अंतःक्रियात्मक ऊर्जा: Difference between revisions

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भौतिकी में '''अंतःक्रियात्मक [[ऊर्जा]]''' कुल ऊर्जा में योगदान है जो वस्तुओं के बीच [[मौलिक बातचीत|पारस्परिक प्रभाव]] के कारण उत्पन्न होती है।
भौतिकी में '''अंतःक्रियात्मक [[ऊर्जा]]''' कुल ऊर्जा में योगदान है जो वस्तुओं के बीच [[मौलिक बातचीत|पारस्परिक प्रभाव]] के कारण उत्पन्न होती है।


अंतःक्रियात्मक ऊर्जा सामान्यतः वस्तुओं की सापेक्ष स्थिति पर निर्भर करती है। उदाहरण के लिए <math>Q_1 Q_2 / (4 \pi \varepsilon_0 \Delta r)</math> आवेश <math>Q_1</math>और <math>Q_2</math> दो वस्तुओं के बीच [[ इलेक्ट्रोस्टाटिक्स |स्थिर वैद्युत]] अंतःक्रियात्मक ऊर्जा है।
अंतःक्रियात्मक ऊर्जा सामान्यतः वस्तुओं की सापेक्षिक अवस्था पर निर्भर करती है उदाहरण के लिए <math>Q_1 Q_2 / (4 \pi \varepsilon_0 \Delta r)</math> आवेश <math>Q_1</math>और <math>Q_2</math> दो वस्तुओं के बीच [[ इलेक्ट्रोस्टाटिक्स |स्थिर वैद्युत]] अंतःक्रियात्मक ऊर्जा है।


== अंतःक्रियात्मक ऊर्जा ==
== अंतःक्रियात्मक ऊर्जा ==
अंतःक्रियात्मक ऊर्जा के मूल्यांकन के लिए एक प्रत्यक्ष दृष्टिकोण वाली वस्तुओं की संयुक्त ऊर्जा और उनकी समग्र पृथक ऊर्जाओं के बीच अंतर की गणना करना है। दो वस्तुओं A और B की स्थिति में अंतःक्रियात्मक ऊर्जा को इस प्रकार लिखा जा सकता है:<ref>Theoretical and Computational Chemistry, 1999, Ideas of Quantum Chemistry, 2007 and Quantum Magnetic Resonance Imaging Diagnostics of Human Brain Disorders, 2010</ref><math display="block">\Delta E_\text{int} = E(A,B) - \left( E(A) + E(B) \right),</math>जहां <math>E(A)</math> और <math>E(B)</math> अलग-अलग वस्तुओं (मोनोमेरिक) की ऊर्जा हैं और <math>E(A,B)</math> उनकी अंतःक्रियात्मक असेंबली (डिमर) की ऊर्जा हैं अत्यधिक बड़ी प्रणाली के लिए N वस्तुओं से मिलकर इस प्रक्रिया को सामान्यीकृत किया जा सकता है जिससे कुल निकाय की अंतःक्रियात्मक ऊर्जा प्राप्त किया जा सकता है:<math display="block">\Delta E_\text{int} = E(A_{1}, A_{2}, \dots, A_{N}) - \sum_{i=1}^{N} E(A_{i}).</math>N प्रणाली में मोनोमेरिक, डिमर, ट्रिमर आदि के लिए ऊर्जा की गणना करके 2, 3 और N भौतिक अंतःक्रियात्मक ऊर्जा तक का एक संयुक्त समूह प्राप्त किया जा सकता है। आणविक दृष्टिकोण की एक महत्वपूर्ण कमी यह है कि अंतिम अंतःक्रियात्मक ऊर्जा सामान्यतः उस कुल ऊर्जा की तुलना में अपेक्षाकृत बहुत कम होती है जिससे इसकी गणना की जाती है और इसलिए इसमें बहुत बड़ी सापेक्ष अनिश्चितता होती है। ऐसे स्थिति में जहां परिमित परमाणु केंद्रित आधार फलनों का उपयोग करके क्वांटम रासायनिक गणना से ऊर्जा प्राप्त की जाती है, आधार समूह अध्यारोपण त्रुटियां भी कुछ स्थिति तक कृत्रिम स्थिरीकरण में योगदान कर सकती हैं।
अंतःक्रियात्मक ऊर्जा के मूल्यांकन के लिए एक प्रत्यक्ष दृष्टिकोण वाली वस्तुओं की संयुक्त ऊर्जा और उनकी समग्र पृथक ऊर्जाओं के बीच अंतर की गणना करना है। दो वस्तुओं A और B की स्थिति में अंतःक्रियात्मक ऊर्जा को इस प्रकार लिखा जा सकता है:<ref>Theoretical and Computational Chemistry, 1999, Ideas of Quantum Chemistry, 2007 and Quantum Magnetic Resonance Imaging Diagnostics of Human Brain Disorders, 2010</ref><math display="block">\Delta E_\text{int} = E(A,B) - \left( E(A) + E(B) \right),</math>जहां <math>E(A)</math> और <math>E(B)</math> अलग-अलग वस्तुओं (मोनोमेरिक) की ऊर्जाएँ हैं और <math>E(A,B)</math> उनकी अंतःक्रियात्मक असेंबली (डिमर) की ऊर्जा हैं अत्यधिक बड़ी प्रणाली के लिए N वस्तुओं से मिलकर इस प्रक्रिया को सामान्यीकृत किया जा सकता है जिससे कुल निकाय की अंतःक्रियात्मक ऊर्जा प्राप्त किया जा सकता है:<math display="block">\Delta E_\text{int} = E(A_{1}, A_{2}, \dots, A_{N}) - \sum_{i=1}^{N} E(A_{i}).</math>N प्रणाली में मोनोमेरिक, डिमर, ट्रिमर आदि के लिए ऊर्जा की गणना करके 2, 3 और N भौतिक अंतःक्रियात्मक ऊर्जा तक का एक संयुक्त समूह प्राप्त किया जा सकता है। आणविक दृष्टिकोण की एक महत्वपूर्ण कमी यह है कि अंतिम अंतःक्रियात्मक ऊर्जा सामान्यतः उस कुल ऊर्जा की तुलना में अपेक्षाकृत बहुत कम होती है जिससे इसकी गणना की जाती है और इसलिए इसमें बहुत बड़ी सापेक्ष अनिश्चितता होती है। ऐसे स्थिति में जहां परिमित परमाणु केंद्रित आधार फलनों का उपयोग करके क्वांटम रासायनिक गणना से ऊर्जा प्राप्त की जाती है, आधार समूह अध्यारोपण त्रुटियां भी कुछ स्थिति तक कृत्रिम स्थिरीकरण में योगदान कर सकती हैं।


== यह भी देखें ==
== यह भी देखें ==

Revision as of 11:26, 5 June 2023

भौतिकी में अंतःक्रियात्मक ऊर्जा कुल ऊर्जा में योगदान है जो वस्तुओं के बीच पारस्परिक प्रभाव के कारण उत्पन्न होती है।

अंतःक्रियात्मक ऊर्जा सामान्यतः वस्तुओं की सापेक्षिक अवस्था पर निर्भर करती है उदाहरण के लिए आवेश और दो वस्तुओं के बीच स्थिर वैद्युत अंतःक्रियात्मक ऊर्जा है।

अंतःक्रियात्मक ऊर्जा

अंतःक्रियात्मक ऊर्जा के मूल्यांकन के लिए एक प्रत्यक्ष दृष्टिकोण वाली वस्तुओं की संयुक्त ऊर्जा और उनकी समग्र पृथक ऊर्जाओं के बीच अंतर की गणना करना है। दो वस्तुओं A और B की स्थिति में अंतःक्रियात्मक ऊर्जा को इस प्रकार लिखा जा सकता है:[1]

जहां और अलग-अलग वस्तुओं (मोनोमेरिक) की ऊर्जाएँ हैं और उनकी अंतःक्रियात्मक असेंबली (डिमर) की ऊर्जा हैं अत्यधिक बड़ी प्रणाली के लिए N वस्तुओं से मिलकर इस प्रक्रिया को सामान्यीकृत किया जा सकता है जिससे कुल निकाय की अंतःक्रियात्मक ऊर्जा प्राप्त किया जा सकता है:
N प्रणाली में मोनोमेरिक, डिमर, ट्रिमर आदि के लिए ऊर्जा की गणना करके 2, 3 और N भौतिक अंतःक्रियात्मक ऊर्जा तक का एक संयुक्त समूह प्राप्त किया जा सकता है। आणविक दृष्टिकोण की एक महत्वपूर्ण कमी यह है कि अंतिम अंतःक्रियात्मक ऊर्जा सामान्यतः उस कुल ऊर्जा की तुलना में अपेक्षाकृत बहुत कम होती है जिससे इसकी गणना की जाती है और इसलिए इसमें बहुत बड़ी सापेक्ष अनिश्चितता होती है। ऐसे स्थिति में जहां परिमित परमाणु केंद्रित आधार फलनों का उपयोग करके क्वांटम रासायनिक गणना से ऊर्जा प्राप्त की जाती है, आधार समूह अध्यारोपण त्रुटियां भी कुछ स्थिति तक कृत्रिम स्थिरीकरण में योगदान कर सकती हैं।

यह भी देखें

संदर्भ

  1. Theoretical and Computational Chemistry, 1999, Ideas of Quantum Chemistry, 2007 and Quantum Magnetic Resonance Imaging Diagnostics of Human Brain Disorders, 2010