कटियन-आयन त्रिज्या अनुपात: Difference between revisions

Revision as of 09:12, 4 June 2023

क्रांतिक त्रिज्या अनुपात। यह आरेख समन्वय संख्या छह के लिए है: दिखाए गए तल में 4 ऋणायन, 1 तल के ऊपर और 1 नीचे स्थित है। स्थिरता सीमा r_C/r_A = 0.414 पर है

आयन धनायनों से बड़े होते हैं। बड़े आकार के ऋणायन लैटिस (जालक) स्थलों में पाए जाते हैं, जबकि रिक्तियों में छोटे आकार के धनायन पाए जाते हैं। किसी दी गई संरचना में, धनायन त्रिज्या और ऋणायन त्रिज्या के अनुपात को त्रिज्या अनुपात कहा जाता है।

संघनित पदार्थ भौतिकी और अकार्बनिक रसायन विज्ञान में धनायन-ऋणायन त्रिज्या अनुपात (यह भी: त्रिज्या अनुपात नियम)^[1] एक धनायन-ऋणायन रासायनिक यौगिक में धनायन की आयनिक त्रिज्या और ऋणायन की आयनिक त्रिज्या का अनुपात होता है। यह केवल $r_{C}/r_{A}$ द्वारा दिया गया है।

क्रिस्टल संरचनाओं के लिए पॉलिंग के नियमों के अनुसार, किसी दी गई संरचना के लिए धनायन का अनुमत आकार महत्वपूर्ण त्रिज्या अनुपात द्वारा निर्धारित किया जाता है।^[2] यदि धनायन बहुत छोटा है, तो यह ऋणायनों को एक दूसरे की ओर आकर्षित करेगा और वे संघट्टित होंगे इसलिए ऋणायन-ऋण प्रतिकर्षण के कारण यौगिक अस्थिर होगा; यह तब होता है जब त्रिज्या अनुपात 0.155 से नीचे चला जाता है।

स्थिरता सीमा पर धनायन सभी ऋणायनों को स्पर्श कर रहा है और ऋणायन केवल उनके कोरों (त्रिज्या अनुपात = 0.155) पर स्पर्श कर रहे हैं। त्रिज्या अनुपात 0.155 से अधिक के लिए, यौगिक रासायनिक स्थिरता हो सकती है।

नीचे दी गई सारणी त्रिज्या अनुपात और समन्वय संख्या के बीच संबंध देती है, जिसे सरल ज्यामितीय प्रमाण से प्राप्त किया जा सकता है।^[3]

त्रिज्या का अनुपात	समन्वयन संख्या	रिक्तिका का प्रकार	उदाहरण
< 0.155	2	रैखिक
0.155 - 0.225	3	त्रिकोणीय समतल	B₂O₃
0.225 - 0.414	4	चतुष्फलकीय	ZnS, CuCl
0.414 - 0.732	6	अष्टफलकीय	NaCl, MgO
0.732 - 1.000	8	घनीय	CsCl, NH₄Br

त्रिज्या अनुपात नियम पहली बार 1920 में गुस्ताव एफ हट्टिग द्वारा प्रस्तावित किया गया था।^[4]^[5] 1926 में, विक्टर गोल्डश्मिड्ट^[4] ने आयनिक जालक के उपयोग का विस्तार किया।^[6]^[7]^[8]

यह भी देखें

चेहरा केंद्रित घन

संदर्भ

↑ Radius Ratio Rule Rescue Anna Michmerhuizen, Karine Rose, Wentiirim Annankra, and Douglas A. Vander Griend, Journal of Chemical Education 2017 94 (10), 1480-1485 doi:10.1021/acs.jchemed.6b00970
↑ Linus Pauling (1960) Nature of the Chemical Bond, p. 544, at Google Books
↑ Toofan Jahansooz. (1994) Journal of Chemical Education 71(2): 147 doi:10.1021/ed071p147 (and Erratum 71(9): 749 doi:10.1021/ed071p749) A Simple Expression between Critical Radius Ratio and Coordination Numbers, Following the erratum, equations should read $\alpha =\arcsin {({\tfrac {12-CN}{12}})^{\tfrac {1}{2}}}$ and $R=({\tfrac {12}{12-CN}})^{\tfrac {1}{2}}{-1}$ .
↑ ^4.0 ^4.1 The Origin of the Ionic-Radius Ratio Rules William B. Jensen, Journal of Chemical Education 2010 87 (6), 587-588 doi:10.1021/ed100258f
↑ Hüttig, G. F. (1920), Notiz zur Geometrie der Koordinationszahl. Z. Anorg. Allg. Chem., 114: 24–26. doi:10.1002/zaac.19201140103
↑ V. Goldschmidt, T. Barth, G. Lunde, W. Zachariasen, Geochemische Verteilungsgesetze der Elemente. VII. Die Gesetze der Krystallochemie, Dybwad: Oslo, 1926, pp. 112-117.
↑ V. Goldschmidt, Geochemische Verteilungsgesetze der Elemente. VIII. Untersuchungen über Bau und Eigenschaften von Krystallen, Dybwad: Oslo, 1927, pp. 14-17
↑ V. Goldschmidt, “Crystal Structure and Chemical Constitution,” Trans. Faraday Soc. 1929, 25, 253-283. doi:10.1039/TF9292500253

[1] Radius Ratio Rule Rescue Anna Michmerhuizen, Karine Rose, Wentiirim Annankra, and Douglas A. Vander Griend, Journal of Chemical Education 2017 94 (10), 1480-1485 doi:10.1021/acs.jchemed.6b00970

[2] Linus Pauling (1960) Nature of the Chemical Bond, p. 544, at Google Books

[3] Toofan Jahansooz. (1994) Journal of Chemical Education 71(2): 147 doi:10.1021/ed071p147 (and Erratum 71(9): 749 doi:10.1021/ed071p749) A Simple Expression between Critical Radius Ratio and Coordination Numbers, Following the erratum, equations should read $\alpha =\arcsin {({\tfrac {12-CN}{12}})^{\tfrac {1}{2}}}$ and $R=({\tfrac {12}{12-CN}})^{\tfrac {1}{2}}{-1}$ .

[jensen-4] 4.0 ^4.1 The Origin of the Ionic-Radius Ratio Rules William B. Jensen, Journal of Chemical Education 2010 87 (6), 587-588 doi:10.1021/ed100258f

[5] Hüttig, G. F. (1920), Notiz zur Geometrie der Koordinationszahl. Z. Anorg. Allg. Chem., 114: 24–26. doi:10.1002/zaac.19201140103

[6] V. Goldschmidt, T. Barth, G. Lunde, W. Zachariasen, Geochemische Verteilungsgesetze der Elemente. VII. Die Gesetze der Krystallochemie, Dybwad: Oslo, 1926, pp. 112-117.

[7] V. Goldschmidt, Geochemische Verteilungsgesetze der Elemente. VIII. Untersuchungen über Bau und Eigenschaften von Krystallen, Dybwad: Oslo, 1927, pp. 14-17

[8] V. Goldschmidt, “Crystal Structure and Chemical Constitution,” Trans. Faraday Soc. 1929, 25, 253-283. doi:10.1039/TF9292500253

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 {{Short description|Ratio of cation radius to anion radius}}
-[[Image:Criticalradiusratio.png|thumb|300px|right|गंभीर त्रिज्या अनुपात।
+[[Image:Criticalradiusratio.png|thumb|300px|right|क्रांतिक त्रिज्या अनुपात। यह आरेख समन्वय संख्या छह के लिए है: दिखाए गए तल में 4 ऋणायन, 1 तल के ऊपर और 1 नीचे स्थित है। स्थिरता सीमा r<sub>C</sub>/r<sub>A</sub> = 0.414 पर है]]आयन धनायनों से बड़े होते हैं। बड़े आकार के ऋणायन लैटिस (जालक) स्थलों में पाए जाते हैं, जबकि रिक्तियों में छोटे आकार के धनायन पाए जाते हैं। किसी दी गई संरचना में, धनायन त्रिज्या और ऋणायन त्रिज्या के अनुपात को त्रिज्या अनुपात कहा जाता है।
- यह आरेख समन्वय संख्या छह के लिए है: दिखाए गए विमान में 4 आयन, विमान के ऊपर 1 और नीचे 1। स्थिरता सीमा r पर है<sub>C</sub>/आर<sub>A</sub> = 0.414]]आयन धनायनों से बड़े होते हैं। बड़े आकार के ऋणायन जाली स्थलों पर कब्जा कर लेते हैं, जबकि छोटे आकार के धनायन रिक्तियों में पाए जाते हैं।
-एक धनायन और एक ऋणायन की त्रिज्या के अनुपात को त्रिज्या अनुपात कहा जाता है।
-[[संघनित पदार्थ भौतिकी]] और अकार्बनिक रसायन विज्ञान में धनायन-आयन त्रिज्या अनुपात (यह भी: त्रिज्या अनुपात नियम)<ref>''Radius Ratio Rule Rescue'' Anna Michmerhuizen, Karine Rose, Wentiirim Annankra, and Douglas A. Vander Griend, Journal of Chemical Education 2017 94 (10), 1480-1485 {{doi|10.1021/acs.jchemed.6b00970}} </ref> एक धनायन-ऋणायन [[रासायनिक यौगिक]] में धनायन की [[आयनिक त्रिज्या]] और ऋणायन की आयनिक त्रिज्या का अनुपात है। यह केवल द्वारा दिया गया है <math>r_{C} / r_{A}</math>.
-क्रिस्टल संरचनाओं के लिए पॉलिंग के नियमों के अनुसार, किसी दिए गए ढांचे के लिए कटियन का अनुमत आकार महत्वपूर्ण त्रिज्या अनुपात द्वारा निर्धारित किया जाता है।<ref>[[Linus Pauling]] (1960) {{Google books|L-1K9HmKmUUC&PA544|Nature of the Chemical Bond|page=544}}</ref> यदि धनायन बहुत छोटा है, तो यह ऋणायनों को एक दूसरे की ओर आकर्षित करेगा और वे टकराएंगे इसलिए ऋणायन-ऋण प्रतिकर्षण के कारण यौगिक अस्थिर होगा; यह तब होता है जब त्रिज्या अनुपात 0.155 से नीचे चला जाता है।
+[[संघनित पदार्थ भौतिकी]] और अकार्बनिक रसायन विज्ञान में '''धनायन-ऋणायन त्रिज्या अनुपात''' (यह भी: '''त्रिज्या अनुपात नियम''')<ref>''Radius Ratio Rule Rescue'' Anna Michmerhuizen, Karine Rose, Wentiirim Annankra, and Douglas A. Vander Griend, Journal of Chemical Education 2017 94 (10), 1480-1485 {{doi|10.1021/acs.jchemed.6b00970}} </ref> एक धनायन-ऋणायन [[रासायनिक यौगिक]] में धनायन की [[आयनिक त्रिज्या]] और ऋणायन की आयनिक त्रिज्या का अनुपात होता है। यह केवल <math>r_{C} / r_{A}</math> द्वारा दिया गया है।
-स्थिरता सीमा पर कटियन सभी ऋणायनों को स्पर्श कर रहा है और ऋणायन केवल उनके किनारों पर स्पर्श कर रहे हैं (त्रिज्या अनुपात = 0.155)। त्रिज्या अनुपात 0.155 से अधिक के लिए, यौगिक [[रासायनिक स्थिरता]] हो सकती है।
+क्रिस्टल संरचनाओं के लिए पॉलिंग के नियमों के अनुसार, किसी दी गई संरचना के लिए धनायन का अनुमत आकार महत्वपूर्ण त्रिज्या अनुपात द्वारा निर्धारित किया जाता है।<ref>[[Linus Pauling]] (1960) {{Google books|L-1K9HmKmUUC&PA544|Nature of the Chemical Bond|page=544}}</ref> यदि धनायन बहुत छोटा है, तो यह ऋणायनों को एक दूसरे की ओर आकर्षित करेगा और वे संघट्टित होंगे इसलिए ऋणायन-ऋण प्रतिकर्षण के कारण यौगिक अस्थिर होगा; यह तब होता है जब त्रिज्या अनुपात 0.155 से नीचे चला जाता है।
-नीचे दी गई तालिका त्रिज्या अनुपात और [[समन्वय संख्या]] के बीच संबंध देती है, जिसे सरल ज्यामितीय प्रमाण से प्राप्त किया जा सकता है।<ref>Toofan Jahansooz. (1994) [[Journal of Chemical Education]] 71(2): 147 {{doi|10.1021/ed071p147}} (and Erratum 71(9): 749 {{doi|10.1021/ed071p749}}) ''A Simple Expression between Critical Radius Ratio and Coordination Numbers'', Following the erratum, equations should read <math>\alpha = \arcsin{(\tfrac{12-CN}{12})^{\tfrac{1}{2}}}</math> and <math>R = (\tfrac{12}{12-CN})^{\tfrac{1}{2}}{-1}</math>.</ref>
+स्थिरता सीमा पर धनायन सभी ऋणायनों को स्पर्श कर रहा है और ऋणायन केवल उनके कोरों (त्रिज्या अनुपात = 0.155) पर स्पर्श कर रहे हैं। त्रिज्या अनुपात 0.155 से अधिक के लिए, यौगिक [[रासायनिक स्थिरता]] हो सकती है।
+नीचे दी गई सारणी त्रिज्या अनुपात और [[समन्वय संख्या]] के बीच संबंध देती है, जिसे सरल ज्यामितीय प्रमाण से प्राप्त किया जा सकता है।<ref>Toofan Jahansooz. (1994) [[Journal of Chemical Education]] 71(2): 147 {{doi|10.1021/ed071p147}} (and Erratum 71(9): 749 {{doi|10.1021/ed071p749}}) ''A Simple Expression between Critical Radius Ratio and Coordination Numbers'', Following the erratum, equations should read <math>\alpha = \arcsin{(\tfrac{12-CN}{12})^{\tfrac{1}{2}}}</math> and <math>R = (\tfrac{12}{12-CN})^{\tfrac{1}{2}}{-1}</math>.</ref>
 {| class="wikitable" style="text-align:center;"
-!Radius Ratio!!Coordination number!!Type of void!!Example
+!त्रिज्या का अनुपात!!समन्वयन संख्या!!रिक्तिका का प्रकार!!उदाहरण
 |-
-|< 0.155||2||Linear||
+|< 0.155||2||रैखिक||
 |-
-|0.155 - 0.225||3||Triangular Planar||[[Boron trioxide|B<sub>2</sub>O<sub>3</sub>]]
+|0.155 - 0.225||3||त्रिकोणीय समतल||[[Boron trioxide|B<sub>2</sub>O<sub>3</sub>]]
 |-
-|0.225 - 0.414||4||[[Tetrahedron|Tetrahedral]]||ZnS, CuCl
+|0.225 - 0.414||4||चतुष्फलकीय||ZnS, CuCl
 |-
-|0.414 - 0.732||6||[[Octahedron|Octahedral]]||NaCl, MgO
+|0.414 - 0.732||6||अष्टफलकीय||NaCl, MgO
 |-
-|0.732 - 1.000||8||[[Cubic crystal system|Cubic]]||CsCl, NH<sub>4</sub>Br
+|0.732 - 1.000||8||[[Cubic crystal system|घनीय]]||CsCl, NH<sub>4</sub>Br
 |}
-त्रिज्या अनुपात नियम पहली बार 1920 में गुस्ताव एफ. हट्टिग द्वारा प्रस्तावित किया गया था।<ref name=jensen>''The Origin of the Ionic-Radius Ratio Rules'' William B. Jensen, Journal of Chemical Education 2010 87 (6), 587-588 {{doi|10.1021/ed100258f}} </ref><ref>Hüttig, G. F. (1920), Notiz zur Geometrie der Koordinationszahl. Z. Anorg. Allg. Chem., 114: 24–26. {{doi|10.1002/zaac.19201140103}}</ref> 1926 में, [[विक्टर गोल्डश्मिड्ट]]<ref name=jensen />उपयोग को आयनिक लैटिस तक बढ़ाया।<ref>V. Goldschmidt, T. Barth, G. Lunde, W. Zachariasen, Geochemische Verteilungsgesetze der Elemente. VII. Die Gesetze der Krystallochemie, Dybwad: Oslo, 1926, pp. 112-117.</ref><ref>V. Goldschmidt, Geochemische Verteilungsgesetze der Elemente. VIII. Untersuchungen über Bau und Eigenschaften von Krystallen, Dybwad: Oslo, 1927, pp. 14-17</ref><ref>V. Goldschmidt, “Crystal Structure and Chemical Constitution,” Trans. Faraday Soc. 1929, 25, 253-283. {{doi|10.1039/TF9292500253}}</ref>
+त्रिज्या अनुपात नियम पहली बार 1920 में गुस्ताव एफ हट्टिग द्वारा प्रस्तावित किया गया था।<ref name="jensen">''The Origin of the Ionic-Radius Ratio Rules'' William B. Jensen, Journal of Chemical Education 2010 87 (6), 587-588 {{doi|10.1021/ed100258f}} </ref><ref>Hüttig, G. F. (1920), Notiz zur Geometrie der Koordinationszahl. Z. Anorg. Allg. Chem., 114: 24–26. {{doi|10.1002/zaac.19201140103}}</ref> 1926 में, [[विक्टर गोल्डश्मिड्ट]]<ref name=jensen /> ने आयनिक जालक के उपयोग का विस्तार किया।<ref>V. Goldschmidt, T. Barth, G. Lunde, W. Zachariasen, Geochemische Verteilungsgesetze der Elemente. VII. Die Gesetze der Krystallochemie, Dybwad: Oslo, 1926, pp. 112-117.</ref><ref>V. Goldschmidt, Geochemische Verteilungsgesetze der Elemente. VIII. Untersuchungen über Bau und Eigenschaften von Krystallen, Dybwad: Oslo, 1927, pp. 14-17</ref><ref>V. Goldschmidt, “Crystal Structure and Chemical Constitution,” Trans. Faraday Soc. 1929, 25, 253-283. {{doi|10.1039/TF9292500253}}</ref>

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