निर्वात की प्रतिबाधा: Difference between revisions

Revision as of 00:32, 4 April 2023

विद्युत चुंबकत्व में, मुक्त स्थान की प्रतिबाधा, $Z 0$ , एक भौतिक स्थिरांक है जो विद्युत चुम्बकीय विकिरण के विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र के परिमाण से संबंधित एक भौतिक स्थिरांक है, जो विद्युत चुंबकत्व में निर्वात के माध्यम से यात्रा करता है। वह निम्न है,

Z_{0}={\frac {|\mathbf {E} |}{|\mathbf {H} |}},

जहाँ

| E |

विद्युत क्षेत्र की ताकत है और

| H |

चुंबकीय क्षेत्र की ताकत है। इसका वर्तमान में स्वीकृत मूल्य निम्न है^[1]

Z 0 = 376.730 313668 (57) Ω

.

जहां Ω ओम, विद्युत प्रतिरोध की इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली है। मुक्त स्थान की प्रतिबाधा (जो कि मुक्त स्थान में एक समतल तरंग का तरंग प्रतिबाधा है) निर्वात पारगम्यता के उत्पाद $μ 0$ और प्रकाश की गति $c 0$ के बराबर है। 2019 से पहले, इन दोनों स्थिरांकों के मूल्यों को सटीक माना जाता था (उन्हें क्रमशः एम्पेयर और मीटर की परिभाषाओं में दिया गया था), और मुक्त स्थान के प्रतिबाधा के मूल्य को इसी तरह सटीक माना जाता था। हालाँकि, 20 मई 2019 को लागू होने वाली SI आधार इकाइयों की 2019 पुनर्परिभाषा के साथ, मुक्त स्थान का प्रतिबाधा प्रायोगिक माप के अधीन है क्योंकि केवल निर्वात में प्रकाश की गति $c 0$ बिल्कुल परिभाषित मान बनाए रखता है।

शब्दावली

एक परावैद्युत प्रकाशीय माध्यम से यात्रा करने वाली एक समतल तरंग की समतुल्य मात्रा को माध्यम का आंतरिक प्रतिबाधा कहा जाता है, और इसे निर्दिष्ट किया जाता है $η$ (ईथर)। इस तरह $Z 0$ को कभी-कभी निर्वात के आंतरिक प्रतिबाधा के रूप में संदर्भित किया जाता है,^[2] और प्रतीक $η 0$ दिया। ^[3] इसके कई अन्य समानार्थक शब्द हैं, जिनमें निम्न सम्मिलित हैं:

मुक्त स्थान की तरंग प्रतिबाधा,^[4]
निर्वात प्रतिबाधा,^[5]
निर्वात की आंतरिक प्रतिबाधा,^[6]
निर्वात की विशेषता प्रतिबाधा,^[7]
मुक्त स्थान का तरंग प्रतिरोध।^[8]

अन्य स्थिरांकों से संबंध

उपरोक्त परिभाषा से, और मैक्सवेल के समीकरणों के समतल तरंग समाधान से,

Z_{0}={\frac {|\mathbf {E} |}{|\mathbf {H} |}}=\mu _{0}c={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}}={\frac {1}{\varepsilon _{0}c}}

जहाँ

$μ 0$ चुंबकीय स्थिरांक है, जिसे मुक्त स्थान ≈ 12.566×10⁻⁷ हेनरी/मीटर की पारगम्यता के रूप में भी जाना जाता है,
$ε 0$ विद्युत स्थिरांक है, जिसे मुक्त स्थान ≈ 8.854×10⁻¹² फैराड/मीटर की पारगम्यता के रूप में भी जाना जाता है ,
$c$ निर्वात में प्रकाश की गति है।^[9]^[10]

$Z 0$ के व्युत्क्रम को कभी-कभी मुक्त स्थान के प्रवेश के रूप में संदर्भित किया जाता है और $Y 0$ प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है।

ऐतिहासिक सटीक मूल्य

1948 और 2019 के बीच, SI इकाई एम्पीयर को μ0 के संख्यात्मक मान को ठीक 4π × 10−7 H/m चुनकर परिभाषित किया गया था। इसी प्रकार, 1983 के बाद से $c 0$ को ठीक 299792458 m/s SI मीटर को दूसरे के सापेक्ष मान का चयन करके परिभाषित किया गया है. परिणामस्वरूप 2019 पुनर्परिभाषा तक,

Z_{0}=\mu _{0}c=4\pi \times 29.979\,2458~\Omega

यथार्थत:,

या

Z_{0}=\mu _{0}c=\pi \times 119.916\,9832~\Omega

यथार्थत:,

या

Z_{0}=376.730\,313\,461\,77\ldots ~\Omega .

निर्भरता की यह श्रृंखला तब बदल गई जब 20 मई 2019 को SI आधार इकाइयों की 2019 में पुनर्परिभाषा की गई।

120π ओम के रूप में सन्निकटन

लगभग 1990 से पहले लिखी गई पाठ्यपुस्तकों और पत्रों में Z0 के लिए अनुमानित मान 120π ओम को प्रतिस्थापित करना बहुत सामान्य है। यह μ0 की तत्कालीन परिभाषा के साथ 4π × 10−7 H/m के संयोजन में प्रकाश c की गति को ठीक 3×108 m/s लेने के बराबर है। उदाहरण के लिए, चेंग 1989 में कहा गया है [3] कि हर्टज़ियन द्विध्रुव का विकिरण प्रतिरोध निम्न है

R_{r}\approx 80\pi ^{2}\left({\frac {l}{\lambda }}\right)^{2}

(ओम में परिणाम; सटीक नहीं)।

इस अभ्यास को दिए गए सूत्र की इकाइयों में परिणामी विसंगति से पहचाना जा सकता है। इकाइयों का विचार, या अधिक औपचारिक रूप से आयामी विश्लेषण, सूत्र को अधिक सटीक रूप में पुनर्स्थापित करने के लिए उपयोग किया जा सकता है, इस स्तिथि में

R_{r}={\frac {2\pi }{3}}Z_{0}\left({\frac {l}{\lambda }}\right)^{2}.

यह भी देखें

विद्युत चुम्बकीय तरंग समीकरण
विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का गणितीय विवरण
निकट और दूर का क्षेत्र
विद्युत चुम्बकीय तरंग समीकरण के ज्यावक्रीय समतल-तरंग समाधान
स्थल कपड़ा
निर्वात
तरंग प्रतिबाधा

संदर्भ और नोट्स

↑ "2018 CODATA Value: characteristic impedance of vacuum". The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. 20 May 2019. Retrieved 2019-10-31.
↑ Haslett, Christopher J. (2008). रेडियो तरंग प्रसार की अनिवार्यता. The Cambridge wireless essentials series. Cambridge University Press. p. 29. ISBN 978-0-521-87565-3.
↑ David K Cheng (1989). Field and wave electromagnetics (Second ed.). New York: Addison-Wesley. ISBN 0-201-12819-5.
↑ Guran, Ardéshir; Mittra, Raj; Moser, Philip J. (1996). विद्युत चुम्बकीय तरंग इंटरैक्शन. Series on stability, vibration, and control of systems. World Scientific. p. 41. ISBN 978-981-02-2629-9.
↑ Clemmow, P. C. (1973). An introduction to electromagnetic theory. University Press. p. 183. ISBN 978-0-521-09815-1.
↑ Kraus, John Daniel (1984). विद्युतचुंबकीय. McGraw-Hill series in electrical engineering. McGraw-Hill. p. 396. ISBN 978-0-07-035423-4.
↑ Cardarelli, François (2003). Encyclopaedia of scientific units, weights, and measures: their SI equivalences and origins. Springer. p. 49. ISBN 978-1-85233-682-0.
↑ Ishii, Thomas Koryu (1995). Handbook of Microwave Technology: Applications. Academic Press. p. 315. ISBN 978-0-12-374697-9.
↑ With ISO 31-5, NIST and the BIPM have adopted the notation $c 0$ for the speed of light in free space.
↑ "Current practice is to use $c 0$ to denote the speed of light in vacuum according to ISO 31. In the original Recommendation of 1983, the symbol $c$ was used for this purpose." Quote from NIST Special Publication 330, Appendix 2, p. 45 Archived 2016-06-03 at the Wayback Machine.

अग्रिम पठन

John David Jackson (1998). Classical electrodynamics (Third ed.). New York: Wiley. ISBN 0-471-30932-X.

[physconst-Z0-1] "2018 CODATA Value: characteristic impedance of vacuum". The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. 20 May 2019. Retrieved 2019-10-31.

[2] Haslett, Christopher J. (2008). रेडियो तरंग प्रसार की अनिवार्यता. The Cambridge wireless essentials series. Cambridge University Press. p. 29. ISBN 978-0-521-87565-3.

[cheng-3] David K Cheng (1989). Field and wave electromagnetics (Second ed.). New York: Addison-Wesley. ISBN 0-201-12819-5.

[4] Guran, Ardéshir; Mittra, Raj; Moser, Philip J. (1996). विद्युत चुम्बकीय तरंग इंटरैक्शन. Series on stability, vibration, and control of systems. World Scientific. p. 41. ISBN 978-981-02-2629-9.

[5] Clemmow, P. C. (1973). An introduction to electromagnetic theory. University Press. p. 183. ISBN 978-0-521-09815-1.

[6] Kraus, John Daniel (1984). विद्युतचुंबकीय. McGraw-Hill series in electrical engineering. McGraw-Hill. p. 396. ISBN 978-0-07-035423-4.

[7] Cardarelli, François (2003). Encyclopaedia of scientific units, weights, and measures: their SI equivalences and origins. Springer. p. 49. ISBN 978-1-85233-682-0.

[8] Ishii, Thomas Koryu (1995). Handbook of Microwave Technology: Applications. Academic Press. p. 315. ISBN 978-0-12-374697-9.

[9] With ISO 31-5, NIST and the BIPM have adopted the notation $c 0$ for the speed of light in free space.

[10] "Current practice is to use $c 0$ to denote the speed of light in vacuum according to ISO 31. In the original Recommendation of 1983, the symbol $c$ was used for this purpose." Quote from NIST Special Publication 330, Appendix 2, p. 45 Archived 2016-06-03 at the Wayback Machine.

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 {{short description|Physical constant; ratio of electric to magnetic field strength in a vacuum}}
-[[विद्युत]] चुंबकत्व में, मुक्त स्थान का प्रतिबाधा, {{math|''Z''<sub>0</sub>}}, एक [[भौतिक स्थिरांक]] है जो [[विद्युत चुम्बकीय विकिरण]] के [[विद्युत क्षेत्र]] और [[चुंबकीय क्षेत्र]] के परिमाण से संबंधित है, जो विद्युत चुंबकत्व में वैक्यूम # के माध्यम से यात्रा करता है। वह है,
+[[विद्युत]] चुंबकत्व में, मुक्त स्थान की प्रतिबाधा, {{math|''Z''<sub>0</sub>}}, एक [[भौतिक स्थिरांक]] है जो [[विद्युत चुम्बकीय विकिरण]] के [[विद्युत क्षेत्र]] और [[चुंबकीय क्षेत्र]] के परिमाण से संबंधित एक भौतिक स्थिरांक है, जो विद्युत चुंबकत्व में निर्वात के माध्यम से यात्रा करता है। वह निम्न है,
- <math display=block>Z_0 = \frac{|\mathbf E|}{|\mathbf H|},</math> कहाँ {{math|{{abs|'''E'''}}}} [[विद्युत क्षेत्र की ताकत]] है और {{math|{{abs|'''H'''}}}} [[चुंबकीय क्षेत्र की ताकत]] है। इसका वर्तमान में स्वीकृत मूल्य है{{physconst|Z0|ref=only}}
+<math display=block>Z_0 = \frac{|\mathbf E|}{|\mathbf H|},</math> जहाँ {{math|{{abs|'''E'''}}}} [[विद्युत क्षेत्र की ताकत]] है और {{math|{{abs|'''H'''}}}} [[चुंबकीय क्षेत्र की ताकत]] है। इसका वर्तमान में स्वीकृत मूल्य निम्न है{{physconst|Z0|ref=only}}
 :{{math|{{physconst|Z0|symbol=yes|ref=no}}}}.
-जहां Ω [[ओम]] है, विद्युत प्रतिरोध की [[इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली]]। मुक्त स्थान का प्रतिबाधा (जो कि मुक्त स्थान में एक समतल तरंग का तरंग प्रतिबाधा है) निर्वात पारगम्यता के उत्पाद के बराबर है {{math|''μ''<sub>0</sub>}} और [[प्रकाश की गति]] {{math|''c''<sub>0</sub>}}. 2019 से पहले, इन दोनों स्थिरांकों के मूल्यों को सटीक माना जाता था (उन्हें क्रमशः [[ एम्पेयर ]] और [[मीटर]] की परिभाषाओं में दिया गया था), और मुक्त स्थान के प्रतिबाधा के मूल्य को इसी तरह सटीक माना जाता था। हालाँकि, 20 मई 2019 को लागू होने वाली SI आधार इकाइयों की 2019 पुनर्परिभाषा के साथ, मुक्त स्थान का प्रतिबाधा प्रायोगिक माप के अधीन है क्योंकि केवल निर्वात में प्रकाश की गति {{math|''c''<sub>0</sub>}} बिल्कुल परिभाषित मान बनाए रखता है।
+जहां Ω [[ओम]], विद्युत प्रतिरोध की [[इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली]] है। मुक्त स्थान की प्रतिबाधा (जो कि मुक्त स्थान में एक समतल तरंग का तरंग प्रतिबाधा है) निर्वात पारगम्यता के उत्पाद {{math|''μ''<sub>0</sub>}} और [[प्रकाश की गति]] {{math|''c''<sub>0</sub>}} के बराबर है। 2019 से पहले, इन दोनों स्थिरांकों के मूल्यों को सटीक माना जाता था (उन्हें क्रमशः [[ एम्पेयर |एम्पेयर]] और [[मीटर]] की परिभाषाओं में दिया गया था), और मुक्त स्थान के प्रतिबाधा के मूल्य को इसी तरह सटीक माना जाता था। हालाँकि, 20 मई 2019 को लागू होने वाली SI आधार इकाइयों की 2019 पुनर्परिभाषा के साथ, मुक्त स्थान का प्रतिबाधा प्रायोगिक माप के अधीन है क्योंकि केवल निर्वात में प्रकाश की गति {{math|''c''<sub>0</sub>}} बिल्कुल परिभाषित मान बनाए रखता है।
 == शब्दावली ==
-एक परावैद्युत प्रकाशीय माध्यम से यात्रा करने वाली एक समतल तरंग की समतुल्य मात्रा को माध्यम का [[आंतरिक प्रतिबाधा]] कहा जाता है, और इसे निर्दिष्ट किया जाता है {{mvar|η}} (ईथर)। इस तरह {{math|''Z''<sub>0</sub>}} को कभी-कभी निर्वात के आंतरिक प्रतिबाधा के रूप में संदर्भित किया जाता है,<!-- 1210 Google Books hits --><ref>{{cite book|last=Haslett|first=Christopher J.|title=रेडियो तरंग प्रसार की अनिवार्यता|url=https://books.google.com/books?id=rx-1YAmPZycC|series=The Cambridge wireless essentials series|year=2008|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-87565-3|page=29}}</ref> और प्रतीक दिया {{math|''η''<sub>0</sub>}}.<ref name="cheng" />इसके कई अन्य समानार्थक शब्द हैं, जिनमें शामिल हैं:
+एक परावैद्युत प्रकाशीय माध्यम से यात्रा करने वाली एक समतल तरंग की समतुल्य मात्रा को माध्यम का [[आंतरिक प्रतिबाधा]] कहा जाता है, और इसे निर्दिष्ट किया जाता है {{mvar|η}} (ईथर)। इस तरह {{math|''Z''<sub>0</sub>}} को कभी-कभी निर्वात के आंतरिक प्रतिबाधा के रूप में संदर्भित किया जाता है,<!-- 1210 Google Books hits --><ref>{{cite book|last=Haslett|first=Christopher J.|title=रेडियो तरंग प्रसार की अनिवार्यता|url=https://books.google.com/books?id=rx-1YAmPZycC|series=The Cambridge wireless essentials series|year=2008|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-87565-3|page=29}}</ref> और प्रतीक {{math|''η''<sub>0</sub>}} दिया। <ref name="cheng" /> इसके कई अन्य समानार्थक शब्द हैं, जिनमें निम्न सम्मिलित हैं:
 <!-- sorted by decreasing Google Books hits-->
 * मुक्त स्थान की तरंग प्रतिबाधा,<!-- 464 Google Books hits --><ref>{{cite book|last1=Guran|first1=Ardéshir|last2=Mittra|first2=Raj|last3=Moser|first3=Philip J.|title=विद्युत चुम्बकीय तरंग इंटरैक्शन|series=Series on stability, vibration, and control of systems|url=https://books.google.com/books?id=xY3ed--JZFAC|year=1996|publisher=World Scientific|isbn=978-981-02-2629-9|page=41}}</ref>
 * निर्वात प्रतिबाधा,<ref><!-- 422 Google Books hits -->{{cite book|last=Clemmow|first=P. C. |title=An introduction to electromagnetic theory|url=https://books.google.com/books?id=ahQ7AAAAIAAJ|year=1973|publisher=University Press|isbn=978-0-521-09815-1|page=183}}</ref>
-* निर्वात का आंतरिक प्रतिबाधा,<!-- 72 Google Books hits --><ref>{{cite book|last=Kraus|first=John Daniel|title=विद्युतचुंबकीय|url=https://archive.org/details/electromagnetics00krau|url-access=registration|series=McGraw-Hill series in electrical engineering|year=1984|publisher=McGraw-Hill|isbn=978-0-07-035423-4|page=[https://archive.org/details/electromagnetics00krau/page/396 396]}}</ref>
+* निर्वात की आंतरिक प्रतिबाधा,<!-- 72 Google Books hits --><ref>{{cite book|last=Kraus|first=John Daniel|title=विद्युतचुंबकीय|url=https://archive.org/details/electromagnetics00krau|url-access=registration|series=McGraw-Hill series in electrical engineering|year=1984|publisher=McGraw-Hill|isbn=978-0-07-035423-4|page=[https://archive.org/details/electromagnetics00krau/page/396 396]}}</ref>
-* वैक्यूम की विशेषता प्रतिबाधा,<!-- 59 Google Books hits --><ref>{{cite book|last=Cardarelli|first=François|title=Encyclopaedia of scientific units, weights, and measures: their SI equivalences and origins|url=https://archive.org/details/encyclopaediaofs0000card|url-access=registration|year=2003|publisher=Springer|isbn=978-1-85233-682-0|page=[https://archive.org/details/encyclopaediaofs0000card/page/49 49]}}</ref>
+* निर्वात की विशेषता प्रतिबाधा,<!-- 59 Google Books hits --><ref>{{cite book|last=Cardarelli|first=François|title=Encyclopaedia of scientific units, weights, and measures: their SI equivalences and origins|url=https://archive.org/details/encyclopaediaofs0000card|url-access=registration|year=2003|publisher=Springer|isbn=978-1-85233-682-0|page=[https://archive.org/details/encyclopaediaofs0000card/page/49 49]}}</ref>
 * मुक्त स्थान का तरंग प्रतिरोध।<!-- 33 Google Books hits --><ref>{{cite book|last=Ishii|first=Thomas Koryu|title=Handbook of Microwave Technology: Applications|url=https://books.google.com/books?id=p8EO7N8qDNcC|year=1995|publisher=Academic Press|isbn=978-0-12-374697-9|page=315}}</ref>
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 उपरोक्त परिभाषा से, और मैक्सवेल के समीकरणों के समतल तरंग समाधान से,
 <math display="block">Z_0 = \frac{|\mathbf E|}{|\mathbf H|} = \mu_0 c = \sqrt{\frac{\mu_0}{\varepsilon_0}} = \frac{1}{\varepsilon_0 c}</math>
-कहाँ
+जहाँ
-*{{math|''μ''<sub>0</sub>}} [[चुंबकीय स्थिरांक]] है, जिसे मुक्त स्थान ≈ की पारगम्यता के रूप में भी जाना जाता है {{val|12.566|e=-7}} हेनरी/मीटर,
+*{{math|''μ''<sub>0</sub>}} [[चुंबकीय स्थिरांक]] है, जिसे मुक्त स्थान ≈  {{val|12.566|e=-7}} हेनरी/मीटर की पारगम्यता के रूप में भी जाना जाता है,
-*{{math|''ε''<sub>0</sub>}} [[विद्युत स्थिरांक]] है, जिसे मुक्त स्थान ≈ की पारगम्यता के रूप में भी जाना जाता है {{val|8.854|e=-12}} फैराड/मीटर,
+*{{math|''ε''<sub>0</sub>}} [[विद्युत स्थिरांक]] है, जिसे मुक्त स्थान ≈ {{val|8.854|e=-12}} फैराड/मीटर की पारगम्यता के रूप में भी जाना जाता है ,
 *{{math|''c''}} निर्वात में प्रकाश की गति है।<ref>With [[ISO 31-5]], [[NIST]] and the [[BIPM]] have adopted the notation {{math|''c''<sub>0</sub>}} for the speed of light in [[Vacuum|free space]].</ref><ref>"Current practice is to use {{math|''c''<sub>0</sub>}} to denote the speed of light in vacuum according to [[ISO 31]]. In the original Recommendation of 1983, the symbol {{math|''c''}} was used for this purpose." Quote from [http://physics.nist.gov/Pubs/SP330/sp330.pdf NIST ''Special Publication 330'', Appendix 2, p. 45] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160603215953/http://physics.nist.gov/Pubs/SP330/sp330.pdf |date=2016-06-03 }}.</ref>
-का व्युत्क्रम {{math|''Z''<sub>0</sub>}} को कभी-कभी मुक्त स्थान के प्रवेश के रूप में संदर्भित किया जाता है और प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है {{math|''Y''<sub>0</sub>}}.
+{{math|''Z''<sub>0</sub>}} के व्युत्क्रम को कभी-कभी मुक्त स्थान के प्रवेश के रूप में संदर्भित किया जाता है और {{math|''Y''<sub>0</sub>}} प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है।
 == ऐतिहासिक सटीक मूल्य ==
-[[और]] 2019 के बीच, SI इकाई एम्पीयर को संख्यात्मक मान चुनकर परिभाषित किया गया था {{math|''μ''<sub>0</sub>}} ठीक होना {{nowrap|4{{pi}} × {{val|e=-7|u=[[Henry (unit)|H]]/m}}}}. इसी प्रकार, 1983 के बाद से SI मीटर को दूसरे के सापेक्ष मान का चयन करके परिभाषित किया गया है {{math|''c''<sub>0</sub>}} होना {{val|299792458|u=m/s}}. परिणामस्वरूप 2019 पुनर्परिभाषा तक,
+और 2019 के बीच, SI इकाई एम्पीयर को μ0 के संख्यात्मक मान को ठीक 4π × 10−7 H/m चुनकर परिभाषित किया गया था। इसी प्रकार, 1983 के बाद से  {{math|''c''<sub>0</sub>}} को ठीक {{val|299792458|u=m/s}} SI मीटर को दूसरे के सापेक्ष मान का चयन करके परिभाषित किया गया है. परिणामस्वरूप 2019 पुनर्परिभाषा तक,
-:<math>Z_0 = \mu_0 c = 4\pi \times 29.979\,2458~\Omega</math> बिल्कुल,
+:<math>Z_0 = \mu_0 c = 4\pi \times 29.979\,2458~\Omega</math> यथार्थत:,
-या
-:<math>Z_0 = \mu_0 c = \pi \times 119.916\,9832~\Omega</math> बिल्कुल,
 या
+:<math>Z_0 = \mu_0 c = \pi \times 119.916\,9832~\Omega</math> यथार्थत:,
+या
 :<math>Z_0 = 376.730\,313\,461\,77\ldots~\Omega.</math>
-निर्भरता की यह श्रृंखला तब बदल गई जब 20 मई 2019 को SI आधार इकाइयों#Ampere की 2019 पुनर्परिभाषा की गई।
+निर्भरता की यह श्रृंखला तब बदल गई जब 20 मई 2019 को SI आधार इकाइयों की 2019 में पुनर्परिभाषा की गई।
-== सन्निकटन 120π ओम == के रूप में
-लगभग 1990 से पहले लिखी गई पाठ्यपुस्तकों और पत्रों में अनुमानित मूल्य 120 को प्रतिस्थापित करना बहुत आम है{{pi}} ओम के लिए {{math|''Z''<sub>0</sub>}}. यह प्रकाश की गति लेने के बराबर है {{math|''c''}} ठीक होना {{val|3|e=8|u=m/s}} की तत्कालीन परिभाषा के संयोजन में {{math|''μ''<sub>0</sub>}} जैसा {{nowrap|4{{pi}} × {{val|e=-7|u=[[Henry (unit)|H]]/m}}}}. उदाहरण के लिए, चेंग 1989 कहता है<ref name="cheng" />हर्ट्ज़ियन द्विध्रुव का [[विकिरण प्रतिरोध]] है
+=== 120π ओम के रूप में सन्निकटन ===
+लगभग 1990 से पहले लिखी गई पाठ्यपुस्तकों और पत्रों में Z0 के लिए अनुमानित मान 120π ओम को प्रतिस्थापित करना बहुत सामान्य है। यह μ0 की तत्कालीन परिभाषा के साथ 4π × 10−7 H/m के संयोजन में प्रकाश c की गति को ठीक 3×108 m/s लेने के बराबर है। उदाहरण के लिए, चेंग 1989 में कहा गया है [3] कि हर्टज़ियन द्विध्रुव का विकिरण प्रतिरोध निम्न है
 :<math>R_r \approx 80 \pi^2 \left( \frac{l}{\lambda}\right)^2</math> (ओम में परिणाम; सटीक नहीं)।
-इस अभ्यास को दिए गए सूत्र की इकाइयों में परिणामी विसंगति से पहचाना जा सकता है। इकाइयों का विचार, या अधिक औपचारिक रूप से [[आयामी विश्लेषण]], सूत्र को अधिक सटीक रूप में पुनर्स्थापित करने के लिए उपयोग किया जा सकता है, इस मामले में
+इस अभ्यास को दिए गए सूत्र की इकाइयों में परिणामी विसंगति से पहचाना जा सकता है। इकाइयों का विचार, या अधिक औपचारिक रूप से [[आयामी विश्लेषण]], सूत्र को अधिक सटीक रूप में पुनर्स्थापित करने के लिए उपयोग किया जा सकता है, इस स्तिथि में
 :<math>R_r = \frac{2 \pi}{3} Z_0 \left( \frac{l}{\lambda}\right)^2.</math>
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 * [[विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र का गणितीय विवरण]]
 * निकट और दूर का क्षेत्र
-*विद्युत चुम्बकीय तरंग समीकरण के साइनसॉइडल प्लेन-वेव सॉल्यूशंस
+*विद्युत चुम्बकीय तरंग समीकरण के ज्यावक्रीय समतल-तरंग समाधान
-*[[अंतरिक्ष कपड़ा]]
+*[[अंतरिक्ष कपड़ा|स्थल कपड़ा]]
-*खालीपन
+*निर्वात
 * [[तरंग प्रतिबाधा]]

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