गैर-मोनोटोनिक तर्क

एक गैर-मोनोटोनिक तर्क एक औपचारिक तर्क है जिसका तार्किक निष्कर्ष संबंध (गणित) प्रवेश की एकरसता नहीं है। दूसरे शब्दों में, गैर-मोनोटोनिक तर्कों को अक्षम्य अनुमानों को पकड़ने और प्रस्तुत करने के लिए तैयार किया जाता है (cf. निष्क्रिय तर्क), अर्थात, एक प्रकार का अनुमान जिसमें तर्ककर्ता अस्थायी निष्कर्ष निकालते हैं, तर्ककर्ताओं को आगे के सबूतों के आधार पर अपने निष्कर्ष (ओं) को वापस लेने में सक्षम बनाते हैं।

अधिकांश अध्ययन किए गए औपचारिक लॉजिक्स में एक मोनोटोनिक एंटेलमेंट संबंध होता है, जिसका अर्थ है कि किसी सिद्धांत में सूत्र जोड़ने से उसके निष्कर्षों के सेट की छंटाई नहीं होती है। सहज रूप से, एकरसता इंगित करती है कि ज्ञान का एक नया टुकड़ा सीखना ज्ञात के सेट को कम नहीं कर सकता है। एक मोनोटोनिक लॉजिक विभिन्न रीजनिंग कार्यों को हैंडल नहीं कर सकता है जैसे कि डिफ़ॉल्ट तर्क (विपरीत के प्रमाण की कमी के कारण ही निष्कर्ष निकाला जा सकता है), अपहरण तर्क (निष्कर्ष एकमात्र सबसे संभावित स्पष्टीकरण के रूप में निकाले जाते हैं), ज्ञान के बारे में रीजनिंग के लिए कुछ महत्वपूर्ण दृष्टिकोण ( जब निष्कर्ष ज्ञात हो जाता है तो निष्कर्ष की अज्ञानता को वापस लेना चाहिए), और इसी प्रकार, विश्वास संशोधन (नया ज्ञान पुराने विश्वासों का खंडन कर सकता है)।

अपहरण का तर्क

अपहरणात्मक तर्क ज्ञात तथ्यों की पर्याप्त व्याख्या प्राप्त करने की प्रक्रिया है। एक अपवर्तक तर्क नीरस नहीं होना चाहिए क्योंकि संभावित स्पष्टीकरण आवश्यक रूप से सही नहीं हैं। उदाहरण के लिए, गीली घास को देखने की संभावित व्याख्या यह है कि बारिश हुई; चूँकि, इस स्पष्टीकरण को वापस लेना पड़ता है जब यह पता चलता है कि घास के गीले होने का असली कारण स्प्रिंकलर था। चूंकि पुरानी व्याख्या (यह बारिश हुई) ज्ञान के एक टुकड़े (एक स्प्रिंकलर सक्रिय था) को जोड़ने के कारण वापस ले ली गई है, कोई भी तर्क जो मॉडल की व्याख्या करता है वह गैर-मोनोटोनिक है।

ज्ञान के बारे में तर्क

यदि किसी तर्क में सूत्र सम्मलित हैं जिसका अर्थ है कि कुछ ज्ञात नहीं है, तो यह तर्क मोनोटोनिक नहीं होना चाहिए। निश्चित ही, कुछ ऐसा सीखना जो पहले ज्ञात नहीं था, यह निर्दिष्ट करने वाले सूत्र को हटाने की ओर ले जाता है कि ज्ञान का यह टुकड़ा ज्ञात नहीं है। यह दूसरा परिवर्तन (जोड़ के कारण निष्कासन) एकरसता की स्थिति का उल्लंघन करता है। ज्ञान के बारे में तर्क करने के लिए एक तर्क स्व-महामारी तर्क है।

विश्वास संशोधन

विश्वास संशोधन एक नए विश्वास को समायोजित करने के लिए विश्वासों को बदलने की प्रक्रिया है जो पुराने लोगों के साथ असंगत हो सकता है। इस धारणा में कि नया विश्वास सही है, निरंतरता बनाए रखने के लिए कुछ पुराने विश्वासों को वापस लेना होगा। एक नए विश्वास को जोड़ने के जवाब में यह वापसी विश्वास संशोधन के लिए गैर-मोनोटोनिक होने के लिए कोई तर्क बनाती है। विश्वास पुनरीक्षण दृष्टिकोण पैराकंसिस्टेंट लॉजिक्स का विकल्प है, जो इसे हटाने के प्रयास के अतिरिक्त असंगतता को सहन करता है।

यह भी देखें

• तर्क प्रोग्रामिंग
• असफलता के रूप में नकारात्मकता
• स्थिर मॉडल शब्दार्थ
• तर्कसंगत परिणाम संबंध

संदर्भ

• Bidoit, N.; Hull, R. (1989). "Minimalism, justification and non-monotonicity in deductive databases". Journal of Computer and System Sciences. 38 (2): 290–325. doi:10.1016/0022-0000(89)90004-4.
• Brewka, G. (1991). Nonmonotonic Reasoning: Logical Foundations of Commonsense. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-38394-3.
• Brewka, G.; Dix, J.; Konolige, K. (1997). Nonmonotonic Reasoning — An Overview. CSLI Lecture Notes. Vol. 73. Stanford: CSLI publications. ISBN 9781881526834.
• Cadoli, M.; Schaerf, M. (1993). "A survey of complexity results for non-monotonic logics". Journal of Logic Programming. 17 (2–4): 127–60. doi:10.1016/0743-1066(93)90029-G.
• Donini, F.M.; Lenzerini, M.; Nardi, D.; Pirri, F.; Schaerf, M. (1990). "Nonmonotonic reasoning". Artificial Intelligence Review. 4 (3): 163–210. doi:10.1007/BF00140676. S2CID 23575942.
• Gabbay, D.M. (1985). "Theoretical foundations for non-monotonic reasoning in expert systems". In Apt, K.R. (ed.). Logics and Models of Concurrent Systems. Vol. 13. NATO ASI Series, Series F: Computer and Systems Sciences: Springer. pp. 439–457. doi:10.1007/978-3-642-82453-1_15. ISBN 978-3-642-82453-1.
• Ginsberg, M.L., ed. (1987). Readings in Nonmonotonic Reasoning. Morgan Kaufmann. ISBN 978-0-934613-45-3.
• Horty, J.F. (2001). "Nonmonotonic Logic". In Goble, Lou (ed.). The Blackwell Guide to Philosophical Logic. Wiley. ISBN 978-0-631-20692-7.
• Łukaszewicz, W. (1990). Non-Monotonic Reasoning. Ellis-Horwood. ISBN 978-0-13-624446-2.
• Lundberg, C.G. (2000). "Made sense and remembered sense: Sensemaking through abduction" (PDF). Journal of Economic Psychology. 21 (6): 691–709. doi:10.1016/S0167-4870(00)00027-1. S2CID 11723465. Archived from the original (PDF) on 2017-09-07.
• Makinson, D. (2005). Bridges from Classical to Nonmonotonic Logic. College Publications. ISBN 9781904987000.
• Marek, W.; Truszczynski, M. (1993). Nonmonotonic Logics: Context-Dependent Reasoning. Springer. ISBN 978-3-662-02906-0.
• Abdallah, A. Nait (1995). The Logic of Partial Information. Springer. ISBN 978-3-642-78160-5.

बाहरी संबंध

• Antonelli, G. Aldo. "Non-monotonic logic". In Zalta, Edward N. (ed.). Stanford Encyclopedia of Philosophy.
• गैर-मोनोटोनिक तर्क at PhilPapers
• गैर-मोनोटोनिक तर्क at the Indiana Philosophy Ontology Project