तिर्यग्वर्ग

This article is about गणित. For एनाटॉमी में रॉमबॉइड मांसपेशियां, see रॉमबॉइड प्रमुख पेशी. For और, see रॉमबॉइड माइनर मसल. For वनस्पति विज्ञान में रॉमबॉइड, see पत्ती का आकार. For जैव रसायन और कोशिका जीव विज्ञान में विषमकोण, see रॉमबॉइड प्रोटीज.

Rhomboid
A rhomboid is a parallelogram with two edge lengths and no right angles
प्रकार	quadrilateral, trapezium
किनारेs और कोने	4
समरूपता समूह	C2, [2]+,
क्षेत्र	b × h (base × height); ab sin θ (product of adjacent sides and sine of the vertex angle determined by them)
गुण	convex

परंपरागत रूप से, द्वि-आयामी ज्यामिति में, समचतुर्भुज समांतर चतुर्भुज होता है जिसमें आसन्न भुजाएँ असमान लंबाई की होती हैं और कोण कोण या प्रकार के कोण गैर-समकोण होते हैं।

समान लंबाई (समबाहु) की भुजाओं वाला समांतर चतुर्भुज समचतुर्भुज है, किंतु समचतुर्भुज नहीं है।

समकोण वाले कोनों वाला समांतर चतुर्भुज आयत है किंतु समचतुर्भुज नहीं है।

शब्द रॉमबॉइड अब अधिक बार समचतुर्भुज या अधिक सामान्य समानांतर चतुर्भुज के लिए उपयोग किया जाता है, छह चेहरों वाला ठोस चित्र जिसमें प्रत्येक चेहरा समांतर चतुर्भुज होता है और विपरीत चेहरों के जोड़े समानांतर विमानों में स्थित होते हैं। कुछ क्रिस्टल त्रि-आयामी समचतुर्भुज में बनते हैं। इस ठोस को कभी-कभी समचतुर्भुज प्रिज्म भी कहा जाता है। यह शब्द प्रायः विज्ञान की शब्दावली में इसके दो और तीन आयामी अर्थों के संदर्भ में होता है।

इतिहास

यूक्लिड ने पुस्तक I, परिभाषा 22 में अपनी यूक्लिड के तत्वों में इस शब्द का परिचय दिया,

चतुर्भुज आकृतियों में, एक वर्ग वह है जो समबाहु और समकोण दोनों है; एक आयताकार जो समकोण है किंतु समबाहु नहीं है; एक समचतुर्भुज जो समबाहु है किंतु समकोण नहीं है; और एक समचतुर्भुज जिसकी विपरीत भुजाएँ और कोण एक दूसरे के सामान्य हैं किंतु न तो समबाहु है और न ही समकोण है। और इनके अतिरिक्त अन्य चतुर्भुजों को समलम्ब कहा जाए।

— डी.ई. के पृष्ठ से अनुवाद। जॉयस, विभाग गणित। और कॉम्प। विज्ञान।, क्लार्क विश्वविद्यालय[1]

यूक्लिड ने फिर से समचतुर्भुज की परिभाषा का प्रयोग नहीं किया और पुस्तक के प्रस्ताव 34 में समांतर चतुर्भुज शब्द का परिचय दिया; समांतर चतुर्भुज क्षेत्रों में विपरीत भुजाएँ और कोण दूसरे के सामान्य होते हैं, और व्यास क्षेत्रों को समद्विभाजित करता है। हीथ सुझाव देते हैं कि रॉमबॉइड पुराना शब्द था जो पहले से ही प्रयोग में था।

समरूपता

रॉमबॉइड में समरूपता की कोई रेखा नहीं होती है, किंतु इसमें क्रम 2 की घूर्णी समरूपता होती है।

जीव विज्ञान में

जीव विज्ञान में, रॉमबॉइड ज्यामितीय रॉमबॉइड (जैसे रॉमबॉइड मांसपेशियां) या द्विपक्षीय-सममित पतंग (ज्यामिति) का वर्णन कर सकता है। पतंग के आकार का या समचतुर्भुज हीरे के आकार की रूपरेखा, जैसा कि पत्ती आकृति विज्ञान की शब्दावली में या पत्ती और पत्रक के आकार या सेफलोपोड पंख है .

चिकित्सा में

स्यूडोगाउट नामक गठिया के प्रकार में, कैल्शियम पाइरोफॉस्फेट डाइहाइड्रेट के क्रिस्टल संयुक्त में जमा हो जाते हैं, जिससे सूजन हो जाती है। आर्थ्रोसेन्टेसिस माइक्रोस्कोप के तहत रॉमबॉइड के आकार के क्रिस्टल को प्रकट करता है।

बाहरी संबंध

• Weisstein, Eric W. "Rhomboid". MathWorld.