आयनिक त्रिज्या: Difference between revisions

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==बाहरी संबंध==
==बाहरी संबंध==
* [https://www.springer.com/gp/book/9781468429572 Aqueous Simple Electrolytes Solutions, H. L. Friedman, Felix Franks]
* [https://www.springer.com/gp/book/9781468429572 Aqueous Simple Electrolytes Solutions, H. L. Friedman, Felix Franks]
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Latest revision as of 07:53, 13 June 2023

Types of radii

आयनिक त्रिज्या, rion, एक आयनिक क्रिस्टल संरचना में एक-परमाणुक आयन की त्रिज्या है। यद्यपि न तो परमाणुओं और न ही आयनों की स्पष्ट सीमाएं होती हैं, उन्हें ऐसा माना जाता है जैसे कि वे त्रिज्या के साथ कठिन क्षेत्र थे, जैसे कि धनायन और ऋणायनों के आयनिक त्रिज्या का योग एक क्रिस्टल जाली में आयनों के बीच की दूरी देता है। आयनिक त्रिज्या सामान्य रूप से 1 Å = 100 pm के साथ पिकोमीटर (pm) या एंग्स्ट्रॉम (Å) की इकाइयों में दी जाती है। विशिष्ट मान 31 pm(0.3 Å) से लेकर 200 pm (2 Å) तक होते हैं।

विलायक शैल को ध्यान में रखते हुए अवधारणा को तरल विलयनों में विलयकित आयनों तक बढ़ाया जा सकता है।

प्रचलन

X− NaX AgX
F 464 492
Cl 564 555
Br 598 577
सोडियम और सिल्वर हलाइड्स के लिए इकाई कोशाणु पैरामीटर (pm में, दो M-X आबन्ध लंबाई के बराबर) होते है। सभी यौगिक NaCl संरचना में क्रिस्टलीकृत होते हैं।
परमाणुओं और आयनों की सापेक्ष त्रिज्या। उदासीन परमाणु भूरे रंग के होते हैं, धनायन लाल, और ऋणायन नीले होते है ।

आयन के विद्युत आवेश के आधार पर, आयन उदासीन परमाणु से बड़ा या छोटा हो सकता है। जब एक परमाणु धनायन बनाने के लिए एक इलेक्ट्रॉन नष्ट करता है, तो अन्य इलेक्ट्रॉन नाभिक की ओर अधिक आकर्षित होते हैं, और आयन की त्रिज्या कम हो जाती है। इसी तरह, जब एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन जोड़ा जाता है, तो एक ऋणायन बनता है, युग्म इलेक्ट्रॉन अंतर-इलेक्ट्रॉनिक प्रतिकर्षण द्वारा इलेक्ट्रॉन अभ्र के आकार को बढ़ाता है।

आयनिक त्रिज्या किसी दिए गए आयन की एक निश्चित गुण नहीं है, लेकिन समन्वय संख्या, प्रचक्रण अवस्थाओ (d इलेक्ट्रॉनों) और अन्य मापदंडों के साथ भिन्न होती है। फिर भी, आवधिक (आवर्त सारणी) को पहचानने की स्वीकृति देने के लिए आयनिक त्रिज्या मान पर्याप्त रूप से स्थानान्तरणीय (रसायन विज्ञान) हैं। अन्य प्रकार की परमाणु त्रिज्याओं की तरह, आयनिक त्रिज्या एक समूह के नीचे जाने पर बढ़ती है। आयनिक आकार (उसी आयन के लिए) बढ़ती समन्वय संख्या के साथ भी बढ़ता है, और प्रचक्रण अवस्थाओ (d इलेक्ट्रॉनों) में एक आयन उच्च-प्रचक्रण अवस्था कम-प्रचक्रण अवस्था में समान आयन से बड़ा होगा। सामान्य रूप से, आयनिक त्रिज्या बढ़ते धनात्मक आवेश के साथ घट जाती है और बढ़ते ऋणात्मकआवेश के साथ बढ़ जाती है।

एक क्रिस्टल में एक विषम आयनिक त्रिज्या प्रायः बंधन में महत्वपूर्ण सहसंयोजक बंधन स्वरूप का संकेत होता है। कोई बंधन पूरी तरह से आयनिक नहीं है, और कुछ माना जाता है कि आयनिक यौगिक, विशेष रूप से संक्रमण धातुओं के, विशेष रूप से स्वरूप में सहसंयोजक हैं। यह सारणी में सोडियम और चांदी हलाइड के लिए इकाई सेल पैरामीटर द्वारा सचित्र है। फ्लोराइड्स के आधार पर कोई कह सकता है कि Ag+, Na+ से बड़ा है, लेकिन क्लोराइड्स और ब्रोमाइड्स के आधार पर विपरीत सत्य प्रतीत होता है।[1] ऐसा इसलिए है क्योंकि AgCl और AgBr में बंधों का अधिक सहसंयोजक गुण बंधन की लंबाई को कम करता है और इसलिए Ag+ की स्पष्ट आयनिक त्रिज्या, एक प्रभाव जो अधिक वैद्युतीय-ऋणात्मकता सोडियम के हैलाइड में सम्मिलित नहीं है, न ही सिल्वर फ्लोराइड में जिसमें फ्लोराइड आयन अपेक्षाकृत गैर-ध्रुवीकरण योग्य है।

निरूपण

एक आयनिक क्रिस्टल में दो आयनों के बीच की दूरी एक्स-किरण क्रिस्टलिकी द्वारा निर्धारित की जा सकती है, जो एक क्रिस्टल की इकाई कोशाणु के किनारों की लंबाई देती है। उदाहरण के लिए सोडियम क्लोराइड की इकाई कोशाणु के प्रत्येक किनारे की लम्बाई 564.02 pm पाई जाती है। सोडियम क्लोराइड की इकाई कोशाणु के प्रत्येक किनारे पर परमाणुओं को Na+∙∙∙Cl−∙∙∙Na+ के रूप में व्यवस्थित माना जा सकता है, इसलिए किनारा Na-Cl पृथक्करण का दोगुना है। इसलिए, Na+ और Cl− आयनों के बीच की दूरी 564.02 pm की आधी है, जो 282.01 pm है। हालाँकि, हालांकि एक्स-किरण क्रिस्टलिकी आयनों के बीच की दूरी बताती है, यह इंगित नहीं करती है कि सीमा उन आयनों के बीच कहाँ है, इसलिए यह प्रत्यक्ष आयनिक त्रिज्या नहीं देती है।

शैनन के क्रिस्टल आंकड़े (Li+ = 90 pm; I− = 206 pm)। आयोडाइड आयन लगभग स्पर्श करते हैं (लेकिन अपेक्षाकृत अधिक नहीं), यह दर्शाता है कि लैंडे की धारणा अपेक्षाकृत अधिक अच्छी है।

अल्फ्रेड लांडे[2] क्रिस्टल पर विचार करके आयनिक त्रिज्या का अनुमान लगाया गया है जिसमें ऋणायन और धनायन के आकार में बड़ा अंतर है, जैसे कि LiI (लिथियम आयन आयोडाइड) मे होता है, लिथियम आयन आयोडाइड आयनों की तुलना में इतने छोटे होते हैं कि लिथियम क्रिस्टल जाली के अंदर छिद्रों में निर्धारित हो जाता है, जिससे आयोडाइड आयनों को स्पर्श करने की स्वीकृति मिलती है। अर्थात्, क्रिस्टल में दो प्रतिवेशी आयोडाइड के बीच की दूरी को आयोडाइड आयन की त्रिज्या का दोगुना माना जाता है, जिसे 214 pm घटाया गया था। इस मान का उपयोग अन्य त्रिज्या निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, RbI में अंतर-आयनिक दूरी 356 pm है, जो Rb+ की आयनिक त्रिज्या के लिए 142 pm देती है। इस प्रकार 8 आयनों की त्रिज्याओं के मान ज्ञात किए गए।

अपवर्तक सूचकांक के माप द्वारा निर्धारित विद्युत ध्रुवीकरण से निर्धारित आयनों की सापेक्ष मात्रा पर विचार करके वासजेरना ने आयनिक त्रिज्या का अनुमान लगाया।[3] ये परिणाम विक्टर गोल्डश्मिड्ट द्वारा बढ़ाए गए थे।[4] वास्स्तजर्ना और गोल्डश्मिड्ट दोनों ने O2− के लिए आयन को 132 pm की त्रिज्या देता है।

पॉलिंग ने आयनों के बीच की दूरी को आयनिक और एक धनायनित त्रिज्या में अनुपातित करने के लिए प्रभावी परमाणु आवेश का उपयोग किया।[5] उनका आंकड़े O2− के लिए आयन को 140 pm की त्रिज्या देता है।

क्रिस्टल-संरचनात्मक आंकड़े की एक प्रमुख समीक्षा ने शैनन द्वारा संशोधित आयनिक त्रिज्या के प्रकाशन का नेतृत्व किया।[6] शैनन अलग-अलग समन्वय संख्याओं के लिए और आयनों के उच्च और निम्न प्रचक्रण अवस्थाओ के लिए अलग-अलग त्रिज्या देता है। पॉलिंग की त्रिज्या के अनुरूप होने के लिए, शैनन ने r ion(O2−) = 140 pm के मान का उपयोग किया है; उस मान का उपयोग करने वाले आंकड़े को प्रभावी आयनिक त्रिज्या कहा जाता है। हालाँकि, शैनन में r ion(O2−) = pm 126 पिकोमीटर पर आधारित आंकड़े भी सम्मिलित है; उस मान का उपयोग करने वाले आंकड़े को क्रिस्टल आयनिक त्रिज्या कहा जाता है। शैनन कहते हैं कि यह अनुभव किया जाता है कि क्रिस्टल त्रिज्या एक ठोस में आयनों के भौतिक आकार के अधिक निकट से समान है।[6] आंकड़े के दो समूह नीचे दो सारणीओं में सूचीबद्ध हैं।

आयनिक चार्ज और प्रचक्रण के कार्य के रूप में तत्वों के पीएम में क्रिस्टल आयनिक त्रिज्या
(ls = निम्न प्रचक्रण, hs = उच्च प्रचक्रण).
आयन 6-निर्देशांक हैं जब तक कि कोष्ठकों मे अलग तरीके से इंगित नहीं किया जाता है
(उदाहरण 146 (4) 4-निर्देशांक N3− के लिए) [6]
क्रमांक नाम प्रतीक 3– 2– 1– 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+
1 हाइड्रोजन H 208 -4 (2)
3 लिथियम Li 90
4 बेरिलियम Be 59
5 बोरॉन B 41
6 कार्बन C 30
7 नाइट्रोजन N 132 (4) 30 27
8 आक्सीजन O 126
9 फ्लोरीन F 119 22
11 सोडियम Na 116
12 मैग्नेशियम Mg 86
13 एल्युमिनियम Al 67.5
14 सिलिकॉन Si 54
15 फास्फोरस P 58 52
16 सल्फर S 170 51 43
17 क्लोरीन Cl 181 26 (3py) 41
19 पोटैशियम K 152
20 कैल्शियम Ca 114
21 स्कैंडियम Sc 88.5
22 टाइटेनियम Ti 100 81 74.5
23 वैनेडियम V 93 78 72 68
24 क्रोमियम ls Cr 87 75.5 69 63 58
24 क्रोमियम hs Cr 94
25 मैंगनीज ls Mn 81 72 67 47 (4) 39.5 (4) 60
25 मैंगनीज hs Mn 97 78.5
26 आयरन (लोहा) ls Fe 75 69 72.5 39 (4)
26 आयरन (लोहा) hs Fe 92 78.5
27 कोबाल्ट ls Co 79 68.5
27 कोबाल्ट hs Co 88.5 75 67
28 निकेल ls Ni 83 70 62
28 निकेल hs Ni 74
29 तांबा Cu 91 87 68 ls
30 जिंक Zn 88
31 गैलियम Ga 76
32 जर्मेनियम Ge 87 67
33 आर्सेनिक As 72 60
34 सेलेनियम Se 184 64 56
35 ब्रोमीन Br 182 73 (4sq) 45 (3py) 53
37 रूबिडियम Rb 166
38 स्ट्रोन्सियम Sr 132
39 ईट्रियम Y 104
40 जर्कोनियम Zr 86
41 नायोबियम Nb 86 82 78
42 मोलिब्डेनम Mo 83 79 75 73
43 टेक्निशियम Tc 78.5 74 70
44 रुथेनियम Ru 82 76 70.5 52 (4) 50 (4)
45 रोडियाम Rh 80.5 74 69
46 पैलेडियम Pd 73 (2) 100 90 75.5
47 सिल्वर (चांदी) Ag 129 108 89
48 कैडमियम Cd 109
49 इण्डियम In 94
50 टिन Sn 83
51 एंटीमोनी Sb 90 74
52 टेलुरियम Te 207 111 70
53 आयोडीन I 206 109 67
54 जीनॉन Xe 62
55 सीज़ियम Cs 167
56 बेरियम Ba 149
57 लैंथेनम La 117.2
58 सेरियम Ce 115 101
59 प्रेसियोडीमियम Pr 113 99
60 नियोडाइमियम Nd 143 (8) 112.3
61 प्रोमेथियम Pm 111
62 सैमेरियम Sm 136 (7) 109.8
63 युरोपियम Eu 131 108.7
64 गैडोलिनियम Gd 107.8
65 टर्बियम Tb 106.3 90
66 डिस्प्रोसियम Dy 121 105.2
67 होल्मियम Ho 104.1
68 एर्बियम Er 103
69 थुलियम Tm 117 102
70 अटर्बियम Yb 116 100.8
71 ल्यूटेशियम Lu 100.1
72 हेफ़नियम Hf 85
73 टैंटलम Ta 86 82 78
74 टंगस्टन W 80 76 74
75 रेनियम Re 77 72 69 67
76 ऑस्मियम Os 77 71.5 68.5 66.5 53 (4)
77 इरिडियम Ir 82 76.5 71
78 प्लैटिनम Pt 94 76.5 71
79 सोना Au 151 99 71
80 पारा Hg 133 116
81 थैलियम Tl 164 102.5
82 लेड Pb 133 91.5
83 बिस्मथ Bi 117 90
84 पोलोनियम Po 108 81
85 एस्टैटिन At 76
87 फ्रांसियम Fr 194
88 रेडियम Ra 162 (8)
89 एक्टिनियम Ac 126
90 थोरियम Th 108
91 प्रोटैक्टीनियम Pa 116 104 92
92 यूरेनियम U 116.5 103 90 87
93 नेप्टुनियम Np 124 115 101 89 86 85
94 प्लूटोनियम Pu 114 100 88 85
95 एमरिशियम Am 140 (8) 111.5 99
96 क्यूरियम Cm 111 99
97 बर्केलियम Bk 110 97
98 कैलिफोर्नियम Cf 109 96.1
99 आइंस्टीनियम Es 92.8[7]
आयनिक आवेश और प्रचक्रण के कार्य के रूप में तत्वों के pm में प्रभावी आयनिक त्रिज्या
(ls = निम्न प्रचक्रण, hs = उच्च प्रचक्रण )
आयन 6-निर्देशांक हैं जब तक कि कोष्ठकों मे अलग तरीके से इंगित नहीं किया जाता है
(उदाहरण के लिए 146 (4) 4-निर्देशांक N3− के लिए) [6]
क्रमांक नाम प्रतीक 3– 2– 1– 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8+
1 हाइड्रोजन H 139.9 −18 (2)
3 लिथियम Li 76
4 बेरिलियम Be 45
5 बोरॉन B 27
6 कार्बन C 16
7 नाइट्रोजन N 146 (4) 16 13
8 आक्सीजन O 140
9 फ्लोरीन F 133 8
11 सोडियम Na 102
12 मैग्नेशियम Mg 72
13 एल्युमिनियम Al 53.5
14 सिलिकॉन Si 40
15 फास्फोरस P 212[8] 44 38
16 सल्फर S 184 37 29
17 क्लोरीन Cl 181 12 (3py) 27
19 पोटैशियम K 138
20 कैल्शियम Ca 100
21 स्कैंडियम Sc 74.5
22 टाइटेनियम Ti 86 67 60.5
23 वैनेडियम V 79 64 58 54
24 क्रोमियम ls Cr 73 61.5 55 49 44
24 क्रोमियम hs Cr 80
25 मैंगनीज ls Mn 67 58 53 33 (4) 25.5 (4) 46
25 मैंगनीज hs Mn 83 64.5
26 आयरन (लोहा) ls Fe 61 55 58.5 25 (4)
26 आयरन (लोहा) hs Fe 78 64.5
27 कोबाल्ट ls Co 65 54.5
27 कोबाल्ट hs Co 74.5 61 53
28 निकेल ls Ni 69 56 48
28 निकेल hs Ni 60
29 तांबा Cu 77 73 54 ls
30 जिंक (जस्ता) Zn 74
31 गैलियम Ga 62
32 जर्मेनियम Ge 73 53
33 आर्सेनिक As 58 46
34 सेलेनियम Se 198 50 42
35 ब्रोमीन Br 196 59 (4sq) 31 (3py) 39
37 रूबिडियम Rb 152
38 स्ट्रोन्सियम Sr 118
39 ईट्रियम Y 90
40 जर्कोनियम Zr 72
41 नायोबियम Nb 72 68 64
42 मोलिब्डेनम Mo 69 65 61 59
43 टेक्निशियम Tc 64.5 60 56
44 रुथेनियम Ru 68 62 56.5 38 (4) 36 (4)
45 रोडियाम Rh 66.5 60 55
46 पैलेडियम Pd 59 (2) 86 76 61.5
47 सिल्वर (चांदी) Ag 115 94 75
48 कैडमियम Cd 95
49 इण्डियम In 80
50 टिन Sn 102[9]
118[10]		 69
51 एंटीमोनी Sb 76 60
52 टेलुरियम Te 221 97 56
53 आयोडीन I 220 95 53
54 जीनॉन Xe 48
55 सीज़ियम Cs 167
56 बेरियम Ba 135
57 लैंथेनम La 103.2
58 सेरियम Ce 101 87
59 प्रेसियोडीमियम Pr 99 85
60 नियोडाइमियम Nd 129 (8) 98.3
61 प्रोमेथियम Pm 97
62 सैमेरियम Sm 122 (7) 95.8
63 युरोपियम Eu 117 94.7
64 गैडोलिनियम Gd 93.5
65 टर्बियम Tb 92.3 76
66 डिस्प्रोसियम Dy 107 91.2
67 होल्मियम Ho 90.1
68 एर्बियम Er 89
69 थुलियम Tm 103 88
70 अटर्बियम Yb 102 86.8
71 ल्यूटेशियम Lu 86.1
72 हेफ़नियम Hf 71
73 टैंटलम Ta 72 68 64
74 टंगस्टन W 66 62 60
75 रेनियम Re 63 58 55 53
76 ऑस्मियम Os 63 57.5 54.5 52.5 39 (4)
77 इरिडियम Ir 68 62.5 57
78 प्लैटिनम Pt 80 62.5 57
79 सोना Au 137 85 57
80 पारा Hg 119 102
81 थैलियम Tl 150 88.5
82 लेड Pb 119 77.5
83 बिस्मथ Bi 103 76
84 पोलोनियम Po 223[11] 94 67
85 एस्टैटिन At 62
87 फ्रांसियम Fr 180
88 रेडियम Ra 148 (8)
89 एक्टिनियम Ac 106.5 (6)
122.0 (9)[12]
90 थोरियम Th 94
91 प्रोटैक्टीनियम Pa 104 90 78
92 यूरेनियम U 102.5 89 76 73
93 नेप्टुनियम Np 110 101 87 75 72 71
94 प्लूटोनियम Pu 100 86 74 71
95 एमरिशियम Am 126 (8) 97.5 85
96 क्यूरियम Cm 97 85
97 बर्केलियम Bk 96 83
98 कैलिफोर्नियम Cf 95 82.1
99 आइंस्टीनियम Es 83.5[7]


मृदु-गोला मॉडल

कुछ आयनों की मृदु-गोला आयनिक त्रिज्या (pm में)।
धनायन, M RM ऋणायन, X RX
Li+ 109.4 Cl− 218.1
Na+ 149.7 Br− 237.2

कई यौगिकों के लिए, कठोर गोले के रूप में आयनों का मॉडल आयनों , बीच की दूरी को परिशुद्धता के साथ पुन: उत्पन्न नहीं करता है जिसके साथ इसे क्रिस्टल में मापा जा सकता है। गणना की परिशुद्धता में सुधार करने के लिए एक दृष्टिकोण आयनों को मृदु क्षेत्रों के रूप में मॉडल करना है जो क्रिस्टल में अतिव्याप्त करते हैं। क्योंकि आयन अतिव्याप्त करते हैं, क्रिस्टल में उनका पृथक्करण उनके मृदु-गोले की त्रिज्या के योग से कम होगा।[13]

मृदु-गोला आयनिक त्रिज्या के बीच संबंध, और , और , द्वारा दिया गया है

,

जहां एक घातांक है जो क्रिस्टल संरचना के प्रकार के साथ बदलता रहता है। कठिन क्षेत्र मॉडल में 1 होगा, जिससे प्राप्त होगा।

देखे गए और परिकलित आयन पृथक्करणों के बीच तुलना (pm में)
MX प्रेक्षित मृदु गोला मॉडल
LiCl 257.0 257.2
LiBr 275.1 274.4
NaCl 282.0 281.9
NaBr 298.7 298.2

मृदु क्षेत्र मॉडल में, में, k का मान 1 और 2 के बीच होता है। उदाहरण के लिए, समूह 1 के क्रिस्टल के लिए सोडियम क्लोराइड संरचना के साथ, 1.6667 का मान प्रयोग के साथ अच्छा अनुबंध देता है। सारणी में कुछ मृदु-गोलाकार आयनिक त्रिज्या हैं। ये त्रिज्याएँ ऊपर दी गई (Li+, 90 pm; Cl−, 167 pm) क्रिस्टल त्रिज्या से बड़ी हैं। इन त्रिज्या के साथ गणना की गई अंतर-आयनिक पृथक्करण प्रयोगात्मक मानो के साथ उल्लेखनीय रूप से अच्छा अनुबंध करते हैं। सारणी में कुछ आंकड़े दिए गए हैं। विचित्र रूप से, k वाले समीकरण के लिए कोई सैद्धांतिक औचित्य नहीं दिया गया है।

गैर-गोलाकार आयन

आयनिक त्रिज्या की अवधारणा गोलाकार आयन आकार की धारणा पर आधारित है। हालाँकि, समूह-सैद्धांतिक दृष्टिकोण से यह धारणा केवल उन आयनों के लिए उपयुक्त है जो उच्च-समरूपता क्रिस्टल जाली स्थलों पर स्थित हैं जैसे Na और Cl हैलाइट में या Zn और S स्फेलेराइट में होते है। एक स्पष्ट अंतर बनाया जा सकता है, जब संबंधित जाली स्थल के बिंदु समरूपता समूह पर विचार किया जाता है,[14] जो NaCl और ZnS में घन समूह Oh और Td हैं। निचले-समरूपता वाले स्थानों पर आयनों के लिए एक गोलाकार आकार से उनके इलेक्ट्रॉन घनत्व का महत्वपूर्ण विचलन हो सकता है। यह विशेष रूप से ध्रुवीय समरूपता के जाली स्थलों पर आयनों के लिए है, जो कि क्रिस्टल-संरचनात्मक बिंदु समूह C1, C1h, Cn या Cnv, n = 2, 3, 4 या 6 हैं।[15] आबंधन ज्यामिति का गहन विश्लेषण हाल ही में पाइराइट-प्रकार के यौगिकों के लिए किया गया था, जहां C3 जाली स्थलों पर एक-संयोजक कैल्कोजन आयन रहते हैं। यह पाया गया कि कैल्कोजन आयनों को समरूपता अक्ष के साथ अलग-अलग त्रिज्याओं के साथ दीर्घवृत्ताकार आवेश वितरण द्वारा प्रतिरूपित करना पड़ता है और इसके लंबवत होता है[16]


यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ On the basis of conventional ionic radii, Ag+ (129 pm) is indeed larger than Na+ (116 pm)
  2. ↑ Landé, A. (1920). "Über die Größe der Atome". Zeitschrift für Physik. 1 (3): 191–197. Bibcode:1920ZPhy....1..191L. doi:10.1007/BF01329165. S2CID 124873960. Archived from the original on 3 February 2013. Retrieved 1 June 2011.
  3. ↑ Wasastjerna, J. A. (1923). "आयनों की त्रिज्या पर". Comm. Phys.-Math., Soc. Sci. Fenn. 1 (38): 1–25.
  4. ↑ Goldschmidt, V. M. (1926). तत्वों के भू-रासायनिक वितरण नियम. Skrifter Norske Videnskaps—Akad. Oslo, (I) Mat. Natur. This is an 8 volume set of books by Goldschmidt.
  5. ↑ Pauling, L. (1960). The Nature of the Chemical Bond (3rd Edn.). Ithaca, NY: Cornell University Press.
  6. ↑ 6.0 6.1 6.2 6.3 R. D. Shannon (1976). "संशोधित प्रभावी आयनिक त्रिज्या और हलाइड्स और चाकोजेनाइड्स में अंतर-परमाणु दूरी के व्यवस्थित अध्ययन". Acta Crystallogr A. 32 (5): 751–767. Bibcode:1976AcCrA..32..751S. doi:10.1107/S0567739476001551.
  7. ↑ 7.0 7.1 R. G. Haire, R. D. Baybarz: "Identification and Analysis of Einsteinium Sesquioxide by Electron Diffraction", in: Journal of Inorganic and Nuclear Chemistry, 1973, 35 (2), S. 489–496; doi:10.1016/0022-1902(73)80561-5.
  8. ↑ "Atomic and Ionic Radius". Chemistry LibreTexts. 3 October 2013.
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बाहरी संबंध

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