लिफ्ट-प्रेरित ड्रैग: Difference between revisions

From Vigyanwiki
(Created page with "{{Short description|Type of aerodynamic resistance against the motion of a wing or other airfoil}} वायुगतिकी में, लिफ्ट-प्रेर...")
 
No edit summary
Line 1: Line 1:
{{Short description|Type of aerodynamic resistance against the motion of a wing or other airfoil}}
{{Short description|Type of aerodynamic resistance against the motion of a wing or other airfoil}}
[[वायुगतिकी]] में, लिफ्ट-प्रेरित ड्रैग, प्रेरित ड्रैग, वोर्टेक्स ड्रैग, या कभी-कभी लिफ्ट के कारण ड्रैग, एक वायुगतिकीय ड्रैग फोर्स होता है जो तब होता है जब कोई चलती हुई वस्तु उस पर आने वाले एयरफ्लो को पुनर्निर्देशित करती है। यह ड्रैग फोर्स पंखों के कारण हवाई जहाज में होता है या [[उठाने वाला शरीर]] लिफ्ट (बल) पैदा करने के लिए हवा को पुनर्निर्देशित करता है और एयरफॉइल पंखों वाली कारों में भी होता है जो हवा को कम करने के लिए पुनर्निर्देशित करता है। के रूप में इसका प्रतीक है <math display="inline">D_\text{i}</math>, और ''लिफ्ट-प्रेरित ड्रैग गुणांक'' के रूप में <math display="inline">C_{D,i}</math>.
[[वायुगतिकी]] में, लिफ्ट-प्रेरित अवरोध, प्रेरित अवरोध, वोर्टेक्स अवरोध, या कभी-कभी लिफ्ट के कारण अवरोध, एक वायुगतिकीय अवरोध बल होता है जो उस समय निर्दिष्ट होता है जब कोई चलती हुई वस्तु उस पर आने वाले वायुप्रवाह को पुनर्निर्देशित करती है। यह [[अवरोध बल]] विंगों के कारण हवाई जहाज में होता है या लिफ्ट (बल) उत्पन्न करने के लिए हवा को पुनर्निर्देशित करता है और वायुफॉइल विंगों वाली कारों में भी होता है जो हवा को कम करने के लिए पुनर्निर्देशित करता है। जिसके लिए इसके रूप में इसका प्रतीक <math display="inline">D_\text{i}</math> है , और ''लिफ्ट-प्रेरित अवरोध गुणांक'' के रूप में <math display="inline">C_{D,i}</math> है।


लिफ्ट की निरंतर मात्रा के लिए, एयरस्पीड को बढ़ाकर प्रेरित ड्रैग को कम किया जा सकता है। इसका एक प्रति-सहज प्रभाव यह है कि गति के लिए न्यूनतम-ड्रैग तक, विमान को तेजी से उड़ान भरने के लिए कम शक्ति की आवश्यकता होती है।<ref name="Fehrm">{{cite news |url= https://leehamnews.com/2017/11/03/bjorns-corner-aircraft-drag-reduction-part-3/ |title= Bjorn's Corner: Aircraft drag reduction, Part 3 |author= Bjorn Fehrm |date= Nov 3, 2017 |work=Leeham}}</ref> [[ पंख फैलाव ]] अधिक होने पर प्रेरित ड्रैग भी कम हो जाता है,<ref name="Illsley"/>या विंगटिप उपकरणों के साथ पंखों के लिए।
लिफ्ट की निरंतर मात्रा के लिए, वायुप्रवाह को बढ़ाकर प्रेरित अवरोध को कम किया जा सकता है। इसका एक प्रति-सहज प्रभाव यह है कि गति के लिए न्यूनतम-अवरोध तक विमान को तेजी से उड़ान भरने के लिए कम शक्ति की आवश्यकता होती है।<ref name="Fehrm">{{cite news |url= https://leehamnews.com/2017/11/03/bjorns-corner-aircraft-drag-reduction-part-3/ |title= Bjorn's Corner: Aircraft drag reduction, Part 3 |author= Bjorn Fehrm |date= Nov 3, 2017 |work=Leeham}}</ref> [[ पंख फैलाव |विंग विस्तार]] अधिक होने पर प्रेरित अवरोध भी कम हो जाता है,<ref name="Illsley"/>या विंगटिप उपकरणों के साथ विंगों के लिए इसका प्रयोग किया जाता है।


== स्पष्टीकरण ==
== स्पष्टीकरण ==
[[Image:Induce drag downwash.png|right|thumb|400px|प्रेरित ड्रैग विंग के आसपास के क्षेत्र में प्रेरित [[नीचे धोना]] के कोण से संबंधित है।
[[Image:Induce drag downwash.png|right|thumb|400px|प्रेरित अवरोध विंग के आसपास के क्षेत्र में प्रेरित [[नीचे धोना]] के कोण से संबंधित है।
L लेबल वाली ग्रे वर्टिकल लाइन विमान के वजन का प्रतिकार करने के लिए आवश्यक बल है। लाल वेक्टर लेबल एल<sub>eff</sub>विंग पर वास्तविक लिफ्ट है; यह विंग के आसपास के क्षेत्र में प्रभावी सापेक्ष वायु प्रवाह के लंबवत है। विंग द्वारा उत्पन्न लिफ्ट को त्रि-आयामी प्रवाह में डाउनवॉश कोण के बराबर कोण के माध्यम से पीछे की ओर झुकाया गया है। एल. का घटक है<sub>eff</sub>मुक्त धारा के समानांतर विंग पर प्रेरित ड्रैग है।<ref>Hurt, H. H. (1965) ''Aerodynamics for Naval Aviators'', Figure 1.30, NAVWEPS 00-80T-80</ref><ref name="Clancy">[[Laurence Clancy|Clancy, L.J.]] (1975) ''Aerodynamics''. Pitman Publishing Limited, London. {{ISBN|0-273-01120-0}}</ref>{{rp|Fig 5.24.}}<ref>Kermode, A.C. (1972). ''Mechanics of Flight'', Figure 3.29, Ninth edition. Longman Scientific & Technical, England. {{ISBN|0-582-42254-X}}</ref><ref name="McLean">{{cite conference |last=McLean |first=Doug |date=2005 |title=Wingtip Devices: What They Do and How They Do It |conference=2005 Boeing Performance and Flight Operations Engineering Conference |url=http://www.smartcockpit.com/docs/Wingtip_Devices.pdf }}</ref>{{rp|4.4|quote=While the air more than about one wingspan ahead of the wing is essentially undisturbed, the general flow pattern of Figure 3.1 reaches practically full strength at a distance of about one wingspan behind the wing and generally persists over long distances downstream. At the location of the wing itself, the flow pattern has reached roughly half of its maximum strength, and the wing is flying through air that is already moving generally downward between the wingtips. Thus the wing can be thought of as flying in a downdraft of its own making. Because of the apparent downdraft, or "downwash," the total apparent lift vector is tilted backward slightly. It is the backward component of the apparent lift that is felt as induced drag.}}]]किसी पिंड पर कार्य करने वाले कुल [[वायुगतिकीय बल]] को आमतौर पर दो घटकों, लिफ्ट और ड्रैग के रूप में माना जाता है। परिभाषा के अनुसार, आने वाले प्रवाह के समानांतर बल के घटक को ड्रैग कहा जाता है; और आने वाले प्रवाह के लंबवत घटक को लिफ्ट कहा जाता है।<ref name="Anderson">{{cite book |last1=Anderson |first1=John D. Jr. |title=वायुगतिकी के मूल तत्व|date=2017 |publisher=McGraw-Hill Education |location=New York, NY |isbn=978-1-259-12991-9 |page=20 |edition=Sixth}}</ref><ref name="Clancy"/>{{rp|Section 5.3}} हमले के व्यावहारिक कोण पर लिफ्ट ड्रैग से बहुत अधिक हो जाती है।<ref>[[Ira H. Abbott|Abbott, Ira H.]], and Von Doenhoff, Albert E., ''Theory of Wing Sections'', Section 1.2 and Appendix IV</ref>
L लेबल वाली ग्रे वर्टिकल लाइन विमान के वजन का प्रतिकार करने के लिए आवश्यक बल है। लाल वेक्टर लेबल एल<sub>eff</sub>विंग पर वास्तविक लिफ्ट है; यह विंग के आसपास के क्षेत्र में प्रभावी सापेक्ष वायु प्रवाह के लंबवत है। विंग द्वारा उत्पन्न लिफ्ट को त्रि-आयामी प्रवाह में डाउनवॉश कोण के बराबर कोण के माध्यम से पीछे की ओर झुकाया गया है। एल. का घटक है<sub>eff</sub>मुक्त धारा के समानांतर विंग पर प्रेरित अवरोध है।<ref>Hurt, H. H. (1965) ''Aerodynamics for Naval Aviators'', Figure 1.30, NAVWEPS 00-80T-80</ref><ref name="Clancy">[[Laurence Clancy|Clancy, L.J.]] (1975) ''Aerodynamics''. Pitman Publishing Limited, London. {{ISBN|0-273-01120-0}}</ref>{{rp|Fig 5.24.}}<ref>Kermode, A.C. (1972). ''Mechanics of Flight'', Figure 3.29, Ninth edition. Longman Scientific & Technical, England. {{ISBN|0-582-42254-X}}</ref><ref name="McLean">{{cite conference |last=McLean |first=Doug |date=2005 |title=Wingtip Devices: What They Do and How They Do It |conference=2005 Boeing Performance and Flight Operations Engineering Conference |url=http://www.smartcockpit.com/docs/Wingtip_Devices.pdf }}</ref>{{rp|4.4|quote=While the air more than about one wingspan ahead of the wing is essentially undisturbed, the general flow pattern of Figure 3.1 reaches practically full strength at a distance of about one wingspan behind the wing and generally persists over long distances downstream. At the location of the wing itself, the flow pattern has reached roughly half of its maximum strength, and the wing is flying through air that is already moving generally downward between the wingtips. Thus the wing can be thought of as flying in a downdraft of its own making. Because of the apparent downdraft, or "downwash," the total apparent lift vector is tilted backward slightly. It is the backward component of the apparent lift that is felt as induced drag.}}]]किसी पिंड पर फलन करने वाले कुल [[वायुगतिकीय बल]] को सामान्यतः दो घटकों, लिफ्ट और अवरोध के रूप में माना जाता है। परिभाषा के अनुसार, आने वाले प्रवाह के समानांतर बल के घटक को अवरोध कहा जाता है; और आने वाले प्रवाह के लंबवत घटक को लिफ्ट कहा जाता है।<ref name="Anderson">{{cite book |last1=Anderson |first1=John D. Jr. |title=वायुगतिकी के मूल तत्व|date=2017 |publisher=McGraw-Hill Education |location=New York, NY |isbn=978-1-259-12991-9 |page=20 |edition=Sixth}}</ref><ref name="Clancy"/>{{rp|Section 5.3}} व्यतिकरण के व्यावहारिक कोण पर लिफ्ट अवरोध से बहुत अधिक हो जाती है।<ref>[[Ira H. Abbott|Abbott, Ira H.]], and Von Doenhoff, Albert E., ''Theory of Wing Sections'', Section 1.2 and Appendix IV</ref>
लिफ्ट एक पंख के चारों ओर प्रवाह की बदलती दिशा से उत्पन्न होती है। दिशा में परिवर्तन के परिणामस्वरूप वेग में परिवर्तन होता है (भले ही कोई गति परिवर्तन न हो), जो एक त्वरण है। इसलिए प्रवाह की दिशा बदलने के लिए यह आवश्यक है कि द्रव पर एक बल लगाया जाए; कुल वायुगतिकीय बल केवल न्यूटन के गति के नियम हैं # पंख पर अभिनय करने वाले द्रव का तीसरा नियम।
लिफ्ट एक विंग के चारों ओर प्रवाह की बदलती दिशा से उत्पन्न होती है। दिशा में परिवर्तन के परिणामस्वरूप वेग में परिवर्तन होता है (भले ही कोई गति परिवर्तन न हो), जो एक त्वरण है। इसलिए प्रवाह की दिशा बदलने के लिए यह आवश्यक है कि द्रव पर एक बल लगाया जाए, विंग पर अभिनय करने वाले द्रव का तीसरा नियम कुल वायुगतिकीय बल केवल न्यूटन के गति के नियम हैं।


हमले के उच्च कोण पर [[धीमी उड़ान]] में एक विमान उच्च ड्रैग घटक के साथ एक वायुगतिकीय प्रतिक्रिया बल उत्पन्न करेगा। गति बढ़ाकर और हमले के कोण को कम करके, ड्रैग घटक को कम करते समय उत्पन्न लिफ्ट को स्थिर रखा जा सकता है। हमले के इष्टतम कोण पर कुल ड्रैग कम से कम है। यदि इससे आगे गति बढ़ाई जाती है, तो [[ प्रोफ़ाइल खींचें ]] बढ़ने के कारण टोटल ड्रैग फिर से बढ़ जाएगा।
व्यतिकरण के उच्च कोण पर [[धीमी उड़ान|मंद उड्‌डयन]] में एक विमान उच्च अवरोध घटक के साथ एक वायुगतिकीय प्रतिक्रिया बल उत्पन्न करेगा। गति बढ़ाकर और व्यतिकरण के कोण को कम करके, अवरोध घटक को कम करते समय उत्पन्न लिफ्ट को स्थिर रखा जा सकता है। व्यतिकरण के इष्टतम कोण पर कुल अवरोध कम से कम है। यदि इससे आगे गति बढ़ाई जाती है, तो [[ प्रोफ़ाइल खींचें |परिच्छेदिका कर्षण]] बढ़ने के कारण कुल अवरोध फिर से बढ़ जाएगा।


== भंवर ==
== चक्रवात ==
लिफ्ट का उत्पादन करते समय, पंख के नीचे की हवा पंख के ऊपर हवा के दबाव की तुलना में अधिक दबाव में होती है। परिमित अवधि के एक पंख पर, यह दबाव अंतर हवा को निचली सतह से, पंख की नोक के आसपास, ऊपरी सतह की ओर प्रवाहित करने का कारण बनता है।<ref name="Understanding Aerodynamics">{{cite book |last=McLean |first=Doug |date=2012 |title=Understanding Aerodynamics: Arguing from the Real Physics |isbn=978-1119967514}}</ref>{{rp|8.1.1}} हवा का यह स्पैनवाइज प्रवाह कॉर्डवाइज फ्लोइंग एयर के साथ जुड़ता है, जो एयरफ्लो को घुमाता है और विंग ट्रेलिंग एज के साथ भंवर पैदा करता है। प्रेरित ड्रैग भंवरों का कारण है; भंवर प्रेरित ड्रैग का कारण नहीं बनते हैं।<ref name="McLean"/>{{rp|4.6|quote=The induction myth is more complicated and involves a serious misunderstanding of cause and effect. The trailing vortex sheet and the rolled-up vortex cores are often talked about as if they were the direct cause of the velocities everywhere else in the flowfield, and of induced drag, but this is misleading. It is true that in order for the large-scale flow pattern of Figure 3.1 to exist, there must be a vortex sheet shed from the trailing edge, but the vortex sheet is not a direct physical cause of the large-scale flow; it is more of a manifestation.}}<ref name="McLean"/>{{rp|4.7|quote=The induction myth leads us to think of induced drag as being "caused" by the vortex wake, and thus to think that by doing something very local to change the flow in the core of the “tip vortex” we can have a large effect on the induced drag.}}<ref name="Understanding Aerodynamics"/>{{rp|8.1.4, 8.3, 8.4.1}}
लिफ्ट का उत्पादन करते समय, विंग के नीचे की हवा विंग के ऊपर हवा के दबाव की तुलना में अधिक दबाव में होती है। परिमित अवधि के एक विंग पर, यह दबाव अंतर हवा को निचली सतह से, विंग की नोक के आसपास, ऊपरी सतह की ओर प्रवाहित करने का कारण बनता है।<ref name="Understanding Aerodynamics">{{cite book |last=McLean |first=Doug |date=2012 |title=Understanding Aerodynamics: Arguing from the Real Physics |isbn=978-1119967514}}</ref>{{rp|8.1.1}} हवा का यह विस्तार प्रवाह तार के अनुसार आप्लावन वायु के साथ जुड़ता है, जो वायुप्रवाह को घुमाता है और विंग अनुगामी कोने के साथ चक्रवात उत्पन्न करता है। प्रेरित अवरोध चक्रवातों का कारण है जबकि चक्रवात प्रेरित अवरोध का कारण नहीं बनते हैं।<ref name="McLean"/>{{rp|4.6|quote=The induction myth is more complicated and involves a serious misunderstanding of cause and effect. The trailing vortex sheet and the rolled-up vortex cores are often talked about as if they were the direct cause of the velocities everywhere else in the flowfield, and of induced drag, but this is misleading. It is true that in order for the large-scale flow pattern of Figure 3.1 to exist, there must be a vortex sheet shed from the trailing edge, but the vortex sheet is not a direct physical cause of the large-scale flow; it is more of a manifestation.}}<ref name="McLean"/>{{rp|4.7|quote=The induction myth leads us to think of induced drag as being "caused" by the vortex wake, and thus to think that by doing something very local to change the flow in the core of the “tip vortex” we can have a large effect on the induced drag.}}<ref name="Understanding Aerodynamics"/>{{rp|8.1.4, 8.3, 8.4.1}}


भंवर पंखों की लिफ्ट उत्पन्न करने की क्षमता को कम करते हैं, जिससे कि उसी लिफ्ट के लिए हमले के एक उच्च कोण की आवश्यकता होती है, जो कुल वायुगतिकीय बल को पीछे की ओर झुकाता है और उस बल के ड्रैग घटक को बढ़ाता है। कोणीय विक्षेपण छोटा होता है और लिफ्ट पर बहुत कम प्रभाव पड़ता है। हालाँकि, लिफ्ट बल के उत्पाद के बराबर ड्रैग में वृद्धि होती है और जिस कोण से इसे विक्षेपित किया जाता है। चूँकि विक्षेपण स्वयं लिफ्ट का एक कार्य है, अतिरिक्त ड्रैग लिफ्ट के वर्ग के समानुपाती होता है।<ref name="Clancy"/>{{rp|Section 5.17}}
चक्रवात विंगों की लिफ्ट उत्पन्न करने की क्षमता को कम करते हैं, जिससे कि उसी लिफ्ट के लिए व्यतिकरण के एक उच्च कोण की आवश्यकता होती है, जो कुल वायुगतिकीय बल को पीछे की ओर झुकाता है और उस बल के अवरोध घटक को बढ़ाता है। कोणीय विक्षेपण छोटा होता है और लिफ्ट पर बहुत कम प्रभाव पड़ता है। हालाँकि, लिफ्ट बल के उत्पाद के बराबर अवरोध में वृद्धि होती है और इसी बल की सहायता से कोण के माध्यम से इसे विक्षेपित किया जाता है। चूँकि विक्षेपण स्वयं लिफ्ट का एक फलन है, अतः अतिरिक्त अवरोध लिफ्ट के वर्ग के समानुपाती होता है।<ref name="Clancy"/>{{rp|Section 5.17}}


बनाए गए भंवर अस्थिर हैं,{{what|date=March 2022}} और वे जल्दी से [[पंखों वाला भंवर]] बनाने के लिए गठबंधन करते हैं जो विंगटिप के पीछे पीछे जाते हैं।<ref name="Clancy"/>{{rp|Section 5.14}}
मानकीकृत चक्रवात अस्थिर हैं,{{what|date=March 2022}} और वे जल्दी से [[पंखों वाला भंवर|चक्रवात]] बनाने के लिए गठबंधन करते हैं जो विंगटिप के पीछे जाते हैं।<ref name="Clancy"/>{{rp|Section 5.14}}


== प्रेरित ड्रैग == की गणना
== प्रेरित अवरोध की गणना ==
अण्डाकार लिफ्ट वितरण के साथ एक प्लानर विंग के लिए, प्रेरित ड्रैग डी<sub>i</sub> निम्नानुसार गणना की जा सकती है:
अर्धवृत्ताकार लिफ्ट वितरण के साथ एक समतल विंग के लिए, प्रेरित अवरोध D<sub>i</sub> निम्नानुसार गणना की जा सकती है:


:<math>D_\text{i} = \frac{L^2}{\frac{1}{2}\rho_0 V_E^2 \pi b^2}</math>,
:<math>D_\text{i} = \frac{L^2}{\frac{1}{2}\rho_0 V_E^2 \pi b^2}</math>,
कहाँ
जहाँ
:<math>L \, </math> लिफ्ट है,
:<math>L \, </math> लिफ्ट है,
:<math>\rho_0 \, </math> समुद्र तल पर हवा का मानक घनत्व है,
:<math>\rho_0 \, </math> समुद्र तल पर हवा का मानक घनत्व है,
:<math>V_E \, </math> समतुल्य वायुगति है,
:<math>V_E \, </math> समतुल्य वायुगति है,
:<math>\pi \,</math> एक वृत्त की परिधि से व्यास का अनुपात है, और
:<math>\pi \,</math> एक वृत्त की परिधि से व्यास का अनुपात है, और
:<math>b \, </math> पंख फैलाव है।
:<math>b \, </math> विंग विस्तार है।
इस समीकरण से यह स्पष्ट है कि प्रेरित ड्रैग लिफ्ट के वर्ग के साथ बदलता रहता है; और व्युत्क्रम समतुल्य एयरस्पीड के वर्ग के साथ; और व्युत्क्रम पंख फैलाव के वर्ग के साथ। अण्डाकार लिफ्ट वितरण के साथ गैर-प्लानर विंग से विचलन को ऑस्वाल्ड दक्षता संख्या द्वारा प्रेरित ड्रैग को विभाजित करके ध्यान में रखा जाता है। दक्षता कारक <math>e</math>.
इस समीकरण से यह स्पष्ट है कि प्रेरित अवरोध लिफ्ट के वर्ग के साथ बदलता रहता है, और व्युत्क्रम समतुल्य वायुप्रवाह के वर्ग के साथ; और व्युत्क्रम विंग विस्तार के वर्ग के साथ बदलता रहता है। अर्धवृत्ताकार लिफ्ट वितरण के साथ गैर-समतल विंग से विचलन को ऑस्वाल्ड दक्षता संख्या (दक्षता कारक <math>e</math>) द्वारा प्रेरित अवरोध को विभाजित करके ध्यान में रखा जाता है।


ड्रैग के अन्य स्रोतों के साथ तुलना करने के लिए, लिफ्ट और ड्रैग गुणांक के संदर्भ में इस समीकरण को व्यक्त करना सुविधाजनक हो सकता है:<ref>Anderson, John D. (2005), ''Introduction to Flight'', McGraw-Hill. {{ISBN|0-07-123818-2}}. p318</ref>
अवरोध के अन्य स्रोतों के साथ तुलना करने के लिए, लिफ्ट और अवरोध गुणांक के संदर्भ में इस समीकरण को व्यक्त करना सुविधाजनक हो सकता है:<ref>Anderson, John D. (2005), ''Introduction to Flight'', McGraw-Hill. {{ISBN|0-07-123818-2}}. p318</ref>
:<math>C_{D,i} = \frac{D_\text{i}}{\frac{1}{2}\rho_0 V_E^2 S} = \frac{C_L^2}{\pi A\!\!\text{R} e}</math>,   कहाँ
:<math>C_{D,i} = \frac{D_\text{i}}{\frac{1}{2}\rho_0 V_E^2 S} = \frac{C_L^2}{\pi A\!\!\text{R} e}</math>, जहाँ
:<math>C_L = \frac{L}{ \frac{1}{2} \rho_0 V_E^2 S} </math>
:<math>C_L = \frac{L}{ \frac{1}{2} \rho_0 V_E^2 S} </math>
और
और
:<math>A\!\!\text{R}=\frac{b^2}{S} \, </math> [[पहलू अनुपात (पंख)]] है,
:<math>A\!\!\text{R}=\frac{b^2}{S} \, </math> [[पहलू अनुपात (पंख)|एक पक्षीय अनुपात (विंग)]] है,
:<math>S \, </math> एक संदर्भ विंग क्षेत्र है।
:<math>S \, </math> एक संदर्भ विंग क्षेत्र है।
यह इंगित करता है कि कैसे, किसी दिए गए विंग क्षेत्र के लिए, उच्च पहलू अनुपात वाले पंख उड़ान दक्षता के लिए फायदेमंद होते हैं। साथ <math>C_L</math> हमले के कोण का एक कार्य होने के कारण, प्रेरित ड्रैग बढ़ता है क्योंकि हमले का कोण बढ़ता है।<ref name="Clancy"/>{{rp|Section 5.17}}
यह इंगित करता है कि कैसे, किसी दिए गए विंग क्षेत्र के लिए, उच्च पहलू अनुपात वाले विंग उड़ान दक्षता के लिए लाभप्रद होते हैं। इसके साथ ही <math>C_L</math> व्यतिकरण के कोण का एक फलन होने के कारण प्रेरित अवरोध बढ़ता है क्योंकि व्यतिकरण का कोण बढ़ता जाता है।<ref name="Clancy"/>{{rp|Section 5.17}}


उपरोक्त समीकरण उत्थापन-रेखा सिद्धांत का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है।{{cn|date=April 2022}} गैर-प्लानर पंखों के लिए या मनमाना लिफ्ट वितरण के लिए न्यूनतम प्रेरित ड्रैग की गणना करने के लिए इसी तरह के तरीकों का भी इस्तेमाल किया जा सकता है।{{cn|date=April 2022}}
उपरोक्त समीकरण उत्थापन-रेखा सिद्धांत का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है।{{cn|date=April 2022}} गैर-प्लानर विंगों के लिए या मनमाना लिफ्ट वितरण के लिए न्यूनतम प्रेरित अवरोध की गणना करने के लिए इसी तरह के तरीकों का भी उपयोग किया जा सकता है।{{cn|date=April 2022}}


== प्रेरित ड्रैग को कम करना ==
== प्रेरित अवरोध को कम करना ==
उपरोक्त समीकरणों के अनुसार, समान लिफ्ट उत्पन्न करने वाले पंखों के लिए, प्रेरित ड्रैग विंगस्पैन के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। अनंत स्पैन और यूनिफ़ॉर्म [[airfoil]] सेगमेंट (या 2D विंग) के एक विंग को कोई प्रेरित ड्रैग का अनुभव नहीं होगा।<ref name="Houghton">{{cite book |last1=Houghton |first1=E. L. |title=इंजीनियरिंग के छात्रों के लिए वायुगतिकी|date=2012 |location=Waltham, MA |isbn=978-0-08-096632-8 |page=61 |edition=Sixth |chapter=1.6 |quote=For a two-dimensional wing at low Mach numbers, the drag contains no induced or wave drag}}</ref> अनंत अवधि वाले पंख की ड्रैग विशेषताओं को वायु सुरंग की चौड़ाई वाले एयरफॉइल सेगमेंट का उपयोग करके अनुकरण किया जा सकता है।<ref name="Molland">{{cite book |last1=Molland |first1=Anthony F. |title=Marine rudders and control surfaces : principles, data, design and applications |date=2007 |publisher=Elsevier/Butterworth-Heinemann |location=Amsterdam |isbn=9780750669443 |page=41 |edition=1st |chapter=Physics of control surface operation |quote=With infinite span, fluid motion is 2-D and in the direction of flow perpendicular to the span. Infinite span can, for example, be simulated using a foil completely spanning a wind tunnel.}}</ref>
उपरोक्त समीकरणों के अनुसार, समान लिफ्ट उत्पन्न करने वाले विंगों के लिए, प्रेरित अवरोध विंग विस्तार के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। अनंत विस्तार और यूनिफ़ॉर्म [[airfoil|एयरफॉइल]] खंड (या 2D विंग) के एक विंग को कोई प्रेरित अवरोध का अनुभव नहीं होगा।<ref name="Houghton">{{cite book |last1=Houghton |first1=E. L. |title=इंजीनियरिंग के छात्रों के लिए वायुगतिकी|date=2012 |location=Waltham, MA |isbn=978-0-08-096632-8 |page=61 |edition=Sixth |chapter=1.6 |quote=For a two-dimensional wing at low Mach numbers, the drag contains no induced or wave drag}}</ref> अनंत अवधि वाले विंग की अवरोध विशेषताओं को वायु सुरंग की चौड़ाई वाले वायुफॉइल खंड का उपयोग करके अनुकरण किया जा सकता है।<ref name="Molland">{{cite book |last1=Molland |first1=Anthony F. |title=Marine rudders and control surfaces : principles, data, design and applications |date=2007 |publisher=Elsevier/Butterworth-Heinemann |location=Amsterdam |isbn=9780750669443 |page=41 |edition=1st |chapter=Physics of control surface operation |quote=With infinite span, fluid motion is 2-D and in the direction of flow perpendicular to the span. Infinite span can, for example, be simulated using a foil completely spanning a wind tunnel.}}</ref> विंगविस्तार में वृद्धि या समान प्रभाव वाला समाधान प्रेरित अवरोध को कम करने का एकमात्र तरीका है।<ref name="McLean"/>{{rp|4.10|quote=Based on our general appreciation of the physics, we can anticipate that drag-reduction devices need to be fairly large as viewed in the Trefftz plane, since any significant reduction in induced drag requires changing the global flowfield associated with the lift, so as to reduce its total kinetic energy. We know that we can’t do this just by tinkering with the "tip vortex" and thus that having a significant effect on the drag requires a significant change in the way the lift is distributed spatially. If our starting point is a wing on which the lift is already advantageously distributed, the only way to improve will be to provide a significant increase in the horizontal span or to introduce a nonplanar element that has a similar effect.}} राइट बंधुओं ने अपने आयताकार विंगों पर घुमावदार अनुगामी किनारों का उपयोग किया।<ref name="NASA Induced Drag Coefficient"/>कुछ प्रारम्भिक विमानों के सिरों पर विंग लगे होते थे। अधिक हाल के विमानों में प्रेरित अवरोध को कम करने के लिए विंगटिप-माउंटेड डिवाइस है।<ref>{{cite techreport |author=Richard T. Whitcomb |title=विंग-टिप माउंटेड विंगलेट्स के लिए उच्च सबसोनिक गति पर एक डिजाइन दृष्टिकोण और चयनित पवन-सुरंग परिणाम|publisher=NASA |year=1976 |date=July 1976 |id=19760019075 |url=https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19760019075.pdf |quote-page=1 |quote=Winglets, which are small, nearly vertical, winglike surfaces mounted at the tips of a wing, are intended to provide, for lifting conditions and subsonic Mach numbers, reductions in drag coefficient greater than those achieved by a simple wing-tip extension with the same structural weight penalty.}}</ref> विंगलेट्स विंग सिस्टम की ऊर्ध्वाधर ऊंचाई बढ़ाकर भी कुछ लाभ प्रदान करते हैं।<ref name="McLean"/>{{rp|4.10|quote=Trefftz-plane theory tells us that we can reduce the ideal induced drag by increasing the vertical height of the lifting system, as well as by increasing the horizontal span. A vertical fin or winglet that adds vertical height to the system will reduce the ideal induced drag if it is placed anywhere along the span of the wing off of the airplane center plane, but it is most effective by far when it is placed at the station of maximum span; that is, at the tip.}} विंगटिप माउंटेड फ्यूल टैंक और विंग [[वाशआउट (विमानन)]] भी कुछ लाभ प्रदान कर सकते हैं।{{cn|date=January 2022}}
विंगस्पैन में वृद्धि या समान प्रभाव वाला समाधान प्रेरित ड्रैग को कम करने का एकमात्र तरीका है।<ref name="McLean"/>{{rp|4.10|quote=Based on our general appreciation of the physics, we can anticipate that drag-reduction devices need to be fairly large as viewed in the Trefftz plane, since any significant reduction in induced drag requires changing the global flowfield associated with the lift, so as to reduce its total kinetic energy. We know that we can’t do this just by tinkering with the "tip vortex" and thus that having a significant effect on the drag requires a significant change in the way the lift is distributed spatially. If our starting point is a wing on which the lift is already advantageously distributed, the only way to improve will be to provide a significant increase in the horizontal span or to introduce a nonplanar element that has a similar effect.}} राइट बंधुओं ने अपने आयताकार पंखों पर घुमावदार अनुगामी किनारों का उपयोग किया।<ref name="NASA Induced Drag Coefficient"/>कुछ शुरुआती विमानों के सिरों पर पंख लगे होते थे। अधिक हाल के विमानों में प्रेरित ड्रैग को कम करने के लिए विंगटिप-माउंटेड विंगटिप डिवाइस है।<ref>{{cite techreport |author=Richard T. Whitcomb |title=विंग-टिप माउंटेड विंगलेट्स के लिए उच्च सबसोनिक गति पर एक डिजाइन दृष्टिकोण और चयनित पवन-सुरंग परिणाम|publisher=NASA |year=1976 |date=July 1976 |id=19760019075 |url=https://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19760019075.pdf |quote-page=1 |quote=Winglets, which are small, nearly vertical, winglike surfaces mounted at the tips of a wing, are intended to provide, for lifting conditions and subsonic Mach numbers, reductions in drag coefficient greater than those achieved by a simple wing-tip extension with the same structural weight penalty.}}</ref> विंगलेट्स विंग सिस्टम की ऊर्ध्वाधर ऊंचाई बढ़ाकर भी कुछ लाभ प्रदान करते हैं।<ref name="McLean"/>{{rp|4.10|quote=Trefftz-plane theory tells us that we can reduce the ideal induced drag by increasing the vertical height of the lifting system, as well as by increasing the horizontal span. A vertical fin or winglet that adds vertical height to the system will reduce the ideal induced drag if it is placed anywhere along the span of the wing off of the airplane center plane, but it is most effective by far when it is placed at the station of maximum span; that is, at the tip.}} विंगटिप माउंटेड फ्यूल टैंक और विंग [[वाशआउट (विमानन)]] भी कुछ लाभ प्रदान कर सकते हैं।{{cn|date=January 2022}}


आमतौर पर, [[अण्डाकार पंख]] न्यूनतम प्रेरित ड्रैग पैदा करता है<ref>Glauert, H. ''The Elements of Aerofoil and Airscrew Theory'' (1926); referenced in Fig. 5.4 of ''Airplane Aerodynamics'' by Daniel O. Dommasch, Sydney S. Sherby, Thomas F. Connolly, 3rd ed. (1961)</ref> किसी दिए गए स्पैन के [[विंग विन्यास]] विंग के लिए। विमानों की एक छोटी संख्या में अण्डाकार के पास एक प्लैनफॉर्म होता है - [[द्वितीय विश्व युद्ध]] के [[सुपरमरीन स्पिटफायर]] सबसे प्रसिद्ध उदाहरण हैं<ref name="NASA Induced Drag Coefficient">{{cite web |title=प्रेरित ड्रैग गुणांक|url=https://www1.grc.nasa.gov/beginners-guide-to-aeronautics/induced-drag-coefficient/ |website=www.grc.nasa.gov |access-date=9 February 2023}}</ref> और P-47 वज्र। पंखों वाले आधुनिक पंखों के लिए, आदर्श लिफ्ट वितरण अण्डाकार नहीं है।<ref name="McLean"/>{{rp|4.9|quote=The well-known elliptic spanload is "ideal" for a planar (flat) wing. For nonplanar configurations, the ideal spanload is not generally elliptic, but it is easily calculated for a given geometry. With a vertical winglet added, for example, the ideal spanload shows less lift inboard and more lift outboard, relative to elliptic, with a certain, optimum distribution on the winglet itself, as shown in Figure 3.5... Relative to these "ideal" spanloads, the spanloads used on real wings are usually modified somewhat to reduce bending loads and allow a lighter wing structure, at the expense of a slight increase in drag. The presence a fuselage and wing-mounted engines also tends to alter the spanload on real wings.}}
सामान्यतः, [[अण्डाकार पंख|अर्धवृत्ताकार विंग]] न्यूनतम प्रेरित अवरोध उत्पन्न करता है।<ref>Glauert, H. ''The Elements of Aerofoil and Airscrew Theory'' (1926); referenced in Fig. 5.4 of ''Airplane Aerodynamics'' by Daniel O. Dommasch, Sydney S. Sherby, Thomas F. Connolly, 3rd ed. (1961)</ref> किसी दिए गए विस्तार के [[विंग विन्यास]] विंग के लिए विमानों की एक छोटी संख्या में अर्धवृत्ताकार के पास एक प्लैनफॉर्म होता है - [[द्वितीय विश्व युद्ध]] के [[सुपरमरीन स्पिटफायर]] सबसे प्रसिद्ध उदाहरण हैं<ref name="NASA Induced Drag Coefficient">{{cite web |title=प्रेरित ड्रैग गुणांक|url=https://www1.grc.nasa.gov/beginners-guide-to-aeronautics/induced-drag-coefficient/ |website=www.grc.nasa.gov |access-date=9 February 2023}}</ref> और P-47 वज्र विंगों वाले आधुनिक विंगों के लिए आदर्श लिफ्ट वितरण अर्धवृत्ताकार नहीं है।<ref name="McLean"/>{{rp|4.9|quote=The well-known elliptic spanload is "ideal" for a planar (flat) wing. For nonplanar configurations, the ideal spanload is not generally elliptic, but it is easily calculated for a given geometry. With a vertical winglet added, for example, the ideal spanload shows less lift inboard and more lift outboard, relative to elliptic, with a certain, optimum distribution on the winglet itself, as shown in Figure 3.5... Relative to these "ideal" spanloads, the spanloads used on real wings are usually modified somewhat to reduce bending loads and allow a lighter wing structure, at the expense of a slight increase in drag. The presence a fuselage and wing-mounted engines also tends to alter the spanload on real wings.}}


किसी दिए गए विंग क्षेत्र के लिए, एक उच्च [[विंग पहलू अनुपात]] विंग कम पहलू अनुपात वाले विंग की तुलना में कम प्रेरित ड्रैग का उत्पादन करेगा।<ref>{{cite web |url=http://www.skybrary.aero/index.php/Induced_Drag |title=Skybrary: Induced Drag|access-date=5 May 2015}}</ref> जबकि प्रेरित ड्रैग विंगस्पैन के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है, जरूरी नहीं कि पहलू अनुपात के व्युत्क्रमानुपाती हो, यदि विंग क्षेत्र को स्थिर रखा जाता है, तो प्रेरित ड्रैग पहलू अनुपात के व्युत्क्रमानुपाती होगा। हालांकि, पहलू अनुपात घटते समय विंगस्पैन को बढ़ाया जा सकता है, या इसके विपरीत, पहलू अनुपात और प्रेरित ड्रैग के बीच स्पष्ट संबंध हमेशा पकड़ में नहीं आता है।<ref name="Illsley">{{cite web |last1=Illsley |first1=Michael |title=Why Aspect Ratio doesn't Matter – Understanding Aerospace |url=https://bigsynthesis.com/understandingaerospace/index.php/21-why-aspect-ratio-doesn-t-matter/ |website=Understanding Aerospace |access-date=25 March 2022}}</ref><ref name="Understanding Aerodynamics"/>{{rp|489}}
किसी दिए गए विंग क्षेत्र के लिए एक उच्च [[विंग पहलू अनुपात]] विंग कम पहलू अनुपात वाले विंग की तुलना में कम प्रेरित अवरोध का उत्पादन करेगा।<ref>{{cite web |url=http://www.skybrary.aero/index.php/Induced_Drag |title=Skybrary: Induced Drag|access-date=5 May 2015}}</ref> जबकि प्रेरित अवरोध विंगविस्तार के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है, किन्तु जरूरी नहीं कि पहलू अनुपात के व्युत्क्रमानुपाती हो। यदि विंग क्षेत्र को स्थिर रखा जाता है, तो प्रेरित अवरोध पहलू अनुपात के व्युत्क्रमानुपाती होगा। हालांकि, पहलू अनुपात घटते समय विंगविस्तार को बढ़ाया जा सकता है, या इसके विपरीत पहलू अनुपात और प्रेरित अवरोध के बीच स्पष्ट संबंध सदैव पकड़ में नहीं आता है।<ref name="Illsley">{{cite web |last1=Illsley |first1=Michael |title=Why Aspect Ratio doesn't Matter – Understanding Aerospace |url=https://bigsynthesis.com/understandingaerospace/index.php/21-why-aspect-ratio-doesn-t-matter/ |website=Understanding Aerospace |access-date=25 March 2022}}</ref><ref name="Understanding Aerodynamics"/>{{rp|489}}


क्रूज़ (एरोनॉटिक्स) गति पर एक विशिष्ट जुड़वां इंजन वाले चौड़े शरीर वाले विमान के लिए, प्रेरित ड्रैग कुल ड्रैग का दूसरा सबसे बड़ा घटक है, जो कुल ड्रैग का लगभग 37% है। [[ त्वचा घर्षण खींचें ]] कुल ड्रैग का सबसे बड़ा घटक है, लगभग 48%।<ref name="AGARD">{{cite journal |last1=Robert |first1=JP |editor1-last=Cousteix |editor1-first=J |title=Drag reduction: an industrial challenge |journal=Special Course on Skin Friction Drag Reduction |volume=AGARD Report 786 |page=2-13 |date=March 1992 |publisher=[[AGARD]] |url=https://www.sto.nato.int/publications/_layouts/mobile/view.aspx?List=03e8ea21%2D64e6%2D4d37%2D8235%2D04fb61e122e9&View=7e9c814c%2D056a%2D4d31%2D8392%2D7c6752b2af2b&RootFolder=%2Fpublications%2FAGARD%2FAGARD%2DR%2D786&ViewMode=Detail }}</ref><ref name="Coustols">{{cite journal |last1=Coustols |first1=Eric |editor1-last=Meier |editor1-first=GEA |editor2-last=Schnerr |editor2-first=GH |title=स्किन फ्रिक्शन ड्रैग रिडक्शन के लिए टर्बुलेंट फ्लो का नियंत्रण|journal=Control of Flow Instabilities and Unsteady Flows |date=1996 |page=156 |isbn=9783709126882 |url=https://books.google.com/books?id=w1ruCAAAQBAJ&pg=PA156 |access-date=24 March 2022}}</ref><ref name="Marec">{{cite journal |last1=Marec |first1=J.-P. |title=Drag Reduction: a Major Task for Research |journal=Aerodynamic Drag Reduction Technologies |date=2001 |pages=17–27 |doi=10.1007/978-3-540-45359-8_3 |url=https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-540-45359-8_3 |access-date=22 March 2022 |editor=Peter Thiede |isbn=978-3-642-07541-4 |issn=0179-9614 |publisher=Springer |bibcode=2001adrt.conf...17M |language=en}}</ref>{{rp|20}} प्रेरित ड्रैग को कम करने से लागत और पर्यावरणीय प्रभाव में काफी कमी आ सकती है।<ref name="Marec"/>{{rp|18}}
क्रूज़ ([[वायुगतिकी]]) गति पर एक विशिष्ट युग्मक इंजन वाले संकीर्ण निकाय वाले विमान के लिए, प्रेरित अवरोध कुल अवरोध का दूसरा सबसे बड़ा घटक है, जो कुल अवरोध का लगभग 37% है। [[ त्वचा घर्षण खींचें |सतही घर्षण]] कुल अवरोध का सबसे बड़ा घटक लगभग 48% है।<ref name="AGARD">{{cite journal |last1=Robert |first1=JP |editor1-last=Cousteix |editor1-first=J |title=Drag reduction: an industrial challenge |journal=Special Course on Skin Friction Drag Reduction |volume=AGARD Report 786 |page=2-13 |date=March 1992 |publisher=[[AGARD]] |url=https://www.sto.nato.int/publications/_layouts/mobile/view.aspx?List=03e8ea21%2D64e6%2D4d37%2D8235%2D04fb61e122e9&View=7e9c814c%2D056a%2D4d31%2D8392%2D7c6752b2af2b&RootFolder=%2Fpublications%2FAGARD%2FAGARD%2DR%2D786&ViewMode=Detail }}</ref><ref name="Coustols">{{cite journal |last1=Coustols |first1=Eric |editor1-last=Meier |editor1-first=GEA |editor2-last=Schnerr |editor2-first=GH |title=स्किन फ्रिक्शन ड्रैग रिडक्शन के लिए टर्बुलेंट फ्लो का नियंत्रण|journal=Control of Flow Instabilities and Unsteady Flows |date=1996 |page=156 |isbn=9783709126882 |url=https://books.google.com/books?id=w1ruCAAAQBAJ&pg=PA156 |access-date=24 March 2022}}</ref><ref name="Marec">{{cite journal |last1=Marec |first1=J.-P. |title=Drag Reduction: a Major Task for Research |journal=Aerodynamic Drag Reduction Technologies |date=2001 |pages=17–27 |doi=10.1007/978-3-540-45359-8_3 |url=https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-540-45359-8_3 |access-date=22 March 2022 |editor=Peter Thiede |isbn=978-3-642-07541-4 |issn=0179-9614 |publisher=Springer |bibcode=2001adrt.conf...17M |language=en}}</ref>{{rp|20}} जिससे कि प्रेरित अवरोध को कम करने से लागत और पर्यावरणीय प्रभाव में काफी कमी आ सकती है।<ref name="Marec"/>{{rp|18}}


== अन्य ड्रैग स्रोतों के साथ संयुक्त प्रभाव ==
== अन्य अवरोध स्रोतों के साथ संयुक्त प्रभाव ==
[[File:Drag curves for aircraft in flight.svg|thumb|कुल ड्रैग परजीवी ड्रैग प्लस प्रेरित ड्रैग है]]1891 में, [[सैमुअल लैंगली]] ने विभिन्न सपाट प्लेटों पर अपने प्रयोगों के परिणाम प्रकाशित किए। समान वायुगति और आक्रमण के समान कोण पर, उच्च अभिमुखता अनुपात (एरोनॉटिक्स) वाली प्लेटें अधिक उत्थापन (बल) उत्पन्न करती हैं और निम्न अभिमुखता अनुपात वाली प्लेटों की तुलना में कम खिंचाव का अनुभव करती हैं।<ref name="Fehrm"/>
[[File:Drag curves for aircraft in flight.svg|thumb|कुल अवरोध परजीवी अवरोध प्लस प्रेरित अवरोध है]]1891 में, [[सैमुअल लैंगली]] ने विभिन्न समतल प्लेटों पर अपने प्रयोगों के परिणाम प्रकाशित किए। समान वायुगति और आक्रमण के समान कोण पर, उच्च अभिमुखता अनुपात (वायुगतिकी) वाली प्लेटें अधिक उत्थापन (बल) उत्पन्न करती हैं और निम्न अभिमुखता अनुपात वाली प्लेटों की तुलना में कम खिंचाव का अनुभव करती हैं।<ref name="Fehrm"/>


उनके प्रयोग अपेक्षाकृत कम वायुगति पर किए गए, न्यूनतम खींचने की गति की तुलना में धीमी।<ref name="Hallion">{{cite book |last1=Hallion |first1=Richard |title=Taking Flight: Inventing the Aerial Age, from Antiquity Through the First World War |date=8 May 2003 |publisher=Oxford University Press, USA |isbn=978-0-19-516035-2 |page=147 |url=https://books.google.com/books?id=YRqV_PayIKIC |access-date=13 April 2022 |language=en}}</ref> उन्होंने देखा कि, इन कम वायुगति पर, बढ़ती हुई गति को कम करने वाली शक्ति की आवश्यकता होती है।<ref name="Hansen">{{cite book |last1=Hansen |first1=James R. |title=The Bird Is on the Wing: Aerodynamics and the Progress of the American Airplane |date=2004 |publisher=Texas A&M University Press |location=College Station |isbn=978-1-58544-243-0 |page=23 |url=https://books.google.com/books?id=GDDQ8jQmPTEC |access-date=13 April 2022 |language=en}}</ref> (उच्च एयरस्पीड पर, परजीवी ड्रैग हावी हो गया, जिससे बढ़ती एयरस्पीड के साथ आवश्यक शक्ति बढ़ गई।)
उनके प्रयोग अपेक्षाकृत कम वायुगति पर किए गए न्यूनतम कर्षण की गति की तुलना में मंद अवरोध उत्पन्न करता है।<ref name="Hallion">{{cite book |last1=Hallion |first1=Richard |title=Taking Flight: Inventing the Aerial Age, from Antiquity Through the First World War |date=8 May 2003 |publisher=Oxford University Press, USA |isbn=978-0-19-516035-2 |page=147 |url=https://books.google.com/books?id=YRqV_PayIKIC |access-date=13 April 2022 |language=en}}</ref> उन्होंने देखा कि, इन कम वायुगति पर बढ़ती हुई गति को कम करने वाली शक्ति की आवश्यकता होती है।<ref name="Hansen">{{cite book |last1=Hansen |first1=James R. |title=The Bird Is on the Wing: Aerodynamics and the Progress of the American Airplane |date=2004 |publisher=Texas A&M University Press |location=College Station |isbn=978-1-58544-243-0 |page=23 |url=https://books.google.com/books?id=GDDQ8jQmPTEC |access-date=13 April 2022 |language=en}}</ref> (उच्च वायुप्रवाह पर, परजीवी अवरोध हावी हो गया, जिससे बढ़ती वायुप्रवाह के साथ आवश्यक शक्ति बढ़ गई।)


कुल ड्रैग को खोजने के लिए प्रेरित ड्रैग को परजीवी ड्रैग में जोड़ा जाना चाहिए। चूंकि प्रेरित ड्रैग एयरस्पीड (दिए गए लिफ्ट पर) के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है, जबकि परजीवी ड्रैग एयरस्पीड के वर्ग के समानुपाती होता है, संयुक्त समग्र [[ वक्र खींचें ]] कुछ एयरस्पीड पर न्यूनतम दिखाता है - न्यूनतम ड्रैग स्पीड (V)<sub>MD</sub>). इस गति से उड़ान भरने वाला एक विमान अपनी इष्टतम वायुगतिकीय दक्षता पर काम कर रहा है। उपरोक्त समीकरणों के अनुसार, न्यूनतम ड्रैग की गति उस गति पर होती है जहां प्रेरित ड्रैग परजीवी ड्रैग के बराबर होती है।<ref name="Clancy"/>{{rp|Section 5.25}} यह वह गति है जिस पर शक्तिहीन विमान के लिए इष्टतम ग्लाइड कोण प्राप्त किया जाता है। यह सबसे बड़ी सीमा के लिए भी गति है (हालांकि वी<sub>MD</sub> घटेगा क्योंकि विमान ईंधन की खपत करता है और हल्का हो जाता है)। अधिकतम परास (अर्थात् तय की गई दूरी) की गति वह गति है जिस पर मूल से सीधी रेखा ईंधन प्रवाह दर वक्र पर स्पर्शरेखा होती है।
कुल अवरोध को खोजने के लिए प्रेरित अवरोध को परजीवी अवरोध में जोड़ा जाना चाहिए। चूंकि प्रेरित अवरोध वायुप्रवाह (दिए गए लिफ्ट पर) के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है, जबकि परजीवी अवरोध वायुप्रवाह के वर्ग के समानुपाती होता है, संयुक्त समग्र [[ वक्र खींचें |वक्र कर्षण]] कुछ वायुप्रवाह पर न्यूनतम दिखाता है - न्यूनतम अवरोध स्पीड (V)<sub>MD</sub>) इस गति से उड़ान भरने वाला एक विमान अपनी इष्टतम वायुगतिकीय दक्षता पर काम कर रहा है। उपरोक्त समीकरणों के अनुसार, न्यूनतम अवरोध की गति उस गति पर होती है जहां प्रेरित अवरोध परजीवी अवरोध के बराबर होती है।<ref name="Clancy"/>{{rp|Section 5.25}} यह वह गति है जिस पर शक्तिहीन विमान के लिए इष्टतम फिसलन कोण प्राप्त किया जाता है। यह सबसे बड़ी सीमा के लिए भी गति है (हालांकि V<sub>MD</sub> घटेगा क्योंकि विमान ईंधन की खपत करता है और हल्का हो जाता है)। अधिकतम परास (अर्थात् तय की गई दूरी) की गति वह गति है जिस पर मूल से सीधी रेखा ईंधन प्रवाह दर वक्र पर स्पर्शरेखा होती है।


रेंज बनाम एयरस्पीड की वक्र आम तौर पर बहुत उथली होती है और यह क्रूज (एरोनॉटिक्स)#क्रूज स्पीड|99% सर्वश्रेष्ठ रेंज के लिए गति पर काम करने के लिए प्रथागत है क्योंकि यह केवल 1% कम रेंज के लिए 3-5% अधिक गति देता है। जहां हवा पतली है वहां ऊंची उड़ान भरने से गति बढ़ जाएगी जिस पर न्यूनतम ड्रैग होता है, और इसलिए समान मात्रा में ईंधन के लिए तेज यात्रा की अनुमति देता है। यदि विमान अधिकतम अनुमेय गति से उड़ रहा है, तो एक ऊंचाई है जिस पर वायु घनत्व पर्याप्त होगा ताकि हमले के कोण पर उड़ते समय इसे ऊपर रखा जा सके जो ड्रैग को कम करता है। उड़ान के दौरान इष्टतम ऊंचाई बढ़ जाएगी क्योंकि विमान हल्का हो जाएगा।
रेंज बनाम वायुप्रवाह की वक्र सामान्यतः बहुत उथली होती है और यह क्रूज (वायुगतिकी) क्रूज स्पीड 99% सर्वश्रेष्ठ रेंज के लिए गति पर काम करने के लिए प्रथागत है क्योंकि यह केवल 1% कम रेंज के लिए 3-5% अधिक गति देता है। जहां हवा पतली है वहां ऊंची उड़ान भरने से गति बढ़ जाएगी जिस पर न्यूनतम अवरोध होता है, और इसलिए समान मात्रा में ईंधन के लिए तेज यात्रा की अनुमति देता है। यदि विमान अधिकतम अनुमेय गति से उड़ रहा है, तो एक ऊंचाई है जिस पर वायु घनत्व पर्याप्त होगा ताकि व्यतिकरण के कोण पर उड़ते समय इसे ऊपर रखा जा सके जो अवरोध को कम करता है। उड़ान के दौरान इष्टतम ऊंचाई बढ़ जाएगी क्योंकि विमान हल्का हो जाएगा।


अधिकतम धीरज (यानी हवा में समय) की गति न्यूनतम ईंधन प्रवाह दर की गति है, और सबसे बड़ी सीमा के लिए गति से हमेशा कम होती है। ईंधन प्रवाह दर की गणना आवश्यक शक्ति और इंजन विशिष्ट ईंधन खपत (बिजली की प्रति यूनिट ईंधन प्रवाह दर) के उत्पाद के रूप में की जाती है{{efn|The engine specific fuel consumption is normally expressed in units of fuel flow rate per unit of thrust or per unit of power depending on whether the engine output is measured in thrust, as for a jet engine, or shaft horsepower, as for a propeller engine. To convert fuel rate per unit thrust to fuel rate per unit power one must divide by the speed.}}). आवश्यक शक्ति ड्रैग गुणा गति के बराबर होती है।
अधिकतम स्थायित्व (अर्थात हवा में समय) की गति न्यूनतम ईंधन प्रवाह दर की गति है, और सबसे बड़ी सीमा के लिए गति से सदैव कम होती है। ईंधन प्रवाह दर की गणना आवश्यक शक्ति और इंजन विशिष्ट ईंधन खपत (बिजली की प्रति यूनिट ईंधन प्रवाह दर) के उत्पाद के रूप में की जाती है{{efn|The engine specific fuel consumption is normally expressed in units of fuel flow rate per unit of thrust or per unit of power depending on whether the engine output is measured in thrust, as for a jet engine, or shaft horsepower, as for a propeller engine. To convert fuel rate per unit thrust to fuel rate per unit power one must divide by the speed.}} जिससे कि आवश्यक शक्ति अवरोध गुणा गति के बराबर होती है।


== यह भी देखें ==
== यह भी देखें ==
* वायुगतिकीय बल
* वायुगतिकीय बल
* [[खींचें (भौतिकी)]]
* [[खींचें (भौतिकी)|कर्षण (भौतिकी)]]
* [[ओसवाल्ड दक्षता संख्या]]
* [[ओसवाल्ड दक्षता संख्या]]
* परजीवी ड्रैग
* परजीवी अवरोध
* [[वेव ड्रैग]]
* [[वेव ड्रैग|वेव अवरोध]]
* विंगटिप भंवर
* विंगटिप चक्रवात


==टिप्पणियाँ==
==टिप्पणियाँ==
Line 78: Line 77:


==ग्रन्थसूची==
==ग्रन्थसूची==
* [[Laurence Clancy|L. J. Clancy]] (1975), ''Aerodynamics'', Pitman Publishing Limited, London. {{ISBN|0-273-01120-0}}
* [[Laurence Clancy|L. J. Clancy]] (1975), ''Aerodynamics'', Pitman Publishing Limited, London. {{ISBN|0-273-01120-0}}
* Abbott, Ira H., and Von Doenhoff, Albert E. (1959), ''Theory of Wing Sections'', [[Dover Publications]], Standard Book Number 486-60586-8
* Abbott, Ira H., and Von Doenhoff, Albert E. (1959), ''Theory of Wing Sections'', [[Dover Publications]], Standard Book Number 486-60586-8
* Luciano Demasi, Antonio Dipace, Giovanni Monegato, and Rauno Cavallaro. ''Invariant Formulation for the Minimum Induced Drag Conditions of Nonplanar Wing Systems'', AIAA Journal, Vol. 52, No. 10 (2014), pp.&nbsp;2223–2240. [https://doi.org/10.2514/1.J052837 doi: 10.2514/1.J052837]
* Luciano Demasi, Antonio Dipace, Giovanni Monegato, and Rauno Cavallaro. ''Invariant Formulation for the Minimum Induced Drag Conditions of Nonplanar Wing Systems'', AIAA Journal, Vol. 52, No. 10 (2014), pp.&nbsp;2223–2240. [https://doi.org/10.2514/1.J052837 doi: 10.2514/1.J052837]




Revision as of 21:51, 29 May 2023

वायुगतिकी में, लिफ्ट-प्रेरित अवरोध, प्रेरित अवरोध, वोर्टेक्स अवरोध, या कभी-कभी लिफ्ट के कारण अवरोध, एक वायुगतिकीय अवरोध बल होता है जो उस समय निर्दिष्ट होता है जब कोई चलती हुई वस्तु उस पर आने वाले वायुप्रवाह को पुनर्निर्देशित करती है। यह अवरोध बल विंगों के कारण हवाई जहाज में होता है या लिफ्ट (बल) उत्पन्न करने के लिए हवा को पुनर्निर्देशित करता है और वायुफॉइल विंगों वाली कारों में भी होता है जो हवा को कम करने के लिए पुनर्निर्देशित करता है। जिसके लिए इसके रूप में इसका प्रतीक है , और लिफ्ट-प्रेरित अवरोध गुणांक के रूप में है।

लिफ्ट की निरंतर मात्रा के लिए, वायुप्रवाह को बढ़ाकर प्रेरित अवरोध को कम किया जा सकता है। इसका एक प्रति-सहज प्रभाव यह है कि गति के लिए न्यूनतम-अवरोध तक विमान को तेजी से उड़ान भरने के लिए कम शक्ति की आवश्यकता होती है।[1] विंग विस्तार अधिक होने पर प्रेरित अवरोध भी कम हो जाता है,[2]या विंगटिप उपकरणों के साथ विंगों के लिए इसका प्रयोग किया जाता है।

स्पष्टीकरण

प्रेरित अवरोध विंग के आसपास के क्षेत्र में प्रेरित नीचे धोना के कोण से संबंधित है। L लेबल वाली ग्रे वर्टिकल लाइन विमान के वजन का प्रतिकार करने के लिए आवश्यक बल है। लाल वेक्टर लेबल एलeffविंग पर वास्तविक लिफ्ट है; यह विंग के आसपास के क्षेत्र में प्रभावी सापेक्ष वायु प्रवाह के लंबवत है। विंग द्वारा उत्पन्न लिफ्ट को त्रि-आयामी प्रवाह में डाउनवॉश कोण के बराबर कोण के माध्यम से पीछे की ओर झुकाया गया है। एल. का घटक हैeffमुक्त धारा के समानांतर विंग पर प्रेरित अवरोध है।[3][4]: Fig 5.24. [5][6]: 4.4 

किसी पिंड पर फलन करने वाले कुल वायुगतिकीय बल को सामान्यतः दो घटकों, लिफ्ट और अवरोध के रूप में माना जाता है। परिभाषा के अनुसार, आने वाले प्रवाह के समानांतर बल के घटक को अवरोध कहा जाता है; और आने वाले प्रवाह के लंबवत घटक को लिफ्ट कहा जाता है।[7][4]: Section 5.3  व्यतिकरण के व्यावहारिक कोण पर लिफ्ट अवरोध से बहुत अधिक हो जाती है।[8]

लिफ्ट एक विंग के चारों ओर प्रवाह की बदलती दिशा से उत्पन्न होती है। दिशा में परिवर्तन के परिणामस्वरूप वेग में परिवर्तन होता है (भले ही कोई गति परिवर्तन न हो), जो एक त्वरण है। इसलिए प्रवाह की दिशा बदलने के लिए यह आवश्यक है कि द्रव पर एक बल लगाया जाए, विंग पर अभिनय करने वाले द्रव का तीसरा नियम कुल वायुगतिकीय बल केवल न्यूटन के गति के नियम हैं।

व्यतिकरण के उच्च कोण पर मंद उड्‌डयन में एक विमान उच्च अवरोध घटक के साथ एक वायुगतिकीय प्रतिक्रिया बल उत्पन्न करेगा। गति बढ़ाकर और व्यतिकरण के कोण को कम करके, अवरोध घटक को कम करते समय उत्पन्न लिफ्ट को स्थिर रखा जा सकता है। व्यतिकरण के इष्टतम कोण पर कुल अवरोध कम से कम है। यदि इससे आगे गति बढ़ाई जाती है, तो परिच्छेदिका कर्षण बढ़ने के कारण कुल अवरोध फिर से बढ़ जाएगा।

चक्रवात

लिफ्ट का उत्पादन करते समय, विंग के नीचे की हवा विंग के ऊपर हवा के दबाव की तुलना में अधिक दबाव में होती है। परिमित अवधि के एक विंग पर, यह दबाव अंतर हवा को निचली सतह से, विंग की नोक के आसपास, ऊपरी सतह की ओर प्रवाहित करने का कारण बनता है।[9]: 8.1.1  हवा का यह विस्तार प्रवाह तार के अनुसार आप्लावन वायु के साथ जुड़ता है, जो वायुप्रवाह को घुमाता है और विंग अनुगामी कोने के साथ चक्रवात उत्पन्न करता है। प्रेरित अवरोध चक्रवातों का कारण है जबकि चक्रवात प्रेरित अवरोध का कारण नहीं बनते हैं।[6]: 4.6 [6]: 4.7 [9]: 8.1.4, 8.3, 8.4.1 

चक्रवात विंगों की लिफ्ट उत्पन्न करने की क्षमता को कम करते हैं, जिससे कि उसी लिफ्ट के लिए व्यतिकरण के एक उच्च कोण की आवश्यकता होती है, जो कुल वायुगतिकीय बल को पीछे की ओर झुकाता है और उस बल के अवरोध घटक को बढ़ाता है। कोणीय विक्षेपण छोटा होता है और लिफ्ट पर बहुत कम प्रभाव पड़ता है। हालाँकि, लिफ्ट बल के उत्पाद के बराबर अवरोध में वृद्धि होती है और इसी बल की सहायता से कोण के माध्यम से इसे विक्षेपित किया जाता है। चूँकि विक्षेपण स्वयं लिफ्ट का एक फलन है, अतः अतिरिक्त अवरोध लिफ्ट के वर्ग के समानुपाती होता है।[4]: Section 5.17 

मानकीकृत चक्रवात अस्थिर हैं,[clarification needed] और वे जल्दी से चक्रवात बनाने के लिए गठबंधन करते हैं जो विंगटिप के पीछे जाते हैं।[4]: Section 5.14 

प्रेरित अवरोध की गणना

अर्धवृत्ताकार लिफ्ट वितरण के साथ एक समतल विंग के लिए, प्रेरित अवरोध Di निम्नानुसार गणना की जा सकती है:

,

जहाँ

लिफ्ट है,
समुद्र तल पर हवा का मानक घनत्व है,
समतुल्य वायुगति है,
एक वृत्त की परिधि से व्यास का अनुपात है, और
विंग विस्तार है।

इस समीकरण से यह स्पष्ट है कि प्रेरित अवरोध लिफ्ट के वर्ग के साथ बदलता रहता है, और व्युत्क्रम समतुल्य वायुप्रवाह के वर्ग के साथ; और व्युत्क्रम विंग विस्तार के वर्ग के साथ बदलता रहता है। अर्धवृत्ताकार लिफ्ट वितरण के साथ गैर-समतल विंग से विचलन को ऑस्वाल्ड दक्षता संख्या (दक्षता कारक ) द्वारा प्रेरित अवरोध को विभाजित करके ध्यान में रखा जाता है।

अवरोध के अन्य स्रोतों के साथ तुलना करने के लिए, लिफ्ट और अवरोध गुणांक के संदर्भ में इस समीकरण को व्यक्त करना सुविधाजनक हो सकता है:[10]

, जहाँ

और

एक पक्षीय अनुपात (विंग) है,
एक संदर्भ विंग क्षेत्र है।

यह इंगित करता है कि कैसे, किसी दिए गए विंग क्षेत्र के लिए, उच्च पहलू अनुपात वाले विंग उड़ान दक्षता के लिए लाभप्रद होते हैं। इसके साथ ही व्यतिकरण के कोण का एक फलन होने के कारण प्रेरित अवरोध बढ़ता है क्योंकि व्यतिकरण का कोण बढ़ता जाता है।[4]: Section 5.17 

उपरोक्त समीकरण उत्थापन-रेखा सिद्धांत का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है।[citation needed] गैर-प्लानर विंगों के लिए या मनमाना लिफ्ट वितरण के लिए न्यूनतम प्रेरित अवरोध की गणना करने के लिए इसी तरह के तरीकों का भी उपयोग किया जा सकता है।[citation needed]

प्रेरित अवरोध को कम करना

उपरोक्त समीकरणों के अनुसार, समान लिफ्ट उत्पन्न करने वाले विंगों के लिए, प्रेरित अवरोध विंग विस्तार के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। अनंत विस्तार और यूनिफ़ॉर्म एयरफॉइल खंड (या 2D विंग) के एक विंग को कोई प्रेरित अवरोध का अनुभव नहीं होगा।[11] अनंत अवधि वाले विंग की अवरोध विशेषताओं को वायु सुरंग की चौड़ाई वाले वायुफॉइल खंड का उपयोग करके अनुकरण किया जा सकता है।[12] विंगविस्तार में वृद्धि या समान प्रभाव वाला समाधान प्रेरित अवरोध को कम करने का एकमात्र तरीका है।[6]: 4.10  राइट बंधुओं ने अपने आयताकार विंगों पर घुमावदार अनुगामी किनारों का उपयोग किया।[13]कुछ प्रारम्भिक विमानों के सिरों पर विंग लगे होते थे। अधिक हाल के विमानों में प्रेरित अवरोध को कम करने के लिए विंगटिप-माउंटेड डिवाइस है।[14] विंगलेट्स विंग सिस्टम की ऊर्ध्वाधर ऊंचाई बढ़ाकर भी कुछ लाभ प्रदान करते हैं।[6]: 4.10  विंगटिप माउंटेड फ्यूल टैंक और विंग वाशआउट (विमानन) भी कुछ लाभ प्रदान कर सकते हैं।[citation needed]

सामान्यतः, अर्धवृत्ताकार विंग न्यूनतम प्रेरित अवरोध उत्पन्न करता है।[15] किसी दिए गए विस्तार के विंग विन्यास विंग के लिए विमानों की एक छोटी संख्या में अर्धवृत्ताकार के पास एक प्लैनफॉर्म होता है - द्वितीय विश्व युद्ध के सुपरमरीन स्पिटफायर सबसे प्रसिद्ध उदाहरण हैं[13] और P-47 वज्र विंगों वाले आधुनिक विंगों के लिए आदर्श लिफ्ट वितरण अर्धवृत्ताकार नहीं है।[6]: 4.9 

किसी दिए गए विंग क्षेत्र के लिए एक उच्च विंग पहलू अनुपात विंग कम पहलू अनुपात वाले विंग की तुलना में कम प्रेरित अवरोध का उत्पादन करेगा।[16] जबकि प्रेरित अवरोध विंगविस्तार के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है, किन्तु जरूरी नहीं कि पहलू अनुपात के व्युत्क्रमानुपाती हो। यदि विंग क्षेत्र को स्थिर रखा जाता है, तो प्रेरित अवरोध पहलू अनुपात के व्युत्क्रमानुपाती होगा। हालांकि, पहलू अनुपात घटते समय विंगविस्तार को बढ़ाया जा सकता है, या इसके विपरीत पहलू अनुपात और प्रेरित अवरोध के बीच स्पष्ट संबंध सदैव पकड़ में नहीं आता है।[2][9]: 489 

क्रूज़ (वायुगतिकी) गति पर एक विशिष्ट युग्मक इंजन वाले संकीर्ण निकाय वाले विमान के लिए, प्रेरित अवरोध कुल अवरोध का दूसरा सबसे बड़ा घटक है, जो कुल अवरोध का लगभग 37% है। सतही घर्षण कुल अवरोध का सबसे बड़ा घटक लगभग 48% है।[17][18][19]: 20  जिससे कि प्रेरित अवरोध को कम करने से लागत और पर्यावरणीय प्रभाव में काफी कमी आ सकती है।[19]: 18 

अन्य अवरोध स्रोतों के साथ संयुक्त प्रभाव

कुल अवरोध परजीवी अवरोध प्लस प्रेरित अवरोध है

1891 में, सैमुअल लैंगली ने विभिन्न समतल प्लेटों पर अपने प्रयोगों के परिणाम प्रकाशित किए। समान वायुगति और आक्रमण के समान कोण पर, उच्च अभिमुखता अनुपात (वायुगतिकी) वाली प्लेटें अधिक उत्थापन (बल) उत्पन्न करती हैं और निम्न अभिमुखता अनुपात वाली प्लेटों की तुलना में कम खिंचाव का अनुभव करती हैं।[1]

उनके प्रयोग अपेक्षाकृत कम वायुगति पर किए गए न्यूनतम कर्षण की गति की तुलना में मंद अवरोध उत्पन्न करता है।[20] उन्होंने देखा कि, इन कम वायुगति पर बढ़ती हुई गति को कम करने वाली शक्ति की आवश्यकता होती है।[21] (उच्च वायुप्रवाह पर, परजीवी अवरोध हावी हो गया, जिससे बढ़ती वायुप्रवाह के साथ आवश्यक शक्ति बढ़ गई।)

कुल अवरोध को खोजने के लिए प्रेरित अवरोध को परजीवी अवरोध में जोड़ा जाना चाहिए। चूंकि प्रेरित अवरोध वायुप्रवाह (दिए गए लिफ्ट पर) के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है, जबकि परजीवी अवरोध वायुप्रवाह के वर्ग के समानुपाती होता है, संयुक्त समग्र वक्र कर्षण कुछ वायुप्रवाह पर न्यूनतम दिखाता है - न्यूनतम अवरोध स्पीड (V)MD) इस गति से उड़ान भरने वाला एक विमान अपनी इष्टतम वायुगतिकीय दक्षता पर काम कर रहा है। उपरोक्त समीकरणों के अनुसार, न्यूनतम अवरोध की गति उस गति पर होती है जहां प्रेरित अवरोध परजीवी अवरोध के बराबर होती है।[4]: Section 5.25  यह वह गति है जिस पर शक्तिहीन विमान के लिए इष्टतम फिसलन कोण प्राप्त किया जाता है। यह सबसे बड़ी सीमा के लिए भी गति है (हालांकि VMD घटेगा क्योंकि विमान ईंधन की खपत करता है और हल्का हो जाता है)। अधिकतम परास (अर्थात् तय की गई दूरी) की गति वह गति है जिस पर मूल से सीधी रेखा ईंधन प्रवाह दर वक्र पर स्पर्शरेखा होती है।

रेंज बनाम वायुप्रवाह की वक्र सामान्यतः बहुत उथली होती है और यह क्रूज (वायुगतिकी) क्रूज स्पीड 99% सर्वश्रेष्ठ रेंज के लिए गति पर काम करने के लिए प्रथागत है क्योंकि यह केवल 1% कम रेंज के लिए 3-5% अधिक गति देता है। जहां हवा पतली है वहां ऊंची उड़ान भरने से गति बढ़ जाएगी जिस पर न्यूनतम अवरोध होता है, और इसलिए समान मात्रा में ईंधन के लिए तेज यात्रा की अनुमति देता है। यदि विमान अधिकतम अनुमेय गति से उड़ रहा है, तो एक ऊंचाई है जिस पर वायु घनत्व पर्याप्त होगा ताकि व्यतिकरण के कोण पर उड़ते समय इसे ऊपर रखा जा सके जो अवरोध को कम करता है। उड़ान के दौरान इष्टतम ऊंचाई बढ़ जाएगी क्योंकि विमान हल्का हो जाएगा।

अधिकतम स्थायित्व (अर्थात हवा में समय) की गति न्यूनतम ईंधन प्रवाह दर की गति है, और सबसे बड़ी सीमा के लिए गति से सदैव कम होती है। ईंधन प्रवाह दर की गणना आवश्यक शक्ति और इंजन विशिष्ट ईंधन खपत (बिजली की प्रति यूनिट ईंधन प्रवाह दर) के उत्पाद के रूप में की जाती है[lower-alpha 1] जिससे कि आवश्यक शक्ति अवरोध गुणा गति के बराबर होती है।

यह भी देखें

टिप्पणियाँ

  1. ↑ The engine specific fuel consumption is normally expressed in units of fuel flow rate per unit of thrust or per unit of power depending on whether the engine output is measured in thrust, as for a jet engine, or shaft horsepower, as for a propeller engine. To convert fuel rate per unit thrust to fuel rate per unit power one must divide by the speed.


संदर्भ

  1. ↑ 1.0 1.1 Bjorn Fehrm (Nov 3, 2017). "Bjorn's Corner: Aircraft drag reduction, Part 3". Leeham.
  2. ↑ 2.0 2.1 Illsley, Michael. "Why Aspect Ratio doesn't Matter – Understanding Aerospace". Understanding Aerospace. Retrieved 25 March 2022.
  3. ↑ Hurt, H. H. (1965) Aerodynamics for Naval Aviators, Figure 1.30, NAVWEPS 00-80T-80
  4. ↑ 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 Clancy, L.J. (1975) Aerodynamics. Pitman Publishing Limited, London. ISBN 0-273-01120-0
  5. ↑ Kermode, A.C. (1972). Mechanics of Flight, Figure 3.29, Ninth edition. Longman Scientific & Technical, England. ISBN 0-582-42254-X
  6. ↑ 6.0 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 McLean, Doug (2005). Wingtip Devices: What They Do and How They Do It (PDF). 2005 Boeing Performance and Flight Operations Engineering Conference.
  7. ↑ Anderson, John D. Jr. (2017). वायुगतिकी के मूल तत्व (Sixth ed.). New York, NY: McGraw-Hill Education. p. 20. ISBN 978-1-259-12991-9.
  8. ↑ Abbott, Ira H., and Von Doenhoff, Albert E., Theory of Wing Sections, Section 1.2 and Appendix IV
  9. ↑ 9.0 9.1 9.2 McLean, Doug (2012). Understanding Aerodynamics: Arguing from the Real Physics. ISBN 978-1119967514.
  10. ↑ Anderson, John D. (2005), Introduction to Flight, McGraw-Hill. ISBN 0-07-123818-2. p318
  11. ↑ Houghton, E. L. (2012). "1.6". इंजीनियरिंग के छात्रों के लिए वायुगतिकी (Sixth ed.). Waltham, MA. p. 61. ISBN 978-0-08-096632-8. For a two-dimensional wing at low Mach numbers, the drag contains no induced or wave drag{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
  12. ↑ Molland, Anthony F. (2007). "Physics of control surface operation". Marine rudders and control surfaces : principles, data, design and applications (1st ed.). Amsterdam: Elsevier/Butterworth-Heinemann. p. 41. ISBN 9780750669443. With infinite span, fluid motion is 2-D and in the direction of flow perpendicular to the span. Infinite span can, for example, be simulated using a foil completely spanning a wind tunnel.
  13. ↑ 13.0 13.1 "प्रेरित ड्रैग गुणांक". www.grc.nasa.gov. Retrieved 9 February 2023.
  14. ↑ Richard T. Whitcomb (July 1976). विंग-टिप माउंटेड विंगलेट्स के लिए उच्च सबसोनिक गति पर एक डिजाइन दृष्टिकोण और चयनित पवन-सुरंग परिणाम (PDF) (Technical report). NASA. 19760019075. p. 1: Winglets, which are small, nearly vertical, winglike surfaces mounted at the tips of a wing, are intended to provide, for lifting conditions and subsonic Mach numbers, reductions in drag coefficient greater than those achieved by a simple wing-tip extension with the same structural weight penalty.{{cite tech report}}: CS1 maint: date and year (link)
  15. ↑ Glauert, H. The Elements of Aerofoil and Airscrew Theory (1926); referenced in Fig. 5.4 of Airplane Aerodynamics by Daniel O. Dommasch, Sydney S. Sherby, Thomas F. Connolly, 3rd ed. (1961)
  16. ↑ "Skybrary: Induced Drag". Retrieved 5 May 2015.
  17. ↑ Robert, JP (March 1992). Cousteix, J (ed.). "Drag reduction: an industrial challenge". Special Course on Skin Friction Drag Reduction. AGARD. AGARD Report 786: 2-13.
  18. ↑ Coustols, Eric (1996). Meier, GEA; Schnerr, GH (eds.). "स्किन फ्रिक्शन ड्रैग रिडक्शन के लिए टर्बुलेंट फ्लो का नियंत्रण". Control of Flow Instabilities and Unsteady Flows: 156. ISBN 9783709126882. Retrieved 24 March 2022.
  19. ↑ 19.0 19.1 Marec, J.-P. (2001). Peter Thiede (ed.). "Drag Reduction: a Major Task for Research". Aerodynamic Drag Reduction Technologies (in English). Springer: 17–27. Bibcode:2001adrt.conf...17M. doi:10.1007/978-3-540-45359-8_3. ISBN 978-3-642-07541-4. ISSN 0179-9614. Retrieved 22 March 2022.
  20. ↑ Hallion, Richard (8 May 2003). Taking Flight: Inventing the Aerial Age, from Antiquity Through the First World War (in English). Oxford University Press, USA. p. 147. ISBN 978-0-19-516035-2. Retrieved 13 April 2022.
  21. ↑ Hansen, James R. (2004). The Bird Is on the Wing: Aerodynamics and the Progress of the American Airplane (in English). College Station: Texas A&M University Press. p. 23. ISBN 978-1-58544-243-0. Retrieved 13 April 2022.


ग्रन्थसूची

  • L. J. Clancy (1975), Aerodynamics, Pitman Publishing Limited, London. ISBN 0-273-01120-0
  • Abbott, Ira H., and Von Doenhoff, Albert E. (1959), Theory of Wing Sections, Dover Publications, Standard Book Number 486-60586-8
  • Luciano Demasi, Antonio Dipace, Giovanni Monegato, and Rauno Cavallaro. Invariant Formulation for the Minimum Induced Drag Conditions of Nonplanar Wing Systems, AIAA Journal, Vol. 52, No. 10 (2014), pp. 2223–2240. doi: 10.2514/1.J052837


बाहरी संबंध

Retrieved from ‘https://www.vigyanwiki.in/index.php?title=लिफ्ट-प्रेरित_ड्रैग&oldid=174478’