धर्मों में अनुमान लगाने की इफ़ा/इफे प्रणाली में एक विस्तृत पारंपरिक कार्य होता है | योरूबा, इग्बो और ईवे जैसे अफ्रीकी धर्मों में अनुमान लगाने की इफ़ा/इफे प्रणाली में एक विस्तृत पारंपरिक कार्य होता है, जिसमें 256 = 16 x 16 के साथ 16 प्रतीकों द्वारा बनाए गए 256 भविष्यवाणी का निर्माण होता है। एक दीक्षित पुजारी बाबालोवो जिनके पास था कंठस्थ भविष्यवाणी, ग्राहकों से परामर्श करने और प्रार्थना करने के लिए बलिदान का अनुरोध करेगा। फिर, भविष्यवाणी नट या जंजीरों की एक जोड़ी का उपयोग यादृच्छिक बाइनरी नंबरों का उत्पादन करने के लिए किया जाता है, जो भाग्य की समग्रता का प्रतिनिधित्व करने वाली एक ओपन आकृति वाली लकड़ी की थाल पर रेतीली सामग्री के साथ खींची जाती हैं। | ||
[[इस्लामी]] संस्कृति के प्रसार के माध्यम से, इफ/इफा को रेत के विज्ञान (इल्म अल-रामल) के रूप में आत्मसात किया गया, जो बाद में आगे फैल गया और यूरोप में 'जमीन पर संकेतों को पढ़ने का विज्ञान' बन गया। | |||
[[इस्लामी]] संस्कृति के प्रसार के माध्यम से, इफ/इफा को रेत के विज्ञान (इल्म अल-रामल) के रूप में आत्मसात किया गया, जो बाद में आगे फैल गया और यूरोप में | |||
यह एक अन्य संभावित मार्ग माना जाता था जिससे कंप्यूटर विज्ञान प्रेरित हुआ था,<ref>{{Cite web|last=Eglash|first=Ron|date=June 2007|title=The fractals at the heart of African designs|url=https://www.ted.com/talks/ron_eglash_the_fractals_at_the_heart_of_african_designs/up-next#t-13472|url-status=live|access-date=2021-04-15|website=www.ted.com|archive-url=https://web.archive.org/web/20210727161435/https://www.ted.com/talks/ron_eglash_the_fractals_at_the_heart_of_african_designs/up-next |archive-date=2021-07-27 }}</ref> जैसा कि जिओमेंसी आई चिंग (17वीं शताब्दी, [[गॉटफ्रीड विल्हेम लीबनिज]] द्वारा वर्णित) की तुलना में पहले के चरण में (लगभग 12वीं शताब्दी, सांताला के ह्यूगो द्वारा वर्णित) यूरोप में आया था। | यह एक अन्य संभावित मार्ग माना जाता था जिससे कंप्यूटर विज्ञान प्रेरित हुआ था,<ref>{{Cite web|last=Eglash|first=Ron|date=June 2007|title=The fractals at the heart of African designs|url=https://www.ted.com/talks/ron_eglash_the_fractals_at_the_heart_of_african_designs/up-next#t-13472|url-status=live|access-date=2021-04-15|website=www.ted.com|archive-url=https://web.archive.org/web/20210727161435/https://www.ted.com/talks/ron_eglash_the_fractals_at_the_heart_of_african_designs/up-next |archive-date=2021-07-27 }}</ref> जैसा कि जिओमेंसी आई चिंग (17वीं शताब्दी, [[गॉटफ्रीड विल्हेम लीबनिज]] द्वारा वर्णित) की तुलना में पहले के चरण में (लगभग 12वीं शताब्दी, सांताला के ह्यूगो द्वारा वर्णित) यूरोप में आया था। | ||
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[[अमेरिकन मानक कोड जानकारी आदान प्रदान के लिए]] (ASCII), कंप्यूटर, संचार उपकरण और अन्य उपकरणों के अंदर पाठ और अन्य वर्णों का प्रतिनिधित्व करने के लिए 7-बिट बाइनरी कोड का उपयोग करता है। प्रत्येक अक्षर या प्रतीक को 0 से 127 तक एक संख्या निर्दिष्ट की जाती है। उदाहरण के लिए, | [[अमेरिकन मानक कोड जानकारी आदान प्रदान के लिए]] (ASCII), कंप्यूटर, संचार उपकरण और अन्य उपकरणों के अंदर पाठ और अन्य वर्णों का प्रतिनिधित्व करने के लिए 7-बिट बाइनरी कोड का उपयोग करता है। प्रत्येक अक्षर या प्रतीक को 0 से 127 तक एक संख्या निर्दिष्ट की जाती है। उदाहरण के लिए, छोटे अक्षरों a द्वारा दर्शाया जाता है <code>1100001</code> बिट स्ट्रिंग के रूप में (जो दशमलव में 97 है)। | ||
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* 1932: सी. ई. व्यान-विलियम्स स्केल ऑफ़ टू काउंटर<ref name="Glaser">{{Harvnb|Glaser|1971}}</ref> | * 1932: सी. ई. व्यान-विलियम्स स्केल ऑफ़ टू काउंटर<ref name="Glaser">{{Harvnb|Glaser|1971}}</ref> | ||
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अधिकांश आधुनिक कंप्यूटर निर्देशों और डेटा के लिए बाइनरी एन्कोडिंग का उपयोग करते हैं। [[सीडी]], [[डीवीडी]] और [[ब्लू - रे डिस्क]] बाइनरी फॉर्म में डिजिटल रूप से ध्वनि और वीडियो का प्रतिनिधित्व करते हैं। टेलीफ़ोन कॉल डिजिटल रूप से लंबी दूरी और मोबाइल फ़ोन नेटवर्क पर [[पल्स कोड मॉडुलेशन]] का उपयोग करके और [[आईपी पर आवाज]] नेटवर्क पर किए जाते हैं। | अधिकांश आधुनिक कंप्यूटर निर्देशों और डेटा के लिए बाइनरी एन्कोडिंग का उपयोग करते हैं। [[सीडी]], [[डीवीडी]] और [[ब्लू - रे डिस्क]] बाइनरी फॉर्म में डिजिटल रूप से ध्वनि और वीडियो का प्रतिनिधित्व करते हैं। टेलीफ़ोन कॉल डिजिटल रूप से लंबी दूरी और मोबाइल फ़ोन नेटवर्क पर [[पल्स कोड मॉडुलेशन]] का उपयोग करके और [[आईपी पर आवाज]] नेटवर्क पर किए जाते हैं। | ||
Revision as of 11:41, 27 February 2023
एक बाइनरी कोड दो-प्रतीक प्रणाली का उपयोग करके सादे पाठ, निर्देश समुच्चय या किसी अन्य डेटा का प्रतिनिधित्व करता है। उपयोग की जाने वाली दो-प्रतीक प्रणाली अधिकांशतः बाइनरी नंबर से 0 और 1 होती है। बाइनरी कोड प्रत्येक वर्ण, निर्देश आदि के लिए बाइनरी अंकों का एक प्रतिरूप प्रदान करता है, जिसे बिट्स के रूप में भी जाना जाता है। उदाहरण के लिए, आठ बिट्स (जिसे बाइट भी कहा जाता है) का एक बाइनरी स्ट्रिंग (कंप्यूटर विज्ञान) 256 में से किसी का भी प्रतिनिधित्व कर सकता है। मूल्य और इसलिए, विभिन्न वस्तुओं की एक विस्तृत विविधता का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं।
कंप्यूटिंग और दूरसंचार में, बाइनरी कोड का उपयोग डेटा को एन्कोडिंग के विभिन्न विधि के लिए किया जाता है, जैसे कि वर्ण स्ट्रिंग्स, बिट स्ट्रिंग्स में। वे विधियाँ निश्चित-चौड़ाई या चर-चौड़ाई के तार का उपयोग कर सकती हैं। एक निश्चित-चौड़ाई वाले बाइनरी कोड में, प्रत्येक अक्षर, अंक, या अन्य वर्ण को समान लंबाई के बिट स्ट्रिंग द्वारा दर्शाया जाता है; वह बिट स्ट्रिंग, जिसे बाइनरी संख्या के रूप में समझा जाता है, सामान्यतः अष्टभुजाकार, दशमलव या हेक्साडेसिमल अंकन में कोड तालिका में प्रदर्शित होता है। उनके लिए कई चरित्र समुच्चय और कई अक्षरों को सांकेतिक अक्षरों में बदलना हैं।
एक बिट स्ट्रिंग, जिसे बाइनरी नंबर के रूप में समझा जाता है, बाइनरी नंबर या दशमलव हो सकता है। उदाहरण के लिए, लोअर केस a, यदि बिट स्ट्रिंग01100001 (जैसा कि यह मानक ASCII कोड में है) द्वारा दर्शाया गया है ,तो इसे दशमलव संख्या 97 के रूप में भी दर्शाया जा सकता है।
बाइनरी कोड का इतिहास
आधुनिक बाइनरी नंबर प्रणाली , बाइनरी कोड का आधार, 1689 में गॉटफ्रीड लीबनिज द्वारा आविष्कार किया गया था और उनके लेख व्याख्या डे ल'अरिथमेटिक बिनेयर में दिखाई देता है। पूर्ण शीर्षक का अंग्रेजी में बाइनरी अंकगणित के स्पष्टीकरण के रूप में अनुवाद किया गया है, जो इसकी उपयोगिता पर कुछ टिप्पणियों के साथ केवल वर्णों 1 और 0 का उपयोग करता है, और प्रकाश पर यह फू शी के प्राचीन चीनी आंकड़ों पर फेंकता है।[1] लीबनिज की प्रणाली आधुनिक बाइनरी अंक प्रणाली की तरह 0 और 1 का उपयोग करती है। लीबनिज ने फ्रांसीसी जेसुइट जोआचिम बाउवेट के माध्यम से आई चिंग का सामना किया और आकर्षण के साथ नोट किया कि कैसे इसका हेक्साग्राम (आई चिंग) 0 से 111111 तक के बाइनरी नंबरों के अनुरूप है, और निष्कर्ष निकाला कि यह मानचित्रण दार्शनिक दृश्य बाइनरी गणित के प्रकार में प्रमुख चीनी उपलब्धियों का प्रमाण था। उसने प्रशंसा की।[2][3] लीबनिज ने हेक्साग्राम को अपने स्वयं के धार्मिक विश्वास की सार्वभौमिकता की पुष्टि के रूप में देखा।[3]
लीबनिज के धर्मशास्त्र के लिए द्विआधारी अंक केंद्रीय थे। उनका मानना था कि बाइनरी नंबर कुछ नहीं से निर्माण या क्रिएशन आउट ऑफ नथिंग के ईसाई विचार के प्रतीक थे।[4] लीबनिज एक ऐसी प्रणाली खोजने की कोशिश कर रहे थे जो तार्किक मौखिक बयानों को शुद्ध गणितीय बयानों में परिवर्तित कर दे. उनके विचारों को नजरअंदाज किए जाने के बाद, उन्हें आई चिंग या 'परिवर्तन की पुस्तक' नामक एक उत्कृष्ट चीनी पाठ मिला, जिसमें छह-बिट दृश्य बाइनरी कोड के 64 हेक्साग्राम का उपयोग किया गया था। पुस्तक ने उनके सिद्धांत की पुष्टि की थी कि जीवन को सरल बनाया जा सकता है या सीधे प्रस्तावों की एक श्रृंखला में घटाया जा सकता है। उन्होंने शून्य और इकाइयों की पंक्तियों वाली एक प्रणाली बनाई। इस समय अवधि के समय, लीबनिज को अभी तक इस प्रणाली के लिए कोई उपयोग नहीं मिला था।[5]
लीबनिज़ से पहले की बाइनरी प्रणालियाँ भी प्राचीन विश्व में उपस्थित थीं। पूर्वोक्त I चिंग कि लीबनिज का सामना चीन में 9वीं शताब्दी ईसा पूर्व से हुआ था।[6] आई चिंग की द्विआधारी प्रणाली, अटकल के लिए एक पाठ, अंधेरा यांग के द्वैत पर आधारित है।[7] बाइनरी स्वर वाले भट्ठा ढोल का उपयोग पूरे अफ्रीका और एशिया में संदेशों को एन्कोड करने के लिए किया जाता है।[7] भारतीय विद्वान पिंगला (लगभग 5वीं-दूसरी शताब्दी ईसा पूर्व) ने अपने चंदशुत्रम में छंद (कविता) का वर्णन करने के लिए एक द्विआधारी प्रणाली विकसित की।[8][9]
फ़्रेंच पोलिनेशिया में मंगरेवा द्वीप के निवासी 1450 से पहले एक संकर बाइनरी-दशमलव प्रणाली का उपयोग कर रहे थे।[10] 11वीं शताब्दी में, विद्वान और दार्शनिक एस आकार योंग ने हेक्साग्राम को व्यवस्थित करने के लिए एक विधि विकसित की, जो अनजाने में, अनुक्रम 0 से 63 के अनुरूप है, जैसा कि बाइनरी में दर्शाया गया है, यिन के रूप में 0, यांग के रूप में 1 और शीर्ष पर सबसे कम महत्वपूर्ण बिट . आदेश दो-तत्व समुच्चय से चुने गए तत्वों के छः गुना पर लेक्सिकोग्राफिक आदेश भी है।[11]
1605 में फ़्रांसिस बेकन ने एक ऐसी प्रणाली पर चर्चा की जिसमें वर्णमाला के अक्षरों को बाइनरी अंकों के अनुक्रम में कम किया जा सकता है, जिसे तब किसी भी यादृच्छिक पाठ में फ़ॉन्ट में संभवतः ही दिखाई देने वाली विविधताओं के रूप में एन्कोड किया जा सकता था।[12]महत्वपूर्ण रूप से बाइनरी एन्कोडिंग के सामान्य सिद्धांत के लिए, उन्होंने कहा कि इस पद्धति का उपयोग किसी भी वस्तु के साथ किया जा सकता है: परंतु वे वस्तुएं केवल दो गुना अंतर के लिए सक्षम हों; जैसा कि घंटियों द्वारा, तुरही द्वारा, लाइट्स और टॉर्च द्वारा, मस्कट की सूची द्वारा, और प्रकृति के किसी भी उपकरण द्वारा।[12]
जॉर्ज बोले ने 1847 में 'तर्क का गणितीय विश्लेषण'' नाम से एक पेपर प्रकाशित किया था, जो तर्क की एक बीजगणितीय प्रणाली का वर्णन करता है, जिसे अब बूलियन बीजगणित (तर्क) के रूप में जाना जाता है। बूल की प्रणाली बाइनरी पर आधारित थी, एक हां-नहीं, ऑन-ऑफ दृष्टिकोण जिसमें तीन सबसे मूलभूत संचालन सम्मिलित थे: AND, OR, और NOT।[13] इस प्रणाली को तब तक उपयोग में नहीं लाया गया जब तक कि मैसाचुसमुच्चय्स की विधि संस्था के एक स्नातक छात्र क्लाउड शैनन ने यह नहीं देखा कि बूलियन बीजगणित जो उन्होंने सीखा वह एक विद्युत परिपथ के समान था। 1937 में, शैनन ने अपने गुरु की थीसिस, रिले और स्विचिंग परिपथ का एक प्रतीकात्मक विश्लेषण लिखी, जिसने उनके निष्कर्षों को प्रयुक्त किया। शैनन की थीसिस व्यावहारिक अनुप्रयोगों जैसे कि कंप्यूटर, इलेक्ट्रिक परिपथ और अन्य में बाइनरी कोड के उपयोग के लिए एक प्रारंभिक बिंदु बन गई।[14]
बाइनरी कोड के अन्य रूप
बिट स्ट्रिंग एकमात्र प्रकार का बाइनरी कोड नहीं है: वास्तव में, सामान्य रूप से एक बाइनरी प्रणाली , कोई भी प्रणाली है जो केवल दो विकल्पों की अनुमति देता है जैसे विद्युत प्रणाली में एक स्विच या एक साधारण सही या गलत परीक्षण।
ब्रेल
ब्रेल एक प्रकार का बाइनरी कोड है, जिसका उपयोग दृष्टिहीनों द्वारा स्पर्श द्वारा पढ़ने और लिखने के लिए व्यापक रूप से किया जाता है, जिसका नाम इसके निर्माता लुई ब्रेल के नाम पर रखा गया है। इस प्रणाली में छह डॉट्स के ग्रिड होते हैं, तीन प्रति स्तम्भ, जिसमें प्रत्येक डॉट के दो राज्य होते हैं: उठाया या नहीं उठाया। उभरे हुए और चपटे बिंदुओं के विभिन्न संयोजन सभी अक्षरों, संख्याओं और विराम चिह्नों का प्रतिनिधित्व करने में सक्षम हैं।
बगुआ
बगुआ फेंगशुई, ताओवादी ब्रह्मांड विज्ञान और आई चिंग अध्ययनों में उपयोग किए जाने वाले चित्र हैं। बा गुआ में 8 ट्रिग्राम होते हैं; बा अर्थ 8 और गुआ अर्थ भविष्यवाणी आंकड़ा। यही शब्द 64 गुआ (हेक्साग्राम) के लिए प्रयोग किया जाता है। प्रत्येक आकृति तीन पंक्तियों (याओ) को जोड़ती है जो या तो टूटी हुई (यिन और यांग) या अखंड (यांग) हैं। ट्रिग्राम के बीच संबंधों को दो व्यवस्थाओं में दर्शाया गया है, आदिम, पहले का स्वर्ग या फुक्सी बगुआ, और प्रकट, बाद का स्वर्ग, या राजा वेन बगुआ।[15] (यह भी देखें, 64 हेक्साग्राम का किंग वेन अनुक्रम)।
इफा, इल्म अल-रामल और जियोमेंसी
योरूबा, इग्बो और ईवे जैसे अफ्रीकी धर्मों में अनुमान लगाने की इफ़ा/इफे प्रणाली में एक विस्तृत पारंपरिक कार्य होता है, जिसमें 256 = 16 x 16 के साथ 16 प्रतीकों द्वारा बनाए गए 256 भविष्यवाणी का निर्माण होता है। एक दीक्षित पुजारी बाबालोवो जिनके पास था कंठस्थ भविष्यवाणी, ग्राहकों से परामर्श करने और प्रार्थना करने के लिए बलिदान का अनुरोध करेगा। फिर, भविष्यवाणी नट या जंजीरों की एक जोड़ी का उपयोग यादृच्छिक बाइनरी नंबरों का उत्पादन करने के लिए किया जाता है, जो भाग्य की समग्रता का प्रतिनिधित्व करने वाली एक ओपन आकृति वाली लकड़ी की थाल पर रेतीली सामग्री के साथ खींची जाती हैं।
इस्लामी संस्कृति के प्रसार के माध्यम से, इफ/इफा को रेत के विज्ञान (इल्म अल-रामल) के रूप में आत्मसात किया गया, जो बाद में आगे फैल गया और यूरोप में 'जमीन पर संकेतों को पढ़ने का विज्ञान' बन गया।
यह एक अन्य संभावित मार्ग माना जाता था जिससे कंप्यूटर विज्ञान प्रेरित हुआ था,[16] जैसा कि जिओमेंसी आई चिंग (17वीं शताब्दी, गॉटफ्रीड विल्हेम लीबनिज द्वारा वर्णित) की तुलना में पहले के चरण में (लगभग 12वीं शताब्दी, सांताला के ह्यूगो द्वारा वर्णित) यूरोप में आया था।
कोडिंग प्रणाली
एएससीआईआई कोड
अमेरिकन मानक कोड जानकारी आदान प्रदान के लिए (ASCII), कंप्यूटर, संचार उपकरण और अन्य उपकरणों के अंदर पाठ और अन्य वर्णों का प्रतिनिधित्व करने के लिए 7-बिट बाइनरी कोड का उपयोग करता है। प्रत्येक अक्षर या प्रतीक को 0 से 127 तक एक संख्या निर्दिष्ट की जाती है। उदाहरण के लिए, छोटे अक्षरों a द्वारा दर्शाया जाता है 1100001 बिट स्ट्रिंग के रूप में (जो दशमलव में 97 है)।
बाइनरी-कोडित दशमलव
बाइनरी-कोडेड दशमलव (BCD) पूर्णांक मानों का एक बाइनरी एन्कोडेड प्रतिनिधित्व है जो दशमलव अंकों को एन्कोड करने के लिए 4-बिट कुतरना का उपयोग करता है। चार बाइनरी बिट्स 16 अलग-अलग मानों को एन्कोड कर सकते हैं; किन्तु, बीसीडी-एन्कोडेड संख्याओं में, प्रत्येक निबल में केवल दस मान नियमी होते हैं, और दशमलव अंकों को शून्य से नौ तक एनकोड करते हैं। शेष छह मान अवैध हैं और बीसीडी अंकगणित के कंप्यूटर कार्यान्वयन के आधार पर या तो मशीन अपवाद या अनिर्दिष्ट व्यवहार का कारण बन सकते हैं।
बीसीडी अंकगणित को कभी-कभी व्यावसायिक और वित्तीय अनुप्रयोगों में फ़्लोटिंग-पॉइंट संख्यात्मक स्वरूपों के लिए पसंद किया जाता है जहां फ़्लोटिंग-पॉइंट नंबरों का जटिल गोलाई व्यवहार अनुचित है।Cite error: Closing </ref> missing for <ref> tag
- 1937: एलन ट्यूरिंग विद्युत -यांत्रिक बाइनरी गुणक
- 1937: जॉर्ज स्टिबिट्ज़ अतिरिक्त तीन कोड| जॉर्ज स्टिबिट्ज़ या कंप्यूटर में अतिरिक्त तीन कोड[17]
- 1937: अटानासॉफ़-बेरी कंप्यूटर[17]
- 1938: कोनराड ज़्यूस जेड1 (कंप्यूटर)
बाइनरी के वर्तमान उपयोग
अधिकांश आधुनिक कंप्यूटर निर्देशों और डेटा के लिए बाइनरी एन्कोडिंग का उपयोग करते हैं। सीडी, डीवीडी और ब्लू - रे डिस्क बाइनरी फॉर्म में डिजिटल रूप से ध्वनि और वीडियो का प्रतिनिधित्व करते हैं। टेलीफ़ोन कॉल डिजिटल रूप से लंबी दूरी और मोबाइल फ़ोन नेटवर्क पर पल्स कोड मॉडुलेशन का उपयोग करके और आईपी पर आवाज नेटवर्क पर किए जाते हैं।
बाइनरी कोड का वजन
एक बाइनरी कोड का वजन, जैसा कि स्थिर-भार कोड की तालिका में परिभाषित किया गया है,[18] प्रतिनिधित्व किए गए शब्दों या अनुक्रमों के लिए बाइनरी शब्द कोडिंग का हैमिंग वजन है।
यह भी देखें
- बाइनरी संख्या
- बाइनरी कोड की सूची
- बाइनरी फ़ाइल
- यूनिकोड
- ग्रे कोड
संदर्भ
- ↑ Leibniz G., Explication de l'Arithmétique Binaire, Die Mathematische Schriften, ed. C. Gerhardt, Berlin 1879, vol.7, p.223; Engl. transl.[1]
- ↑ Aiton, Eric J. (1985). Leibniz: A Biography. Taylor & Francis. pp. 245–8. ISBN 978-0-85274-470-3.
- ↑ 3.0 3.1 J.E.H. Smith (2008). Leibniz: What Kind of Rationalist?: What Kind of Rationalist?. Springer. p. 415. ISBN 978-1-4020-8668-7.
- ↑ Yuen-Ting Lai (1998). Leibniz, Mysticism and Religion. Springer. pp. 149–150. ISBN 978-0-7923-5223-5.
- ↑ "Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716)". www.kerryr.net.
- ↑ Edward Hacker; Steve Moore; Lorraine Patsco (2002). I Ching: An Annotated Bibliography. Routledge. p. 13. ISBN 978-0-415-93969-0.
- ↑ 7.0 7.1 Jonathan Shectman (2003). Groundbreaking Scientific Experiments, Inventions, and Discoveries of the 18th Century. Greenwood Publishing. p. 29. ISBN 978-0-313-32015-6.
- ↑ Sanchez, Julio; Canton, Maria P. (2007). Microcontroller programming: the microchip PIC. Boca Raton, Florida: CRC Press. p. 37. ISBN 978-0-8493-7189-9.
- ↑ W. S. Anglin and J. Lambek, The Heritage of Thales, Springer, 1995, ISBN 0-387-94544-X
- ↑ Bender, Andrea; Beller, Sieghard (16 December 2013). "Mangarevan invention of binary steps for easier calculation". Proceedings of the National Academy of Sciences. 111 (4): 1322–1327. doi:10.1073/pnas.1309160110. PMC 3910603. PMID 24344278.
- ↑ Ryan, James A. (January 1996). "Leibniz' Binary System and Shao Yong's "Yijing"". Philosophy East and West. 46 (1): 59–90. doi:10.2307/1399337. JSTOR 1399337.
- ↑ 12.0 12.1 Bacon, Francis (1605). "The Advancement of Learning". London. pp. Chapter 1.
- ↑ "What's So Logical About Boolean Algebra?". www.kerryr.net.
- ↑ "Claude Shannon (1916 - 2001)". www.kerryr.net.
- ↑ Wilhelm, Richard (1950). The I Ching or Book of Changes. trans. by Cary F. Baynes, foreword by C. G. Jung, preface to 3rd ed. by Hellmut Wilhelm (1967). Princeton, NJ: Princeton University Press. pp. 266, 269. ISBN 978-0-691-09750-3.
- ↑ Eglash, Ron (June 2007). "The fractals at the heart of African designs". www.ted.com. Archived from the original on 2021-07-27. Retrieved 2021-04-15.
- ↑ 17.0 17.1 Cite error: Invalid
<ref>tag; no text was provided for refs namedGlaser - ↑ Table of Constant Weight Binary Codes
बाहरी संबंध
- Sir Francis Bacon's BiLiteral Cypher system, predates binary number system.
- Weisstein, Eric W. "Error-Correcting Code". MathWorld.
- Table of general binary codes. An updated version of the tables of bounds for small general binary codes given in M.R. Best; A.E. Brouwer; F.J. MacWilliams; A.M. Odlyzko; N.J.A. Sloane (1978), "Bounds for Binary Codes of Length Less than 25", IEEE Trans. Inf. Theory, 24: 81–93, CiteSeerX 10.1.1.391.9930, doi:10.1109/tit.1978.1055827.
- Table of Nonlinear Binary Codes. Maintained by Simon Litsyn, E. M. Rains, and N. J. A. Sloane. Updated until 1999.
- Glaser, Anton (1971). "Chapter VII Applications to Computers". History of Binary and other Nondecimal Numeration. Tomash. ISBN 978-0-938228-00-4. cites some pre-ENIAC milestones.
