व्युत्क्रम तापमान

ऊष्मप्रवैगिकी और निम्रतापिकी में व्युत्क्रम तापमान एक महत्वपूर्ण तापमान है जिसके नीचे एक गैर-आदर्श गैस (वास्तविकता में सभी गैसें) जो निरंतर तापीय धारिता पर विस्तार कर रही हैं, तापमान में कमी का अनुभव करेंगी, और जिसके ऊपर तापमान में वृद्धि का अनुभव होगा। इस तापमान परिवर्तन को जूल-थॉमसन प्रभाव के रूप में जाना जाता है, और गैसों के द्रवीकरण में इसका उपयोग किया जाता है। व्युत्क्रम तापमान गैस की प्रकृति पर निर्भर करते है।

वैन डेर वाल्स समीकरण के लिए हम

$H={\frac {5}{2}}Nk_{\mathrm {B} }T+{\frac {N^{2}}{V}}(bk_{\mathrm {B} }T-2a)$

के रूप में सांख्यिकीय यांत्रिकी का उपयोग करके एन्थैल्पी $H$ की गणना कर सकते हैं जहाँ $N$ अणुओं की संख्या है, $V$ आयतन है, $T$ तापमान (केल्विन पैमाना में) है, $k_{\mathrm {B} }$ बोल्ट्जमैन का स्थिरांक है, और $a$ और $b$ स्थिरांक हैं जो क्रमशः अंतराण्विक बलों और आणविक आयतन पर निर्भर करते हैं।

इस समीकरण से, हम देखते हैं कि यदि हम एन्थैल्पी स्थिर रखते हैं और आयतन बढ़ाते हैं, तो $bk_{\mathrm {B} }T-2a$ के चिन्ह के आधार पर तापमान में परिवर्तन होना चाहिए। इसलिए, हमारा व्युत्क्रम तापमान दिया जाता है जहां संकेत शून्य या

$T_{\text{inv}}={\frac {2a}{bk_{\mathrm {B} }}}={\frac {27}{4}}T_{\mathrm {c} }$

पर उत्क्षेप करता है, जहां $T_{\mathrm {c} }$ पदार्थ का महत्वपूर्ण तापमान होता है। इसलिए $T>T_{\text{inv}}$ के लिए, स्थिर तापीय धारिता पर एक प्रसार तापमान बढ़ाता है क्योंकि गैस के प्रतिकारक अंतःक्रियाओं द्वारा किया गया कार्य प्रभावी होता है, और इसलिए गतिज ऊर्जा में परिवर्तन धनात्मक होता है। परन्तु $T<T_{\text{inv}}$ के लिए, विस्तार तापमान को कम करने का कारण बनते है क्योंकि आकर्षक अंतर-आणविक बलों का कार्य प्राबल्य होता है, जिससे औसत आणविक गति में ऋणात्मक परिवर्तन होता है, और इसलिए गतिज ऊर्जा होती है।

यह भी देखें

• महत्वपूर्ण बिंदु (ऊष्मा गतिकी)
• प्रावस्था संक्रमण
• जूल-थॉमसन प्रभाव

बाहरी संबंध

• Thermodynamic Concepts and Processes (Chapter 2) (part of the Statistical and Thermal Physics (STP) Curriculum Development Project at Clark University)