परासरण गुणांक: Difference between revisions

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आसमाटिक गुणांक <math>\phi</math> राउल्ट के नियम के संदर्भ में एक मात्रा है जो एक [[विलायक]] के [[आदर्श समाधान]] से विचलन की विशेषता है। इसे विलेय पर भी लगाया जा सकता है। इसकी परिभाषा मिश्रण की [[रासायनिक संरचना]] को व्यक्त करने के तरीकों पर निर्भर करती है।
एक आधार से रेऊल्ट के नियम के संदर्भ में, '''परासरण गुणांक''' <math>\phi</math> एक ऐसी मात्रा है जो एक [[विलायक]] के [[आदर्श समाधान|आदर्श व्यवहार]] से विचलन का वर्णन करती है। इसे यहां विलेय के लिए भी लागू किया जा सकता है। इसकी परिभाषा मिश्रणों के [[रासायनिक संरचना]] को व्यक्त करने की विधियों पर निर्भर करती है।


[[मोलिटी]] एम पर आधारित आसमाटिक गुणांक द्वारा परिभाषित किया गया है:
[[मोलिटी|मोललता]] ''m'' पर आधारित परासरण गुणांक की परिभाषा निम्नलिखित है:<math display="block">\phi = \frac{\mu_A^* - \mu_A}{RTM_A \sum_i m_i}</math>
<math display="block">\phi = \frac{\mu_A^* - \mu_A}{RTM_A \sum_i m_i}</math>
 
और तिल अंश के आधार पर:
 
मोल अनुपात के आधार पर परासरण गुणांक की परिभाषा इस प्रकार होती है:


<math display="block">\phi = -\frac{\mu_A^* - \mu_A}{RT \ln x_A}</math>
<math display="block">\phi = -\frac{\mu_A^* - \mu_A}{RT \ln x_A}</math>
कहाँ <math>\mu_A^*</math> शुद्ध विलायक की [[रासायनिक क्षमता]] है और <math>\mu_A</math> समाधान में विलायक की रासायनिक क्षमता है, एम<sub>A</sub> इसका दाढ़ द्रव्यमान है, x<sub>A</sub> इसका मोल अंश, R [[गैस स्थिरांक]] और T [[केल्विन]] में [[तापमान]]।<ref>{{GoldBookRef|title=osmotic coefficient| file = O04342}}</ref> बाद वाला आसमाटिक
जहां <math>\mu_A^*</math> शुद्ध विलायक का [[रासायनिक क्षमता|रासायनिक विभव]] और <math>\mu_A</math> विलयन में विलायक की रासायनिक विभव है, ''M''<sub>A</sub> इसका मॉलर द्रव्यमान है, ''x''<sub>A</sub> इसका मोल अनुपात है, R [[गैस स्थिरांक]] है और T [[केल्विन]] में [[तापमान]] है।<ref>{{GoldBookRef|title=osmotic coefficient| file = O04342}}</ref> अंतिम, परासरण गुणांक कभी-कभी '''तर्कसंगत परासरण गुणांक''' के रूप में कहा जाता है। दो परिभाषाओं के लिए मान अलग-अलग होते हैं, लेकिन चूंकि
गुणांक को कभी-कभी तर्कसंगत आसमाटिक गुणांक कहा जाता है। दो परिभाषाओं के मान अलग-अलग हैं, लेकिन चूंकि


<math display="block">\ln x_A = - \ln \left(1 + M_A \sum_i m_i \right) \approx - M_A \sum_i m_i,</math>
<math display="block">\ln x_A = - \ln \left(1 + M_A \sum_i m_i \right) \approx - M_A \sum_i m_i,</math>
दो परिभाषाएँ समान हैं, और वास्तव में दोनों 1 तक पहुँचते हैं क्योंकि एकाग्रता शून्य हो जाती है।
दो परिभाषाएँ समान हैं, और वास्तव में दोनों 1 को ही निरूपित करते हैं क्योंकि सांद्रता शून्य हो जाती है।


== अनुप्रयोग ==
== अनुप्रयोग ==
तरल समाधानों के लिए, आसमाटिक गुणांक का उपयोग अक्सर सॉल्वेंट गतिविधि से नमक [[गतिविधि गुणांक]] की गणना करने के लिए किया जाता है, या इसके विपरीत। उदाहरण के लिए, हिमांक बिंदु अवसाद माप, या अन्य संपार्श्विक गुणों के लिए आदर्शता से विचलन का माप, आसमाटिक गुणांक के माध्यम से नमक गतिविधि गुणांक की गणना की अनुमति देता है।
तरल विलयनों के लिए, परासरण संकेतक प्रायः विलयन के लिए विलायक सक्रियता से लवण [[गतिविधि गुणांक|सक्रियता गुणांक]] की गणना करने के लिए किया जाता है, या इसके विपरीत। उदाहरण के लिए, हिमांक बिंदु अवनमन माप, या अन्य संपार्श्विक गुणों के विचलनों की माप, द्वारा परासरण संकेतक के माध्यम से लवण सक्रियता गुणांक की गणना की जा सकती है।


== अन्य राशियों से संबंध ==
== अन्य राशियों से संबंध ==
एकल विलेय विलयन में, (मोलिटी आधारित) आसमाटिक गुणांक और विलेय गतिविधि गुणांक <math>\gamma </math> [[अतिरिक्त रासायनिक क्षमता]] से संबंधित हैं <math>G^E</math> संबंधों द्वारा:
एकल विलेय विलयन में, (मोललता पर आधारित) परासरण गुणांक और विलयक सक्रियता गुणांक <math>\gamma </math> [[अतिरिक्त रासायनिक क्षमता|अतिरिक्त गिब्स मुक्त ऊर्जा]] <math>G^E</math> से निम्न संबंधों द्वारा संबंधित होते हैं:


:<math>RTm(1-\phi) = G^E - m \frac{dG^E}{dm}</math>
:<math>RTm(1-\phi) = G^E - m \frac{dG^E}{dm}</math>
:<math>RT\ln\gamma = \frac{dG^E}{dm}</math>
:<math>RT\ln\gamma = \frac{dG^E}{dm}</math>
और इस प्रकार उनके बीच एक अंतर संबंध है (तापमान और दबाव स्थिर रहता है):
और इसलिए उनके बीच एक अवकल संबंध होता है (तापमान और दाब को स्थिर रखा गया है):


<!--A few other equations for reference, not worth putting in final article:
:<math>d \mu_A + M_A b RT d \ln (\gamma b) = 0</math>
:<math>d (\varphi b) = b d \ln(\gamma b)</math>
:<math>d((\varphi -1)b + b) = b d \ln\gamma + b d\ln b</math>
-->
:<math>d((\phi -1)m) = m d (\ln\gamma)</math>
:<math>d((\phi -1)m) = m d (\ln\gamma)</math>




=== तरल इलेक्ट्रोलाइट समाधान ===
=== तरल विद्युत-अपघट्य विलयन ===
दाढ़ गतिविधि के साथ एक एकल नमक विलेय के लिए (<math>\gamma_\pm m</math>), आसमाटिक गुणांक के रूप में लिखा जा सकता है <math>\phi=\frac{-\ln(a_A)}{\nu m M_A}</math>कहाँ <math>\nu</math> नमक की स्टोइकोमेट्रिक संख्या है और <math>a_A</math> विलायक की गतिविधि। <math>\phi</math> नमक गतिविधि गुणांक से गणना की जा सकती है:<ref>{{Cite book|last=Pitzer|first=Kenneth S.|title=इलेक्ट्रोलाइट समाधान में गतिविधि गुणांक|publisher=CRC Press|year=2018}}</ref>
एकल लवण विलेय के लिए मोलल सक्रियता (<math>\gamma_\pm m</math>) के साथ, परासरण गुणांक <math>\phi=\frac{-\ln(a_A)}{\nu m M_A}</math> के रूप में लिखा जा सकता है जहां <math>\nu</math> लवण का स्टोकिओमेट्रिक संख्या है और <math>a_A</math> विलायक की सक्रियता है। <math>\phi</math> लवण सक्रियता गुणांक के माध्यम से गणना की जा सकती है:<ref>{{Cite book|last=Pitzer|first=Kenneth S.|title=इलेक्ट्रोलाइट समाधान में गतिविधि गुणांक|publisher=CRC Press|year=2018}}</ref>
:<math>\phi = 1 + \frac{1}{m}\int_0^m md \left( \ln (\gamma_{\pm}) \right)</math>
:<math>\phi = 1 + \frac{1}{m}\int_0^m md \left( \ln (\gamma_{\pm}) \right)</math>
इसके अलावा, नमक की गतिविधि गुणांक <math>\gamma_{\pm}</math> से गणना की जा सकती है:<ref>{{Cite book|last=Pitzer|first=Kenneth|title=इलेक्ट्रोलाइट समाधान में गतिविधि गुणांक|last2=|first2=|publisher=[[CRC Press]]|year=1991|isbn=978-1-315-89037-1|pages=13}}</ref>
इसके अतिरिक्त, लवण के सक्रियता गुणांक <math>\gamma_{\pm}</math> की गणना निम्न से की जा सकती है:<ref>{{Cite book|last=Pitzer|first=Kenneth|title=इलेक्ट्रोलाइट समाधान में गतिविधि गुणांक|last2=|first2=|publisher=[[CRC Press]]|year=1991|isbn=978-1-315-89037-1|pages=13}}</ref>
: <math>\ln (\gamma_{\pm}) = \phi-1+\int^m_0 \frac{\phi-1}{m} dm</math>
: <math>\ln (\gamma_{\pm}) = \phi-1+\int^m_0 \frac{\phi-1}{m} dm</math>
डेबी-हुकेल सिद्धांत के अनुसार, जो केवल कम सांद्रता पर सटीक है, <math display="inline"> (\phi - 1) \sum_i m_i</math> के लिए स्पर्शोन्मुख है <math display="inline"> -\frac 2 3 A  I^{3/2}</math>, जहां I आयनिक शक्ति है और A डेबी-ह्यूकेल स्थिरांक है (25 डिग्री सेल्सियस पर पानी के लिए लगभग 1.17 के बराबर)। इसका मतलब यह है कि, कम से कम कम सांद्रता पर, विलायक का वाष्प दाब राउल्ट के नियम द्वारा अनुमानित से अधिक होगा। उदाहरण के लिए, [[मैग्नीशियम क्लोराइड]] के समाधान के लिए, वाष्प का दबाव राउल्ट के नियम द्वारा अनुमानित 0.7 mol/kg की सांद्रता से थोड़ा अधिक होता है, जिसके बाद वाष्प का दबाव राउल्ट के नियम की भविष्यवाणी से कम होता है। जलीय विलयनों के लिए, परासरण गुणांकों की सैद्धांतिक रूप से [[पित्जर समीकरण]]ों द्वारा गणना की जा सकती है<ref name="davies">I. Grenthe and H. Wanner, ''Guidelines for the extrapolation to zero ionic strength'',  http://www.nea.fr/html/dbtdb/guidelines/tdb2.pdf</ref> या टीसीपीसी मॉडल।<ref>{{cite journal|last1=Ge|first1=Xinlei|last2=Wang|first2=Xidong|last3=Zhang|first3=Mei|last4=Seetharaman|first4=Seshadri|title=Correlation and Prediction of Activity and Osmotic Coefficients of Aqueous Electrolytes at 298.15 K by the Modified TCPC Model|journal=Journal of Chemical & Engineering Data|volume=52|issue=2|year=2007|pages=538–547|issn=0021-9568|doi=10.1021/je060451k}}</ref><ref>{{cite journal|last1=Ge|first1=Xinlei|last2=Zhang|first2=Mei|last3=Guo|first3=Min|last4=Wang|first4=Xidong|title=संशोधित टीसीपीसी मॉडल द्वारा गैर-जलीय इलेक्ट्रोलाइट्स के थर्मोडायनामिक गुणों का सहसंबंध और भविष्यवाणी|journal=Journal of Chemical & Engineering Data|volume=53|issue=1|year=2008|pages=149–159|issn=0021-9568|doi=10.1021/je700446q}}</ref>
डेबाय-ह्यूकेल सिद्धांत के अनुसार, जो केवल कम सांद्रता पर यथार्थ होता है, <math display="inline"> (\phi - 1) \sum_i m_i</math>, <math display="inline"> -\frac 2 3 A  I^{3/2}</math> का स्पर्शोन्मुख होता है, जहां I आयनिक क्षमता है और A डेबाय-ह्यूकेल स्थिरांक (25 °C पर जल के लिए लगभग 1.17 के बराबर) होता है। इसका अर्थ है कि कम से कम निम्न सांद्रता पर विलायक का वाष्प दाब राउल्ट के नियम द्वारा पूर्वानुमानित से अधिक होगा। उदाहरण के लिए, [[मैग्नीशियम क्लोराइड]] के विलयन के लिए, वाष्प का दाब राउल्ट के नियम द्वारा अनुमानित 0.7 mol/kg की सांद्रता से कुछ अधिक होता है, जिसके बाद वाष्प का दाब राउल्ट के नियम की तुलना में कम होता है। जलीय विलयनों के लिए, परासरण गुणांकों की सैद्धांतिक रूप से [[पित्जर समीकरण|पित्जर समीकरणों]]<ref name="davies">I. Grenthe and H. Wanner, ''Guidelines for the extrapolation to zero ionic strength'',  http://www.nea.fr/html/dbtdb/guidelines/tdb2.pdf</ref> या टीसीपीसी मॉडल द्वारा गणना की जा सकती है।<ref>{{cite journal|last1=Ge|first1=Xinlei|last2=Wang|first2=Xidong|last3=Zhang|first3=Mei|last4=Seetharaman|first4=Seshadri|title=Correlation and Prediction of Activity and Osmotic Coefficients of Aqueous Electrolytes at 298.15 K by the Modified TCPC Model|journal=Journal of Chemical & Engineering Data|volume=52|issue=2|year=2007|pages=538–547|issn=0021-9568|doi=10.1021/je060451k}}</ref><ref>{{cite journal|last1=Ge|first1=Xinlei|last2=Zhang|first2=Mei|last3=Guo|first3=Min|last4=Wang|first4=Xidong|title=संशोधित टीसीपीसी मॉडल द्वारा गैर-जलीय इलेक्ट्रोलाइट्स के थर्मोडायनामिक गुणों का सहसंबंध और भविष्यवाणी|journal=Journal of Chemical & Engineering Data|volume=53|issue=1|year=2008|pages=149–159|issn=0021-9568|doi=10.1021/je700446q}}</ref><ref>{{cite journal|last1=Ge|first1=Xinlei|last2=Zhang|first2=Mei|last3=Guo|first3=Min|last4=Wang|first4=Xidong|title=संशोधित तीन-विशेषता-पैरामीटर सहसंबंध मॉडल द्वारा कुछ जटिल जलीय इलेक्ट्रोलाइट्स के थर्मोडायनामिक गुणों का सहसंबंध और भविष्यवाणी|journal=Journal of Chemical & Engineering Data|volume=53|issue=4|year=2008|pages=950–958|issn=0021-9568|doi=10.1021/je7006499}}</ref><ref name="GeWang2009">{{cite journal|last1=Ge|first1=Xinlei|last2=Wang|first2=Xidong|title=A Simple Two-Parameter Correlation Model for Aqueous Electrolyte Solutions across a Wide Range of Temperatures†|journal=Journal of Chemical & Engineering Data|volume=54|issue=2|year=2009|pages=179–186|issn=0021-9568|doi=10.1021/je800483q}}</ref>
<ref>{{cite journal|last1=Ge|first1=Xinlei|last2=Zhang|first2=Mei|last3=Guo|first3=Min|last4=Wang|first4=Xidong|title=संशोधित तीन-विशेषता-पैरामीटर सहसंबंध मॉडल द्वारा कुछ जटिल जलीय इलेक्ट्रोलाइट्स के थर्मोडायनामिक गुणों का सहसंबंध और भविष्यवाणी|journal=Journal of Chemical & Engineering Data|volume=53|issue=4|year=2008|pages=950–958|issn=0021-9568|doi=10.1021/je7006499}}</ref><ref name="GeWang2009">{{cite journal|last1=Ge|first1=Xinlei|last2=Wang|first2=Xidong|title=A Simple Two-Parameter Correlation Model for Aqueous Electrolyte Solutions across a Wide Range of Temperatures†|journal=Journal of Chemical & Engineering Data|volume=54|issue=2|year=2009|pages=179–186|issn=0021-9568|doi=10.1021/je800483q}}</ref>
 
 
== यह भी देखें ==
== यह भी देखें ==
* [[ब्रोमली समीकरण]]
* [[ब्रोमली समीकरण]]
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* [[डेविस समीकरण]]
* [[डेविस समीकरण]]
* वांट हॉफ कारक
* वांट हॉफ कारक
* [[कमजोर पड़ने का नियम]]
* [[कमजोर पड़ने का नियम|तनुता का नियम]]
* [[थर्मोडायनामिक गतिविधि]]
* [[थर्मोडायनामिक गतिविधि|ऊष्मागतिकी सक्रियता]]
* [[आयन परिवहन संख्या]]
* [[आयन परिवहन संख्या|आयन ट्रांसपोर्ट नंबर]]


==संदर्भ==
==संदर्भ==

Revision as of 20:56, 5 June 2023

एक आधार से रेऊल्ट के नियम के संदर्भ में, परासरण गुणांक एक ऐसी मात्रा है जो एक विलायक के आदर्श व्यवहार से विचलन का वर्णन करती है। इसे यहां विलेय के लिए भी लागू किया जा सकता है। इसकी परिभाषा मिश्रणों के रासायनिक संरचना को व्यक्त करने की विधियों पर निर्भर करती है।

मोललता m पर आधारित परासरण गुणांक की परिभाषा निम्नलिखित है:


मोल अनुपात के आधार पर परासरण गुणांक की परिभाषा इस प्रकार होती है:

जहां शुद्ध विलायक का रासायनिक विभव और विलयन में विलायक की रासायनिक विभव है, MA इसका मॉलर द्रव्यमान है, xA इसका मोल अनुपात है, R गैस स्थिरांक है और T केल्विन में तापमान है।[1] अंतिम, परासरण गुणांक कभी-कभी तर्कसंगत परासरण गुणांक के रूप में कहा जाता है। दो परिभाषाओं के लिए मान अलग-अलग होते हैं, लेकिन चूंकि

दो परिभाषाएँ समान हैं, और वास्तव में दोनों 1 को ही निरूपित करते हैं क्योंकि सांद्रता शून्य हो जाती है।

अनुप्रयोग

तरल विलयनों के लिए, परासरण संकेतक प्रायः विलयन के लिए विलायक सक्रियता से लवण सक्रियता गुणांक की गणना करने के लिए किया जाता है, या इसके विपरीत। उदाहरण के लिए, हिमांक बिंदु अवनमन माप, या अन्य संपार्श्विक गुणों के विचलनों की माप, द्वारा परासरण संकेतक के माध्यम से लवण सक्रियता गुणांक की गणना की जा सकती है।

अन्य राशियों से संबंध

एकल विलेय विलयन में, (मोललता पर आधारित) परासरण गुणांक और विलयक सक्रियता गुणांक अतिरिक्त गिब्स मुक्त ऊर्जा से निम्न संबंधों द्वारा संबंधित होते हैं:

और इसलिए उनके बीच एक अवकल संबंध होता है (तापमान और दाब को स्थिर रखा गया है):


तरल विद्युत-अपघट्य विलयन

एकल लवण विलेय के लिए मोलल सक्रियता () के साथ, परासरण गुणांक के रूप में लिखा जा सकता है जहां लवण का स्टोकिओमेट्रिक संख्या है और विलायक की सक्रियता है। लवण सक्रियता गुणांक के माध्यम से गणना की जा सकती है:[2]

इसके अतिरिक्त, लवण के सक्रियता गुणांक की गणना निम्न से की जा सकती है:[3]

डेबाय-ह्यूकेल सिद्धांत के अनुसार, जो केवल कम सांद्रता पर यथार्थ होता है, , का स्पर्शोन्मुख होता है, जहां I आयनिक क्षमता है और A डेबाय-ह्यूकेल स्थिरांक (25 °C पर जल के लिए लगभग 1.17 के बराबर) होता है। इसका अर्थ है कि कम से कम निम्न सांद्रता पर विलायक का वाष्प दाब राउल्ट के नियम द्वारा पूर्वानुमानित से अधिक होगा। उदाहरण के लिए, मैग्नीशियम क्लोराइड के विलयन के लिए, वाष्प का दाब राउल्ट के नियम द्वारा अनुमानित 0.7 mol/kg की सांद्रता से कुछ अधिक होता है, जिसके बाद वाष्प का दाब राउल्ट के नियम की तुलना में कम होता है। जलीय विलयनों के लिए, परासरण गुणांकों की सैद्धांतिक रूप से पित्जर समीकरणों[4] या टीसीपीसी मॉडल द्वारा गणना की जा सकती है।[5][6][7][8]

यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ IUPAC, Compendium of Chemical Terminology, 2nd ed. (the "Gold Book") (1997). Online corrected version: (2006–) "osmotic coefficient". doi:10.1351/goldbook.O04342
  2. ↑ Pitzer, Kenneth S. (2018). इलेक्ट्रोलाइट समाधान में गतिविधि गुणांक. CRC Press.
  3. ↑ Pitzer, Kenneth (1991). इलेक्ट्रोलाइट समाधान में गतिविधि गुणांक. CRC Press. p. 13. ISBN 978-1-315-89037-1.
  4. ↑ I. Grenthe and H. Wanner, Guidelines for the extrapolation to zero ionic strength, http://www.nea.fr/html/dbtdb/guidelines/tdb2.pdf
  5. ↑ Ge, Xinlei; Wang, Xidong; Zhang, Mei; Seetharaman, Seshadri (2007). "Correlation and Prediction of Activity and Osmotic Coefficients of Aqueous Electrolytes at 298.15 K by the Modified TCPC Model". Journal of Chemical & Engineering Data. 52 (2): 538–547. doi:10.1021/je060451k. ISSN 0021-9568.
  6. ↑ Ge, Xinlei; Zhang, Mei; Guo, Min; Wang, Xidong (2008). "संशोधित टीसीपीसी मॉडल द्वारा गैर-जलीय इलेक्ट्रोलाइट्स के थर्मोडायनामिक गुणों का सहसंबंध और भविष्यवाणी". Journal of Chemical & Engineering Data. 53 (1): 149–159. doi:10.1021/je700446q. ISSN 0021-9568.
  7. ↑ Ge, Xinlei; Zhang, Mei; Guo, Min; Wang, Xidong (2008). "संशोधित तीन-विशेषता-पैरामीटर सहसंबंध मॉडल द्वारा कुछ जटिल जलीय इलेक्ट्रोलाइट्स के थर्मोडायनामिक गुणों का सहसंबंध और भविष्यवाणी". Journal of Chemical & Engineering Data. 53 (4): 950–958. doi:10.1021/je7006499. ISSN 0021-9568.
  8. ↑ Ge, Xinlei; Wang, Xidong (2009). "A Simple Two-Parameter Correlation Model for Aqueous Electrolyte Solutions across a Wide Range of Temperatures†". Journal of Chemical & Engineering Data. 54 (2): 179–186. doi:10.1021/je800483q. ISSN 0021-9568.
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