सुपरपोजिशन कैलकुलस

सुपरपोज़िशन कैलकुस समीकरण तर्क में स्वचालित प्रमेय सिद्ध करने के लिए एक औपचारिक प्रणाली है। यह 1990 के दशक की प्रारंभिक में विकसित किया गया था और ऑर्डर-आधारित समानता हैंडलिंग के साथ प्रथम-क्रम संकल्प से अवधारणाओं को जोड़ता है जैसा कि (अमोघ) नुथ-बेंडिक्स पूर्णता कलन विधि| इसे या तो संकल्प के सामान्यीकरण के रूप में देखा जा सकता है (समान तर्क के लिए) या अचूक समापन (पूर्ण खंड तर्क के लिए)। अधिकांश प्रथम-क्रम की गणना की तरह, सुपरपोज़िशन प्रथम-क्रम खंडों के एक सेट की असंतोषजनकता को दिखाने की कोशिश करता है, अर्थात यह खंडन के माध्यम से प्रमाण करता है। अध्यारोपण पूर्ण खंडन है - असीमित संसाधनों और एक निष्पक्ष व्युत्पत्ति रणनीति को देखते हुए, किसी भी असंतुष्ट खंड से एक विरोधाभास अंततः प्राप्त होगा।

As of 2007, प्रथम-क्रम तर्क के लिए अधिकांश (अत्याधुनिक) स्वचालित प्रमेय सिद्ध सुपरपोजिशन पर आधारित हैं (उदाहरण के लिए ई समीकरण प्रमेय कहावत), चूंकि एकमात्र कुछ ही शुद्ध कलन को लागू करते हैं।

कार्यान्वयन

• ई समीकरण प्रमेय कहावत
• SPASS प्रमेय कहावत
• वैम्पायर प्रमेय प्रवर्तक
• वाल्डमिस्टर प्रमेय समर्थक (आधिकारिक वेब पेज)

संदर्भ

• Rewrite-Based Equational Theorem Proving with Selection and Simplification, Leo Bachmair and Harald Ganzinger, Journal of Logic and Computation 3(4), 1994.
• Paramodulation-Based Theorem Proving, Robert Nieuwenhuis and Alberto Rubio, Handbook of Automated Reasoning I(7), Elsevier Science and MIT Press, 2001.