ग्रेडिएंट-इंडेक्स ऑप्टिक्स: Difference between revisions

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[[Image:Grin-lens.png|frame|right|रेडियल दूरी (x) के साथ अपवर्तक सूचकांक (n) के परवलयिक भिन्नता वाला ग्रेडिएंट-इंडेक्स लेंस। लेंस प्रकाश को पारंपरिक लेंस की तरह ही केंद्रित करता है।]][[ग्रेडियेंट]]-इंडेक्स (जीआरआईएन) [[प्रकाशिकी]] ऑप्टिक्स की शाखा है जो सामग्री के [[अपवर्तक सूचकांक]] के ढाल द्वारा उत्पादित ऑप्टिकल प्रभावों को कवर करती है। इस तरह के क्रमिक बदलाव का उपयोग फ्लैट सतहों वाले लेंस (ऑप्टिक्स) या ऐसे लेंसों के उत्पादन के लिए किया जा सकता है जिनमें पारंपरिक गोलाकार लेंसों के विशिष्ट [[ऑप्टिकल विपथन]] नहीं होते हैं। ग्रेडियेंट-इंडेक्स लेंस में एक अपवर्तन ग्रेडियेंट हो सकता है जो गोलाकार, अक्षीय, या रेडियल होता है।
[[Image:Grin-lens.png|frame|right|रेडियल दूरी (x) के साथ अपवर्तक सूचकांक (n) के परवलयिक भिन्नता वाला ग्रेडिएंट-इंडेक्स लेंस। लेंस प्रकाश को पारंपरिक लेंस की तरह ही केंद्रित करता है।]][[ग्रेडियेंट]]-इंडेक्स (जीआरआईएन) [[प्रकाशिकी]] की शाखा है जो सामग्री के [[अपवर्तक सूचकांक]] के ढाल द्वारा उत्पादित ऑप्टिकल प्रभावों को कवर करती है। इस प्रकार के क्रमिक परिवर्तन का उपयोग सपाट सतहों के (ऑप्टिक्स) लेंसों के उत्पादन के लिए किया जा सकता है या ऐसे लेंस जिनमें पारंपरिक गोलाकार लेंसों के विशिष्ट [[ऑप्टिकल विपथन]] नहीं होते हैं। ग्रेडियेंट-इंडेक्स लेंस में अपवर्तन ग्रेडियेंट हो सकता है जो गोलाकार, अक्षीय, या रेडियल होता है।


== प्रकृति में ==
== प्रकृति में ==
आंख का लेंस (शरीर रचना) प्रकृति में ग्रेडिएंट-इंडेक्स ऑप्टिक्स का सबसे स्पष्ट उदाहरण है। मानव [[आँख]] में, लेंस का अपवर्तक सूचकांक केंद्रीय परतों में लगभग 1.406 से लेकर लेंस की कम सघन परतों में 1.386 तक भिन्न होता है।<ref>{{Cite book |title=प्रकाशिकी|last=Hecht |first=Eugene |date=1987 |publisher=Addison-Wesley |last2=Zając |first2=Alfred |isbn=978-0201116090 |edition=2nd |location=Reading, Mass. |pages=178 |oclc=13761389}}</ref> यह आंख को छोटी और लंबी दोनों दूरी पर अच्छे रिज़ॉल्यूशन और कम विपथन के साथ छवि देखने की अनुमति देता है।<ref>Shirk J S, Sandrock M, Scribner D, Fleet E, Stroman R, Baer E, Hiltner A. (2006) ''NRL Review'' pp 53–61</ref>
आंख का लेंस (शरीर रचना) प्रकृति में ग्रेडिएंट-इंडेक्स ऑप्टिक्स का सबसे स्पष्ट उदाहरण है। मानव [[आँख]] में, लेंस का अपवर्तक सूचकांक केंद्रीय परतों में प्रायः 1.406 से लेकर लेंस की कम सघन परतों में 1.386 तक भिन्न होता है।<ref>{{Cite book |title=प्रकाशिकी|last=Hecht |first=Eugene |date=1987 |publisher=Addison-Wesley |last2=Zając |first2=Alfred |isbn=978-0201116090 |edition=2nd |location=Reading, Mass. |pages=178 |oclc=13761389}}</ref> यह आंख को छोटी और लंबी दोनों दूरी पर अच्छे रिज़ॉल्यूशन और कम विपथन के साथ छवि देखने की अनुमति देता है।<ref>Shirk J S, Sandrock M, Scribner D, Fleet E, Stroman R, Baer E, Hiltner A. (2006) ''NRL Review'' pp 53–61</ref>
प्रकृति में ग्रेडिएंट इंडेक्स ऑप्टिक्स का एक और उदाहरण एक गर्म दिन में सड़क पर दिखाई देने वाले पानी के पूल का सामान्य [[मृगतृष्णा]] है। पूल वास्तव में आकाश की एक छवि है, जाहिरा तौर पर सड़क पर स्थित है क्योंकि प्रकाश किरणें अपने सामान्य सीधे रास्ते से [[अपवर्तित]] (मुड़ी हुई) हो रही हैं। यह सड़क की सतह पर गर्म, कम घनी हवा और इसके ऊपर सघन ठंडी हवा के बीच अपवर्तक सूचकांक की भिन्नता के कारण है। हवा के तापमान (और इस प्रकार घनत्व) में भिन्नता इसके अपवर्तक सूचकांक में एक ढाल का कारण बनती है, जिससे यह ऊंचाई के साथ बढ़ती है।<ref name=":0">Tsiboulia, A B (2003). "Gradient Index (GRIN) Lenses". In Ronald G. Driggers. ''Encyclopedia of Optical Engineering'', Volume 1. New York, NY: Marcel Dekker. 675-683. {{ISBN|9780824742508}}.</ref> यह सूचकांक प्रवणता आकाश से प्रकाश किरणों (सड़क के उथले कोण पर) के अपवर्तन का कारण बनती है, जिससे वे दर्शकों की आंखों में झुक जाते हैं, उनका स्पष्ट स्थान सड़क की सतह होता है।


पृथ्वी का वातावरण एक GRIN लेंस के रूप में कार्य करता है, जो पर्यवेक्षकों को सूर्य को वास्तव में क्षितिज के नीचे होने के बाद कुछ मिनटों के लिए देखने की अनुमति देता है, और पर्यवेक्षक उन सितारों को भी देख सकते हैं जो क्षितिज के नीचे हैं।<ref name=":0" />यह प्रभाव क्षितिज के नीचे उतरने के बाद उपग्रहों से विद्युत चुम्बकीय संकेतों के अवलोकन की अनुमति देता है, जैसा कि [[रेडियो मनोगत]] मापन में होता है।
प्रकृति में ग्रेडिएंट इंडेक्स ऑप्टिक्स का उदाहरण गर्म दिन में सड़क पर दिखाई देने वाले पानी के पूल का सामान्य [[मृगतृष्णा]] है। पूल वास्तव में आकाश की छवि है, स्पष्ट रूप से सड़क पर स्थित है क्योंकि प्रकाश किरणें अपने सामान्य सरल पथ से [[अपवर्तित]] (मुड़ी हुई) हो रही हैं। यह सड़क की सतह पर गर्म, कम घनी हवा और इसके ऊपर सघन ठंडी हवा के मध्य अपवर्तक सूचकांक की भिन्नता के कारण है। हवा के तापमान (और इस प्रकार घनत्व) में भिन्नता इसके अपवर्तक सूचकांक में ढाल का कारण बनती है, जिससे यह ऊंचाई के साथ बढ़ती है।<ref name=":0">Tsiboulia, A B (2003). "Gradient Index (GRIN) Lenses". In Ronald G. Driggers. ''Encyclopedia of Optical Engineering'', Volume 1. New York, NY: Marcel Dekker. 675-683. {{ISBN|9780824742508}}.</ref> यह सूचकांक प्रवणता आकाश से प्रकाश किरणों (सड़क के उथले कोण पर) के अपवर्तन का कारण बनती है, जिससे वे दर्शकों की आंखों में झुक जाते हैं, उनका स्पष्ट स्थान सड़क की सतह होता है।
 
पृथ्वी का वातावरण जीआरआईएन लेंस के रूप में कार्य करता है, जो पर्यवेक्षकों को वास्तव में क्षितिज के नीचे होने के पश्यात कुछ मिनटों के लिए सूर्य को देखने की अनुमति देता है, और पर्यवेक्षक उन सितारों को भी देख सकते हैं जो क्षितिज के नीचे हैं।<ref name=":0" />यह प्रभाव क्षितिज के नीचे उतरने के पश्यात उपग्रहों से विद्युत चुम्बकीय संकेतों के अवलोकन की अनुमति देता है, जैसा कि [[रेडियो मनोगत]] मापन में होता है।


== अनुप्रयोग ==
== अनुप्रयोग ==
चपटी सतह वाले GRIN लेंस की क्षमता लेंस के माउंटिंग को सरल बनाती है, जो उन्हें उपयोगी बनाता है जहां कई बहुत छोटे लेंसों को एक साथ माउंट करने की आवश्यकता होती है, जैसे कि [[ फोटोकॉपीयर ]] और [[ छवि स्कैनर ]] में।<ref name=engineering360>{{cite web|url=https://www.globalspec.com/learnmore/optics_optical_components/optical_components/grin_lenses|title=Gradient Index Lenses Selection Guide: Types, Features, Applications|website=Engineering360|access-date=2021-07-11}}</ref> चपटी सतह एक GRIN लेंस को [[प्रकाशित तंतु]] से आसानी से संरेखित करने की अनुमति देती है, जिससे [[संपार्श्विक प्रकाश]] आउटपुट का उत्पादन होता है, जिससे यह [[एंडोस्कोपी]] के साथ-साथ विवो [[कैल्शियम इमेजिंग]] और ऑप्टोजेनेटिक्स#आइडेंटिफिकेशन_ऑफ_पार्टिकुलर_न्यूरॉन्स_एंड_नेटवर्क इन ब्रेन के लिए भी लागू होता है।<ref>{{cite web|url=https://www.mightexbio.com/in-vivo-calcium-imaging/#text-block-37|title=In Vivo Calcium Imaging: The Ultimate Guide|date=2019|access-date=2021-07-11|publisher=Mightex}}</ref>
चपटी सतह वाले जीआरआईएन लेंस की क्षमता लेंस के माउंटिंग को सरल बनाती है, जो उन्हें उपयोगी बनाता है जहां कई बहुत छोटे लेंसों को एक साथ माउंट करने की आवश्यकता होती है, जैसे कि [[ फोटोकॉपीयर ]] और [[ छवि स्कैनर ]] में।<ref name=engineering360>{{cite web|url=https://www.globalspec.com/learnmore/optics_optical_components/optical_components/grin_lenses|title=Gradient Index Lenses Selection Guide: Types, Features, Applications|website=Engineering360|access-date=2021-07-11}}</ref> चपटी सतह जीआरआईएन  लेंस आसानी से फाइबर के साथ [[प्रकाशित तंतु|ऑप्टिकली]] संरेखित करने की अनुमति देती है, जिससे [[संपार्श्विक प्रकाश]] आउटपुट का उत्पादन होता है, जिससे यह [[एंडोस्कोपी]] के साथ-साथ विवो [[कैल्शियम इमेजिंग]] और मस्तिष्क में ऑप्टोजेनेटिक उत्तेजना के लिए भी प्रस्तावित होता है।<ref>{{cite web|url=https://www.mightexbio.com/in-vivo-calcium-imaging/#text-block-37|title=In Vivo Calcium Imaging: The Ultimate Guide|date=2019|access-date=2021-07-11|publisher=Mightex}}</ref>
इमेजिंग अनुप्रयोगों में, GRIN लेंस का उपयोग मुख्य रूप से विपथन को कम करने के लिए किया जाता है। ऐसे लेंसों के डिजाइन में विपथन की विस्तृत गणना के साथ-साथ लेंसों का कुशल निर्माण शामिल है। जीआरआईएन लेंस के लिए ऑप्टिकल ग्लास, प्लास्टिक, [[जर्मेनियम]], [[जिंक सेलेनाइड]] और [[सोडियम क्लोराइड]] सहित कई विभिन्न सामग्रियों का उपयोग किया गया है।<ref name=engineering360 />
 
इमेजिंग अनुप्रयोगों में, जीआरआईएन लेंस का उपयोग मुख्य रूप से विपथन को कम करने के लिए किया जाता है। ऐसे लेंसों के डिजाइन में विपथन की विस्तृत गणना के साथ-साथ लेंसों का कुशल निर्माण शामिल है। जीआरआईएन लेंस के लिए ऑप्टिकल ग्लास, प्लास्टिक, [[जर्मेनियम]], [[जिंक सेलेनाइड]] और [[सोडियम क्लोराइड]] सहित कई विभिन्न सामग्रियों का उपयोग किया गया है।<ref name="engineering360" />
 
कुछ ऑप्टिकल फाइबर ([[ग्रेडेड-इंडेक्स फाइबर]]) रेडियल-भिन्न अपवर्तक इंडेक्स प्रोफाइल के साथ बनाए जाते हैं; यह डिज़ाइन [[मल्टी-मोड ऑप्टिकल फाइबर]] के मोडल विक्षेपण (ऑप्टिक्स) को दृढ़ता से कम करता है। अपवर्तक सूचकांक में रेडियल भिन्नता फाइबर के भीतर किरण (ऑप्टिक्स) के साइनसोइडल ऊंचाई वितरण की अनुमति देती है, जिससे किरणों को [[कोर (ऑप्टिकल फाइबर)]] छोड़ने से रोका जा सके। यह परंपरागत ऑप्टिकल फाइबर से भिन्न है, जो [[कुल आंतरिक प्रतिबिंब]] पर भरोसा करते हैं, जिसमें जीआरआईएन फाइबर के सभी प्रकार समान गति से विस्तृत होते हैं, जिससे फाइबर के लिए उच्च अस्थायी बैंडविड्थ की अनुमति मिलती है।<ref name="moore">{{cite journal|last1=Moore|first1=Duncan T.|date=1980|title=Gradient-index optics: a review |url=https://www.osapublishing.org/ao/abstract.cfm?URI=ao-19-7-1035|journal=Applied Optics|volume=19|issue=7|pages=1035–1038|doi=10.1364/AO.19.001035}}</ref>
 
एंटीरिफ्लेक्शन कोटिंग्स सामान्यतः आवृत्ति या घटना के कोण की संकीर्ण सीमाओं के लिए प्रभावी होती हैं। ग्रेडेड-इंडेक्स सामग्री कम विवश हैं।<ref>{{cite journal|last1=Zhang|first1=Jun-Chao|last2=Xiong|first2=Li-Min|last3=Fang|first3=Ming|last4=He|first4=Hong-Bo|title=वाइड-एंगल और ब्रॉडबैंड ग्रेडेड-रिफ्रेक्टिव-इंडेक्स एंटीरिफ्लेक्शन कोटिंग्स|journal=Chinese Physics B|date=2013|volume=22|issue=4|page=044201|doi=10.1088/1674-1056/22/4/044201|url=http://cpb.iphy.ac.cn/fileup/PDF/2013-4-044201.pdf|access-date=13 May 2016|bibcode=2013ChPhB..22d4201Z}}</ref>
 
अक्षीय ढाल लेंस का उपयोग सौर कोशिकाओं पर सूर्य के प्रकाश को केंद्रित करने के लिए किया गया है, जब सूर्य इष्टतम कोण पर नहीं होता है, तो 90% तक की घटना प्रकाश को कैप्चर करता है।<ref>{{Cite web |last=Irving |first=Michael |date=2022-06-28 |title=सौर सेल दक्षता को बढ़ावा देने के लिए पिरामिड लेंस किसी भी कोण से प्रकाश पकड़ते हैं|url=https://newatlas.com/energy/agile-pyramid-lenses-boost-solar-cell-efficiency/ |access-date=2022-06-28 |website=New Atlas |language=en-US}}</ref>


कुछ ऑप्टिकल फाइबर ([[ग्रेडेड-इंडेक्स फाइबर]]|ग्रेडेड-इंडेक्स फाइबर) एक रेडियल-भिन्न अपवर्तक इंडेक्स प्रोफाइल के साथ बनाए जाते हैं; यह डिज़ाइन [[मल्टी-मोड ऑप्टिकल फाइबर]] के फैलाव (ऑप्टिक्स) को दृढ़ता से कम करता है। अपवर्तक सूचकांक में रेडियल भिन्नता फाइबर के भीतर किरण (ऑप्टिक्स) के एक साइनसोइडल ऊंचाई वितरण की अनुमति देती है, जिससे किरणों को [[कोर (ऑप्टिकल फाइबर)]] छोड़ने से रोका जा सके। यह परंपरागत ऑप्टिकल फाइबर से अलग है, जो [[कुल आंतरिक प्रतिबिंब]] पर भरोसा करते हैं, जिसमें जीआरआईएन फाइबर के सभी तरीके समान गति से फैलते हैं, जिससे फाइबर के लिए उच्च अस्थायी बैंडविड्थ की अनुमति मिलती है।<ref name=moore>{{cite journal|last1=Moore|first1=Duncan T.|date=1980|title=Gradient-index optics: a review |url=https://www.osapublishing.org/ao/abstract.cfm?URI=ao-19-7-1035|journal=Applied Optics|volume=19|issue=7|pages=1035–1038|doi=10.1364/AO.19.001035}}</ref>
एंटीरिफ्लेक्शन कोटिंग्स आमतौर पर आवृत्ति या घटना के कोण की संकीर्ण सीमाओं के लिए प्रभावी होती हैं। ग्रेडेड-इंडेक्स सामग्री कम विवश हैं।<ref>{{cite journal|last1=Zhang|first1=Jun-Chao|last2=Xiong|first2=Li-Min|last3=Fang|first3=Ming|last4=He|first4=Hong-Bo|title=वाइड-एंगल और ब्रॉडबैंड ग्रेडेड-रिफ्रेक्टिव-इंडेक्स एंटीरिफ्लेक्शन कोटिंग्स|journal=Chinese Physics B|date=2013|volume=22|issue=4|page=044201|doi=10.1088/1674-1056/22/4/044201|url=http://cpb.iphy.ac.cn/fileup/PDF/2013-4-044201.pdf|access-date=13 May 2016|bibcode=2013ChPhB..22d4201Z}}</ref>
एक अक्षीय ढाल लेंस का उपयोग सौर कोशिकाओं पर सूर्य के प्रकाश को केंद्रित करने के लिए किया गया है, जब सूर्य एक इष्टतम कोण पर नहीं होता है, तो 90% तक की घटना प्रकाश को कैप्चर करता है।<ref>{{Cite web |last=Irving |first=Michael |date=2022-06-28 |title=सौर सेल दक्षता को बढ़ावा देने के लिए पिरामिड लेंस किसी भी कोण से प्रकाश पकड़ते हैं|url=https://newatlas.com/energy/agile-pyramid-lenses-boost-solar-cell-efficiency/ |access-date=2022-06-28 |website=New Atlas |language=en-US}}</ref>




== निर्माण ==
== निर्माण ==
GRIN लेंस कई तकनीकों द्वारा बनाए जाते हैं:
जीआरआईएन लेंस कई तकनीकों द्वारा बनाए जाते हैं:
* [[न्यूट्रॉन]] विकिरण - बोरॉन युक्त कांच पर न्यूट्रॉन की बमबारी की जाती है जिससे बोरॉन की सांद्रता में परिवर्तन होता है, और इस प्रकार लेंस का अपवर्तक सूचकांक।<ref name=moore /><ref>Sinai P, (1970). ''Applied Optics''. 10, 99-104</ref>
* [[न्यूट्रॉन]] विकिरण - बोरॉन युक्त कांच पर न्यूट्रॉन की बमबारी की जाती है जिससे बोरॉन की सांद्रता में परिवर्तन होता है, और इस प्रकार लेंस का अपवर्तक सूचकांक।<ref name=moore /><ref>Sinai P, (1970). ''Applied Optics''. 10, 99-104</ref>
* [[रासायनिक वाष्प जमाव]] - एक संचयी अपवर्तक परिवर्तन उत्पन्न करने के लिए एक सतह पर अलग-अलग अपवर्तक सूचकांकों के साथ अलग-अलग कांच के जमाव को शामिल करना।<ref name=moore /><ref>Keck D B and Olshansky R, "Optical Waveguide Having Optimal Index Gradient," U.S. Patent 3,904,268 (9 Sept. 1975).</ref>
* [[रासायनिक वाष्प जमाव]] - एक संचयी अपवर्तक परिवर्तन उत्पन्न करने के लिए एक सतह पर अलग-अलग अपवर्तक सूचकांकों के साथ अलग-अलग कांच के जमाव को शामिल करना।<ref name=moore /><ref>Keck D B and Olshansky R, "Optical Waveguide Having Optimal Index Gradient," U.S. Patent 3,904,268 (9 Sept. 1975).</ref>
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== इतिहास ==
== इतिहास ==
1854 में, [[जेम्स क्लर्क मैक्सवेल]] ने एक ऐसे लेंस का सुझाव दिया जिसका अपवर्तक सूचकांक वितरण अंतरिक्ष के प्रत्येक क्षेत्र को स्पष्ट रूप से चित्रित करने की अनुमति देगा। मैक्सवेल फिश-आई के रूप में जाना जाता है, इसमें एक गोलाकार सूचकांक फ़ंक्शन शामिल होता है और इसके आकार में भी गोलाकार होने की उम्मीद की जाती है।<ref>{{cite journal|last1=Maxwell|first1=James Clerk|date=1854|title=Solutions of problems: (prob.&nbsp;3, vol.&nbsp;VIII. p.&nbsp;188)|url=https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN600493962_0009?tify={%22pages%22:[14],%22view%22:%22toc%22} |journal=The Cambridge and Dublin Mathematical Journal|volume=9|pages=9–11}} (reprinted by: {{cite book  |date=1890|editor1-last=Nivin |editor1-first=William Davidson|title=The scientific papers of James Clerk Maxwell|url=https://archive.org/details/scientificpapers01maxw/page/76/mode/2up?view=theater|location=New York |publisher=Dover Publications |pages=76–79}})</ref> हालांकि, यह लेंस बनाने के लिए अव्यावहारिक है और इसकी बहुत कम उपयोगिता है क्योंकि केवल सतह पर और लेंस के भीतर के बिंदु ही स्पष्ट रूप से प्रतिबिम्बित होते हैं और विस्तारित वस्तुएं अत्यधिक विपथन से पीड़ित होती हैं। 1905 में, रॉबर्ट डब्ल्यू. वुड|आर. डब्लू. वुड ने डिपिंग तकनीक का इस्तेमाल किया जो एक अपवर्तक सूचकांक प्रवणता के साथ एक जिलेटिन सिलेंडर बनाता है जो अक्ष से रेडियल दूरी के साथ सममित रूप से भिन्न होता है। सिलेंडर के डिस्क के आकार के स्लाइस को बाद में रेडियल इंडेक्स डिस्ट्रीब्यूशन के साथ समतल चेहरे के रूप में दिखाया गया था। उन्होंने दिखाया कि भले ही लेंस के चेहरे सपाट थे, उन्होंने रेडियल दूरी के सापेक्ष घटते या बढ़ते हुए लेंस के आधार पर अभिसारी और अपसारी लेंस की तरह काम किया।<ref>{{cite book |last1=[[Robert W. Wood|Wood]] |first1=Robert Williams |date=1905 |title=भौतिक प्रकाशिकी|url=https://archive.org/details/physicaloptics00wooduoft/page/n95/mode/2up |location=New York; London |publisher=Macmillan |page= |pages=71}}<!-- also https://archive.org/details/bub_gb_Ohp5AAAAIAAJ/page/n87/mode/2up--></ref> 1964 में, रुडोल्फ [[लूनबर्ग लेंस]] एक मरणोपरांत पुस्तक|आर. K. Luneburg प्रकाशित हुआ था जिसमें उन्होंने एक Luneburg लेंस का वर्णन किया था जो लेंस की विपरीत सतह पर एक बिंदु पर प्रकाश की समानांतर किरणों को केंद्रित करता है।<ref>{{cite book |last=Luneburg |first=Rudolf Karl |date=1964 |title=प्रकाशिकी का गणितीय सिद्धांत|location=Berkeley |publisher=University of California Press |isbn=978-0-5203-2826-6 |oclc=1149437946}}</ref> इसने लेंस के अनुप्रयोगों को भी सीमित कर दिया क्योंकि दृश्य प्रकाश पर ध्यान केंद्रित करने के लिए इसका उपयोग करना कठिन था; हालाँकि, [[माइक्रोवेव]] अनुप्रयोगों में इसकी कुछ उपयोगिता थी। कुछ वर्षों बाद लकड़ी के प्रकार के लेंस बनाने के लिए कई नई तकनीकों का विकास किया गया है। उसके बाद से कम से कम पतले GRIN लेंस आश्चर्यजनक रूप से अच्छे इमेजिंग गुणों के अधिकारी हो सकते हैं, उनके बहुत ही सरल यांत्रिक निर्माण पर विचार करते हुए, जबकि मोटे GRIN लेंसों ने आवेदन पाया उदा। [[SELFOC माइक्रोलेंस]] में।<ref>{{cite journal |last1=Marchand |first1=E.W. |date=1976 |title=फोटोग्राफिक वुड का तीसरा क्रम विपथन|journal=Journal of the Optical Society of America |volume=66 |issue=12 |pages=1326-1330 |doi=10.1364/JOSA.66.001326}}<!--|access-date=2010-09-12--></ref>
1854 में, [[जेम्स क्लर्क मैक्सवेल]] ने एक ऐसे लेंस का सुझाव दिया जिसका अपवर्तक सूचकांक वितरण अंतरिक्ष के प्रत्येक क्षेत्र को स्पष्ट रूप से चित्रित करने की अनुमति देगा। मैक्सवेल फिश-आई के रूप में जाना जाता है, इसमें एक गोलाकार सूचकांक फ़ंक्शन शामिल होता है और इसके आकार में भी गोलाकार होने की उम्मीद की जाती है।<ref>{{cite journal|last1=Maxwell|first1=James Clerk|date=1854|title=Solutions of problems: (prob.&nbsp;3, vol.&nbsp;VIII. p.&nbsp;188)|url=https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN600493962_0009?tify={%22pages%22:[14],%22view%22:%22toc%22} |journal=The Cambridge and Dublin Mathematical Journal|volume=9|pages=9–11}} (reprinted by: {{cite book  |date=1890|editor1-last=Nivin |editor1-first=William Davidson|title=The scientific papers of James Clerk Maxwell|url=https://archive.org/details/scientificpapers01maxw/page/76/mode/2up?view=theater|location=New York |publisher=Dover Publications |pages=76–79}})</ref> हालांकि, यह लेंस बनाने के लिए अव्यावहारिक है और इसकी बहुत कम उपयोगिता है क्योंकि केवल सतह पर और लेंस के भीतर के बिंदु ही स्पष्ट रूप से प्रतिबिम्बित होते हैं और विस्तारित वस्तुएं अत्यधिक विपथन से पीड़ित होती हैं। 1905 में, रॉबर्ट डब्ल्यू. वुड|आर. डब्लू. वुड ने डिपिंग तकनीक का इस्तेमाल किया जो एक अपवर्तक सूचकांक प्रवणता के साथ एक जिलेटिन सिलेंडर बनाता है जो अक्ष से रेडियल दूरी के साथ सममित रूप से भिन्न होता है। सिलेंडर के डिस्क के आकार के स्लाइस को बाद में रेडियल इंडेक्स डिस्ट्रीब्यूशन के साथ समतल चेहरे के रूप में दिखाया गया था। उन्होंने दिखाया कि भले ही लेंस के चेहरे सपाट थे, उन्होंने रेडियल दूरी के सापेक्ष घटते या बढ़ते हुए लेंस के आधार पर अभिसारी और अपसारी लेंस की तरह काम किया।<ref>{{cite book |last1=[[Robert W. Wood|Wood]] |first1=Robert Williams |date=1905 |title=भौतिक प्रकाशिकी|url=https://archive.org/details/physicaloptics00wooduoft/page/n95/mode/2up |location=New York; London |publisher=Macmillan |page= |pages=71}}<!-- also https://archive.org/details/bub_gb_Ohp5AAAAIAAJ/page/n87/mode/2up--></ref> 1964 में, रुडोल्फ [[लूनबर्ग लेंस]] एक मरणोपरांत पुस्तक|आर. K. Luneburg प्रकाशित हुआ था जिसमें उन्होंने एक Luneburg लेंस का वर्णन किया था जो लेंस की विपरीत सतह पर एक बिंदु पर प्रकाश की समानांतर किरणों को केंद्रित करता है।<ref>{{cite book |last=Luneburg |first=Rudolf Karl |date=1964 |title=प्रकाशिकी का गणितीय सिद्धांत|location=Berkeley |publisher=University of California Press |isbn=978-0-5203-2826-6 |oclc=1149437946}}</ref> इसने लेंस के अनुप्रयोगों को भी सीमित कर दिया क्योंकि दृश्य प्रकाश पर ध्यान केंद्रित करने के लिए इसका उपयोग करना कठिन था; हालाँकि, [[माइक्रोवेव]] अनुप्रयोगों में इसकी कुछ उपयोगिता थी। कुछ वर्षों बाद लकड़ी के प्रकार के लेंस बनाने के लिए कई नई तकनीकों का विकास किया गया है। उसके बाद से कम से कम पतले जीआरआईएन लेंस आश्चर्यजनक रूप से अच्छे इमेजिंग गुणों के अधिकारी हो सकते हैं, उनके बहुत ही सरल यांत्रिक निर्माण पर विचार करते हुए, जबकि मोटे जीआरआईएन लेंसों ने आवेदन पाया उदा। [[SELFOC माइक्रोलेंस]] में।<ref>{{cite journal |last1=Marchand |first1=E.W. |date=1976 |title=फोटोग्राफिक वुड का तीसरा क्रम विपथन|journal=Journal of the Optical Society of America |volume=66 |issue=12 |pages=1326-1330 |doi=10.1364/JOSA.66.001326}}<!--|access-date=2010-09-12--></ref>




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जहां प्राइम डी/डीएस से मेल खाता है।<ref>{{Cite book|last=Marchand|first=Erich W.|title=ग्रेडियेंट इंडेक्स ऑप्टिक्स|date=1978|publisher=Academic Press|isbn=978-0124707504|location=New York|oclc=4497777}}</ref> प्रकाश पथ अभिन्न लेंस के माध्यम से प्रकाश के पथ को गुणात्मक तरीके से चित्रित करने में सक्षम है, जैसे कि भविष्य में लेंस को आसानी से पुन: पेश किया जा सकता है।
जहां प्राइम डी/डीएस से मेल खाता है।<ref>{{Cite book|last=Marchand|first=Erich W.|title=ग्रेडियेंट इंडेक्स ऑप्टिक्स|date=1978|publisher=Academic Press|isbn=978-0124707504|location=New York|oclc=4497777}}</ref> प्रकाश पथ अभिन्न लेंस के माध्यम से प्रकाश के पथ को गुणात्मक तरीके से चित्रित करने में सक्षम है, जैसे कि भविष्य में लेंस को आसानी से पुन: पेश किया जा सकता है।


GRIN लेंस का अपवर्तक सूचकांक ग्रेडिएंट गणितीय रूप से इस्तेमाल की गई उत्पादन विधि के अनुसार तैयार किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, रेडियल ग्रेडिएंट इंडेक्स सामग्री से बने GRIN लेंस, जैसे कि SELFOC माइक्रोलेंस,<ref>{{Cite journal|last=Flores-Arias|first=M.T.|last2=Bao|first2=C.|last3=Castelo|first3=A.|last4=Perez|first4=M.V.|last5=Gomez-Reino|first5=C.|date=2006-10-15|title=ग्रेडिएंट-इंडेक्स प्लानर ऑप्टिक्स में क्रॉसओवर इंटरकनेक्ट|journal=Optics Communications|language=en|volume=266|issue=2|pages=490–494|doi=10.1016/j.optcom.2006.05.049|issn=0030-4018|bibcode=2006OptCo.266..490F}}</ref> एक अपवर्तक सूचकांक है जो इसके अनुसार भिन्न होता है:
जीआरआईएन लेंस का अपवर्तक सूचकांक ग्रेडिएंट गणितीय रूप से इस्तेमाल की गई उत्पादन विधि के अनुसार तैयार किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, रेडियल ग्रेडिएंट इंडेक्स सामग्री से बने जीआरआईएन लेंस, जैसे कि SELFOC माइक्रोलेंस,<ref>{{Cite journal|last=Flores-Arias|first=M.T.|last2=Bao|first2=C.|last3=Castelo|first3=A.|last4=Perez|first4=M.V.|last5=Gomez-Reino|first5=C.|date=2006-10-15|title=ग्रेडिएंट-इंडेक्स प्लानर ऑप्टिक्स में क्रॉसओवर इंटरकनेक्ट|journal=Optics Communications|language=en|volume=266|issue=2|pages=490–494|doi=10.1016/j.optcom.2006.05.049|issn=0030-4018|bibcode=2006OptCo.266..490F}}</ref> एक अपवर्तक सूचकांक है जो इसके अनुसार भिन्न होता है:
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Revision as of 01:21, 13 April 2023

रेडियल दूरी (x) के साथ अपवर्तक सूचकांक (n) के परवलयिक भिन्नता वाला ग्रेडिएंट-इंडेक्स लेंस। लेंस प्रकाश को पारंपरिक लेंस की तरह ही केंद्रित करता है।

ग्रेडियेंट-इंडेक्स (जीआरआईएन) प्रकाशिकी की शाखा है जो सामग्री के अपवर्तक सूचकांक के ढाल द्वारा उत्पादित ऑप्टिकल प्रभावों को कवर करती है। इस प्रकार के क्रमिक परिवर्तन का उपयोग सपाट सतहों के (ऑप्टिक्स) लेंसों के उत्पादन के लिए किया जा सकता है या ऐसे लेंस जिनमें पारंपरिक गोलाकार लेंसों के विशिष्ट ऑप्टिकल विपथन नहीं होते हैं। ग्रेडियेंट-इंडेक्स लेंस में अपवर्तन ग्रेडियेंट हो सकता है जो गोलाकार, अक्षीय, या रेडियल होता है।

प्रकृति में

आंख का लेंस (शरीर रचना) प्रकृति में ग्रेडिएंट-इंडेक्स ऑप्टिक्स का सबसे स्पष्ट उदाहरण है। मानव आँख में, लेंस का अपवर्तक सूचकांक केंद्रीय परतों में प्रायः 1.406 से लेकर लेंस की कम सघन परतों में 1.386 तक भिन्न होता है।[1] यह आंख को छोटी और लंबी दोनों दूरी पर अच्छे रिज़ॉल्यूशन और कम विपथन के साथ छवि देखने की अनुमति देता है।[2]

प्रकृति में ग्रेडिएंट इंडेक्स ऑप्टिक्स का उदाहरण गर्म दिन में सड़क पर दिखाई देने वाले पानी के पूल का सामान्य मृगतृष्णा है। पूल वास्तव में आकाश की छवि है, स्पष्ट रूप से सड़क पर स्थित है क्योंकि प्रकाश किरणें अपने सामान्य सरल पथ से अपवर्तित (मुड़ी हुई) हो रही हैं। यह सड़क की सतह पर गर्म, कम घनी हवा और इसके ऊपर सघन ठंडी हवा के मध्य अपवर्तक सूचकांक की भिन्नता के कारण है। हवा के तापमान (और इस प्रकार घनत्व) में भिन्नता इसके अपवर्तक सूचकांक में ढाल का कारण बनती है, जिससे यह ऊंचाई के साथ बढ़ती है।[3] यह सूचकांक प्रवणता आकाश से प्रकाश किरणों (सड़क के उथले कोण पर) के अपवर्तन का कारण बनती है, जिससे वे दर्शकों की आंखों में झुक जाते हैं, उनका स्पष्ट स्थान सड़क की सतह होता है।

पृथ्वी का वातावरण जीआरआईएन लेंस के रूप में कार्य करता है, जो पर्यवेक्षकों को वास्तव में क्षितिज के नीचे होने के पश्यात कुछ मिनटों के लिए सूर्य को देखने की अनुमति देता है, और पर्यवेक्षक उन सितारों को भी देख सकते हैं जो क्षितिज के नीचे हैं।[3]यह प्रभाव क्षितिज के नीचे उतरने के पश्यात उपग्रहों से विद्युत चुम्बकीय संकेतों के अवलोकन की अनुमति देता है, जैसा कि रेडियो मनोगत मापन में होता है।

अनुप्रयोग

चपटी सतह वाले जीआरआईएन लेंस की क्षमता लेंस के माउंटिंग को सरल बनाती है, जो उन्हें उपयोगी बनाता है जहां कई बहुत छोटे लेंसों को एक साथ माउंट करने की आवश्यकता होती है, जैसे कि फोटोकॉपीयर और छवि स्कैनर में।[4] चपटी सतह जीआरआईएन लेंस आसानी से फाइबर के साथ ऑप्टिकली संरेखित करने की अनुमति देती है, जिससे संपार्श्विक प्रकाश आउटपुट का उत्पादन होता है, जिससे यह एंडोस्कोपी के साथ-साथ विवो कैल्शियम इमेजिंग और मस्तिष्क में ऑप्टोजेनेटिक उत्तेजना के लिए भी प्रस्तावित होता है।[5]

इमेजिंग अनुप्रयोगों में, जीआरआईएन लेंस का उपयोग मुख्य रूप से विपथन को कम करने के लिए किया जाता है। ऐसे लेंसों के डिजाइन में विपथन की विस्तृत गणना के साथ-साथ लेंसों का कुशल निर्माण शामिल है। जीआरआईएन लेंस के लिए ऑप्टिकल ग्लास, प्लास्टिक, जर्मेनियम, जिंक सेलेनाइड और सोडियम क्लोराइड सहित कई विभिन्न सामग्रियों का उपयोग किया गया है।[4]

कुछ ऑप्टिकल फाइबर (ग्रेडेड-इंडेक्स फाइबर) रेडियल-भिन्न अपवर्तक इंडेक्स प्रोफाइल के साथ बनाए जाते हैं; यह डिज़ाइन मल्टी-मोड ऑप्टिकल फाइबर के मोडल विक्षेपण (ऑप्टिक्स) को दृढ़ता से कम करता है। अपवर्तक सूचकांक में रेडियल भिन्नता फाइबर के भीतर किरण (ऑप्टिक्स) के साइनसोइडल ऊंचाई वितरण की अनुमति देती है, जिससे किरणों को कोर (ऑप्टिकल फाइबर) छोड़ने से रोका जा सके। यह परंपरागत ऑप्टिकल फाइबर से भिन्न है, जो कुल आंतरिक प्रतिबिंब पर भरोसा करते हैं, जिसमें जीआरआईएन फाइबर के सभी प्रकार समान गति से विस्तृत होते हैं, जिससे फाइबर के लिए उच्च अस्थायी बैंडविड्थ की अनुमति मिलती है।[6]

एंटीरिफ्लेक्शन कोटिंग्स सामान्यतः आवृत्ति या घटना के कोण की संकीर्ण सीमाओं के लिए प्रभावी होती हैं। ग्रेडेड-इंडेक्स सामग्री कम विवश हैं।[7]

अक्षीय ढाल लेंस का उपयोग सौर कोशिकाओं पर सूर्य के प्रकाश को केंद्रित करने के लिए किया गया है, जब सूर्य इष्टतम कोण पर नहीं होता है, तो 90% तक की घटना प्रकाश को कैप्चर करता है।[8]


निर्माण

जीआरआईएन लेंस कई तकनीकों द्वारा बनाए जाते हैं:

  • न्यूट्रॉन विकिरण - बोरॉन युक्त कांच पर न्यूट्रॉन की बमबारी की जाती है जिससे बोरॉन की सांद्रता में परिवर्तन होता है, और इस प्रकार लेंस का अपवर्तक सूचकांक।[6][9]
  • रासायनिक वाष्प जमाव - एक संचयी अपवर्तक परिवर्तन उत्पन्न करने के लिए एक सतह पर अलग-अलग अपवर्तक सूचकांकों के साथ अलग-अलग कांच के जमाव को शामिल करना।[6][10]
  • आंशिक पॉलीमेराईजेशन - एक कार्बनिक मोनोमर को अपवर्तक ढाल देने के लिए अलग-अलग तीव्रता पर पराबैंगनी प्रकाश का उपयोग करके आंशिक रूप से पॉलीमराइज़ किया जाता है।[6][11]
  • आयन विनिमय - ग्लास को लिथियम आयनों के साथ पिघले तरल में डुबोया जाता है। प्रसार के परिणामस्वरूप, कांच में सोडियम आयनों का आंशिक रूप से लिथियम आयनों के साथ आदान-प्रदान होता है, जिसके किनारे पर बड़ी मात्रा में विनिमय होता है। इस प्रकार नमूना एक ढाल सामग्री संरचना और अपवर्तक सूचकांक के एक संगत ढाल प्राप्त करता है।[6][12]
  • आयन भराई - एक विशिष्ट कांच के चरण (पदार्थ) को अलग करने से छिद्रों का निर्माण होता है, जिसे बाद में विभिन्न प्रकार के नमक (रसायन) या नमक की एकाग्रता का उपयोग करके अलग-अलग ढाल देने के लिए भरा जा सकता है।[6][13]
  • प्रत्यक्ष लेजर लेखन - पूर्व-डिज़ाइन की गई संरचना को पॉइंट-बाय-पॉइंट एक्सपोज़ करते समय एक एक्सपोज़र डोज़ विविध होता है (स्कैनिंग गति, लेज़र पावर, आदि)। यह स्थानिक रूप से ट्यून करने योग्य मोनोमर-टू-पॉलिमर डिग्री-ऑफ़-रूपांतरण के अनुरूप है जिसके परिणामस्वरूप एक अलग अपवर्तक सूचकांक होता है। यह विधि फ्री-फॉर्म माइक्रो-ऑप्टिकल तत्वों और मल्टी-कंपोनेंट ऑप्टिक्स पर लागू होती है।[14]


इतिहास

1854 में, जेम्स क्लर्क मैक्सवेल ने एक ऐसे लेंस का सुझाव दिया जिसका अपवर्तक सूचकांक वितरण अंतरिक्ष के प्रत्येक क्षेत्र को स्पष्ट रूप से चित्रित करने की अनुमति देगा। मैक्सवेल फिश-आई के रूप में जाना जाता है, इसमें एक गोलाकार सूचकांक फ़ंक्शन शामिल होता है और इसके आकार में भी गोलाकार होने की उम्मीद की जाती है।[15] हालांकि, यह लेंस बनाने के लिए अव्यावहारिक है और इसकी बहुत कम उपयोगिता है क्योंकि केवल सतह पर और लेंस के भीतर के बिंदु ही स्पष्ट रूप से प्रतिबिम्बित होते हैं और विस्तारित वस्तुएं अत्यधिक विपथन से पीड़ित होती हैं। 1905 में, रॉबर्ट डब्ल्यू. वुड|आर. डब्लू. वुड ने डिपिंग तकनीक का इस्तेमाल किया जो एक अपवर्तक सूचकांक प्रवणता के साथ एक जिलेटिन सिलेंडर बनाता है जो अक्ष से रेडियल दूरी के साथ सममित रूप से भिन्न होता है। सिलेंडर के डिस्क के आकार के स्लाइस को बाद में रेडियल इंडेक्स डिस्ट्रीब्यूशन के साथ समतल चेहरे के रूप में दिखाया गया था। उन्होंने दिखाया कि भले ही लेंस के चेहरे सपाट थे, उन्होंने रेडियल दूरी के सापेक्ष घटते या बढ़ते हुए लेंस के आधार पर अभिसारी और अपसारी लेंस की तरह काम किया।[16] 1964 में, रुडोल्फ लूनबर्ग लेंस एक मरणोपरांत पुस्तक|आर. K. Luneburg प्रकाशित हुआ था जिसमें उन्होंने एक Luneburg लेंस का वर्णन किया था जो लेंस की विपरीत सतह पर एक बिंदु पर प्रकाश की समानांतर किरणों को केंद्रित करता है।[17] इसने लेंस के अनुप्रयोगों को भी सीमित कर दिया क्योंकि दृश्य प्रकाश पर ध्यान केंद्रित करने के लिए इसका उपयोग करना कठिन था; हालाँकि, माइक्रोवेव अनुप्रयोगों में इसकी कुछ उपयोगिता थी। कुछ वर्षों बाद लकड़ी के प्रकार के लेंस बनाने के लिए कई नई तकनीकों का विकास किया गया है। उसके बाद से कम से कम पतले जीआरआईएन लेंस आश्चर्यजनक रूप से अच्छे इमेजिंग गुणों के अधिकारी हो सकते हैं, उनके बहुत ही सरल यांत्रिक निर्माण पर विचार करते हुए, जबकि मोटे जीआरआईएन लेंसों ने आवेदन पाया उदा। SELFOC माइक्रोलेंस में।[18]


सिद्धांत

एक विषम ढाल-सूचकांक लेंस में एक अपवर्तक सूचकांक होता है जिसका परिवर्तन फ़ंक्शन का अनुसरण करता है 

 माध्यम में रुचि के क्षेत्र के निर्देशांक। फर्मेट के सिद्धांत के अनुसार, ऑप्टिकल माध्यम के किसी भी दो बिंदुओं में शामिल होने वाली किरण (ऑप्टिक्स) के साथ लिया गया प्रकाश पथ अभिन्न (एल), दो बिंदुओं में शामिल होने वाले किसी भी नजदीकी वक्र के मूल्य के सापेक्ष स्थिर प्रक्रिया है। प्रकाश पथ अभिन्न समीकरण द्वारा दिया गया है
, जहां n अपवर्तनांक है और S चाप की लंबाई है वक्र। यदि कार्तीय निर्देशांक का उपयोग किया जाता है, तो इस समीकरण को प्रत्येक भौतिक आयाम के गोलाकार ढाल के लिए चाप की लंबाई में परिवर्तन को शामिल करने के लिए संशोधित किया जाता है:
<गणित alt= L = \int_{S_0}^S n(x,y,z)(x'^2 + y'^2 + z'^2)^(1/2) ds >L=\int_ {S_o}^{S}n(x,y,z)\sqrt{x'^{2}+y'^{2}+z'^{2}}\, ds</math>

जहां प्राइम डी/डीएस से मेल खाता है।[19] प्रकाश पथ अभिन्न लेंस के माध्यम से प्रकाश के पथ को गुणात्मक तरीके से चित्रित करने में सक्षम है, जैसे कि भविष्य में लेंस को आसानी से पुन: पेश किया जा सकता है।

जीआरआईएन लेंस का अपवर्तक सूचकांक ग्रेडिएंट गणितीय रूप से इस्तेमाल की गई उत्पादन विधि के अनुसार तैयार किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, रेडियल ग्रेडिएंट इंडेक्स सामग्री से बने जीआरआईएन लेंस, जैसे कि SELFOC माइक्रोलेंस,[20] एक अपवर्तक सूचकांक है जो इसके अनुसार भिन्न होता है:

<math alt= n r = n o (1- (Ar^2/2)) >n_{r}=n_{o}\left ( 1-\frac{A r^2}{2} \right )</ गणित>, जहां एनr ऑप्टिकल अक्ष से दूरी, आर पर अपवर्तक सूचकांक है; एनo ऑप्टिकल अक्ष पर डिज़ाइन इंडेक्स है, और A एक सकारात्मक स्थिरांक है।

यह भी देखें

  • ग्रेडेड-इंडेक्स फाइबर

संदर्भ

  1. ↑ Hecht, Eugene; Zając, Alfred (1987). प्रकाशिकी (2nd ed.). Reading, Mass.: Addison-Wesley. p. 178. ISBN 978-0201116090. OCLC 13761389.
  2. ↑ Shirk J S, Sandrock M, Scribner D, Fleet E, Stroman R, Baer E, Hiltner A. (2006) NRL Review pp 53–61
  3. ↑ 3.0 3.1 Tsiboulia, A B (2003). "Gradient Index (GRIN) Lenses". In Ronald G. Driggers. Encyclopedia of Optical Engineering, Volume 1. New York, NY: Marcel Dekker. 675-683. ISBN 9780824742508.
  4. ↑ 4.0 4.1 "Gradient Index Lenses Selection Guide: Types, Features, Applications". Engineering360. Retrieved 2021-07-11.
  5. ↑ "In Vivo Calcium Imaging: The Ultimate Guide". Mightex. 2019. Retrieved 2021-07-11.
  6. ↑ 6.0 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 Moore, Duncan T. (1980). "Gradient-index optics: a review". Applied Optics. 19 (7): 1035–1038. doi:10.1364/AO.19.001035.
  7. ↑ Zhang, Jun-Chao; Xiong, Li-Min; Fang, Ming; He, Hong-Bo (2013). "वाइड-एंगल और ब्रॉडबैंड ग्रेडेड-रिफ्रेक्टिव-इंडेक्स एंटीरिफ्लेक्शन कोटिंग्स" (PDF). Chinese Physics B. 22 (4): 044201. Bibcode:2013ChPhB..22d4201Z. doi:10.1088/1674-1056/22/4/044201. Retrieved 13 May 2016.
  8. ↑ Irving, Michael (2022-06-28). "सौर सेल दक्षता को बढ़ावा देने के लिए पिरामिड लेंस किसी भी कोण से प्रकाश पकड़ते हैं". New Atlas (in English). Retrieved 2022-06-28.
  9. ↑ Sinai P, (1970). Applied Optics. 10, 99-104
  10. ↑ Keck D B and Olshansky R, "Optical Waveguide Having Optimal Index Gradient," U.S. Patent 3,904,268 (9 Sept. 1975).
  11. ↑ Moore R S, "Plastic Optical Element Having Refractive Index Gradient," U.S. Patent 3,718,383 (Feb. 1973).
  12. ↑ Hensler J R, "Method of Producing a Refractive Index Gradient in Glass," U.S. Patent 3,873,408 (25 Mar. 1975).
  13. ↑ Mohr, R K; Wilder, J A; Macedo, P B; Gupta, P K (1979). "Graded index lenses by the molecular stuffing process". A digest of technical papers presented at the Topical Meeting on Gradient Index Optical Imaging Systems, May 15-16, 1979, Rochester, New York. paper WA1. Washington, D C: Optical Society of America. OCLC 489755284.
  14. ↑ Zukauskas, Albertas; Matulaitiene, Ieva; Paipulas, Domas; Niaura, Gedinimas; Malinauskas, Mangirdas; Gadonas, Roaldas (2015). "Tuning the refractive index in 3D direct laser writing lithography: towards GRIN microoptics". Laser & Photonics Reviews. 9 (6): 706–712. Bibcode:2015LPRv....9..706Z. doi:10.1002/lpor.201500170.
  15. ↑ Maxwell, James Clerk (1854). "Solutions of problems: (prob. 3, vol. VIII. p. 188)". The Cambridge and Dublin Mathematical Journal. 9: 9–11. (reprinted by: Nivin, William Davidson, ed. (1890). The scientific papers of James Clerk Maxwell. New York: Dover Publications. pp. 76–79.)
  16. ↑ Wood, Robert Williams (1905). भौतिक प्रकाशिकी. New York; London: Macmillan. p. 71.
  17. ↑ Luneburg, Rudolf Karl (1964). प्रकाशिकी का गणितीय सिद्धांत. Berkeley: University of California Press. ISBN 978-0-5203-2826-6. OCLC 1149437946.
  18. ↑ Marchand, E.W. (1976). "फोटोग्राफिक वुड का तीसरा क्रम विपथन". Journal of the Optical Society of America. 66 (12): 1326–1330. doi:10.1364/JOSA.66.001326.
  19. ↑ Marchand, Erich W. (1978). ग्रेडियेंट इंडेक्स ऑप्टिक्स. New York: Academic Press. ISBN 978-0124707504. OCLC 4497777.
  20. ↑ Flores-Arias, M.T.; Bao, C.; Castelo, A.; Perez, M.V.; Gomez-Reino, C. (2006-10-15). "ग्रेडिएंट-इंडेक्स प्लानर ऑप्टिक्स में क्रॉसओवर इंटरकनेक्ट". Optics Communications (in English). 266 (2): 490–494. Bibcode:2006OptCo.266..490F. doi:10.1016/j.optcom.2006.05.049. ISSN 0030-4018.
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