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  |archive-url  = https://web.archive.org/web/20180114234340/https://books.google.com/books?id=BkdBo1n_oO4C&pg=PA29&dq=%22diffuse+reflection%22+lambertian#v=onepage&q=%22diffuse%20reflection%22%20lambertian&f=false
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}}</ref> किरणें [[चमकदार तीव्रता]] का प्रतिनिधित्व करती हैं, जो एक आदर्श विसरित परावर्तक के लिए लैम्बर्ट के कोज्या नियम के अनुसार भिन्न होती है।]]विसरित परावर्तन प्रकाश का प्रतिबिंब या अन्य [[विकिरण]] का परावर्तन (भौतिकी) है जैसे कि पृष्ठ पर [[किरण (प्रकाशिकी)|प्रकीर्णन (प्रकाशिकी)]] आपाती केवल[[कोण]] के बजाय कई कोणों पर बिखर रही है जैसा कि नियमित परावर्तन के मामले में होता है। ''आदर्श''  विसरित परावर्ती पृष्ठ को [[लैम्बर्टियन प्रतिबिंब]] प्रदर्शित करने के लिए कहा जाता है, जिसका अर्थ है कि अर्ध समष्‍टि (ज्यामिति) में स्थित सभी दिशाओं से देखे जाने पर समान चमक होती है।
}}</ref> किरणें [[चमकदार तीव्रता]] का प्रतिनिधित्व करती हैं, जो एक आदर्श विसरित परावर्तक के लिए लैम्बर्ट के कोज्या नियम के अनुसार भिन्न होती है।]]विसरित परावर्तन प्रकाश का प्रतिबिंब या अन्य [[विकिरण]] का परावर्तन (भौतिकी) है जैसे कि पृष्ठ पर [[किरण (प्रकाशिकी)|प्रकीर्णन (प्रकाशिकी)]] आपाती केवल[[कोण]] के अतिरिक्त कई कोणों पर बिखर रही है जैसा कि नियमित परावर्तन के मामले में होता है। ''आदर्श''  विसरित परावर्ती पृष्ठ को [[लैम्बर्टियन प्रतिबिंब]] प्रदर्शित करने के लिए कहा जाता है, जिसका अर्थ है कि अर्ध समष्‍टि (ज्यामिति) में स्थित सभी दिशाओं से देखे जाने पर समान चमक होती है।


अनवशोषी पाउडर जैसे [[प्लास्टर]], या कागज जैसे फाइबर से, या सफेद [[संगमरमर]] जैसी [[ polycrystalline | बहुक्रिस्टलीय]] पदार्थ से निर्मित पृष्ठ, बड़ी दक्षता के साथ प्रकाश को व्यापक रूप से दर्शाती है। कई सामान्य पदार्थ नियमित और विसरित परावर्तन का मिश्रण प्रदर्शित करती हैं।
अनवशोषी पाउडर जैसे [[प्लास्टर]], या कागज जैसे फाइबर से, या सफेद [[संगमरमर]] जैसी [[ polycrystalline | बहुक्रिस्टलीय]] पदार्थ से निर्मित पृष्ठ, बड़ी दक्षता के साथ प्रकाश को व्यापक रूप से दर्शाती है। कई सामान्य पदार्थ नियमित और विसरित परावर्तन का मिश्रण प्रदर्शित करती हैं।
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== तंत्र ==
== तंत्र ==
[[Image:Diffuse reflection.gif|thumb|right|चित्र 1 - ठोस पृष्ठ द्वारा विसरित परावर्तन का सामान्य तंत्र ([[अपवर्तन]] आपाती का प्रतिनिधित्व नहीं)|250px]]
[[Image:Diffuse reflection.gif|thumb|right|चित्र 1 - ठोस पृष्ठ द्वारा विसरित परावर्तन का सामान्य तंत्र ([[अपवर्तन]] आपाती का प्रतिनिधित्व नहीं)|250px]]
[[File:Diffuse reflection.svg|thumb|चित्र 2 – अनियमित पृष्ठ से विसरित प्रतिबिंब|250px]]ठोस पदार्थों से विसरित परावर्तन आमतौर पर पृष्ठ के खुरदुरेपन के कारण नहीं होता है। नियमित परावर्तन देने के लिए वास्तव में सपाट पृष्ठ की आवश्यकता होती है, लेकिन यह विसरित परावर्तन को नहीं रोकता है। अत्यधिक परिष्कृत किए गए सफेद संगमरमर का टुकड़ा सफेद रहता है; कितनी भी परिष्कृत इसे आईने में नहीं बदल सकती है। परिष्कृत करने से कुछ नियमित परावर्तन उत्पन्न होते हैं, लेकिन शेष प्रकाश विरल रूप से परावर्तित होता रहता है।
[[File:Diffuse reflection.svg|thumb|चित्र 2 – अनियमित पृष्ठ से विसरित प्रतिबिंब|250px]]ठोस पदार्थों से विसरित परावर्तन सामान्यतः पृष्ठ के खुरदुरेपन के कारण नहीं होता है। नियमित परावर्तन देने के लिए वास्तव में सपाट पृष्ठ की आवश्यकता होती है, लेकिन यह विसरित परावर्तन को नहीं रोकता है। अत्यधिक परिष्कृत किए गए सफेद संगमरमर का टुकड़ा सफेद रहता है; कितनी भी परिष्कृत इसे आईने में नहीं बदल सकती है। परिष्कृत करने से कुछ नियमित परावर्तन उत्पन्न होते हैं, लेकिन शेष प्रकाश विरल रूप से परावर्तित होता रहता है।


सबसे सामान्य क्रियाविधि जिसके द्वारा कोई पृष्ठ विसरित परावर्तन देती है, उसमें सटीक रूप से पृष्ठ शामिल नहीं होती है: अधिकांश प्रकाश पृष्ठ के नीचे बिखरने वाले केंद्रों द्वारा योगदान दिया जाता है,<ref>P.Hanrahan and W.Krueger (1993), ''Reflection from layered surfaces due to subsurface scattering'', in [http://www.cs.berkeley.edu/~ravir/6998/papers/p165-hanrahan.pdf SIGGRAPH ’93 Proceedings, J. T. Kajiya, Ed., vol.&nbsp;27, pp.&nbsp;165–174] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100727005751/http://www.cs.berkeley.edu/~ravir/6998/papers/p165-hanrahan.pdf |date=2010-07-27 }}.</ref><ref>H.W.Jensen et al. (2001), ''A practical model for subsurface light transport'', in '[http://www.cs.berkeley.edu/~ravir/6998/papers/p511-jensen.pdf Proceedings of ACM SIGGRAPH 2001', pp.&nbsp;511–518] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100727005456/http://www.cs.berkeley.edu/~ravir/6998/papers/p511-jensen.pdf |date=2010-07-27 }}</ref> जैसा चित्र 1 में दिखाया गया है। यदि कोई यह कल्पना करता है कि आकृति बर्फ का प्रतिनिधित्व करती है, और यह कि बहुभुज इसके (पारदर्शी) बर्फ के क्रिस्टल हैं, तो एक टकराने वाली प्रकीर्णन पहले कण द्वारा आंशिक रूप से (कुछ प्रतिशत) परावर्तित होकर इसमें प्रवेश करती है, और फिर से अंतरापृष्ठ द्वारा परिलक्षित होती है दूसरा कण, इसमें प्रवेश करता है, तीसरे पर टकराता है, और इसी तरह, यादृच्छिक दिशाओं में प्राथमिक अवकीर्ण किरणों की श्रृंखला उत्पन्न करता है, जो बदले में, उसी तंत्र के माध्यम से, बड़ी संख्या में द्वितीयक अवकीर्ण किरणें उत्पन्न करता है, जो "तृतीयक" किरणें उत्पन्न करते हैं, इत्यादि।<ref>Only primary and secondary rays are represented in the figure.</ref> ये सभी किरणें बर्फ के क्रिस्टलों के माध्यम से चलती हैं, जो प्रकाश को तब तक अवशोषित नहीं करती हैं, जब तक वे पृष्ठ पर नहीं पहुंचती हैं और यादृच्छिक दिशाओं में बाहर निकल जाती हैं।<ref>Or, if the object is thin, it can exit from the opposite surface, giving diffuse transmitted light.</ref> इसका परिणाम यह होता है कि जो प्रकाश बाहर भेजा गया था वह सभी दिशाओं में लौट आता है, ताकि पारदर्शी पदार्थ (बर्फ के क्रिस्टल) से बने होने के बावजूद बर्फ सफेद होती है।
सबसे सामान्य क्रियाविधि जिसके द्वारा कोई पृष्ठ विसरित परावर्तन देती है, उसमें सटीक रूप से पृष्ठ सम्मिलित नहीं होती है: अधिकांश प्रकाश पृष्ठ के नीचे बिखरने वाले केंद्रों द्वारा योगदान दिया जाता है,<ref>P.Hanrahan and W.Krueger (1993), ''Reflection from layered surfaces due to subsurface scattering'', in [http://www.cs.berkeley.edu/~ravir/6998/papers/p165-hanrahan.pdf SIGGRAPH ’93 Proceedings, J. T. Kajiya, Ed., vol.&nbsp;27, pp.&nbsp;165–174] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100727005751/http://www.cs.berkeley.edu/~ravir/6998/papers/p165-hanrahan.pdf |date=2010-07-27 }}.</ref><ref>H.W.Jensen et al. (2001), ''A practical model for subsurface light transport'', in '[http://www.cs.berkeley.edu/~ravir/6998/papers/p511-jensen.pdf Proceedings of ACM SIGGRAPH 2001', pp.&nbsp;511–518] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100727005456/http://www.cs.berkeley.edu/~ravir/6998/papers/p511-jensen.pdf |date=2010-07-27 }}</ref> जैसा चित्र 1 में दिखाया गया है। यदि कोई यह कल्पना करता है कि आकृति बर्फ का प्रतिनिधित्व करती है, और यह कि बहुभुज इसके (पारदर्शी) बर्फ के क्रिस्टल हैं, तो एक टकराने वाली प्रकीर्णन पहले कण द्वारा आंशिक रूप से (कुछ प्रतिशत) परावर्तित होकर इसमें प्रवेश करती है, और फिर से अंतरापृष्ठ द्वारा परिलक्षित होती है दूसरा कण, इसमें प्रवेश करता है, तीसरे पर टकराता है, और इसी तरह, यादृच्छिक दिशाओं में प्राथमिक अवकीर्ण किरणों की श्रृंखला उत्पन्न करता है, जो बदले में, उसी तंत्र के माध्यम से, बड़ी संख्या में द्वितीयक अवकीर्ण किरणें उत्पन्न करता है, जो "तृतीयक" किरणें उत्पन्न करते हैं, इत्यादि।<ref>Only primary and secondary rays are represented in the figure.</ref> ये सभी किरणें बर्फ के क्रिस्टलों के माध्यम से चलती हैं, जो प्रकाश को तब तक अवशोषित नहीं करती हैं, जब तक वे पृष्ठ पर नहीं पहुंचती हैं और यादृच्छिक दिशाओं में बाहर निकल जाती हैं।<ref>Or, if the object is thin, it can exit from the opposite surface, giving diffuse transmitted light.</ref> इसका परिणाम यह होता है कि जो प्रकाश बाहर भेजा गया था वह सभी दिशाओं में लौट आता है, जिससे कि पारदर्शी पदार्थ (बर्फ के क्रिस्टल) से बने होने के बावजूद बर्फ सफेद होती है।


सरलता के लिए, यहां परावर्तनों की बात की जाती है, लेकिन आम तौर पर छोटे कणों के बीच का अंतरफलक जो कई पदार्थ का निर्माण करता है, प्रकाश तरंग दैर्ध्य के साथ तुलनीय पैमाने पर अनियमित होता है, इसलिए परावर्तित प्रकीर्णन के बजाय प्रत्येक अंतरफलक पर विसरित प्रकाश उत्पन्न होता है, लेकिन कहानी उसी तरह कही जा सकती है।
सरलता के लिए, यहां परावर्तनों की बात की जाती है, लेकिन सामान्यतः छोटे कणों के बीच का अंतरफलक जो कई पदार्थ का निर्माण करता है, प्रकाश तरंग दैर्ध्य के साथ तुलनीय पैमाने पर अनियमित होता है, इसलिए परावर्तित प्रकीर्णन के अतिरिक्त प्रत्येक अंतरफलक पर विसरित प्रकाश उत्पन्न होता है, लेकिन कहानी उसी तरह कही जा सकती है।


यह तंत्र बहुत सामान्य है, क्योंकि लगभग सभी सामान्य पदार्थ एक साथ रखी छोटी चीजों से बनी होती हैं। खनिज पदार्थ आम तौर पर बहुक्रिस्टलीय होती है: कोई उन्हें छोटे, अनियमित आकार के दोषपूर्ण क्रिस्टल के 3डी मोज़ेक के रूप में वर्णित कर सकता है। कार्बनिक पदार्थ उनकी झिल्लियों और उनकी जटिल आंतरिक संरचना के साथ आमतौर पर तंतुओं या कोशिकाओं से बने होते हैं। और प्रत्येक अंतरापृष्ठ, असमानता या अपूर्णता उपरोक्त तंत्र को पुन: उत्पन्न करने, विचलित, प्रतिबिंबित या अवकीर्ण कर सकती है।
यह तंत्र बहुत सामान्य है, क्योंकि लगभग सभी सामान्य पदार्थ एक साथ रखी छोटी चीजों से बनी होती हैं। खनिज पदार्थ सामान्यतः बहुक्रिस्टलीय होती है: कोई उन्हें छोटे, अनियमित आकार के दोषपूर्ण क्रिस्टल के 3डी मोज़ेक के रूप में वर्णित कर सकता है। कार्बनिक पदार्थ उनकी झिल्लियों और उनकी जटिल आंतरिक संरचना के साथ सामान्यतः तंतुओं या कोशिकाओं से बने होते हैं। और प्रत्येक अंतरापृष्ठ, असमानता या अपूर्णता उपरोक्त तंत्र को पुन: उत्पन्न करने, विचलित, प्रतिबिंबित या अवकीर्ण कर सकती है।


कुछ पदार्थ विसरित परावर्तन का कारण नहीं बनती हैं: इनमें धातुएँ हैं, जो प्रकाश को प्रवेश नहीं करने देती हैं; गैस, तरल पदार्थ, कांच, और पारदर्शी प्लास्टिक (जिसमें तरल जैसी अनाकार सूक्ष्म संरचना होती है); [[मोनोक्रिस्टल]], जैसे कुछ रत्न या नमक क्रिस्टल; और कुछ बहुत ही खास पदार्थ, जैसे ऊतक जो [[कॉर्निया]] और आंख के लेंस (शरीर रचना) को बनाते हैं। हालांकि, ये पदार्थ अलग-अलग प्रतिबिंबित कर सकती हैं, अगर उनकी पृष्ठ सूक्ष्म रूप से खुरदरी है, जैसे कि [[ ठंढा गिलास |तुषारित गिलास]] (चित्र 2) में, या, निश्चित रूप से, यदि उनकी सजातीय संरचना जैसे कि आंखों के लेंस के [[मोतियाबिंद]] में बिगड़ती है।
कुछ पदार्थ विसरित परावर्तन का कारण नहीं बनती हैं: इनमें धातुएँ हैं, जो प्रकाश को प्रवेश नहीं करने देती हैं; गैस, तरल पदार्थ, कांच, और पारदर्शी प्लास्टिक (जिसमें तरल जैसी अनाकार सूक्ष्म संरचना होती है); [[मोनोक्रिस्टल]], जैसे कुछ रत्न या नमक क्रिस्टल; और कुछ बहुत ही खास पदार्थ, जैसे ऊतक जो [[कॉर्निया]] और आंख के लेंस (शरीर रचना) को बनाते हैं। चूंकि, ये पदार्थ अलग-अलग प्रतिबिंबित कर सकती हैं, यदि उनकी पृष्ठ सूक्ष्म रूप से खुरदरी है, जैसे कि [[ ठंढा गिलास |तुषारित गिलास]] (चित्र 2) में, या, निश्चित रूप से, यदि उनकी सजातीय संरचना जैसे कि आंखों के लेंस के [[मोतियाबिंद]] में बिगड़ती है।


पृष्ठ नियमित और विसरित परावर्तन दोनों को भी प्रदर्शित कर सकती है, उदाहरण के लिए, होम पेंटिंग में उपयोग किए जाने वाले [[ चमकदार |चमकदार]] पेंट्स, जो नियमित प्रतिबिम्ब का एक अंश भी देते हैं, जबकि [[मैट (सतह)|मैट (पृष्ठ)]] पेंट्स लगभग विशेष रूप से विसरित परावर्तन देते हैं।
पृष्ठ नियमित और विसरित परावर्तन दोनों को भी प्रदर्शित कर सकती है, उदाहरण के लिए, होम पेंटिंग में उपयोग किए जाने वाले [[ चमकदार |चमकदार]] पेंट्स, जो नियमित प्रतिबिम्ब का एक अंश भी देते हैं, जबकि [[मैट (सतह)|मैट (पृष्ठ)]] पेंट्स लगभग विशेष रूप से विसरित परावर्तन देते हैं।


अधिकांश पदार्थ कुछ नियमित प्रतिबिंब दे सकती हैं, बशर्ते कि प्रकाश तरंग दैर्ध्य (माइक्रोमीटर का अंश) के साथ तुलनीय अनियमितताओं को खत्म करने के लिए उनकी पृष्ठ को परिष्कृत किया जा सकता है। पदार्थ और पृष्ठ के खुरदुरेपन के आधार पर, प्रतिबिंब ज्यादातर नियमित, अधिकतर विसरित, या बीच में कहीं भी हो सकता है। कुछ पदार्थ, जैसे तरल पदार्थ और ग्लास, में आंतरिक उपखंडों की कमी होती है जो ऊपर वर्णित उपसतह बिखरने वाले तंत्र का उत्पादन करते हैं, और इसलिए केवल नियमित प्रतिबिंब देते हैं। सामान्य पदार्थ में, केवल परिष्कृत धातुएं उच्च दक्षता के साथ विशेष रूप से प्रकाश को प्रतिबिंबित कर सकती हैं, जैसा कि आमतौर पर दर्पणों में उपयोग किए जाने वाले एल्यूमीनियम या चांदी में होता है। अन्य सभी सामान्य पदार्थ, भले ही पूरी तरह से परिष्कृत की गई हों, आमतौर पर कुछ प्रतिशत से अधिक नियमित प्रतिबिंब नहीं देती हैं, विशेष मामलों को छोड़कर, जैसे कि झील द्वारा पृष्ठसर्पी कोण प्रतिबिंब, या ग्लास प्रिज्म का [[कुल प्रतिबिंब]], या जब कुछ जटिल विन्यासों में संरचित किया जाता है जैसे कि कई मछली प्रजातियों की चांदी की त्वचा या एक [[ढांकता हुआ दर्पण|असंवाहक दर्पण]] की परावर्ती पृष्ठ होता है। कई उपसतह प्रतिबिंबों के योग के कारण, विसरित प्रतिबिंब अत्यधिक कुशल हो सकता है, जैसे कि सफेद सामग्री में होता है।
अधिकांश पदार्थ कुछ नियमित प्रतिबिंब दे सकती हैं, बशर्ते कि प्रकाश तरंग दैर्ध्य (माइक्रोमीटर का अंश) के साथ तुलनीय अनियमितताओं को खत्म करने के लिए उनकी पृष्ठ को परिष्कृत किया जा सकता है। पदार्थ और पृष्ठ के खुरदुरेपन के आधार पर, प्रतिबिंब ज्यादातर नियमित, अधिकतर विसरित, या बीच में कहीं भी हो सकता है। कुछ पदार्थ, जैसे तरल पदार्थ और ग्लास, में आंतरिक उपखंडों की कमी होती है जो ऊपर वर्णित उपसतह बिखरने वाले तंत्र का उत्पादन करते हैं, और इसलिए केवल नियमित प्रतिबिंब देते हैं। सामान्य पदार्थ में, केवल परिष्कृत धातुएं उच्च दक्षता के साथ विशेष रूप से प्रकाश को प्रतिबिंबित कर सकती हैं, जैसा कि सामान्यतः दर्पणों में उपयोग किए जाने वाले एल्यूमीनियम या चांदी में होता है। अन्य सभी सामान्य पदार्थ, भले ही पूरी तरह से परिष्कृत की गई हों, सामान्यतः कुछ प्रतिशत से अधिक नियमित प्रतिबिंब नहीं देती हैं, विशेष स्थितियों को छोड़कर, जैसे कि झील द्वारा पृष्ठसर्पी कोण प्रतिबिंब, या ग्लास प्रिज्म का [[कुल प्रतिबिंब]], या जब कुछ जटिल विन्यासों में संरचित किया जाता है जैसे कि कई मछली प्रजातियों की चांदी की त्वचा या एक [[ढांकता हुआ दर्पण|असंवाहक दर्पण]] की परावर्ती पृष्ठ होता है। कई उपसतह प्रतिबिंबों के योग के कारण, विसरित प्रतिबिंब अत्यधिक कुशल हो सकता है, जैसे कि सफेद सामग्री में होता है।


== रंगीन वस्तुएं ==
== रंगीन वस्तुएं ==
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प्रसार वस्तुओं के रंग को काफी हद तक प्रभावित करता है क्योंकि यह पदार्थ में प्रकाश के औसत पथ को निर्धारित करता है, और इसलिए किस हद तक विभिन्न तरंग दैर्ध्य अवशोषित होते हैं।<ref>Paul Kubelka, Franz Munk (1931), ''Ein Beitrag zur Optik der Farbanstriche'', Zeits. f. Techn. Physik, '''12''', 593–601, see [https://web.archive.org/web/20110717155703/http://web.eng.fiu.edu/~godavart/BME-Optics/Kubelka-Munk-Theory.pdf ''The Kubelka-Munk Theory of Reflectance''] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110717155703/http://web.eng.fiu.edu/~godavart/BME-Optics/Kubelka-Munk-Theory.pdf |date=2011-07-17 }}</ref> लाल स्याही जब अपनी बोतल में रहती है तो काली दिखती है। इसका चमकीला रंग तभी महसूस होता है जब इसे बिखरने वाली पदार्थ (जैसे कागज) पर रखा जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि कागज के तंतुओं (और स्याही के माध्यम से) के माध्यम से प्रकाश का मार्ग केवल मिलीमीटर लंबा होता है। हालाँकि, बोतल से प्रकाश स्याही के कई सेंटीमीटर को पार कर गया है और इसकी लाल तरंग दैर्ध्य में भी भारी मात्रा में अवशोषित हो गया है।
प्रसार वस्तुओं के रंग को काफी हद तक प्रभावित करता है क्योंकि यह पदार्थ में प्रकाश के औसत पथ को निर्धारित करता है, और इसलिए किस हद तक विभिन्न तरंग दैर्ध्य अवशोषित होते हैं।<ref>Paul Kubelka, Franz Munk (1931), ''Ein Beitrag zur Optik der Farbanstriche'', Zeits. f. Techn. Physik, '''12''', 593–601, see [https://web.archive.org/web/20110717155703/http://web.eng.fiu.edu/~godavart/BME-Optics/Kubelka-Munk-Theory.pdf ''The Kubelka-Munk Theory of Reflectance''] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110717155703/http://web.eng.fiu.edu/~godavart/BME-Optics/Kubelka-Munk-Theory.pdf |date=2011-07-17 }}</ref> लाल स्याही जब अपनी बोतल में रहती है तो काली दिखती है। इसका चमकीला रंग तभी महसूस होता है जब इसे बिखरने वाली पदार्थ (जैसे कागज) पर रखा जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि कागज के तंतुओं (और स्याही के माध्यम से) के माध्यम से प्रकाश का मार्ग केवल मिलीमीटर लंबा होता है। हालाँकि, बोतल से प्रकाश स्याही के कई सेंटीमीटर को पार कर गया है और इसकी लाल तरंग दैर्ध्य में भी भारी मात्रा में अवशोषित हो गया है।


और, जब रंगीन वस्तु में विसरित और नियमित प्रतिबिंब दोनों होते हैं, तो आमतौर पर केवल विसरित घटक ही रंगीन होता है। चेरी विसरित लाल प्रकाश को परावर्तित करती है, अन्य सभी रंगों को अवशोषित करती है और नियमित प्रतिबिंब होता है जो अनिवार्य रूप से सफेद होता है (यदि आपाती प्रकाश सफेद प्रकाश है)। यह काफी सामान्य है, क्योंकि धातुओं को छोड़कर, अधिकांश पदार्थ की परावर्तकता उनके [[अपवर्तक सूचकांक]] पर निर्भर करती है, जो तरंग दैर्ध्य के साथ बहुत कम भिन्न होती है (हालांकि यह भिन्नता है जो [[प्रिज्म (ऑप्टिक्स)]] में [[रंगीन फैलाव|परिक्षेपण]] का कारण बनती है), ताकि सभी रंग लगभग समान तीव्रता से परावर्तित होते हैं।
और, जब रंगीन वस्तु में विसरित और नियमित प्रतिबिंब दोनों होते हैं, तो सामान्यतः केवल विसरित घटक ही रंगीन होता है। चेरी विसरित लाल प्रकाश को परावर्तित करती है, अन्य सभी रंगों को अवशोषित करती है और नियमित प्रतिबिंब होता है जो अनिवार्य रूप से सफेद होता है (यदि आपाती प्रकाश सफेद प्रकाश है)। यह काफी सामान्य है, क्योंकि धातुओं को छोड़कर, अधिकांश पदार्थ की परावर्तकता उनके [[अपवर्तक सूचकांक]] पर निर्भर करती है, जो तरंग दैर्ध्य के साथ बहुत कम भिन्न होती है (चूंकि यह भिन्नता है जो [[प्रिज्म (ऑप्टिक्स)]] में [[रंगीन फैलाव|परिक्षेपण]] का कारण बनती है), जिससे कि सभी रंग लगभग समान तीव्रता से परावर्तित होते हैं।


== दृष्टि के लिए महत्व ==
== दृष्टि के लिए महत्व ==
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|year=1926
|year=1926
|author-link=Milton Kerker
|author-link=Milton Kerker
}}</ref> अपवादों में परिष्कृत की गई (विशेष रूप से परावर्तित) पृष्ठ वाली वस्तुएँ और स्वयं प्रकाश उत्सर्जित करने वाली वस्तुएँ शामिल हैं। [[रेले स्कैटरिंग]] आकाश के नीले रंग के लिए और[[ मि बिखर रहा है | मि]] [[रेले स्कैटरिंग|स्कैटरिंग]] बादलों में पानी की बूंदों के सफेद रंग के लिए जिम्मेदार है।
}}</ref> अपवादों में परिष्कृत की गई (विशेष रूप से परावर्तित) पृष्ठ वाली वस्तुएँ और स्वयं प्रकाश उत्सर्जित करने वाली वस्तुएँ सम्मिलित हैं। [[रेले स्कैटरिंग]] आकाश के नीले रंग के लिए और[[ मि बिखर रहा है | मि]] [[रेले स्कैटरिंग|स्कैटरिंग]] बादलों में पानी की बूंदों के सफेद रंग के लिए जिम्मेदार है।


== अंतर्विरोध ==
== अंतर्विरोध ==
विसरित इंटररिफ्लेक्शन एक ऐसी प्रक्रिया है जिसके द्वारा किसी वस्तु से परावर्तित प्रकाश आसपास के क्षेत्र में अन्य वस्तुओं पर प्रहार करता है, उन्हें रोशन करता है। विसरित इंटररिफ्लेक्शन विशेष रूप से उन वस्तुओं से परावर्तित प्रकाश का वर्णन करता है जो चमकदार या [[स्पेक्युलर|नियमित]] नहीं हैं। वास्तविक जीवन के संदर्भ में इसका मतलब यह है कि प्रकाश गैर-चमकदार पृष्ठ जैसे कि जमीन, दीवारों, या कपड़े से परिलक्षित होता है, जो सीधे प्रकाश स्रोत को देखते हुए क्षेत्रों तक नहीं पहुंचता है। यदि विसरित पृष्ठ [[रंग|रंगीन]] है, तो परावर्तित प्रकाश भी रंगीन होता है, जिसके परिणामस्वरूप आसपास की वस्तुओं का रंग समान होता है।
विसरित इंटररिफ्लेक्शन एक ऐसी प्रक्रिया है जिसके द्वारा किसी वस्तु से परावर्तित प्रकाश आसपास के क्षेत्र में अन्य वस्तुओं पर प्रहार करता है, उन्हें रोशन करता है। विसरित इंटररिफ्लेक्शन विशेष रूप से उन वस्तुओं से परावर्तित प्रकाश का वर्णन करता है जो चमकदार या [[स्पेक्युलर|नियमित]] नहीं हैं। वास्तविक जीवन के संदर्भ में इसका मतलब यह है कि प्रकाश गैर-चमकदार पृष्ठ जैसे कि जमीन, दीवारों, या कपड़े से परिलक्षित होता है, जो सीधे प्रकाश स्रोत को देखते हुए क्षेत्रों तक नहीं पहुंचता है। यदि विसरित पृष्ठ [[रंग|रंगीन]] है, तो परावर्तित प्रकाश भी रंगीन होता है, जिसके परिणामस्वरूप आसपास की वस्तुओं का रंग समान होता है।


[[3 डी कंप्यूटर ग्राफिक्स]] में, विसरित इंटररिफ्लेक्शन वैश्विक रोशनी का महत्वपूर्ण घटक है। किसी दृश्य को प्रस्तुतीकरण करते समय विसरित इंटररिफ्लेक्शन को मॉडल करने के कई तरीके हैं। [[रेडियोसिटी (3डी कंप्यूटर ग्राफिक्स)]] और [[फोटॉन मैपिंग]] आमतौर पर इस्तेमाल की जाने वाली दो विधियां हैं।
[[3 डी कंप्यूटर ग्राफिक्स]] में, विसरित इंटररिफ्लेक्शन वैश्विक रोशनी का महत्वपूर्ण घटक है। किसी दृश्य को प्रस्तुतीकरण करते समय विसरित इंटररिफ्लेक्शन को मॉडल करने के कई तरीके हैं। [[रेडियोसिटी (3डी कंप्यूटर ग्राफिक्स)]] और [[फोटॉन मैपिंग]] सामान्यतः उपयोग की जाने वाली दो विधियां हैं।


== स्पेक्ट्रमदर्शी ==
== स्पेक्ट्रमदर्शी ==
[[डिफ्यूज़ रिफ्लेक्शन स्पेक्ट्रोस्कोपी|विसरित परावर्तन स्पेक्ट्रमदर्शी]]  का उपयोग उन मामलों में पाउडर नमूनों के अवशोषण स्पेक्ट्रा को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है जहां संचार स्पेक्ट्रमदर्शी  संभव नहीं है। यह पराबैंगनी-दृश्यमान स्पेक्ट्रमदर्शी (यूवी-विज़-एनआईआर) स्पेक्ट्रमदर्शी या [[डिफ्यूज़ रिफ्लेक्शन इन्फ्रारेड फूरियर ट्रांसफॉर्म स्पेक्ट्रोस्कोपी|विसरित परावर्तन इन्फ्रारेड फूरियर ट्रांसफॉर्म स्पेक्ट्रमदर्शी]] पर लागू होता है।<ref name="Griffiths">{{Cite journal|last1=Fuller|first1=Michael P.|last2=Griffiths|first2=Peter R.|date=1978|title=इन्फ्रारेड फूरियर ट्रांसफॉर्म स्पेक्ट्रोमेट्री द्वारा डिफ्यूज परावर्तन माप|journal=Analytical Chemistry|language=en|volume=50|issue=13|pages=1906–1910|doi=10.1021/ac50035a045|issn=0003-2700}}</ref><ref name="Kortuem">{{Cite book|title=परावर्तन स्पेक्ट्रोस्कोपी सिद्धांत, विधियाँ, अनुप्रयोग।|last=Kortüm|first= Gustav|date=1969|publisher=Springer|isbn=9783642880711|location=Berlin|oclc=714802320}}</ref>
[[डिफ्यूज़ रिफ्लेक्शन स्पेक्ट्रोस्कोपी|विसरित परावर्तन स्पेक्ट्रमदर्शी]]  का उपयोग उन स्थितियों में पाउडर नमूनों के अवशोषण स्पेक्ट्रा को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है जहां संचार स्पेक्ट्रमदर्शी  संभव नहीं है। यह पराबैंगनी-दृश्यमान स्पेक्ट्रमदर्शी (यूवी-विज़-एनआईआर) स्पेक्ट्रमदर्शी या [[डिफ्यूज़ रिफ्लेक्शन इन्फ्रारेड फूरियर ट्रांसफॉर्म स्पेक्ट्रोस्कोपी|विसरित परावर्तन इन्फ्रारेड फूरियर ट्रांसफॉर्म स्पेक्ट्रमदर्शी]] पर लागू होता है।<ref name="Griffiths">{{Cite journal|last1=Fuller|first1=Michael P.|last2=Griffiths|first2=Peter R.|date=1978|title=इन्फ्रारेड फूरियर ट्रांसफॉर्म स्पेक्ट्रोमेट्री द्वारा डिफ्यूज परावर्तन माप|journal=Analytical Chemistry|language=en|volume=50|issue=13|pages=1906–1910|doi=10.1021/ac50035a045|issn=0003-2700}}</ref><ref name="Kortuem">{{Cite book|title=परावर्तन स्पेक्ट्रोस्कोपी सिद्धांत, विधियाँ, अनुप्रयोग।|last=Kortüm|first= Gustav|date=1969|publisher=Springer|isbn=9783642880711|location=Berlin|oclc=714802320}}</ref>
== यह भी देखें ==
== यह भी देखें ==
* [[डिफ्यूज़र (ऑप्टिक्स)]]
* [[डिफ्यूज़र (ऑप्टिक्स)]]

Revision as of 20:27, 4 April 2023

चमकदार पृष्ठ से फैलाना और नियमित प्रतिबिंब।[1] किरणें चमकदार तीव्रता का प्रतिनिधित्व करती हैं, जो एक आदर्श विसरित परावर्तक के लिए लैम्बर्ट के कोज्या नियम के अनुसार भिन्न होती है।

विसरित परावर्तन प्रकाश का प्रतिबिंब या अन्य विकिरण का परावर्तन (भौतिकी) है जैसे कि पृष्ठ पर प्रकीर्णन (प्रकाशिकी) आपाती केवलकोण के अतिरिक्त कई कोणों पर बिखर रही है जैसा कि नियमित परावर्तन के मामले में होता है। आदर्श विसरित परावर्ती पृष्ठ को लैम्बर्टियन प्रतिबिंब प्रदर्शित करने के लिए कहा जाता है, जिसका अर्थ है कि अर्ध समष्‍टि (ज्यामिति) में स्थित सभी दिशाओं से देखे जाने पर समान चमक होती है।

अनवशोषी पाउडर जैसे प्लास्टर, या कागज जैसे फाइबर से, या सफेद संगमरमर जैसी बहुक्रिस्टलीय पदार्थ से निर्मित पृष्ठ, बड़ी दक्षता के साथ प्रकाश को व्यापक रूप से दर्शाती है। कई सामान्य पदार्थ नियमित और विसरित परावर्तन का मिश्रण प्रदर्शित करती हैं।

वस्तुओं की दृश्यता, प्रकाश उत्सर्जकों के बिना, मुख्य रूप से प्रकाश के विसरित परावर्तन के कारण होती है: यह विसरित रूप से अवकीर्ण प्रकाश है जो पर्यवेक्षक की आंखों में वस्तु की छवि बनाता है।

तंत्र

चित्र 1 - ठोस पृष्ठ द्वारा विसरित परावर्तन का सामान्य तंत्र (अपवर्तन आपाती का प्रतिनिधित्व नहीं)
चित्र 2 – अनियमित पृष्ठ से विसरित प्रतिबिंब

ठोस पदार्थों से विसरित परावर्तन सामान्यतः पृष्ठ के खुरदुरेपन के कारण नहीं होता है। नियमित परावर्तन देने के लिए वास्तव में सपाट पृष्ठ की आवश्यकता होती है, लेकिन यह विसरित परावर्तन को नहीं रोकता है। अत्यधिक परिष्कृत किए गए सफेद संगमरमर का टुकड़ा सफेद रहता है; कितनी भी परिष्कृत इसे आईने में नहीं बदल सकती है। परिष्कृत करने से कुछ नियमित परावर्तन उत्पन्न होते हैं, लेकिन शेष प्रकाश विरल रूप से परावर्तित होता रहता है।

सबसे सामान्य क्रियाविधि जिसके द्वारा कोई पृष्ठ विसरित परावर्तन देती है, उसमें सटीक रूप से पृष्ठ सम्मिलित नहीं होती है: अधिकांश प्रकाश पृष्ठ के नीचे बिखरने वाले केंद्रों द्वारा योगदान दिया जाता है,[2][3] जैसा चित्र 1 में दिखाया गया है। यदि कोई यह कल्पना करता है कि आकृति बर्फ का प्रतिनिधित्व करती है, और यह कि बहुभुज इसके (पारदर्शी) बर्फ के क्रिस्टल हैं, तो एक टकराने वाली प्रकीर्णन पहले कण द्वारा आंशिक रूप से (कुछ प्रतिशत) परावर्तित होकर इसमें प्रवेश करती है, और फिर से अंतरापृष्ठ द्वारा परिलक्षित होती है दूसरा कण, इसमें प्रवेश करता है, तीसरे पर टकराता है, और इसी तरह, यादृच्छिक दिशाओं में प्राथमिक अवकीर्ण किरणों की श्रृंखला उत्पन्न करता है, जो बदले में, उसी तंत्र के माध्यम से, बड़ी संख्या में द्वितीयक अवकीर्ण किरणें उत्पन्न करता है, जो "तृतीयक" किरणें उत्पन्न करते हैं, इत्यादि।[4] ये सभी किरणें बर्फ के क्रिस्टलों के माध्यम से चलती हैं, जो प्रकाश को तब तक अवशोषित नहीं करती हैं, जब तक वे पृष्ठ पर नहीं पहुंचती हैं और यादृच्छिक दिशाओं में बाहर निकल जाती हैं।[5] इसका परिणाम यह होता है कि जो प्रकाश बाहर भेजा गया था वह सभी दिशाओं में लौट आता है, जिससे कि पारदर्शी पदार्थ (बर्फ के क्रिस्टल) से बने होने के बावजूद बर्फ सफेद होती है।

सरलता के लिए, यहां परावर्तनों की बात की जाती है, लेकिन सामान्यतः छोटे कणों के बीच का अंतरफलक जो कई पदार्थ का निर्माण करता है, प्रकाश तरंग दैर्ध्य के साथ तुलनीय पैमाने पर अनियमित होता है, इसलिए परावर्तित प्रकीर्णन के अतिरिक्त प्रत्येक अंतरफलक पर विसरित प्रकाश उत्पन्न होता है, लेकिन कहानी उसी तरह कही जा सकती है।

यह तंत्र बहुत सामान्य है, क्योंकि लगभग सभी सामान्य पदार्थ एक साथ रखी छोटी चीजों से बनी होती हैं। खनिज पदार्थ सामान्यतः बहुक्रिस्टलीय होती है: कोई उन्हें छोटे, अनियमित आकार के दोषपूर्ण क्रिस्टल के 3डी मोज़ेक के रूप में वर्णित कर सकता है। कार्बनिक पदार्थ उनकी झिल्लियों और उनकी जटिल आंतरिक संरचना के साथ सामान्यतः तंतुओं या कोशिकाओं से बने होते हैं। और प्रत्येक अंतरापृष्ठ, असमानता या अपूर्णता उपरोक्त तंत्र को पुन: उत्पन्न करने, विचलित, प्रतिबिंबित या अवकीर्ण कर सकती है।

कुछ पदार्थ विसरित परावर्तन का कारण नहीं बनती हैं: इनमें धातुएँ हैं, जो प्रकाश को प्रवेश नहीं करने देती हैं; गैस, तरल पदार्थ, कांच, और पारदर्शी प्लास्टिक (जिसमें तरल जैसी अनाकार सूक्ष्म संरचना होती है); मोनोक्रिस्टल, जैसे कुछ रत्न या नमक क्रिस्टल; और कुछ बहुत ही खास पदार्थ, जैसे ऊतक जो कॉर्निया और आंख के लेंस (शरीर रचना) को बनाते हैं। चूंकि, ये पदार्थ अलग-अलग प्रतिबिंबित कर सकती हैं, यदि उनकी पृष्ठ सूक्ष्म रूप से खुरदरी है, जैसे कि तुषारित गिलास (चित्र 2) में, या, निश्चित रूप से, यदि उनकी सजातीय संरचना जैसे कि आंखों के लेंस के मोतियाबिंद में बिगड़ती है।

पृष्ठ नियमित और विसरित परावर्तन दोनों को भी प्रदर्शित कर सकती है, उदाहरण के लिए, होम पेंटिंग में उपयोग किए जाने वाले चमकदार पेंट्स, जो नियमित प्रतिबिम्ब का एक अंश भी देते हैं, जबकि मैट (पृष्ठ) पेंट्स लगभग विशेष रूप से विसरित परावर्तन देते हैं।

अधिकांश पदार्थ कुछ नियमित प्रतिबिंब दे सकती हैं, बशर्ते कि प्रकाश तरंग दैर्ध्य (माइक्रोमीटर का अंश) के साथ तुलनीय अनियमितताओं को खत्म करने के लिए उनकी पृष्ठ को परिष्कृत किया जा सकता है। पदार्थ और पृष्ठ के खुरदुरेपन के आधार पर, प्रतिबिंब ज्यादातर नियमित, अधिकतर विसरित, या बीच में कहीं भी हो सकता है। कुछ पदार्थ, जैसे तरल पदार्थ और ग्लास, में आंतरिक उपखंडों की कमी होती है जो ऊपर वर्णित उपसतह बिखरने वाले तंत्र का उत्पादन करते हैं, और इसलिए केवल नियमित प्रतिबिंब देते हैं। सामान्य पदार्थ में, केवल परिष्कृत धातुएं उच्च दक्षता के साथ विशेष रूप से प्रकाश को प्रतिबिंबित कर सकती हैं, जैसा कि सामान्यतः दर्पणों में उपयोग किए जाने वाले एल्यूमीनियम या चांदी में होता है। अन्य सभी सामान्य पदार्थ, भले ही पूरी तरह से परिष्कृत की गई हों, सामान्यतः कुछ प्रतिशत से अधिक नियमित प्रतिबिंब नहीं देती हैं, विशेष स्थितियों को छोड़कर, जैसे कि झील द्वारा पृष्ठसर्पी कोण प्रतिबिंब, या ग्लास प्रिज्म का कुल प्रतिबिंब, या जब कुछ जटिल विन्यासों में संरचित किया जाता है जैसे कि कई मछली प्रजातियों की चांदी की त्वचा या एक असंवाहक दर्पण की परावर्ती पृष्ठ होता है। कई उपसतह प्रतिबिंबों के योग के कारण, विसरित प्रतिबिंब अत्यधिक कुशल हो सकता है, जैसे कि सफेद सामग्री में होता है।

रंगीन वस्तुएं

इस बिंदु तक सफेद वस्तुओं की चर्चा की गई है, जो प्रकाश को अवशोषित नहीं करती हैं। लेकिन उपरोक्त योजना इस मामले में वैध बनी रहेगी कि पदार्थ शोषक है। इस मामले में, विसरित किरणें पदार्थ में चलने के दौरान कुछ तरंग दैर्ध्य खो देंगी, और रंगीन निकल आती है।

प्रसार वस्तुओं के रंग को काफी हद तक प्रभावित करता है क्योंकि यह पदार्थ में प्रकाश के औसत पथ को निर्धारित करता है, और इसलिए किस हद तक विभिन्न तरंग दैर्ध्य अवशोषित होते हैं।[6] लाल स्याही जब अपनी बोतल में रहती है तो काली दिखती है। इसका चमकीला रंग तभी महसूस होता है जब इसे बिखरने वाली पदार्थ (जैसे कागज) पर रखा जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि कागज के तंतुओं (और स्याही के माध्यम से) के माध्यम से प्रकाश का मार्ग केवल मिलीमीटर लंबा होता है। हालाँकि, बोतल से प्रकाश स्याही के कई सेंटीमीटर को पार कर गया है और इसकी लाल तरंग दैर्ध्य में भी भारी मात्रा में अवशोषित हो गया है।

और, जब रंगीन वस्तु में विसरित और नियमित प्रतिबिंब दोनों होते हैं, तो सामान्यतः केवल विसरित घटक ही रंगीन होता है। चेरी विसरित लाल प्रकाश को परावर्तित करती है, अन्य सभी रंगों को अवशोषित करती है और नियमित प्रतिबिंब होता है जो अनिवार्य रूप से सफेद होता है (यदि आपाती प्रकाश सफेद प्रकाश है)। यह काफी सामान्य है, क्योंकि धातुओं को छोड़कर, अधिकांश पदार्थ की परावर्तकता उनके अपवर्तक सूचकांक पर निर्भर करती है, जो तरंग दैर्ध्य के साथ बहुत कम भिन्न होती है (चूंकि यह भिन्नता है जो प्रिज्म (ऑप्टिक्स) में परिक्षेपण का कारण बनती है), जिससे कि सभी रंग लगभग समान तीव्रता से परावर्तित होते हैं।

दृष्टि के लिए महत्व

दृश्यमान वस्तुओं का विशाल बहुमत मुख्य रूप से उनकी पृष्ठ से विसरित परावर्तन द्वारा देखा जाता है।[7][8] अपवादों में परिष्कृत की गई (विशेष रूप से परावर्तित) पृष्ठ वाली वस्तुएँ और स्वयं प्रकाश उत्सर्जित करने वाली वस्तुएँ सम्मिलित हैं। रेले स्कैटरिंग आकाश के नीले रंग के लिए और मि स्कैटरिंग बादलों में पानी की बूंदों के सफेद रंग के लिए जिम्मेदार है।

अंतर्विरोध

विसरित इंटररिफ्लेक्शन एक ऐसी प्रक्रिया है जिसके द्वारा किसी वस्तु से परावर्तित प्रकाश आसपास के क्षेत्र में अन्य वस्तुओं पर प्रहार करता है, उन्हें रोशन करता है। विसरित इंटररिफ्लेक्शन विशेष रूप से उन वस्तुओं से परावर्तित प्रकाश का वर्णन करता है जो चमकदार या नियमित नहीं हैं। वास्तविक जीवन के संदर्भ में इसका मतलब यह है कि प्रकाश गैर-चमकदार पृष्ठ जैसे कि जमीन, दीवारों, या कपड़े से परिलक्षित होता है, जो सीधे प्रकाश स्रोत को देखते हुए क्षेत्रों तक नहीं पहुंचता है। यदि विसरित पृष्ठ रंगीन है, तो परावर्तित प्रकाश भी रंगीन होता है, जिसके परिणामस्वरूप आसपास की वस्तुओं का रंग समान होता है।

3 डी कंप्यूटर ग्राफिक्स में, विसरित इंटररिफ्लेक्शन वैश्विक रोशनी का महत्वपूर्ण घटक है। किसी दृश्य को प्रस्तुतीकरण करते समय विसरित इंटररिफ्लेक्शन को मॉडल करने के कई तरीके हैं। रेडियोसिटी (3डी कंप्यूटर ग्राफिक्स) और फोटॉन मैपिंग सामान्यतः उपयोग की जाने वाली दो विधियां हैं।

स्पेक्ट्रमदर्शी

विसरित परावर्तन स्पेक्ट्रमदर्शी का उपयोग उन स्थितियों में पाउडर नमूनों के अवशोषण स्पेक्ट्रा को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है जहां संचार स्पेक्ट्रमदर्शी संभव नहीं है। यह पराबैंगनी-दृश्यमान स्पेक्ट्रमदर्शी (यूवी-विज़-एनआईआर) स्पेक्ट्रमदर्शी या विसरित परावर्तन इन्फ्रारेड फूरियर ट्रांसफॉर्म स्पेक्ट्रमदर्शी पर लागू होता है।[9][10]

यह भी देखें

संदर्भ

  1. Scott M. Juds (1988). Photoelectric sensors and controls: selection and application. CRC Press. p. 29. ISBN 978-0-8247-7886-6. Archived from the original on 2018-01-14.
  2. P.Hanrahan and W.Krueger (1993), Reflection from layered surfaces due to subsurface scattering, in SIGGRAPH ’93 Proceedings, J. T. Kajiya, Ed., vol. 27, pp. 165–174 Archived 2010-07-27 at the Wayback Machine.
  3. H.W.Jensen et al. (2001), A practical model for subsurface light transport, in 'Proceedings of ACM SIGGRAPH 2001', pp. 511–518 Archived 2010-07-27 at the Wayback Machine
  4. Only primary and secondary rays are represented in the figure.
  5. Or, if the object is thin, it can exit from the opposite surface, giving diffuse transmitted light.
  6. Paul Kubelka, Franz Munk (1931), Ein Beitrag zur Optik der Farbanstriche, Zeits. f. Techn. Physik, 12, 593–601, see The Kubelka-Munk Theory of Reflectance Archived 2011-07-17 at the Wayback Machine
  7. Kerker, M. (1969). The Scattering of Light. New York: Academic.
  8. Mandelstam, L.I. (1926). "Light Scattering by Inhomogeneous Media". Zh. Russ. Fiz-Khim. Ova. 58: 381.
  9. Fuller, Michael P.; Griffiths, Peter R. (1978). "इन्फ्रारेड फूरियर ट्रांसफॉर्म स्पेक्ट्रोमेट्री द्वारा डिफ्यूज परावर्तन माप". Analytical Chemistry (in English). 50 (13): 1906–1910. doi:10.1021/ac50035a045. ISSN 0003-2700.
  10. Kortüm, Gustav (1969). परावर्तन स्पेक्ट्रोस्कोपी सिद्धांत, विधियाँ, अनुप्रयोग।. Berlin: Springer. ISBN 9783642880711. OCLC 714802320.