कोरिओलिस क्षेत्र

सैद्धांतिक भौतिकी में एक कोरिओलिस क्षेत्र केन्द्रापसारक क्षेत्र और यूलर क्षेत्र के साथ घूर्णन या बलपूर्वक-त्वरण निकाय द्वारा महसूस किए जाने वाले स्पष्ट गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों में से एक है।

गणितीय अभिव्यक्ति

होने देना ${\vec {\omega }}$ घूर्णन फ्रेम का कोणीय वेग सदिश हो, ${\vec {v}}$ क्षेत्र को मापने के लिए उपयोग किए जाने वाले परीक्षण कण की गति हो। इसलिए, घूर्णन संदर्भ फ्रेम में त्वरण की अभिव्यक्ति का उपयोग करते हुए, यह ज्ञात होता है कि घूर्णन फ्रेम में कण का त्वरण है:

$\mathbf {a} _{\mathrm {r} }=\mathbf {a} _{\mathrm {i} }-2{\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {v} -{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {r} )-{\frac {d{\boldsymbol {\omega }}}{dt}}\times \mathbf {r}$

कोरिओलिस बल को काल्पनिक बल माना जाता है जो दूसरे कार्यकाल की भरपाई करता है:

$\mathbf {F} _{\mathrm {Coriolis} }=-2m({\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {v} )=-2({\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {p} )$

जहाँ ${\vec {p}}$ रैखिक गति को दर्शाता है। यह देखा जा सकता है कि किसी वस्तु के लिए, उस पर कोरिओलिस बल उसके संवेग सदिश के समानुपाती होता है। एक क्रॉस उत्पाद के रूप में, इसे $\omega$ हॉज दोहरे का उपयोग करके इसे तन्य विधि से व्यक्त किया जा सकता है :

$\mathbf {F} _{\mathrm {Coriolis} }=-2(\mathbf {\omega } \times \mathbf {p} )=-2(\mathbf {\omega } \times )\mathbf {p} ={\begin{bmatrix}\,0&\!-2\omega _{3}&\,\,2\omega _{2}\\\,\,2\omega _{3}&0&\!-2\omega _{1}\\-2\omega _{2}&\,\,2\omega _{1}&\,0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}p_{1}\\p_{2}\\p_{3}\end{bmatrix}}$

इस आव्यूह को एक निरंतर टेन्सर क्षेत्र के रूप में देखा जा सकता है, जो पूरे अंतरिक्ष में परिभाषित है, जो संवेग सदिशों द्वारा गुणा किए जाने पर कोरिओलिस बलों का उत्पादन करेगा।

मच का विचार

मैक के सिद्धांत के कुछ संस्करणों के अनुरूप एक सिद्धांत में, यह "स्पष्ट", "काल्पनिक" या "छद्म-गुरुत्वाकर्षण" क्षेत्र प्रभाव को वास्तविक माना जा सकता है।

एक उदाहरण के रूप में, जब किसी वस्तु को घूमते हुए बच्चों के गोल चक्कर पर स्थित किया जाता है, तो यह गोल चक्कर के केंद्र से दूर खिसकता हुआ दिखाई देता है। संदर्भ के गैर-घूर्णन फ्रेम में, बाहरी गति वस्तु के द्रव्यमान या जड़त्वीय द्रव्यमान और वस्तु की सीधी रेखा में चलती रहने की प्रवृत्ति का परिणाम है। चूंकि , एक संदर्भ के रूप में घूर्णन फ्रेम में, बाहरी ब्रह्मांड के सापेक्ष घूर्णन के कारण एक रेडियल गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र द्वारा वस्तु को बाहर की ओर खींचा जाता है। उस दृष्टि से, (बाहरी) गति इसके गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान का परिणाम है।

इस दोहरे विवरण का उपयोग सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत के तहत जड़त्वीय और गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान के विचारों को एकजुट करने के लिए किया जाता है, और यह समझाने के लिए कि किसी वस्तु का जड़त्वीय द्रव्यमान और गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान मौलिक सिद्धांत में आनुपातिक क्यों हैं। इन विवरणों में, भेद विशुद्ध रूप से सुविधा की बात है; जड़त्वीय और गुरुत्वीय द्रव्यमान एक ही व्यवहार का वर्णन करने के विभिन्न विधि हैं।

क्या यह वास्तविक है?

इस विचार के लिए समर्थन कि कोरिओलिस क्षेत्र एक वास्तविक प्रकृति प्रभाव है और न केवल एक गणितीय विरूपण साक्ष्य (अवलोकन) अर्नस्ट मच सिद्धांत द्वारा उचित है। यह नोट करता है कि क्षेत्र के अस्तित्व का प्रमाण न केवल घूमने वाले पर्यवेक्षक को दिखाई देता है; इसकी विकृति गैर-घूमने वाले दर्शकों के लिए भी दृश्यमान और सत्यापन योग्य है। इस प्रकार, गोलचक्कर और ब्रह्मांड के द्रव्यमान के सापेक्ष घूर्णन से स्तार्गति में एक वास्तविक भौतिक विकृति उत्पन्न होती है जो सभी पर्यवेक्षकों को दिखाई देती है (देखें: केर ब्लैक होल, फ्रेम खींच ,हल्का खींचने वाला प्रभाव)। रोटेटिंग-फ़्रेम पर्यवेक्षक द्वारा अनुभव किए गए घूर्णन के भौतिक परिणामों को गैर-घूर्णन पर्यवेक्षक के भौतिकी में "धुंधला" कहा जा सकता है। कोरिओलिस क्षेत्र को इस प्रकार एक वास्तविक अस्तित्व कहा जा सकता है; यह क्षेत्र के आंतरिक वक्रता में व्यक्त किया गया है और इसे समन्वय प्रणाली के सुविधाजनक गणितीय परिवर्तन के साथ अदृश्य नहीं किया जा सकता है। बल और प्रभाव परस्पर हैं - गोलचक्कर प्रेक्षक को लगता है कि बाहरी ब्रह्मांड घूर्णन तल के साथ अधिक शक्ति से खींच रहा है, और पदार्थ को चारों ओर खींच रहा है, और (काफी कम सीमा तक) घूर्णन गोलचक्कर का द्रव्यमान एक शक्ति आवक खिंचाव उत्पन्न करता है और इसके साथ पदार्थ को खींचता भी है ।

इस तरह, सापेक्षता के सामान्य सिद्धांतों को भी जड़त्वीय फ्रेम और गैर-जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम के बीच सख्त अंतर को खत्म करना चाहिए। यदि हम समतल स्पेसटाइम में एक जड़त्वीय पर्यवेक्षक लेते हैं और उन्हें एक घूर्णन डिस्क का निरीक्षण करते हैं, तो घूर्णन द्रव्यमान के अस्तित्व का अर्थ है कि स्तार्गति अब फ्लैट नहीं है, और घूर्णन की अवधारणा अब लोकतांत्रिक सिद्धांत के अधीन है।

जड़त्वीय फ्रेम की अवधारणा के इस उन्मूलन को प्रारंभ में आइंस्टीन ने सापेक्षता के अपने सामान्य सिद्धांत की महान सफलताओं में से एक के रूप में वर्णित किया था।

जड़त्वीय फ्रेम की अवधारणा के इस उन्मूलन को प्रारंभ में आइंस्टीन ने सापेक्षता के अपने

यह भी देखें

• गुरुत्वाकर्षण के मौलिक सिद्धांत
• कॉरिओलिस प्रभाव
• तुल्यता सिद्धांत
• सामान्य सापेक्षता
• गुरुत्वाकर्षण चुंबकत्व
• मच का सिद्धांत
• न्यूटन की बाल्टी

श्रेणी:गुरुत्वाकर्षण