संख्यान प्रणाली

परिचय

प्राचीन भारतीयों ने कविता के माध्यम से गणित को सरल और रोचक बनाया है। कविता के माध्यम से प्रमेय या सूत्रों को याद रखना आसान है और दिलचस्प भी। भारतीय गणित का विज्ञान कविता के कई अलङ्कार (छन्द) से बना था। प्राचीन भारतीयों ने कविता में संख्याओं को व्यक्त करने का एक अनूठा तरीका खोजा। इसलिए संख्या निरूपण की निम्नलिखित दो प्रणालियों का जन्म हुआ।

भूत-सांख्य प्रणाली:

कटपयादि प्रणाली:

भूत-सांख्य

भूत-सांख्य संख्याओं के प्रतिनिधित्व की एक प्रणाली है जहाँ अंकों को कुछ शब्दों द्वारा व्यक्त किया जाता है। इन शब्दों के अर्थ या तो स्वाभाविक रूप से या लोकप्रिय भारतीय साहित्य में प्रसिद्ध संदर्भों द्वारा संख्याओं को इंगित करते हैं। भूत-सांख्य पिंगल के छन्दसूत्र में पाया जाता है जिसकी रचना तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व में हुई थी।

संख्याओं का प्रतिनिधित्व

अंक '1' को चंद्र द्वारा दर्शाया गया है जिसका अर्थ है चंद्रमा। चंद्रमा पृथ्वी का एकमात्र प्राकृतिक उपग्रह है जो अद्वितीय है। ऐसी किसी भी अनूठी वस्तु का उपयोग संख्या '1' को दर्शाने के लिए किया जा सकता है। अन्य शब्द जो लोकप्रिय रूप से "1" का प्रतिनिधित्व करते हैं, वे हैं भूमि (पृथ्वी), रूप (रूप), आदि।

संख्या '2' किसी भी लोकप्रिय जोड़ी द्वारा दर्शाया जाता है, जैसे आंखें, हाथ, या अश्विन् जुड़वां ।

संख्या '0' को आकाश (अंतरिक्ष) शब्द द्वारा दर्शाया गया है जो शून्य के लिए खड़ा है।

संख्या '3' को गुण शब्द द्वारा दर्शाया गया है (त्रिगुण - तीन गुण अर्थात् सत्त्व, रजस और तमस )।

संख्या '4' शब्द वेद (ऋग्वेद, यजुर्वेद, अथर्ववेद, सामवेद) द्वारा दर्शाया गया है।

संख्याओं के निरूपण के लिए शब्दों का प्रयोग करते समय एक सामान्य परंपरा का प्रयोग किया जाता है। जिसमे, परंपरा "अङ्कानां वामतो गतिः" नियम का पालन करना है। इसका मतलब है कि संख्याओं को दाएं से बाएं पढ़ा जाना है। शब्दों के माध्यम से व्यक्त की जाने वाली संख्याएँ इकाई के स्थान से आगे बनती हैं।

अश्विनी आकाश गुण खा चंद्र रूप भूमि राम भूत बाण वायु महायज्ञ ऋतु वेदांग

भूत-सांख्य के रूप में प्रयुक्त शब्दों की सूची

संख्‍यांक	भूत-सांख्य	अर्थ	विवरण
0	खा , आकाश	अंतरिक्ष, आसमान	अंतरिक्ष रिक्त का प्रतिनिधित्व करता है जिसका अर्थ शून्य है
1	चंद्र रूप भूमि	चंद्रमा प्रपत्र धरती	पृथ्वी मे एक ही चंद्रमा है प्रपत्र प्रत्येक व्यक्ति के लिए अद्वितीय है पृथ्वी एक है
2	नेत्र यमल अश्विनी	आंख जुड़वां जुड़वां देवता:	इंसान की दो आंखें होती हैं जुडवा नासत्य, दशरा - जुड़वां अश्विनी देवता।
3	गुण राम	गुणवत्ता राम	सत्व, रजस, तमस - 3 गुण परशुराम, बलराम, दशरथी राम:
4	वेद	वेद	ऋग, यजुर, साम और अथर्व - 4 वेद:
5	भूत महायज्ञ	तत्व त्याग	पृथ्वी, जल, अग्नि, वायु और आकाश - 5 तत्व देवयज्ञ, पितृयज्ञ, मनुयज्ञ, मनुष्ययज्ञ , भूतयज्ञ - पंचमहायज्ञ
6	महायज्ञ वेदांग रस	त्याग हिंदू धर्म के 6 सहायक विषय स्वाद	देवयज्ञ, पितृयज्ञ, मनुयज्ञ, मनुष्ययज्ञ, भूतयज्ञ - पंचमहायज्ञ शिक्षा, व्याकरण, कल्प, निरुक्त, ज्योतिष, छन्द मीठा, नमक, खट्टा, तीखा, कसैला और कड़वा
7	मुनि, ऋषि पर्वत स्वर	संत पहाड़ संगीतिक स्वर	कश्यप अत्रि वशिष्ठ विश्वामित्र गौतम जमदग्नि भारध्वज भारतीय संगीत में सात स्वर - षड्ज, ऋषभ, गांधार, मध्यम, पंचम, धैवत, निषाद। ,
8	वासु प्रकृति	देव का एक वर्ग सृष्टि	धारा, अनिल, अनल, आप, प्रत्यूष , प्रभास, सोम, ध्रुव। पंचभूत, मानस, बुद्धि, अहंकार ।
9	शरीर-द्वार नंद	शरीर में छिद्र नंद वंश के राजा	दो आँख, दो कान, दो नासिका, एक मुख और उत्सर्जन और जनन के अंग। प्रसिद्ध नंद वंश के राजा - उग्रसेन, पाशुक, पांडुगती, भूतपाल, राष्ट्रपाल , गोविष्णक, दशसिद्धक, कैवर्त, धनानंद।
10	दिक	दिशा	दस दिशाएँ हैं - पूर्व, पश्चिम, उत्तर, दक्षिण, उत्तर-पूर्व, उत्तर-पश्चिम, दक्षिण- पूर्व, दक्षिण-पश्चिम, ऊपर और नीचे।
11	रुद्र	देवता	ग्यारह रुद्र - मन्यु, मनु, महिन, महान, शिव, ऋतुध्वज, उग्रसेत , भव, काम, वामदेव, धृतव्रत।
12	सूर्य	रवि	मित्र, रवि, सूर्य, भानु, खग, पूष , हिरण्यगर्भ, मरचि, आदित्य, सवित्रि , अर्का, भास्कर।
13	विश्वेदेव	देवों का एक वर्ग	देवों का विशेष वर्ग जिनकी संख्या 13 है।
14	मनु	कल्प के प्रमुख	14 मनु का उल्लेख पुराण साहित्य में मिलता है। वे हैं स्वायंभुव, स्वरचित्त, उत्तम, तपस, रैवत, चाक्षुण वैवस्वत, सावर्णी, दक्ष-सावर्णी, ब्रह्म-सावर्णी, धर्म-सावर्णी, देव-सावर्णी, रुद्र-सावर्णी, इंद्र-सावर्णी
15	तिथि	पक्ष के दिन	प्रथम से अमावस्या (अमावस्या का दिन) या पौर्णमी(पूर्णिमा के दिन) तक 15 तारीखें
16	अत्यास्ति	छंद के प्रकार	इसकी प्रत्येक तिमाही में 17 अक्षरों का एक काव्यात्मक छंद।
18	धृति	छंद के प्रकार	इसकी प्रत्येक तिमाही में 18 अक्षरों का एक काव्यात्मक छंद।
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यह भी देखें

Systems of Numerations