P-अर्थात् क्वांटम यांत्रिकी है: Difference between revisions

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पी-एडिक क्वांटम यांत्रिकी [[क्वांटम भौतिकी]] में संबंधित अनुसंधान प्रयासों का एक संग्रह है जो [[वास्तविक संख्या]]ओं को पी-एडिक संख्याओं से प्रतिस्थापित करता है। ऐतिहासिक रूप से, यह शोध इस खोज से प्रेरित था कि खुले [[बोसोनिक स्ट्रिंग]] के वेनेज़ियानो आयाम, जिसकी गणना वास्तविक संख्याओं पर एक [[अभिन्न]] का उपयोग करके की जाती है, 'पी'-एडिक संख्याओं के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है।<ref>{{Cite journal|last=Volovich|first=I. V.|date=1987-06-01|title=पी-एडिक स्पेस-टाइम और स्ट्रिंग थ्योरी|journal=Theoretical and Mathematical Physics|language=en|volume=71|issue=3|pages=574–576|doi=10.1007/bf01017088|issn=0040-5779|bibcode=1987TMP....71..574V|s2cid=119936152}}</ref> इस अवलोकन ने पी-एडिक स्ट्रिंग थ्योरी के अध्ययन का प्रारंभ किया।<ref>{{Cite journal|last1=Freund|first1=Peter G.O.|author-link=Peter Freund|last2=Witten|first2=Edward|author-link2=Edward Witten|title=एडेलिक स्ट्रिंग आयाम|journal=Physics Letters B|volume=199|issue=2|pages=191–194|doi=10.1016/0370-2693(87)91357-8|year=1987|bibcode=1987PhLB..199..191F}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Marinari|first1=Enzo|last2=Parisi|first2=Giorgio|author-link2=Giorgio Parisi|date=1988-03-24|title=पी-एडिक फाइव-पॉइंट फंक्शन पर|journal=Physics Letters B|volume=203|issue=1–2|pages=52–54|doi=10.1016/0370-2693(88)91569-9|bibcode=1988PhLB..203...52M}}</ref><ref>{{Cite journal|last=Freund|first=Peter G. O.|author-link=Peter Freund|date=2006-03-29|title=p‐Adic Strings and Their Applications|journal=AIP Conference Proceedings|volume=826|issue=1|pages=65–73|doi=10.1063/1.2193111|issn=0094-243X|bibcode=2006AIPC..826...65F|arxiv=hep-th/0510192|s2cid=119086848}}</ref> एक अन्य दृष्टिकोण पी-एडिक क्षमता में कणों को सुचारू रूप से भिन्न, जटिल-मूल्यवान तरंग कार्यों के साथ समाधान खोजने के लक्ष्य के साथ अच्छी तरह से मानता है। वैकल्पिक रूप से, कोई पी-एडिक संभावित कुओं में कणों पर विचार कर सकता है और पी-एडिक वैल्यू वेव फ़ंक्शंस की खोज कर सकता है, जिस स्थिति में पी-एडिक वैल्यूड [[तरंग क्रिया]] की संभाव्य व्याख्या की समस्या उत्पन्न होती है।<ref>{{Cite book|title=संभाव्यता की व्याख्या|last=Khrennikov|first=Andrei|date=2009|publisher=Walter de Gruyter|isbn=9783110213195|edition=second|location=Berlin|oclc=370384640}}</ref> चूंकि कोई उपयुक्त पी-एडिक श्रोडिंगर समीकरण उपस्थित नहीं है,<ref>{{Cite journal|last1=Dimitrijevic|first1=D.d.|last2=Djordjevic|first2=G.s.|last3=Nesic|first3=Lj.|date=2008-04-18|title=क्वांटम ब्रह्मांड विज्ञान और tachyons|journal=Fortschritte der Physik|language=en|volume=56|issue=4–5|pages=412–417|arxiv=0804.1328|doi=10.1002/prop.200710513|issn=1521-3978|bibcode=2008ForPh..56..412D|s2cid=118417071}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Dragovich|first1=Branko|last2=Rakić|first2=Zoran|date=2010-12-01|title=पी-एडिक और एडिलिक स्पेस पर क्वाड्रैटिक लैग्रैंगियंस के लिए पाथ इंटीग्रल|journal=P-Adic Numbers, Ultrametric Analysis, and Applications|language=en|volume=2|issue=4|pages=322–340|arxiv=1011.6589|doi=10.1134/s2070046610040060|s2cid=119297562|issn=2070-0466}}</ref> इसके अतिरिक्त [[पथ अभिन्न सूत्रीकरण]] कार्यरत हैं। कुछ एक आयामी प्रणालियों का अध्ययन पथ अभिन्न सूत्रीकरण के माध्यम से किया गया है, जिसमें स्थिर क्षेत्र में कण,<ref name=":1">{{cite arXiv|last1=Djordjevic|first1=Goran S.|last2=Dragovich|first2=Branko|date=2000-05-26|title=पी-एडिक कार्यात्मक एकीकरण पर|eprint=math-ph/0005025}}</ref> और हार्मोनिक ऑसिलेटर<ref name=":2">{{Cite journal|last=Dragovich|first=Branko|date=1995-06-30|title=एडेलिक हार्मोनिक ऑसिलेटर|journal=International Journal of Modern Physics A|volume=10|issue=16|pages=2349–2365|arxiv=hep-th/0404160|doi=10.1142/s0217751x95001145|issn=0217-751X|bibcode=1995IJMPA..10.2349D|s2cid=18786418}}</ref> मुक्त कण भी सम्मिलित है।<ref name=":0">{{Cite book|title=पी-एडिक विश्लेषण और गणितीय भौतिकी|last1=Vladimirov|first1=V. S.|last2=Volovich|first2=I. V.|last3=Zelenov|first3=E. I.|date=1994|publisher=World Scientific|isbn=9789814355933|location=Singapore|oclc=841809611}}</ref>
पी-एडिक क्वांटम यांत्रिकी [[क्वांटम भौतिकी]] में संबंधित अनुसंधान प्रयासों का एक संग्रह है जो [[वास्तविक संख्या]]ओं को पी-एडिक संख्याओं से प्रतिस्थापित करता है। ऐतिहासिक रूप से, यह शोध इस खोज से प्रेरित था कि खुले [[बोसोनिक स्ट्रिंग]] के वेनेज़ियानो आयाम, जिसकी गणना वास्तविक संख्याओं पर एक [[अभिन्न]] का उपयोग करके की जाती है, 'पी'-एडिक संख्याओं के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है।<ref>{{Cite journal|last=Volovich|first=I. V.|date=1987-06-01|title=पी-एडिक स्पेस-टाइम और स्ट्रिंग थ्योरी|journal=Theoretical and Mathematical Physics|language=en|volume=71|issue=3|pages=574–576|doi=10.1007/bf01017088|issn=0040-5779|bibcode=1987TMP....71..574V|s2cid=119936152}}</ref> इस अवलोकन ने पी-एडिक स्ट्रिंग थ्योरी के अध्ययन का प्रारंभ किया।<ref>{{Cite journal|last1=Freund|first1=Peter G.O.|author-link=Peter Freund|last2=Witten|first2=Edward|author-link2=Edward Witten|title=एडेलिक स्ट्रिंग आयाम|journal=Physics Letters B|volume=199|issue=2|pages=191–194|doi=10.1016/0370-2693(87)91357-8|year=1987|bibcode=1987PhLB..199..191F}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Marinari|first1=Enzo|last2=Parisi|first2=Giorgio|author-link2=Giorgio Parisi|date=1988-03-24|title=पी-एडिक फाइव-पॉइंट फंक्शन पर|journal=Physics Letters B|volume=203|issue=1–2|pages=52–54|doi=10.1016/0370-2693(88)91569-9|bibcode=1988PhLB..203...52M}}</ref><ref>{{Cite journal|last=Freund|first=Peter G. O.|author-link=Peter Freund|date=2006-03-29|title=p‐Adic Strings and Their Applications|journal=AIP Conference Proceedings|volume=826|issue=1|pages=65–73|doi=10.1063/1.2193111|issn=0094-243X|bibcode=2006AIPC..826...65F|arxiv=hep-th/0510192|s2cid=119086848}}</ref> एक अन्य दृष्टिकोण पी-एडिक क्षमता में कणों को सुचारू रूप से भिन्न, जटिल-मूल्यवान तरंग कार्यों के साथ समाधान खोजने के लक्ष्य के साथ अच्छी तरह से मानता है। वैकल्पिक रूप से, कोई पी-एडिक संभावित कुओं में कणों पर विचार कर सकता है और पी-एडिक वैल्यू वेव फ़ंक्शंस की खोज कर सकता है, जिस स्थिति में पी-एडिक वैल्यूड [[तरंग क्रिया]] की संभाव्य व्याख्या की समस्या उत्पन्न होती है।<ref>{{Cite book|title=संभाव्यता की व्याख्या|last=Khrennikov|first=Andrei|date=2009|publisher=Walter de Gruyter|isbn=9783110213195|edition=second|location=Berlin|oclc=370384640}}</ref> चूंकि कोई उपयुक्त पी-एडिक श्रोडिंगर समीकरण उपस्थित नहीं है,<ref>{{Cite journal|last1=Dimitrijevic|first1=D.d.|last2=Djordjevic|first2=G.s.|last3=Nesic|first3=Lj.|date=2008-04-18|title=क्वांटम ब्रह्मांड विज्ञान और tachyons|journal=Fortschritte der Physik|language=en|volume=56|issue=4–5|pages=412–417|arxiv=0804.1328|doi=10.1002/prop.200710513|issn=1521-3978|bibcode=2008ForPh..56..412D|s2cid=118417071}}</ref><ref>{{Cite journal|last1=Dragovich|first1=Branko|last2=Rakić|first2=Zoran|date=2010-12-01|title=पी-एडिक और एडिलिक स्पेस पर क्वाड्रैटिक लैग्रैंगियंस के लिए पाथ इंटीग्रल|journal=P-Adic Numbers, Ultrametric Analysis, and Applications|language=en|volume=2|issue=4|pages=322–340|arxiv=1011.6589|doi=10.1134/s2070046610040060|s2cid=119297562|issn=2070-0466}}</ref> इसके अतिरिक्त [[पथ अभिन्न सूत्रीकरण]] कार्यरत हैं। कुछ एक आयामी प्रणालियों का अध्ययन पथ अभिन्न सूत्रीकरण के माध्यम से किया गया है, जिसमें स्थिर क्षेत्र में कण,<ref name=":1">{{cite arXiv|last1=Djordjevic|first1=Goran S.|last2=Dragovich|first2=Branko|date=2000-05-26|title=पी-एडिक कार्यात्मक एकीकरण पर|eprint=math-ph/0005025}}</ref> और हार्मोनिक ऑसिलेटर<ref name=":2">{{Cite journal|last=Dragovich|first=Branko|date=1995-06-30|title=एडेलिक हार्मोनिक ऑसिलेटर|journal=International Journal of Modern Physics A|volume=10|issue=16|pages=2349–2365|arxiv=hep-th/0404160|doi=10.1142/s0217751x95001145|issn=0217-751X|bibcode=1995IJMPA..10.2349D|s2cid=18786418}}</ref> मुक्त कण भी सम्मिलित है।<ref name=":0">{{Cite book|title=पी-एडिक विश्लेषण और गणितीय भौतिकी|last1=Vladimirov|first1=V. S.|last2=Volovich|first2=I. V.|last3=Zelenov|first3=E. I.|date=1994|publisher=World Scientific|isbn=9789814355933|location=Singapore|oclc=841809611}}</ref>


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पी-एडिक क्वांटम यांत्रिकी क्वांटम भौतिकी में संबंधित अनुसंधान प्रयासों का एक संग्रह है जो वास्तविक संख्याओं को पी-एडिक संख्याओं से प्रतिस्थापित करता है। ऐतिहासिक रूप से, यह शोध इस खोज से प्रेरित था कि खुले बोसोनिक स्ट्रिंग के वेनेज़ियानो आयाम, जिसकी गणना वास्तविक संख्याओं पर एक अभिन्न का उपयोग करके की जाती है, 'पी'-एडिक संख्याओं के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है।[1] इस अवलोकन ने पी-एडिक स्ट्रिंग थ्योरी के अध्ययन का प्रारंभ किया।[2][3][4] एक अन्य दृष्टिकोण पी-एडिक क्षमता में कणों को सुचारू रूप से भिन्न, जटिल-मूल्यवान तरंग कार्यों के साथ समाधान खोजने के लक्ष्य के साथ अच्छी तरह से मानता है। वैकल्पिक रूप से, कोई पी-एडिक संभावित कुओं में कणों पर विचार कर सकता है और पी-एडिक वैल्यू वेव फ़ंक्शंस की खोज कर सकता है, जिस स्थिति में पी-एडिक वैल्यूड तरंग क्रिया की संभाव्य व्याख्या की समस्या उत्पन्न होती है।[5] चूंकि कोई उपयुक्त पी-एडिक श्रोडिंगर समीकरण उपस्थित नहीं है,[6][7] इसके अतिरिक्त पथ अभिन्न सूत्रीकरण कार्यरत हैं। कुछ एक आयामी प्रणालियों का अध्ययन पथ अभिन्न सूत्रीकरण के माध्यम से किया गया है, जिसमें स्थिर क्षेत्र में कण,[8] और हार्मोनिक ऑसिलेटर[9] मुक्त कण भी सम्मिलित है।[10]

भी सम्मिलित है,[10] स्थिर क्षेत्र में कण,[8] और हार्मोनिक ऑसि

यह भी देखें

  • P-adic_analysis#P-adic_quantum_mechanics|P-adic विश्लेषण § P-adic क्वांटम यांत्रिकी

संदर्भ

  1. ↑ Volovich, I. V. (1987-06-01). "पी-एडिक स्पेस-टाइम और स्ट्रिंग थ्योरी". Theoretical and Mathematical Physics (in English). 71 (3): 574–576. Bibcode:1987TMP....71..574V. doi:10.1007/bf01017088. ISSN 0040-5779. S2CID 119936152.
  2. ↑ Freund, Peter G.O.; Witten, Edward (1987). "एडेलिक स्ट्रिंग आयाम". Physics Letters B. 199 (2): 191–194. Bibcode:1987PhLB..199..191F. doi:10.1016/0370-2693(87)91357-8.
  3. ↑ Marinari, Enzo; Parisi, Giorgio (1988-03-24). "पी-एडिक फाइव-पॉइंट फंक्शन पर". Physics Letters B. 203 (1–2): 52–54. Bibcode:1988PhLB..203...52M. doi:10.1016/0370-2693(88)91569-9.
  4. ↑ Freund, Peter G. O. (2006-03-29). "p‐Adic Strings and Their Applications". AIP Conference Proceedings. 826 (1): 65–73. arXiv:hep-th/0510192. Bibcode:2006AIPC..826...65F. doi:10.1063/1.2193111. ISSN 0094-243X. S2CID 119086848.
  5. ↑ Khrennikov, Andrei (2009). संभाव्यता की व्याख्या (second ed.). Berlin: Walter de Gruyter. ISBN 9783110213195. OCLC 370384640.
  6. ↑ Dimitrijevic, D.d.; Djordjevic, G.s.; Nesic, Lj. (2008-04-18). "क्वांटम ब्रह्मांड विज्ञान और tachyons". Fortschritte der Physik (in English). 56 (4–5): 412–417. arXiv:0804.1328. Bibcode:2008ForPh..56..412D. doi:10.1002/prop.200710513. ISSN 1521-3978. S2CID 118417071.
  7. ↑ Dragovich, Branko; Rakić, Zoran (2010-12-01). "पी-एडिक और एडिलिक स्पेस पर क्वाड्रैटिक लैग्रैंगियंस के लिए पाथ इंटीग्रल". P-Adic Numbers, Ultrametric Analysis, and Applications (in English). 2 (4): 322–340. arXiv:1011.6589. doi:10.1134/s2070046610040060. ISSN 2070-0466. S2CID 119297562.
  8. ↑ 8.0 8.1 Djordjevic, Goran S.; Dragovich, Branko (2000-05-26). "पी-एडिक कार्यात्मक एकीकरण पर". arXiv:math-ph/0005025.
  9. ↑ Dragovich, Branko (1995-06-30). "एडेलिक हार्मोनिक ऑसिलेटर". International Journal of Modern Physics A. 10 (16): 2349–2365. arXiv:hep-th/0404160. Bibcode:1995IJMPA..10.2349D. doi:10.1142/s0217751x95001145. ISSN 0217-751X. S2CID 18786418.
  10. ↑ 10.0 10.1 Vladimirov, V. S.; Volovich, I. V.; Zelenov, E. I. (1994). पी-एडिक विश्लेषण और गणितीय भौतिकी. Singapore: World Scientific. ISBN 9789814355933. OCLC 841809611.

बाहरी संबंध

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